Содержание

Закон Ома для полной цепи и для участка цепи: формулы, описание и объяснение

Профессиональному электрику, специалисту электронщику никак не обойти в собственной деятельности закон Ома, решая любые задачи, связанные с наладкой, настройкой, ремонтом электронных и электрических схем.

Собственно, понимание этого закона необходимо каждому. Потому что каждому в быту приходится иметь дело с электричеством.

И хотя учебным курсом средней школы закон немецкого физика Ома и предусмотрен, но на практике не всегда своевременно изучается. Поэтому рассмотрим в нашем материале такую актуальную для жизни тему и разберемся с вариантами записи формулы.

Содержание статьи:

Отдельный участок и полная электрическая цепь

Рассматривая электрическую цепь с точки зрения применения к схеме закона Ома, следует отметить два возможных варианта расчета: для отдельно взятого участка и для полноценной схемы.

Расчета для участка электрической схемы

Участком электрической цепи, как правило, рассматривается часть схемы, исключающая источник ЭДС, как обладающий дополнительным внутренним сопротивлением.

Поэтому расчетная формула, в данном случае, выглядит просто:

I = U/ R,

Где, соответственно:

  • I – сила тока;
  • U – приложенное напряжение;
  • R – сопротивление.

Следуя формулировке закона Ома для участка электрической цепи, становится очевидной величина тока, выраженная прямо пропорционально напряжению и обратно пропорционально резистивному значению.

Так называемая графическая «ромашка», посредством которой представлен весь набор вариаций формулировок, основанных на законе Ома. Удобный инструмент для карманного хранения: сектор “P” – формулы мощности; сектор “U” – формулы напряжения; сектор “I” – формулы тока; сектор “R” – формулы сопротивления

Таким образом, формулой чётко описывается зависимость протекания тока по отдельному участку электрической цепи относительно определенных значений напряжения и сопротивления.

Применимость закона очевидна, когда, к примеру, требуется расчет резистора под внедрение на участке электрической схемы. Этим же законом пользуются с целью определения силы проводимого через участок тока или необходимой величины напряжения, подводимого к участку схемы.

Три основных вариации формулировок закона Ома, которыми необходимо владеть каждому профессиональному электромеханику, инженеру-электрику, электронщику и всем, кто связан с работой электрических цепей. Слева направо: 1 – определение тока; 2 – определение сопротивления; 3 – определение напряжения, где I – сила тока, U – напряжение, R – сопротивление

Возьмем в качестве эксперимента постоянный резистор номинальным значением 10 Ом для включения этого электронного компонента на участке электрической цепи с подведенной величиной напряжения 12 вольт.

Тогда, чтобы рассчитать протекающий через резистивный элемент ток, достаточно воспользоваться уже знакомой формулой, подставив реальные значения: I = 12 / 10.

В результате получится вычисленное значение – 1,2 A (ампер), сила текущего через резистор тока. Так, пользуясь традиционной формулой для участка электрической цепи, открываются возможности вычислять любой из трех параметров.

Тем самым всегда можно подобрать требуемое рабочее напряжение, нужную силу тока и оптимальный резистивный элемент.

Применением закона Ома к участку цепи предполагается исключение из расчетов резистивного значения источника энергии. Этим фактором расчет отличается от расчета, применимого к полной цепи. На схеме: А – включение амперметра; V – включение вольтметра

Кстати, в качестве резистивного элемента на участке цепи выступает непосредственно проводник. Провод (алюминиевый или медный), не является идеальным проводником и обладает определенным сопротивлением.

Соответственно, опять же пользуясь законом Ома, становится допустимым точный подбор необходимого сечения проводника, в зависимости от материала жилы.

У нас сайте есть подробная инструкция по по мощности и току.

Вариант расчета для полной цепи

Полноценную цепь составляет уже участок (участки), а также источник ЭДС. То есть, фактически к существующему резистивному компоненту участка цепи добавляется внутреннее сопротивление источника ЭДС.

Поэтому логичным является некоторое изменение выше рассмотренной формулы:

I = U / (R + r)

Конечно, значение внутреннего сопротивления ЭДС в законе Ома для полной электрической цепи можно считать ничтожно малым, правда во многом это значение сопротивления зависит от структуры источника ЭДС.

Тем не менее, при расчетах сложных электронных схем, электрических цепей с множеством проводников, наличие дополнительного сопротивления является важным фактором.

Для расчетов в условиях полноценной электрической цепи всегда берется к учету резистивное значение источника ЭДС. Это значение суммируется с резистивным сопротивлением непосредственно электрической цепи. На схеме: I – прохождение тока; R – резистивный элемент внешний; r – резистивный фактор ЭДС (источника энергии)

Как для участка цепи, так и для полной схемы следует учитывать естественный момент – использование тока постоянной или переменной величины.

Если отмеченные выше моменты, характерные для закона Ома, рассматривались с точки зрения использования постоянного тока, соответственно с переменным током всё выглядит несколько иначе.

Рассмотрение действия закона к переменной величине

Понятие «сопротивление» к условиям прохождения переменного тока следует рассматривать уже больше как понятие «импеданса».  Здесь имеется в виду сочетание активной резистивной нагрузки (Ra) и нагрузки, образованной реактивным резистором (Rr).

Обусловлены подобные явления параметрами индуктивных элементов и законами коммутации применительно к переменной величине напряжения – синусоидальной величине тока.

Такой видится эквивалентная схема электрической цепи переменного тока под расчет с применением формулировок, исходящих из принципов закона Ома: R – резистивная составляющая; С – емкостная составляющая; L – индуктивная составляющая; ЭДС -источник энергии; I -прохождение тока

Другими словами, имеет место эффект опережения (отставания) токовых значений от значений напряжения, что сопровождается появлением активной (резистивной) и реактивной (индуктивной или емкостной) мощностей.

Расчёт подобных явлений ведётся при помощи формулы:

Z = U / I или Z = R + J * (XL – XC)

где: Z – импеданс; R – активная нагрузка; XL , XC – индуктивная и емкостная нагрузка; J – коэффициент.

Последовательное и параллельное включение элементов

Для элементов электрической цепи (участка цепи) характерным моментом является последовательное либо параллельное соединение.

Соответственно, каждый вид соединения сопровождается разным характером течения тока и подводкой напряжения. На этот счёт закон Ома также применяется по-разному, в зависимости от варианта включения элементов.

Цепь последовательно включенных резистивных элементов

Применительно к последовательному соединению (участку цепи с двумя компонентами) используется формулировка:

  • I = I1 = I2 ;
  • U = U1 + U2 ;
  • R = R1 + R2

Такая формулировка явно демонстрирует, что, независимо от числа последовательно соединенных резистивных компонентов, ток, текущий на участке цепи, не меняет значения.

Соединение резистивных элементов на участке схемы последовательно один с другим. Для этого варианта действует свой закон расчета. На схеме: I, I1, I2 – прохождение тока; R1, R2 – резистивные элементы; U, U1, U2 – приложенное напряжение

Величина напряжения, приложенного к действующим резистивным компонентам схемы, является суммой и составляет в целом значение источника ЭДС.

При этом напряжение на каждом отдельном компоненте равно: Ux = I * Rx.

Общее сопротивление следует рассматривать как сумму номиналов всех резистивных компонентов цепи.

Цепь параллельно включенных резистивных элементов

На случай, когда имеет место параллельное включение резистивных компонентов, справедливой относительно закона немецкого физика Ома считается формулировка:

  • I = I1 + I2 ;
  • U = U1 = U2 ;
  • 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 + …

Не исключаются варианты составления схемных участков «смешанного» вида, когда используется параллельное и последовательное соединение.

Соединение резистивных элементов на участке цепи параллельно один с другим. Для этого варианта применяется свой закон расчета. На схеме: I, I1, I2 – прохождение тока; R1, R2 – резистивные элементы; U – подведённое напряжение; А, В – точки входа/выхода

Для таких вариантов расчет обычно ведется изначальным расчетом резистивного номинала параллельного соединения. Затем к полученному результату добавляется номинал резистора, включенного последовательно.

Интегральная и дифференциальная формы закона

Все вышеизложенные моменты с расчетами применимы к условиям, когда в составе электрических схем используются проводники, так сказать, «однородной» структуры.

Между тем на практике нередко приходится сталкиваться с построением схематики, где на различных участках структура проводников меняется. К примеру, используются провода большего сечения или, напротив, меньшего, сделанные на основе разных материалов.

Для учёта таких различий существует вариация, так называемого, «дифференциально-интегрального закона Ома». Для бесконечно малого проводника рассчитывается уровень плотности тока в зависимости от напряженности и величины удельной проводимости.

Под дифференциальный расчет берется формула: J = ό * E

Для интегрального расчета, соответственно, формулировка: I * R = φ1 – φ2 + έ   

Однако эти примеры скорее уже ближе к школе высшей математики и в реальной практике простого электрика фактически не применяются.

Выводы и полезное видео по теме

Подробный разбор закона Ома в видеоролике, представленном ниже, поможет окончательно закрепить знания в этом направлении.

Своеобразный видеоурок качественно подкрепляет теоретическое письменное изложение:

Работа электрика или деятельность электронщика неотъемлемо связана с моментами, когда реально приходится наблюдать закон Георга Ома в действии. Это своего рода прописные истины, которые следует знать каждому профессионалу.

Объёмных знаний по данному вопросу не требуется – достаточно выучить три основных вариации формулировки, чтобы успешно применять на практике.

Хотите дополнить изложенный выше материал ценными замечаниями или выразить свое мнение? Пишите, пожалуйста, комментарии в блоке под статьей. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их нашим экспертам.

sovet-ingenera.com

Как дать определение закону Ома для полной цепи

Формулировка закона Ома для участка цепи, как говорится, прозрачна. То есть, понятна без дополнительных разъяснений: ток I в участке цепи, обладающем электрическим сопротивлением R, равен напряжению на нем U, деленному на величину его сопротивления:

I = U/R (1)

Но вот формулировка закона Ома для полной цепи: ток в цепи равен электродвижущей силе (э.д.с.) его источника, деленной на сумму сопротивлений внешней цепи R и внутреннего сопротивления источника тока r:

I = E/(R + r) (2),

нередко вызывает затруднения в понимании. Неясно, что такое э.д.с., чем она отличается от напряжения, откуда берется внутреннее сопротивление источника тока и что оно значит. Пояснения необходимы, потому что закон Ома для полной цепи («полный Ом», на профессиональном жаргоне электриков) имеет глубокий физический смысл.

Закон Ома для полной цепи неразрывно связан с фундаментальнейшим законом природы: законом сохранения энергии. Если бы у источника тока не было внутреннего сопротивления, то он во внешнюю цепь, то есть потребителям электроэнергии, он мог бы отдавать сколь угодно большой ток и, соответственно, сколь угодно большую мощность.

Э.д.с. – это разность электрических потенциалов на клеммах источника без нагрузки. Она аналогична напору воды в поднятом баке. Пока расхода (тока) нет, уровень воды стоит на месте. Открыли кран – уровень без подкачки падает. В подающей трубе вода испытывает сопротивление ее току, как и электрические заряды в проводе.

Если нагрузки нет, клеммы разомкнуты, то E и U совпадают по величине. При замыкании цепи, например, включении лампочки, часть э.д.с. создает напряжение на ней и производит полезную работу. Другая часть энергии источника рассеивается на его внутреннем сопротивлении, превращается в тепло и рассеивается. Это – потери.

Если сопротивление потребителя оказывается меньше внутреннего сопротивления источника тока, то на нем выделяется большая часть мощности. При этом доля э.д.с для внешней цепи падает, зато на его внутреннем сопротивлении выделяется и теряется зря основная часть энергии тока. Природа не позволяет взять у нее больше, чем она может отдать. Именно в этом и заключен смысл законов сохранения.

Интуитивно, но хорошо понимают смысл внутреннего сопротивления обитатели старых «хрущевских» квартир, поставившие у себя кондиционеры, но поскупившиеся на замену проводки. Счетчик «мотает как бешеный», греется розетка, стена там, где под штукатуркой проходит старая алюминиевая проводка, а кондиционер еле холодит.

«Полный Ом» плохо понимают чаще всего потому, что внутреннее сопротивление источника в большинстве случаев имеет не электрическую природу. Поясним на примере обычной солевой батарейки. Точнее, элемента, так как электрическая батарея составляется из нескольких элементов. Пример готовой батареи – «Крона». Она состоит из 7 элементов в общем корпусе. Схема цепи из одного элемента и лампочки показана на рисунке.

Как батарейка вырабатывает ток? Обратимся вначале к левой позиции рисунка. В сосуд с проводящей электричество жидкостью (электролитом) 1 помещены угольный стержень 2 в оболочке из соединений марганца 3. Стержень с марганцевой оболочкой составляют положительный электрод, или анод. Угольный стержень в данном случае работает просто как токосъемник. Отрицательный электрод (катод) 4 – металлический цинк. В продажных батарейках электролит гелевый, а не жидкий. Катод же – цинковый стаканчик, в который помещен анод и налит электролит.

Секрет батарейки в том, что собственный, природой заданный, электрический потенциал марганца меньше, чем у цинка. Поэтому катод притягивает к себе электроны, а взамен отталкивает от себя к аноду положительные ионы цинка. Из-за этого катод понемногу расходуется. Всем известно, что, если севшую батарейку не заменить, она потечет: электролит вытечет через разъеденный цинковый стаканчик.

Вследствие движения зарядов в электролите на угольном стержне с марганцем накапливается положительный заряд, а на цинке – отрицательный. Поэтому они и называются анодом и катодом соответственно, хотя изнутри батарейки выглядят наоборот. Разность зарядов и создаст э.д.с. батарейки. Движение зарядов в электролите прекратится, когда величина э.д.с. станет равной разности собственных потенциалов материалов электродов; силы притяжения сравняются с силами отталкивания.

Теперь замкнем цепь: подключим к батарейке лампочку. Заряды через нее вернутся каждые к себе «домой», сделав полезное дело – лампочка загорится. А внутри батарейки электроны с ионами снова «забегают», так как заряды с полюсов ушли наружу, и вновь появилось притяжение/отталкивание.

В сущности, батарейка дает ток и лампочка светит, за счет расходования цинка, который при этом превращается в другие химические соединения. Чтобы вновь извлечь из них чистый цинк, нужно, по закону сохранения энергии, затратить ее, но уже не электрической, столько, сколько батарейка отдала лампочке, пока не потекла.

И вот теперь, наконец-то, мы сможем разобраться в природе r. В батарейке – это сопротивление движению прежде всего больших и тяжелых ионов в электролите. Электроны без ионов не двинутся, так как не возникнет силы их притяжения.

В промышленных электрогенераторах возникновение r обусловлено не только электрическим сопротивлением их обмоток. Свою лепту в его величину вносят и внешние причины. Например, в гидроэлектростанции (ГЭС) на его значение оказывают влияние КПД турбины, сопротивление току воды в водоводе, потери в механической передаче от турбины к генератору. Даже температура воды за плотиной и ее заиленность.

Чтобы уяснить себе окончательно, что значит «полный Ом» на практике, рассчитаем описанную выше цепь из батарейки и лампочки.Для этого придется обратиться к правой части рисунка, где она представлена в более «электрифицированном» виде.

Здесь уже ясно видно, что даже в простейшей цепи существуют фактически две петли тока: одна, полезная, через сопротивление лампочки R, а другая, «паразитная», через внутреннее сопротивление источника r. Тут есть важный момент: паразитная цепь не разрывается никогда, так как электролит обладает собственной электропроводностью.

Если к батарейке ничего не подключено, в ней все равно течет маленький ток саморазряда. Поэтому запасать батарейки впрок нет смысла: просто потекут. Хранить до полугода можно в холодильнике под морозилкой. Перед использованием нужно дать прогреться до наружной температуры. Но вернемся к расчетам.

Внутреннее сопротивление дешевой солевой батарейки около 2 Ом. Э.д.с. пары цинк-марганец – 1,5 В. Попробуем подключить к батарейке лампочку на 1,5 В и 200 mA, то есть 0,2 А. Ее сопротивление определим из закона Ома для участка цепи:

R = U/I (3)

Подставляем: R = 1,5 В/0,2 А = 7,5 Ом. Полное сопротивление цепи R+r тогда будет 2 + 7,5 = 9,5 Ом. Поделим на него э.д.с., и по формуле (2) получим ток в цепи: 1,5 В/9,5 Ом = 0,158 А или 158 mA. Напряжение на лампочке при этом будет U = IR = 0,158 А*7,5 Ом = 1,185 В, а внутри батарейки зря останется 1,5 В – 1,185 В = 0,315 В. Лампочка горит явно с «недокалом».

Закон Ома для полной цепи не только показывает, где таятся потери энергии. Он также подсказывает пути борьбы с ними. К примеру, в описанном выше случае уменьшать r батарейки не совсем правильно: она получится очень дорогой и с высоким саморазрядом.

А вот если сделать волосок лампочки потоньше и наполнить ее баллон не азотом, а инертным газом ксеноном, то она будет светить так же ярко при втрое меньшем токе. Тогда почти вся э.д.с. батарейки окажется приложенной к лампочке и потери будут малы.

www.kakprosto.ru

Электродвижущая сила. Закон Ома для полной электрической цепи

ЭДС источника тока

 
Аккумуляторная батарея или генератор, подключённые к любой электрической сети, обеспечивают возникновение в ней напряжения и движение зарядов. Протекающий в цепи ток уменьшает разность потенциалов между полюсами батареи, так как отрицательно заряженный электрон уносится с катода и нейтрализует положительно заряженные дырки на аноде. Чтобы ток в цепи не затухал, необходимо создать условия для поддержания постоянного напряжения, накапливая для этого на аноде и катоде заряды того же знака.

Неизменное напряжение в источнике тока обеспечивает движение в нём отрицательных зарядов к катоду, а положительных к аноду. Такое движение невозможно под действием электростатических сил. Движение отрицательных частиц к отрицательно заряженному катоду, а положительных к аноду способны обеспечить некоторые силы неэлектрической природы (сторонние).

Считается, что именно сторонние силы вызывают разделение зарядов внутри аккумуляторной батареи или любого другого источника тока. Например, в гальваническом элементе они существуют из-за химической реакции, которая возникает между электродами, помещёнными в электролит.

Сторонние силы могут иметь химическую, тепловую, механическую, магнитную или биологическую природу. Работа, которую они осуществляют при перемещении положительного заряда q от более высокого потенциала на катоде к более низкому потенциалу на аноде (участок 1—2 рисунка) к его значению называется электродвижущей силой (ЭДС), обозначается ɛ. Единица измерения этой силы соответствует единице измерения напряжения или разности потенциалов — вольт (В). Это на самом деле не сила, несмотря на название, а работа по преодолению сопротивления электростатического поля.

Её формула:

Заряженная частица движется внутри источника тока. Происходит изменение потенциальной энергии этой частицы. Процесс можно описать формулой:

ΔW = Aстс,

где ΔW — изменение потенциальной энергии, Aст — работа сторонней силы, Aс — работа силы сопротивления источника тока.

Известно выражение, которое показывает зависимость ΔW от величины заряда и напряжения U батареи:

ΔW = qU

Запишем эту формулу иначе:

Из этого выражения делаем вывод, что напряжение аккумуляторной батареи, приложенное к подключённой цепи, меньше ЭДС. В случае когда цепь разомкнута, ток зарядов внутри батареи отсутствует, работа силы сопротивления электростатического поля равна нулю и

ε = U

ЭДС соответствует по величине напряжению между полюсами разомкнутого источника тока.

Закон Ома для замкнутой электрической цепи

 
Закон является наиболее фундаментальной формулой для описания и анализа электрических цепей. Он был сформулирован в 1826 году немецким учёным Георгом Симоном Омом, экспериментально изучавшим свойства металлов и способность их проводить электричество.

Для отдельного проводника, пропускающего постоянный ток, закон является простым и линейным. Его также применяют к цепям переменного тока, только учитывает некоторые другие переменные величины. Если цепь переменного тока включает в себя такие компоненты, как конденсаторы или катушки индуктивности, закон Ома не применяется.

Рассмотрим простую цепь постоянного тока. Компоненты, которые входят в её состав: источник тока с внутренним сопротивлением r и ЭДС ε, внешняя нагрузка (металлические провода, резистор или лампочка) с сопротивлением R.

Сила тока в замкнутой цепи зависит от ЭДС источника тока и полного сопротивления цепи. Важность закона состоит в том, что если известны значения двух переменных в уравнении, то можно определить третью.

fizikatyt.ru

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *