Содержание

Линейные и фазные токи и напряжения в трехфазных цепях

Трехфазная система электроснабжения принята в качестве стандарта в большинстве стран мира, Россия не исключение. Каждый дом в стране подключен именно к такой сети, но в отдельную квартиру заходит, как правило, один фазный провод. При желании можно провести и еще две фазы, что часто делается на участках, предназначенных для ИЖС. Они нужны для работы оборудования, содержащего электродвигатель. При подключении к трехфазной цепи часто возникают вопросы, связанные с такими понятиями, как фазный и линейный ток, а также с соответствующими показателями напряжений.

Цепи переменного тока

Как известно, электроснабжение в России осуществляется с помощью цепей переменного тока с частотой 50 Гц. За одну секунду совершается 50 циклов. Полный цикл представляет собой круг, угловой размер которого можно измерить в градусах и радианах — 360 градусов радиан или 2π радиан. Соответственно, половина этого цикла будет 180 или π радиан, треть — 120 или 2 π/3 и т.

д. Конкретный момент этого цикла и называется фазой. Цепи в стране синхронизированы в единую систему.

Сдвиг по фазе в цепи

Это выражение не имеет ничего общего со здоровьем головного мозга. Таким термином объясняют несовпадение графиков тока и напряжения, что бывает на участках с катушками или конденсаторами, а также сравнение фаз в разных проводах. При трехфазной системе электроснабжения сдвиг составляет 120 градусов или 2 π/ 3 радиан.

Вот так выглядит наложение графиков напряжений в трех проводах, идущих от трансформаторной будки. Слева даже наглядно показано, как такое можно получить от простой турбины.

Возможно, некоторые помнят подобное упражнение при составление графика функции y=sin (x), когда рисовали ее от круга.

Действующие показатели тока и напряжения

Максимальная амплитуда напряжения в цепи, идущей от трансформаторной подстанции во дворе, составляет 310 В.

За 1 с она бывает 100 раз — внизу и вверху графика. Мгновенные значения этого параметра зависят от фазы, в которой находится график. Естественно, для потребителей такое представление крайне неудобно, поэтому в обиходе используется понятие действующего напряжения.

Его формула была выведена экспериментально на основе закона Джоуля-Ленца. Суть вывода этой формулы заключается в том, что действующее значение переменного тока эквивалентно значению постоянного при одинаковом выделении теплоты. Коэффициент, который используется при вычислении, равен √2. Зная это, можно воспользоваться правилом:

I=I m/ √2, U=Um/√2,

где I m и Um — амплитуда. Если подставить во вторую формулу значение амплитуды, то получается, что действующее напряжение фазного провода относительно земли в квартире составит 230 В. Оно еще называется фазным. Ну, а величина тока будет зависеть от нагрузки, согласно закону Ома:

I=U/R.

Ток в фазном проводе тоже будет называться фазным.

Соединения звезда и треугольник

В домашней розетке помимо фазы обязательно присутствует ноль. Правильное его название — нейтраль. Некоторые путают его с заземлением, но на самом деле у него иная функция. Чтобы ее лучше понять, нужно ознакомиться с таким понятиями, как «звезда» и «треугольник».

Роль нейтрали в цепи

На подстанции, откуда в квартиру идет питающий провод, все три фазы одним концом соединены. Второй конец одной из фаз идет в одну квартиру, другой — в другую, третий — в третью. Если в каждой квартире в качестве второго провода использовать заземление, может возникнуть неприятная ситуация.

Но равновесие в этой системе возможно лишь тогда, когда все три потребителя одновременно включают одинаковую нагрузку — она называется симметричной. В реальности же один может включить телевизор, а другой — электрическую духовку. Итогом этого станет перекос фаз, когда у владельца телевизора в розетке будет 380, а у обладателя духовки 30 с небольшим. Чтобы такого не случилось, с места соединения концов фазных проводов выводят нейтраль, которая и идет в каждую квартиру. Для пущей осторожности ее тоже заземляют.

Нейтраль (нулевой провод) является компенсатором несимметричности нагрузки в такой цепи, которую назвали «звездой». В таком соединении между одной из фаз и нейтралью напряжение приблизительно равно 220 В, а между двумя фазами — 380. Это самое межфазное напряжение и называется линейным.

Его значение вычисляется исходя из действующего фазного и значения угла сдвига между ними. Вспомнив уроки геометрии в школе можно вывести:

AB=2x230x√3/2=230х√3=400.

Учитывая, что в цепь постоянно что-то включено, и в чистом виде ЭДС дома не измерить, получим:

220х√3=380.

Таким образом, фазные и линейные напряжения и токи при соединении звездой подчиняются следующим закономерностям:

U (l)=√3U (f), I (l)=I (f) — линейный ток равен фазному.

Соединение звездой с нейтралью очень удобно для распределения проводки по разным потребителям. Его преимущества можно перечислить:

  • устойчивость режима работы электроприборов в условиях разных нагрузок;
  • двигатели, обмотки которых подключены таким методом, не перегреваются;
  • из-за невозможности увеличить ток — пуск двигателя осуществляется плавно;
  • возможность использования как линейного, так и фазного напряжения.

Схема треугольник и максимум мощности

Такая необходимость возникает при желании по максимуму использовать КПД электродвигателя. Это можно достигнуть путем соединения фазных проводов в треугольник. Фазное и линейное напряжение в трехфазных цепях такого типа будут совпадать и равняться 380 В. А вот линейный ток, протекающий в подведенных к двигателю фазах, будет отличаться от того, что протекает через обмотки. Фазный ток можно вычислить, зная сопротивление и напряжение в обмотках, это величины известные. А вот линейный ток вычисляется по такой же диаграмме, как и напряжение в схеме «звезда»:

I (l)=I (f)x√3, U (f)=U (l).

Стоит ли делать такое переключение — отдельный вопрос. Для этого нужно учесть ряд важных моментов:

  • Мощность, конечно, увеличится в 1,5 раза. Возможность перегрева — тоже.
  • Если у двигателя тяжелый ротор, то при раскрутке ток будет раз в 7 выше, чем при устойчивой работе.
  • То же самое будет наблюдаться при попытке дать физическую нагрузку на вращающуюся часть, например, при пилке чего-то жесткого, при подъеме тяжести (если двигатель используется в качестве лебедки).

Поэтому перед проведением экспериментов стоит хорошо ознакомиться с паспортом двигателя и возможностями вашей сети.

Вполне возможно, что лучше будет приобрести электродвигатель с реостатной регулировкой пускового тока.

Фазные и линейные токи и напряжения.

Численные соотношения между фазными и линейными величинами.

Каждая часть многофазной системы, имеющая одинаковую характеристику тока, называется фазой.

Фазное напряжение – возникает между началом и концом какой-либо фазы. По другому его еще определяют, как напряжение между одним из фазных проводов и нулевым проводом.

Линейное – которое определяют еще как межфазное или между фазное – возникающее между двумя проводами или одинаковыми выводами разных фаз. Показатель фазного напряжения составляет примерно 58% от параметров линейного. Таким образом, при нормальных условиях эксплуатации показатели линейных одинаковы и превышают фазные в 1,73 раза. В трехфазной сети напряжение, как правило, оценивают по данным линейного напряжения. Для трехфазных линий, которые отходят от подстанции, устанавливается линейное напряжение номиналом 380 вольт. Это соответствует фазному в 220 вольт.

Так, токи, протекающие в каждой фазе, именуют фазными и условно обозначают IА, IB, IC либо условно Iф. Токи в ветвях нагрузки именуют линейными. Их величина обуславливается величиной фазных напряжений, типом нагрузки. При сугубо активной нагрузке токи идентичны с напряжениями по фазе, а при индуктивной либо емкостной нагрузке, токи могут опережать или отставать от напряжения.


В традиционных электросетях имеет место 2 метода соединения:

– треугольник;

– звезда.

При соединении ветвей схемы треугольником конец одной обмотки подключается к началу другой, т.е. получается замкнутый контур. Для каждого узла схемы выполняется баланс – сумма входящих токов равна сумме исходящих. При таком подключении и симметричной нагрузке выполняется соотношение:

Iл = v3 Iф.

При соединении ветвей элементов схемы звездой все окончания обмоток фаз подключают в один узел 0. Ввиду того, что фазы генератора соединяются последовательно с фазами электроприемников (нагрузки), то линейные токи по величине равны фазным:

Iф = Iл.

Соединение потребителей трехфазного тока по схеме “звезда”. Симметричный и несимметричный режимы.

При соединение фаз обмотки генератора (или трансформатора) звездой их концы X, Y и Z соединяют в одну общую точку

N, называемую нейтральной точкой (или нейтралью) (рис. 3.6). Концы фаз приемников (Za, Zb, Zc) также соединяют в одну точку n. Такое соединение называется соединение звезда.

Провода Aa, Bb и Cc, соединяющие начала фаз генератора и приемника, называются линейными, провод Nn, соединяющий точкуN генератора с точкой n приемника, – нейтральным.

Трехфазная цепь с нейтральным проводом будет четырехпроводной, без нейтрального провода – трехпроводной.

Линейный и фазный ток это

Трехфазный генератор имеет на статоре три однофазные самостоятельные обмотки, начала и концы которых сдвинуты соответственно на 120 эл. град, или на 2/3 полюсного деления, т. е на 2/3 расстояния между серединами разноименных полюсов (рис. 1). В каждой из трех обмоток возникает однофазный переменный ток. Однофазные токи обмоток взаимно сдвинуты на 120 эл. град, т. е. на 2/3 периода. Таким образом, трехфазный ток представляет собой три однофазных тока, сдвинутых во времени на 2/3 периода (120°).

В любой момент времени алгебраическая сумма всех трех мгновенных: значений а. д. с. отдельных фаз равна нулю. Поэтому у генератора вместо шести выводов (для трех самостоятельных однофазных обмоток) делают только три вывода или четыре, когда выводится нулевая точка. В зависимости от того, как соединить отдельные фазы и как их подключить к сети, можно получить соединение в звезду или треугольник.

Начала обмоток обозначаются в дальнейшем буквами A, B, C, а концы их – буквами X, Y, Z.

Рис. 1. Трехфазный генератор

а) Соединение в звезду.

При соединении в звезду концы фаз X, Y, Z (рис. 2) соединяют и узел соединения называют нулевой точкой. Узел может иметь вывод – так называемый нулевой провод (рис. 272), показанный пунктиром, или быть без вывода.

При соединении в звезду с нулевым проводом можно получить два напряжения: линейное напряжение Uл между проводами отдельных фаз и фазное напряжение Uф между фазой и нулевым проводом (рис. 2). Соотношение между линейным и фазным напряжениями выражается следующим образом: Uл=Uф∙√3.

Рис. 2. Соединение в звезду

Ток, который проходит в проводе (сети), проходит и по обмотке фазы (рис. 2), т. е. Iл=Iф.

б) Соединение в треугольник.

Соединение фаз в треугольник получается при соединении концов и начал фаз согласно рис. 3, т. е. AY, BZ, CX. При таком соединении нет нулевого провода и напряжение на фазе равно линейному напряжению между двумя проводами линии Uл=Uф. Однако ток в линии Iл (сети) больше, чем ток в фазе Iф, а именно: Iл=Iф∙√3.

Рис. 3. Соединение в треугольник

При трехфазной системе в каждое мгновение, если ток в одной обмотке идет от конца к началу, то в двух других он направлен от начала к концу. Например, на рис. 2 в средней обмотке AX проходит от A к X, а в крайних – от Y к B и от Z к C.

На схеме (рис. 4) показано, как три одинаковые обмотки соединяются с зажимами двигателя в звезду или треугольник.

Рис. 4. Соединение обмоток в звезду и треугольник

1. Генератор с обмоткой статора, соединенной по представленной на рис. 5 схеме, при линейном напряжении 220 В питает током три одинаковые лампы сопротивлением по 153 Ом. Какие напряжение и ток имеет каждая лампа (рис. 5)?

Согласно включению лампы имеют фазное напряжение Uф=U/√3=220/1,732=127 В.

Ток лампы Iф=Uф/r=127/153=0,8 А.

2. Определить схему включения трех ламп на рис. 6, напряжение и ток каждой лампы сопротивлением по 500 Ом, подключенных к питающей сети с линейным напряжением 220 В.

Ток в лампе I=Uл/500=220/500=0,45 А.

3. Сколько вольт должен показывать вольтметр 1, если вольтметр 2 показывает напряжение 220 В (рис. 7)?

Фазное напряжение Uф=Uл/√3=220/1,73=127 В.

4. Какой ток показывает амперметр 1, если амперметр 2 показывает ток 20 А при соединении в треугольник (рис. 8)?

При соединении в треугольник ток в фазе потребителя меньше, чем в линии.

5. Какие напряжение и ток будут показывать измерительные приборы 2 и 3, включенные в фазу, если вольтметр 1 показывает 380 В, а сопротивление фазы потребителя 22 Ом (рис. 9)?

Вольтметр 2 показывает фазное напряжение Uф=Uл/√3=380/1,73=220 В. а амперметр 3 – фазный ток Iф=Uф/r=220/22=10 А.

6. Сколько ампер показывает амперметр 1, если сопротивление одной фазы потребителя 19 Ом с падением напряжения на нем 380 В, которое показывает вольтметр 2, включенный согласно рис. 10.

Ток в фазе Iф=Uф/r=Uл/r=380/19=20 А.

Ток потребителя по показанию амперметра 1 Iл=Iф∙√3=20∙1,73=34,6 А. (Фаза, т. е. сторона треугольника, может представлять собой обмотку машины, трансформатора или другое сопротивление.)

7. Асинхронный двигатель на рис. 2 имеет обмотку, соединенную в звезду, и включается в трехфазную сеть с линейным напряжением Uл=380 В. Каким будет фазное напряжение?

Фазное напряжение будет между нулевой точкой (зажимы X, Y, Z) и любыми из зажимов A, B, C:

8. Обмотку асинхронного двигателя из предыдущего примера замкнем в треугольник, соединив зажимы на щитке двигателя согласно рис. 3 или 4. Амперметр, включенный в линейный провод, показал ток Iл=20 А. Какой ток проходит по обмотке (фазе) статора?

Линейный ток Iл=Iф∙√3; Iф=Iл/√3=20/1,73=11,56 А.

Трехфазной системой переменного электрического тока называют связную совокупность 3-х цепей, в которых имеются синусоидальные ЭДС равной частоты, сдвинутые на одну треть периода по фазе (или 120 градусов), и сформированные одним источником энергии.

В качестве источника, обычно выступает генераторная установка. Практически абсолютное большинство генераторных установок, установленных на современных электростанциях, являются источниками 3-х-фазного тока.

Отдельную цепь данной системы именуют фазой, а систему 3-х сдвинутых по фазе электрических токов принято называть трехфазным.

Так, токи, протекающие в каждой фазе, именуют фазными и условно обозначают IА, IB, IC либо условно Iф. Токи в ветвях нагрузки именуют линейными. Их величина обуславливается величиной фазных напряжений, типом нагрузки. При сугубо активной нагрузке токи идентичны с напряжениями по фазе, а при индуктивной либо емкостной нагрузке, токи могут опережать или отставать от напряжения.

В традиционных электросетях имеет место 2 метода соединения:

При соединении ветвей схемы треугольником конец одной обмотки подключается к началу другой, т.е. получается замкнутый контур. Для каждого узла схемы выполняется баланс – сумма входящих токов равна сумме исходящих. При таком подключении и симметричной нагрузке выполняется соотношение:

При соединении ветвей элементов схемы звездой все окончания обмоток фаз подключают в один узел 0. Ввиду того, что фазы генератора соединяются последовательно с фазами электроприемников (нагрузки), то линейные токи по величине равны фазным:

Как видим, при соединении фаз, используя метод треугольника, токи разнятся между собой в в 1,72 раза, а при подключении звездой остаются одинаковыми. При этом следует помнить, что соединении фаз генератора может быть выполнено звездой, а приемников – треугольником, и, следовательно, имеет место обратная зависимость. Вследствие чего, в зависимости от требующегося значения напряжения используется та либо иная схема подключения фаз генератора, нагрузки.

Электрические цепи характеризуются наличием различных типов напряжения. Линейное напряжение (ЛН) возникает между фазовыми проводами трёхфазной цепи. У всех частей (фаз) многофазной цепи характеристика тока идентична. Название цепей (шести-, трёх- или 2-фазные) обуславливаются числом фаз. Наибольшее распространение получили трёхфазные электроцепи, так как являются наиболее экономичными в сравнении с многофазными или 2-фазными. А также позволяют на одном агрегате получить ЛН и фазное напряжение (ФН).

Какое напряжение называется линейным, а какое фазным

Линейным называется напряженье между 2-мя фазами линии или когда определяется величина между 2-мя проводами различных фаз.

Напряжение между любой фазой и нулём — фазное. Оно меряется между начальной и конечной стадией фазы. Практически ФН от ЛН отличается на 58-60 процентов. То есть, величины ЛН в 1,73 раза больше величин ФН.

Трёхфазные цепи имеют 380В ЛН, что позволяет получить 220В фазного.

Отличия

Специфика ЛН — это показатель, по которому производится расчёт токов и остальных величин трёхфазной цепи. Подобная схема позволяет подключать одно- и трёхфазные контакты. Номинальное равно 380В и меняется при изменениях в ограниченной сети, к примеру, вследствие скачков.

Популярнейшей является цепь с нейтралью и заземлением. Подключение в такой системе производится по схеме:

  • к фазным проводам подсоединяются однофазные провода;
  • к 3-фазным — 3-фазные.

Широта применения ЛН обуславливается его безопасностью и комфортностью разветвления цепи. Оборудование в таком случае подключается к фазному выводу, и лишь он не безопасен.

Расчёт системы несложен, при этом действуют стандартные физические формулы. Параметры ЛН сети замеряются мультиметром, а ФН — спецустройствами, например, вольтметром, датчиком тока, тестером.

  1. Разводка подобной проводки не нуждается в применении профессионального оборудования. Достаточно отвёрток, которые имеют индикаторы.
  2. Вероятность удара током очень мала. Подобное объясняется присутствующей в цепи свободной нейтралью. Соединение проводников не требует подключения 0-вого вывода.
  3. Схема подходит для всех видов тока.

Важно! К 3-фазной цепи можно подключить 1-фазную. Наоборот сделать нельзя.

  1. Подобная схема подключения пригодна для многих устройств, которым необходима высокая мощность, чтобы работать. ЛН позволяет увеличить КПД двигателя на33%.

При переключении обмоток генератора к треугольнику со звезды обуславливает увеличение в 1,73 раза величины ЛН.

Важно! Сложность обнаружения повреждений в линейном соединении является немаловажным недостатком цепи, так как вследствие этого может случиться пожар.

Отличие между ЛН и ФН состоит в различии соединяемых проводов обмоток. Чтобы проконтролировать параметры ЛН и ФН потребуется импульсный стабилизатор, по-другому — линейный стабилизатор. Этот прибор даёт возможность, сохраняя показатель на одном уровне, приводить в норму напряжение, если оно резко выросло. Прибор можно подключить к контактам электорооборудования, обычной розетке.

Соотношения фазного и линейного напряжения

Соотношение между напряжением линейным и фазным составляет 1,73. То есть при ста процентах мощности ЛН, напряжение фазы будет 58%. То есть, ЛН превышает ФН в 1,73 раза и при этом стабильно.

Напряжение в трёхфазной цепи оценивается по параметрам линейной составляющей. Обычно оно 380 вольт и тождественно 220 вольтам фазной компоненты сети трёхфазного электротока. В электрических сетях, где имеется четыре провода, напряжение 3-фазного тока обозначается 380/220В. Это позволяет подключить к подобной сети оборудование с 1-фазным потреблением электричества 220В и мощных приборов, которые могут работать от 380В.

Универсальной и приемлемой в большинстве случаев является трёхфазная цепь 380/220В 0-вым проводом. Электроприборы, которые функционируют от однофазного напряженья 220В, могут при подсоединении к паре проводов ФН питаться от ЛН.

Электрооборудование, которое запитывается от трёхфазной сети может работать, только если имеется подсоединение одновременно к 3-м выводам различных фаз. Тогда заземление не обязательно, но если изоляционный материал провода будет повреждён, то отсутствие 0-ого значительно увеличивает опасность удара электрическим током.

Важно! При понижении ЛН меняются величины ФН. При уже выясненном значении междуфазного напряжения определить величину ФН труда не составит.

Чему равно линейное напряжение

В большей части стран мира стандартное ЛН составляет примерно 380В.

В трёхфазных цепях фазное и линейное напряжение находятся в соотношении 220В/380В соответственно.

В чем измеряется

Согласно ГОСТ 13109 норма напряжения в электрической сети варьирует в диапазоне от 198В до 242В (то есть 220В плюс или минус 10 процентов). При частой поломке бытовой техники, ламп или их мигании потребуется измерение напряжения в электрической проводке. Подобная проверка делается мультиметром или вольтметром. Ночью, когда электроприборы используются по минимуму, полученные значения будут максимальными.

Мультиметром измеряется напряжение в трёхфазной сети так:

  1. Между рабочим 0 и каждой из фаз: А-N, В-N, С-N.
  2. Линейные напряжения: А-В, А-С, В-С.

Всего должно получиться шесть измерений. Иногда делается ещё один замер — между заземляющим и нулевым рабочим проводником: N-PE.

Как измерить

Измерить подобную систему можно мультиметром или применив физические формулы.

ЛН рассчитывается по формуле Кирхгофа: ∑ Ik = 0. Здесь сила тока равняется нулю во всех частях электроцепи, то есть к=1. Используется также закон Ома: I=U/R. Применив обе формулы можно высчитать параметры клейма или электросети.

В системе из несколько линий, потребуется найти напряжение между 0 и фазой IL = IF. Значения IL и IF непостоянные и меняются при разных вариациях подключения. Потому линейные параметры точно такие же, как и фазные.

Фазное

Для того чтобы получить показания подключения фазного вида, потребуется специальное оборудование, например, мультиметр, вольтметр. Для того чтобы измерить токи и напряжения в трёхфазных цепях обычно достаточно знать данные одного линейного тока и одного ЛН.

ФН измеряется при проседании (падении) линейного. Из линейных величин извлекается Квадратный корень из трёх. Полученный показатель и есть параметры ФН.

Линейное

Для расчёта соотношения линейного проводника и фазы применяется формула: Uл=Uф∙√3, Uф — фазовое, Uл — линейное.

Важно! Формула справедлива, только если IL = IF. Когда в цепь добавлены другие отводящие элементы, то для них потребуется сделать персональный расчёт фазового напряжения. Тогда Uф нужно заменить цифровыми величинами самостоятельного клейма.

Реактивная трёхфазная мощность рассчитывается по формуле: Q = Qа + Qb + Qс. Значение активной мощности можно найти, используя аналогичную формулу: P = Pа + Pb + Pс. Необходимость в подобных расчётах возникает, если к электрической сети подключается промышленная система.

Распространённость сетей с линейным током объясняется их относительной безопасностью и несложностью разведения электропроводки. Электрооборудование присоединено исключительно к одному фазному проводу (по нему проходит ток) и только он может быть опасен, второй — это заземление. ЛН возникает в трёхфазной цепи и даёт увеличение приблизительно на 73%.

Линейные и фазные токи при соединении треугольником. Соединение обмоток генератора и потребителей электрической энергии треугольником

При соединении обмоток трехфазного генератора треугольником (рис. 7-8) конец первой обмотки X соединяется с началом второй обмотки В, конец второй обмотки У соединяется с началом третьей обмотки С и конец третьей обмотки Z с началом первой А.

Рис. 7-8. Схема соединения обмоток генератора треугольником.

Рис. 7-9. Векторная диаграмма э. д. с. при соединении генератора треугольником.

Три линейных провода, идущих к приемникам энергии, присоединяются к началам фаз А, В и С.

Из рис. 7-8 ясно, что при таком соединении обмоток фазные напряжения равны линейным, т. е.

При соединении треугольником три фазы генератора образуют замкнутый контур с весьма малым сопротивлением. Очевидно, такое соединение возможно только в том случае, если сумма э. д. с., действующих в этом контуре, будет равна нулю, так как в противном случае в контуре даже при отсутствии нагрузки возникнет значительный ток, могущий вызвать перегрев генератора.

Сумма трех симметричных э. д. с., действующих в обмотках генератора, равна нулю. В этом легко убедиться, складывая векторы э. д. с.

На рис. 7-9 даны три вектора э. д. с. Складывая и получаем вектор, равный и противоположный вектору т. е.

а следовательно, сумма трех векторов э. д. с. равна нулю, т. е.

Опасно неправильное соединение обмоток генератора треугольником.

Рис. 7-10. Неправильная схема соединения, обмоток генераторй треугольником.

Рис. 7-11. Векторная диаграмма э. д. с. генератора, соединенного по схеме рис. 7-10.

На рис. 7-10 дана одна из возможных неправильных схем соединения, в которой конец первой фазы X правильно соединен с началом второй фазы В, но конец второй фазы Y соединен не с началом третьей фазы С, а с ее концом Z, и начало третьей фазы С соединено с началом первой фазы А, вследствие чего э. д. с. не складывается с остальными э. д. с., а вычитается из их суммы. Результирующая э. д. с. может быть определена из векторной диаграммы рис. 7-11, на которой произведено сложение векторов Сумма этих трех векторов, как видно из диаграммы, равна удвоенному вектору т. е.

Таким образом, в этом случае э. д. с. замкнутого контура по абсолютной величине равна удвоенному значению фазной э. д. с., что при малом сопротивлении контура (обмоток генератора) равносильно короткому замыканию.


Если фазные обмотки генератора или потребителя соединить так, чтобы были соединены в одну общую точку, а начала обмоток присоединены к линейным проводам, то такое соединение называется соединением звездой и обозначается условным знаком Y. На рис. 1 обмотки генератора и потребителя соединены звездой. Точки, в которых соединены концы фазных обмоток генератора или потребителя, называются соответственно нулевыми точками генератора (0) и потребителя (0’). Обе точки 0 и 0’ соединены проводом, который называется нулевым, или нейтральным проводом. Остальные три провода трехфазной системы, идущие от генератора к потребителю, называются линейными проводами. Таким образом, генератор соединен с потребителем четырьмя проводами. Поэтому эта система называется четырехпроводной системой трехфазного тока.

Рис. 1. Соединение звездой

Сравнивая несвязанную и четырехпроводную системы трехфазного тока, видим, что в первом случае роль обратного провода выполняют три провода системы, а во втором – один нулевой провод. По нулевому проводу протекает ток, равный геометрической сумме токов:

IA, IB и IC, т. е. Ī0= ĪA + ĪB + ĪC .

Напряжения, измеренные между началами фаз генератора (или потребителя) и нулевой точкой (или нулевым проводом), называются фазными напряжениями и обозначаются UA, UB и UC, или в общем виде Uф. Часто задаются величины э.д.с. фазных обмоток генератора. Они обозначаются ЕA, ЕB и ЕC, или Еф. Если пренебречь сопротивлениями обмоток генератора, то можно записать:

ЕA= UA, ЕВ= UВ, ЕC= UС.

Напряжения, измеренные между началами двух фаз: А и В, В и С, С и А – генератора или потребителя, называются линейными напряжениями и обозначаются UАВ, UВС, UСА, или в общем виде Uл. На рис. 1 стрелки показывают выбранное положительное направление тока, которое в линейных проводах принято от генератора к потребителю, а в нулевом проводе – от потребителя к генератору.

Если присоединить зажимы вольтметра к точкам А и В, то он покажет линейное напряжение UАВ. Так как положительные направления фазных напряжений UA, UB и UC выбраны от начал фазных обмоток к их концам, то вектор линейного напряжения UАВ будет равен геометрической разности векторов фазных напряжений UA и UB:

ŪAВ=ŪA- ŪВ.

Аналогично можно записать:

ŪВС=ŪВ- ŪС;


ŪСА=ŪС- ŪА.

Иначе можно сказать, что мгновенное значение линейного напряжения равно разности мгновенных значений соответствующих фазных напряжений. На рис. 2 вычитание векторов заменено сложением векторов:

UA и – UB; UВ и – UС; UС и – UА.

Из векторной диаграммы видно, что векторы линейных напряжений составляют замкнутый треугольник.

Рис. 2. Фазные и линейные напряжения при соединении звездой

Зависимость между линейным и фазным напряжениями:

UBС=2UBcos30o, так как cos30o=√3/2, то UBС=√3UB,
или в общем виде Uл=√3Uф.

Следовательно, при соединении звездой линейное напряжение в √3 раз больше фазного напряжения.
Ток, протекающий по фазной обмотке генератора или потребителя, называется фазным током и обозначается в общем виде Iф. Ток, протекающий по линейному проводу, называется линейным током и обозначается в общем виде Iл. На рис. 1 видно, что при соединении звездой линейный ток равен фазному току, т. е.

Iл=Iф .

Рассмотрим случай, когда нагрузка в фазах потребителя одинакова как по величине, так и по характеру. Такая нагрузка называется равномерной, или симметричной. Это условие выражается равенством.

z1= z2= z3.

Нагрузка не будет равномерной, если, например, z1= r1=0,5ом; z2=ωL2=0,5ом и z3=1/ωC3=0,5ом , так как здесь выполнено лишь одно условие – равенство сопротивлений фаз потребителя по величине, в то время как характер сопротивлений различен (r1 – активное сопротивление, ωL2 – индуктивное сопротивление, 1/ωC3 – емкостное сопротивление) .

При симметричной нагрузке:

IА=UА/zА; IВ=UВ/zВ; IС=UС/zС; IА=IВ=IС.

Фазные коэффициенты мощности вследствие равенства сопротивлений и одинаковости их характера будут одинаковы:

cosφ1=rА/zА; cosφ2=rB/zB; cosφ3=rC/zC; cosφ1=cosφ2=cosφ3.

В нулевом проводе должна протекать геометрическая сумма токов всех трех фаз. Если посмотреть на кривые изменения токов при симметричной нагрузке трехфазной системы, то увидим, что максимальные значения для всех трех синусоид тока одинаковы. Поскольку при симметричной нагрузке сумма мгновенных значений токов трехфазной системы равна нулю, следовательно, ток в нулевом проводе будет равен нулю.
Отбрасывая нулевой провод в четырехпроводной системе, переходим к трехпроводной системе трехфазного тока. Если имеется симметричная нагрузка, как, например, трехфазного тока, трехфазные печи, трехфазные трансформаторы и т. п., то к такой нагрузке подводятся только три провода. Потребители, включенные звездой с несимметричной нагрузкой фаз, нуждаются в нулевом проводе.
При симметричной нагрузке фазные напряжения отдельных фаз равны между собой. При несимметричной нагрузке трехфазной системы симметрия токов и напряжений нарушается. Однако в четырехпроводных цепях часто пренебрегают незначительной несимметрией фазных напряжений. В этих случаях между линейными и фазными напряжениями существует зависимость:

Uл=√3Uф.

Кроме соединения звездой, генераторы, трансформаторы, двигатели и другие потребители трехфазного тока могут включаться треугольником. Если объединить попарно провода несвязанной шестипроводной системы и соединить фазы, как показано на рисунке 1, получим трехфазную трехпроводную систему, соединенную треугольником.


Рис. 1. Несвязанная трехфазная схема.


Рис. 2. Связанная трехфазная схема, соединенная треугольником .

Соединение треугольником выполняется таким образом (рис. 2), чтобы конец фазы А был соединен с началом фазы В, конец фазы В соединен с началом фазы С и конец фазы С соединен с началом фазы А. К местам соединения фаз присоединяют линейные провода. Если обмотки генератора соединены треугольником, то линейное напряжение создает каждая линейная обмотка. У потребителя, соединенного треугольником, линейное напряжение подключается к зажимам фазного сопротивления. Следовательно, при соединении треугольником фазное напряжение равно линейному: Uл=Uф.
Определим зависимость между фазными и линейными токами при соединении треугольником, если нагрузка фаз будет одинакова по величине и характеру. Составляем уравнения токов по первому закону Кирхгофа для трех узловых точек А1, B1 и C1 потребителя:

ĪA+ ĪСА= ĪАВ;
ĪВ+ ĪАВ= ĪВС;
ĪС+ ĪВС= ĪСА;

откуда

ĪA= ĪАВ-ĪСА;
ĪВ= ĪВС-ĪАВ;
ĪС= ĪСА-ĪВС.

Отсюда видно, что линейные токи равны геометрической разности фазных токов. При симметричной нагрузке фазные токи одинаковы по величине и сдвинуты один относительно другого на 120o. Производя вычитание векторов фазных токов согласно полученным уравнениям, получаем линейные токи. Зависимость между фазными и линейными токами при соединении в треугольник:

Iл=2Iфcos30o=2Iф√3/2=√3Iф .

Следовательно, при симметричной нагрузке, соединенной треугольником, линейный ток в √3 раз больше фазного тока.
У двигателей и у других потребителей трехфазного тока в большинстве случаев наружу выводят все . Обычно к трехфазной машине крепится доска из изоляционного материала (клеммная доска), на которую и выводят все шесть концов.
Если у нас есть двигатель, на паспорте которого написано 127/220 в, значит, этот двигатель можно использовать на два напряжения 127 и 220 в.
Если линейное напряжение сети равно 127 в, то обмотки двигателя необходимо включить треугольником. Тогда на обмотку каждой фазы двигателя будет подано напряжение 127 в. При напряжении 220 в обмотки двигателя нужно включить звездой, тогда обмотка каждой фазы также будет под напряжением 127 в.

Обмотки трехфазного генератора могут быть соединены и другим способом: если конец первой обмотки соединить с началом второй, конец второй обмотки – с началом третьей и конец третьей – с началом первой, получим соединение треугольником (рис6).

Рассматривая рис.6, мы видим, что обмотки генератора образуют замкнутую последовательную цепь. На первый взгляд создается впечатление, что они замкнуты накоротко, однако фактически короткого замыкания нет, так как сумма э. д. с, действующих в этом замкнутом контуре, в любой момент времени равна нулю, что показано на векторной диаграмме (рис.6). Другое дело, если при соединении спутать концы одной из обмоток (рис.7), тогда фаза соответствующего фазного напряжения опрокинется на 180°и результирующее напряжение, действующее внутри треугольника обмоток, будет равно удвоенной величине фазного напряжения:

векторная сумма Uф1 + Uф3 = Uф2

И общее напряжение U= Uф1+ Uф2+ Uф3=2Uф2


Линейные провода при соединении треугольником отводятся от точек соединения обмоток. Очевидно, что напряжение между линейными проводами в этом случае равно напряжению фазы, включенной между этими проводами. Таким образом, если обмотки генератора соединены треугольником, линейное напряжение равно фазному, т. е.

Рассмотрим теперь зависимость между линейными и фазными токами. Если нагрузка равномерна (т. е. если комплексы сопротивлений, включенных на стороне потребителя в каждую из фаз, равны), то фазные токи в каждой из фаз генератора будут равны по величине и сдвинуты относительно друг друга на 120°. На рис.8 показаны обмотки трехфазного генератора, соединенные треугольником, и векторная диаграмма напряжений и токов для данного случая. Примем за положительное направление тока в обмотке направление против часовой стрелки, а за положительное направление тока в линии- направление от генератора к потребителю


Напишем в комплексной форме уравнения первого закона Кирхгофа для узлов I, II и III:

Iл1=Iф1-Iф3; (7)

Iл2=Iф2-Iф1; (8)

Iл3=Iф3-Iф1, (9)

т. е. линейный ток равен геометрической разности токов двух фаз, сходящихся в точке включения данного линейного провода. Произведем вычитание комплексов токов на векторной диаграмме. Фазные токи, как мы уже условились, взяты равной величины и сдвинуты от своих фазных напряжений на одинаковые, углы (φ). Техника вычитания не отличается от рассмотренной нами при определении величины линейного напряжения для системы с соединением обмоток генератора звездой. Для того чтобы не усложнять рисунок, мы показали на нем только определение линейного тока Iл1
Из построения очевидно, что величина , т. е. при соединении обмоток генератора треугольником величина линейного, тока больше величины фазного тока в раз.
Необходимо подчеркнуть, что эта зависимость имеет место только при равномерной нагрузке фаз. При неравномерной нагрузке необходимо находить линейные токи в каждом отдельном случае по уравнениям (7), (8) и (9) графически или аналитически (пользуясь символическим методом).
Из сравнения двух способов соединения обмоток генераторов следует, что при соединении звездой увеличивается напряжение между проводами линии передачи, но (при одинаковой нагрузке) уменьшаются линейные токи. При соединении обмоток треугольником не может быть проложен нулевой провод между генератором и потребителем, что создает значительные неудобства при неравномерной нагрузке фаз. Поэтому в распределительных сетях низкого напряжения вторичные обмотки силовых трансформаторов, как правило, соединяются звездой.

Линейное и фазное напряжение – соотношение и формулы, схема соединения звездой и треугольником

Одним из видов систем с множеством фаз, представлены цепи, состоящие из трех фаз. В них действуют электродвижущие силы синусоидального типа, возникающие с синхронной частотой, от единого генератора энергии, и имеют разницу в фазе.

Электрическое напряжение трехфазных сетей

Под фазой, понимаются самостоятельные блоки системы с множеством фаз, имеющие идентичные друг другу параметры тока. Поэтому, в электротехнической области, определение фазы имеет двойное толкование.

Во-первых, как значение, имеющее синусоидальное колебание, а во-вторых, как самостоятельный элемент в электросети с множеством фаз. В соответствии с их количеством и маркируется конкретная цепь: двухфазная, трехфазная, шестифазная и т.д.

Сегодня в электроэнергетике, наиболее популярными являются цепи с трехфазным током. Они обладают целым перечнем достоинств, выделяющих их среди своих однофазных и многофазных аналогов, так как, во-первых, более дешевы по технологии монтажа и транспортировки электроэнергии с наименьшими потерями и затратами.

Во-вторых, они имеют свойство легко образовывать движущееся по кругу магнитное поле, которое является движущей силой для асинхронных двигателей, которые используются не только на предприятиях, но и в быту, например, в подъемном механизме высотных лифтов и т.д.

Электрические цепи, имеющие три фазы, позволяют одновременно пользоваться двумя видами напряжения от одного источника электроэнергии – линейным и фазным.

Виды напряжения

Знание их особенностей и характеристик эксплуатации, крайне необходимо для манипуляций в электрощитах и при работе с устройствами, питаемыми от 380 вольт:

  1. Линейное.  Его обозначают как межфазный ток, то есть проходящий между парой контактов или идентичными клеймами разных фаз. Оно определяется разностью потенциалов пары фазных контактов.
  2. Фазное. Оно появляется при замыкании начального и конечного выводов фазы. Также, его обозначают как ток, возникающий при замыкании одного из контактов фазы с нулевым выводом. Его величина определяется абсолютным значением разности выводов от фазы и Земли.

Отличия

В обычной квартире, или частном доме, как правило, существует только однофазный тип сети 220 вольт, поэтому, к их щиту электропитания, подведены в основном два провода – фаза и ноль, реже к ним добавляется третий – заземление.

К высотным многоквартирным зданиям с офисами, гостиницами или торговыми центрами, подводится сразу 4 или 5 кабелей электропитания, обеспечивающих три фазы сети 380 вольт.

Почему такое жесткое разделение? Дело в том, что трехфазное напряжение, во-первых, само отличается повышенной мощностью, а во-вторых, оно специфически подходит для питания особых сверхмощных электродвигателей трехфазного типа, которые используются на заводах, в электролебедках лифтов, эскалаторных подъемниках и т.д.

Такие двигатели при включении в трехфазную сеть вырабатывают в разы большее усилие, чем их однофазные аналоги тех же габаритов и веса.

Проводить разводку проводки такого типа можно без использования профессионального оборудования и приборов, достаточно обычных отверток с индикаторами.

Соединяя проводники не нужно монтировать нулевой контакт, ведь вероятность пробоя очень мала, благодаря не занятой нейтрали.

Но такая схема сети имеет и свое слабое место, так как в линейной схеме монтажа крайне сложно найти место повреждения проводника в случае аварии или поломки, что может повысить риск возникновения пожара.

Таким образом, главным отличием между фазным и линейным типами являются разные схемы подключения проводов обмоток источника и потребителя электроэнергии.

Соотношение

Значение напряжения фазы равняется около 58% от мощности линейного аналога. То есть, при обычных эксплуатационных параметрах, линейное значение стабильно и превосходит фазное в 1,73 раза.

Оценка напряжения в сети трехфазного электрического тока, в основном производится по показателям его линейной составляющей. Для линий тока этого типа, подающегося с подстанций, оно, как правило, равняется 380 вольтам, и идентично фазному аналогу в 220 В.

В электросетях с четырьмя проводами, напряжение трехфазного тока маркируется обоими значениями – 380/220 В. Это обеспечивает возможность питания от такой сети устройств, как с однофазным потреблением электроэнергии 220 вольт, так и более мощных агрегатов, рассчитанных на ток 380 В.

Самой доступной и универсальной стала система трехфазного типа 380/220 В, имеющая нулевой провод, так называемое заземление. Электрические агрегаты, работающие на одной фазе 220 В., могут быть запитаны от линейного напряжения при подключении к любой паре фазных выводов.

Электрические агрегаты трехфазного питания работают только при подключении сразу к трем выводам разных фаз.

В этом случае, применение нулевого вывода в качестве заземления, не является обязательным, хотя в случае повреждения изоляции проводов, его отсутствие серьезно повышает вероятность удара током.

Схема

Агрегаты трехфазного тока имеют две схемы подключения в сеть: первая – «звезда», вторая – «треугольником». В первом варианте, начальные контакты всех трех обмоток генератора замыкаются вместе по параллельной схеме, что, как и в случае с обычными щелочными батарейками не даст прироста мощности.

Вторая, последовательная схема подключения обмоток источника тока, где каждый начальный вывод подключается к конечному контакту предыдущей обмотки, дает трехкратный прирост напряжения за счет эффекта суммирования напряжений при последовательном подключении.

Кроме того, такие же схемы подключения имеют и нагрузку в виде электродвигателя, только устройство, подключенное в трехфазную сеть по схеме «звезда», при токе в 2,2 А будет выдавать мощность 2190Вт, а тот же агрегат, подключенный «треугольником», способен выдать в три раза большую мощность – 5570, за счет того, что благодаря последовательному подключению катушек и внутри двигателя, сила тока суммируется и доходит до 10 А.

Имея источник трехфазного напряжения и двигатели, имеющие аналогичную схему подключения, можно получить в разы больше мощности просто за счет эффективного подключения всех агрегатов.

Расчет линейного и фазного напряжения

Сети с линейным током нашли широкое применение за счет своих характеристик меньшей травмоопасности и легкости разведения такой электропроводки. Все электрические устройства в этом случае соединены только с одним фазным проводом, по которому и идет ток, и только он один и представляет опасность, а второй – это земля.

Рассчитать такую систему несложно, можно руководствоваться обычными формулами из школьного курса физики. Кроме того, для измерения этого параметра сети, достаточно использовать обычный мультиметр, в то время как для снятия показаний подключения фазного типа, придется задействовать целую систему оборудования.

Для подсчета напряжения линейного тока, применяют формулу Кирхгофа:

Уравнение которой гласит, что каждой из частей электрической цепи, сила тока равна нулю – k=1.

И закон Ома:

Используя их, можно без труда произвести расчеты каждой характеристики конкретного клейма или электросети.

В случае разделения системы на несколько линий, может появиться необходимость рассчитать напряжение между фазой и нулем:

Эти значения являются переменными, и меняются при разных вариантах подключения. Поэтому, линейные характеристики идентичны фазовым.

Однако, в некоторых случаях, требуется вычислить чему равно соотношение фазы и линейного проводника.

Для этого, применяют формулу:

Uл – линейное, Uф – фазовое. Формула справедлива, только если –  IL = IF.

При добавлении в электросистему дополнительных отводящих элементов, необходимо и персонально для них рассчитывать фазовое напряжение. В этом случае, значение Uф заменяется на цифровые данные самостоятельного клейма.

При подключении промышленных систем к электросети, может появиться необходимость в расчете значения реактивной трехфазной мощности, которое вычисляется по следующей формуле:

Идентичная структура формулы активной мощности:

Примеры расчета:

Например, катушки трехфазного источника тока подключены по схеме «звезда», их электродвижущая сила 220В. Необходимо вычислить линейное напряжение в схеме.

Линейные напряжения в этом подключении будут одинаковы и определяются как:

  • U1=U2=U3= √3 Uф=√3*220=380 В.

Фазное и линейное напряжение

В том случае, если обмотки генератора трехфазного тока соединить между собой специальным образом («звездой» или треугольником), то у такого тока возникают свойства, которые удобны в применении.

Векторная диаграмма напряжений для соединения «звезда»

Схема соединения звездой (рис.1(а)) и соответствующая векторная диаграмма напряжений на обмотках (рис.1(в)) изображены на рис.1. Здесь имеется точка $О$, которая называется точкой одинакового потенциала. Напряжение на каждой обмотке называется фазным (его амплитуда $U_{mf}$). Проводник, который соединен с точкой одинакового потенциала называют нулевым проводом. Проводники, которые соединены со свободными концами обмоток, называются фазными проводами. Получается, что фазные напряжения — это напряжения между нулевым и фазными проводами. Напряжения между фазными проводами называют линейным (его амплитуда $U_{ml}$). Линейное напряжение между проводами 1-2 могут обозначать как $U_{12}$, между проводами 1-3 – $U_{13}$ и так далее.

Рисунок 1.

Векторная диаграмма показывает, что амплитуды $U_{ml}\ $и $U_{mf}$находятся в соотношениях:

Ток, который течет через обмотки генератора называют фазным током ($I_f$), ток который течет в линиях называется током линии ($I_l$). В соединении звездой фазные токи равны токам в линии. Если сопротивления нагрузок не равны нулю, а $R_1=R_2=R_2=R$, то суммарная сила тока через нулевой провод равна нулю:

так как из векторной диаграммы видно, что $\sum\limits_i{U_i=0.}$

Векторная диаграмма напряжений для соединения «треугольник»

Схема соединения обмоток генератора треугольник изображена на рис.2. В этом случае амплитуды напряжений фазного и линейного равны ($U_{mf}=U_{ml}$).

Рисунок 2.

Готовые работы на аналогичную тему

Из векторной диаграммы токов (рис.2(в)) запишем амплитудных значений тока:

В соединении обмоток генератора треугольником ток замыкания в обмотках равен нулю. Однако это справедливо только для основной гармоники. Токи высших гармоник, появляющиеся из-за нелинейности колебаний, в обмотках есть.

Соединение нагрузок тоже может быть в виде звезды и в виде треугольника. На рис. 1 и рис.2 изображены соединения одного типа, как для генератора, так и для нагрузок. Но совсем не обязательно, что соединения обмоток генератора и нагрузок совпадают. Так, можно реализовать четыре возможные комбинации соединения генератора и нагрузок: «звезда» – «звезда», треугольник — треугольник, «звезда» – треугольник, треугольник – «звезда». Каждое из перечисленных соединений имеет свои особенности.

Пример 1

Задание: В чем состоят особенности соединений «звезда» — «звезда» и «звезда» – треугольник?

Решение:

  1. При соединении «звезда» — «звезда» (рис.1) на всех нагрузках имеется разное напряжение. При одинаковых сопротивлениях ($R_1=R_2=R_3$) (или примерно равных) сила тока по нулевому проводу равна нулю (или очень мала). Теоретически нулевой провод можно убрать, но без него на каждую из пар нагрузок действует линейное напряжение, амплитудное значение которого равно:
\[U_{ml}=\sqrt{3}U_{mf}\left(1.1\right).\]

Это напряжение распределяется между нагрузками в соответствии с величиной их сопротивлений. Такая зависимость напряжений от нагрузок крайне не удобна, поэтому нулевой провод сохраняют.

  1. При соединении «звезда» – треугольник (рис.3). На каждое сопротивление действует линейное напряжение равное:
\[U_{ml}=\sqrt{3}U_{mf}\left(1.2\right).\]

Это линейное напряжение не зависит от величины сопротивления.

Рисунок 3.

Пример 2

Задание: Определите, чему равно фазное напряжение, если линейное $U_{ml}=220\ В$. Чему будет равно линейное напряжение, если 220 В считать фазным напряжением? Считать, что соединение обмоток генератора – «звезда».

Решение:

В том случае, если обмотки генератора соединены звездой, и это соединение имеет нулевой провод, в линии существует две системы напряжений (линейное и фазное), что является достоинством такого соединения.

Для соединения «звезда» мы имеем соотношение:

\[U_{ml}=\sqrt{3}U_{mf}\left(2.1\right).\]

Следовательно, для фазного напряжение имеем:

\[U_{mf}=\frac{U_{ml}}{\sqrt{3}}=\frac{220}{\sqrt{3}}\approx 127\ \left(В\right).\]

Если дано фазное напряжение, то:

\[U_{ml}=\sqrt{3}U_{mf}=\sqrt{3}\cdot 220\approx 380\ (В)\left(2.2\right).\]

Ответ: 1. $U_{mf}=127\ В.$ $U_{ml}=380\ В.$

7.1. Основные определения

   Трехфазная  цепь  является совокупностью трех электрических цепей, в которых действуют синусоидальные ЭДС одинаковой частоты, сдвинутые относительно друг друга по фазе на 120o, создаваемые общим источником. Участок трехфазной системы, по которому протекает одинаковый ток, называется фазой.

   Трехфазная цепь состоит из трехфазного генератора, соединительных проводов и приемников или нагрузки, которые могут быть однофазными или трехфазными.

     Трехфазный генератор представляет собой синхронную машину. На статоре генератора размещена обмотка, состоящая из трех частей или фаз, пространственно смещенных относительно друг друга на 120o. В фазах генератора индуктируется симметричная трехфазная система ЭДС, в которой электродвижущие силы одинаковы по амплитуде и различаются по фазе на 120o. Запишем мгновенные значения и комплексы действующих значений ЭДС.

     Сумма электродвижущих сил симметричной трехфазной системы в любой момент времени равна нулю.

       Соответственно                

     На схемах трехфазных цепей начала фаз обозначают первыми буквами латинского алфавита ( А, В, С ), а концы – последними буквами ( X, Y, Z ). Направления ЭДС указывают от конца фазы обмотки генератора к ее началу.
     Каждая фаза нагрузки соединяется с фазой генератора двумя проводами: прямым и обратным. Получается несвязанная трехфазная система, в которой имеется шесть соединительных проводов. Чтобы уменьшить количество соединительных проводов, используют трехфазные цепи, соединенные звездой или треугольником.

7.2. Соединение в звезду. Схема, определения

     Если концы всех фаз генератора соединить в общий узел, а начала фаз соединить с нагрузкой, образующей трехлучевую звезду сопротивлений, получится трехфазная цепь, соединенная звездой. При этом три обратных провода сливаются в один, называемый нулевым или нейтральным. Трехфазная цепь, соединенная звездой, изображена на рис. 7. 1.

Рис. 7.1

     Провода, идущие от источника к нагрузке называют линейными проводами, провод, соединяющий нейтральные точки источника Nи приемника N’ называют нейтральным (нулевым) проводом.
    Напряжения  между началами фаз  или между линейными проводами называют линейными напряжениями. Напряжения между началом и концом фазы или между линейным и нейтральным проводами называются фазными напряжениями.
      Токи в фазах приемника или источника называют фазными токами, токи в линейных проводах – линейными токами. Так как линейные провода соединены последовательно с фазами источника и приемника, линейные токи при соединении звездой являются одновременно фазными токами.

Iл = Iф.

ZN – сопротивление нейтрального провода.

     Линейные напряжения равны геометрическим разностям соответствующих фазных напряжений

     (7.1)

     На рис. 7.2 изображена векторная диаграмма фазных и линейных напряжений симметричного источника.

Рис. 7.2

       Из векторной диаграммы видно, что

       При симметричной системе ЭДС источника линейное напряжение больше фазного
в √3 раз.

Uл = √3 Uф


7.3. Соединение в треугольник. Схема, определения

       Если конец каждой фазы обмотки генератора соединить с началом следующей фазы, образуется соединение в треугольник. К точкам соединений обмоток подключают три линейных провода, ведущие к нагрузке.
        На рис. 7.3 изображена трехфазная цепь, соединенная треугольником. Как видно
из рис. 7.3, в трехфазной цепи, соединенной треугольником, фазные и линейные напряжения одинаковы.

Uл = Uф

       IA, IB, IC – линейные токи;

       Iab, Ibc, Ica– фазные токи.

       Линейные и фазные токи нагрузки связаны между собой первым законом Кирхгофа для узлов а, b, с.

Рис. 7.3

       Линейный ток равен геометрической разности соответствующих фазных токов.
    На рис. 7.4  изображена  векторная  диаграмма трехфазной цепи, соединенной треугольником при симметричной нагрузке. Нагрузка является симметричной, если сопротивления фаз одинаковы. Векторы фазных токов совпадают по направлению с векторами соответствующих фазных напряжений, так как нагрузка состоит из активных сопротивлений.

Рис. 7.4

       Из векторной диаграммы видно, что

,

Iл = √3 Iф при симметричной нагрузке.

     Трехфазные цепи, соединенные звездой, получили большее распространение, чем трехфазные цепи, соединенные треугольником. Это объясняется тем, что, во-первых, в цепи, соединенной звездой, можно получить два напряжения: линейное и фазное. Во-вторых, если фазы обмотки электрической машины, соединенной треугольником, находятся в неодинаковых условиях, в обмотке появляются дополнительные токи, нагружающие ее. Такие токи отсутствуют в фазах электрической машины, соединенных по схеме “звезда”. Поэтому на практике избегают соединять обмотки трехфазных электрических машин в треугольник.

7.4. Расчет трехфазной цепи, соединенной звездой

       Трехфазную цепь,   соединенную звездой, удобнее всего рассчитать методом двух узлов.
       На рис. 7.5 изображена трехфазная цепь при соединении звездой. В общем случае сопротивления фаз нагрузки неодинаковы (ZA ≠ ZB ≠ ZC )

       Нейтральный провод имеет конечное сопротивление ZN .
       В схеме между нейтральными точками источника и нагрузки возникает узловое напряжение или напряжение смещения нейтрали.
       Это напряжение определяется по формуле (7.2).

                Рис.7.5

     (7.2)

       Фазные токи определяются по формулам (в соответствии с законом Ома для активной ветви):

     (7.3)

       Ток в нейтральном проводе

                 (7.4)

       Частные случаи.

    1. Симметричная нагрузка.   Сопротивления фаз нагрузки   одинаковы и равны некоторому активному сопротивлению ZA = ZB = ZC = R.
       Узловое напряжение

,

потому что трехфазная система ЭДС симметрична,     .

        Напряжения фаз нагрузки и генератора одинаковы:

     Фазные токи  одинаковы по  величине и совпадают по фазе со своими фазными напряжениями. Ток в нейтральном проводе отсутствует

       В трехфазной системе, соединенной звездой, при симметричной нагрузке нейтральный провод не нужен.

      На рис. 7.6 изображена векторная диаграмма трехфазной цепи для симметричной нагрузки.

       2. Нагрузка несимметричная,   RAB = RC, но сопротивление нейтрального провода равно нулю:  ZN = 0. Напряжение смещения нейтрали

рис. 7.6

       Фазные напряжения нагрузки и генератора одинаковы

       Фазные токи определяются по формулам

      Вектор тока в нейтральном проводе равен геометрической сумме векторов фазных токов.

       На  рис.  7.7  приведена  векторная  диаграмма    трехфазной    цепи,    соединенной    звездой,    с нейтральным    проводом,    имеющим     нулевое     сопротивление,    нагрузкой   которой      являются   неодинаковые   по    величине    активные  сопротивления.

                    Рис. 7.7

       3. Нагрузка несимметричная, RAB = RC, нейтральный провод отсутствует,


       В схеме появляется напряжение смещения нейтрали, вычисляемое по формуле:

      Система фазных напряжений генератора остается симметричной. Это объясняется тем, что источник трехфазных ЭДС имеет практически бесконечно большую мощность. Несимметрия нагрузки не влияет на систему напряжений генератора.
    Из-за напряжения  смещения нейтрали фазные  напряжения нагрузки становятся неодинаковыми.
      Фазные напряжения генератора и нагрузки отличаются друг от друга. При отсутствии нейтрального провода геометрическая сумма фазных токов равна нулю.

       На рис. 7.8 изображена векторная диаграмма трехфазной цепи с несимметричной нагрузкой и оборванным нейтральным проводом. Векторы фазных токов совпадают по направлению с векторами соответствующих фазных напряжений нагрузки. Нейтральный провод с нулевым сопротивлением в схеме с несимметричной нагрузкой выравнивает несимметрию фазных напряжений нагрузки, т.е. с включением данного нейтрального провода фазные напряжения нагрузки становятся одинаковыми.
                Рис. 7.8

7.5. Мощность в трехфазных цепях

     Трехфазная цепь является обычной цепью синусоидального тока с несколькими источниками.
        Активная мощность трехфазной цепи равна сумме активных мощностей фаз

   (7.5)

       Формула (7.5) используется для расчета активной мощности в трехфазной цепи при несимметричной нагрузке.
        При симметричной нагрузке:

        При соединении в треугольник симметричной нагрузки

       При соединении в звезду

.

       В обоих случаях

.

Отношение линейного напряжения к фазному напряжению Отношение линейного тока к фазному току

Обновление:

В трехфазной сбалансированной системе напряжение на фазе по отношению к другой фазе всегда равно величине напряжения и фазового угла, а векторная сумма трех фаз всегда равна нулю.

Напряжение в сети или фазное напряжение выше 440 В можно измерить с помощью трансформатора напряжения. Измеритель потенциала снижает напряжение с более высокого уровня до низкого уровня, обычно со 110 вольт до 63.5Вольт.

В то же время линейный ток или фазный ток выше 25 А, трансформатор тока используется для понижения уровня тока с высокого до низкого, как правило, 1 А или 5 А.

Что такое линейное напряжение:

В трехфазной системе питания разность потенциалов между двумя фазами называется линейным напряжением (обычно между фазами). Обозначается V L-L . Напряжение между R и Y, или Y с B, или от B до R. В энергосистеме напряжение системы означает линейное напряжение.См. Схему,

Пример: наш внутренний источник питания трехфазный, 440 Вольт. Здесь 440 вольт означает, что межфазное напряжение равно 440.

Примечание: Если они упоминают в однофазной сети 230 вольт, это означает, что разность потенциалов между фазой и нейтралью составляет 230 вольт.

В звездообразном соединении:

Напряжение сети = 1,732 фазного напряжения.

Соединение треугольником:

Напряжение сети = фазное напряжение.

Что такое линейный ток:

Измерение тока в одной фазе перед подключением компонента по схеме звезды или треугольника называется линейным током (обычно входным током в двигателе или выходным током в генераторе). В трехфазной сбалансированной системе это может быть ток фазы R, ток фазы Y или ток фазы B.

Обозначается I L ампер.

В звездообразном соединении:

Линейный ток = фазный ток. (мы получаем это, применяя текущее правило Кирхгофа.)

Соединение треугольником:

Линейный ток = фазный ток. (мы получаем его, применяя правило Кирхгофа по напряжению.)

Что такое фазное напряжение:

В трехфазной системе разность потенциалов между одной фазой и естественной точкой называется фазным напряжением. Обозначается V ph вольт

Соединение звездой:

Фазное напряжение = Напряжение в сети делится на 1,732

Соединение треугольником:

Фазный ток:

Фазный ток – это величина тока внутри соединения звездой или треугольником трехфазной системы.Обозначается I ph .

В звездообразном соединении:

Фазный ток = Линейный ток

Соединение треугольником:

Примечание: Значение 3 = 1,732.

Трехфазная терминология: фаза против линии?

«Фаза» и «Линия» – как они определяются

© 2019 L A Waygood

.

Два основных термина, которые часто вызывают путаницу при изучении трехфазных систем переменного тока : « фаза » и « линия ».В этом нет ничего удивительного, ведь зачастую термины употребляются совершенно неправильно, не только в полевых условиях, но, к сожалению, очень часто, к сожалению, и в учебниках!

Часто, например, мы слышим, как кто-то называет три проводника, свисающие с линии распределения, « фазными проводниками » или « фазами ». Это совершенно неверный . Правильная терминология – « линейных проводников » или « линий ».

Три подключенных провода , которые подключают трехфазную нагрузку к трехфазному источнику питания, называются «линиями ».Напряжение между любыми двумя линейными проводниками называется « линейных напряжений », а ток, который проходит по каждому линейному проводнику, называется «линейным током ». Клеммы трехфазного источника (генератора или трансформатора) или трехфазной нагрузки, к которым подключены линейные проводники, называются «линейными клеммами ».

‘Фазы ‘, , с другой стороны, подключены между любой парой линейных клемм (соединение «треугольник»), или между любыми отдельными линейными клеммами и нейтралью («звезда» или «звезда». связь’). Вне зависимости от того, подключены ли они по схеме «треугольник» или «звезда» (звезда), три обмотки генератора или трансформатора и три сопротивления нагрузки являются «фазами и ». Напряжение, возникающее на любой фазе, называется «фазным напряжением », а ток, проходящий через любую фазу, называется «фазным током ».

В системе , соединенной треугольником, , даже несмотря на то, что линейное напряжение численно равно соответствующему фазному напряжению , мы должны всегда сохранять правильные термины, в соответствии с ГДЕ эти напряжения измеряются.

В системе , соединенной звездой , даже несмотря на то, что линейный ток численно равен соответствующему фазному току , мы всегда должны сохранять правильные значения, в соответствии с ГДЕ эти токи измеряются – как показано ниже:

Идентификационные линии

Линейные проводники и Линейные клеммы (НЕ фазы) идентифицируются в соответствии с национальными стандартами. В Европе, например, цвета коричневый , черный и серый используются для обозначения линий и линейных клемм.В других странах используются другие цвета. Однако в международном масштабе принято использовать буквы A , B и C – например, на принципиальных схемах (как указано выше). Использование букв имеет дополнительное преимущество, заключающееся в том, что высоковольтных линий (или клемм ) можно идентифицировать с помощью заглавных букв : A , B и C, в то время как низковольтные линии (или клеммы ) могут быть идентифицированы с помощью строчных букв : a , b и c .

Британский стандарт, касающийся трансформаторов, например, использует буквы A , B и C для обозначения клемм высоковольтных трансформаторов и строчные буквы a , b и c , для обозначения клемм низкого напряжения.

Важно понимать, что эти цвета или буквы используются для обозначения линии ( проводников) или клемм , НЕ фаз.

Определение фаз

Фазовые обмотки или , сопротивление нагрузки сами по себе не идентифицируются. Вместо этого они обозначены в терминах линейных клемм , между которыми они соединены. Например, в случае соединения треугольником фазная обмотка, подключенная между линейными выводами A, и B , обозначается как Phase A-B ; фазная обмотка, подключенная между линейными выводами B и C , обозначена как Phase B-C ; фазная обмотка, подключенная между линейными выводами C и A , обозначена как Phase C-A .То же самое применимо, если мы используем цвета вместо букв: например, «Фаза коричнево-черная» и др.

В случае соединения звездой каждая фаза идентифицируется с точки зрения линейного вывода, к которому она подключена, и нейтральной точки, то есть « Phase AN », « Phase BN », и Фаза CN .

Нет никакого смысла ссылаться, например, на коричневая фаза или фаза A и т. Д., поскольку эти цвета или буквы обозначают линий (или клемм ), , а не фазы.

3-фазная мощность, значения напряжения и тока

Трехфазное соединение треугольником: линия, фазный ток, напряжения и мощность в конфигурации Δ

Что такое соединение треугольником (Δ)?

Delta or Mesh Connection ( Δ ) Система также известна как Трехфазная трехпроводная система ( 3-фазная 3-проводная ) и является наиболее предпочтительной системой для передачи электроэнергии переменного тока при распределении, Обычно используется соединение звездой.

В системе соединения Delta (также обозначается как Δ ) начальные концы трех фаз или катушек соединены с конечными концами катушки. Или начальный конец первой катушки соединен с конечным концом второй катушки и так далее (для всех трех катушек), и это выглядит как замкнутая сетка или цепь, как показано на рис. (1).

Проще говоря, все три катушки соединены последовательно, образуя тесную сеть или цепь. Из трех переходов вынуты три провода, и все токи, исходящие из перехода, считаются положительными.

В соединении треугольником соединение трех обмоток выглядит как короткое замыкание, но это не так, , если система сбалансирована, тогда значение алгебраической суммы всех напряжений вокруг сетки равно нулю в соединении треугольником .

Когда клемма разомкнута в Δ, то нет возможности протекать токи с базовой частотой вокруг замкнутой ячейки.

Также прочтите:

На заметку: В конфигурации «Дельта», в любой момент, значение ЭДС одной фазы равно равнодействующей значений ЭДС двух других фаз, но в противоположном направлении.

Рис (1). Трехфазная мощность, значения напряжения и тока при соединении треугольником (Δ)

Значения напряжения, тока и мощности при соединении треугольником (Δ)

Теперь мы найдем значения линейного тока, линейного напряжения, фазного тока, фазных напряжений и Питание в трехфазной системе переменного тока треугольником.

Линейные напряжения (V L ) и фазные напряжения (V Ph ) при соединении треугольником

На рис.2 видно, что между двумя клеммами имеется только одна фазная обмотка (т.е.е. между двумя проводами имеется одна фазная обмотка). Следовательно, в соединении треугольником, напряжение между (любой парой) двумя линиями равно фазному напряжению фазной обмотки , которая подключена между двумя линиями.

Поскольку последовательность фаз R → Y → B, направление напряжения от фазы R к фазе Y положительное (+), а напряжение фазы R опережает напряжение фазы Y на 120 °. Аналогично, напряжение фазы Y опережает фазное напряжение B на 120 °, а его направление положительно от Y к B.

Если линейное напряжение между;

  • Строка 1 и Строка 2 = V RY
  • Строка 2 и Строка 3 = V YB
  • Строка 3 и Строка 1 = V BR

Тогда мы видим, что V RY ведет V YB на 120 ° и V YB отводы V BR на 120 ° .

Предположим,

V RY = V YB = V BR = V L …………… (линейное напряжение)

Тогда

V L = V PH

И.е. при соединении треугольником, линейное напряжение равно фазному напряжению .

Линейные токи (I L ) и фазные токи (I Ph ) при соединении треугольником

Из нижеприведенного (рис. 2) видно, что общий ток каждой линии равен разность векторов между двумя фазными токами в соединении треугольником, протекающем по этой линии. т.е.

  • Ток в линии 1 = I 1 = I R – I B
  • Ток в линии 2 = I 2 = I Y – I R
  • Ток в линии 3 = I 3 = I B – I Y

{Vector Difference}

Рис (2).Линейный и фазовый ток и линейное и фазовое напряжение в соединении треугольником (Δ)

Ток линии 1 можно найти, определив разность векторов между I R и I B , и мы можем сделать это, увеличив I B. Вектор в обратном направлении, так что I R и I B образуют параллелограмм. Диагональ этого параллелограмма показывает разность векторов I R и I B , которая равна току в строке 1 = I 1 .Более того, изменяя вектор I B на противоположное, он может указывать как (-I B ), следовательно, угол между I R и -I B (I B , при обратном изменении = -I B ) составляет 60 °. Если,

I R = I Y = I B = I PH …. Фазные токи

Тогда;

Ток, протекающий в строке 1, будет;

I L или I 1 = 2 x I PH x Cos (60 ° / 2)

= 2 x I PH x Cos 30 °

= 2 x I PH x ( √3 / 2) …… Так как Cos 30 ° = √3 / 2

I L = √3 I PH

i.е. При соединении по схеме треугольник, линейный ток в √3 раз больше фазного тока.

Точно так же мы можем найти два расширенных линейных тока, как указано выше. т.е.

I 2 = I Y – I R … Векторная разность = √3 I PH

I 3 = I B – I Y … Разность векторов = √3 I PH

As, все токи в линии равны по величине, т.е.

I 1 = I 2 = I 3 = I L

Следовательно,

IL = √3 I PH

Это видно на рисунке выше;

  • Линейные токи находятся на расстоянии 120 ° друг от друга
  • Линейные токи отстают на 30 ° от соответствующих фазных токов
  • Угол Ф между линейными токами и соответствующими линейными напряжениями составляет (30 ° + Ф), т.е.е. каждый линейный ток отстает на (30 ° + Ф) от соответствующего линейного напряжения.

Связанный пост: Осветительные нагрузки, соединенные звездой и треугольником

Питание в соединении треугольником

Мы знаем, что мощность каждой фазы;

Мощность / Фаза = В PH x I PH x CosФ

И суммарная мощность трех фаз;

Общая мощность = P = 3 x V PH x I PH x CosФ … .. (1)

Мы знаем, что значения фазного тока и фазного напряжения при соединении треугольником;

I PH = I L / √3….. (Из I L = √3 I PH )

V PH = V L

Ввод этих значений в уравнение мощности ……. (1)

P = 3 x V L x (I L / √3) x CosФ …… (I PH = I L / / √3)

P = √3 x√ 3 x V L x (I L / √3) x CosФ… {3 = √3x√3}

P = √3 x V L x I L x CosФ

Следовательно доказано;

Мощность при соединении треугольником ,

P = 3 x V PH x I PH x CosФ ….или

P = √3 x V L x I L x CosФ

Где Cos Φ = коэффициент мощности = фазовый угол между фазным напряжением и фазным током (а не между линейным током и линейным напряжением).

То же самое объясняется в MCQ трехфазной цепи с пояснительным ответом (MCQ № 1)

Полезно запомнить:

При соединении звездой и треугольником общая мощность при сбалансированной нагрузке одинакова .

Т.е. общая мощность в трехфазной системе = P = √3 x V L x I L x CosФ

Полезно знать:

Сбалансированная система – это система, в которой:

  • Напряжения всех трех фаз равны по величине
  • Напряжения всех фаз совпадают по фазе друг с другом i.е. 360 ° / 3 = 120 °
  • Все трехфазные токи равны по величине
  • Все фазные токи синфазны друг другу, т.е. 360 ° / 3 = 120 °
  • Трехфазная сбалансированная нагрузка – это система, в которой нагрузка подключенные к трем фазам, идентичны.

Также читайте:

Понимание основ расчетов дельта-трансформатора

Благодарим вас за посещение одной из наших самых популярных классических статей. Если вы хотите получить обновленную информацию по этой теме, ознакомьтесь с недавно опубликованной статьей «Расчеты трансформатора
, ».

Названия конфигураций трансформатора, такие как «треугольник» и «звезда», происходят от способа соединения обмоток внутри трансформатора. Эти соединения определяют поведение трансформатора, а также определяют методы расчета, необходимые для правильного применения данного трансформатора.

Трансформаторы, соединенные треугольником, имеют обмотки трех однофазных трансформаторов, соединенных последовательно друг с другом, чтобы сформировать замкнутую цепь. Линейные провода подключаются к блоку, где встречаются два однофазных трансформатора.Эта конфигурация получила свое название, потому что на электрическом чертеже она выглядит как треугольник (греческий символ Δ для буквы «дельта»). Многие называют это системой с высокой ветвью, потому что напряжение между линией 2 и землей выше, чем на других ветвях. Например, трансформатор дельта 120 В будет иметь ножку 208 В.

Рис. 1. Важно отметить, что линейный ток от дельта-трансформатора не равен фазному току. В этом примере линейный ток составляет 87 А, а фазный ток – 50 А.

Токовый трансформатор треугольника. В трансформаторе треугольником линейный ток не равен фазному току (как в трансформаторе звезды). Поскольку каждая линия трансформатора с конфигурацией треугольником подключена к двум фазам трансформатора, линейный ток от трехфазной нагрузки будет больше, чем фазный ток, на квадратный корень из 3. Обратите внимание на следующие формулы:

I Строка = I Фаза × √3

I Строка = VA Строка ÷ (E Строка × √3)

I Фаза = I Линия ÷ √3

I Фаза = VA Фаза ÷ E Фаза

Инжир.2. Вы можете использовать одну и ту же формулу, чтобы найти как первичный, так и вторичный линейный ток.

Если вы вставите несколько цифр, вы сможете более четко увидеть влияние дельта-конфигурации на токи. Давайте попробуем это с трехфазной нагрузкой 240 В, 36 кВА (, рис. 1, выше).

Сначала давайте решим линейный ток (общая мощность сети = 36 кВА).

I Строка = VA Строка ÷ (E Строка × √3)

I Строка = 36000 ВА ÷ (240 В × √3)

I Строка = 87A

Теперь давайте решим фазный ток (фазная мощность = 12 кВА на обмотку).

I Фаза = VA Фаза ÷ E Фаза

I Фаза = 12000 ВА ÷ 240 В = 50 А

Вы также можете найти линейный и фазный токи, используя две другие формулы, показанные выше.

I Строка = I Фаза × √3

I Линия = 50A × 1,732 = 87A

I Фаза = I Линия ÷ √3

I Фаза = 87A ÷ 1,732 = 50A

Мы также можем использовать формулу: I Строка = VA Строка ÷ (E Строка × √3).Например, каков ток вторичной обмотки для трехфазного дельта-трансформатора от 480 В до 240/120 В, 150 кВА ( Рис. 2 )? Ответ найден следующим образом:

I Строка = VA Строка ÷ (E Строка × √3)

I Строка = 150,000 ВА ÷ (240 В × 1,732) = 360 A

Рис. 3. При вычислении фазного тока не забудьте разделить общую мощность трансформатора в кВА на 3.

Вы можете рассчитать фазный ток обмотки трансформатора, соединенного треугольником, разделив фазу VA на фазное напряжение: I Phase = VA Phase ÷ E Phase .Фазная нагрузка в ВА трехфазной нагрузки 240 В – это линейная нагрузка, деленная на три (одна треть нагрузки на каждую обмотку). Фазная нагрузка в ВА однофазной нагрузки 240 В – это линейная нагрузка (все на одной обмотке). Фазная нагрузка в ВА однофазной нагрузки 120 В – это линейная нагрузка (все на одной обмотке).

Давайте посмотрим на другой пример проблемы. Каков ток вторичной фазы для трехфазного дельта-трансформатора от 480 В до 240/120 В, 150 кВА (, рис. 3, выше)?

Фазная мощность = 150,000 ВА ÷ 3 на фазу

Фазная мощность = 50 000 ВА на фазу

I Фаза = 50,000 ВА ÷ 240 В

I Фаза = 208A

Чтобы лучше понять, что происходит в дельта-системе, попробуйте запустить эти числа с нагрузкой 10 А, а затем с нагрузкой 75 А.

Рис. 4. На этой схеме показана балансировка трансформатора. Для простоты максимальная токовая защита для этих цепей не показана.

Балансировка трансформатора треугольником. Для правильного выбора трансформатора треугольник / треугольник фазы (обмотки) трансформатора должны быть сбалансированы. Вы можете сделать это в два этапа:

Шаг 1 . Определите номинальную мощность в ВА всех нагрузок.

Шаг 2 . Разбалансируйте нагрузки на обмотках трансформатора следующим образом:

  • Трехфазные нагрузки: по одной трети нагрузки на каждой из фаз.

  • Однофазные нагрузки 240 В: 100% нагрузки на фазе A или B. Вы можете поместить часть однофазной нагрузки 240 В на фазу C, когда это необходимо для баланса.

  • Нагрузки 120 В: 100% нагрузки на C1 или C2.

Для определения размеров щитка и его проводов необходимо уравновесить нагрузки в амперах. Зачем балансировать панель в амперах? Почему бы не взять ВА по фазе и не разделить на фазное напряжение? Поскольку линейный ток трехфазной нагрузки рассчитывается по следующей формуле:

I Строка = VA ÷ (E Строка × √3)

I Строка = 150,000 ВА ÷ (240 В × 1.732) = 208 А на строку.

Если вы возьмете мощность линии 50 000 ВА и разделите ее на одно линейное напряжение 120 В, вы получите неверный линейный ток 50 000 ВА ÷ 120 В = 417 А.

Расчет трансформатора треугольником. Рассмотрите этот метод в следующий раз, когда будете определять параметры трансформаторов, подключенных по схеме треугольника, где большинство нагрузок являются линейными. После того, как вы уравновесите трансформатор, подберите его в соответствии с нагрузкой каждой фазы. Измерьте трансформатор «C», используя в два раза большее из «C1» или «C2».«Трансформатор« С »на самом деле представляет собой единый блок. Если одна сторона имеет большую нагрузку, эта сторона определяет размер трансформатора.

Обратитесь к этой разбивке нагрузки по фазам для решения практической задачи ниже.

Давайте попробуем еще одну практическую задачу, чтобы закрепить эти концепции. Какой типоразмер трансформатора от 480 В до 240/120 В требуется для следующих нагрузок: одна трехфазная тепловая пластина 240 В, 36 кВА; две трехфазные нагрузки 240 В, 10 кВА; три нагрузки 120 В, 3 кВА, однофазные ( Рис. 4 )?

(а) три однофазных трансформатора по 25 кВА

(b) один трехфазный трансформатор 75 кВА

(c) a или b

(d) ничего из вышеперечисленного

Фазная обмотка A = 22кВА

Фазная обмотка B = 22кВА

Фазная обмотка C = (12 кВА C1 × 2) = 24 кВА

Ответ: (c), a или b.Для этой нагрузки можно использовать один однофазный трансформатор 75 кВА или три трансформатора по 25 кВА.

Теперь, когда вы понимаете основы расчета трансформаторов и особенности расчетов дельта-трансформаторов, вы сможете правильно рассчитать дельта-трансформаторы, когда большинство нагрузок являются линейными. Трансформаторы дельта-дельта чаще всего встречаются в специальных приложениях. Наиболее распространенная конфигурация – треугольник-звезда. В случае трансформатора, соединенного треугольником, теперь вы знаете, как определить размер первичной обмотки.После выхода статьи в следующем месяце, в которой будут рассмотрены расчеты трансформатора со звездой, вы сможете определить размер любой комбинации трансформаторов с треугольником и звездой.

Боковая панель: знайте свои термины

Чтобы избежать путаницы с расчетами трансформатора, важно иметь твердое представление о некоторых основных концепциях ( Рис. 5 ниже). Как только вы освоите эти термины, вы должны быть готовы взяться за все типы расчетов трансформатора.

Рис. 5. Знание параметров трансформатора является ключом к правильным расчетам.

Линия – Незаземленный (токоведущий) провод (и).

Линейный ток – Ток на незаземленных проводниках (B1 и B2 в рис. 6 ). В системе треугольника линейный ток больше фазного тока на квадратный корень из 3, что составляет примерно 1,732). В звездообразной системе линейный ток равен фазному току.

Линейное напряжение – Напряжение между любыми двумя линейными (незаземленными) проводниками (A1 и A2 в рис. 6 ).В схеме треугольника линейное напряжение равно фазному напряжению. Но у дельта-системы есть и высокая ножка.

Рис. 6. Основные показания напряжения и тока в системе треугольник / треугольник.

Фазный ток – Ток, протекающий через обмотку трансформатора (D1 и D2 в рис. 6 ). В треугольной системе фазный ток меньше линейного тока на квадратный корень из 3. В звездообразной системе фазный ток равен линейному току.

Фазная нагрузка – Нагрузка на обмотку трансформатора.

Фазное напряжение – внутреннее напряжение трансформатора, генерируемое на одной обмотке трансформатора. Для вторичной обмотки треугольником фазное напряжение равно линейному напряжению. В звездообразной системе фазное напряжение меньше линейного напряжения на квадратный корень из 3 (A2 и C2 в рис. 6 ).

Коэффициент – число витков первичной обмотки, деленное на число витков вторичной обмотки.

Несимметричная нагрузка (ток нейтрали) – Нагрузка на вторичных заземленных (нейтральных) проводниках.

Разница между линейным напряжением и фазным напряжением с решенными примерами

Линейное напряжение в трехфазной системе – это разность потенциалов между любыми двумя линиями или фазами, присутствующими в системе, обозначенная как V line или V L-L. Присутствующие здесь фазы являются проводниками или обмотками катушки. Если R, Y и B – три фазы (красная фаза, желтая фаза, синяя фаза), то разница напряжений между R и Y, Y и B или B и R образует линейное напряжение. С другой стороны, фазовое напряжение – это разность потенциалов между одной фазой (R, Y или B) и точкой соединения нейтрали, обозначенная как V фаза = VR (напряжение в красной фазе) = VY (напряжение в желтой фазе) = VB ( напряжение в синей фазе).

(изображение будет загружено в ближайшее время)

Точно так же линейный ток – это ток в одной фазе, а фазный ток – это ток внутри трехфазного соединения.

Чтобы понять соотношение линейного напряжения и фазного напряжения, первое, что нам нужно понять, это различные типы трехфазных систем подключения.

Соотношение между линейным и фазным напряжениями при соединении звездой

Рассмотрим три катушки провода или обмотки трансформатора, соединенные общей точкой соединения.Три провода, идущие от каждой катушки к нагрузке, называются линейными проводами, а сами проводники являются фазами. Эта система представляет собой типичную трехфазную трехпроводную систему соединения звездой. Если к общей средней точке подсоединяется нейтральный провод, это называется трехфазной четырехпроводной системой соединения звездой.

Термины линейное напряжение и фазное напряжение уже объяснялись ранее, и они связаны следующим образом:

\ [V_ {line} = \ sqrt {3} V_ {phase} \];

Пока линейный ток = фазный ток.

(изображение будет загружено в ближайшее время)

(изображение будет загружено в ближайшее время)

Соотношение между линейным напряжением и фазным напряжением при соединении треугольником

При соединении треугольником все три конца фаз соединены в замкнутый треугольник шлейф, и у него нет общей нейтральной точки, как при соединении звездой. Здесь линейное и фазное напряжение связаны следующим образом:

\ [V_ {line} = V_ {phase} \];

Пока линейный ток = √3 × фазный ток.

(изображение будет скоро загружено)

Разница между фазным напряжением и линейным напряжением определяется следующим образом:

Разница между линейным напряжением и фазным напряжением

Sl No.

Напряжение сети

Напряжение фазы

1.

Напряжение сети выше, чем напряжение фазы при соединении звездой.

Фазное напряжение меньше линейного напряжения при соединении звездой.

2.

Линейное напряжение – это разность потенциалов между двумя фазами или линиями.

Фазное напряжение – это разность потенциалов между фазой и нейтральным переходом

3.

При соединении звездой линейное напряжение в √3 раз больше фазного напряжения.

При соединении звездой фазное напряжение в 1 / √3 раза больше линейного напряжения.

При соединении треугольником линейное и фазное напряжение равны.

(изображение будет загружено в ближайшее время)

Решенные примеры

1. Рассчитайте фазное напряжение, если линейное напряжение составляет 460 вольт, учитывая, что система представляет собой трехфазную сбалансированную систему, соединенную звездой.

Ответ: Мы знаем,

Vphase = Vline / √3 = 460 / √3 = 265,59 вольт.

2. В какой из следующих цепей линейное и фазное напряжение равны? А как насчет соотношения линейного напряжения и фазного напряжения в другой цепи?

(изображение скоро будет загружено)

Ответ: Как мы знаем, при соединении треугольником (второй рисунок) линейное и фазное напряжение равны. В то время как для соединения звездой линейное напряжение выше, чем фазное напряжение, которое определяется соотношением: Vline = √3 Vphase.

Интересные факты

  • В любой проблеме или вопросе обычно указывается напряжение сети. В случае фазного напряжения следует упомянуть. Если не указано иное, считайте это линейным напряжением.

  • Наш бытовой трехфазный источник питания или 440 вольт – это сетевое напряжение.

  • Однофазное питание 230 В переменного тока – это разность напряжений между фазой и нейтральным переходом или, скорее, фазное напряжение.

  • Многофазная система, в которой все линейные напряжения и линейные токи равны, известна как трехфазная сбалансированная система.В случае несимметричных нагрузок система, как правило, неуравновешенная.

C: \ files \ course \ 3414 \ ece3414notes1a.wpd

% PDF-1.6 % 106 0 объект > эндобдж 165 0 объект > эндобдж 104 0 объект > поток Acrobat Distiller 5.0.5 (Windows) 2004-07-07T15: 23: 25Z2013-08-22T07: 29: 22-05: 002013-08-22T07: 29: 22-05: 00PScript5.dll Version 5.2application / pdf

  • donohoe
  • C: \ files \ курсы \ 3414 \ ece3414notes1a.wpd
  • uuid: 3786948f-c39e-456b-ad4f-ee67c605ecc1uuid: b71a17ff-4d5e-4cd1-bca5-025288013c01 конечный поток эндобдж 168 0 объект > / Кодировка >>>>> эндобдж 100 0 объект > эндобдж 99 0 объект > эндобдж 164 0 объект > эндобдж 101 0 объект > эндобдж 102 0 объект > эндобдж 58 0 объект > эндобдж 61 0 объект > эндобдж 64 0 объект > эндобдж 67 0 объект > эндобдж 70 0 объект > эндобдж 73 0 объект > эндобдж 76 0 объект > эндобдж 78 0 объект > поток Hl ;; + V7ssZ @ BfJDq` > _; q ֌ v / 7 _ ^;> _}? _ / ^ Z_ {K || k ~ F’0r77Z 銵 x> -ĺd80w =! 1Квкуп.PuexSWNlW27ErnmAFnaEr $ rcV5gqp 陾 = + _} f9Uqx1r35fwYd3La6gph ֍ Zq.] 0b (E (k l {_, x? lXF8Ų 뙬 ./. ‘ mTMAЯ ~ d {o & ̸’MF968g ۻ $% f [; {SIW aʖb45a39 x [7ǧK: bCn 3 빍 J * [8X9y4 {n $ _g1ƥVz8U ~ wpJA / v1CZ *, ⥢UvR6lV

    Соединение треугольником в трехфазной системе – соотношение между фазным и линейным напряжением и током

    В соединении Delta (Δ) или Mesh готовый вывод одной обмотки соединяется с пусковым выводом другой фазы и так далее, что дает замкнутую цепь. Трехлинейные проводники проходят от трех соединений сетки, называемой Line Conductors .

    Соединение в форме треугольника показано на рисунке ниже:

    В комплекте:

    Для получения соединения треугольником , a 2 соединяется с b 1 , b 2 соединяется с c 1 и c 2 соединяется с 1 , как показано на рисунке выше. . Три проводника R, Y и B проходят от трех соединений, известных как Line Conductors .

    Ток, протекающий через каждую фазу, называется Phase Current (Iph) , а ток, протекающий через каждый линейный провод, называется Line Current (I L ).

    Напряжение на каждой фазе называется фазное напряжение (E ph ) , а напряжение на двух линейных проводниках называется линейное напряжение (E L ).

    Отношение между фазным напряжением и линейным напряжением при соединении треугольником

    Чтобы понять взаимосвязь между фазным напряжением и линейным напряжением при соединении треугольником, рассмотрите рисунок A, показанный ниже:

    Из рисунка видно, что напряжение на клеммах 1 и 2 такое же, как и на клеммах R и Y.Следовательно,

    Аналогично

    : фазные напряжения

    Линейные напряжения:

    Следовательно, при соединении треугольником линейное напряжение равно фазному напряжению.

    Соотношение между фазным током и линейным током при соединении треугольником

    Как и в сбалансированной системе, трехфазный ток I 12 , I 23 и I 31 равны по величине, но электрически смещены друг от друга на 120 °.

    Векторная диаграмма показана ниже:

    Следовательно,

    Если мы посмотрим на рисунок A, то видно, что ток делится на каждом переходе 1, 2 и 3.

    Применение закона Кирхгофа на перекрестке 1,

    Входящие токи равны выходным токам.

    И их векторная разность будет дана как:

    Вектор I 12 переворачивается и добавляется к вектору I 31 , чтобы получить векторную сумму I 31 и –I 12 , как показано выше на векторной диаграмме.Следовательно,

    Как известно, I R = I L , следовательно,

    Аналогично

    Следовательно, при соединении треугольником ток в линии в три раза больше фазного тока.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *