Содержание

Назовите характерные признаки резонанса напряжений резонанса токов

1. Ток и напряжение, приложенное к цепи, совпадают по фазе j = 0.

2. Сопротивление контура минимальное и чисто активное Z = R.

3. Ток в цепи максимален, т. к.

Imax

4. Падение напряжения на активном сопротивлении равно приложенному к контуру напряжению, а именно: UR= IR = IZ = U.

5. Падения напряжений на индуктивности и ёмкости равны по амплитуде, противоположны по фазе и больше (или значительно больше) приложенного напряжения:

При этом коэффициент усиления по напряжению:

,

где

— характеристическое волновое сопротивление контура;

Q=KU — качество, или добротность контура.

Возникновение резонанса напряжений в электрических цепях (сильно-точных) нежелательно. Чрезмерное повышение напряжений на ёмкостном и индуктивном элементах при резонансе может вывести их из строя.

В слаботочных (электронных, радиотехнических) цепях явление резонанса напряжений находит широкое применение. Благодаря усилению на реактивных элементах последовательной радиотехнической цепи (последовательный колебательный контур) при резонансе можно выделять напряжение, частота которого равна резонансной частоте цепи. Это позволяет осуществить прием и использование данного напряжения в системах радио-, телевизионного и радиолокационного приема.

Дата добавления: 2015-03-03 ; просмотров: 7113 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Читайте также:

  1. Алгоритм метода частичных потоков
  2. Биофизические принципы исследования электрических полей в организме. Понятие о токовом диполе.
  3. В любом узле электрической цепи алгебраическая сумма токов равна нулю.
  4. Векторная диаграмма токов при параллельном соединении R, L и С.
  5. Виды денежных потоков
  6. Виды и оценка денежных потоков предприятия
  7. Виды финансовых потоков.
  8. ВИМУШЕНІ КОЛИВАННЯ. РЕЗОНАНС, ЙОГО ВИКОРИСТАННЯ ТА УСУНЕННЯ В ТЕХНІЦІ
  9. ВИХРЕТОКОВЫЙ МЕТОД
  10. Власть информации связана с индивидуальными способностями и умением лидера соединять на своем уровне несоединяемые внизу концы, информационных потоков.
  11. Вопрос 2: Методы защиты от прикосновения к токоведущим частям и технологическому оборудованию, оказавшемуся под напряжением.
  12. Вынужденные колебания в электрическом колебательном контуре. Резонанс. Резонансные кривые.

Резонанс токов – это явление в цепи с параллельным колебательным контуром, ко­гда ток в неразветвленной части цепи совпадает по фазе с напряжением источника.

На рис. 12 представлена схема параллельного колебательного контура. Сопротивление R в индуктив­ной ветви обусловлено тепловыми потерями на актив­ном сопротивлении катушки. Потерями в емкостной ветви можно пренебречь.

Условие резонанса токов: равенство нулю реактивной проводимости контура b=0.

Для выяснения признаков резонанса токов постро­им векторную диаграмму.

Для того чтобы ток I в неразветвленной части цепи совпадал по фазе с напряжением, реактивная составляющая тока индуктивной ветви ILp должна быть равна по модулю току емкостной ветви IC (рис.

12,б). Активная составляющая тока индуктивной ветви IL, оказывается равной току источника IC .

Рис. 12. Схема параллельного колебательного контура и векторная

диаграмма при резонансе токов

Признаки резонанса токов:

а) сопротивление контура

максимальное и чисто активное;

б) ток в неразветвленной части цепи совпадает по фазе с напряжением источника и достигает практи­чески минимального значения;

в) реактивная составляющая тока в катушке равна емкостному току, причем эти токи могут во много раз превышать ток источника.

Физически это объясняется тем, что при малых потерях в контуре (при малом R) ток источника тре­буется только для покрытия этих потерь. Ток в кон­туре обусловлен обменом энергией между катушкой и конденсатором. В идеальном случае (контур без по­терь) ток источника отсутствует.

Критерием возникновения резонансного явления в цепи, содержащей индуктивные и емкостные элементы, является…

1. равенство нулю угла сдвига фаз φ между напряжением и током на входе цепи

2. равенство 90° угла сдвига фаз φ между напряжением и током на входе цепи

3. равенство 180° угла сдвига фаз φ между напряжением и током на входе цепи

4. равенство 270° угла сдвига фаз φ между напряжением и током на входе цепи

Режим резонанса напряжений может быть установлен в цепи…

1.

2.

3.

4.

К возникновению режима резонанса напряжений ведет выполнение условия…

1.

2.

3.

4.

Для случая, соответствующего приведенной векторной диаграмме, характер сопротивления пассивной электрической цепи…

Характер сопротивления пассивной электрической цепи для случая, соответствующего приведенной векторной диаграмме…

1.

активно-емкостной

Если величина начальной фазы синусоидального тока

, а величина начальной фазы синусоидального напряжения , то угол сдвига фаз между напряжением и током составляет…

1.

2.

3.

4.

Полное сопротивление Z приведенной цепи при

Ом и Ом составляет…

1.

50 Ом

Вывод по третьему вопросу: в заключение необходимо отметить, что явление резонанса токов сложнее и многообразнее явления резонанса напряжений. Фактически был рассмотрен только частный случай радиотехнического резонанса. Резонансы токов и напряжений широко используются в радиотехнических цепях (установках автоматики, телемеханики, связи). Резонанс токов позволяет улучшить коэффициент мощности электроустановок промпредприятий.

Дата добавления: 2014-01-06 ; Просмотров: 7047 ; Нарушение авторских прав? ;

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

В физике резонансом называется явление, при котором в колебательном контуре частота свободных колебаний совпадает с частотой вынужденных колебаний. В электричестве аналогом колебательного контура служит цепь, состоящая из сопротивления, ёмкости и индуктивности. В зависимости от того как они соединены различают резонанс напряжений и резонанс токов.

Резонанс напряжений

Резонанс напряжений возникает в последовательной RLC-цепи.

Условием возникновения резонанса является равенство частоты источника питания резонансной частоте w=wр, а следовательно и индуктивного и емкостного сопротивлений xL=xC. Так как они противоположны по знаку, то в результате реактивное сопротивление будет равно нулю. Напряжения на катушке UL и на конденсаторе UC будет противоположны по фазе и компенсировать друг друга. Полное сопротивление цепи при этом будет равно активному сопротивлению R, что в свою очередь вызывает увеличение тока в цепи, а следовательно и напряжение на элементах.

При резонансе напряжения UC и UL могут быть намного больше, чем напряжение источника, что опасно для цепи.

С увеличением частоты сопротивление катушки увеличивается, а конденсатора уменьшается. В момент времени, когда частота источника будет равна резонансной, они будут равны, а полное сопротивление цепи Z будет наименьшим. Следовательно, ток в цепи будет максимальным.

Из условия равенства индуктивного и емкостного сопротивлений найдем резонансную частоту

Исходя из записанного уравнения, можно сделать вывод, что резонанса в колебательном контуре можно добиться изменением частоты тока источника (частота вынужденных колебаний) или изменением параметров катушки L и конденсатора C.

Следует знать, что в последовательной RLC-цепи, обмен энергией между катушкой и конденсатором осуществляется через источник питания.

Резонанс токов

Резонанс токов возникает в цепи с параллельно соединёнными катушкой резистором и конденсатором.

Условием возникновения резонанса токов является равенство частоты источника резонансной частоте w=wр, следовательно проводимости BL=BC. То есть при резонансе токов, ёмкостная и индуктивная проводимости равны.

Для наглядности графика, на время отвлечёмся от проводимости и перейдём к сопротивлению. При увеличении частоты полное сопротивление цепи растёт, а ток уменьшается. В момент, когда частота равна резонансной, сопротивление Z максимально, следовательно, ток в цепи принимает наименьшее значение и равен активной составляющей.

Выразим резонансную частоту

Как видно из выражения, резонансная частота определяется, как и в случае с резонансом напряжений.

Явление резонанса может носить как положительный, так и отрицательный характер. Например, любой радиоприемник имеет в своей основе колебательный контур, который с помощью изменения индуктивности или емкости настраивают на нужную радиоволну. С другой стороны, явление резонанса может привести к скачкам напряжения или тока в цепи, что в свою очередь приводит к аварии.

5.1.1. Резонанс напряжений

Резонансный режим в цепи с последовательным соединением участков, содержащих реактивные элементы различного характера, носит название резонанс напряжений.

Признаком резонанса напряжения является равенство реактивных составляющих напряжений на последовательно включенных реактивных элементах различного характера.

; ;

; ; ;

; .

Условие резонанса:

;

.

Признаки резонанса:

;

;;

;;;

;

.

добротность последовательного контура. Показывает, во сколько раз при резонансе напряжения на реактивных элементах контура превышает напряжение на входе цепи.

,

где - собственная (резонансная) частота контура.

Сопротивление индуктивного и емкостного элемента при резонансе называется характеристическим (волновым) сопротивлением последовательного RLC контура:

[Ом].

Тогда .

Величина обратная добротности – затухание контура:

.

Резонансные кривые – зависимости действующих и амплитудных значений напряжений и токов от частоты или параметров цепи: при U = const.

Полоса пропускания контура – диапазон частот  = в - н, на границах которого справедливо условие:

,

где b, h – верхняя и нижняя границы полосы пропускания.

Очевидно, чем больше добротность контура, тем острее резонансная кривая, тем уже полоса пропускания, тем лучше избирательность контура, то есть способность пропустить сигнал одной частоты и не пропускать остальное.

Можно показать, что

.

Относительная расстройка частоты– это отношение полосы пропускания к резонансной. Относительная расстройка частоты равна затуханию контура:

.

Частотные характеристики – зависимости от частоты параметров цепи – :

; .

Частотные характеристики можно получить расчетным или опытным путем. При снятии ЧХ опытным путем на вход двухполюсника подают напряжение, частоту которого изменяют в широких пределах и по результатам измерений рассчитывают Zвx, Rвx, Xвx. Для несложных схем частотные характеристики можно получить из простых физических соображений:

если , то

Двухполюсник, составленный только из реактивных элементов – реактивный двухполюсник.

5.1.2. Резонанс токов

Резонансный режим с параллельным соединением таких участков называется резонансом токов. Характерным признаком резонанса токов является равенство реактивных составляющих токов в параллельных ветвях, содержащих реактивные элементы различного характера.

;

;

;

;

;

;

.

Условие резонанса:

; ; ;

.

В частности:

; ;

.

Признаки резонанса:

;

;

.

Резонансные кривыеI():

добротностьпараллельного контура;

характеристическая проводимость параллельного RLC контура.

Частотные характеристики:

Применение

По виду частотной характеристики можно определить какой тип резонанса и при какой частоте возникает в двухполюснике.

Точки, в которых частотная характеристика x() пересекает ось абсцисс (B() претерпевает разрыв от -до +) дают значение0, при которых в цепи возникает резонанс напряжений.Точки, в которых кривая x() претерпевает разрыв от + до - (B()пересекает ось абсцисс), соответствует режимам резонанса тока.

24

Характерные особенности резонанса напряжений – образцы и примеры

Содержание:

  1. Резонанс токов
  2. Участок цепи

Резонанс токов

Резонанс токов возникает в электрических цепях при параллельном соединении нагрузок (рис. 6). Обычно в катушках индуктивности активное сопротивление намного меньше индуктивного . Поэтому в первом приближении величиной можно пренебречь.

Для определения силы тока (она равна сумме токов в отдельных ветвях) построим диаграмму токов (рис. 7). Поскольку в данном случае общим для всех ветвей является общее напряжение , подведенное к цепи, то за основу при построении векторной диаграммы берется амплитуда напряжения

Амплитудные значения силы токов в ветвях на диаграмме представляются соответствующими векторами

Первый из них совпадает с осью напряжения (горизонтальной осью), а второй и третий повернуты на углы . соответственно (в ветви сила тока отстает от напряжения на , а ветви опережает на ).

Из векторной диаграммы найдем амплитуду полною тока (тока в магистрали) и разность фаз между силой тока и напряжением

Величина называется полной проводимостью цепи.

Если частоту подобрать так (при постоянных величинах и ), чтобы реактивные проводимости ветвей и были одинаковыми:

то амплитуда силы тока в цепи достигнет минимальною значения (рис. 8)

а сдвиг фаз станет равным нулю .

Участок цепи

Участок цепи в этом случае эквивалентен «чисто активному» сопротивлению . При этом возможно возникновение больших сил токов в ветвях и , даже превышающих силу тока в магистрали . Из выражения (14) следует, что при этих условиях колебания тока на катушке индуктивности и конденсаторе имеют одинаковые амплитуды:

Если активное сопротивление , то

Возможно вам будут полезны данные страницы:

ft частном случае, когда ветвь отсутствует , сила тока в магистрали станет равной нулю (рис. 9). Силы токов в ветвях и равны по величине, но различаются по фазе на . Поэтому ток циркулирует только в контуре LC и отсутствует в магистральной цепи (рис. 9). Такое явление называется резонансом токов (в ветвях и ).

Для реальных катушек индуктивности их активное сопротивление . Его учет несколько изменит величины , но суть физическою явления останется прежней.

Резонанс токов может быть достигнут не только подбором частоты , но и подбором величин и в соответствии с условием (14).

Все соотношения, установленные для амплитудных напряжений и сил токов будут справедливы и для их действующих значений.

Явление резонанса токов используется в фильтрах (поскольку контур для резонансной частоты является бесконечно большим сопротивлением), резонансных усилителях, нагревательных печах и т.д.

Резонанс токов: применение, принцип резонса тока, расчет контура

Знание физики и теории этой науки напрямую связано с ведением домашнего хозяйства, ремонтом, строительство и машиностроением. Предлагаем рассмотреть, что такое резонанс токов и напряжений в последовательном контуре RLC, какое основное условие его образования, а также расчет.

Что такое резонанс?

Определение явления по ТОЭ: электрический резонанс происходит в электрической цепи при определенной резонансной частоте, когда некоторые части сопротивлений или проводимостей элементов схемы компенсируют друг друга. В некоторых схемах это происходит, когда импеданс между входом и выходом схемы почти равен нулю, и функция передачи сигнала близка к единице. При этом очень важна добротность данного контура.

Соединение двух ветвей при резонансе

Признаки резонанса:

  1. Составляющие реактивных ветвей тока равны между собой IPC = IPL, противофаза образовывается только при равенстве чистой активной энергии на входе;
  2. Ток в отдельных ветках, превышает весь ток определенной цепи, при этом ветви совпадают по фазе.

Иными словами, резонанс в цепи переменного тока подразумевает специальную частоту, и определяется значениями сопротивления, емкости и индуктивности. Существует два типа резонанса токов:

  1. Последовательный;
  2. Параллельный.

Для последовательного резонанса условие является простым и характеризуется минимальным сопротивлением и нулевой фазе, он используется в реактивных схемах, также его применяет разветвленная цепь. Параллельный резонанс или понятие RLC-контура происходит, когда индуктивные и емкостные данные равны по величине, но компенсируют друг друга, так как они находятся под углом 180 градусов друг от друга. Это соединение должно быть постоянно равным указанной величине. Он получил более широкое практическое применение. Резкий минимум импеданса, который ему свойствен, является полезным для многих электрических бытовых приборов. Резкость минимума зависит от величины сопротивления.

Схема RLC (или контур) является электрической схемой, которая состоит из резистора, катушки индуктивности, и конденсатора, соединенных последовательно или параллельно. Параллельный колебательный контур RLC получил свое название из-за аббревиатуры физических величин, представляющих собой соответственно сопротивление, индуктивность и емкость. Схема образует гармонический осциллятор для тока. Любое колебание индуцированного в цепи тока, затухает с течением времени, если движение направленных частиц, прекращается источником. Этот эффект резистора называется затуханием. Наличие сопротивления также уменьшает пиковую резонансную частоту. Некоторые сопротивление являются неизбежными в реальных схемах, даже если резистор не включен в схему.

Применение

Практически вся силовая электротехника использует именно такой колебательный контур, скажем, силовой трансформатор. Также схема необходима для настройки работы телевизора, емкостного генератора, сварочного аппарата, радиоприемника, её применяет технология «согласование» антенн телевещания, где нужно выбрать узкий диапазон частот некоторых используемых волн. Схема RLC может быть использована в качестве полосового, режекторного фильтра, для датчиков для распределения нижних или верхних частот.

Резонанс даже использует эстетическая медицина (микротоковая терапия), и биорезонансная диагностика.

Принцип резонанса токов

Мы можем сделать резонансную или колебательную схему в собственной частоте, скажем, для питания конденсатора, как демонстрирует следующая диаграмма:

Схема для питания конденсатора

Переключатель будет отвечать за направление колебаний.

Схема: переключатель резонансной схемы

Конденсатор сохраняет весь ток в тот момент, когда время = 0. Колебания в цепи измеряются при помощи амперметров.

Схема: ток в резонансной схеме равен нулю

Направленные частицы перемещаются в правую сторону. Катушка индуктивности принимает ток из конденсатора.

Когда полярность схемы приобретает первоначальный вид, ток снова возвращается в теплообменный аппарат.

Теперь направленная энергия снова переходит в конденсатор, и круг повторяется опять.

В реальных схемах смешанной цепи всегда есть некоторое сопротивление, которое заставляет амплитуду направленных частиц расти меньше с каждым кругом. После нескольких смен полярности пластин, ток снижается до 0. Данный процесс называется синусоидальным затухающим волновым сигналом. Как быстро происходит этот процесс, зависит от сопротивления в цепи. Но при этом сопротивление не изменяет частоту синусоидальной волны. Если сопротивление достаточно высокой, ток не будет колебаться вообще.

Обозначение переменного тока означает, что выходя из блока питания, энергия колеблется с определенной частотой. Увеличение сопротивления способствует к снижению максимального размера текущей амплитуды, но это не приводит к изменению частоты резонанса (резонансной). Зато может образоваться вихретоковый процесс. После его возникновения в сетях возможны перебои.

Расчет резонансного контура

Нужно отметить, что это явление требует весьма тщательного расчета, особенно, если используется параллельное соединение. Для того чтобы в технике не возникали помехи, нужно использовать различные формулы. Они же Вам пригодятся для решения любой задачи по физике из соответствующего раздела.

Очень важно знать, значение мощности в цепи. Средняя мощность, рассеиваемая в резонансном контуре, может быть выражена в терминах среднеквадратичного напряжения и тока следующим образом:

R ср= I2конт * R = (V2конт / Z2) * R.

При этом, помните, что коэффициент мощности при резонансе равен cos φ = 1

Сама же формула резонанса имеет следующий вид:

ω0 = 1 / √L*C

Нулевой импеданс в резонансе определяется при помощи такой формулы:

Fрез = 1 / 2π √L*C

Резонансная частота колебаний может быть аппроксимирована следующим образом:

F = 1/2 р (LC) 0.5

Где: F = частота

L = индуктивность

C = емкость

Как правило, схема не будет колебаться, если сопротивление (R) не является достаточно низким, чтобы удовлетворять следующим требованиям:

R = 2 (L / C) 0.5

Для получения точных данных, нужно стараться не округлять полученные значения вследствие расчетов. Многие физики рекомендуют использовать метод, под названием векторная диаграмма активных токов. При правильном расчете и настройке приборов, у Вас получится хорошая экономия переменного тока.

Резонанс напряжений, условие возникновения - Ремонт220

Автор Фома Бахтин На чтение 3 мин. Просмотров 9.8k. Опубликовано Обновлено

Явление резонанса электрических напряжений наблюдается в цепи последовательного колебательного контура, состоящего из емкости (конденсатора), индуктивности и резистора (сопротивления). Для обеспечения энергетической подпитки колебательного контура в последовательную цепь включается также источник электродвижущей силы Е. Источник вырабатывает переменное напряжение с частотой W. При резонансе ток, циркулирующий в последовательной цепи, должен совпадать по фазе с э.д.с. Е. Это обеспечивается, если общее сопротивление схемы Z = R+J(WL – 1/WС) будет лишь активным, т.е. Z=R. Равенство:

(L – 1/WС) = 0 (1),

является математическим условием резонанса в колебательном контуре. При этом величина тока в цепи составит I = E/R. Если преобразовать равенство (1), то получим:

WL = 1/WС.

В этом выражении W – является резонансной частотой контура.

Важно то, что в процессе резонанса напряжение на индуктивности равно напряжению на конденсаторе и составляет:

UL = U = WL * I = WLE/R

Общая сумма энергий в индуктивности и емкости (магнитного и электрического полей) постоянна. Это объясняется тем, что между этими полями происходит колебательный обмен энергиями. Суммарное ее количество в любой момент неизменно. При этом обмена энергией между ее источником Е и цепью не происходит. Вместо этого имеет место непрерывное преобразование одного вида энергии в другой.

Для колебательных контуров применятся термин добротность, которая показывает, как соотносятся напряжение на реактивном элемента (емкость или индуктивность) и входное напряжение контура. Добротность вычисляется по формуле:

Q = WL/R

Для идеальной последовательной цепи с нулевым активным сопротивлением возникновение резонанса сопровождается незатухающими колебаниями. На практике затухание колебаний компенсируется подпиткой контура от генератора колебаний с частотой резонанса.

Применение резонанса напряжений

Явление колебательного резонанса широко используется в радиоэлектронике. В частности, входная цепь любого радиоприемника представляет собой регулируемый колебательный контур. Его резонансная частота, изменяемая с помощью регулировки емкости конденсатора, совпадает с частотой сигнала радиостанции, которую необходимо принять.

В электроэнергетике возникновение резонанса напряжений вследствие сопутствующих ему перенапряжений чревато нежелательными последствиями. Например, в случае подключения к генератору или промежуточному трансформатору длинной кабельной линии (являющейся колебательным контуром с распределенной емкостью и индуктивностью), не соединенной на приемном конце с нагрузкой (это называется режимом холостого хода), весь контур может оказаться в резонансом состоянии. В такой ситуации напряжения, возникающие на некоторых участках цепи, могут оказаться выше расчетных. Это может грозить пробоем изоляции кабеля и выходом его из строя. Такая ситуация предотвращается применением вспомогательной нагрузки.

Механизм возникновения электрического тока


Схема удивительного генератора СВЧ полей на разряднике Вина уникальное, в своём роде устройство


83046 Нагревание проводников электрическим током


Резонанс напряжений в цепи переменного тока. Условия возникновения и практическое значение

Резонансом в электрических цепях называется режим участка электрической цепи, содержащей индуктивный (ХL) и емкостной (ХС) элементы, при котором угол сдвига фаз j между напряжением и током равен нулю (j=0).

Резонанс напряжений возникает на участке с последовательным соединением R,L,C. При этом индуктивное сопротивление равно емкостному, то есть .

Угол сдвига фаз j определяется по формуле:

.При j=0 или можно записать

Из последнего соотношения следует, что резонанс напряжения в цепи можно достигнуть следующими способами:

изменением индуктивности L катушки;

изменением электрической емкости С конденсатора;

изменением частоты тока f питающей сети.

Характерные особенности резонанса напряжений:

1. Полное сопротивление Z цепи при резонансе равно активному сопротивлению

.

2. Результирующий ток в цепи имеет максимальное значение

.

Зависимость тока I от частоты f имеет вид:

3. Напряжение на участке с активным сопротивлением R равно напряжению питания U и совпадает с ним по фазе .

4. Активная мощность при резонансе имеет максимальное значение

.

Можно предположить, что в цепи существует следующее соотношение между активным (R) и реактивными сопротивлениями ( и XC)

,

тогда можно записать

.

То есть напряжения на участках с реактивными элементами (UL и UC) будут больше напряжения питания U.

Свойство усиления напряжения на реактивных элементах при резонансе напряжения используется в технике.

Коэффициент усиления напряжения равен добротности Q контура

.

Однако повышенное напряжение на реактивных элементах может привести к пробою электрической изоляции проводов и представлять опасность для обслуживающего персонала.

Векторная диаграмма при резонансе напряжений строится с учетом особенностей режима резонанса

j=0, ,

Лабораторная работа №2. Исследование неразветвленной цепи переменного тока с активным сопротивлением, индуктивностью и емкостью. Резонанс напряжений

Цель работы: проверить практически и уяснить, какие физические явления происходят в цепи переменного тока. Рассчитать параметры отдельных элементов электрической цепи. Построить по опытным данным векторные диаграммы.

Таблица 3.Приборы и оборудование

Амперметр Э537 2 А 1 шт.
Вольтметр Э545 600 В 2 шт.
Ваттметр Д539   1 шт.
Лабораторный автотрансформатор РНШ   1 шт.
Сопротивление дополнительное   16,8 Ом 1 шт.
Катушка с железным сердечником     1 шт.
Батарея конденсаторов      

 

Теоретическая часть

В исследуемой цепи последовательно соединены активное сопротивление, индуктивность и емкость.

В случае, когда индуктивное сопротивление больше емкостного, полное сопротивление цепи носит активно-индуктивный характер, и общее напряжение опережает ток по фазе.

В случае, когда индуктивное сопротивление меньше емкостного, полное сопротивление цепи носит активно-емкостной характер, и общее напряжение отстает от тока по фазе.

В случае, когда индуктивное сопротивление равно емкостному, в цепи наступает резонанс напряжений. Общее напряжение совпадает по фазе с током, оно равно активному. Сила тока становится наибольшей, коэффициент мощности равен единице. И если индуктивное сопротивление равное емкостному, намного больше активного сопротивления, то напряжение на индуктивности равное напряжению на емкости, окажется намного выше напряжения, на которое рассчитана цепь. Это может привести к пробою изоляции и разрушению цепи. В этом заключатся опасность резонанса напряжений.

 

Порядок выполнения работы

 

Ознакомиться с приборами и оборудованием (таблица 3), необходимым для проведения работы. Собрать схему (рис. 2) и дать проверить преподавателю.

Рис. 2. Электрическая схема неразветвленной цепи с активным сопротивлением, индуктивностью, емкостью

  1. Подать напряжение U = 50 В с автотрансформатора.
  2. Выполнить измерения необходимых величин при различных значениях емкости конденсатора, указанных в таблице.
  3. Показания приборов записать в таблицу 4.

Таблица 4.Исследование неразветвленной цепи с активным сопротивлением, индуктивностью, емкостью

ИЗМЕРИТЬ ВЫЧИСЛИТЬ
C U P I UK UC ZK RK XL XC UAK UL UДОП CosφK Cosφ
                         
                         
                         
                         

 

  1. По полученным данным вычислить следующие величины:

Сопротивление катушки индуктивности:

ZK - полное, RK – активное, XL – индуктивное.

RK = R – RДОП, где R = P/I2 – суммарное активное сопротивление цепи.

UАК – падение напряжения на активном сопротивлении.

UL – падение напряжения на индуктивном сопротивлении.

UДОП – падение напряжения на дополнительном сопротивлении.

XC – емкостное сопротивление конденсатора.

Cos φK – коэффициент мощности катушки индуктивности.

Cos φ – коэффициент мощности электрической цепи.

 

  1. Для случаев, когда XL < XC, XL = XC, XL > XC, построить в масштабе векторные диаграммы напряжений.

 

Ответить на вопросы:

1. Какое явление называется резонансом напряжений?

2. Характерные признаки резонанса напряжений.

3. В каком из опытов наступает резонанс?

4. От каких величин зависит сдвиг фаз между напряжением и током?

5. Чему равен коэффициент мощности при резонансе?

6. Чем опасно явление резонанса при больших токах?

 

Лабораторная работа №3. Исследование разветвленной цепи переменного тока с активным сопротивлением, индуктивностью и емкостью. Резонанс токов

Цель работы: проверить практически и уяснить, какие физические явления происходят в цепи переменного тока. Рассчитать параметры отдельных элементов электрической цепи. Построить по опытным данным векторные диаграммы..

Таблица 5.Приборы и оборудование

Амперметр Э537 1 А 3 шт.
Ваттметр Д539   1 шт.
Лабораторный автотрансформатор РНШ   1 шт.
Катушка индуктивности     1 шт.
Батарея конденсаторов      

 

Теоретическая часть

В исследуемой цепи параллельно соединены катушка индуктивности и емкость.

Реальная катушка индуктивности обладает и активным и индуктивным сопротивлениями. При параллельном присоединении к ней батареи конденсаторов, могут рассматриваться следующие случаи: реактивная составляющая тока первой ветви больше реактивной составляющей тока второй ветви, реактивная составляющая тока первой ветви меньше реактивной составляющей тока второй ветви, реактивная составляющая тока первой ветви равна реактивной составляющей тока второй ветви.

В случае, когда реактивная составляющая тока первой ветви равна реактивной составляющей тока второй ветви, в цепи наступает резонанс токов. Поскольку ток второй ветви полностью реактивный, общий ток цепи становится наименьшим, коэффициент мощности равен единице. Реактивная мощность компенсируется, полная мощность становится равна активной мощности.

Данное явление используется, например, для компенсации реактивной мощности в трехфазных асинхронных двигателях, когда параллельно обмотке статора параллельно подсоединяют батарею конденсаторов.

 

Порядок выполнения работы

 

Ознакомиться с приборами и оборудованием (таблица 5), необходимым для проведения работы. Собрать схему (рис. 3) и дать проверить преподавателю.

 

Рис. 3. Электрическая схема разветвленной цепи с активным сопротивлением, индуктивностью, емкостью

 

  1. Подать напряжение U = 100 В с автотрансформатора.
  2. Выполнить измерения необходимых величин при различных значениях емкости конденсатора, указанных в таблице 6.
  3. Показания приборов записать в таблицу.

Таблица 6.Исследование разветвленной цепи с активным сопротивлением, индуктивностью, емкостью

ИЗМЕРИТЬ ВЫЧИСЛИТЬ
C U P I I1 I2 ZK RK XL XC IA1 IP1 cosφ1 sinφ1 cosφ
                         
                         
                         
                         
                         
  1. По полученным данным вычислить следующие величины:

Сопротивление катушки индуктивности:

ZK - полное, RK – активное, XL – индуктивное.

XC - емкостное сопротивление конденсатора.

IA1 – активная составляющая тока.

IP1 – реактивная составляющая тока.

Cos φ1 – коэффициент мощности катушки индуктивности.

Sin φ1 – катушки индуктивности.

Cos φ – коэффициент мощности электрической цепи.

 

  1. Для случаев, когда IР1 < IР2, IР1 = IР2, IР1 > IР2, построить в масштабе векторные диаграммы токов.

 

Ответить на вопросы:

  1. Какое явление называется резонансом токов?
  2. Характерные признаки резонанса токов.
  3. В каком из опытов наступает резонанс?
  4. Что такое коэффициент мощности?
  5. Чему равен коэффициент мощности электрической цепи при резонансе?
  6. Каковы способы повышения коэффициента мощности?

 

Резонанс

в цепи переменного тока - University Physics Volume 2

Цели обучения

К концу раздела вы сможете:

  • Определите пиковую резонансную угловую частоту переменного тока для цепи RLC
  • Объясните ширину кривой зависимости средней мощности от угловой частоты и ее значение, используя такие термины, как полоса пропускания и коэффициент качества

В последовательной цепи RLC (Рисунок), амплитуда тока, из (Рисунок),

Если мы можем изменять частоту генератора переменного тока, сохраняя при этом постоянную амплитуду его выходного напряжения, то ток изменится соответствующим образом.График зависимости показан на (Рисунок).

На резонансной частоте цепи RLC амплитуда тока находится на максимальном значении.

В «Колебаниях» мы встретили похожий график, на котором амплитуда затухающего гармонического осциллятора была построена в зависимости от угловой частоты синусоидальной движущей силы (см. «Принудительные колебания»). Это сходство - больше, чем просто совпадение, как было показано ранее применением правила петли Кирхгофа к схеме (рисунок).Это дает

или

, где мы заменили dq (t) / dt на и (t). Сравнение (Рисунок) и, из «Колебаний», «Затухающие колебания» для затухающего гармонического движения ясно демонстрирует, что управляемая последовательная цепь RLC является электрическим аналогом управляемого затухающего гармонического генератора.

Резонансная частота цепи RLC - это частота, на которой амплитуда тока максимальна, и цепь будет колебаться, если не будет управляться источником напряжения.При осмотре это соответствует угловой частоте, при которой импеданс Z на (Рисунок) является минимальным, или когда

и

Это резонансная угловая частота контура. Подставляя в (Рисунок), (Рисунок) и (Рисунок), мы находим, что при резонансе

Следовательно, в резонансе цепь RLC является чисто резистивной, с приложенной ЭДС и током в фазе.

Что происходит с мощностью при резонансе? (Рисунок) показывает, как средняя мощность, передаваемая от генератора переменного тока комбинации RLC , изменяется в зависимости от частоты.Кроме того, достигает максимума, когда значение Z , которое зависит от частоты, является минимальным, то есть когда Таким образом, при резонансе средняя выходная мощность источника в последовательной цепи RLC является максимальной. Из (Рисунок) это максимум

(рисунок) - типичный график зависимости максимальной выходной мощности. Ширина полосы резонансного пика определяется как диапазон угловых частот, в котором средняя мощность превышает половину максимального значения. Резкость пика описывается безразмерной величиной, известной как добротность Q схема.По определению

где - резонансная угловая частота. Высокое значение Q указывает на резкий пик резонанса. Мы можем дать Q по параметрам схемы как

Как и ток, средняя мощность, передаваемая от генератора переменного тока к цепи RLC , достигает пика на резонансной частоте.

Резонансные цепи обычно используются для пропуска или отклонения выбранных частотных диапазонов. Это делается путем регулировки значения одного из элементов и, следовательно, «настройки» цепи на определенную резонансную частоту.Например, в радиоприемнике приемник настраивается на желаемую станцию ​​путем регулировки резонансной частоты его схемы в соответствии с частотой станции. Если схема настройки имеет высокое значение Q , она будет иметь небольшую полосу пропускания, поэтому сигналы от других станций на частотах, даже немного отличающихся от резонансной частоты, сталкиваются с высоким импедансом и не проходят через схему. Сотовые телефоны работают аналогичным образом, передавая сигналы с частотой около 1 ГГц, которые настраиваются цепью индуктивности и конденсатора.Одним из наиболее распространенных применений конденсаторов является их использование в цепях синхронизации переменного тока, основанное на достижении резонансной частоты. Металлоискатель также использует сдвиг резонансной частоты при обнаружении металлов ((Рисунок)).

Когда металлоискатель приближается к куску металла, самоиндукция одной из его катушек изменяется. Это вызывает сдвиг резонансной частоты цепи, содержащей катушку. Этот сдвиг фиксируется схемой и передается дайверу через наушники.(кредит: модификация работы Эрика Липпмана, ВМС США)

Резонанс в цепи серии RLC (a) Какова резонансная частота цепи (рисунок)? (b) Если генератор переменного тока настроен на эту частоту без изменения амплитуды выходного напряжения, какова амплитуда тока?

Стратегия

Резонансная частота для цепи RLC рассчитывается по (рисунок), которая получается из баланса между реактивными сопротивлениями конденсатора и катушки индуктивности. {- 3} \ phantom {\ rule {0.{2} \ phantom {\ rule {0.2em} {0ex}} \ text {Hz} \ text {.} \ Hfill \ end {array} *** Сообщение об ошибке: В преамбуле выравнивания вставлен пропущенный #. начальный текст: $ \ begin {array} {} Не указан $ вставлен. начальный текст: $ \ begin {array} {} \\ \\ \ hfill {f} _ Не указан $ вставлен. начальный текст: $ \ begin {array} {} \\ \\ \ hfill {f} _ {0} & Вкладка «Дополнительное выравнивание» изменена на \ cr. начальный текст: $ \ begin {array} {} \\ \\ \ hfill {f} _ {0} & Не указан $ вставлен. начальный текст: ... ay} {} \\ \\ \ hfill {f} _ {0} & = \ frac {1} {2 \ pi} Extra}, или забытый $.начальный текст: ... ay} {} \\ \\ \ hfill {f} _ {0} & = \ frac {1} {2 \ pi} Ошибка пакета inputenc: символ Юникода × (U + 00D7) начальный текст: ... \ phantom {\ rule {0.2em} {0ex}} \ text {F} \ right)} Ошибка пакета inputenc: символ Юникода × (U + 00D7) начальный текст: ... \ phantom {\ rule {0.2em} {0ex}} \ text {F} \ right)} Отсутствует} вставлено. начальный текст: ... le {0.2em} {0ex}} \ text {F} \ right)}} \ hfill \\ &

  • В резонансе полное сопротивление цепи чисто резистивное, а амплитуда тока составляет
  • Значение Если бы цепь не была настроена на резонансную частоту, нам потребовалось бы полное сопротивление всей цепи для расчета тока.

    Проверьте свое понимание Что происходит с резонансной частотой последовательной цепи RLC , когда следующие величины увеличиваются в 4 раза: (а) емкость, (б) самоиндукция и (в) сопротивление?

    а. вдвое; б. вдвое; c. тот же

    Проверьте свое понимание Резонансная угловая частота цепи серии RLC равна. Источник переменного тока, работающий на этой частоте, передает в цепь среднюю мощность в.Сопротивление цепи: Напишите выражение для ЭДС источника.

    Сводка

    • На резонансной частоте индуктивное реактивное сопротивление равно емкостному реактивному сопротивлению.
    • График зависимости средней мощности от угловой частоты для цепи RLC имеет пик, расположенный на резонансной частоте; резкость или ширина пика называется полосой пропускания.
    • Полоса пропускания связана с безразмерной величиной, называемой коэффициентом качества.Высокое значение добротности - это острый или узкий пик.

    Проблемы

    (a) Рассчитайте резонансную угловую частоту последовательной цепи RLC , для которой, и (b) Если R изменится на, что произойдет с резонансной угловой частотой?

    Резонансная частота последовательной цепи RLC равна. Если самоиндукция в цепи составляет 5,0 мГн, какова ее емкость?

    (a) Какова резонансная частота цепи серии RLC с, и? (б) Какое сопротивление цепи при резонансе?

    Для последовательной цепи RLC ,, и (a) Если к цепи подключен источник переменного тока переменной частоты, на какой частоте максимальная мощность рассеивается в резисторе? б) Каков коэффициент качества схемы?

    Источник переменного тока с амплитудой напряжения 100 В и переменной частотой f управляет последовательной цепью RLC с, и (a) График зависимости тока через резистор от частоты f .(b) Используйте график, чтобы определить резонансную частоту контура.

    (a) Какова резонансная частота последовательно соединенных резистора, конденсатора и катушки индуктивности, если, и? (b) Если эта комбинация подключена к источнику 100 В, работающему на резонансной частоте, какова выходная мощность источника? (c) Что такое Q схемы? (d) Какова полоса пропускания цепи?

    а. 50 Гц; б. 50 Вт; c. 6,32; d. 50 рад / с

    Предположим, катушка имеет собственную индуктивность 20.0 H и сопротивление. Какая (а) емкость и (б) сопротивление должны быть соединены последовательно с катушкой, чтобы создать цепь с резонансной частотой 100 Гц и Q равной 10?

    Генератор переменного тока подключен к устройству, внутренние схемы которого неизвестны. Мы знаем только ток и напряжение вне устройства, как показано ниже. Что вы можете сделать на основании предоставленной информации об электрической природе устройства и его потребляемой мощности?

    Реактивное сопротивление конденсатора больше, чем реактивное сопротивление катушки индуктивности, потому что ток опережает напряжение.Потребляемая мощность 30 Вт.

    Глоссарий

    полоса пропускания
    диапазон угловых частот, в которых средняя мощность больше половины максимального значения средней мощности
    добротность
    безразмерная величина, описывающая резкость пика полосы пропускания; высокая добротность - острый или узкий резонансный пик
    резонансная частота
    частота, при которой амплитуда тока максимальна, и цепь будет колебаться, если не будет управляться источником напряжения

    (PDF) Фазовые характеристики резонансных бесконтактных источников питания высокой мощности

    Jürgen MEINS, Robert CZAINSKI, Faiçal TURKI

    Технический университет Брауншвейга

    Фазовые характеристики резонансных

    бесконтактных источников питания высокой мощности Аннотация

    .Высокочастотный источник питания используется для индукционного нагрева и бесконтактных индуктивных источников питания. Опыт с резонансными инверторами

    для нескольких классов мощности показал, что на инверторы с более высокой мощностью (более 100 кВт) может отрицательно влиять разность фаз

    между напряжением и током. Фазовая характеристика схемы нагрузки инвертора сложна и зависит от многих параметров. Физическое расположение датчика

    , имеющее 3 степени свободы, может существенно изменить резонансную частоту.Это приводит к разности фаз

    между напряжением и током, которая может повредить IGBT, поскольку инвертор переключается при более высоком токе.

    Ключевые слова: резонансный источник питания, ZCS, фазовая характеристика.

    Введение

    Индуктивный источник питания - это новая технология, которая на

    выгодна по сравнению с токовыми шинами, кабелями и системами питания от батарей

    . Преимущества этой новой технологии

    основаны на необслуживаемой работе, отсутствии эффекта искрения

    из-за проблем с контактами, полной изоляции

    первичных и вторичных проводов и устойчивости

    к пыли и условиям окружающей среды.

    Рис.1. Принцип бесконтактного питания

    Принцип действия основан на большом зазоре трансформатора

    , питаемого от первичного инвертора с постоянным током

    и питающего датчик на вторичной стороне (рис. 1). Результирующее переменное напряжение / ток

    может быть преобразовано в постоянный ток, а

    может использоваться для питания движущегося устройства.

    Объектив

    Фазовый угол на выходе CPS-инвертора

    должен контролироваться для сохранения состояния ZCS в случае изменения резонансной частоты

    , вызванного, например, движением датчика

    в импеданс, изменяющий направление

    .Следовательно, необходимо знать частотную характеристику резонансной нагрузки

    .

    Исследование [1] показало, что ответ объекта

    можно аппроксимировать блоком PT1. Поскольку

    линейного характера резонансного контура [2], фазовый угол

    объекта предполагается постоянным для данной частоты

    . Но это применимо только для статических условий и

    без компенсации индуктивности длинных проводников, но резонансный контур

    , управляющий мощными источниками питания на длинных

    дорожках, изменяет свои характеристики в зависимости от нескольких параметров

    , таких как температура и фактическая нагрузка на сторона подборщика

    [3].

    В этой статье свойства резонансного контура

    , включая компенсацию на длинной дорожке, анализируются, чтобы

    создать лучшую модель процесса управления. Необходимо реализовать новую стратегию управления

    , чтобы справиться с несколькими вариациями

    электрических характеристик резонансной нагрузки

    .

    Эквивалентный контур резонансной нагрузки

    Существует множество возможных упрощений, которые можно сделать

    для модуляции контура резонансной нагрузки.Наиболее простой способ описания

    показан на рис.2.

    Рис.2. Эквивалентная схема с резистивной нагрузкой

    Сеть с двумя парами выводов на левой стороне

    работает как гиратор, который преобразует квадратное входное напряжение

    в ток в нагрузке, описываемой RL.

    Передаточная функция результирующего блока:

    Характеристика постоянного тока последовательного резонансного контура

    Контекст 1

    ... Можно добиться переключения при нулевом напряжении (ZVS) главных выключателей выше резонансной частоты преобразователя с помощью последовательного резонансного контура (рис. 3.). Когда частота переключения ниже резонансной частоты, преобразователь может работать в условиях переключения при нулевом токе (ZCS). Для силовых полевых МОП-транзисторов предпочтительным является метод переключения при нулевом напряжении. Характеристика усиления по напряжению последовательного резонансного контура показана на рис. 4. со следующими параметрами: Lr = 18 H, 120 нФ, Q = {0,1264; 0,2532; 0,3804; 0,5051; 0,6341; 1,27; 1,9}.Из рабочей области видно, что при небольшой нагрузке частота коммутации должна увеличиваться до очень высокой, чтобы выходное напряжение оставалось регулируемым. По мере увеличения входного напряжения преобразователь работает на более высокой частоте. По мере увеличения частоты сопротивление резонансного резервуара увеличивается. Это означает, что больше энергии циркулирует в резонансном резервуаре, а не передается на выход, и потери проводимости увеличиваются. В случае параллельного резонансного контура также возможно достижение ZVS выше резонанса, и необходимый частотный диапазон для данной рабочей области будет намного меньше.Также устранена проблема регулирования легкой нагрузки. Характеристика усиления по напряжению последовательного резонансного контура показана на рис. 5 со следующими параметрами: Lr = 12 мкГн, 220 нФ, Q = {19,73; 9,85; 6,56; 4,94; 3,93; 1,98; 1,31}. Проблема параллельного резонансного контура - низкий входной импеданс, который вызывает большую амплитуду первичного тока. Это означает более высокую циркулирующую энергию, намного меньший частотный диапазон и более высокие токи выключения для первичных переключателей. Этот ток отключения может достигать обычно более высоких значений, как в преобразователях ШИМ.Анализируя последовательные и параллельные резонансные контуры, можно сделать вывод, что эти резонансные контуры не могут быть оптимизированы при заданных требованиях к преобразователю. Высокие потери проводимости и коммутационные потери будут вызваны широким диапазоном входных сигналов. Последовательно-параллельные резонансные контуры могут сочетать в себе преимущества этих основных резонансных контуров [2]. Характеристика усиления по напряжению последовательного параллельного резонансного контура CLL показана на рис. 6. со следующими параметрами: Lr = 10 H, 110 нФ, Lm = 35 H, Q = {0,1165; 0,2333; 0,35; 0,4653; 0,5841; 1,16; 1,75}, а график Боде резонансного контура показан на рис.7. Видно, что есть две резонансные частоты, и чем выше в области ZVS, тем ниже на границе областей ZCS и ZVS. Более высокая резонансная частота определяется резонансными элементами C r и L r, а более высокая - резонансными элементами C r и L r + L m. Для резонансного преобразователя обычно верно, что преобразователь достигает высокого КПД на резонансной частоте. В случае резонансного контура CLL преобразователь может быть спроектирован для работы около более высокой резонансной частоты или между этими двумя резонансными частотами и может достигать высоких значений...

    Калькулятор цепи RLC

    С помощью этого калькулятора цепи RLC вы можете найти характеристическую частоту и добротность цепи RLC. Ниже вы найдете необходимую информацию о цепях RLC и о том, какова резонансная частота цепи RLC, иногда сокращенно обозначаемая как частота цепи RLC. Вы также узнаете, что такое q в цепи RLC.

    Цепь RLC

    Схема RLC является фундаментальным строительным блоком многих электронных устройств. Он состоит из трех элементов:

    • сопротивление R ,
    • индуктивность л, ,
    • и емкость C .

    В базовой форме все три элемента соединены последовательно. Возможны и другие, более сложные конфигурации, которые используются для конкретных целей. Здесь мы рассмотрим только самый простой.

    Цепи RLC имеют множество применений. Например, вы можете встретить их в:

    • схем настройки - известные из аналоговых радиоприемников;
    • фильтры - базовые блоки эквалайзеров в музыкальном оборудовании, также могут быть выполнены с более простой RC схемой;
    • схем осцилляторов - преобразование сигнала постоянного тока в сигнал переменного тока, например, в радиопередатчиках.

    Во всех этих приложениях резонансная частота контура RLC является его главной характеристикой. Так какова частота цепи RLC?

    Частота цепи RLC

    Резонансная частота цепи RLC - это собственная частота, с которой ток в цепи изменяется во времени. Эта собственная частота определяется емкостью C и индуктивностью L . Сопротивление R отвечает за потери энергии, которые присутствуют в любой реальной ситуации.Если мы попытаемся протолкнуть через схему сигнал с частотой, отличной от естественной, такой сигнал будет затухать.

    Формула резонансной частоты цепи RLC

    Вы можете вычислить резонансную частоту цепи RLC с помощью следующего уравнения

    f = 1 / [2π * √ (L * C)]

    где

    • f - резонансная частота.
    • L - индуктивность катушки индуктивности.
    • C - емкость конденсатора.

    Если, например, мы предположим, что индуктивность L = 1 мкГн и емкость C = 2 пФ , результирующая частота будет f = 112,54 МГц . Эта частота является типичной частотой радиопередач в диапазоне УКВ.

    Вы также можете использовать этот калькулятор цепи RLC для решения следующей задачи: каким должно быть значение емкости, если вам нужна цепь RLC с резонансной частотой f = 100 МГц и у вас есть индуктор с индуктивностью L = 5 мкГн ?

    Q цепи RLC

    Первым характеристическим числом цепи RLC является собственная частота.Второй - добротность. Добротность определяет, насколько хороша схема. Если добротность меньше 1/2 , то колебания быстро затухают. При разработке схемы RLC мы должны стремиться получить как можно большую добротность. Формула для добротности цепи RLC

    Q = 1 / R * √ (аккредитив)

    , где новые символы -

    • Q - добротность
    • R - сопротивление.

    Для рассмотренной ранее схемы с L = 1 мкГн и C = 2 пФ сопротивление R = 1 кОм приводит к добротности Q = 0.7 . Это значение добротности невелико. Мы должны перепроектировать схему, уменьшив сопротивление или увеличив индуктивность за счет уменьшения емкости (чтобы сохранить постоянную собственную частоту). Таким образом мы получим лучшую схему RLC.

    Гармонический резонанс в энергосистемах - нарушение напряжения

    Гармонические токи, создаваемые нелинейными электронными нагрузками, являются вводится в сеть энергосистемы. Эффект от инъекции большой величины гармонического тока в сети зависит от реакции электросети на различные вводимые гармонические частоты.В зависимости от ответа сети, подаваемый ток может просто безвредно течь в сеть или создавать резонанс в системе электроснабжения, приводящий к повреждению от перенапряжения или условия перегрузки по току. Характеристики системы, определяющие реакция сети на гармоники энергосистемы:

    * Полное сопротивление системы каждой гармонической частоте

    * Наличие конденсаторных батарей

    * Количество резистивных нагрузок

    Повреждение конденсатора из-за резонанса

    Есть некоторые ключевые идеи, которые следует понять, пытаясь углубиться в понимание электрических Гармонический резонанс энергосистемы.Их:

    Нелинейный нагрузки производят гармонический ток, который затем вводится в электросеть.

    Текущее поступление к источнику (сети) вызывает падение напряжения, пропорциональное полное сопротивление этой конкретной гармонической частотной составляющей.

    Если индуктивность и емкость источника образуют последовательный или параллельный резонансный контур, тогда введенный ток может вызвать очень сильные искажения тока и напряжения.

    Каждая система с конденсаторами будет иметь параллельную резонансную точку.Важно определить, близка ли эта резонансная точка к одной из гармонических частот вводится системой нагрузок.

    Признаки и характеристика гармонического резонанса

    Самокорректирующийся : Большинство проблем гармонического резонанса обычно самокорректируются, что означает, что резонансное состояние вызовет достаточно ток / напряжение в системе, которые могут либо перегореть предохранители, либо выйти из строя конденсатор (выходящий из резонанса) или другое повреждение системы, которое вызывает система больше не резонансная.Обратите внимание, что резонанс системы низкого уровня может по-прежнему остаются незамеченными в течение долгого времени, и многие из них не вызывают сбоев, которые внимание к проблеме немедленно.

    Перегорел предохранитель конденсатора : Обычно возникает резонансное состояние при больших токах конденсаторов и срабатывании предохранителей.

    Неисправность конденсатора : Конденсатор также может быть поврежден из-за к перегреву или повреждению изоляционных слоев внутри банка напряжением.

    Искажение напряжения : При резонансном состоянии искажение будет происходить из-за одного или двух близко расположенных гармонических порядков.Анализируя ток и напряжение на анализаторе качества электроэнергии, порядок гармоник Причина резонанса обычно может быть идентифицирована.

    Отказ оборудования : Возможен низкий резонанс незамеченным долгое время. Обычно симптомы необъяснимы. чувствительные источники питания, электронные нагрузки, перегрев трансформатора и т. д.

    Состояние устойчивого состояния: Гармонический резонанс считается явление устойчивого состояния. Хотя переключение индуцированного переходного резонанса возможно, это решается с помощью программы моделирования переходных процессов и обычно требует различные методы смягчения.

    11-й гармонический резонанс

    Индуктивное сопротивление

    Система питания сопротивление в основном индуктивное при номинальной частоте (50/60 Гц). В сопротивление меняется в зависимости от частоты гармоники. Для индуктивности «L» полное сопротивление Z на частоте f равно

    Емкостное сопротивление

    Система питания конденсаторы могут быть конденсаторами коррекции коэффициента мощности, емкостью кабеля, емкость выключателя и т. д. Полное сопротивление изменяется обратно пропорционально в зависимости от гармоники. частота.Для конденсатора «C» полное сопротивление Z на частоте f равно

    .

    Импеданс индуктивность обратно пропорциональна частоте. Для гармоник более высокого порядка (большое f), импеданс будет пропорционально ниже.

    Когда система индуктивное сопротивление и емкостное сопротивление становятся равными, резонансное состояние может развиваться. Это может быть:

    Параллельный резонанс

    Резонанс серии

    Параллельный резонанс в энергосистеме

    Ниже представлена ​​система, которая может дрейфовать до параллельного резонанса.Этот может ли крупный промышленный объект, где несколько низковольтных подстанций вводить гармонический ток в шине установки среднего напряжения. Потенциальная параллель Резонансное состояние может возникнуть между средним или низким напряжением установки. коэффициент конденсаторной батареи и индуктивность источника X с .

    Цепь с потенциалом для состояния параллельного резонанса

    Резонансный частота определяется по формуле:

    При параллельном резонансе частота, эффективное сопротивление цепи станет очень высоким.Примечание что при резонансе Xs = Xc. Для показанной схемы

    Q известен как добротность и определяет резкость частотная характеристика. Для системы распределения Q может быть 5 и может быть 30 на вторичной обмотке большого распределительного трансформатора. Значение Q отличается для последовательного резонансного и параллельного резонансного контура.

    Напряжение на конденсатор

    При параллельном резонансе очень высокое напряжение на конденсаторе, выданном.

    Поскольку значения QX s очень высокие, небольшая гармоника ток (Ip) может вызвать падение большого напряжения на конденсаторе.

    Ток через конденсатор

    В условиях параллельного резонанса ток, протекающий в конденсатора и трансформатора, увеличивается в Q раз гармонического тока инъекционный (Ip).

    Текущий увеличение может вызвать выход из строя конденсатора, нагрев трансформатора, перегорание предохранителя. Размер шунтирующей конденсаторной батареи относительно источника MVA определяет параллельную резонансную точку настройки . Параллельная резонансная частота для системы с шунтирующими батареями конденсаторов во вторичной обмотке силового трансформатора выдает:

    Где

    h p - порядок параллельной резонансной частоты

    MVA 3øsc - трехфазное короткое замыкание MVA

    X с - реактивное сопротивление короткого замыкания системы

    X c - реактивное сопротивление звезды, эквивалентное конденсаторная батарея

    Q cap - размер конденсаторной батареи в МВАр

    MVA 3øsc - эффективный MVA короткого замыкания в интересующей точке.Для большинства приложений быстрая оценка MVA 3øsc может быть сделана путем определения входящего трансформатора в кВА и% импеданса. Это связано с тем, что полное сопротивление трансформатора преобладает над полным сопротивлением системы и, следовательно, имеет наибольшее влияние на эффективное значение MVA короткого замыкания. Обратите внимание, что включение импеданса сетевого источника, если оно доступно, приведет к более точным результатам.

    Чтение: Расчет импеданса источника в энергосистеме

    Сканирование гармонического импеданса с батареей конденсаторов и без нее

    Пример : Рассмотрим систему, питающуюся от трансформатора 1000 кВА с % импеданс 5.65. Конденсаторная батарея, подключенная к низковольтной стороне трансформатор 350 кВАр или 0,350 МВАр. Доминирующие гармоники, генерируемые в объекта 5 и 7 . Определите параллельную систему резонансной частоты и определите, существует ли какая-либо потенциальная проблема.

    Ответ : С трансформатором 1000 кВА и импедансом 5,65% эффективное короткое замыкание источника MVA может быть приблизительно равно 1000 / 0,0565 = 17,7 МВА 3øsc.

    Параллельная резонансная частота определяется выражением:

    Система имеет параллельную резонансную точку 7.1, который опасно близка к доминирующей гармонике 7 , генерируемой в средство. Одним из решений здесь будет уменьшение размера конденсатора для перемещения резонансная точка. Если мы выберем банк 250 кВАр, новая резонансная точка будет 8,4. что достаточно далеко от заказа 7 th . Другое решение было бы быть использовать отстроенную конденсаторную батарею.

    Резонанс серии

    в системе питания Резонанс серии

    может возникнуть, когда последовательная комбинация индуктивность трансформатора объекта и батарея шунтирующих конденсаторов на объекте резонирует на гармонической частоте, которая вводится из распределения система. В этом сценарии объект сам по себе не может быть значительным генератором гармонических токов, но все же может испытать гармонические эффекты резонанса из-за последовательной комбинации LC «Отвод» значительного гармонического тока из вышестоящей распределительной системы. Ниже приведен пример системы, которая потенциально может быть включена в серию резонанс.

    Цепь с потенциалом для условия последовательного резонанса

    Напряжение на конденсаторе увеличивается и искажается и можно представить как:

    Где V h - гармоническое напряжение, присутствующее в системе.R - внутреннее последовательное сопротивление указанной выше цепи и не показано на рисунке. Обратите внимание, что при резонансе значения Xt и Xc будут равны и противоположны по величине, следовательно, компенсируют друг друга.

    Последовательный и параллельный резонанс в практическом применении энергосистем

    С практической точки зрения, резонансное состояние серии также будет имеют состояние параллельного резонанса из-за топологии цепи. На рисунке ниже, X t - реактивное сопротивление трансформатора объекта, а X c - реактивное сопротивление конденсаторной батареи объекта.Реактивное сопротивление источника равно X s .

    Гармонический резонанс энергосистемы

    Система, как показано на рисунке, имеют свою первую резонансную точку серии, определяемую Xc и Xt, и первую параллельную резонансная точка, определяемая Xc, Xt и Xs.

    Из уравнения для последовательного и параллельного резонанса можно заметил, что параллельный резонансный точка всегда ниже, чем точка последовательного резонанса в практической мощности установка системы.

    Последовательный и параллельный резонанс в энергосистеме

    Разница между Последовательный и параллельный резонанс в энергосистеме - это серия резонанс создает низкий импеданс (потребляет максимальный ток в системе) тогда как параллельный резонанс создает большой импеданс , который даже при небольшом токе может создать большое падение гармонического напряжения и, как следствие, повреждения, связанные с напряжением.

    Калькулятор, приведенный ниже, можно использовать для определения последовательной и параллельной резонансной частоты для простой системы.

    Фильтр гармоник Резонанс

    Важное наблюдение можно увидеть, наблюдая за графиком выше. То, что обсуждается о последовательном и параллельном резонансе, также может быть применено. к шунтирующему фильтру гармоник. Если размер фильтра соответствует приложения, точка последовательного резонанса будет гармоническим порядком, который требует фильтрация, в то время как параллельная резонансная точка будет в точке, удаленной от любого система генерирует гармонические частоты.Теперь предположим, что некоторые из конденсаторов в фильтр не работает. Потеря емкости (увеличение Xc) приводит к перемещению серии и параллельная резонансная точка, которая до отказа находилась в «безопасных» местах но, возможно, переместился в более проблемные области после отказа конденсатора. В результирующий фильтр может потреблять чрезмерный гармонический ток (последовательный резонанс) и выходят из строя или создают искажения высокого напряжения (параллельный резонанс).

    Влияние цепи сопротивление при подавлении резонанса

    Демпфирование, создаваемое сопротивлениями в энергосистеме, составляет помогает снизить катастрофические последствия резонанса энергосистемы. Резистивная нагрузка 10% может иметь значительное положительное влияние на пиковое сопротивление. Обратите внимание, что сопротивление цепи не удаляет гармоники, а только уменьшает (смягчает) разрушительные последствия, вызванные резонанс. Коммунальные предприятия в этом отношении имеют преимущество, поскольку могут физически изменить расположение фильтров гармоник, конденсаторных батарей на место, обеспечивающее дополнительное последовательное линейное сопротивление. Промышленные установки делают не имеют этой роскоши и обычно имеют ограниченные возможности при установке конденсаторные батареи или фильтры.

    Резистивная нагрузка и ее влияние на пик параллельного резонанса

    Конденсаторные батареи обычно устанавливается на шине подстанции низкого напряжения сразу после подстанции трансформатор. Отношение X / R в таком месте имеет тенденцию быть высоким или в другом месте. словами сопротивление в этом месте относительно меньше и, следовательно, параллельно резонансный пик будет очень резким и высоким. Применение конденсаторных батарей при такое расположение необходимо пересмотреть, чтобы определить, где находится точка резонанса (используйте указанный выше калькулятор в качестве предварительной проверки перед использованием инженерных программное обеспечение для моделирования).Если резонансная точка системы лежит близко к одной из доминирующие гармоники, производимые на объекте (скажем, 5 , 7 и т. д.) то у нас возникла проблема. решением будет либо изменить размер банка, либо использовать «расстроенный» конденсаторная батарея.

    Малогабаритные двигатели HP немного помогают с системой демпфирования резонанс, поскольку их кажущееся отношение X / R низкое. С другой стороны, больший HP двигатели имеют высокое отношение X / R и могут делать наоборот. Очень большие двигатели также имеют тенденцию влиять на частотную характеристику системы и может сместить систему резонансная точка.В инженерный анализ необходимо включить такие большие (> 500 л.с.) нагрузки двигателя.

    Вывод: Гармонический резонанс - это мощность проблема качества, которую трудно визуализировать, так как ущерб, причиненный из-за резонанс вывел бы систему из резонанса (самокоррекции) время, когда инженер выполняет измерение или анализ. Отсюда важное Шаги в диагностике гармонического резонанса заключаются в том, чтобы сначала определить, конфигурация может перейти в состояние последовательного или параллельного резонанса, как подробно в этой статье.Подробный компьютерный гармонический анализ может обычно определяют состояние резонанса.

    Другие статьи по теме: Калькулятор коэффициента мощности, Калькулятор резонанса, Калькулятор фильтра гармоник, Соединение конденсаторов звездой и треугольником, Расчет КВАр-Ампер

    РЕЗОНАНСНЫХ ЦЕПЕЙ

    Щелкните или коснитесь приведенных ниже примеров схем, чтобы вызвать TINACloud, и выберите интерактивный режим постоянного тока, чтобы проанализировать их в интерактивном режиме.
    Получите недорогой доступ к TINACloud для редактирования примеров или создания собственных схем

    Схемы, содержащие элементов R, L, C часто имеют особые характеристики, полезные во многих приложениях.Поскольку их частотные характеристики (импеданс, напряжение или ток в зависимости от частоты) могут иметь резкий максимум или минимум на определенных частотах, эти схемы очень важны для работы телевизионных приемников, радиоприемников и передатчиков. В этой главе мы представим различные типы, модели и формулы типичных резонансных цепей.

    СЕРИЙНЫЙ РЕЗОНАНС

    Типичный последовательный резонансный контур показан на рисунке ниже.

    Общий импеданс:

    Во многих случаях R представляет собой сопротивление потерь индуктора, которое в случае катушек с воздушным сердечником просто означает сопротивление обмотки.Сопротивления, связанные с конденсатором, часто незначительны.

    Полные сопротивления конденсатора и катушки индуктивности мнимые и имеют противоположный знак. На частоте w 0 L = 1 / w 0 C полная мнимая часть равна нулю, и, следовательно, общий импеданс равен R, имея минимум на частоте w 0 . Эта частота называется резонансной частотой серии .

    Типичная характеристика полного сопротивления схемы показана на рисунке ниже.

    Из w 0 L = 1 / w 0 Cequation, угловая частота последовательного резонанса: или для частоты в Гц: f 0 Это так называемая формула Томсона . Если R мало по сравнению с реактивным сопротивлением X L , X C вокруг резонансной частоты, полное сопротивление резко изменяется на резонансной частоте В этом случае мы говорим, что схема имеет хорошую селективность . Селективность можно измерить добротностью Q Если угловая частота в формуле равна угловой частоте резонанса, мы получаем резонансную добротность Существует более общее определение добротности: напряжение на катушке индуктивности или конденсаторе может быть намного выше напряжения всей цепи.На резонансной частоте полное сопротивление цепи составляет:

    Z = R

    Предполагая, что ток в цепи равен I, общее напряжение в цепи составляет

    В до = I * R

    Однако напряжение на катушка индуктивности и конденсатор

    Следовательно,

    Это означает, что на резонансной частоте напряжения на катушке индуктивности и конденсаторе в Q 0 раз превышают общее напряжение резонансного контура.

    Типичный пробег напряжений V L , V C показан на рисунке ниже.

    Продемонстрируем это на конкретном примере.

    Пример 1

    Найдите частоту резонанса ( f 0 ) и резонансную добротность ( Q 0 ) в последовательной цепи ниже, если C = 200 нФ, L = 0,2H, R = 200 Ом, а R = 5 Ом. Нарисуйте векторную диаграмму и частотную характеристику напряжений.


    Щелкните / коснитесь схемы выше, чтобы проанализировать в режиме онлайн, или щелкните эту ссылку, чтобы сохранить в Windows


    Для R = 200 Ом

    Это довольно низкое значение для практических резонансных схем, которые обычно имеют добротность более 100 Мы использовали низкое значение, чтобы упростить демонстрацию работы на векторной диаграмме.

    Ток на резонансной частоте I = V с / R = 5 м>

    Напряжения при токе 5 мА: В R = В с = 1 В

    между тем: В L = В C = I * w 0 L = 5 * 10 -3 * 5000 * 0.2 = 5V

    Соотношение между V L , V C, и V s равно добротности!

    Теперь давайте посмотрим на векторную диаграмму, вызвав ее из меню анализа переменного тока TINA.

    Мы использовали инструмент Auto Label окна диаграммы, чтобы аннотировать изображение.

    На векторной диаграмме хорошо видно, как напряжения конденсатора и катушки индуктивности компенсируют друг друга на резонансной частоте.

    Теперь посмотрим на V L и V C в зависимости от частоты.

    Обратите внимание, что V L начинается с нулевого напряжения (потому что его реактивное сопротивление равно нулю при нулевой частоте), а V C начинается с 1 В (поскольку его реактивное сопротивление бесконечно при нулевой частоте). Точно так же V L стремится к 1 В, а V C к 0 В на высоких частотах.

    Теперь для R = 5 Ом коэффициент качества намного больше:

    Это относительно высокий коэффициент качества, близкий к практически достижимым значениям.

    Ток на резонансной частоте I = V с / R = 0.2A

    тем временем: V L = V C = I * w 0 L = 0,2 * 5000 * 0,2 = 200

    И снова соотношение между напряжениями равно добротности!

    Теперь давайте нарисуем только напряжения V L и V C в зависимости от частоты. На векторной диаграмме V R будет слишком маленьким по сравнению с V L и V C

    Как мы видим, кривая очень резкая, и нам нужно было нанести 10000 точек, чтобы получить максимальное значение. точно.Используя более узкую полосу пропускания на линейной шкале на оси частот, мы получаем более подробную кривую ниже.

    Наконец, давайте посмотрим на характеристику импеданса схемы: для разных добротностей.

    Рисунок ниже был создан с использованием TINA путем замены генератора напряжения на измеритель импеданса. Кроме того, настройте пошаговый список параметров для R = 5, 200 и 1000 Ом. Чтобы настроить пошаговое изменение параметров, выберите Control Object в меню Analysis, переместите курсор (который превратился в символ резистора) на резистор на схеме и щелкните левой кнопкой мыши.Чтобы установить логарифмический масштаб на оси импеданса, мы дважды щелкнули по вертикальной оси и установили масштаб на логарифмический, а пределы на 1 и 10k.


    Щелкните / коснитесь схемы выше, чтобы проанализировать в режиме онлайн, или щелкните эту ссылку, чтобы сохранить в Windows

    ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ РЕЗОНАНС

    Чистый параллельный резонансный контур показан на рисунке ниже.

    Если пренебречь сопротивлением потерь катушки индуктивности, R представляет собой сопротивление утечки конденсатора.Однако, как мы увидим ниже, сопротивление потерь катушки индуктивности может быть преобразовано в этот резистор.

    Полная проводимость:

    Полная проводимость (так называемая проводимость) конденсатора и катушки индуктивности мнима и имеет противоположный знак. На частоте w 0 C = 1 / w 0 L полная мнимая часть равна нулю, поэтому полное полное сопротивление равно 1 / R - его минимальное значение, а полное полное сопротивление имеет максимальное значение . Эта частота называется параллельной резонансной частотой .

    Полная характеристика полного сопротивления чисто параллельного резонансного контура показана на рисунке ниже:

    Обратите внимание, что импеданс очень быстро изменяется вокруг резонансной частоты, даже несмотря на то, что мы использовали логарифмическую ось импеданса для лучшего разрешения. Эта же кривая с линейной осью импеданса показана ниже. Обратите внимание, что, если смотреть по этой оси, импеданс, кажется, изменяется еще быстрее около резонанса.

    Значения индуктивности и емкости равны, но имеют противоположный знак в резонансе: B L = B C , 1 / w 0 L = w 0 C, следовательно, угловая частота параллельный резонанс:

    снова определяется формулой Томсона .

    Решение для резонансной частоты в Гц:

    На этой частоте адмитанс Y = 1 / R = G находится на минимальном уровне (т. Е. Импеданс максимален). Токи через индуктивность и емкость могут быть намного выше, чем ток всей цепи. Если R относительно велико, напряжение и проводимость резко изменяются вокруг резонансной частоты. В этом случае мы говорим, что схема имеет хорошую селективность .

    Избирательность можно измерить с помощью добротности Q

    Когда угловая частота равна угловой частоте резонанса, мы получаем резонансную добротность

    Существует также более общее определение добротность:

    Еще одним важным свойством параллельного резонансного контура является его полоса пропускания .Полоса пропускания - это разница между двумя частотами среза , , где полное сопротивление падает с максимального значения до

    максимального.

    Можно показать, что полоса пропускания Δ f определяется следующей простой формулой:

    Эта формула также применима для последовательных резонансных цепей.

    Продемонстрируем теорию на нескольких примерах.

    Пример 2

    Найдите резонансную частоту и резонансную добротность чисто параллельного резонансного контура, где R = 5 кОм, L = 0.2 H, C = 200 нФ. 1 L / I R на резонансной частоте.

    Теперь давайте нарисуем диаграмму импеданса цепи:

    Самый простой способ - заменить источник тока на измеритель импеданса и запустить анализ передачи переменного тока.


    Щелкните / коснитесь схемы выше, чтобы проанализировать в режиме онлайн, или щелкните эту ссылку, чтобы сохранить в Windows

    «Чистую» параллельную схему выше было очень легко исследовать, поскольку все компоненты были параллельны. Это особенно важно, когда цепь подключена к другим частям.

    Однако в этой схеме сопротивление последовательным потерям катушки не учитывалось.

    Теперь давайте рассмотрим следующую так называемую «настоящую параллельную резонансную цепь» с последовательным сопротивлением потерь катушки и узнаем, как мы можем преобразовать ее в «чистую» параллельную цепь.

    Эквивалентный импеданс:

    Давайте рассмотрим этот импеданс на резонансной частоте, где 1-w 0 2 LC = 0

    Мы также предположим, что добротность Q o = w o л / п л >> 1.


    На резонансной частоте

    Так на резонансной частоте w 0 L = 1 / w 0 C

    Z eq = Q o 2 R L

    Поскольку в чисто параллельном резонансном контуре на резонансной частоте Z eq = R реальный параллельный резонансный контур может быть заменен чисто параллельным резонансным контуром, где:

    R = Q o 2 R L

    Пример 3

    Сравнить диаграммы импеданса реальной параллельной и эквивалентной ей чисто параллельной резонансной цепи.


    Щелкните / коснитесь схемы выше, чтобы проанализировать в режиме онлайн, или щелкните эту ссылку, чтобы сохранить в Windows

    Резонансная частота (Томсона):

    Диаграмма импеданса следующая:

    Эквивалентное параллельное сопротивление : R eq = Q o 2 R L = 625 Ом

    Эквивалентная параллельная цепь:


    Щелкните / коснитесь схемы выше для анализа в режиме онлайн или щелкните эту ссылку, чтобы сохранить в Windows

    Диаграмма импеданса:

    Наконец, если мы используем копирование и вставку, чтобы увидеть обе кривые на одной диаграмме, мы получим следующее изображение, где две кривые совпадают.


    Наконец, давайте рассмотрим пропускную способность этой цепи.

    Расчетное значение:


    Подтвердим графически с помощью диаграммы.

    Z макс = 625 Ом. Пределы импеданса, определяющие частоты среза:

    Разница между курсорами A-B составляет 63,44 Гц, что очень хорошо согласуется с теоретическим результатом 63,8 Гц даже с учетом неточности графической процедуры.


    2020 Учебное пособие для высшего класса: E5A - Резонанс и добротность: характеристики резонансных контуров; последовательный и параллельный резонанс; Q; полоса пропускания половинной мощности; фазовые соотношения в реактивных цепях

    Что ж, это время снова ... время для обновления Руководства по изучению лицензий высшего класса без излишеств! Вот первый раздел первой главы.Комментарии приветствуются!


    Резонанс - одна из самых крутых вещей в электронике. Резонансные схемы - вот что делает возможным радио, каким мы его знаем.

    Что такое резонанс? Итак, цепь называется резонансной, когда индуктивное и емкостное сопротивление равны друг другу. То есть, когда

    2πfL = 1 / (2πfC)

    , где L - индуктивность в генри, а C - емкость в фарадах.

    Для данного L и данного C это происходит только на одной частоте:

    f = 1 / (2π√ (LC))

    Эта частота называется резонансной частотой.

    ВОПРОС: Что такое резонанс в цепи LC или RLC? (E5A02)
    ОТВЕТ: Частота, на которой емкостное реактивное сопротивление равно индуктивному реактивному сопротивлению

    Давайте вычислим несколько резонансных частот, используя в качестве примеров вопросы из списка дополнительных вопросов:

    ВОПРОС: Какова резонансная частота RLC схема, если R составляет 22 Ом, L - 50 микрогенри, а C - 40 пикофарад? (E5A14)
    ОТВЕТ: 3,56 МГц

    f = 1 / (2π√ (LC)) = 1 / (6.28 × √ (50 × 10-6 × 40 × 10-12)) = 1 / (2,8 × 10-7) = 3,56 МГц

    Обратите внимание, что на самом деле значение сопротивления не имеет значения. Резонансная частота была бы такой же, если бы R было 220 Ом или 2,2 МОм.

    ВОПРОС: Какова резонансная частота цепи RLC, если R составляет 33 Ом, L - 50 микрогенри, а C - 10 пикофарад? (E5A16)
    ОТВЕТ: 7,12 МГц

    f = 1 / (2π√ (LC)) = 1 / (6,28 × √ (50 × 10-6 × 10 × 10-12)) = 1 / (1,4 × 10-7) = 7,12 МГц

    Когда катушка индуктивности и конденсатор соединены последовательно, полное сопротивление последовательной цепи на резонансной частоте равно нулю, поскольку на этой частоте реактивные сопротивления равны и противоположны.Если в цепи есть резистор, он сам вносит свой вклад в импеданс. Следовательно, величина импеданса последовательной цепи RLC в резонансе приблизительно равна сопротивлению цепи.

    ВОПРОС: Какова величина импеданса последовательной цепи RLC при резонансе? (E5A03)
    ОТВЕТ: Примерно равно сопротивлению цепи

    Когда катушка индуктивности и конденсатор соединены параллельно, реактивные сопротивления снова равны и противоположны друг другу на резонансной частоте, но поскольку они параллельны, цепь фактически разомкнутая цепь.Следовательно, величина импеданса цепи с резистором, катушкой индуктивности и конденсатором, включенными параллельно, при резонансе, приблизительно равна сопротивлению цепи.

    ВОПРОС: Какова величина импеданса параллельной цепи RLC при резонансе? (E5A04)
    ОТВЕТ: Примерно равно сопротивлению цепи

    Поскольку параллельный LC-контур фактически является разомкнутым контуром в резонансе, величина тока на входе параллельного RLC-контура в резонансе очень мала.

    ВОПРОС: Какова величина тока на входе параллельной цепи RLC при резонансе? (E5A07)
    ОТВЕТ: Минимум

    И наоборот, величина циркулирующего тока в компонентах параллельного LC-контура в резонансе высока, потому что контур внутри контура фактически представляет собой последовательный резонансный контур.

    ВОПРОС: Какова величина циркулирующего тока в компонентах параллельного LC-контура при резонансе? (E5A06)
    ОТВЕТ: Максимум

    Высокие токи, циркулирующие в резонансном контуре, могут привести к тому, что напряжение на последовательно включенных реактивных сопротивлениях будет больше, чем приложенное к ним напряжение.

    ВОПРОС: Что может привести к тому, что напряжение на реактивных сопротивлениях в последовательной цепи RLC будет выше, чем напряжение, приложенное ко всей цепи? (E5A01)
    ОТВЕТ: Резонанс

    Еще одно последствие взаимного нейтрализации индуктивного и емкостного сопротивлений состоит в том, что на резонансной частоте отсутствует фазовый сдвиг.

    ВОПРОС: Каково фазовое соотношение между сквозным током и напряжением в последовательном резонансном контуре при резонансе? (E5A08)
    ОТВЕТ: Напряжение и ток совпадают по фазе

    В идеале последовательный LC-контур должен иметь нулевой импеданс на резонансной частоте, а параллельный LC-контур должен иметь бесконечный импеданс на резонансной частоте.В реальном мире, конечно, резонансные цепи не действуют таким образом. И индукторы, и конденсаторы имеют последовательное сопротивление, которое необходимо учитывать. Чтобы описать, насколько схема ведет себя как идеальный резонансный контур, мы используем добротность, или Q. Поскольку индуктивное реактивное сопротивление равно емкостному реактивному сопротивлению на резонансной частоте, добротность параллельной цепи RLC представляет собой сопротивление, деленное на индуктивное или индуктивное. емкостное реактивное сопротивление, или Q = R / XL или R / XC.

    ВОПРОС: Как рассчитывается добротность параллельного резонансного контура RLC? (E5A09)
    ОТВЕТ: Сопротивление, деленное на реактивное сопротивление индуктивности или емкости

    Q резонансного контура серии RLC - это индуктивное реактивное сопротивление или емкостное реактивное сопротивление, деленное на сопротивление, или Q = XL / R или XC /Р.

    ВОПРОС: Как рассчитывается добротность резонансного контура серии RLC? (E5A10)
    ОТВЕТ: Реактивность индуктивности или емкости, деленная на сопротивление

    В основном, чем выше добротность, тем больше резонансный контур ведет себя как идеальный резонансный контур, и чем выше добротность, тем ниже сопротивление. потери в цепи.

    ВОПРОС: Что из следующего увеличивает Q для катушек индуктивности и конденсаторов? (E5A15)
    ОТВЕТ: Меньшие потери

    Но увеличение Q имеет и свои недостатки.Увеличение добротности в резонансном контуре увеличит внутренние напряжения и циркулирующие токи, и резонансный контур должен быть выполнен из компонентов, которые могут выдерживать эти более высокие напряжения и токи.

    ВОПРОС: Каков эффект увеличения добротности в последовательном резонансном контуре? (E5A13)
    ОТВЕТ: Повышение внутреннего напряжения

    Параметром резонансного контура, который связан с Q, является полоса пропускания половинной мощности. Полоса пропускания половинной мощности - это полоса пропускания, по которой последовательный резонансный контур будет передавать половину мощности входного сигнала и в которой параллельный резонансный контур будет отклонять половину мощности входного сигнала.

    Мы можем использовать добротность схемы для расчета полосы пропускания половинной мощности:

    BW = f / Q

    Давайте посмотрим на пару примеров:

    ВОПРОС: Какова ширина полосы половинной мощности резонансной схемы, которая имеет резонансную частоту 7,1 МГц и добротность 150? (E5A11)
    ОТВЕТ: 47,3 кГц

    BW = f / Q = (7,1 × 10 6) /150 = 47,3 × 10 3 = 47,3 кГц

    ВОПРОС: Какова ширина полосы половинной мощности резонансный контур с резонансной частотой 3.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *