Содержание

Формулы законов Кирхгофа

Законы Кирхгофа применяют для составления систем уравнений из которых находят силы тока, которые текут в элементах рассматриваемой цепи.

Любую точку цепи, в которой сошлись три или более проводников с токами называют узлом.

Формула первого закона Кирхгофа (правило узлов)

   

Выражение (1) означает, что алгебраическая сумма токов в любом узле цепи (при учете знаков токов) равна нулю. Знаки токов выбирают произвольно, но при этом следует считать, например, все токи, входящие в узлы положительными, тогда все токи, исходящие из узлов отрицательными. При решении одной задачи важно не путать знаки. Для того, чтобы не допускать ошибок со знаками при составлении суммы токов, часто на схемах силы токов изображают стрелками с направлениями от узла или к узлу.

Первый закон Кирхгофа — следствие закона сохранения заряда. Так как при постоянном токе никакая точка проводника (или участок цепи) не могут накапливать заряд.

В противном случае токи не были бы постоянными.

Формула второго закона Кирхгофа (правило контуров)

   

Формула (2) означает, что произведение алгебраической величины силы тока (I) на сумму вешних и внутренних сопротивлений всех участков замкнутого контура равно сумме алгебраических значений сторонних ЭДС () рассматриваемого контура.

Направление положительного обхода выбирают для всех контуров одинаковым в одной задаче. При составлении уравнений, используя правила Кирхгофа необходимо внимательно следить за расстановкой знаков токов и ЭДС. Знак ЭДС выбирается положительным, если при движении по контуру в положительном направлении первым встречается отрицательный полюс источника. (За положительное направление обхода контура принимают направление обхода цепи либо по часовой стрелке, либо против нее).

Втрое правило Кирхгофа является следствием обобщенного закона Ома.

Примеры решения задач по теме «Законы Кирхгофа»

Понравился сайт? Расскажи друзьям!

формула, Формула первого закона кирхгофа – Закон Киргофа.

1 и 2 закон Кирхгофа. Определение

1 и 2 законы кирхгофа

Для
формулировки законов Кирхгофа,
в электрической
цепи выделяются узлы —
точки соединения 3-х и наиболее проводников
и контуры —
замкнутые пути из проводников. При этом
каждый проводник может
заходить в несколько контуров.

В
этом варианте законы формулируются
последующим образом.

[править]1-ый
закон

1-ый
закон Кирхгофа (Закон токов Кирхгофа,
ЗТК) гласит, что алгебраическая
сумма токов в
хоть каком узле хоть какой цепи равна нулю (значения
вытекающих токов берутся с обратным
символом):

Другими
словами, сколько тока втекает в узел,

столько из него и вытекает. Отданный закон
следует из закона
сохранения заряда.
Ежели цепь содержит  узлов,
то она описывается  уравнениями
токов. Этот закон может применяться и
для остальных физических явлений (к примеру,
водяные трубы), где есть закон сохранения
величины и поток этой величины.

[править]2-ой
закон

2-ой
закон Кирхгофа (Закон (Закон (право) — в узком смысле нормативно-правовой акт, который принимается законодательным органом государственной власти, регулирует определённые общественные отношения) напряжений
Кирхгофа, ЗНК) гласит, что алгебраическая
сумма падений напряжений по
хоть какому замкнутому контуру цепи равна
алгебраической сумме ЭДС,
работающих вдоль этого же контура.
Ежели в контуре нет ЭДС, то суммарное
падение напряжений равно нулю:

для

неизменных напряжений

 

для
переменных
напряжений

 

Другими
словами, при обходе цепи (последовательность подвижно соединённых между собой, как правило одинаковых, жёстких элементов, называемых звеньями (в изначальном значении — металлических колец)) по контуру,
потенциал, изменяясь, ворачивается к
начальному значению. Ежели цепь
содержит веток,
из которых содержат источники тока
ветки в количестве ,
то она описывается  уравнениями
напряжений. Личным вариантом 2-оя
правила для цепи, состоящей из 1-го
контура, является закон
Ома для
этой цепи.

Законы
Кирхгофа справедливы для линейных и
нелинейных цепей при хоть каком нраве
конфигурации во времени токов и напряжений.

Пример

На
этом наброске для каждого проводника
обозначен протекающий по нему ток

(буковкой «I») и напряжение меж соединяемыми
им узлами (буковкой «U»)

К примеру,
для приведённой на наброске цепи, в
согласовании с первым законом выполняются
последующие соотношения:

Направите
внимание, что для каждого узла обязано
быть выбрано положительное направление,
к примеру тут, токи, втекающие в узел,
числятся положительными, а вытекающие —
отрицательными.

В
согласовании со 2-оем законом,
справедливы соотношения:

studfiles.net

Законы кирхгофа 1 и 2 примеры. Первый закон кирхгофа

Большое количество электрических цепей на практике являются сложными. Однако в цепь любого уровня сложности имеет элементы двух простейших видов. Это узлы и замкнутые контуры. Узел – это любая точка разветвления цепи, в которой сошлось три или более проводников, по которым текут токи.

Второе правило (закон) Кирхгофа является следствием обобщенного закона Ома. Так, если в изолированной замкнутой цепи есть один источник ЭДС, то сила тока в цепи будет такой, что сумма падения напряжения на внешнем сопротивлении и внутреннем сопротивлении источника будет равна сторонней ЭДС источника. Если источников ЭДС несколько, то берут их алгебраическую сумму. Знак ЭДС выбирается положительным, если при движении по контуру в положительном направлении первым встречается отрицательный полюс источника. (За положительное направление обхода контура принимают направление обхода цепи либо по часовой стрелке, либо против нее).

Формулировка второго закона Кирхгофа

Произведение алгебраической величины силы тока (I) на сумму вешних и внутренних сопротивлений всех участков замкнутого контура равно сумме алгебраических значений сторонних ЭДС () рассматриваемого контура:

Каждое произведение определяет разность потенциалов, которая существовала бы между концами соответствующего участка, если бы ЭДС в нем была равно нулю.

Величину называют падением напряжения, которое вызывается током.

Второй закон Кирхгофа иногда формулируют следующим образом:

Для замкнутого контура сумма падений напряжения есть сума ЭДС в рассматриваемом контуре.

Правила Кирхгофа служат для того, чтобы составить систему уравнений, позволяющих найти силу тока для сложной цепи. Направление положительного обхода выбирают для всех контуров одинаковым. При составлении уравнений, используя правила Кирхгофа необходимо внимательно следить за расстановкой знаков токов и ЭДС.

Система уравнений, которая получается при использовании первого и второго закона Кирхгофа является полной и дает возможность отыскать все токи. При составлении уравнений, используя правила Кирхгофа, надо следить за тем, чтобы новое уравнение имело хотя бы одну величину, которая еще не вошла в предыдущие уравнения. Кроме того, необходимо, чтобы система уравнений имела число уравнений равное количеству неизвестных.

Второй закон Кирхгофа следует из того, что электрическое напряжение по замкнутому контуру равно нулю, то есть это правило является следствием основного свойства электростатического поля, которое заключается в том, что работа поля при движении заряда по замкнутой траектории равна нулю.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

ЗаданиеПримените второе правило Кирхгофа для рис.1 и запишите уравнения рассмотрев контуры: ABDCA; ABFEA

РешениеНаправление обхода контура зададим при помощи последовательности букв в его обозначении. Так для контура имеем направление обхода по часовой стрелке. Рассматривая эту цепь в дальнейшем направления обхода контуров изменять нельзя. Положительными будем считать токи, которые совпадают с направлением обхода контура. Для контура со знаком плюс будут во второе правило Кирхгофа входить ток: , со знаком минус ток . В соответствии с правилом выбора знака ЭДС, сформулированном в теоретической части, в рассматриваемый контур и будут положительными. Уравнение, соответствующее второму правилу Кирхгофа для контура запишем как:

где и – внутренние сопротивления источников ЭДС; и – внешние сопротивления.

Рассмотрим контур . Ток согласно избранным нами направлениям будет положительным во втором законе Кирхгофа, то – отрицательным. ЭДС войдет в уравнение со знаком минус. Получим:

ОтветДля контура . Для контура получили:

ПРИМЕР 2

ЗаданиеПусть n одинаковых источников ЭДС соединены последовательно и замкнуты на внешнюю цепь (рис.2). Чему равна ЭДС данной цепи, если ЭДС каждого источника равна , внутренне сопротивление каждого источника ? Сопротивление внешней цепи R.

В цепях, состоящих из последовательно соединенных источника и приемника энергии, соотношения между током, ЭДС и сопротивлением всей цепи или, между напряжением и сопротивлением на каком-либо участке цепи определяется законом Ома .

На практике в цепях, токи, от какой-либо точки, идут по разным путям.
Точки, где сходятся несколько проводников, называются узлами, а участки цепи, соединяющие два соседних узла, ветвями.

В замкнутой электрической цепи ни в одной ее точке не могут скапливаться электрические заряды так, как это вызвало бы изменение потенциалов точек цепи. Поэтому электрические заряды притекающие к какому-либо узлу в единицу времени, равны зарядам, утекающим от этого узла за ту же единицу.
Разветвлённая цепь.
В узлеА цепь разветвляется на четыре ветви, которые сходятся в узел В .

Обозначим токи в неразветвленной части цепи –

I , а в ветвях соответственно

I1 , I2 , I3 , I4 .

У этих токов в такой цепи будет соотношение:

I = I1+I2+I3+I4;

Cумма токов, подходящих к узловой точке электрической цепи,
равна сумме токов, уходящих от этого узла.

При параллельном соединении резисторов ток проходит по четырем направлениям, что уменьшает общее сопротивление или увеличивает общую проводимость цепи, которая равна сумме проводимостей ветвей.

Обозначим силу тока в неразветвленной ветви буквойI .
Силу тока в отдельных ветвях соответственно I1 , I2 , I3 и I4 .
Напряжение между точками A и B U .
Общее сопротивление между этими точками – R .

По закону Ома напишем:

I = U/R ; I1 = U/R1 ; I2 = U/R2 ; I3 = U/R3 ; I4 = U/R4 ;

Согласно первому закону Кирхгофа:

I = I1+I2+I3+I4 ; или U/R = U/R1+U/R2+U/R3+U/R4 .

Сократив обе части полученного выражения на U получим:

1/R = 1/R1+1/R2+1/R3+1/R4 , что и требовалось доказать.

Cоотношение для любого числа параллельно соединенных резисторов.
В случае, если в цепи содержится два параллельно соединенных резистора
R1 и R2 , то можно написать равенство:

1/R =1/R1+1/R2 ;

Из этого равенства найдем сопротивление R , которым можно заменить два параллельно соединенных резистора:

Полученное выражение имеет большое практическое применение.
Благодаря этому закону производятся расчёты электрических цепей.

Второй закон Кирхгофа

В замкнутом контуре электрической цепи сумма всех эдс равна
сумме падения напряжения в сопротивлениях того же контура.


E1 + E2 + E3 +…+ En = I1R1 + I2R2 + I3R3 +…+ InRn
. При составлении уравнений выбирают направление обхода цепи и произвольно задаются направлениями токов.

Если в электрической цепи включены два источника энергии, эдс которых совпадают по направлению, т. е. согласно изо1, то эдс всей цепи равна сумме эдс этих источников,
т. е.
E = E1+E2
.

Если же в цепь включено два источника, эдс которых имеют противоположные направления, т. е. включены встречно изо2, то общая эдс цепи равна разности эдс этих источников
Е = Е1-Е2
.

Благодаря этим законам производятся расчёты электрических цепей.
Существует несколько методов расчёта, один из них “Метод узловых напряжений”

Два приема, которые применяют для упрощения процесса составления уравнений, необходимых при расчетах сложных разветвленных цепей постоянного тока называют законами (вернее было бы сказать правилами) Кирхгофа. Прежде чем перейти к самим правила Кирхгофа введем два необходимых определения.

Разветвлёнными цепями названы цепи, которые имеют несколько замкнутых контуров, несколько источников электродвижущей силы (ЭДС).

Узлом разветвлённой цепи называют точку, в которой сходятся три или более проводников с токами.

Первый закон (правило) Кирхгофа, простыми словами

Первое правило Кирхгофа называют правилом узлов, так как оно касается сил токов в узах цепи. Словесно первый закон Кирхгофа формулируют следующим образом: Алгебраическая сумма сил токов в узле равна нулю. В виде формулы это правило запишем как:

С каким знаком сила тока будет входить в сумму (1), зависит от произвольного выбора. Но при этом следует считать, что все входящие в узел токи имеют одинаковые знаки, а все исходящие из узла токи имеют противоположные входящим, знаки. Пусть все входящие токи мы примем за положительные, тогда все исходящие их этого узла токи будут отрицательными. Если направления токов изначально не заданы, то их задают произвольно. Если при расчетах получено, что сила тока отрицательна, значит, что верное направление тока является противоположным тому, которое предполагали.

Первый закон Кирхгофа является следствием закона сохранения заряда. Если в цепи текут только постоянные токи, то нет в этой цепи точек, которые накапливали бы заряд. Иначе токи не были бы постоянными.

Первый закон Кирхгофа дает возможность составить независимое уравнение, при наличии в цепи k узлов.

Второй закон (правило) Кирхгофа, простыми словами

Второй закон Кирхгофа относят к замкнутым контурам, поэтому его называют правилом контуров. Согласно этому правилу суммы произведений алгебраических величин сил тока на внешние и внутренние сопротивления всех участков замкнутого контура равны алгебраической сумме величин сторонних ЭДС (), входящих в рассматриваемый контур. В виде формулы второй закон Кирхгофа запишем как:

где величину часто называют падением напряжения; N – число рассматриваемых участков избранного контура. При использовании второго правила Кирхгофа важно помнить о направлении обхода контура. Как это делается? Произвольно выберем направление обхода рассматриваемого в задаче контура (по часовой стрелке или против нее). В случае совпадения направления обхода контура с направлением силы тока в рассматриваемом элементе, величина входит в (2) со знаком плюс. ЭДС войдет в сумму правой части выражения (2) со знаком плюс, если при движении вдоль контура, в соответствии с избранным направлением обхода первым мы встречаем отрицательный полюс источника ЭДС.

Используя второе правило Кирхгофа можно получить независимые уравнения для тех контуров цепи, которые не получены наложением уже описанных контуров. Количестов независимых контуров (n) равно:

где p – количество ветвей в цепи; k – число узлов.

Количество независимых уравнений, которые дадут оба правила Кирхгофа равно (s):

Делаем вывод о том, что число независимых уравнений будет равно числу разных токов в исследуемой цепи.

Второе правило Кирхгофа — следствие закона Ома. В принципе любую цепь можно рассчитать, применяя только закон Ома и закон сохранения заряда. Правила Кирхгофа являются всего лишь упрощающими приемами для решения задач, рассматривающих цепи постоянного тока.

Используя правила Кирхгофа для составления уравнений необходимо внимательно следить за расстановкой знаков токов и ЭДС.

Первое и второе правила Кирхгофа дают метод расчета цепи, то есть используя их можно найти все токи в цепи, если известны все ЭДС и сопротивления, в том числе и внутренние сопротивления источников.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

ЗаданиеКак следует записать уравнение для токов, используя первое правило Кирхгофа для узла А, изображенного на рис.1

РешениеПрежде чем применять первое правило Кирхгофа определим для себя, что положительными будут токи, которые входят в узел А, тогда выходящие из этого узла токи мы должны будем записать в первом правиле Кирхгофа со знаком минус. Из рис. 1 в узел А входят токи:

Из узла А выходят токи:

Тогда согласно правилу узлов имеем:

Ответ

ПРИМЕР 2

ЗаданиеСоставьте систему независимых уравнений, используя правила Кирхгофа, которая позволит найти все токи в цепи, представленной на рис.2, если известны все ЭДС и все сопротивления (они указаны на рисунке)?

РешениеНаправления токов выберем произвольно, обозначим их на рис.1. Пусть через сопротивление течет ток . На рис.2 видно, что в нашей цепи два узла. Это точки A и С. Запишем первое правило Кирхгофа для узла А:

При расчете электрических цепей нам часто приходится встречаться с цепями, которые образуют замкнутые контуры. В состав таких контуров, помимо сопротивлений, могут входить еще электродвижущие силы, то есть источники напряжений. На рисунке 1 представлен участок сложной электрической цепи. Задана полярность всех (э. д. с.). Произвольно выбираем положительные направления токов. Обходим контур от точки А в произвольном направлении, например по часовой стрелке. Рассмотрим участок АБ . На этом участке происходит падение потенциала (ток идет от точки с высшим потенциалом к точке с низшим потенциалом).

На участке АБ :

φ А + E 1 – I 1 × r 1 = φ Б .

На участке БВ :

φ Б E 2 – I 2 × r 2 = φ В .

На участке ВГ :

φ В I 3 × r 3 + E 3 = φ Г .

На участке ГА :

φ Г I 4 × r 4 = φ А .

Складывая почленно четыре приведенных уравнения, получим:

φ А + E 1 – I 1 × r 1 + φ Б E 2 – I 2 × r 2 + φ В I 3 × r 3 + E 3 + φ Г I 4 × r 4 = φ Б + φ В + φ Г + φ А

E 1 – I 1 × r 1 – E 2 – I 2 × r 2 – I 3 × r 3 + E 3 – I 4 × r 4 = 0.

Перенеся произведения I × r в правую часть, получим:

E 1 – E 2 + E 3 = I 1 × r 1 + I 2 × r 2 + I 3 × r 3 + I 4 × r 4 .

В общем виде

Это выражение представляет собой . Формула второго закона Кирхгофа показывает, что во всяком замкнутом контуре алгебраическая сумма э. д. с. равна алгебраической сумме падений напряжений. Бывают случаи, когда в замкнутом контуре отсутствуют источники э. д. с., тогда применимо другое определение второго закона Кирхгофа – алгебраическая сумма падений равна нулю.

Видео 1. Второй закон Кирхгофа

Рассмотрим простой замкнутый контур (рисунок 2).

Рисунок 2. Простой замкнутый контур

По второму закону Кирхгофа

E = I × r 0 + I × r = I × (r 0 + r ),

Имеем три уравнения с тремя неизвестными. Решая их, находим величину и направление токов. Подставляя значение тока I 3 из уравнения (3) в уравнение (1), получим:

6 = 2 × I 1 + 5 × I 1 + 5 × I 2 ;

Сложим уравнения для двух контуров почленно:

(6 = 7 × I 1 + 5 × I 2) + (2 = I 1 – 2 × I 2)

(12 = 14 × I 1 + 10 × I 2) + (10 = 5 × I 1 – 10 × I 2).

Сложив два последних уравнения, имеем:

22 = 19 × I 1 , откуда I 1 = 1,156 А,

подставляем значение I 1 в уравнение (1):

6 = 2 × 1,156 + 5 × I 3 ,

Подставляем значение I 1 в уравнение (2):

2 = 1,156 – 2 × I 2 ,

Знак минус показывает, что действительное направление тока I 2 обратно принятому нами направлению.

Закон Кирхгофа

 Первый закон Кирхгофа

 

   Законы Кирхгофа (более корректно – правила Киргхгофа) применяются при расчете сложных (разветвленных) электрических цепей. Предлагаю рассмотреть их по очереди и начать, естественно, с первого.

 

   Определение и формула первого закона Кирхгофа, который гласит: алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле равна нулю, иллюстрируются рисунком 1.

 

 

  • I i – ток в узле

  • n – число проводников, сходящихся в узле,

  • токи, втекающие в узел (I1, In) считаются положительными,

  • вытекающие токи (I2, I3) – отрицательными.

 

 

   В таком виде этот закон звучит, наверное, очень замудренно, поэтому сейчас, мы все простим.

 

   Нарисуем разветвленную электрическую цепь в более привычном виде (рис.2) и дадим такую

формулировку:

   

   Сумма токов втекающих в узел равна сумме токов, вытекающих из узла.

   

   Для этого случая формула первого закона Кирхгофа примет вид: I= I1+I2+…+In, что для повседневных вычислений гораздо удобнее.

 

 

 

   

   Второй закон Кирхгофа

 

   Второй закон Кирхгофа определяет зависимость между падениями напряжений и ЭДС в замкнутых контурах и имеет следующий вид (рис. 3) и определение:

 

   алгебраическая сумма (с учетом знака) падений напряжений на всех ветвях любого замкнутого контура цепи, равна алгебраической сумме ЭДС ветвей этого контура.

 

   При отсутствии в контуре ЭДС сумма падений напряжений равна 0.

 

   Теперь несколько пояснений по практическому применению этого правила Кирхгофа:

 

  • поскольку, алгебраическая сумма требует учета знака следует выбрать направление обхода контура ( на рис.3 – по часовой стреклке), токи и напряжения, совпадающие с этим направлением считать положительными, иные – отрицательными. При затруднении в определении направления тока, возьмите произвольное, если в результате вычислений получите результат со знаком “-“, поменяйте выбранное направление на противоположенное.

  • для нашего примера можно записать: U1+U3-U2=0 U4+U5-U3=0

  • кроме того, руководствуясь первым правилом Кирхгофа : Iвх – I1 – I2 = 0 I1 – I3 – I4=0 I4 – I5=0 I2 + I3 + I5 – Iвых=0,

 

   получаем систему из 6 уравнений, полностью описывающую рассматриваемую электрическую цепь.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   

Первый закон Кирхгофа. Уравнение, преимущества и приложения

Основы теории сетей составляют правила Кирхгофа. Это законы, которым учат в самом начале, когда кто-то начинает изучать теорию цепей и ее применение. Первый закон Кирхгофа определяет величину и определяет характер тока, протекающего по цепи. Он изучает, как ток течет через сетку. С другой стороны, второй закон Кирхгофа изучает и количественно определяет поведение напряжения в петле или цепи.Он измеряет изменение напряжения на клеммах цепи. Густав Кирхгоф, известный немецкий физик, был первым, кто описал нам правила Кирхгофа еще в 1845 году. правило, KCL или действующий закон Кирхгофа. Это прямое применение принципа сохранения электрического заряда. Закон просто гласит, что сумма токов, вытекающих из соединения, равна сумме токов, вытекающих из этого соединения.Соединение может быть любым узлом, присутствующим внутри схемы. KCL означает, что суммарный ток, втекающий в узел и выходящий из узла, всегда равен.

На основе оттока и притока электрического тока был проведен анализ всех узлов в цепи. Направления тока предполагались заранее, и направления тока в любом узле основывались на предположении. Исходное направление тока в цепи будет отражено в результате анализа. Но это будет возможно только в том случае, если от узла к узлу все направления тока согласованы.Математически первый закон Кирхгофа гласит, что сумма всех токов, входящих или выходящих из ноты в цепи, имеющей n ветвей, равна нулю. Можно также иметь хорошее представление о законе Ленца, законе Ома и концепциях моста Уитстона, чтобы узнать о законах Кирхгофа.

Использование KCL для решения схем

Чтобы на практике продемонстрировать законы, нам нужно рассмотреть несколько примеров из реальной жизни и понять их значение. Чтобы найти неизвестные параметры, чрезвычайно важно сначала понять законы концептуально. Во-первых, рассмотрим сеть или ответвления с предполагаемыми направлениями тока. Следующим необходимо определить конкретное соглашение о знаках для токов, входящих или исходящих из узла. Например, будем считать, что токи, входящие в узел, положительны, а токи, выходящие из узла, должны быть отрицательными. Это соглашение следует учитывать на протяжении всей задачи. Учитывая это соглашение, если мы применим правило соединения Кирхгофа, то получим следующее уравнение:

i 1 (t) + i 2 (t) – i 3 (t) = 0.Здесь мы рассмотрели ток i 1 и i 2 для входа в узел, а i 3 — ток, выходящий из узла. В совокупности ток, входящий в узел, эквивалентен току, выходящему из узла. Во многих задачах задается неизвестный ток, который либо входит, либо выходит из узла со всеми другими заданными значениями тока. Нужно найти неизвестное значение. Здесь можно легко применить текущий закон Кирхгофа, чтобы узнать значение, составив уравнение, как и раньше.

Преимущества закона Кирхгофа

Существуют различные преимущества использования законов Кирхгофа, благодаря которым они составляют основную часть основ раздела теории цепей. Во-первых, вычисление неизвестного напряжения и тока становится намного проще. Существует множество сложных цепей, которые замкнуты в структуре, где анализ цепей обычно немного сложен. Но с первым законом закона Кирхгофа анализ и расчет этих сложных цепей становятся управляемыми и простыми.Есть много других преимуществ, но это самые важные.

Решенные примеры

  1. Каковы основные законы анализа электрических цепей?

    1. Law Faraday

    2. Ньютон

    3. Закон EINSTEIN

    4. Закон Кирхгофа

    Ответ: Вариант d.

         2. Каков основной принцип, на котором основан KCL?

    1. В узле не может происходить накопление заряда.

    2. В узле возможно накопление заряда.

    3. Накопление заряда может быть возможным или невозможным в любых узлах.

    4. Узел может легко накапливать энергию.

    Ответ: Вариант a.

         3. К какому из них применимо текущее правило Кирхгофа?

    1. Электронные устройства

    2. Цепи и сетки

    3. Электрические устройства

    4. Соединения и узлы

    9 Вариант ответа: 0d
9

Первое правило Кирхгофа (текущее правило или правило соединения)

Он утверждает, что алгебраическая сумма токов в любом узле цепи равна нулю.

ПРАВИЛА КИРХГОФА

Закон Ома полезен только для простых схем. Для более сложных схем можно использовать правила Кирхгофа. найти силу тока и напряжение. Есть два обобщенных правила: i) правило Кирхгофа. текущее правило ii) правило напряжения Кирхгофа.

 

Первое правило Кирхгофа (действующее правило или Правило соединения)

В нем говорится, что алгебраическая сумма токов в любом узле цепи равна нулю. Это утверждение о сохранении электрического заряда. Все заряды, входящие в данный соединение в цепи должно покинуть это соединение, поскольку заряд не может накапливаться или исчезнуть на перекрестке.Ток, поступающий на переход, считается положительным и ток, выходящий из перехода, принимается отрицательным.


Применение этого закона к развязке А на рис. 2.23

я 1 + I 2 – I 3 – I 4 – I 5 = 0

(или)

I 1 + I 2 = I 3 + I 4 + I 5

ПРИМЕР 2. 20

Из данной схемы найти значение I.


Раствор

Применение правила Кирхгофа до точки P в цепи,

Стрелки указывают в сторону P положительны, а в сторону от P отрицательны.

Следовательно, 0,2 А – 0,4 А + 0,6А – 0,5А + 0,7А – I = 0

1,5 А – 0,9 А – I = 0

0.6А – I = 0

I = 0,6 А

 

Метки: Объяснение, Формулы, Решенные примеры задач, 12th Physics: Current Electricity правило (текущее правило или правило соединения) | Объяснение, формулы, решенные примеры задач

Что такое первый закон Кирхгофа?

Соммарио:

  1. Что такое первый закон Кирхгофа?
  2. Чем известен Кирхгоф?
  3. Что открыл Кирхгоф?
  4. Сколько законов названо в честь Густава Кирхгофа?
  5. Что такое формула KCL?
  6. Что такое закон Кирхгофа?
  7. Сколько существует правил Кирхгофа?
  8. Что такое правило петли Кирхгофа?
  9. Кирхгоф – русская фамилия?
  10. Что такое формула KCL и KVL?
  11. Что такое пример KCL?
  12. Что такое закон Кирхгофа и его применение?
  13. Что означает Квл?
  14. Что такое состояние закона Ома?
  15. Что такое питание контура 4 20 мА?
  16. Что такое формула правила цикла?
  17. Какой национальности Кирхгоф?
  18. Какой национальности фамилия Кирхгоф?
  19. Что вы подразумеваете под KCL?

Что такое первый закон Кирхгофа?

Первый закон Кирхгофа применяется к токам в переходе в цепи . Он гласит, что в узле электрической цепи сумма токов, втекающих в узел, равна сумме токов, вытекающих из соединения.

Чем известен Кирхгоф?

Густав Роберт Кирхгоф был немецким физиком, внесшим значительный вклад в фундаментальное понимание излучения черного тела, испускаемого нагретыми объектами, спектроскопии и электрических цепей .

Что открыл Кирхгоф?

Чезио Рубидио Густав Роберт Кирхгоф/Скоперте

Сколько законов названо в честь Густава Кирхгофа?

три закона Три закона Кирхгофа спектроскопии.

Что такое формула KCL?

Текущий закон Кирхгофа. На приведенной выше диаграмме токи обозначены буквами a, b, c, d и e. Согласно закону KCL входящие токи равны a,b,c,d, а выходящие токи равны e и f с отрицательным значением. Уравнение можно записать в виде. а+b+с+d= е + ж .

Что такое закон Кирхгофа?

Закон напряжения Кирхгофа гласит, что алгебраическая сумма всех напряжений в данной цепи будет равна нулю . Он также известен как закон петли в целом. … Это приведет к тому, что сумма всех разностей потенциалов компонентов, участвующих в данной цепи, должна быть равна нулю.

Сколько существует правил Кирхгофа?

два правила В два правила основаны соответственно на законах сохранения заряда и энергии. При расчете потенциала и тока с использованием правил Кирхгофа необходимо соблюдать ряд соглашений для определения правильных знаков различных терминов.

Что такое правило петли Кирхгофа?

Правило контура Кирхгофа гласит, что алгебраическая сумма разностей потенциалов, включая напряжения, подаваемые источниками напряжения и резистивными элементами, в любом контуре должна быть равна нулю.

Кирхгоф – русская фамилия?

Немецкий : от средневерхненемецкого kirche «церковь» + hof «двор», «двор», отсюда топографическое название человека, живущего рядом с кладбищем или на ферме, расположенной при церкви или принадлежащей церкви.

Что такое формула KCL и KVL?

Согласно закону Кирхгофа о напряжении (KVL), сумма всех напряжений вокруг контура равна нулю. … Согласно закону токов Кирхгофа (KCL), сумма всех токов, входящих в узел, равна сумме всех токов, выходящих из него .

Что такое пример KCL?

Текущий закон Кирхгофа (KCL) — это первый закон Кирхгофа, касающийся сохранения заряда, входящего и выходящего из соединения . Давайте рассмотрим простой пример действующего закона Кирхгофа (KCL) применительно к одиночному стыку. …

Что такое закон Кирхгофа и его применение?

Обзор первого закона Кирхгофа Это прямое применение принципа сохранения электрического заряда . Закон просто гласит, что сумма токов, вытекающих из соединения, равна сумме токов, вытекающих из этого соединения.Соединение может быть любым узлом, присутствующим внутри схемы.

Что означает КВЛ?

Закон Кирхгофа о напряжении (KVL) — второй закон Кирхгофа, касающийся сохранения энергии в замкнутом контуре. Закон напряжения Густава Кирхгофа — второй из его фундаментальных законов, который мы можем использовать для анализа цепей.

Что такое состояние закона Ома?

Закон Ома, описание взаимосвязи между током, напряжением и сопротивлением. Величина постоянного тока через большое количество материалов прямо пропорциональна разности потенциалов или напряжению на материалах…. Закон Ома может быть выражен математически как V/I = R .

Что такое питание контура 4 20 мА?

Термин «питание от контура» просто означает, что рассматриваемое устройство получает питание от технологического сигнала 4-20 мА , подключенного к устройству . Это возможно, потому что ток одинаков во всей петле 4-20 мА, поэтому перепады напряжения, вызванные устройствами с питанием от петли, не влияют на токовый сигнал.

Что такое формула правила цикла?

Мы называем это правилом петли Кирхгофа.Мы измеряем разницу в напряжении в Вольтах (В). Когда у вас есть ток I в контуре, заданный в Амперах (А) и сопротивлении элементов цепи в Омах (Ом), мы можем найти разность напряжений на резисторе, используя формулу В = IR.

Какой национальности Кирхгоф?

Немецкий прусский Густав Роберт Кирхгоф/Nazionalità

Какой национальности фамилия Кирхгоф?

Немецкий : от средневерхненемецкого kirche «церковь» + hof «двор», «двор», отсюда топографическое название человека, живущего рядом с кладбищем или на ферме, расположенной при церкви или принадлежащей церкви.

Что вы подразумеваете под KCL?

Текущий закон Кирхгофа , часто сокращаемый до KCL, гласит, что «Алгебраическая сумма всех токов, входящих и исходящих из узла, должна равняться нулю». Этот закон используется для описания того, как заряд входит и выходит из точки соединения провода или узла на проводе.

Законы Кирхгофа

Взаимосвязь между U и I

Два закона Кирхгофа говорят нам о взаимосвязях между напряжениями и токами в цепях.

Текущий закон Кирхгофа утверждает, что: Алгебраическая сумма токов в узле равна нулю.

Два пункта могут нуждаться в дополнительном объяснении:

  1. Узел — это технический термин, обозначающий соединение в цепи, где две или более ветвей соединены вместе. На рис. 2.1 показан узел с четырьмя соединенными ветвями;
  2. фраза «Алгебраическая сумма» напоминает нам, что при применении закона тока Кирхгофа мы должны учитывать направление тока, а также величину.

Этот закон используется при анализе цепей для определения взаимосвязей между токами, протекающими в ветвях цепи.Например, в (рис. 2.1 ) токи, протекающие в четырех ветвях, соединенных с узлом, были определены как I 1 , I 2 , I 3 , I 4 , и закон тока Кирхгофа позволяет нам напишите уравнение, связывающее эти токи.

Присмотревшись к рис. 2.1 , мы видим, что два тока (I 1 , I 2 ) текут к узлу, а два других тока (I 3 , I 4 ) текут наружу.«Алгебраическая сумма» должна учитывать эту разницу в относительном направлении.

Чтобы строго применить закон тока Кирхгофа, мы должны сначала сделать произвольный выбор положительного направления тока.

Предположим, что токи, втекающие в узел (I 1 , I 2 ), рассматриваются как положительные вклады в алгебраическую сумму (и, наоборот, токи, вытекающие из узла, рассматриваются как отрицательные вклады), тогда алгебраическая сумма токов будет записано: + I 1 + I 2 – I 3 – I 4 , и по закону тока Кирхгофа эта алгебраическая сумма равна нулю:

+ I 1 + I . – I 3 – I 4 = 0        (2.1)

Тот же результат может быть получен при противоположном выборе положительного направления тока. Если рассматривать токи, вытекающие из узла (I 3 , I 4 ), как положительные вклады в алгебраическую сумму, то алгебраическая сумма токов будет записана: – I1 – I2 + I3 + I4 , и приравнивая эту алгебраическую сумма к нулю:

– I 1 – I 2 + I 3 + I 4 = 0        (2.2)

, что является той же зависимостью, что и уравнение. 2.1 со всеми членами, умноженными на –1.

Следует подчеркнуть, что выбор условного знака при использовании Текущего закона Кирхгофа совершенно произволен и, конечно, не влияет на получаемый результат. Однако рекомендуется быть последовательным в своем выборе, потому что это сводит к минимуму вероятность ошибки при записи алгебраической суммы.

Ур. 2.1 и 2.2 можно изменить так, чтобы показать, что:

I 1 + I 2 = I 3 + I 4 (2.3)

и возвращаясь к Рис. 2.1 , мы видим, что это уравнение показывает, что ток, втекающий в узел, равен току, вытекающему из него. Эта формулировка естественно возникает из физических соображений о токе как о потоке заряда.

Заряд не накапливается в узле, поэтому любой заряд, поступающий в узел через одну или несколько ветвей, должен вытекать из узла через другие ветви. Следовательно, ток, втекающий в узел, равен току, вытекающему из узла.

Рабочий пример 2.

1

Рассчитайте ток I, втекающий в узел.
Решение

Выбор токов, втекающих в узел, как положительных и применение Кирхгофа

Закон тока: +3 –2 +I = 0, поэтому I = -1 А

то же, что +1A, вытекающий из узла

Рабочий пример 2.2

Рассчитайте ток I, указанный на диаграмме.

Решение

В этой задаче есть два узла, каждый из которых связан с тремя ответвлениями.Начните с определения тока I’, протекающего в ответвлении между двумя узлами. Направление I’ выбрано случайно: оно может оказаться как положительным, так и отрицательным значением. Выбор токов, вытекающих из узлов, как положительных и применение закона тока Кирхгофа в каждом узле:

-(-4) + 2 + I’ = 0, поэтому I’ = -6 А

и: -I’ – 6 + I = 0, поэтому I = I’ + 6 = 0 A

, но есть ли более простой способ? Да! Мы можем объединить два отдельных узла в один суперузел, показанный красным на нижней диаграмме.Суперузел не может накапливать заряд, поэтому закон тока Кирхгофа можно применить к токам в ответвлениях, связанных с ним.

Такой же выбор направления тока:

-(-4) + 2 + I – 6 = 0, поэтому I = 0 A

Второй из законов Кирхгофа

Второй из законов Кирхгофа, закон напряжения, гласит что:

Алгебраическая сумма напряжений вокруг замкнутого контура равна нулю.

Снова используется фраза «алгебраическая сумма», поэтому мы должны признать, что направление напряжения имеет значение при использовании закона напряжения Кирхгофа.

На рис. 2.2 показан контур контура, являющийся частью более крупного контура. В петле участвуют четыре узла ABCD, между которыми соединены четыре компонента. В этом случае четыре компонента являются сопротивлениями, но закон Кирхгофа о напряжении может применяться независимо от того, какие компоненты подключены к замкнутой цепи. Напряжения на четырех сопротивлениях, составляющих контур цепи, были определены как В 1 , В 2 , В 3 , В 4 , и закон Кирхгофа для напряжения позволяет нам записать уравнение, связывающее эти напряжения. Если мы подумаем о перемещении по замкнутому контуру в любом направлении, мы заметим, что четыре напряжения будут встречаться последовательно.

Две стрелки напряжения будут указывать в направлении движения, а две – против движения. Алгебраическая сумма напряжений должна учитывать эту разницу в относительном направлении.

Чтобы правильно применить закон Кирхгофа о напряжении, мы должны сделать произвольный выбор направления движения по замкнутому контуру и вклада отдельных напряжений в алгебраическую сумму по замкнутому контуру.Предположим, что мы перемещаемся по петле в Рис. 2.2 по часовой стрелке (ABCD) и что напряжения, противоположные направлению движения, вносят положительный вклад в алгебраическую сумму. При движении из А в В встречается напряжение V 1 , и оно находится в направлении, противоположном движению. Таким образом, V 1 является положительным вкладом в алгебраическую сумму.

Тот же комментарий верен для V 2 , который встречается при переходе от B к C. Однако при движении от C к D и обратно к A встречаются напряжения V 3 и V 4 , и в обоих случаях напряжения имеют то же направление, что и движение, что дает отрицательный вклад в алгебраическую сумму. Выраженная математически, алгебраическая сумма напряжений вокруг замкнутого контура ABCD равна: + V 1 + V 2 – V 3 – V 4 и закон Кирхгофа о напряжении утверждает, что эта сумма равна нулю:

+ V1 + V2 – V3 – V4 = 0 (2.4)

Тот же результат получается при любом выборе направления движения или вклада напряжения в алгебраическую сумму. Другие три комбинации:

По часовой стрелке вокруг петли (ABCD), с положительной стрелкой:

– V1 – V2 + V3 + V4 = 0 (2,5)

Против часовой стрелки по петле (ADCB), против положительной стрелки :

– V1 – V2 + V3 + V4 = 0 (2.6)

Против часовой стрелки вокруг петли (ADCB), с положительной стрелкой:

+ V1 + V2 – V3 – V4 = 0 (2.7)

Четыре уравнения 2. 4 – 2.7 дают точно такое же отношение между четырьмя напряжениями: все четыре можно перестроить, чтобы показать, что: , рекомендуется быть последовательным в выборе направления и полярности при применении закона напряжения Кирхгофа, чтобы уменьшить вероятность ошибки при записи алгебраической суммы.

Рабочий пример 2.3

Расчет напряжения В

Решение

При произвольном выборе обхода контура по часовой стрелке и подсчете со стрелкой напряжения как положительного вклада в алгебраическую сумму закон Кирхгофа для напряжения:

-6 – (-10) + V +7 = 0,

, поэтому V = -11 В

Работал пример 2.4

Расчет напряжения В

Решение

Этот пример предназначен для демонстрации того, что «замкнутый контур» не обязательно должен определяться непрерывным соединением компонентов: напряжение V — это напряжение между двумя узлами, которое между ними ничего не связано, но закон Кирхгофа о напряжении остается в силе.

При обходе контура против часовой стрелки и подсчете против стрелки напряжения как положительного вклада в алгебраическую сумму:

+ V + 2 – 10 – (-8) = 0, поэтому V = 0 В

И, наконец, a краткое примечание к обозначениям. Вы найдете много книг, в которых напряжение между двумя точками цепи, такими как A и B, обозначается символом VAB.

Естественно, вам будет интересно, как это связано с обозначением «стрелка», используемым здесь. Как показано на рис. 2.3, принято считать, что напряжение VAB означает «напряжение в точке A относительно точки B», поэтому стрелка указывает на точку A от точки B.

Объяснение законов Кирхгофа Первый и второй закон

Эти правила, поскольку они не являются законами в строгом смысле, принадлежат немецкому физику Густаву Кирхгофу (1824-1887).Его использование необходимо, когда закона Ома недостаточно для определения напряжений и токов в цепи.

Прежде чем излагать и применять законы Кирхгофа, удобно запомнить значение некоторых важных понятий об электрических цепях:

  • Узел  : место соединения двух или более токопроводящих проводов.
  • Ответвление  : элементы цепи, расположенные между двумя последовательными узлами, по которым циркулирует один и тот же ток.
  • Сетка  : путь или замкнутый контур, состоящий из двух или более ответвлений и проходящий в одном и том же направлении, не проходя через одну и ту же точку дважды.

Первый закон Кирхгофа

Он также известен как закон токов или правило узлов и гласит, что:

Сумма токов, входящих в узел, равна сумме токов, выходящих из него.

Итак, в математической форме первый закон выражается так:

∑ я = 0

Где символ Σ указывает на суммирование.

Приведенное выше уравнение устанавливает, что, поскольку электрический заряд не создается и не уничтожается, весь ток (заряд в единицу времени), который входит в узел, должен быть равен тому, который выходит из него.

Пример

Для правильного применения закона токов входящим токам присваивается знак, а выходящим – противоположный знак. Выбор совершенно произвольный.

На следующем рисунке показаны два тока, входящие в узел, выделенные красным цветом: I 1 и I 2 , а при выходе они показаны зеленым цветом: токи I 3 , I 4 и I 5 .

Сумма токов, входящих в узел, равна сумме токов, выходящих из него.

I 1 + I 2 – I 3 – I 4 – I 5 = 0 ⇒ I 1 + I 2 = I 3 + I 4 + I 5

Второй закон Кирхгофа

Другие названия второго закона Кирхгофа: напряжение закон , напряжение закон, или закон сетки .В любом случае там указано, что:

Алгебраическая сумма падений напряжения на сетке равна 0.

Это один из способов сохранения энергии в цепи, поскольку напряжение на каждом элементе представляет собой изменение энергии на единицу заряда.

Следовательно, при пересечении замкнутого участка (сетки) алгебраическая сумма нарастания и падения напряжения равна 0 и может быть записана:

∑ В = 0

Пример

На следующем рисунке у нас есть abcda сетка , , по которой ток I циркулирует по часовой стрелке, и маршрут может начаться в любой точке цепи.

Пример сетки, идущей по часовой стрелке, показывающей подъемы и спады потенциала для применения закона напряжений Кирхгофа.

Также необходимо установить соглашение о знаках при применении правила Кирхгофа для напряжений, как это было сделано с правилом токов. Обычно повышение напряжения считают положительным, то есть когда ток течет от (-) к (+). Таким образом, падение напряжения, возникающее при переходе тока от (+) к (-), отрицательно.

Начиная путь сетки в точке «а», сопротивление R 1 находится .В нем заряды испытывают падение потенциала, обозначенное знаками (+) слева и (-) над сопротивлением.

Следовательно, напряжение на резисторе R 1 имеет отрицательный знак.

Затем мы приходим к источнику постоянного напряжения, называемому ε 1 , полярность которого изменяется от минуса ( ) до плюса (+). Там электрические заряды проходят через повышение потенциала, и этот источник считается положительным.

Следуя этой процедуре для остальных резисторов и другого источника, получается следующее уравнение:

−V 1  + ε 1  – V 2  – V 3  + ε 2  = 0

Где V 1 , V 2 и V 3 — напряжения на резисторах R 1 , R 2 и R 3 .Эти напряжения можно найти из закона Ома: V = I · R.

Упражнение разрешено

Найдите значение токов I 1 , I 2, и I 3 , показанных на рисунке.

Раствор

Эта схема состоит всего из двух сеток и имеет 3 неизвестных: токи I 1 , I 2 и I 3 , поэтому для решения требуется не менее 3 уравнений.

В узле (точка отмечена красным), находящемся в верхней части цепи на центральной ветви, наблюдается входящий ток I 1 , а токи I 2 и I 3 исходящий.

Следовательно, закон токов Кирхгофа приводит к первому уравнению:

1) I  1  – I  2  – I  3  = 0

Нижний узел дает ту же информацию, поэтому следующим шагом будет просмотр мешей.

Первая сетка

Чтобы составить следующее уравнение, сетка слева перемещается по часовой стрелке, начиная с верхнего левого угла. Это направление, в котором циркулируют токи I 1 и I 3 .

Обратите внимание:

  • I 1  проходит через резисторы 20 Ом, 15 Ом и 0,5 Ом и батарею 18 В, где его потенциал повышается.
  • С другой стороны, I 3  пересекает сопротивление центральной ветви 6 Ом и 0,15 Ом, и в батарее 3,0 В происходит повышение потенциала.

Аналогичным образом, закон Ома V = I ∙ R используется для определения напряжения на каждом резисторе, согласно этому:

−20 ∙ I 1  – 6 ∙ I 3  + 3. 0 – 0,25 ∙ I 3 −15 ∙ I 1 + 18,0 – 0,5 ∙ I 1  = 0

Сортировка терминов:

(−20 −15 – 0,5) ∙ I 1  – (6 + 0,25) ∙ I 3   = – 3,0 – 18,0

−35,5 ∙ I 1 – 6,25 ∙ I 3  = – 21,0

2) 5 ∙ I 1  + 6,25 ∙ I 3  = 21,0

Вторая сетка

Третье уравнение получается путем обхода сетки справа, начиная с узла в верхней части схемы.Замечено, что:

  • I 2  проходит через резисторы 8 Ом, 0,5 Ом и 0,75 Ом, а также батареи 12 В и 24 В. В зависимости от полярности аккумуляторов в цепи 12 В происходит повышение потенциала, а в цепи 24 В – понижение.
  • Важно:  путь второй сетки (по часовой стрелке) противоположен  к I 3  , поэтому напряжения на резисторах 6 Ом и 0,25 Ом являются нарастающими потенциалами и имеют положительный знак.В зависимости от полярности аккумуляторов наблюдается подъем 12 В и падение 24 В и 3 В.

Со всем этим вы получаете:

-8 ∙ I 2 – 0,5 ∙ I 2 – 0,75 ∙ I 2 + 12,0 – 24,0 + 0,25 ∙ I 3 – 3.0 + 6 ∙ I 3 = 0

3) −25 ∙ I 2  + 6,25 ∙ I 3  = 15,0

Расчет токов

Уравнения 1), 2) и 3) образуют систему 3 линейных уравнений с 3 неизвестными, решение которой:

I 1  = 0.381 А; I 2 = -0,814 А; I 3  = 1,195 А

Знак минус в токе I 2  означает, что он течет в направлении, противоположном направлению диаграммы.

Текущий закон Кирхгофа (KCL) | Цепи делителей и законы Кирхгофа

Что такое действующий закон Кирхгофа?

Закон тока Кирхгофа, часто сокращаемый до KCL, гласит, что «Алгебраическая сумма всех токов, входящих в узел и выходящих из него, должна равняться нулю».

Этот закон используется для описания того, как заряд входит и покидает точку соединения провода или узел на проводе.

Вооружившись этой информацией, давайте теперь рассмотрим пример закона на практике, почему он важен и как он был получен.

Обзор параллельной схемы

Давайте внимательнее посмотрим на последний пример параллельной схемы:

Решение для всех значений напряжения и тока в этой цепи:

На данный момент мы знаем значение тока каждой ветви и полного тока в цепи. Мы знаем, что общий ток в параллельной цепи должен равняться сумме токов ветвей, но в этой цепи происходит нечто большее, чем просто это.Взглянув на токи в каждой точке соединения проводов (узла) в цепи, мы должны увидеть что-то еще:

.

 

Токи, входящие и исходящие из узла

В каждом узле на положительной «рельсе» (провод 1-2-3-4) ток отводится от основного потока к каждому последовательному резистору ответвления. В каждом узле на отрицательной «рельсе» (провод 8-7-6-5) у нас есть ток, сливающийся вместе, чтобы сформировать основной поток от каждого последовательного ответвления резистора. Этот факт должен быть достаточно очевиден, если вы представите аналогию с контуром водопровода, где каждый узел ответвления действует как «тройник», а поток воды разделяется или сливается с основным трубопроводом по мере того, как он движется от выхода водяного насоса к возврату. резервуар или отстойник.

Если бы мы внимательно посмотрели на один конкретный тройниковый узел, такой как узел 6, то увидели бы, что ток, входящий в узел, равен по величине току, выходящему из узла:

Сверху и справа у нас есть два тока, входящие в проводное соединение, помеченное как узел 6. Слева у нас есть единственный ток, выходящий из узла, равный по величине сумме двух входящих токов. Если обратиться к аналогии с сантехникой: пока в трубопроводе нет утечек, поток, входящий в фитинг, должен также выходить из фитинга.Это верно для любого узла («подгонки»), независимо от того, сколько потоков входит или выходит. Математически мы можем выразить это общее соотношение так:

 

Текущий закон Кирхгофа

Г-н Кирхгоф решил выразить его в несколько иной форме (хотя и математически эквивалентной), назвав его Текущий закон Кирхгофа (KCL):

 

 

Если обобщить в одной фразе, Текущий закон Кирхгофа звучит так:

«Алгебраическая сумма всех токов, входящих и исходящих из узла, должна равняться нулю»

То есть, если мы присвоим каждому току математический знак (полярность), обозначающий, входят ли они (+) или выходят (-) из узла, мы можем сложить их вместе, чтобы получить в сумме гарантированный ноль.

Взяв узел из нашего примера (номер 6), мы можем определить величину тока, выходящего слева, составив уравнение KCL с этим током в качестве неизвестного значения:

 

Отрицательный (-) знак значения 5 мА говорит нам, что ток выходит из узла, в отличие от токов 2 мА и 3 мА, которые оба должны быть положительными (и, следовательно, входит в узел) . Независимо от того, обозначают ли отрицательный или положительный ток входящий или исходящий ток, это совершенно произвольно, пока они являются противоположными знаками для противоположных направлений, и мы остаемся последовательными в наших обозначениях, KCL будет работать.

Вместе законы Кирхгофа о напряжении и токе представляют собой превосходную пару инструментов, полезных при анализе электрических цепей. Их полезность станет еще более очевидной в следующей главе («Сетевой анализ»), но достаточно сказать, что эти законы заслуживают того, чтобы их выучил студент-электронщик ничуть не меньше, чем закон Ома.

ОБЗОР:

  • Закон тока Кирхгофа (KCL): «Алгебраическая сумма всех токов, входящих и выходящих из узла, должна равняться нулю»

СВЯЗАННЫЕ РАБОЧИЕ ЛИСТЫ:

Текущий закон Кирхгофа (Первый закон Кирхгофа)

Текущий закон Кирхгофа является первым среди двух законов Кирхгофа и также упоминается как точечный закон Кирхгофа или Первый закон Кирхгофа.

Действующий закон Кирхгофа гласит:

Полная алгебраическая сумма всех токов, входящих и выходящих из узла электрической сети, равна нулю.

и математически:

Текущий закон Кирхгофа основан и выводится из разговора о заряде, в котором говорится, что: «Заряд не может быть ни создан, ни уничтожен», поэтому, если заряд не может быть ни создан, ни уничтожен, то все заряды, входящие в узел, должны покинуть узел. узел, который заключает в результате, что «Общая алгебраическая сумма всех токов, входящих и исходящих из узла в электрической сети, равна нулю».

Например :

В следующем узле электрической сети:

действующий закон Кирхгофа

Токи I1, I2 и I4 втекают в узел N через ветви A, B и D соответственно, а токи I3, I5 вытекают из узла N через ветви C и E соответственно.

Применение закона Кирхгофа в узле N:

или

Таким образом,

Закон тока Кирхгофа является одним из фундаментальных законов электроники и очень полезен при анализе и решении цепей и сетей постоянного тока (также сетей переменного тока), которые нельзя решить с помощью закона Ома.KCL является основой при анализе и проектировании любых схем и электронных устройств.

Ограничения действующего закона Кирхгофа:

Закон тока Кирхгофа основан на том факте, что все токи или заряды, поступающие в узел электрической сети, должны покидать узел.

Но в реальной ситуации, особенно при рассмотрении источника переменного тока, это не совсем так. Во многих случаях очень небольшой заряд просачивается или сохраняется через узлы и проводники из-за паразитной емкости и индуктивности, из-за чего во многих случаях закон тока Кирхгофа не совсем верен.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.