Содержание

Катушка индуктивности. Описание, характеристики, формула расчета

Катушка индуктивности является пассивным компонентом электронных схем, основное предназначение которой является сохранение энергии в виде магнитного поля. Свойство катушки индуктивности чем-то схоже с конденсатором, который хранит энергию в виде электрического поля.

Паяльный фен YIHUA 8858

Обновленная версия, мощность: 600 Вт, расход воздуха: 240 л/час…

Индуктивность (измеряется в Генри) — это эффект возникновения магнитного поля вокруг проводника с током. Ток, протекающий через катушку индуктивности, создает магнитное поле, которое имеет связь с электродвижущей силой (ЭДС) оказывающее противодействие приложенному напряжению.

Возникающая противодействующая сила (ЭДС) противостоит изменению переменного напряжения и силе тока в катушке индуктивности. Это свойство индуктивной катушки называется индуктивным сопротивлением. Следует отметить, что индуктивное сопротивление находится в противофазе к емкостному реактивному сопротивлению конденсатора в цепи переменного тока.

Путем увеличения числа витков можно повысить индуктивность самой катушки.

Накопленная энергия в индуктивности

Как известно магнитное поле обладает энергией. Аналогично тому, как в полностью заряженном конденсаторе существует запас электрической энергии, в индуктивной катушке, по обмотке которой течет ток, тоже существует запас — только уже магнитной энергии.

Энергия, запасенная в катушке индуктивности равна затраченной энергии необходимой для обеспечения протекания тока I в противодействии ЭДС. Величина запасенной энергии в индуктивности можно рассчитать по следующей формуле:

где L — индуктивность, I — ток, протекающий через катушку индуктивности.

Гидравлическая модель

Работу катушки индуктивности можно сравнить с работой гидротурбины в потоке воды. Поток воды, направленный сквозь еще не раскрученную турбину, будет ощущать сопротивление до того момента, пока турбина полностью не раскрутится.

Далее турбина, имеющая определенную степень инерции, вращаясь в равномерном потоке, практически не оказывая влияния на скорость течения воды. В случае же если данный поток резко остановить, то турбина по инерции все еще будет вращаться, создавая движение воды. И чем выше инерция данной турбины, тем больше она будет оказывать сопротивление изменению потока.

Также и индуктивная катушка сопротивляется изменению электрического тока протекающего через неё.

Индуктивность в электрических цепях

В то время как конденсатор оказывает сопротивление изменению переменного напряжения, индуктивность же сопротивляется переменному тока. Идеальная индуктивность не будет оказывать сопротивление постоянному току, однако, в реальности все индуктивные катушки сами по себе обладают определенным сопротивлением.

В целом, отношение между изменяющимися во времени напряжением V(t) проходящим через катушку с индуктивностью L и изменяющимся во времени током I(t), проходящим через нее можно представить в виде дифференциального уравнения следующего вида:

Когда переменный синусоидальной ток (АС) протекает через катушку индуктивности, возникает синусоидальное переменное напряжение (ЭДС). Амплитуда ЭДС зависит от амплитуды тока и частоте синусоиды, которую можно выразить следующим уравнением:

где ω является угловой частотой резонансной частоты F:

Причем, фаза тока отстает от напряжения на 90 градусов. В конденсаторе же все наоборот, там ток опережает напряжение на 90 градусов. Когда индуктивная катушка соединена с конденсатором (последовательно либо параллельно), то образуется LC цепь, работающая на определенной резонансной частоте.

 Индуктивное сопротивление ХL определяется по формуле:

где ХL — индуктивное сопротивление, ω — угловая частота, F — частота в герцах, и L индуктивность в генри.

Индуктивное сопротивление — это положительная составляющая импеданса. Оно измеряется в омах. Импеданс катушки индуктивности (индуктивное сопротивление) вычисляется по формуле:

Схемы соединения катушек индуктивностей

Параллельное соединение индуктивностей

Напряжение на каждой из катушек индуктивностей, соединенных параллельно, одинаково. Эквивалентную (общую) индуктивность параллельно соединенных катушек можно определить по формуле:

Последовательное соединение индуктивностей

Ток, протекающий через катушки индуктивности соединенных последовательно, одинаков, но напряжение на каждой катушке индуктивности отличается. Сумма разностей потенциалов (напряжений) равна общему напряжению. Общая индуктивность последовательно соединенных катушек можно высчитать по формуле:

Эти уравнения справедливы при условии, что магнитное поле каждой из катушек не оказывает влияние на соседние катушки.

Добротность катушки индуктивности

На практике катушка индуктивности имеет последовательное сопротивление, созданное медной обмоткой самой катушки. Это последовательное сопротивление преобразует протекающий через катушку электрический ток  в тепло, что приводит к потере качества индукции, то есть добротности. Добротность является отношением индуктивности к сопротивлению.

Добротность катушки индуктивности может быть найдена через следующую формулу:

 где R является собственным сопротивлением обмотки.

Катушка индуктивности. Формула индуктивности

Базовая формула индуктивности катушки:

  • L = индуктивность в генри
  • μ 0 = проницаемость свободного пространства = 4π × 10 -7 Гн / м
  • μ г = относительная проницаемость материала сердечника
  • N = число витков
  • A = Площадь поперечного сечения катушки в квадратных метрах (м 2 )
  • l = длина катушки в метрах (м)

Индуктивность прямого проводника:

  • L = индуктивность в нГн
  • l = длина проводника
  • d = диаметр проводника в тех же единицах, что и l

Индуктивность катушки с воздушным сердечником:

  • L = индуктивность в мкГн
  • r = внешний радиус катушки
  • l = длина катушки
  • N = число витков

Индуктивность многослойной катушки с воздушным сердечником:

  • L = индуктивность в мкГн
  • r = средний радиус катушки
  • l = длина катушки
  • N = число витков
  • d = глубина катушки

Индуктивность плоской катушки:

  • L = индуктивность в мкГн
  • r = средний радиус катушки
  • N = число витков
  • d = глубина катушки

Конструкция катушки индуктивности

Катушка индуктивности представляет собой обмотку из проводящего материала, как правило, медной проволоки, намотанной вокруг либо железосодержащего сердечника, либо вообще без сердечника.

Применение в качестве сердечника материалов с высокой магнитной проницаемостью, более высокой чем воздух, способствует удержанию магнитного поля вблизи катушки, тем самым увеличивая ее индуктивность. Индуктивные катушки бывают разных форм и размеров.

Большинство изготавливаются путем намотки эмалированного медного провода поверх ферритового сердечника.

Некоторые индуктивные катушки имеют регулируемый сердечник, при помощи которого обеспечивается изменение индуктивности.

Миниатюрные катушки могут быть вытравлены непосредственно на печатной плате в виде спирали. Индуктивности с малым значением могут быть расположены в микросхемах с использованием тех же технологических процессов, которые используются при создании транзисторов.

Применение катушек индуктивности

Индуктивности широко используются в аналоговых схемах и схемах обработки сигналов. Они в сочетании с конденсаторами и другими радиокомпонентами образуют специальные схемы, которые могут усилить или отфильтровать сигналы определенной частоты.

Катушки индуктивности получили широкое применение начиная от больших катушек индуктивности, таких как дроссели в источниках питания, которые в сочетании с конденсаторами фильтра устраняют остаточные помехи и другие колебания на выходе источника питания, и до столь малых индуктивностей, которые располагаются внутри интегральных микросхем.

Две (или более) катушки индуктивности, которые соединены единым магнитным потоком, образуют трансформатор, являющимся основным компонентом схем работающих с электрической сетью электроснабжения. Эффективность трансформатора возрастает с увеличением частоты напряжения.

По этой причине, в самолетах используется переменное напряжение с частотой 400 герц вместо обычных 50 или 60 герц, что в свою очередь позволяет значительно сэкономить на массе используемых трансформаторов в электроснабжении самолета.

Так же индуктивности используются в качестве устройства для хранения энергии в импульсных стабилизаторах напряжения, в высоковольтных электрических системах передачи электроэнергии для преднамеренного снижения системного напряжения или ограничения ток короткого замыкания.

Тестер транзисторов / ESR-метр / генератор

Многофункциональный прибор для проверки транзисторов, диодов, тиристоров…

как найти число витков в катушке, формула

Катушка индуктивности является спиральным или винтовым проводником, который преобразовывает энергию электрополя в магнитное поле. Каково более полное определение этого элемента электроцепи, как сделать расчёт катушки индуктивности и что влияет на ее индуктивность? Об этом далее.

Описание устройства

Катушка индуктивности бывает винтовой, спиральной или винтоспиральной, имеющей свернутый изолированный проводник, который обладает значительным показателем индукции при малой емкости с активным сопротивлением. Как следствие, ток протекает через источник тока со значительной инерционностью.

Главный компонент электроцепи

Обратите внимание! Применяется, чтобы подавлять помехи, сглаживать биения, накапливать энергию, ограничивать переменный ток или резонансный/частотно-избирательный контур цепи.

Стоит указать, что ее применение разнообразно. Называется она дросселем, вариометром, соленоидом и токоограничивающим реактором. При этом основные технические характеристики варьируются. Могут отличаться силой тока, сопротивлением потерь, добротностью, емкостью и температурным добротным коэффициентом.

Полное определение из физики

Факторы, влияющие на индукцию

Влияет на индукцию число проводниковых витков, площадь поперечного сечения, длина и материалы. Благодаря увеличению витков повышается индукция и наоборот. Что касается сечения, чем больше источник, тем больше показатель. Также чем больше магнитный вид проницаемости, тем больше индуктивный показатель.

Факторы, влияющие на преобразование энергии в магнитное поле

Расчет

Вычислить число витков, зная конструкцию, можно по формуле нахождения энергии и ее магнитного поля W = LI2/2, где L является индукцией, I — силой тока. Витки находятся из формулы L/d, где d является проводным диаметром. Стоит указать, что есть специальный калькулятор, в который нужно только подставить необходимые параметры. При этом можно определить, однослойный или многослойный проводник.

Схематическое расположение витков в катушке

С сердечником

Стоит отметить, что со стержнем, намоткой, обмоткой индукция вычисляется через замкнутый магнитный поток индуктивных элементов, в то время как без него  учитывается поток, который пронизывает только проводник с токовой энергией. Расчитывая индуктивность подобных элементов, необходимо учесть размеры и материал центральной части. Обобщенно можно представить формулу схематично. При этом требуется взять в расчет источник с сопротивлением магнитной цепи, абсолютной магнитной проницаемостью вещества, площадью поперечного сердечникового сечения и длиной средней силовой линии. Зная это, можно посчитать индукцию. Стоит учитывать погрешность. Она будет равна 25%.

Расчет индуктивности катушки с сердечником

Без сердечника

Стоит указать, что без ферритового, геометрического и цилиндрического сердечника с мощным каркасом источник имеет небольшую индукцию, а с ним она повышается. Это связано с тем, что имеется материальная магнитная проницаемость. Форма бывает разная. Есть броневой, стержневой и тороидальный материал.

Обратите внимание! Рассчитать можно, используя метод эллиптических максвелловских интегралов и специальную онлайн программу.

Расчет индуктивности без сердечника

Катушка — незаменимый компонент любой электросети, который имеет вид скрученного или обвивающего элемента с проводником. Влияет на ее индукцию число проводных витков, площадь сечения, длина и материал сердечника. Отыскать количество витков и посчитать индуктивность с сердечником и без него несложно, главное — руководствоваться приведенными выше рекомендациями.

Расчёт катушки индуктивности под динамик

Данный расчет является примером для определения данных катушки индуктивности на воздушном сердечнике, нагруженной динамиком. В этом примере выбрана катушка без сердечника во избежание искажений, обусловленных перемагничиванием сердечника.

На рисунке показана оптимальная катушка индуктивности в смысле отношения индуктивности катушки и ее активному сопротивлению. Конструкция получается, когда внутренний диаметр цилиндрического слоя обмотки вдвое больше его высоты, а внешний диаметр в четыре раза больше высоты и в два раза больше внутреннего диаметра.

высота 1 см; внутренний диаметр 2 см; внешний диаметр 4 см.

Пример расчета

Современные программы по расчету пассивных фильтров для акустики, дают значение катушек индуктивности в мГн, здесь нужно перевести в мкГн, т.е. умножить на 1000.

Определим данные катушки с индуктивностью 1,25 мГн (или 1250 мкГн) разделительного фильтра, нагруженного динамиком сопротивлением 4 Ом. Активное сопротивление рассчитываемой катушки должно составлять 5% сопротивления динамика. Это соотношение можно считать вполне приемлемым. Активное сопротивление катушки: R = 0,05 х 4 = 0,2 Ом.

  1. откуда: L/R = 1250 / 0,2 = 6250 мкГн/Ом;
  2. далее имеем: h = √ ((L/R) / 8,6) = √ (6250 / 8,6) = 26,96 мм;
  3. длинна жилы: l = 187,3 х √ (L х h) = 187,3 х √ (1250 х 26,96) = 34383 мм = 34,3 м;
  4. количество витков: ω = 19,88 √(L / h) = 19,88 х √ (1250 / 26,96) = 135,36 витков;
  5. диаметр жилы: d =0,84h / √ω = 0,84 х 26,96 / √ 135,36 = 1,95 мм;
  6. масса намотки: m = (h3 х 10-3) / 21,4 = (26,963 х 10-3) / 21,4 = (19595,65 х 0,001) / 21,4= 0,9 кг.

Полученные значения должны быть округлены (в первую очередь диаметр жилы) до ближайшего стандартизированного. Окончательные значения индуктивности подгоняют путем отматывания нескольких витков обмотки, намотанной с некоторым превышением числа витков сравнительно с рассчитанным.

Итак имеем данные, которые понадобятся для расчета будущей катушки:

  1. высота намотки h = 26,96 мм;
  2. значит внутренний диаметр a = 53,92 мм;
  3. соответственно внешний: b = 107,84 мм;
  4. длинна жилы: 34,3 м;
  5. количество витков: 135;
  6. диаметр жилы, соответствует стандартизированному: 1,95 мм (по меди).

Статья специально подготовлена для сайта ldsound.ru

Расчет индуктивности катушки

Coil32 – прекрасная программа для всевозможных расчетов, связанных с катушками индуктивности

Доброго дня уважаемые радиолюбители!
Приветствую вас на сайте “Радиолюбитель“

Сегодня я хочу познакомить вас с очередной радиолюбительской программой.

Программа называется Coil32 и предназначена для расчета индуктивности катушек. Перед тем как мы рассмотрим эту программу, хочу выразить благодарность ее автору и создателю. К сожалению я не нашел его имени-отчества, да и фамилии тоже (даже в разделе “Об авторе программы”). Сайт создателя программы – coil32.narod.ru. Если у вас будут какие-либо замечания по работе программы, предложения, или вы захотите поблагодарить автора (возможно и материально – пожертвовав один рубль на развитие проекта) вы всегда сможете сделать это на сайте создателя программы.

Вот что пишет автор о своей программе:
Довольно часто перед радиолюбителем встает вопрос: “Как рассчитать индуктивность катушки?“. Катушки используются и в высокочастотной связной аппаратуре, и при конструировании акустических систем, и даже взглянув на материнскую плату компьютера, Вы и там обнаружите индуктивные элементы. С помощью программы Coil32 можно быстро рассчитать индуктивность катушки. В программе учитываются наиболее распространенные варианты каркасов катушек. Можно рассчитать бескаркасную катушку в виде одиночного витка, на каркасах различной формы, на ферритовых кольцах и в броневых сердечниках, а также плоскую печатную катушку с круглой и квадратной формой витков. Для рассчитанной катушки можно “не отходя от кассы” рассчитать емкость конденсатора в колебательном контуре.
Программа предназначена для расчета индуктивности катушек на разных каркасах: одно и многослойных, на ферритовых кольцах, в броневом сердечнике, плоских катушек на печатной плате, а также колебательных контуров. Имеется набор плагинов к программе для расчета дополнительных видов индуктивности. Список плагинов имеется на странице загрузки (в конце этой страницы вы сможете скачать последнюю версию программы с уже установленными всеми доступными плагинами). Также можно воспользоваться онлайн расчетом индуктивности (на сайте автора).

Программа бесплатна и свободна для использования и распространения.

В последней версии Coil32 v7.3 доступны:
♦ Расчет числа витков катушки при заданной индуктивности
♦ Расчет индуктивности катушки для заданного числа витков
♦ Расчет добротности для однослойных катушек
♦ Расчет индуктивности многослойной катушки по ее омическому сопротивлению
♦ Расчет длины провода, необходимого для намотки многослойной катушки
♦ Расчет длины провода, необходимого для намотки катушки на ферритовом кольце

Программа позволяет производить расчет следующих типов катушек индуктивности:
♦ Одиночный круглый виток
♦ Однослойная виток к витку
В качестве начальных параметров при расчете катушки можно выбрать два варианта:
◊ Известны диаметр каркаса и диаметр провода, длина намотки вычисляется.
◊ Известны диаметр каркаса и длина намотки, диаметр провода вычисляется
♦ Однослойная катушка с шагом
♦ Катушка с не круглой формой витков
♦ Многослойная катушка
В качестве начальных параметров при расчете катушки можно выбрать два варианта:
◊ Известны диаметр каркаса, длина намотки и диаметр провода. Вычисляется число витков, попутно определяется толщина катушки, ее омическое сопротивление постоянному току и приблизительная длина провода для намотки (“сколько надо отрезать”).
◊ Известны диаметр каркаса, длина намотки и предельное омическое сопротивление катушки. Вычисляется число витков, попутно определяется толщина катушки, нужный минимальный диаметр провода и приблизительная длина провода для намотки.
♦ Тороидальная однослойная катушка
♦ Катушка на ферритовом кольце
♦ Катушка в броневом сердечнике
(Ферритовом и карбонильном)
♦ Тонкопленочная катушка
(Плоская катушка на печатной плате с круглой и квадратной формой витков и в виде одиночного прямого проводника)

В чем преимущества программы перед аналогами?
◊ Программа рассчитывает индуктивность многих типов катушек. Можно подобрать оптимальный вариант, либо пересчитать катушку под имеющийся каркас.
◊ Результаты всех расчетов выводятся в текстовое поле, откуда их можно сохранить в файл. В дальнейшем Вы можете их просмотреть, чтобы не пересчитывать заново. Можно открыть этот файл в “MS Word” и распечатать.
◊ Есть возможность рассчитать добротность для радиочастотных однослойных катушек индуктивности.
◊ Можно рассчитать длину провода для намотки многослойной катушки и на ферритовом кольце
◊ Для катушек в броневых сердечниках есть возможность выбрать один из нескольких стандартных, что позволяет рассчитать катушку несколькими щелчками мыши.
◊ Для плоских катушек на печатной плате программа подскажет оптимальные размеры для достижения наивысшей добротности.
◊ В Сети часто встречаются программы для расчета индуктивности, работающие под DOS, о преимуществах Windows-интерфейса, думаю, говорить не приходится.
◊ Программа имеет возможность расширения функционала с помощью дополнительных плагинов для расчета индуктивностей
◊ Программа имеет мультиязычный интерфейс и скины, дополнительные наборы скинов можно найти на странице загрузки.
◊ Программа распространяется в стиле “Portable” и не имеет установщика. Для установки программы распакуйте файл Coil32.zip в любой каталог и запустите на выполнение файл Coil32.exe. При постоянной работе с программой, желательно создать для нее специальную папку и вынести ярлык Coil32.exe на рабочий стол.

Программа очень проста в использовании и разобраться в ней совершенно несложно. Кроме того, все ее возможности подробно описаны в разделе “Help”, там-же указаны формулы, по которым производится каждый расчет.
В разделе “Plugins” вы можете воспользоваться дополнительными возможностями программы (плагинами):
meandr_PCBv0.3 – Расчет плоской печатной катушки в форме меандра.
square_loop – Расчет индуктивности прямоугольной рамки
screen – Учет влияния экрана на величину индуктивности
multiloop – Расчет индуктивности многовитковой круглой рамки круглого сечения (для металлоискателей)
Ferrite – Расчет индуктивности на ферритовом стержне.
Precise Helix – Точный расчет однослойной катушки с произвольным шагом намотки.
MLC Precise – Точный расчет многослойной катушки с любой геометрией намотки по эллиптическим интегралам Максвелла.

У нас на сайте вы сможете скачать последнюю версию программы, с уже установленными всеми плагинами (а на сегодняшний день – их всего восемь):

  Программа для расчета индуктивности катушки Coil32_v7.3.7 (5.1 MiB, 13,893 hits)



Расчет катушек индуктивности в 3D с помощью COMSOL Multiphysics

При проектировании индукционных устройств важно учитывать различные электродинамические эффекты. Модуль AC/DC пакета COMSOL Multiphysics предоставляет все необходимые инструменты для эффективного и простого моделирования и проектирования катушек индуктивности, а также для расчёта их сосредоточенных характеристик в соответствии с заданными требованиями.

Базовые принципы работы катушки индуктивности

Простейшая катушка индуктивности — это электрический провод (обмотка или катушка), намотанный вокруг магнитного материала (магнитопровода). Принцип действия катушки основывается на принципе индуктивности, вокруг устройства наводится магнитное поле, которое препятствует изменению тока, текущего по проводнику.


Простейшая катушка индуктивности, состоящая из медной обмотки и железного сердечника. Красными стрелками показано направление тока, а синими — магнитное поле вокруг сердечника. Изменение тока приводит к изменению магнитного потока через обмотку, что создаёт разность потенциалов в обмотке, которая препятствует изменению тока.

Индуктивность — это параметр, который обозначается буквой L и показывает, в какой степени происходит сопротивление протеканию тока, он является ключевой характеристикой идеального индуктора. К сожалению, в нашем мире нет идеальных вещей и в реальных катушках индуктивности наблюдаются резистивные эффекты, которые больше проявляются на низких частотах и характеризуются активным сопротивлением (R), и ёмкостные эффекты, которые наблюдаются на высоких частотах и характеризуются ёмкостью (C), приводащие в т. ч. авторезонансным процессам. На самом деле, принцип действия катушки индуктивности можно понять, рассмотрев простейшую RLC-цепь.


Эквивалентная схема катушки индуктивности.

С помощью набора пассивных элементов, можно собрать схему замещения, которая будет полностью соответствовать и описывать свойства индуктивности в различных приложениях. К примеру, если через катушку индуктивности протекает переменный ток, то она является низкочастотным фильтром, а последовательно соединённая с конденсатором – резонансным или полосовым фильтром. Катушки индуктивности играют очень важную роль в современном мире и повседневной жизни. Они используются в различных импульсных источниках питания и согласующих схемах, подключаемых к радиочастотным антеннам. Умный светофор, который загорается зелёным при вашем приближении, может быть индуктивным датчиком, который упрощает вашу жизнь в пути.

Оптимизация катушки индуктивности

Если в вашем устройстве присутствует катушка индуктивности, то важно знать некоторые её характеристики, чтобы полностью понимать, как работает устройство в целом. Ключевыми параметрами являются – индуктивность, активное сопротивление, электрическая ёмкость, резонансная частота и добротность (Q-factor), то есть ширина области резонанса. Эти параметры определяют частоту среза или полосу пропускания фильтра, либо просто реактивное сопротивление согласующей схемы.

Другой потенциально важной задачей при использовании катушек индуктивности является учет электромагнитных помех (ЭМП) или электромагнитной совместимости (ЭМС). Вокруг катушек индуктивности создаётся магнитное поле. При проектировании необходимо точно знать, насколько оно будет влиять на другие компоненты и близлежащие устройства. Это особенно актуально при нынешней миниатюризации всех устройств.

На данный момент существуют только грубые аналитические и эмпирические формулы, описывающие эти RLC параметры. С их помощью нельзя точно спроектировать современное устройство. Аналитические формулы в основном пригодны только для расчёта элементарных трёхмерных форм, например, куба, цилиндра, спирали и тора. Однако с помощью них невозможно рассчитать форму и поведение магнитного поля вокруг индуктивного устройства для ЭМП/ЭМС (EMI/EMC) исследований.

Дополнительно, часто требуется изготовление магнитопровода из нелинейного материала для увеличения индуктивности и ограничения окружающего магнитного поля. Это очевидно еще больше усложняет расчёты и приводит к очередной аналитической или эмпирической аппроксимации, что негативно сказывается на результате. Для получения точных рабочих характеристик трёхмерного индукционного устройства, численное моделирование является более надёжным и корректным решением.

3D-моделирование катушки индуктивности в COMSOL Multiphysics

COMSOL Multiphysics предлагает пользователю все необходимые инструменты для получения полных рабочих характеристик катушки индуктивности. Давайте рассмотрим данный функционал программы на учебном примере Modeling of a 3D Inductor (Моделирование катушки индуктивности в 3D). Он доступен в Application Gallery (Галерее моделей и приложений) для модуля AC/DC. Он как раз служит для наглядной иллюстрации процесса проектирования катушки индуктивности и расчета ее рабочих характеристик.


Геометрия катушки индуктивности для конечно-элементной модели.

В реальных устройствах протекающий через катушку ток можно задавать разными способами. Например, приложением напряжения, тока или мощности. Это может быть либо постоянная, либо периодическая величина, или какая-нибудь сложная функция, зависящая от времени. В нашем примере для задания тока используются условия Coil с опцией Single Turn (Одиночный проводник) и Lumped Port (Сосредоточенный порт) для низких и высоких частот соответственно. Таким образом, вы можете управлять катушками.

На видео продемонстрирована последовательность шагов по моделированию трёхмерной катушки индуктивности в COMSOL Multiphysics.

COMSOL Multiphysics позволяет легко добавлять в модель электрические сосредоточенные компоненты и цепи, которые можно как создать в самой программе, так и импортировать, как список SPICE. Благодаря мультифизическим связкам можно подключать данные цепи к распределенным устройствам, котороме моделируются методом конечных элементов. Всё это можно делать с помощью встроенных функций взаимосвязи. К примеру, вы можете подключить вашу катушки индуктивности к цепи управления, приложив минимум усилий. Программа сама находит те части, которые вы можете связать, и предлагает вам выбрать нужные из выпадающего списка.


При выборе нужной опции из выпадающего списка терминал катушки индуктивности (показан синим цветом) автоматически связывается с электрической цепью.

На высоких частотах (на которых может работать ваша катушка индуктивности) в проводниках с током в следствие скин-эффекта ток вытесняется к поверхности. В данном примере мы можем учесть данный эффект с помощью использования граничного условия Impedance boundary condition (Импедансное граничное условие). Решение задачи растекания тока в тонких слоях — это очень ресурсоёмкая задача. Но переходя к упрощенному описанию проводника с помощью граничного условия мы упрощаем данную задачу и значительно экономим время расчёта.


На рисунке изображён график распределения плотности тока (Am-2) в катушке на высокой частоте. Обратите внимание, что учитывается неравномерное протекание тока.

Добротность катушки индуктивности во многом зависит от свойств материала магнитопровода, в частности от потерь. Возможности COMSOL Multiphysics позволяют отредактировать любой материал из библиотеки, чтобы добавить или заменить необходимые свойства. Любые потери на вихревые токи автоматически учитываются в расчёте. В данном примере диэлектрические потери в магнитопроводе задаются пользователем с помощью добавления мнимой части к диэлектрической постоянной, εr. Таким же образом вы можете добавить магнитные потери в вашу модель, задав комплексное значение магнитной проницаемости μr.

Постобработка и анализ результатов расчёта модели индуктора

Если вам необходимо произвести впечатление на клиентов или завоевать их доверие, буквально в несколько кликов вы можете создать красивейшие графики, благодаря встроенным возможностям постобработки результатов в COMSOL Multiphysics. Программное обеспечение автоматически вычисляет и предоставляет вам доступ к переменным, которые в полной мере характеризуют работу вашей спроектированной катушки индуктивности — магнитное поле, токи и величина потерь. В учебном примере трёхмерной катушки индуктивности продемонстрировано, как настроить детализированной изоражение ниже.


Чем тоньше магнитопровод, тем больше в нём магнитная индукция на поверхности (Тл). В катушке также показано распределение потенциала (В).

Для лучшей наглядности вы можете добавить другие типы трёхмерных графиков, например, Streamline (Силовые линии) или Arrow (Векторная диаграмма).


Магнитная индукция на поверхности магнитопровода (Тл). Силовые линии плотности тока (Aмм-2) в катушке показывают более высокую плотность в закруглённых частях. Красными стрелками показано магнитное поле.

Наконец, для получения полных характеристик катушки индуктивности вам необходимо определиеть значения импеданса и резонансных частот. Одна из переменных в COMSOL Multiphysics автоматически рассчитывает точный импеданс для каждой частоты. Таким образом, графики данных величин можно построить очень легко. Используя встроенные операторы real (действительная часть) и imag (мнимая часть), можно строить графики активного (резистивного) и реактивного (индуктивного/ёмкостного) импеданса, на которых легко увидеть резонанс.




Действительная (слева) и мнимая (справа) части импеданса (Z) показывают резонанс и переключение между индуктивным и ёмкостным поведением.

На графике мнимой части можно также заметить, что после прохождения через резонансную частоту знак изменяется с положительного на отрицательный. Это значит, что на высоких частотах устройство больше проявляет ёмкостный характер, чем индуктивный, что вполне ожидаемо.

Учёт термических эффекто в модели катушки индуктивности

COMSOL Multiphysics специально проектировался, чтобы пользователям было легко связывать различные физические интерфейсы в одной модели. Как раз поэтому второе слово в названии — «multiphysics». Дальнейшим расширением модели может являться добавление и учет электромагнитного нагрева. Протекающие в катушке токи, вихревые токи и диэлектрические/магнитные потери в магнитопроводе, все они приводят к выделению тепла, которое распространяется по проводящим металлическим компонентам с высокой теплопроводностью и, отчасти, нагревает окружающие устройства и платы. Используя физический интерфейс Induction Heating (Индукционный нагрев), вы запросто сможете рассчитать интенсивность теплопередачи и распределение температур в индукционных устройствах.

Узнайте больше о моделировании индукционных устройств в COMSOL Multiphysics

  • Ознакомьтесь с другими учебными моделями катушек индуктивности в галерее моделей и приложений:
  • Посмотрите, как используют COMSOL Multiphysics для проектирования индукционных устройств:

Катушки индуктивности и формулы для расчета индуктивности

Стили корпуса индуктора

Катушки индуктивности – это пассивные устройства, используемые в электронных схемах для хранения энергии в виде магнитного поля. Они представляют собой дополнение конденсаторов, которые накапливают энергию в виде электрического поля. An идеальная катушка индуктивности эквивалентна короткому замыканию (0 Ом) для постоянного тока (DC), и представляет собой противодействующую силу (реактивное сопротивление) переменным токам (AC), которая зависит от от частоты тока.Реактивное сопротивление (противодействие протеканию тока) катушки индуктивности пропорциональна частоте тока, протекающего через него. Индукторы иногда называются «катушками», потому что большинство индукторов физически построено из секций, скрученных катушками. проволоки.

Свойство индуктивности, которое препятствует изменению тока, используется для цель предотвращения прохождения сигналов с более высокочастотной составляющей во время пропускание сигналов низкочастотных компонентов.Вот почему индукторы иногда называемые «дросселями», поскольку они эффективно подавляют более высокие частоты. Обычный применение дросселя в цепи смещения радиоусилителя, где коллектор транзистор должен быть запитан постоянным напряжением, не позволяя RF (радиочастота) сигнал от проводки обратно в источник постоянного тока.

При использовании в серия (левый рисунок) или параллельно (правый рисунок) со своей схемой комплимент, конденсатор, комбинация индуктора-конденсатора образует цепь, которая резонирует с определенной частотой, которая зависит от значений каждого компонента.В сериале В цепи сопротивление току на резонансной частоте равно нулю при идеальных компонентах. В параллельной цепи (справа) сопротивление протеканию тока бесконечно с идеальными компонентами.

Реальные индукторы из физических компонентов демонстрируют больше, чем просто чистую индуктивность, когда присутствуют в цепи переменного тока. Общая схема Слева показана модель симулятора. Он включает в себя фактический идеальный индуктор с параллельным резистивный компонент, реагирующий на переменный ток.Резистивная составляющая постоянного тока соединен последовательно с идеальной катушкой индуктивности, а конденсатор подключен через всю сборки и представляет собой емкость, имеющуюся из-за близости обмоток катушки. Симуляторы типа SPICE используют эту или даже более сложную модель для облегчения большего точные расчеты в широком диапазоне частот.

Связанные страницы по RF Cafe

– Индукторы и Расчет индуктивности

– Преобразование индуктивности

– Стандартные значения индуктивности

– Продавцы индукторов

HamWaves.ком на сайте есть очень сложный калькулятор индуктивности катушки, позволяющий ввести диаметр проводника.

Уравнения (формулы) для объединения катушек индуктивности последовательно и параллельно приведены ниже. Приведены дополнительные уравнения для катушек индуктивности различной конфигурации.

Катушки индуктивности, подключенные к серии

Суммарная индуктивность последовательно соединенных катушек индуктивности равна сумме индивидуальных индуктивности. Держите единицы измерения постоянными.

Тороид с закрытой намоткой

Прямоугольное сечение

Индуктивность коаксиального кабеля

Индуктивность прямого провода

Эти уравнения применимы, когда длина проволоки намного больше диаметра проволоки (см. диаметр проволоки здесь). Справочник ARRL представляет уравнение для единиц дюймов и мкФ:

Для низких частот – примерно до VHF, используйте эту формулу:

Выше VHF скин-эффект приводит к приближению в верхнем уравнении к единице (1), поэтому используйте это уравнение:

Прямой провод, параллельный плоскости заземления с заземленным одним концом

Справочник ARRL представляет это уравнение для прямого провода, подвешенного над землей. плоскость, заземленная одним концом на плоскость:

a = радиус проволоки, l = длина провода параллельно плоскости заземления

h = высота провода над пластиной заземления до конца провода

Индуктивность параллельной линии

Многослойная индуктивность с воздушным сердечником

Уиллера Формула:

Катушки индуктивности с параллельным соединением

Полная индуктивность параллельно соединенных катушек индуктивности равна обратной величине индуктивности. сумма обратных величин индивидуальных индуктивностей.Держите единицы измерения постоянными.

Константы и переменные формулы индуктивности

Следующие физические константы и механические размерные переменные применимы к уравнениям на этой странице. Единицы для уравнений показаны в скобках в конце уравнений; например, означает, что длина в дюймах, а индуктивность – в Генри. Если единицы не указаны, то можно использовать любые при условии, что они согласованы для всех сущностей; т.е. все счетчики, все мкГн и т. д.

C = емкость

L = индуктивность

N = количество витков

W = энергия

ε r = Относительная диэлектрическая проницаемость (безразмерная)

ε 0 = 8.85 x 10 -12 Ф / м (диэлектрическая проницаемость свободного пространства)

µ r = Относительная проницаемость (безразмерная)

µ 0 = 4π x 10 -7 Гн / м (проницаемость свободного пространства)

1 метр = 3,2808 фута <—> 1 фут = 0,3048 метра

1 мм = 0,03937 дюйма <—> 1 дюйм = 25,4 мм

Также точки (не путать с десятичными точками) используются для обозначения умножения во избежание двусмысленности.

Индуктивное реактивное сопротивление

Индуктивное реактивное сопротивление (X L , в Ом) пропорционально частоте (ω, в радианах / сек или f в Гц) и индуктивности (L в единицах Генри). Чистая индуктивность имеет фазу угол 90 ° (напряжение отводит ток с фазовым углом 90 °).

Энергия, запасенная в индукторе

Энергия (Вт, в Джоулях), запасенная в катушке индуктивности, равна половине произведения индуктивности. (L, в Генрие) и ток (I, в амперах) через устройство.

Напряжение на индукторе

Свойство индуктора противодействовать изменению тока вызывает противо-ЭДС. (напряжение) на его выводах, полярность противоположная приложенному напряжению.

Коэффициент качества индуктора

Добротность – это безразмерное отношение реактивного сопротивления к сопротивлению в катушке индуктивности.

Однослойная индуктивность круглой катушки

Уиллера Формула для d >> a:

Обычно для a = радиус проволоки:

Примечание. Если длина выводов значительна, используйте расчет прямого провода, чтобы добавить это индуктивность.

Поиск эквивалента «R

Q »

Поскольку «Q» индуктора – это отношение реактивной составляющей к резистивной составляющей, эквивалентная схема может быть определена с резистором, включенным параллельно катушке индуктивности. Этот уравнение действительно только для одной частоты “f” и должно вычисляться для каждой частоты. представляет интерес.

Индуктор и индуктивность

– формулы и уравнения

Формулы и уравнения для индуктивности и индуктивности

Следующие формулы и уравнения могут использоваться для расчета индуктивности и связанных величин для различных форм индукторов, как показано ниже.

Индуктивность индуктора:

Индуктивность индуктора по основной формуле индуктора:

Напряжение на индукторе:

Ток индуктора:

8

17

17

17

  • V – напряжение на катушке индуктивности
  • L – индуктивность катушки индуктивности в Генри
  • Di / dt – мгновенная скорость изменения тока через катушку индуктивности.
  • i от до = ток в момент времени t = 0.
Реактивное сопротивление индуктора:

Индуктивное реактивное сопротивление – это сопротивление индуктора переменному току переменного тока, которое зависит от его частоты f и измеряется в Ом. как сопротивление. Индуктивное реактивное сопротивление рассчитывается по формуле:

X L = ωL = 2π f L

Где

  • X L – индуктивное реактивное сопротивление
  • f – приложенная частота
  • L – приложенная частота Индуктивность в Генри
Коэффициент качества индуктора:

Эффективность катушки индуктивности известна как коэффициент качества и измеряется следующим образом:

QF = X L / ESR

Где

  • X L – индуктивное реактивное сопротивление
  • ESR – эквивалентное последовательное сопротивление цепи.
Коэффициент рассеяния индуктора:

Это обратный коэффициенту качества и показывает рассеиваемую мощность внутри индуктора и определяется по формуле:

DF = tan δ = ESR / X L

Где

  • DF – коэффициент рассеяния.
  • δ – угол между Виктором емкостного реактивного сопротивления и отрицательной осью.
  • X C – емкостное реактивное сопротивление
  • ESR – эквивалентное последовательное сопротивление цепи.

Энергия, запасенная в индукторе:

Энергия E, запасенная в индукторе, определяется по формуле:

E = ½ Li 2

Где

  • E – энергия в джоулях
  • L равно индуктивность в Генри
  • i – ток в амперах

Связанные сообщения:

Средняя мощность индуктора

Средняя мощность индуктора определяется по формуле:

P av = Li 2 / 2t

Где

  • t = время в секундах.

Ток индуктора во время заряда / разряда:

Как и конденсатор, индуктору требуется до 5 постоянной времени для полной зарядки или разрядки, в течение этого времени ток можно рассчитать по:

Во время зарядки:

Мгновенный ток индуктора во время зарядки определяется как:

Во время разрядки:

Ток во время разрядки в любой момент времени t определяется как:

Где

  • I C – ток катушки индуктивности
  • I 0 – ток в момент времени t = 0
  • t – время, прошедшее после подачи тока.
  • τ = L / R – постоянная времени цепи RL

Связанные сообщения:

Формулы индуктивности
«Формула Уиллера» индуктивности спиральной катушки

– индуктивность

  • R – радиус
  • n – количество витков
  • h – высота
  • Формула индуктивности спиральной катушки

    Где:

    • OR – крайний радиус в дюймах
    • IR – это внутренний радиус в дюймах
    Формула длины провода спиральной катушки

    Формула индуктивности конической катушки

    Где:

    • θ – угол вне конуса (предположим, что θ ≈ 15 ° )

    Связанные формулы и уравнения Сообщений:

    Как избежать насыщения индуктора в конструкции источника питания | Статья

    .

    СТАТЬЯ


    Получайте ценные ресурсы прямо на свой почтовый ящик – рассылается один раз в месяц

    Мы ценим вашу конфиденциальность

    Катушка индуктивности – важный компонент источника постоянного / постоянного тока.При выборе индуктора следует учитывать множество факторов, таких как значение индуктивности, DCR, размер и ток насыщения. Режим насыщения катушки индуктивности часто неправильно понимается и может вызвать проблемы. В этой статье будет рассмотрено, как насыщаются катушки индуктивности, как насыщение влияет на схему, а также методы определения насыщения катушек индуктивности.

    Причины насыщения индуктора

    Чтобы понять, как индуктор насыщается, см. Рисунок 1 и шаги для насыщения индуктора, описанные ниже:

    • Когда ток проходит через катушку, показанную на Рисунке 1, катушка создает магнитное поле.
    • Магнитопровод намагничивается полем, и его внутренний магнитный домен медленно вращается.
    • Когда магнитопровод полностью намагничен, направление магнитных доменов согласовывается с магнитным полем. Даже если добавлено внешнее магнитное поле, сердечник не имеет вращающихся магнитных доменов. Это означает, что индуктор насыщен.

    Рисунок 1: Диаграмма насыщения индуктора

    Рисунок 2 показывает другую перспективу насыщения индуктора, а также уравнение, которое показывает, как плотность потока системы (B) и напряженность магнитного поля (H) могут влиять на индуктивность.

    Когда плотность магнитного потока достигает BM, плотность магнитного потока больше не увеличивается с увеличением напряженности магнитного поля. Это означает, что индуктор насыщен.

    Рассмотрим взаимосвязь между индуктивностью и магнитной проницаемостью (µ). Когда индуктор насыщен, µ значительно уменьшается; поэтому индуктивность будет значительно уменьшена, и способность подавить ток будет потеряна.

    Рисунок 2: Кривая намагничивания и формулы

    Советы по оценке насыщения индуктора:

    Существует две категории оценки насыщения индуктора в практических приложениях: теоретические расчеты и экспериментальные испытания. Рисунок 3 обобщает эти методы.

    Рисунок 3: Методы определения насыщения индуктора

    Теоретические расчеты требуют расчета максимальной плотности магнитного потока или максимального тока индуктора. С другой стороны, экспериментальные испытания в основном сосредоточены на форме волны тока катушки индуктивности и других методах предварительной оценки. Эти методы описаны более подробно ниже.

    Метод 1: Расчет плотности магнитного потока

    Метод 1 подходит для сценариев, в которых магнитные сердечники используются для проектирования индукторов.Например, параметры сердечника включают длину магнитного пути (lE) и эффективную площадь (AE). Тип магнитного сердечника также определяет соответствующую марку магнитного материала, и для магнитного материала требуются соответствующие правила в отношении потерь в сердечнике и плотности магнитного потока насыщения (см. Рисунок 4) .

    Рисунок 4: Параметры и характеристики индуктора

    С помощью этих материалов мы можем рассчитать максимальную плотность магнитного потока в соответствии с фактическим расчетным сценарием. На рисунке 5 показаны формулы для расчета максимальной плотности магнитного потока.

    Рисунок 5: Формулы плотности магнитного потока

    На практике расчет можно упростить, и вместо µR можно использовать µI. По сравнению с плотностью потока насыщения магнитного материала, можно определить, подвержена ли расчетная индуктивность риску насыщения.

    Метод 2: Расчет максимального тока индуктора

    Этот метод подходит для проектирования схем с непосредственным использованием существующих катушек индуктивности.Различные топологии схем имеют разные формулы для расчета тока индуктора.

    Возьмем, к примеру, импульсный преобразователь MP2145. Ток катушки индуктивности можно рассчитать по формулам, приведенным ниже, и сравнить результат расчета со значением, указанным в спецификации катушки индуктивности, чтобы определить, будет ли катушка индуктивности насыщена (см. Рисунок 6) .

    Рисунок 6: Расчет максимального тока индуктора с помощью MP2145

    Метод 3: Определите, насыщен ли индуктор кривой тока индуктора

    Этот метод является наиболее распространенным и практичным, доступным инженерам.

    Используйте инструмент моделирования MPSmart с MP2145. Из формы волны моделирования мы знаем, что, когда индуктор не насыщен, ток индуктора представляет собой треугольную волну с определенным наклоном. Когда катушка индуктивности насыщена, форма волны тока катушки индуктивности имеет значительные искажения, которые вызваны уменьшением степени насыщения (см. Рисунок 7).

    Рисунок 7: Форма кривой тока индуктора для MP2145

    Мы можем наблюдать искажение формы волны тока индуктора, чтобы определить, когда он становится насыщенным.

    На рисунке 8 показана форма сигнала, измеренная на оценочной плате MP2145. После насыщения катушки индуктивности наблюдается очевидное искажение, что согласуется с результатами моделирования.

    Рисунок 8: Форма сигнала оценочной платы MP2145

    Метод 4: Измерьте аномальное повышение температуры индуктора и прислушайтесь к звуковым сигналам

    Если вам неизвестна модель сердечника системы, может быть сложно определить ток насыщения катушки индуктивности. Иногда неудобно проверять ток индуктора, так как может потребоваться частичное снятие индуктора с печатной платы, чтобы измерить его ток.Еще одна хитрость – это измерение температуры индуктора с помощью тепловизора. Если температура значительно превышает расчетные, это может указывать на насыщение индуктора (см. Рисунок 9). Если вы поднесете ухо к индуктору и обнаружите, что он издает звуки, это также может указывать на его насыщение.

    Рисунок 9: Измерение температуры индуктора с помощью тепловизора

    При разработке источников питания с индукторами важно избегать насыщения индуктора.В этой статье объясняются некоторые из физических свойств, вызывающих насыщение магнитных полей, и приводятся уравнения для выбора правильного значения индуктивности для вашей схемы, объемные изображения того, как выглядят формы волны тока при насыщении катушек индуктивности, а также другие уловки для наблюдения за насыщением катушек индуктивности. в вашем приложении. Чтобы выбрать индуктор для вашего следующего дизайн-проекта, см. Наш новый каталог индукторов.

    _________________________

    Вам это показалось интересным? Получайте ценные ресурсы прямо на свой почтовый ящик – рассылайте их раз в месяц!

    Микроволны101 | Математика индуктивности

    Щелкните здесь, чтобы перейти на нашу главную страницу индуктивности

    В марте 2016 года наши друзья из Keysight Technologies предоставили нам видео о том, как моделировать спиральные индукторы.Спасибо, Keysight!

    Ниже приведен индекс нашего математического обсуждения индукторов:

    Индуктивное сопротивление

    Индуктивность линии передачи (отдельная страница)

    Индуктивность соленоида

    Спиральный индуктор (проволочный)

    Спиральные индукторы на подложке (Новинка марта 2016!)

    Индуктивность тороида

    Индуктивность Wirebond (теперь на отдельной странице)

    Индуктивность воздушного моста (отдельная страница)

    Индуктивность через отверстие (отдельная страница)

    Индуктивность проводов (отдельная страница)

    Сопротивление катушек индуктивности постоянному току и ВЧ

    Резонансы

    Индуктивное реактивное сопротивление

    Воспользуйтесь нашим калькулятором реактивного сопротивления, если вам интересна эта тема!

    Хорошо известное уравнение для индуктивного реактивного сопротивления показано ниже.Обратите внимание, что индуктивное реактивное сопротивление положительное, полярность противоположна емкостному реактивному сопротивлению. На диаграмме Смита это означает, что последовательная индуктивность имеет тенденцию изменять коэффициент отражения по часовой стрелке.

    Более полезная форма уравнения индуктивного реактивного сопротивления приведена ниже, где частота выражается в ГГц, а индуктивность – в наногенри. К счастью, все эти десятичные разряды просто компенсируют друг друга!

    Индуктивность соленоида

    Соленоид цилиндрической формы намотан проволокой для создания индуктивности.Он может иметь один слой обмоток или многослойный, и он может использовать воздушный сердечник или сердечник с высокой магнитной проницаемостью для увеличения индуктивности. Самыми полезными (читай, «наивысшей добротностью») соленоидами для микроволновых приложений являются миниатюрные однослойные индукторы с воздушным сердечником. Рисунок ниже предоставлен Себастьяном. Большое спасибо!

    Классическая формула для однослойной индуктивности (воздушный сердечник) называется формулой Уиллера, которая восходит к временам радио 1920-х годов:

    где:

    L = индуктивность в микро-Генри (не нано-Генри!)
    N = количество витков провода
    R = радиус катушки в дюймах
    H = высота катушки в дюймах

    Вот он в пересчете на D, диаметр катушки:

    (Эта формула исправлена ​​9 апреля 2006 г. благодаря KB!)

    Формула

    Уиллера не учитывает диаметр проволоки и расстояние между витками.В формуле Уиллера витки касаются друг друга, но предполагается, что некоторая изоляция предотвращает короткое замыкание. На практике необходимо некоторое расстояние между витками, чтобы уменьшить межвитковую емкость и увеличить рабочую частоту. Посмотрим правде в глаза, Уиллера не интересовала точность нано-катушек Генри для микроволнового оборудования.

    Предположительно более точный метод расчета индуктивности однослойных индукторов с воздушным сердечником для микроволновых компонентов можно найти на веб-сайте Microwave Components Incorporated:

    где:

    L = индуктивность в нано-Генри
    N = количество витков провода
    D = внутренний диаметр катушки (дюймы)
    D1 = диаметр неизолированного провода (дюймы)
    S = расстояние между витками (дюймы)

    Используя формулу MCI, применительно к проводу 47 калибра (1.Диаметр неизолированного провода 2 мил) и расстояние между витками 0,5 мил, оборачивая витки вокруг штифтовых тисков 20 мил, можно получить следующие значения для воздушной катушки:

    1 оборот = 2 нГн
    2 оборота = 5 нГн
    3 оборота = 8 нГн
    4 оборота = 12 нГн
    5 оборотов = 16 нГн
    6 оборотов = 20 нГн
    7 оборотов = 25 нГн
    8 оборотов = 30 нГн
    9 оборотов = 35 нГн
    10 оборотов = 40 нГн

    Щелкните здесь, чтобы перейти к нашей таблице калибра проводов (AWG) для Америки.

    Спиральный индуктор (проволока)

    Эта формула и рисунок также были предоставлены Себастьяном (единицы также являются микро-Генри): Мы должны признать, что мы лично не проверяли точность некоторых формул на этой странице по сравнению с измеренными данными.Также обратите внимание, что любая модель индуктора, не учитывающая паразитную емкость и сопротивление, будет иметь ограниченную точность на микроволновых частотах.

    Спиральные индукторы на подложке

    Спиральные индукторы часто используются в конструкциях MIC, MMIC и RFIC, особенно ниже 18 ГГц. Катушки индуктивности могут быть прямоугольными или круглыми, если вы умеете их моделировать. Модель спирального индуктора с сосредоточенными элементами может иметь множество элементов конденсатора и резистора, чтобы учесть все паразиты, которые делают ее все менее и менее идеальной по мере увеличения частоты.Для моделирования катушки индуктивности требуются хорошие извлеченные данные об одном или нескольких значениях катушки индуктивности, что приводит к масштабируемой модели, позволяющей прогнозировать характеристики произвольных значений индуктивности, требуемых вашей конструкцией.

    Хотите немного более практического описания того, как моделировать спиральные индукторы? Посмотрите это видео на ТОЧНО ЭТО. Франц Сишка из SisConsult проведет вас через полную модель спирального индуктора с сосредоточенными элементами, включая скин-эффекты, вихревые токи подложки и соединение с металлическим экраном 1.Программа Keysight для определения характеристик и анализа интегральных схем (IC-CAP) используется для согласования двух примеров измерений. Элементы настраиваются вручную с последующей оптимизацией. Предоставляются методы проверки модели и файлы примеров могут быть загружены.

    Индуктивность тороида

    Тороид похож на соленоид, но имеет форму пончика. Еще не все!

    Сопротивление индукторов постоянному току и ВЧ

    Вычислить сопротивление постоянному току спирального индуктора просто, и разработчики часто не обращают на него внимания, пока не построят схему усилителя, и деталь не смещается правильно на первой итерации.Вам нужно знать сопротивление листа вашей металлизации в Ом на квадрат и вычислить количество квадратов в катушке индуктивности. Количество квадратов – это общая длина (если вы ее размотали), деленная на ширину, и может легко исчисляться сотнями для большой катушки индуктивности.

    При вычислении радиочастотного сопротивления вам, возможно, придется учитывать эффект глубины скин-слоя.

    Модель, показанная ниже, является классической моделью спиральных индукторов. Вычислить элементы не так просто, как вы могли бы надеяться.

    Резонансы индуктора

    Еще впереди!

    Калькулятор индуктивного реактивного сопротивления XL, примеры, формула и преобразование

    Кроме того, мы показываем формулу, которая используется в преобразовании, определениях, таблицах и некоторых пояснительных примерах.

    Формула для расчета индуктивного реактивного сопротивления:

    Индуктивное реактивное сопротивление катушки индуктивности зависит от ее индуктивности и применяемой частоты. Реактивное сопротивление линейно увеличивается с частотой.Это можно выразить в виде формулы для расчета реактивного сопротивления на определенной частоте.

    Где:

    • ƒ = Это частота
    • L = Это индуктивность катушки
    • 2πƒ = ω
    • X L = Индуктивное реактивное сопротивление

    Из приведенного выше уравнения для индуктивного реактивное сопротивление, можно увидеть, что если бы частота или индуктивность были увеличены на , общее значение индуктивного реактивного сопротивления также увеличилось бы.Когда частота приближается к бесконечности, реактивное сопротивление катушек индуктивности также будет увеличиваться до бесконечности, действуя как разомкнутая цепь.

    Однако, когда частота приближается к нулю или постоянному току, реактивное сопротивление катушек индуктивности будет уменьшаться до нуля, действуя как короткое замыкание. Это означает, что индуктивное реактивное сопротивление «пропорционально» частоте.

    Другими словами, индуктивное реактивное сопротивление увеличивается с увеличением частоты, что означает, что X L мало на низких частотах, а X L высокое на высоких частотах.

    Тогда мы можем видеть, что на постоянном токе индуктор имеет нулевое реактивное сопротивление (короткое замыкание), а на высоких частотах индуктор имеет бесконечное реактивное сопротивление (разомкнутая цепь).

    Определение индуктивного реактивного сопротивления:

    Катушка индуктивности сопротивляется протеканию переменного тока за счет своей индуктивности. Любая катушка индуктивности сопротивляется изменению тока в результате закона Ленца.

    Степень, в которой индуктор препятствует прохождению тока, обусловлена ​​его индуктивным реактивным сопротивлением.

    Индуктивное реактивное сопротивление зависит от частоты; увеличивается с частотой, но может быть легко вычислен с помощью простых формул.

    Эффект, за счет которого уменьшается протекание переменного или изменяющегося тока в катушке индуктивности, называется индуктивным реактивным сопротивлением. Любой ток изменения в катушке индуктивности будет затруднен в результате связанной с ней индуктивности.

    Причину этого индуктивного реактивного сопротивления можно увидеть, просто исследуя автоиндукцию и ее влияние в цепи.

    Когда переменный ток подается на катушку индуктивности, самоиндукция вызывает индуцированное напряжение. Это напряжение пропорционально индуктивности, и, согласно закону Ленца, индуцированное напряжение противоположно приложенному напряжению.Таким образом, индуцированное напряжение будет работать против напряжения, которое вызывает протекание тока, и, таким образом, предотвращает протекание тока.

    Стандартные единицы индуктивности:

    10799 907 10 3
    Название префикса Сокращение Вес Генри Эквиваленты
    Пикогенри

    86

    86

    86
    H
    Nanohenry nH 10 -9 0.000000001 H
    Microhenry мкГн 10 -6 0,000001 F
    Milihenry mH 10 -3 1000 H

    Эти значения индуктивности являются наиболее распространенными:

    907 907 9075
    1.0 10 100 1000
    1.1 одиннадцать 110 1100
    1,2 12 120 1200
    1,3 13 13086 1300 907 1500
    1,6 16 160 1600
    1,8 18 180 1800
    2.0 двадцать 200 2000
    2,2 22 220 2200
    2,4 24 240 2400 2700
    3,0 30 300 3000
    3,3 33 330 3300
    3,6 3600
    3,69 39 390 3900
    4,3 43 430 4300
    4,7 47 470 907 907 5100
    5,6 56 560 5600
    6,2 62 620 6200
    6886 75 750 7500
    8,2 82 820 8200
    8,7 87 870 907 907 9 907 9100

    Как рассчитать индуктивное реактивное сопротивление за 1 шаг:

    Шаг 1:

    Для расчета индуктивного реактивного сопротивления катушки индуктивности умножьте 2 на число пи (π) по частоте и индуктивность

    Пример: Катушка индуктивности 55 мГн имеет частоту 50 Гц, которая является его индуктивным реактивным сопротивлением, чтобы найти ответ, его необходимо умножить: 2xπx50x55x10 ^ -3 = 17,28 Ом

    Примеры индуктивного реактивного сопротивления расчеты:

    Пример индуктивного реактивного сопротивления №1:

    Катушка имеет индуктивность 0.5H. Каким будет значение индуктивного сопротивления, если частота катушки 100 Гц?

    Rta: // Это теоретический пример, потому что на самом деле катушки имеют резистивную + индуктивную составляющую, в нашем случае нам нужно только умножить переменные формулы следующим образом: 2xπx100x0,5 = 314,16 Ом.

    Пример индуктивного реактивного сопротивления №2:

    Катушка соленоида имеет индуктивность 240 нФ и частоту 10000 Гц. Рассчитайте индуктивное сопротивление катушки.-9 × 10000 = 0,02 Ом.

    Пример индуктивного реактивного сопротивления №3:

    индуктор 8H подключен к цепи с частотой 60 Гц. Рассчитать индуктивное сопротивление этой цепи?

    Rta: // Расчет, как и предыдущие, использует формулу и калькулятор, результат должен быть: 3015,93 Ом.

    [kkstarratings]

    Метод расчета значения индуктивности подвесных индукторов MEMS с кремниевой подложкой

    Подвесной индуктор MEMS состоял из медных проводов в воздушном слое, кремниевой подложки (диэлектрический слой) и земли (слой идеального проводника).Для подвесного индуктора MEMS ширина w и толщина t проводов были порядка 10 мкм, а длина проводов была порядка 100 мкм. При частоте 10 ГГц длина волны составляла 3 см. Таким образом, длина, ширина и толщина проводов индуктора были намного меньше длины волны. Провода индуктора рассматривались как серия электрических диполей.

    2.1. Расчет значения индуктивности подвесного индуктора, состоящего из одного провода

    Схема подвесного индуктора MEMS, состоящего из одного провода, показана на, а рассматриваемая геометрия показана на.

    Схема подвесного индуктора микроэлектромеханической системы (МЭМС), состоящая из одного провода.

    Геометрия проволоки на высоте d над подложкой.

    Как видно, медный провод расположен на высоте d над кремниевой подложкой. Длина провода a, толщина подложки l. В области 0 (z> 0) обозначен слой воздуха над подложкой, область 1 (-l≤z≤0) указывает кремниевую подложку, а область 2 (z <−l) указывает землю.Диэлектрическая проницаемость, магнитная проницаемость и проводимость области i выражаются как εi, μi, σi in.

    В цилиндрических координатах интегральные выражения компонентов электромагнитного поля в области 0, обусловленные горизонтальным электрическим диполем в (0, 0, d), могут быть выражены как:

    E0ρ (ρ, φ, z) = −ωμ0Idl4πk02cosφ [Fρ0 (ρ, z − d) −Fρ0 (ρ, z + d) + Fρ1 (ρ, z + d) + Fρ2 (ρ, z + d)]

    (1)

    E0φ (ρ, φ, z) = ωμ0Idl4πk02sinφ [Fφ0 (ρ, z − d) −Fφ0 (ρ, z + d) + Fφ1 (ρ, z + d) + Fφ2 (ρ, z + d)]

    (2)

    E0z (ρ, φ, z) = iωμ0Idl4πk02cosφ [Fz0 (ρ, z − d) −Fz0 (ρ, z + d) + Fz1 (ρ, z + d)]

    (3)

    B0ρ (ρ, φ , z) = – μ0Idl4πsinφ [Gρ0 (ρ, z − d) −Gρ0 (ρ, z + d) + Gρ1 (ρ, z + d) + Gρ2 (ρ, z + d)]

    (4)

    B0φ (ρ, φ, z) = – μ0Idl4πcosφ [Gφ0 (ρ, z − d) −Gφ0 (ρ, z + d) + Gφ1 (ρ, z + d) + Gφ2 (ρ, z + d)]

    (5)

    B0z (ρ, φ, z) = iμ0Idl4πsinφ [Gz0 (ρ, z − d) −Gz0 (ρ, z + d) + Gz2 (ρ, z + d)]

    (6)

    где ki – волновое число в области i , а ki можно вычислить, используя:

    Fm0 (ρ, z − d) и Gm0 (ρ, z − d) ( m = ρ, φ, z) – прямые волны электрического диполя, Fm0 (ρ, z + d) и Gm0 (ρ, z + d) ( м = ρ, φ, z) являются идеальными отраженными волнами.Fm1 (ρ, z + d) и Gm1 (ρ, z + d) ( м = ρ, φ, z) – волны электрического типа. Fm2 (ρ, z + d) и Gm2 (ρ, z + d) ( м = ρ, φ, z) – волны магнитного типа.

    Индуктивность провода складывается из внутренней и внешней индуктивностей. Внешняя индуктивность рассчитывается с использованием внешнего магнитного потока. Только плотность магнитного потока вдоль направления, перпендикулярного плоскости подложки (вдоль оси z дюйма), выраженная как B0z, вносит вклад в магнитный поток.В цилиндрических координатах B0z из-за горизонтального электрического диполя в точке (0, 0, d) может быть выражено как [18]:

    B0z (ρ, φ, z) = iμ0Idl4πsinφ {- (ρr1) (k0r1 + ir12) eik0r1 + (ρr2) (k0r2 + ir22) eik0r2 + 2π∑jλjB * 2tanγ1B * lp ′ (λjB *) · eiγ0B * (z + d) · h2 (1) (λjB * ρ) −2k021πk0ρ · eik0r2 · −4 · T · exp (−ik0ρ2 (z + dρ + iT) 2) · erfc (−ik0ρ2 (z + dρ + iT) 2)]}

    (8)

    Четыре члена в скобках уравнения (8) указывают прямую волну, идеально отраженную волну, захваченную поверхностную волну магнитного типа и боковую волну магнитного типа электрического диполя соответственно.Захваченная поверхностная волна магнитного типа не существует, когда k12 − k02l <π2. В данном исследовании диэлектрическая проницаемость и проницаемость воздуха равны ε0 = 8,85 × 10–12 Ф / м и μ0 = 4π × 10–7 Гн / м, диэлектрическая проницаемость и магнитная проницаемость кремния равны ε1 = 11,9 × 8,85 × 10– 12 Ф / м и μ1 = μ0 = 4π × 10-7 Гн / м. Поскольку толщина подложки составляет порядка 100 мкм, даже когда частота достигает 10 ГГц, можно рассчитать, что k12-k02l составляет всего лишь порядка 0,1. Таким образом, в данной работе можно не учитывать захваченную поверхностную волну магнитного типа.

    В уравнении (8) r1 – это расстояние между электрическим диполем источника в (0, 0, d) и точкой поля, а r2 – расстояние между точкой поля и диполем идеального изображения в (0, 0, −d). T может быть выражено как:

    T = k12 − k02k0tank12 − k02l

    (9)

    Функция ошибок «erfc» определяется как [20]:

    erfc (x) = – ∫x∞e − t2dt

    (10)

    а также

    erfc (x) ≈1πxe − x (1−12x + 34×2 +…)

    (11)

    Уравнение (8) можно переписать в форме в прямоугольной системе координат как:

    B0z (x, y, z) = iμ0Idl4π · yρ · {- (ρr1) (k0r1 + ir12) eik0r1 + (ρr2) (k0r2 + ir22) eik0r2−2k021πk0ρ · eik0r2 · [πk0ρ − π2eiπ4 · iT · exp (−ikρ0 + 2) 2) · erfc (−ik0ρ2 (z + dρ + iT) 2)]}

    (12)

    куда

    а также

    показывает вертикальный вид рассматриваемой геометрии.

    Вертикальный вид рассматриваемой геометрии.

    Согласно уравнению (12) на плоскости (x, y, d) плотность магнитного потока B0z, обусловленная проводом длиной a, может быть выражена как:

    B0z (x, y, d) = ∫0aiμ0I4π · Yρ · {- (ρr1) (k0r1 + ir12) eik0r1 + (ρr2) (k0r2 + ir22) eik0r2−2k021πk0ρ · eik0r2 · [πk0ρ − π2eiπ4 · T · exp (−ik0ρ2 (2dρ + iTc) 2 -) ik0ρ2 (2dρ + iT) 2)]} dx0

    (16)

    куда

    а также

    r2 = (x − x0) 2 + y2 + 4d2

    (19)

    Внешний магнитный поток, создаваемый проводом, может быть выражен как:

    Ψ = ∫w2∞∫0aB0zdxdy

    (20)

    Внешнюю индуктивность подвешенного индуктора, состоящего из одного провода, можно рассчитать по формуле:

    . Внутреннюю индуктивность можно рассчитать по формуле (22) [21]:

    где a, w, t – длина, ширина и толщина провода.γ – проводимость материала проволоки. В данном исследовании материал проволоки был медным. ϑ – коэффициент, связанный с w / t, а ϑ можно получить с помощью справочной таблицы.

    Тогда значение индуктивности подвешенного индуктора, состоящего из одного провода, можно рассчитать по формуле (23):

    2.2. Расчет значения индуктивности подвесного индуктора, состоящего из одной прямоугольной катушки

    Схема подвесного индуктора MEMS, состоящего из одной прямоугольной катушки, показана на рис.Высота подвеса катушки d. Длина и ширина прямоугольной катушки равны a1 и a2 соответственно. Прямоугольная катушка состоит из четырех сегментов провода, и плотность магнитного потока на плоскости (x, y, d), обусловленная каждым сегментом провода, также может быть рассчитана с помощью уравнения (16).

    Схема подвесного индуктора MEMS, состоящего из одной прямоугольной катушки.

    Таким образом, магнитный поток в области, ограниченной прямоугольной катушкой, можно выразить как:

    Ψcoil = 2 × (∫w2a2 − w2∫w2a1 − w2B0z1dxdy + ∫w2a1 − w2∫w2a2 − w2B0z2dxdy (24000)

    где B0z1 и B0z2 – плотность магнитного потока, обусловленная отрезком провода, а длина равна a1 и a2 соответственно.

    Тогда внешняя индуктивность подвешенного индуктора, состоящего из одной прямоугольной катушки, может быть рассчитана по формуле:

    Внутренняя индуктивность каждого сегмента провода также может быть рассчитана с использованием (22). Внутренняя индуктивность прямоугольной катушки может быть выражена как:

    Li = 2 × (a1wtμ02ωγϑ + a2wtμ02ωγϑ)

    (26)

    Сумма внешней индуктивности и внутренней индуктивности представляет собой значение индуктивности подвешенного индуктора, состоящего из одиночная прямоугольная катушка.

    Расчет катушки и индуктивности

    На этой странице вы узнаете, как создать свою собственную катушку, сделанную своими руками. Я сделал это для изготовления катушек для хрустальные радиоприемники и Катушки Тесла, но он работает с любой катушкой цилиндрической формы. Это также полезно, если вы собираетесь использовать свою катушку в Танк LC резонансный схема.

    Предусмотрен калькулятор индуктивности. ниже, чтобы упростить задачу.

    Намотка катушки вручную.

    Индуктивность – это часто то, чего вы пытаетесь достичь при разработке катушки. то есть вы знаете нужную индуктивность, и теперь вам нужно спроектировать катушку который будет иметь эту индуктивность.

    Индуктивность

    Катушки имеют свойство, называемое индуктивностью. Что такое индуктивность? Когда электрический ток изменяется при прохождении через провод катушки, он создает изменяющееся магнитное поле, которое наводит (производит) напряжение или ЭДС (электродвижущая сила) в проводе, который противостоит течению.Это называется индукцией и индуктивностью. – величина, определяющая способность катушки индуцировать это напряжение. Символ индуктивности – Генри, а единица измерения – H. на самом деле говорят о катушке, индуцирующей напряжение в себе, что является самоиндукцией, но мы просто скажем индукция.

    Магнитное поле вокруг катушки.
    Параметры формулы индуктивности

    Одна формула для индуктивности выглядит следующим образом:

    Где:

    • L = индуктивность
    • u r = относительная проницаемость материала сердечника (воздух = 1)
    • витков = количество витков на катушке
    • площадь = площадь поперечного сечения жилы в квадратных метрах *, включая часть катушки, как показано на схеме
    • длина = длина бухты в метрах *

    * Калькулятор индуктивности ниже также принимает дюймы, а также сантиметры и миллиметры, и переводит их в метры за вас.

    Как сказано выше, μ r является относительной магнитной проницаемость для всего, что вы используете для сердечника катушки, цилиндр, на который вы наматываете провод. Это греческая буква мю, μ, хотя часто для удобства используется буква u, например u r . Если это полая картонная или пластиковая трубка, то картонная или пластиковая считается воздухом, и вы можете использовать 1. Такие материалы, как железо и феррит, имеют более высокие относительные проницаемости в сотнях и тысячах.Для железного сердечника приблизительное число – 100, хотя оно действительно варьируется. в зависимости от сплава. То же самое и с ферритом, который может иметь ценность где-то от 20 до 5000, но если вы не знаете, что использовать, тогда 1000 – грубый компромисс. Поскольку он умножается на остальную часть формулы, это означает использование этих материалы дадут более высокое значение индуктивности. Ядра для кристаллического радио катушки иногда бывают пластиковыми или картонными и, следовательно, представляют собой катушки с воздушным сердечником, а иногда это ферритовый сердечник.Сердечники для вторичной обмотки Тесла катушки обычно пластиковые, а меньшие могут быть картонными, и поэтому считаются катушками с воздушным сердечником.

    И если вы не знакомы с обозначениями 1.26×10 -6 , это просто другой способ записи 0.00000126.

    Область включает часть катушки, как показано на схеме выше. Если площадь рассчитывается с использованием радиуса, включите радиус сердцевины. плюс радиус проволоки. При расчете площади по диаметру затем включите диаметр сердечника плюс диаметр проволоки.Обратите внимание, что при выполнении расчетов для катушки с очень тонкой проволокой, как в случае кристалл радио и катушка Тесла, показанная выше (например, 24 калибра / AWG) тогда размер провода, вероятно, будет незначительным по сравнению с область жилы, и обычно можно не обращать внимания на провод.

    Калькулятор индуктивности

    Вот калькулятор индуктивности, который использует приведенную выше формулу. Диаграмма Вышеуказанное можно использовать в качестве руководства для некоторых параметров.

    Видео – Как разработать катушку с удельной индуктивностью

    В этом видео я подробно объясняю формулу индукции.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *