НЕОБХОДИМА КОНСУЛЬТАЦИЯ?

Теория расчета реактивной мощности КРМ

Q = P_{a· ( tgφ1-tgφ2)-  реактивная мощность установки КРМ (кВАр)}

Q = P_a · K

P_a -активная мощность (кВт)

K- коэффициент из таблицы

P_{a= S· cosφ}

S -полная мощность(кВА)

cos φ – коэффициент мощности

tg(φ₁+φ₂) согласуются со значениями cos φ в таблице. 

Таблица определения реактивной мощности конденсаторной установки  – КРМ (кВАр), необходимой для достижения заданного cos(φ).

Пример:

Активная мощность двигателя : P=100 кВт

Действующий cos φ = 0.61 

Требуемый cos φ = 0.96

Коэффициент K из таблицы = 1.01

Необходимая реактивная мощности КРМ (кВАр):

Q = 100 · 1.01=101 кВАр

НЕОБХОДИМА КОНСУЛЬТАЦИЯ?

Возврат к списку

Конденсаторы последовательное калькулятор онлайн. Последовательное соединение конденсаторов. Способы соединения конденсаторов

В электронных и радиотехнических схемах широкое распространение получило параллельное и последовательное соединение конденсаторов. В первом случае соединение осуществляется без каких-либо общих узлов, а во втором варианте все элементы объединяются в два узла и не связаны с другими узлами, если это заранее не предусмотрено схемой.

Последовательное соединение

При последовательном соединении два и более конденсаторов соединяются в общую цепь таким образом, что каждый предыдущий конденсатор соединяется с последующим лишь в одной общей точке. Ток (i), осуществляющий зарядку последовательной цепи конденсаторов будет иметь одинаковое значение для каждого элемента, поскольку он проходит только по единственно возможному пути. Это положение подтверждается формулой: i = i c1 = i c2 = i c3 = i c4 .

В связи с одинаковым значением тока, протекающего через конденсаторы с последовательным соединением, величина заряда, накопленного каждым из них, будет одинаковой, независимо от емкости. Такое становится возможным, поскольку заряд, приходящий с обкладки предыдущего конденсатора, накапливается на обкладке последующего элемента цепи. Поэтому величина заряда у последовательно соединенных конденсаторов будет выглядеть следующим образом: Q общ = Q 1 = Q 2 = Q 3 .

Если рассмотреть три конденсатора С 1 , С 2 и С 3 , соединенные в последовательную цепь, то выясняется, что средний конденсатор С 2 при постоянном токе оказывается электрически изолированным от общей цепи. В конечном итоге величина эффективной площади обкладок будет уменьшена до площади обкладок конденсатора с самыми минимальными размерами. Полное заполнение обкладок электрическим зарядом, делает невозможным дальнейшее прохождение по нему тока. В результате, движение тока прекращается во всей цепи, соответственно прекращается и зарядка всех остальных конденсаторов.

Общее расстояние между обкладками при последовательном соединении представляет собой сумму расстояний между обкладками каждого элемента. В результате соединения в последовательную цепь, формируется единый большой конденсатор, площадь обкладок которого соответствует обкладкам элемента с минимальной емкостью. Расстояние между обкладками оказывается равным сумме всех расстояний, имеющихся в цепи.

Падение напряжения на каждый конденсатор будет разным, в зависимости от емкости. Данное положение определяется формулой: С = Q/V, в которой емкость обратно пропорциональна напряжению. Таким образом, с уменьшением емкости конденсатора на него падает более высокое напряжение. Суммарная емкость всех конденсаторов вычисляется по формуле: 1/C общ = 1/C 1 + 1/C 2 + 1/C 3 .

Главная особенность такой схемы заключается в прохождении электрической энергии только в одном направлении. Поэтому в каждом конденсаторе значение тока будет одинаковым. Каждый накопитель в последовательной цепи накапливает равное количество энергии, независимо от емкости. То есть емкость может воспроизводиться за счет энергии, присутствующей в соседнем накопителе.

Онлайн калькулятор, для расчета емкости конденсаторов соединенных последовательно в электрической цепи.

Смешанное соединение

Параллельное соединение конденсаторов

Параллельным считается такое соединение, при котором конденсаторы соединяются между собой двумя контактами. Таким образом в одной точке может соединяться сразу несколько элементов.

Данный вид соединения позволяет сформировать единый конденсатор с большими размерами, площадь обкладок которого будет равна сумме площадей обкладок каждого, отдельно взятого конденсатора. В связи с тем, что находится в прямой пропорциональной зависимости с площадью обкладок, общая емкость составить суммарное количество всех емкостей конденсаторов, соединенных параллельно. То есть, С общ = С 1 + С 2 + С 3 .

Поскольку разность потенциалов возникает лишь в двух точках, то на все конденсаторы, соединенные параллельно, будет падать одинаковое напряжение. Сила тока в каждом из них будет отличаться, в зависимости от емкости и значения напряжения. Таким образом, последовательное и параллельное соединение, применяемое в различных схемах, позволяет выполнять регулировку различных параметров на тех или иных участках. За счет этого получаются необходимые результаты работы всей системы в целом.

Рис.2 U=U 1 =U 2 =U 3

Общий заряд Q всех конденсаторов

Общая емкость С, или емкость батареи, параллельно включенных конденсаторов равна сумме емкостей этих конденсаторов.

Параллельное подключение конденсатора к группе других включенных конденсаторов увеличивает общую емкость батареи этих конденсаторов. Следовательно, параллельное соединение конденсаторов при­меняется для увеличения емкости.

4)Если параллельно включены т одинаковых конденсаторов ем­костью С´ каждый, то общая (эквивалентная) емкость батареи этих конденсаторов может быть определена выражением

Последовательное соединение конденсаторов

Рис.3

На обкладках последовательно соединенных конденсаторов, подключенных к источнику постоянного тока с напряжением U , появятся заряды одинаковые по величине с противоположными знаками.

Напряжение на конденсаторах распределяется обратно пропорционально емкостям конденса­торов:

Обратная величина общей емкости последовательно соединенных конденсаторов равна сумме обратных величин емкостей этих кон­денсаторов.

При последовательном включении двух конденсаторов их об­щая емкость определяется следующим выражением:

Если в цепь включены последовательно п одинаковых конден­саторов емкостью С каждый, то общая емкость этих конденса­торов:

Из (14) видно, что, чем больше конденсаторов п соединено последовательно, тем меньше будет их общая емкость С, т. е. по­следовательное включение конденсаторов приводит к уменьше­нию общей емкости батареи конденсаторов.

На практике может оказаться, что допустимое ра­бочее напряжение U p конденсатора меньше напряжения, на кото­рое необходимо подключить конденсатор. Если этот конденсатор подключить на такое напряжение, то он выйдет из строя, так как будет пробит диэлектрик. Если же последовательно включить не­сколько конденсаторов, то напряжение распределится между ними и на каждом конденсаторе напряжение окажется мень­ше его допустимого рабочего U p . Следовательно, последовательное соединение конденсаторов применяют для того, чтобы напряжение на каждом конденсаторе не превышало его рабочего напряжения U p .

Смешанное соединение конденсаторов

Смешанное соединение (последовательно-параллельное) кон­денсаторов применяют тогда, когда необходимо увеличить ем­кость и рабочее напряжение батареи конденсаторов.

Рассмотрим смешанное соединение конденсаторов на ниже­приведенных примерах.

Энергия конденсаторов

где Q – заряд конденсатора или конденсаторов, к которым при­ложено напряжение U ; С – электрическая емкость конденсатора или батареи соединенных конденсаторов, к которой приложено напряжение U .

Таким образом, конденсаторы служат для накопления и сохра­нения электрического поля и его энергии.

15. Дайте определение понятиям трех лучевая звезда и треугольник сопротивлений. Запишите формулы для преобразования трех лучевой звезды сопротивлений в треугольник сопротивлений и наоборот. Преобразуйте схему к двум узлам (Рисунок 5)

Рисунок 5- Схема электрическая

6.СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ

Для облегчения расчета составляется схема замещения электрической цепи, т. е. схема, отображающая свойства цепи при определенных условиях.

На схеме замещения изображают все элементы, влиянием которых на результат расчета нельзя пренебречь, и указывают также электрические соединения между ними, которые имеются в цепи.

1.Схемы замещения элементов электрических цепей

На расчетных схемах источник энергии можно представить ЭДС без внутреннего сопротивления, если это сопротивление мало по сравнению с сопротивлением приемника (рис. 3.13,6).

напряжение на зажимах источника при любом токе равно

ЭДС: U = E = const.

В некоторых случаях источник электрической энергии на расчетной схеме заменяют другой (эквивалентной) схемой (рис. 3.14, а), где вместо ЭДСЕ источник характеризуется его током короткого замыканияI K , а вместо внутреннего со­противления в расчет вводится внутренняя проводимостьg =1/ r .

Возможность такой замены можно доказать, разделив равенство (3.1) на r:

U / r = E / r – I ,

где U / r = Io -некоторый ток, равный отношению напряжения на зажимах источника к внутреннему сопротивлению;E / r = I K – ток короткого замыкания источника;

Вводя новые обозначения, получим равенство I K = Io + I , которому удовлетворяет эквивалентная схема рис. 3.14,а.

В этом случае при любой величине напряжения на зажимах; источника его ток остается равным току короткого замыкания (рис. 3.14,6):

Источник с неизменным током, не зависящим от внешнего сопротивления, называют источником тока.

Один и тот же источник электрической энергии может быть заменен в расчетной схеме источником ЭДС или источником тока.

1 мФ = 0,001 Ф. 1 мкФ = 0,000001 = 10⁻⁶ Ф. 1 нФ = 0,000000001 = 10⁻⁹ Ф. 1 пФ = 0,000000000001 = 10⁻¹² Ф.

В соответствии со вторым правилом Кирхгофа, падения напряжения V₁ , V₂ and V₃ на каждом из конденсаторов в группе из трех соединенных последовательно конденсаторов в общем случае различные и общая разность потенциалов V равна их сумме:

По определению емкости и с учетом того, что заряд Q группы последовательно соединенных конденсаторов является общим для всех конденсаторов, эквивалентная емкость C eq всех трех конденсаторов, соединенных последовательно, определяется как

Для группы из n соединенных последовательно конденсаторов эквивалентная емкость C eq равна величине, обратной сумме величин, обратных емкостям отдельных конденсаторов:

Эта формула для C eq и используется для расчетов в этом калькуляторе. Например, общая емкость соединенных последовательно трех конденсаторов емкостью 10, 15 and 20 мкФ будет равна 4,62 мкФ:

Если конденсаторов только два, то их общая емкость определяется по формуле

Если имеется n соединенных последовательно конденсаторов с емкостью C , их эквивалентная емкость равна

Отметим, что для расчета общей емкости нескольких соединенных последовательно конденсаторов используется та же формула, что и для расчета общего сопротивления параллельно соединенных резисторов .

Отметим также, что общая емкость группы из любого количества последовательно соединенных конденсаторов всегда будет меньше, чем емкость самого маленького конденсатора, а добавление конденсаторов в группу всегда приводит к уменьшению емкости.

Отдельного упоминания заслуживает падение напряжения на каждом конденсаторе в группе последовательно соединенных конденсаторов. Если все конденсаторы в группе имеют одинаковую номинальную емкость, падение напряжения на них скорее всего будет разным, так как конденсаторы в реальности будут иметь разную емкость и разный ток утечки. На конденсаторе с наименьшей емкостью будет наибольшее падение напряжения и, таким образом, он будет самым слабым звеном этой цепи.

Для получения более равномерного распределения напряжений параллельно конденсаторам включают выравнивающие резисторы. Эти резисторы работают как делители напряжения, уменьшающие разброс напряжений на отдельных конденсаторах. Но даже с этими резисторами все равно для последовательного включения следует выбирать конденсаторы с большим запасом по рабочему напряжению.

Если несколько конденсаторов соединены параллельно , разность потенциалов V на группе конденсаторов равна разности потенциалов соединительных проводов группы. Общий заряд Q разделяется между конденсаторами и если их емкости различны, то заряды на отдельных конденсаторах Q₁ , Q₂ and Q₃ тоже будут различными. Общий заряд определяется как

Под последовательным соединением подразумевают случаи, когда два или больше элемента имеют вид цепи, при этом каждый из них соединяется с другим только в одной точке. Зачем конденсаторы так размещаются? Как это правильно сделать? Что необходимо знать? Какие особенности последовательное соединение конденсаторов имеет на практике? Какая формула результата?

Что необходимо знать для правильного соединения?

Увы, но здесь не всё так легко сделать, как может показаться. Многие новички думают, что если на схематическом рисунке написано, что необходим элемент на 49 микрофарад, то достаточно его просто взять и установить (или заменить равнозначным). Но необходимые параметры подобрать сложно даже в профессиональной мастерской. И что делать, если нет нужных элементов? Допустим, есть такая ситуация: необходим конденсатор на 100 микрофарад, а есть несколько штук на 47. Поставить его не всегда можно. Ехать на радиорынок за одним конденсатором? Не обязательно. Достаточно будет соединить пару элементов. Существует два основных способа: последовательное и параллельное соединение конденсаторов. Вот о первом мы и поговорим. Но если говорить про последовательное соединение катушки и конденсатора, то тут особых проблем нет.

Зачем так делают?

Когда с ними проводятся такие манипуляции, то электрические заряды на обкладках отдельных элементов будут равны: КЕ=К 1 =К 2 =К 3 . КЕ – конечная емкость, К – пропускаемое значение конденсатора. Почему так? Когда заряды поступают от источника питания на внешние обкладки, то на внутренних может быть осуществлен перенос величины, которая является значением элемента с наименьшими параметрами. То есть если взять конденсатор на 3 мкФ, а после него подсоединить на 1 мкФ – то конечный результат будет 1 мкФ. Конечно, на первом можно будет наблюдать значение в 3 мкФ. Но второй элемент не сможет столько пропустить, и он будет срезать всё, что больше необходимого значения, оставляя большую емкость на первоначальном конденсаторе. Давайте рассмотрим, что нужно рассчитать, когда делается последовательное соединение конденсаторов. Формула:

• ОЕ – общая емкость;
• Н – напряжение;
• КЕ – конечная емкость.

Что ещё необходимо знать, чтобы правильно соединить конденсаторы?

Для начала не забывайте, что кроме ёмкости они ещё обладают номинальным напряжением. Почему? Когда осуществляется последовательное соединение, то напряжение распределяется обратно пропорционально их ёмкостям между ними самими. Поэтому использовать такой подход имеет смысл только в тех случаях, когда любой конденсатор сможет предоставить минимально необходимые параметры работы. Если используются элементы, у которых одинаковая емкость, то напряжение между ними будет разделяться поровну. Также небольшое предостережение относительно электролитических конденсаторов: при работе с ними всегда внимательно контролируйте их полярность. Ибо при игнорировании этого фактора последовательное соединение конденсаторов может дать ряд нежелательных эффектов. И хорошо, если всё ограничится только пробоем данных элементов. Помните, что конденсаторы копят ток, и если что-то пойдёт не так, в зависимости от схемы может случиться прецедент, в результате которого из строя выйдут другие составляющие схемы.

Ток при последовательном соединении

Из-за того, что у него существует только один возможный путь протекания, он будет иметь одно значение для всех конденсаторов. При этом количество накопленного заряда везде обладает одинаковым значением. От емкости это не зависит. Посмотрите на любую схему последовательного соединения конденсаторов. Правая обкладка первого соединена с левой второго и так далее. Если используется больше 1 элемента, то часть из них будет изолированной от общей цепи. Таким образом, эффективная площадь обкладок становится меньшей и равняется параметрам самого маленького конденсатора. Какое физическое явление лежит в основе этого процесса? Дело в том, что как только конденсатор наполняется электрическим зарядом, то он перестаёт пропускать ток. И он тогда не может протекать по всей цепи. Остальные конденсаторы в таком случае тоже не смогут заряжаться.

Падение напряженности и общая емкость

Каждый элемент понемногу рассеивает напряжение. Учитывая, что емкость ему обратно пропорциональна, то чем она меньше, тем большим будет падение. Как уже упоминалось ранее, последовательно соединённые конденсаторы обладают одинаковым электрическим зарядом. Поэтому при делении всех выражений на общее значение можно получить уравнение, которое покажет всю емкость. В этом последовательное и параллельное соединение конденсаторов сильно разнятся.

Пример № 1

Давайте воспользуемся представленными в статье формулами и рассчитаем несколько практических задач. Итак, у нас есть три конденсатора. Их емкость составляет: С1 = 25 мкФ, С2 = 30 мкФ и С3 = 20 мкФ. Они соединены последовательно. Необходимо найти их общую емкость. Используем соответствующее уравнение 1/С: 1/С1 + 1/С2 + 1/С3 = 1/25 + 1/30 + 1/20 = 37/300. Переводим в микрофарады, и общая емкость конденсатора при последовательном соединении (а группа в данном случае считается как один элемент) составляет примерно 8,11 мкФ.

Пример № 2

Давайте, чтобы закрепить наработки, решим ещё одну задачу. Имеется 100 конденсаторов. Емкость каждого элемента составляет 2 мкФ. Необходимо определить их общую емкость. Нужно их количество умножить на характеристику: 100*2=200 мкФ. Итак, общая емкость конденсатора при последовательном соединении составляет 200 микрофарад. Как видите, ничего сложного.

Заключение

Итак, мы проработали теоретические аспекты, разобрали формулы и особенности правильного соединения конденсаторов (последовательно) и даже решили несколько задачек. Хочется напомнить, чтобы читатели не упускали из внимания влияние номинального напряжения. Также желательно, чтобы подбирались элементы одного типа (слюдяные, керамические, металлобумажные, плёночные). Тогда последовательное соединение конденсаторов сможет дать нам наибольший полезный эффект.

У многих радиолюбителей, особенно приступающих впервые к конструированию электросхем, возникает вопрос, как надо подключить конденсатор требуемой ёмкости? Когда, к примеру, в каком-то месте схемы нужен конденсатор ёмкостью 470 мкФ, и такой элемент есть в наличии, то проблемы не возникнет. Но когда требуется поставить конденсатор на 1000 мкФ, а присутствуют только элементы неподходящей емкости, на помощь приходят схемы из нескольких конденсаторов, соединённых вместе. Соединять элементы можно, применяя параллельное и последовательное соединение конденсаторов по отдельности или по комбинированному принципу.

Схема последовательного соединения

Когда применяется схема последовательного соединения конденсаторов, заряд каждой детали эквивалентен. С источником соединены только внешние пластины, другие – заряжаются перераспределением электрозарядов между ними. Все конденсаторы сохраняют аналогичное количество заряда на своих обкладках. Это объясняется тем, что на каждый последующий элемент поступает заряд от соседнего. Вследствие этого справедливо уравнение:

q = q1 = q2 = q3 = …

Известно, что при последовательном соединении резисторных элементов их сопротивления суммируются, но емкость конденсатора, включенного в такую электроцепь, рассчитывается по-другому.

Падение напряжения на отдельном конденсаторном элементе зависит от его емкости. Если в последовательной электроцепи имеется три конденсаторных элемента, составляется выражение для напряжения U на основании закона Кирхгофа:

U = U1 + U2 + U3,

при этом U= q/C, U1 = q/C1, U2 = q/C2, U3 = q/C3.

Подставляя значения для напряжений в обе части уравнения, получается:

q/C = q/C1 + q/C2 + q/C3.

Так как электрозаряд q – величина одинаковая, на нее можно поделить все части полученного выражения.

Результирующая формула для емкостей конденсаторов:

1/С = 1/С1 + 1/С2 + 1/С3.

Важно! Если конденсаторы подключаются в последовательную электроцепь, показатель, обратный результирующей емкости, равен совокупности обратных значений единичных емкостей.

Пример. Три конденсаторных элемента подключены в последовательную цепь и обладают емкостями: С1 = 0,05 мкф, С2 = 0,2 мкФ, С3 = 0,4 мкФ. Рассчитать общую емкостную величину:

1. 1/С = 1/0,05 + 1/0,2 + 1/0,4 = 27,5;
2. С = 1/27,5 = 0,036 мкФ.

Важно! Когда конденсаторные элементы включены в последовательную электроцепь, общее емкостное значение не превышает наименьшей емкости отдельного элемента.

Если цепь состоит всего из двух компонентов, формула переписывается в таком виде:

С = (С1 х С2)/(С1 + С2).

В случае создания цепи из двух конденсаторов с идентичным емкостным значением:

С = (С х С)/(2 х С) = С/2.

Последовательно включенные конденсаторы имеют реактивное сопротивление, зависящее от частоты протекающего тока. На каждом конденсаторе напряжение падает из-за наличия этого сопротивления, поэтому на основе такой схемы создается емкостной делитель напряжения.

Формула для емкостного делителя напряжения:

U1 = U x C/C1, U2 = U x C/C2, где:

• U – напряжение питания схемы;
• U1, U2 – падение напряжения на каждом элементе;
• С – итоговая емкость схемы;
• С1, С2 – емкостные показатели единичных элементов.

Вычисление падений напряжения на конденсаторах

К примеру, имеются сеть переменного тока 12 В и две альтернативных электроцепи подсоединения последовательных конденсаторных элементов:

• первая – для подключения одного конденсатора С1 = 0,1 мкФ, другого С2 = 0,5 мкФ;
• вторая – С1 = С2 = 400 нФ.

Первый вариант

1. Итоговая емкость электросхемы С = (С1 х С2)/(С1 + С2) = 0,1 х 0,5/(0,1 + 0,5) = 0,083 мкФ;
2. Падение напряжения на одном конденсаторе: U1 = U x C/C1 = 12 x 0,083/0,1 = 9,9 В
3. На втором конденсаторе: U2 = U x C/C2 = 12 х 0,083/0,5 = 1,992 В.

Второй вариант

1. Результирующая емкость С = 400 х 400/(400 + 400) = 200 нФ;
2. Падение напряжения U1 = U2 = 12 x 200/400 = 6 В.

Согласно расчетам, можно сделать выводы, что если подключаются конденсаторы равных емкостей, вольтаж делится поровну на обоих элементах, а когда емкостные значения различаются, то на конденсаторе с меньшей емкостной величиной напряжение увеличивается, и наоборот.

Параллельное и комбинированное соединение

Параллельное соединение конденсаторов представляется иным уравнением. Для определения общего емкостного значения надо просто найти совокупность всех величин по отдельности:

С = С1 + С2 + С3 + …

Напряжение к каждому элементу будет прикладываться идентичное. Следовательно, для усиления емкости надо соединить несколько деталей параллельно.

Если соединения смешанные, последовательно-параллельные, то для таких контуров применяют эквивалентные, или упрощенные, электросхемы. Каждую область цепи рассчитывают отдельно, а затем, представляя их вычисленными емкостями, объединяют в простую цепь.

Особенности замены конденсаторов

К примеру, в наличии сеть переменного тока 12 В и две альтернативных группы последовательных конденсаторных элементов.

Конденсаторы подсоединяются в последовательный контур для увеличения напряжения, под которым они остаются работоспособными, но их общая емкость падает в соответствии с формулой для ее расчета.

Часто применяется смешанное соединение конденсаторов, чтобы создать нужную емкостную величину и увеличить напряжение, которое детали способны выдержать.

Можно привести вариант, как соединить несколько компонентов, чтобы выйти на нужные параметры. Если требуется конденсаторный элемент 80 мкФ при напряжении 50 В, но есть только конденсаторы 40 мкФ на 25 В, необходимо образовать следующую комбинацию:

1. Два конденсатора 40 мкФ/25 В подсоединить последовательно, что позволит иметь в общей сложности 20 мкФ /50 В;
2. Теперь вступает в действие параллельное включение конденсаторов. Пара конденсаторных групп, включенных последовательно, созданных на первом этапе, соединяются параллельно, получится 40 мкФ / 50 В;
3. Две собранные в итоге группы соединить параллельно, в результате получим 80 мкФ/50 В.

Важно! Для того чтобы усилить конденсаторы по напряжению, возможно их объединить в последовательную электросхему. Увеличение общей емкостной величины достигается параллельным подключением.

Что необходимо учитывать при создании последовательной цепи:

1. При соединениях конденсаторов оптимальный вариант – брать элементы с мало различающимися или с одинаковыми параметрами, вследствие большой разницы в напряжениях разряда;
2. Для баланса токов утечки на каждый конденсаторный элемент (в параллель) включается уравнительное сопротивление.

Включение в последовательную цепь всегда должно происходить с соблюдением «плюса» и «минуса» конденсаторов. Если их соединить одноименными полюсами, то такое сочетание уже теряет поляризованность. При этом емкость созданной группы будет равна половине от емкостного значения одной из деталей. Такие конденсаторы возможно применять в качестве пусковых на электромоторах.

Видео

Глава 20. Конденсаторы

Для накопления разноименных электрических зарядов служит устройство, которое называется конденсатором. Конденсатор — система двух изолированных друг от друга проводников (которые часто называют обкладками конденсатора), один из которых заряжен положительным, второй — таким же по величине, но отрицательным зарядом. Если эти проводники представляют собой плоские параллельные пластинки, расположенные на небольшом рас-стоянии друг от друга, то конденсатор называется плоским.

Для характеристики способности конденсатора накапливать заряд вводится понятие электроемкости (часто говорят просто емкости). Емкостью конденсатора называется отношение заряда конденсатора к той разности потенциалов , которая возникает между обкладками при их заряжении зарядами и (эту разность потенциалов проводников часто называют электрическим напряжением между обкладками и обозначают буквой ):

Поскольку величины и (или ) в формуле (20.1) зависимы, то емкость (20.1) не зависит от и , а является характеристикой геометрии системы проводников. Действительно, при сообщении проводникам зарядов и проводники приобретут потенциалы, разность которых будет пропорциональна заряду . Поэтому в отношении (20.1) заряд сокращается.

Выведем формулу для емкости плоского конденсатора (эта формула входит в программу школьного курса физики). При заряжении параллельных пластин, расположенных на небольшом расстоянии друг от друга, зарядами и , в пространстве между ними возникает однородное электрическое поле с напряженностью (см. гл. 18):

Разность потенциалов между пластинами равна

где — площадь пластин, — расстояние между ними. Отсюда, вычисляя отношение заряда к разности потенциалов (20.3), находим емкость плоского конденсатора

Если все пространство между обкладками заполнено диэлектриком с диэлектрической проницаемостью , то поле (20.2) и разность потенциалов (20.3) убывает в раз, а емкость конденсатора в раз взрастает

Для конденсаторов, соединенных в батареи, вводится понятие эквивалентной емкости, как емкости одного конденсатора, который при заряжении его тем же зарядом, что и батарея дает ту же разность потенциалов, что и батарея конденсаторов. Приведем формулы для эквивалентной емкости, а также для заряда и электрического напряжения на каждом конденсаторе при последовательном и параллельном их соединении.

Последовательное соединение (см. рисунок). При сообщении левой пластине левого конденсатора заряда , а правой пластине правого заряда , на внутренних пластинах благодаря поляризации будут индуцироваться заряды (см. рисунок; значения индуцированных зарядов приведены под пластинами). Можно доказать, что в результате поляризации каждый конденсатор будет заряжен такими же зарядами и , как и заряды крайних пластин, напряжение на всей батарее конденсаторов равно сумме напряжений на каждом, а обратная эквивалентная емкость батареи — сумме обратных емкостей всех конденсаторов

Параллельное соединение (см. рисунок). В этом случае если сообщить левому проводнику заряд , правому сообщить заряд , заряд распределится между конденсаторами, вообще говоря, не одинаково, но по закону сохранения заряда .

Поскольку правые пластины всех конденсаторов соединены между собой, левые — тоже, то они представляют собой единые проводники, и, следовательно, разность потенциалов между пластинами каждого конденсатора будет одинакова: . Можно доказать, что при таком соединении конденсаторов эквивалентная емкость батареи равна сумме емкостей отдельных конденсаторов

Заряженный конденсатор обладает определенной энергией. Если конденсатор емкости заряжен зарядом , то энергия этого конденсатора (можно говорить энергия электрического поля конденсатора) равна

С помощью определения электрической емкости (20.1) можно переписать формулу (20.8) еще в двух формах:

Рассмотрим в рамках этого минимума сведений о конденсаторах типичные задачи ЕГЭ по физике, которые были предложены в первой части книги.

Электроемкость конденсатора — его геометрическая характеристика, которая при неизменной геометрии не зависит от заряда конденсатора (задача 20.1.1 — ответ 3). Аналогично не меняется емкость конденсатора при увеличении напряжения на конденсаторе (задача 20.1.2 — ответ 3).

Связь между единицами измерений (задача 20.1.3) следует из определения емкости (20.1). Единица электрической емкости в международной системе единиц измерений СИ называется Фарада. 1 Фарада — это емкость такого конденсатора, между пластинами которого возникает напряжение 1 В при зарядах пластин 1 Кл и -1 Кл (ответ 4).

Поскольку электрическое поле в плоском конденсаторе однородно, то напряженность поля в конденсаторе и напряжение между пластинами связаны соотношением (см. формулу (18.9)) , где — расстояние между пластинами. Отсюда находим напряженность поля между обкладками плоского конденсатора в задаче 20.1.4

(ответ 4).

Согласно определению электрической емкости имеем в задаче 20.1.5

(ответ 2).

Из формулы (20.4) для емкости плоского конденсатора заключаем, что при увеличении площади его пластин в 3 раза (задача 20.1.6) его емкость увеличивается в 3 раза (ответ 1).

При уменьшении в раз расстояния между пластинами емкость плоского конденсатора возрастет в раз. Поэтому новое напряжение на конденсаторе (задача 20.1.7) можно найти из следующей цепочки формул

где и — новый заряд конденсатора (ответ 3).

Так как конденсатор в задаче 20.1.8 подключен к источнику, то между его пластинами поддерживается постоянное напряжение независимо от расстояния между ними. Поэтому заряд конденсатора изменяется при раздвигании пластин так же, как изменяется его емкость. А поскольку при увеличении расстояния между пластинами вдвое емкость конденсатора уменьшается вдвое (см. формулу (20.4)), то вдвое уменьшается и заряд конденсатора (ответ 2).

В задаче 20.1.9 конденсатор отключен от источника в процессе сближения пластин. Поэтому не меняется их заряд. А поскольку напряженность электрического поля между пластинами определяется соотношением (20.2)

то напряженность электрического поля между пластинами также не изменяется (ответ 3). Этот же результат можно получить и через определение емкости с учетом того, что

произведение от расстояния между пластинами не зависит (см. формулу (20.4)).

Из формул (20.8), (20.9) видим, что только одно из приведенных в качестве ответов к задаче 20.1.10 соотношений (а именно — 2) определяет энергию конденсатора.

При последовательном соединении конденсаторов (задача 20.2.1) одинаковыми будут их заряды независимо от значений их электрических емкостей (ответ 2). При параллельном соединении конденсаторов (задача 20.2.2) одинаковыми будут напряжения на каждом из них (ответ 3).

Поскольку конденсатор в задаче 20.2.3 отключен от источ-ника напряжения, его заряд не меняется в процессе раздвигания пластин. Поэтому для исследования изменения энергии конденсатора удобно воспользоваться формулой (20.8)

Так как при увеличении расстояния между пластинами в раз электрическая емкость конденсатора уменьшается в раз, то согласно формуле (1) энергия конденсатора увеличится в раз (ответ 1).

В задаче 20.2.4 не изменяется напряжение на конденсаторе. Поэтому воспользуемся первой из формул (20.9)

Из этой формулы заключаем, что при увеличении в раз расстояния между пластинами энергия конденсатора уменьшится в раз — ответ 2. (Разница с предыдущей задачей связана с тем, что здесь кроме внешних сил, совершающих работу при раздвигании пластин, совершает работу источник напряжения.)

В задаче 20.2.5 изменяют расстояние между пластинами (и, следовательно, емкость) и заряд конденсатора. Поэтому удобно воспользоваться формулой (20.8)

Из этой формулы заключаем, что при увеличении расстояния между пластинами в 2 раза и увеличении заряда конденсатора в 2 раза его энергия возрастет в 8 раз (ответ 4).

Поскольку в задаче 20.2.6 конденсаторы соединены последовательно, емкость батареи конденсаторов можно найти по формуле (20.6), откуда находим емкость батареи конденсаторов (ответ 2).

В задаче 20.2.7 конденсаторы соединены параллельно, поэтому емкость батареи конденсаторов можно найти по формуле (20.7): (ответ 2).

Основной вопрос, на который нужно ответить в задаче 20.2.8, это как соединены конденсаторы? Последовательно, параллельно, по-другому? Попробуем по-другому расположить в пространстве и изменить длину соединительных проводов, чтобы схема стала более понятной. Очевидно, что можно соединить вершину 1 и вершину 3 («уменьшив» длину провода 1-3), а также вершины 2 и 4. При этом средний конденсатор разворачивается в пространстве, и схема приобретает вид, показанный на рисунке, откуда видно, что конденсаторы соединены параллельно. Поэтому (ответ 1).

Когда в заряженный плоский конденсатор вставляют металлическую пластинку (задача 20.2.9), параллельную обкладкам конденсатора, напряженность электрического поля внутри пластинки становится равным нулю, вне пластинки между обкладками конденсатора остается таким же, каким оно было в отсутствие пластинки , где — заряд конденсатора, — площадь его пластин. Поэтому напряжение между обкладками конденсатора определяется соотношением:

где — расстояние между обкладками конденсатора, — толщина пластинки. Отсюда находим емкость рассматриваемого конденсатора

(ответ 4).

Чтобы найти емкость сферического конденсатора (задача 20.2.10) сообщим его обкладкам заряды и , найдем напряжение между обкладками, вычислим отношение заряда к напряжению. Разность потенциалов двух концентрических сфер, заряженных зарядами и (напряжение между обкладками сферического конденсатора), определена в задаче 19.2.5., откуда находим электрическую емкость сферического конденсатора (ответ 3):

Энергия заряженного конденсатора. Калькулятор онлайн для любых конденсаторов.

Энергия запасенная в конденсаторе « Учи физику!

Конденсаторы изготовляют для разных целей. В некоторых электрических цепях применение конденсаторов позволяет пропускать быстрые изменения потенциалов, но задерживать их медленные изменения. (Иначе говоря, как будет видно ниже, переменный ток может проходить через конденсаторы, в то время как постоянный — нет.) В других устройствах конденсаторы используются для того, чтобы накапливать на короткое время заряд, или электрическую энергию. На рисунке показан высоковольтный конденсатор, предназначенный для накопления энергии. Он имеет емкость в 1 микрофараду и рассчитан на разность потенциалов в 2000 вольт. В качестве диэлектрика в нем используется масло, что обеспечивает более высокую диэлектрическую проницаемость, чем воздух, и позволяет предотвратить проскакивание искр между пластинами.

Работа, совершаемая при переносе очередной небольшой порции заряда от нижней пластины к верхней, равна произведению имеющейся разности потенциалов на переносимый заряд: A2=U1Δq2,

Когда переносится последняя порция заряда от нижней пластины к верхней, совершаемая работа равна произведению этого заряда на полную разность потенциалов в конденсаторе. Среднее значение разности потенциалов, через которую переносились заряды, равна половине окончательной разности потенциалов. Поэтому работа, совершаемая при зарядке конденсатора, равна

qU/2, где U — разность потенциалов между пластинами, часто называемая «электрическое напряжение». Эта работа равна энергии W запасенной в конденсаторе.

Автор Кл. Э. Суорц “Необыкновенная физика обыкновенных явлений”

Интересные научные игрушки

Из истории

Первым конденсатором считается лейденская банка. Её разработали независимо сразу двое учёных:

1. Эвальд Георг фон Клейст (11 октября 1745 года).
2. Питер ван Мушенбрук (1745 – 1746 годы).

Двумя десятилетиями позже на свет появился электрофорус (1762 год), рассматриваемый как первый плоский конденсатор. Тогда не существовало терминов, вопросы накопления заряда мало интересовали. Учёные пока что развлекались получением статического заряда. К примеру, ван Мушенбрук испытывал лейденскую банку на слишком смелых студентах, когда сам оказался однажды полупарализован электрическим зарядом.

Наука не шла вперёд, хотя светила, включая Бенджамина Франклина, вовсю толкали паровоз. Современный этап развития физики начался с Алессандро Вольта. Учёный оказался привлечён конструкцией электрофоруса и заинтригован. Натёртая резина могла сколь угодно долго заряжать металлическую пластину. В то время предполагалось, что электричество переносится флюидами атмосферы, и Вольта считал аналогично. Узрев, что электрофорус способен запасать заряд, учёный решил посчитать и количество.

Вывод формулы энергии запасенной в конденсаторе. Как работает ионистор. Ионистор

Вся энергия заряженного конденсатора накапливается в электрическом поле между его пластинами. Энергию, сосредоточенную в конденсаторе, можно вычислить следующим методом. Давайте представим себе, что мы заряжаем емкость не сразу, а потихоньку, перенося электрические заряды с одной его металлической пластины на другую.

Во время переноса первого заряда работа, совершенная нами, будет относительно небольшой. На уже на перенос второго электрического заряда мы истратим больше энергии, так как из-за переноса первого заряда, между металлическими пластинами конденсатора возникнет разность потенциалов, которую нам необходимо преодолевать, третий, четвертый и каждый последующий за ними одиночный заряд будет переносить значительно труднее и на их перенос придется расходовать все больше и больше энергии. Пусть мы перекинем таким образом некоторое определенное количество зарядов, которое мы условно обозначим латинской буквой Q

.

На прототипе мембраны исследовательская группа продемонстрировала отличные показатели энергопотребления. Се исследует возможность работы с инвесторами венчурного капитала для коммерциализации мембраны. Несколько рискованных инвесторов проявили интерес к этой мембранной технологии.

С появлением нашей новой мембраны хранение энергии будет намного более доступным, более доступным, и можно будет производить эту технологию в больших масштабах. Мембрана является экологически чистой и предлагает возможность изменять текущее состояние энергетических технологий, — говорит д-р.

Энергия поля конденсатора — обучающий видео фильм

Вся энергия, потраченная при заряде конденсатора, скопиться в электрическом поле между его металлическими пластинами. Напряжение между пластинами конденсатора в конце процесса заряда мы условно обозначим латинской буквой U

.

Как мы уже поняли, разность потенциалов в процессе заряда емкости не остается постоянной, а постепенно возрастает от нуля — в начале заряда — до своего конечного значения напряжения. Для упрощения расчета энергии поля допустим, что мы перенесли полностью весь электрический заряд Q с одной пластины на другую не маленькими частями, а сразу. Но при этом мы считаем, что напряжение между металлическими пластинами было не ноль, как в начальный момент, и не какое-то значение

U , как в конце процесса заряда, а равнялось какому-то среднему значению от нуля и до U, т. е.
половине U
. Таким образом, энергия, накопленная в электрическом поле емкости, будет равна половине напряжения U, умноженной весь заряд перенесенного электричества
Q
.

Новейшая энергоемкая мембрана: производительность превосходит существующие аккумуляторные батареи и суперконденсаторы. Хм, поэтому мы сохраним полистирольную фольгу! Полистирол — это легковоспламеняющееся и термически не очень устойчивое вещество, не так ли? Формула для расчета конденсатора показывает, что чем ближе мы соединяем электроды, тем большая емкость мы получаем. Когда они производят полистирол «нанофолия», он может иметь вполне приличную емкость. Поэтому вам нужно искать не только конденсатор с большой емкостью, но прежде всего с наивысшим рабочим напряжением, а просто рискнуть венчурному капиталу.

Так как напряжение измеряется в вольтах, а количество электричества — в кулонах, то энергия W

будет в джоулях. Так как заряд, накопленный между пластинами емкости, равен
Q = C×U
, то формулу можно перезаписать в следующей форме:

Эта получившееся формула говорит нам о том, что энергия, накопленная в поле конденсатора, равна половине произведения емкости на квадрат напряжения между его металлическими пластинами

.

Спасибо автору за Сиань Нин Се! Мембрана является ионно-проводящей, а энергия осаждается конденсацией подвижных катионов на мембране. Против декондиционирования освобождается заряд. Проблема в том, что у мембраны должна быть «красная куча» вокруг нее, которая заряжает ее. Поэтому вы не можете делать миниатюрные многослойные колпачки.

Но открытие весьма воодушевляет, если способность эффективно масштабироваться, одна из больших проблем человечества — эффективное хранение электроэнергии — решена. В этих электродах он рисовал колеса, которые были сильно раздуты в сторону изолятора и вдали от изолятора. В одном электро, он нарисовал плюсовые колеса, а другой минус. И выражение «конденсация подвижных катионов на мембране» переводит «кластеризацию положительных частиц в диэлектрики», т.е. описывает эту часть изображения с накопленным «плюсом».

Думаю данный вывод мы еще вспомним при изучении материала о колебательных контурах.

Энергия заряженной емкости

Конденсатор

— это простой электротехнический прибор, обладающий свойством накопления энергией поля

ЭНЕРГИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ КОНДЕНСАТОРА

энергия поля конденсатора — занимательный опыт из курса физики и лекций по электротехнике с основами электроники.

В заряженном конденсаторе накоплена (аккумулирована) электрическая энергия. Эта энергия конденсатора равна работе, необходимой для зарядки конденсатора. Процесс зарядки конденсатора состоит, по сути, в том, что заряд с одной пластины переносится на другую. Именно это совершает источник напряжения, когда его подключают к конденсатору. Сначала, когда конденсатор не заряжен, для переноса первой порции заряда не требуется работы. Но когда на каждой из пластин уже имеется заряд, для пополнения его приходится совершать работу против сил электрического отталкивания. Чем больше накопленный пластинами заряд, тем большую работу, необходимо совершить для его увеличения. Если на пластинах существует разность потенциалов V

, работа по переносу элемента заряда
dq равна dW = V dq
. Поскольку
V= q/C
, где
С
— емкость конденсатора, тогда работа по его заряду составит:

Таким образом, этот принцип является нормальным конденсатором. Укажите электролитический конденсатор, когда ему нужен «красный бык» или электролит. Это чудесное 7 Вт будет потеряно, преж

Формула энергии конденсатора. Энергия запасенная в конденсаторе

Энергия запасенная в конденсаторе « Учи физику!

Конденсаторы изготовляют для разных целей. В некоторых электрических цепях применение конденсаторов позволяет пропускать быстрые изменения потенциалов, но задерживать их медленные изменения. (Иначе говоря, как будет видно ниже, переменный ток может проходить через конденсаторы, в то время как постоянный — нет.) В других устройствах конденсаторы используются для того, чтобы накапливать на короткое время заряд, или электрическую энергию. На рисунке показан высоковольтный конденсатор, предназначенный для накопления энергии. Он имеет емкость в 1 микрофараду и рассчитан на разность потенциалов в 2000 вольт. В качестве диэлектрика в нем используется масло, что обеспечивает более высокую диэлектрическую проницаемость, чем воздух, и позволяет предотвратить проскакивание искр между пластинами.

Работа, совершаемая при переносе очередной небольшой порции заряда от нижней пластины к верхней, равна произведению имеющейся разности потенциалов на переносимый заряд: A2=U1Δq2,

Когда переносится последняя порция заряда от нижней пластины к верхней, совершаемая работа равна произведению этого заряда на полную разность потенциалов в конденсаторе. Среднее значение разности потенциалов, через которую переносились заряды, равна половине окончательной разности потенциалов. Поэтому работа, совершаемая при зарядке конденсатора, равна qU/2, где U — разность потенциалов между пластинами, часто называемая «электрическое напряжение». Эта работа равна энергии W запасенной в конденсаторе.

Автор Кл. Э. Суорц “Необыкновенная физика обыкновенных явлений”

Интересные научные игрушки

uchifiziku.ru

Формула расчета энергии конденсаторов, как зарядить плоский конденсатор

Конденсаторы являются неотъемлемой частью электрических схем. В большинстве случаев оперируют такими понятиями, как емкость и рабочее напряжение. Эти параметры являются основополагающими.

Конденсаторы различных типов

В некоторых случаях для более полного понимания работы упомянутого элемента необходимо иметь представление, что означает энергия заряженного конденсатора, как она вычисляется и от чего зависит.

Определение понятия энергии

Наиболее просто вести рассуждения применительно к плоскому конденсатору. В основе его конструкции лежат две металлических обкладки, разделенные тонким слоем диэлектрика.

Плоский конденсатор

Если подключить емкость к источнику напряжения, то нужно обратить внимание на следующее:

• На разделение зарядов по обкладкам электрическим полем затрачивается определенная работа. В соответствии с законом сохранения энергии, эта работа равняется энергии заряженного конденсатора;
• Разноименно заряженные обкладки притягиваются друг к другу. Энергия заряженного конденсатора в этом случае равняется работе, затраченной на сближение пластин друг к другу вплотную.

Данные соображения позволяют сделать вывод, что формулу энергии заряженного конденсатора можно получить несколькими способами.

Вывод формулы

Энергия заряженного плоского конденсатора наиболее просто определяется, исходя из работы по сближению обкладок.

Рассмотрим силу притяжения единичного заряда одной из обкладок к противоположной:

F=q0E.

В данном выражении q0 – величина заряда, E – напряженность поля обкладки.

Поскольку напряженность электрического поля определяется из выражения:

E=q/(2ε0S), где:

• q – величина заряда,
• ε0 – электрическая постоянная,
• S – площадь обкладок,

формулу силы притяжения можно записать как:

F=q0 q/(2ε0S).

Для всех зарядов сила взаимодействия между обкладками, соответственно, составляет:

F=q2/(2ε0S).

Работа по сближению пластин равняется произведению силы взаимодействия на пройденное расстояние. Таким образом, энергия заряженного конденсатора определяется выражением:

W=A=Fd.

Важно! В приведенном выражении должна быть разница в положениях пластин. Записывая только одну величину d, подразумеваем, что конечным результатом будет полное сближение, то есть d2=0.

С учетом предыдущих выражений можно записать:

W=d q2/(2ε0S).

Известно, что емкость плоского конденсатора определяется из такого выражения:

C=d/(ε0S).

В результате энергия определяется как:

W=q2/(2С).

Полученное выражение неудобно тем, что вызывает определенные затруднения определения заряда на обкладках. К счастью, заряд, емкость и напряжение имеют строгую взаимосвязь:

q = С U.

Теперь выражение принимает полностью понятный вид:

W=CU2/2.

Полученное выражение справедливо для конденсаторов любых типов, не только плоских, и позволяет без затруднений в любой момент времени определять накопленную энергию. Емкость обозначается на корпусе и является величиной постоянной. В крайнем случае ее несложно измерять, используя специальные приборы. Напряжение измеряется вольтметром с необходимой точностью. К тому же очень просто зарядить конденсатор не полностью (меньшим напряжением), снизив, таким образом, запасенную энергию.

Для чего необходимо знать энергию

В большинстве случаев применения емкостей в электрических цепях понятие энергии не употребляется. Особенно это относится к время,- и частотозадающим цепям, фильтрам. Но есть области, где необходимо использовать накопители энергии. Наиболее яркий пример –фотографические вспышки. В накопи

Концепция Вольты

Как свидетельствуют записки учёного, уже в 1778 году он получил представление о разнице потенциалов, которые называл tension – напряжение. С 1775 года Вольта придерживается концепции электрической ёмкости – capacita, выдвинутой его учителем Беккарией. Вольта уже знает, что электрофорус способен накопить заряд, называет прибор конденсатором, и решает подтвердить теорию практикой. Иначе – найти взаимосвязь напряжения, ёмкости и объёмом (quantita) заряда.

Вольта начал с лейденской банки. Он заряжал её от статического генератора и пробовал определить энергию конденсатора тремя путями:

1. Наблюдал получаемую искру электрической дуги от различной конструкции лейденских банок, заряженных одинаковым напряжением.
2. Измерял количество произведённой электростатическими генераторами трения работу, пока показания электрометра не росли до определённого уровня.
3. Разряжал лейденские банки на открытом воздухе и пытался сравнить производимый ими электрический шок по истечении времени.

Все перечисленное привело исследователя к странным выводам, что высокие лейденские банки более вместительные (при одинаковых площадях обкладок и прочих равных условиях). Вероятно, это связано со скоростью разряда их дуги на воздухе вследствие различий в кривизне поверхностей. Силу разряда Вольта увязывал с электрическим током: чем быстрее течёт флюид, тем более жаркий (по ощущениям) эффект. В результате, Вольта счёл, что разница потенциалов единственная определяет процесс возникновения удара. Он решил, что напряжение допустимо измерить двумя путями:

1. Через количество оборотов генератора статического заряда.
2. Сравнивая силу электрического удара при разряде лейденской банки.

Вольта нашёл, что заряжая пустую лейденскую банку от полной, шок получается вдвое слабее. Постепенно (1782 год) Вольта пришёл к выводу, что вышеуказанные величины соотносятся между собой: tension x capacity ~ load, в современном мире выглядит как U C = q или C = q / U.

Вольта заключил, что ёмкость больше там, где при меньшем напряжении вмещается больше заряда. Последовало заключение, что количество накопленного флюида прямо пропорционально площади обкладок плоского конденсатора. Что согласуется с современными формулами. Вольта обобщил знания на случай произвольного проводника (экспериментировал со стержнями лейденских банок). Изменяя расстояние между обкладками, установил:

С ~ S / d.

Что фактически стало выражением ёмкости плоского конденсатора. Вольта объяснил зависимость наличием некоего сопротивления (resistance) между обкладками, подразумевая воздух. Изменяя дистанцию, удаётся варьировать этот параметр в обе стороны. Это слегка не согласуется с современными концепциями, но Вольта помог Георгу Ому 40 лет спустя вывести зависимость между током и напряжением.

Фактически измерения проделывались на основе работы поля, проявлявшейся лишь вследствие заряда конденсатора. Очевидно, что указанная величина равна энергии – одной из первых физических характеристики, использованных для вывода аналитических выражений.

Накопление электрической энергии

Публикации по материалам Д. Джанколи. «Физика в двух томах» 1984 г. Том 2.

В заряженном конденсаторе накоплена (аккумулирована) электрическая энергия. Эта энергия конденсатора равна работе, необходимой для зарядки конденсатора. Процесс зарядки конденсатора состоит, по сути, в том, что заряд с одной пластины переносится на другую. Именно это совершает источник напряжения, когда его подключают к конденсатору. Сначала, когда конденсатор не заряжен, для переноса первой порции заряда не требуется работы. Но когда на каждой из пластин уже имеется заряд, для пополнения его приходится совершать работу против сил электрического отталкивания. Чем больше накопленный пластинами заряд, тем большую работу, необходимо совершить для его увеличения. Если на пластинах существует разность потенциалов V

, работа по переносу элемента заряда
dq
равна
dW = Vdq
. Поскольку
V= q/C
, где
С
— емкость конденсатора, тогда работа по его заряду составит:

Итак, мы можем сказать, что энергия, запасенная, или аккумулированная, конденсатором, равна

если заряды обкладок конденсатора емкостью С

равны соответственно
+Q
и
-Q
. А так как
Q = СV
, где
V
— разность потенциалов между обкладками, мы можем написать

Пример 25.5

. Конденсатор емкостью 20 мкФ подключен к батарее напряжением 12 В. Какую энергию может запасти конденсатор?

Решение

. Согласно (25.5),

Энергия не является «вещественной субстанцией», поэтому она вовсе не должна быть где-то сосредоточена. Тем не менее принято считать, что она запасена электрическим полем между пластинами. Для примера выразим энергию плоского конденсатора через напряженность электрического поля. Мы показали [см. (24.3)], что между параллельными пластинами существует приблизительно однородное электрическое поле Е

и его напряженность связана с разностью потенциалов соотношением
V = Ed
, где
d
— расстояние между пластинами. Кроме того, согласно (25.2), емкость плоского конденсатора равна
С = s0 A/d
. Тогда

Произведение Ad

характеризует объем, занимаемый электрическим полем
Е
. Разделив обе части формулы на объем, получим выражение для энергии, запасенной в единице объема, или
плотности энергииu
:

Плотность электростатической энергии, запасенной в любой части пространства, пропорциональна квадрату напряженности электрического поля в этой области

.

Выражение (25.6) получено для частного случая плоского конденсатора. Можно показать, однако, что оно справедливо для любой области пространства, в которой существует электрическое поле.

Продолжение следует. Коротко о следующей публикации:

Диэлектрики

. В конденсаторах между пластинами проложен изолирующий материал (диэлектрик), например слюда или пластмассовая пленка. Этим достигается сразу несколько целей. Во-первых, диэлектрики лучше противостоят электрическому пробою, чем воздух, и к конденсатору можно приложить более высокое напряжение. Во-вторых, при наличии диэлектрика пластины можно расположить ближе друг к другу без опасения, что они могут соприкасаться. В третьих, ёмкость конденсатора увеличится в несколько раз благодаря электрической поляризации диэлектрика.

Альтернативные статьи: Переменный ток, Закон Ома.

Замечания и предложения принимаются и приветствуются!

Разряд конденсатора с выделением тепла

Переходные процессы – сложная тема, сложная даже для студентов, тем более – для школьников. Помните: постоянный ток не протекает через конденсатор. Напряжение на конденсаторе определяется его подключением: если параллельно резистору – то напряжение такое же, как на резисторе, если последовательно с источником – то конденсатор зарядится до ЭДС источника, после чего ток исчезнет. Если дать конденсатору возможность разрядиться – то энергия, запасенная в нем, превратится в тепло на резисторе.

Задача 1. Источник постоянного тока с ЭДС В и внутренним сопротивлением Ом подсоединен к параллельно соединенным резисторам Ом, Ом и конденсатору. Определите емкость конденсатора С, если энергия электрического поля конденсатора равна мкДж.

К задаче 1

Определить емкость легко из энергии конденсатора, только надо знать напряжение:

Объединим резисторы в один:

Ток в неразветвленной части цепи равен

Напряжение на внутреннем сопротивлении тогда равно

Тогда на резисторах и конденсаторе напряжение

Емкость равна

Ответ: мкФ. Задача 2. Источник постоянного напряжения с ЭДС 100 В подключен через резистор к конденсатору переменной емкости, расстояние между пластинами которого можно изменять (см. рис.). Пластины медленно раздвинули. Какая работа была совершена против сил притяжения пластин, если за время движения пластин на резисторе выделилось количество теплоты 10 мкДж и заряд конденсатора изменился на 1 мкКл?

К задаче 2

У конденсатора была энергия до того, как пластины раздвинули – пусть . И после тоже была – пусть . В процессе раздвижения пластин совершили работу (которую надо найти), и, так как заряд уменьшился (а он именно уменьшился, так как напряжение осталось тем же), то источник тоже совершил работу. Поэтому закон сохранения энергии запишется так:

Заряд на конденсаторе сначала: , потом – . Тогда изменение заряда равно

Работа источника

Тогда наш закон сохранения можно переписать:

Ответ: 60 мкДж Задача 3. Заряженный конденсатор мкФ включен в последовательную цепь из резистора Ом, незаряженного конденсатора мкФ и разомкнутого ключа К (см. рис.). После замыкания ключа в цепи выделяется количество теплоты мДж. Чему равно первоначальное напряжение на конденсаторе ?

К задаче 3

Первоначально на конденсаторе есть заряд:

После замыкания ключа заряд разделится:

Но напряжение на конденсаторах одно и то же:

Тогда

Откуда:

Энергия до замыкания, запасенная в конденсаторе , сохраняется:

Ответ:

Задача 4. В электрической схеме, показанной на рисунке, ключ К замкнут. ЭДС батарейки В, сопротивление резистора Ом, заряд конденсатора 2 мкКл. После размыкания ключа К в результате разряда конденсатора на резисторе выделяется количество теплоты 20 мкДж. Найдите внутреннее сопротивление батарейки .

К задаче 4

Сначала на конденсаторе напряжение такое же, как на резисторе (потому что они включены параллельно):

Определим ток. Он замыкается в контуре , потому что постоянный ток не течет через конденсатор:

Тогда напряжение на резисторе и конденсаторе:

С другой стороны, когда ключ разомкнется, вся энергия, запасенная в конденсаторе, рассеется в виде тепла через резистор:

То есть

Приравняем:

А внутреннее сопротивление равно

Ответ:

Энергия заряженного конденсатора

Задание: Два конденсатора имеют емкости $C_1\ и\ C_2$. Они заряжены до напряжений $U_1\ и\ U_2$ соответственно. Конденсаторы соединили параллельно. Определите, какое количество тепла выделится при таком соединении?

Рис. 1

Решение:

Потенциалы обкладок, которые соединили стали одинаковыми. По закону сохранения сумма заряда на обкладках конденсаторов сохранилась.

Значит можно записать следующее:

\[q_1+q_2=\widetilde{q_1}+\widetilde{q_2}\left(1.2}{2{(C}_1+C_2)}.$

Напряжённость поля плоского конденсатора

В физике рассмотрение всегда ведётся на примере плоского конденсатора, это простейший случай. Поле плоского конденсатора в точности соответствует описанному выше.

Пусть на обкладках присутствует некий заряд. Очевидно, что объем его одинаков, а знаки различны. Работа по перемещению заряда между обкладками равна A = F d, где под d понимается ширина зазора. Формула прямиком приводит к связи с напряжённостью: А = Е q d = U q (см. выше). Следовательно, запишем, что Е = U / d.

Напряжённость поля показывает силу, с которой действует на единичный точечный заряд.

Калькулятор энергии конденсатора

Это калькулятор энергии конденсатора, простой инструмент, который поможет вам оценить количество энергии, хранящейся в конденсаторе. Вы также можете узнать, сколько заряда накопилось в конденсаторе. Читайте дальше, чтобы узнать, какая энергия хранится в конденсаторе и каково уравнение энергии конденсатора.

Какая энергия хранится в конденсаторе?

Конденсатор – это электронный компонент, обычно используемый в схемах. Его функция – накапливать электрический заряд .В стандартных конденсаторах с параллельными пластинами на соседних пластинах присутствуют заряды равной, но противоположной величины (для сферических конденсаторов вместо пластин используются концентрические сферы). Эти заряды создают между собой электрическое поле, состоящее из определенного количества энергии контура. Поскольку мы говорим о накопленных зарядах, это пример потенциальной энергии.

Формула энергии конденсатора

Как вы оцениваете энергию E , запасенную в конденсаторе с емкостью C и приложенным напряжением В ? Это эквивалентно работе, выполняемой батареей по перемещению заряда Q на конденсатор.Получающееся уравнение:

E = 1/2 * C * V² .

Используя общую формулу для емкости, C = Q / V , мы можем переписать уравнение емкости для энергии в двух других аналогичных формах:

E = 1/2 * Q² / C или E = 1/2 * Q * V .

Электрическая энергия в конденсаторе – пример

Сколько энергии может храниться в конденсаторе емкостью C = 300 мкФ , когда мы подключаем его к источнику напряжения В = 20 В ? Давайте вместе разберемся!

• Чтобы облегчить нашу жизнь, используйте научное обозначение емкости: C = 3 · 10⁻⁴ F
• В соответствии с формулой мощности емкости результат оценивается как: E = 1/2 * 3 · 10⁻⁴ F * (20 В) ² = 6 · 10⁻² Дж
• Энергия, запасенная в конденсаторе, также может быть записана как 0.06 Дж или 60 мДж
• Кроме того, мы можем оценить общий заряд, накопленный в конденсаторе: Q = C * V = 3 · 10⁻⁴ F * 20 V = 6 · 10⁻³ C = 6 мКл
• … или вы можете просто сэкономить свое время, используя этот калькулятор энергии конденсатора, который автоматически выполняет все вычисления за вас!

Кстати, если у вас есть система с более чем одним конденсатором, вам лучше проверить наши конденсаторы последовательно или конденсаторы в параллельных калькуляторах, чтобы быстро найти общую емкость, потому что это значение, которое вы должны использовать в формуле для энергия конденсатора.

Преобразования энергии в LC-контуре

LC-цепь – это система, состоящая из катушки индуктивности и конденсатора. На практике это можно обобщить как цепь RLC из-за некоторого сопротивления в системе. Как только схема обрабатывает сигнал резонансной частоты, потенциальная энергия конденсатора непрерывно преобразуется в магнитную энергию, создаваемую током, протекающим через катушку. Эти виды схем широко используются при обработке сигналов или при отправке и приеме радиоволн.

Простые формулы для конденсаторов накопления энергии

У вас есть конденсатор или вам нужно его выбрать, вы хотите вычислить некоторые вещи о нем с точки зрения его использования для хранения / доставки энергии (в отличие от фильтрации), вы хотели бы знать немного больше, чем онлайн-калькулятор, но не намного больше, потому что математика заставляет ваш мозг болеть. Эта страница для вас.

ln () (натуральный логарифм) часто встречается в уравнениях, натуральный логарифм – это обратное преобразование e в степень чего-либо (то есть ln (e ^x ) = x), в таблицах это функция ” ln () “, в коде (например, C / C ++ [Arduino!]), это обычно функция” log () “.
Все формулы предполагают «идеальный» конденсатор, без учета ESR или других неидеальных характеристик. Достаточно хорошо, чтобы попасть в бейсбольный стадион.
Вы можете изменить поля в каждом разделе, чтобы выполнить свой собственный расчет.

Помните, что ваше напряжение питания для зарядки конденсатора не должно превышать максимальное номинальное напряжение ваших конденсаторов (говоря в общих чертах).

У меня есть неизвестный конденсатор, известный резистор и секундомер, рассчитываю емкость.

C = (0 – секунды) / R / ln (1- (VCharged / VSupply))

Где секунды – это количество секунд, за которые взимается плата; R – резистор в Ом; VCharged – напряжение конденсатора в секундах; VSupply – это напряжение питания.

Вам не нужно заряжать конденсатор полностью, чтобы измерить его, если вы начинаете с разряда, измеряете период зарядки и записываете напряжение, которое вы достигли за этот период, вы можете выполнить расчет – но чем дольше (медленнее) вы заряжаете тем более точным будет ваш результат, потому что ваши ошибки и т. д. будут менее значимыми.Когда самая маленькая цифра на вашем счетчике, измеряющая напряжение конденсатора, изменяется один раз в секунду, это было бы разумным временем для остановки. Имейте в виду также, что конденсаторы имеют заведомо большой допуск (+/- 30% вполне нормально для некоторых типов конденсаторов).

Вы можете использовать поля в примере, чтобы выполнить свои собственные вычисления, измените числа, чтобы увидеть, как себя ведут.

Сколько ампер-часов (Ач) в этом конденсаторе?

Ач = (C * (VCharged – VDepleted)) / 3600

Где VCharged – это напряжение заряда конденсатора, VDepleted – это опустошенное напряжение, а C – это емкость.

Здесь вы можете видеть, что если вы используете конденсатор для замены батареи, вам действительно нужно подключить его к преобразователю постоянного / постоянного тока с подходящим диапазоном входного напряжения, чтобы вы могли разрядить свой конденсатор до очень низкого напряжения, взяв наш В приведенном выше примере, если бы вместо напряжения отключения 3,3 В у нас было напряжение отключения 0,5 В, мы получили бы 10 мАч вместо жалких 2,5 мАч.

Вы можете использовать поля в примере, чтобы выполнить свои собственные вычисления, измените числа, чтобы увидеть, как себя ведут.

Пример

Конденсатор 10F, который был заряжен до 4,2В, разряжен до 3,3В, сколько там мАч?

(10 * (4,2 – 3,3)) / 3600 = 0,0025 Ач = 2,5 мАч

Сколько ватт-часов (Втч) в этом конденсаторе?

Вт · ч = (VCharged ² – VDepleted ² ) / (7200 / C)

Здесь вы можете видеть, что если вы используете конденсатор для замены батареи, вам действительно нужно подключить его к повышающему преобразователю с подходящим диапазоном входного напряжения, чтобы вы могли разрядить свой конденсатор до очень низкого напряжения, взяв наш пример выше. , если вместо 3.Напряжение отключения 3 В, у нас было напряжение отключения 0,5 В, мы получили бы 0,024 Вт-ч вместо мизерных 0,009 Вт-ч

Вы можете использовать поля в примере, чтобы выполнить свои собственные вычисления, измените числа, чтобы увидеть, как себя ведут.

Пример

Конденсатор 10F, который был заряжен до 4,2 В, разряжен до 3,3 В, сколько в нем Wh?

((4,2 ² ) – (3,3 ² )) / (7200/10) = 0,009375 Вт · ч

Сколько времени потребуется, чтобы зарядить этот конденсатор постоянным сопротивлением?

Секунды = 0 – (R * C * ln (1 – (VCharged / VSupply)))

Где VCharged – это напряжение, измеренное на конденсаторе, а VSupply – это напряжение источника питания, C – емкость в Фарадах, а R – резистор в Ом.

VCharged должно быть ниже VSupply – помните, что по мере того, как конденсатор заряжается больше, его сопротивление зарядке увеличивается, оно никогда не может достичь того же напряжения, что и напряжение питания, даже если оно на неизмеримо меньше, оно всегда меньше.

Вы можете использовать поля в примере, чтобы выполнить свои собственные вычисления, измените числа, чтобы увидеть, как себя ведут.

Сколько времени потребуется, чтобы разрядить этот конденсатор через постоянное сопротивление?

Секунды = 0 – (R * C * ln (VDepleted / VCharged))

Где VCharged – начальное напряжение конденсатора, VDepleted – конечное напряжение, которое вы определите как разряженное, R – сопротивление, C – емкость.

VDepleted должно быть больше нуля – помните, что ваша реальная схема, вероятно, не может много сделать с чем-либо, даже отдаленно близким к нулю.

Вы можете использовать поля в примере, чтобы выполнить свои собственные вычисления, измените числа, чтобы увидеть, как себя ведут.

Сколько времени потребуется, чтобы зарядить / разрядить этот конденсатор постоянным током?

секунд = (C * (VCharged – VDepleted)) / Amps

Где C – в фарадах, VCharged – это начальное напряжение на конденсаторе, VDepleted – это напряжение завершения разряда, а Amps – это ток в амперах.Для постоянного тока формула одинакова, независимо от того, разряжаете ли вы или заряжаете, разница в напряжении имеет значение, сколько напряжения должно нарастать или падать.

Вы можете использовать поля в примере, чтобы выполнить свои собственные вычисления, измените числа, чтобы увидеть, как себя ведут.

Пример

Конденсатор 10Ф разряжается с 5В до 4В при постоянном токе 500мА, сколько времени это занимает?

(10 * (5-4)) / 0,5 = 20 секунд (калькулятор)

Сколько времени потребуется, чтобы зарядить / разрядить этот конденсатор постоянной мощностью (Вт)?

Секунды = 0.5 * C * ((VCharged ² – VDepleted ² ) / Вт)

Где C – в фарадах, VS – это начальное напряжение на конденсаторе, VC – это напряжение завершения разряда, а P – мощность разряда в ваттах.

Вы можете использовать поля в примере, чтобы выполнить свои собственные вычисления, измените числа, чтобы увидеть, как себя ведут.

Пример

Конденсатор 10Ф разряжается с 5В до 4В при постоянной мощности 2Вт, сколько времени это занимает?

0.5 * 10 * ((5 ² – 4 ² ) / 2) = 22,5 секунды

У меня есть аккумулятор / элемент на несколько ампер-часов. Сколько емкости мне нужно для непосредственной замены?

C = (Ач * 3600) / (VCharged – VDepleted)

Наивно мы можем предположить, что VCharged совпадает с номинальным напряжением вашей батареи, а VDepleted равно нулю, или, точнее говоря, VCharged – это максимальный заряд для вашей батареи, а VDepleted – это минимальное напряжение, которое ваша схема может использовать.

Вы можете использовать поля в примере, чтобы выполнить свои собственные вычисления, измените числа, чтобы увидеть, как себя ведут.

Пример

Щелочной элемент емкостью 1250 мАч с полным напряжением 1,5 В и пустым напряжением 0,8 В должен быть заменен конденсатором, какого размера он должен быть?

(1,25 * 3600) / (1,5 – 0,8) = 6428 F

Очевидно, что это непрактично, поэтому см. Следующий раздел …

Если у меня есть батарея / элемент на несколько ампер-часов, какой емкости мне нужно заменить, если я использую преобразователь постоянного тока в постоянный?

C = 7200 / ((VCharged ² – VDepleted ² ) / ((Ah * VBattery) / 0.75))

Где Ah – это емкость батареи в Ач, VBattery – номинальное напряжение батареи, 0,75 – (наихудший случай) КПД преобразователя постоянного / постоянного тока, VCharged – это заряженное напряжение конденсатора, VDepleted – это наименьшее напряжение конденсатора вашего постоянного / постоянного тока. Преобразователь постоянного тока справится.

Вы можете использовать поля в примере, чтобы выполнить свои собственные вычисления, измените числа, чтобы увидеть, как себя ведут.

Пример

Щелочной элемент емкостью 1250 мАч с номинальным напряжением 1.5 В следует заменить конденсатором (батареей), который будет заряжаться до 10,8 В и приводится в действие понижающим преобразователем, который принимает входное напряжение до 1,6 В.

7200 / ((10,8 ² -1,6 ² ) / ((1,25 * 1,5) / 0,75)) = 157F

Я хочу рисовать x ампер в течение t секунд, какая емкость мне нужна?

C = (Амперы * секунды) / (VCharged – VDepleted)

Где C – требуемая емкость, Amps – это требуемый ток, VCharged – это начальное напряжение, до которого вы заряжали конденсатор, а VDepleted – это минимальное напряжение, которое вы будете принимать.Помните, как только вы потребляете ток из конденсатора, его напряжение падает, вот как это работает, поэтому вы не можете просто сказать: «Я хочу 1 ампер при X вольт», вы должны сказать, что я нарисую усилитель и может сделать это между этим и этим напряжением.

Вы можете использовать поля в примере, чтобы выполнить свои собственные вычисления, измените числа, чтобы увидеть, как себя ведут.

Пример

Вы хотите потреблять 500 мА от конденсатора, заряженного до 12 В, в течение 5 секунд, и после этого конденсатор будет измерять 9 В. Какого размера должен быть конденсатор?

(0.5 * 5) / (12 – 9) = 0,83F

Я хочу получать x Вт в течение t секунд, какая емкость мне нужна?

C = (секунды * 2) / ((VCharged ² – VDepleted ² ) / Watts)

Где C – емкость, Watts – мощность в ваттах, VCharged – это начальное напряжение, до которого вы заряжали конденсатор, а VDepleted – это минимальное напряжение, которое вы будете принимать. Помните, как только вы потребляете ток из конденсатора, его напряжение падает, вот как это работает, поэтому вы не можете просто сказать: «Я хочу 1 Вт при X Вольт», вы должны сказать, что я возьму ватт и может сделать это между этим и этим напряжением.

Вы можете использовать поля в примере, чтобы выполнить свои собственные вычисления, измените числа, чтобы увидеть, как себя ведут.

Пример

Вы хотите подавать 10 Вт в течение 5 секунд от конденсатора, первоначально заряженного до 12 В, а затем измеряя 9 В, какого размера должен быть конденсатор?

(5 * 2) / ((12 ² – 9 ² ) / 10) = 1,6F

Как вы пришли к этой формуле?

В представленной формуле нет ничего особенного. Хорошим справочником для упрощения работы является этот документ от ELNA, производителя суперконденсаторов, он охватывает основные уравнения для постоянного тока, мощности и разряда через сопротивление.

Electronics-Tutorials.ws обеспечивает разряд с постоянным сопротивлением, и заряд с постоянным сопротивлением также задается в виде Vc = Vs (1-e ^{-t / RC} ), которым можно управлять, чтобы найти t (см. Видео ниже) .

Это видео от Пола Уэсли Льюиса помогло моему лишенному математики мозгу научиться управлять манипуляциями.

Следующие ниже онлайн-калькуляторы были полезны при подтверждении моей работы Must Calculate, Circuits.dk, bitluni.net (ВНИМАНИЕ, расчет Wh на сайте bitluni неверен, если у вас минимальное напряжение> 0)

На основе этих уравнений и ресурсов получены следующие данные.

Вывод для ампер-часов

Начните с данной формулы для разряда при постоянном токе, установите t = 3600 секунд и решите, чтобы I было любым током, необходимым для разрядки конденсатора за это время и, следовательно, ампер-часов

секунд = (C * (VCharged – VDepleted)) / I

3600 = (C * (VCharged – VDepleted)) / I

I * 3600 = (C * (VCharged – VDepleted))

I = (C * (VCharged – VDepleted)) / 3600

(I = Ач)

Выведение для ватт-часов

Это выводится из формулы для разряда постоянной мощности, где t = 3600 секунд, вычисленных для P, равного любым ваттам, необходимым для разрядки конденсатора за это время и, следовательно, ватт-часам.

секунд = 0,5 * C * ((VCharged ² – VDepleted ² ) / P)

3600 = ((VCharged ² – VDepleted ² ) / P) * C * 0,5

3600 / 0,5 = ((VCharged ² – VDepleted ² ) / P) * C

7200 = ((VCharged ² – VDepleted ² ) / P) * C

7200 / C = (VCharged ² – VDepleted ² ) / P

P * (7200 / C) = (VCharged ² – VDepleted ² )

P = (VCharged ² – VDepleted ² ) / (7200 / C)

(P = Wh)

Вывод для эквивалентности батареи в ампер-часах

Это просто решение уравнения ампер-часов для емкости

Ач = (C * (VCharged – VDepleted)) / 3600

Ач * 3600 = C * (VCharged – VDepleted)

(Ач * 3600) / (VCharged – VDepleted) = C

Вывод для эквивалентности батареи в ампер-часах с преобразователем постоянного тока в постоянный

Мы используем полученное выше уравнение ватт-часов, заменяя ватт-часы заданными ампер-часами и эквивалентным напряжением батареи, скорректированным с коэффициентом полезного действия 75% для повышающего преобразователя.

Вт · ч = (VCharged ² – VDepleted ² ) / (7200 / C)

((Ач * VBattery) / 0,75) = (VCharged ² – VDepleted ² ) / (7200 / C)

7200 / C = (VCharged ² – VDepleted ² ) / (Ah * VBattery)

7200 = C * ((VCharged ² – VDepleted ² ) / (Ah * VBattery))

7200 / ((VCharged ² – VDepleted ² ) / (Ah * VBattery)) = C

Вывод для отрисовки ампер X для секунд T

Простое решение данного уравнения постоянного тока, решение для C

секунд = (C * (VCharged – VDepleted)) / I

секунд * I = C * (VCharged – VDepleted)

(секунды * I) / (VCharged – VDepleted) = C

Вывод для рисования X Вт в течение T секунд

Простое решение данного уравнения постоянной мощности, решение для C

секунд = 0.5 * C * ((VCharged ² – VDepleted ² ) / P)

Секунды = C * ((VCharged ² – VDepleted ² ) / P) * 0,5

Секунды * 2 = C * ((VCharged ² – VDepleted ² ) / P)

(секунды * 2) / ((VCharged ² – VDepleted ² ) / P) = C

Калькулятор энергии конденсатора – Calculator Academy

Введите емкость (C) и напряжение (V) конденсатора, чтобы рассчитать энергию (E) и заряд (Q), накопленные в этом конденсаторе.Конденсатор – это электронный инструмент, используемый для хранения электрического заряда.

Формула энергии конденсатора

Следующее уравнение используется для расчета общего запаса энергии в конденсаторе.

E = 1/2 * C * V²

• Где E – энергия
• C – емкость
• , а V – напряжение.

Этот калькулятор также определяет заряд конденсатора, который обычно рассчитывается по следующей формуле:

Q = C * V

• Где Q – заряд
• C – емкость
• V – напряжение

Другой аспект расчета энергии, запасенной в конденсаторе, – это тип конденсатора.Это могут быть как параллельные пластины, так и сферические конденсаторы. Однако в каждом случае эти пластины несут заряженные частицы, состоящие из определенного количества энергии. Эта энергия, в свою очередь, создает электрическое поле, которое является разновидностью потенциальной энергии.

Определение энергии конденсатора

Энергия конденсатора определяется как общая энергия, которая может храниться в конденсаторе электрического компонента.

Как рассчитать энергию конденсатора?

Как рассчитать энергию конденсатора?

1. Сначала определите емкость.

   Емкость определяется конструкцией и материалом, из которого изготовлен конденсатор.

2. Далее определяем напряжение.

   Определите напряжение, проходящее через конденсатор.

3. Наконец, рассчитайте энергию конденсатора.

   Рассчитайте общую энергию, запасенную в конденсаторе, используя формулу выше.

FAQ

Энергия конденсатора определяется как энергия, запасенная в конденсаторе из-за его емкости и проходящего через него напряжения.

В этом калькуляторе используются следующие единицы измерения: фарады (F) для емкости, вольт (V) для напряжения, кулоны (C) для заряда и джоули (J) для энергии. Важно, чтобы единицы, введенные в приведенном выше вычислении, соответствовали им, в противном случае итоговый расчет будет неверным.

в цепи постоянного тока

Эти онлайн-калькуляторы вычисляют различные параметры для зарядки и разрядки конденсатора с резистором.Формулы, используемые для расчетов, находятся под калькуляторами.

Зарядка конденсатора резистором

Цифры после десятичной точки: 2

Постоянная времени, миллисекунды

5 Постоянные времени (заряд 99,2%), миллисекунды

000 Начальный ток, амперы

000 Максимальная рассеиваемая мощность, Вт

Напряжение конденсатора, вольт

Заряд конденсатора, микрокулоны

Энергия конденсатора, миллиДжоуль

Работа с блоком питания, миллиджоулей 9_0001

1

1

02 Экономия на содержании расширение Виджет

Разрядка конденсатора с помощью резистора

Точность расчета

Цифры после десятичной точки: 2

Начальная энергия конденсатора, миллиДжоуля

Начальный заряд конденсатора, микрокулоны

Постоянная времени,

ампер,

Начальный ток

Максимальная рассеиваемая мощность, Вт

Конечная зарядка конденсатора, микрокулоны

Конечная энергия конденсатора, миллиДжоуля

Конечное напряжение конденсатора1, вольты

8 Сохранить расширение Виджет

Ниже представлена ​​электрическая схема зарядки конденсатора с блоком питания.

После замыкания переключателя K постоянный ток начинает заряжать конденсатор.
По закону Ома сумма напряжений конденсатора и резистора равна напряжению источника питания.

Заряд и ток конденсатора зависят от времени. В начальный момент на конденсаторе нет заряда, поэтому ток максимален, как и рассеиваемая мощность на резисторе.

Во время зарядки напряжение конденсатора изменяется в соответствии со следующим уравнением:

, где tau

называется постоянной времени .Поскольку зарядка – это бесконечный процесс, обычно конденсатор считается полностью заряженным через 5 постоянных времени. Через 5 постоянных времени конденсатор будет заряжен до 99,2% напряжения питания.
Заряд конденсатора

Энергия конденсатора

Работа источника питания

Калькулятор цепи резистор-конденсатор (RC) • Электрические, радиочастотные и электронные калькуляторы • Онлайн-преобразователи единиц

Постоянная времени определяется как

, где τ – постоянная времени в секундах, R – сопротивление в омах и C – емкость в фарадах.Постоянная времени RC-цепи определяется как время, за которое конденсатор достигает 63,2% своей максимальной зарядной емкости при отсутствии начального заряда. Обратите внимание, что конденсатор будет заряжен на 63,2% после τ и почти полностью заряжен (99,3%) примерно через 5 τ .

Накопленная энергия E в конденсаторе, когда он полностью заряжен до напряжения U (время зарядки T >> τ )

, где C – емкость в фарадах, а В – напряжение в вольтах.

Максимальный ток I определяется по закону Ома:

Максимальный заряд Q определяется следующим образом:

, где C – емкость в фарадах, а U – напряжение в вольтах.

Фильтр электролитических конденсаторов на материнской плате компьютера

Приложения

Основная часть разветвителя ADSL – это фильтр нижних частот.

Конденсаторы часто используются в различных электронных и электрических устройствах и системах.Вы, вероятно, не найдете электронное устройство без хотя бы одного конденсатора. Конденсаторы используются для накопления энергии, обеспечения импульсной мощности, для согласования мощности, для коррекции коэффициента мощности, для связи по переменному току и блокировки постоянного тока, в электронных частотных фильтрах, в шумовых фильтрах, для запуска двигателя, для хранения информации, в настроенных схемах, в различных сенсорные устройства, емкостные сенсорные экраны мобильных телефонов и для многих других целей.

Резисторно-конденсаторные (RC) схемы можно использовать в качестве простых фильтров нижних и верхних частот, интеграторов и дифференциаторов.

RC-фильтры нижних частот

Пример двухкаскадного RC-фильтра нижних частот второго порядка с неинвертирующим единичным усилителем, который используется в качестве буфера между двумя каскадами фильтра.

Фильтры нижних частот пропускают только низкочастотные сигналы и ослабляют высокочастотные сигналы. Частота среза определяется компонентами схемы фильтра.

Такие фильтры широко используются в электронике. Один из примеров – их использование в сабвуферах для блокировки высоких частот, которые они не могут воспроизвести.Они также используются в радиопередатчиках для блокировки нежелательных гармонических излучений. Те, кто использует подключение к Интернету ADSL, устанавливают эти фильтры в разветвители DSL, которые предотвращают помехи между телефонами и оборудованием DSL, подключенным к телефонной линии.

Фильтры нижних частот используются для согласования сигналов перед аналого-цифровым преобразованием и называются фильтрами сглаживания. Они необходимы для подавления высокочастотных составляющих сигнала выше частоты Найквиста, чтобы удовлетворить теорему дискретизации.

Простой фильтр нижних частот показан на рисунке выше. В нем используются только пассивные компоненты, поэтому он называется пассивным фильтром нижних частот. Более сложные пассивные фильтры нижних частот также используют индукторы.

В отличие от пассивных фильтров нижних частот, в активных фильтрах используются некоторые устройства усиления, например, транзисторы или операционные усилители. Пассивные фильтры также часто сопровождаются усилителями. В зависимости от количества конденсаторов и катушек индуктивности, которые влияют на крутизну частотной характеристики фильтра, их часто называют «первого порядка», «второго порядка» и т. Д.фильтры. Фильтр, состоящий только из одного резистора и одного конденсатора, называется фильтром первого порядка.

Простой пассивный RC-фильтр верхних частот первого порядка

RC-фильтр верхних частот

Фильтры верхних частот пропускают только высокочастотные сигналы и ослабляют низкочастотные сигналы. Фильтры верхних частот используются, например, в кроссоверах аудио для блокировки низких частот сигналов, посылаемых на твитеры, которые обычно не способны обрабатывать сигналы большой мощности на низких частотах.

Активный фильтр верхних частот с операционным усилителем

Фильтры верхних частот часто используются для блокировки постоянного тока от схем, чувствительных к нему.Например, они очень распространены в схемах микрофонов, потому что микрофонам требуется питание постоянного тока, которое подается через микрофонный кабель. В то же время они записывают только сигналы переменного тока, такие как человеческий голос и музыку. Напряжение постоянного тока не должно появляться на выходе микрофона, и для его блокировки используется фильтр высоких частот.

Простой полосовой фильтр, состоящий из каскадного соединения фильтра нижних частот (C2, R2) и фильтра верхних частот (C1, R1)

Если фильтры верхних и нижних частот используются вместе, они образуют полосовой фильтр , который пропускает частоты только в определенном диапазоне и ослабляет частоты за пределами этого диапазона.Такие фильтры широко используются в беспроводных приемниках и передатчиках. В приемниках полосовые фильтры пропускают и слышат только сигналы в выбранном диапазоне частот, подавляя сигналы на нежелательных частотах. Передатчики всегда должны передавать мощность только в выделенном им диапазоне частот; поэтому в них используются полосовые фильтры, чтобы ограничить полосу пропускания выходного сигнала их полосой передачи.

Калькулятор импеданса конденсатора • Электрические, радиочастотные и электронные калькуляторы • Онлайн-преобразователи единиц

Обратите внимание, что величина импеданса идеального конденсатора равна его реактивному сопротивлению.Однако они не идентичны из-за фазового сдвига между напряжением и током в емкостной цепи. Для расчета используется следующая формула:

где:

X _C – реактивное сопротивление конденсатора в Ом (Ом),

Z _C – реактивное сопротивление конденсатора в Ом (Ом). ),

ω = 2πf – угловая частота в рад / с,

j – мнимая единица,

f – частота в герцах (Гц), а

C – емкость в фарадах (Ф).

Для расчета введите емкость и частоту, выберите единицы измерения, и результат будет показан в омах.

График зависимости реактивного сопротивления идеального конденсатора X _C от частоты f для заданной емкости показывает обратную пропорциональность частоте

Конденсатор представляет собой пассивный обычно двухконтактный электрический компонент, состоящий в основном из двух электрических проводников, часто в форма тонких металлических пластин, разделенных диэлектриком, например пластиковой пленкой, керамикой, бумагой или даже воздухом.Конденсаторы используются для хранения энергии в виде электрического заряда.

Когда первоначально незаряженный конденсатор подключен к источнику постоянного напряжения постоянного тока, он заряжается до приложенного напряжения, а его зарядный ток экспоненциально спадает от максимального значения в начальной точке зарядки до нуля. При этом напряжение на конденсаторе увеличится до напряжения источника постоянного тока.

Итак, когда напряжение достигает своего максимума, ток достигает своего минимума.Скорость зарядки определяется постоянной времени цепи, к которой подключен конденсатор. Полностью заряженный конденсатор блокирует ток и действует как временное запоминающее устройство.

Идеальный конденсатор будет поддерживать этот заряд бесконечно, даже если напряжение зарядки постоянного тока будет снято. Однако в реальной жизни конденсаторы, особенно электролитические, не могут действовать как постоянные накопители из-за их относительно низкого сопротивления утечке и, как следствие, высокого тока утечки.

Если на конденсатор подается переменное синусоидальное напряжение, он заряжается то в одном направлении, то в противоположном. Его полярность изменяется с той же скоростью, что и напряжение переменного тока. Как мы упоминали выше, когда напряжение достигает своего максимума, ток достигает своего минимума, а когда напряжение достигает своего минимума, ток достигает своего максимума. Ток пропорционален скорости изменения напряжения , и ток максимален, когда изменение напряжения является самым быстрым, то есть когда синусоидальное напряжение пересекает нулевую точку.На рисунке показан график напряжения V на конденсаторе, его заряда Q и тока в нем I.

В чисто емкостной схеме протекание тока зависит от скорости изменения напряжения. Ток заряжает конденсатор, и когда ток медленно приближается к нулю, конденсатор полностью заряжен и напряжение на нем достигает максимума. В _C – напряжение, Q _C – заряд, I _C – ток, φ = –90 ° = – π /2 – фазовый сдвиг.1 – конденсатор начинает заряжаться, ток достигает своего положительного максимума, скорость его изменения равна нулю, а напряжение и заряд конденсатора равны нулю; 2 – конденсатор полностью заряжен, ток равен нулю, скорость его изменения максимальна, а напряжение и заряд конденсатора положительные максимумы; 3 – конденсатор заряжается в обратном направлении, ток имеет отрицательный максимум, скорость его изменения равна нулю, а напряжение и заряд конденсатора равны нулю; 4 – конденсатор полностью заряжен, ток равен нулю, скорость его изменения максимальна, а напряжение и заряд конденсатора имеют отрицательный максимум

Как мы видим, напряжение отстает от тока по времени и фазе (90 °), потому что в конденсаторе должен течь ток, чтобы на нем повышалось напряжение.Или мы можем сказать, что ток опережает напряжение. Насколько это отставание или опережение зависит от значения реактивного сопротивления цепи по отношению к ее сопротивлению? Если в цепи вообще нет сопротивления, запаздывание или опережение могут достигать 90 ° (ток равен нулю, когда напряжение максимально). Этот угол называется разностью фаз.

Рассмотрим следующую аналогию: Солнце (солнечный свет – ток) наиболее мощно в астрономический полдень, но самая жаркая часть дня (температура – напряжение) обычно наступает на несколько часов позже.Или зимнее солнцестояние в северном полушарии (самый короткий день) приходится на конец декабря, но самые холодные месяцы еще впереди – в зависимости от того, где вы живете, это январь или даже февраль. Причина этого «сезонного запаздывания» или «фазового сдвига» заключается в поглощении энергии Солнца массивными океанами Земли. Позже они выпускают его медленно – точно так же, как это делают конденсаторы.

День зимнего солнцестояния

Вычисленное сопротивление – это мера сопротивления конденсатора сигналу на определенной частоте , который проходит через него.Емкостное реактивное сопротивление обратно пропорционально изменению частоты приложенного переменного напряжения. Формула показывает, что реактивное сопротивление конденсатора X _C велико на низких частотах и ​​мало на высоких частотах. При нулевой частоте (постоянное напряжение) емкостное сопротивление становится бесконечным или полностью противоположным току. Конденсатор блокирует постоянное напряжение и ток. С другой стороны, на очень высоких частотах конденсатор проводит очень хорошо – отсюда правило, которое мы усвоили в средней школе: конденсаторы пропускают переменный ток и блокируют постоянный ток.Если частота очень высокая, конденсаторы очень хорошо пропускают сигналы.

Импеданс измеряется в омах, как и сопротивление. Так же, как сопротивление, импеданс показывает величину сопротивления компонента потоку электрического тока. Но чем импеданс отличается от простого сопротивления? Разница заключается в зависимости импеданса от частоты сигнала. Сопротивление не зависит от частоты и от нее зависит полное сопротивление конденсаторов. Импеданс конденсаторов увеличивается с уменьшением частоты.Емкость конденсатора оказывает такое же влияние на импеданс, как и частота. Чем выше емкость, тем ниже сопротивление и наоборот.

Этот калькулятор разработан для идеальных конденсаторов. Настоящие конденсаторы всегда имеют некоторую индуктивность и сопротивление. Используйте наш калькулятор импеданса RLC для расчета импеданса реальных конденсаторов.

Винтажные конденсаторы, произведенные в СССР в конце 1960-х

Как рассчитать заряд конденсатора – Onlinecomponents.com

Конденсатор – это устройство, которое используется для хранения электрического заряда и электрической энергии. Основной конденсатор состоит из двух металлических пластин, разделенных некоторым изолятором, называемым диэлектриком. Способность конденсатора удерживать заряд называется емкостью.

Когда клеммы батареи соединены через конденсатор, потенциал батареи перемещает заряд, и он начинает накапливаться на пластинах конденсатора. Клемма конденсатора, подключенная к катоду батареи, будет заряжена положительно (+ Q), а клемма, подключенная к аноду батареи, будет заряжена отрицательно (-Q).Конденсатор в целом остается нейтральным, но заряды разделены на противоположных пластинах, которые находятся на заданном расстоянии друг от друга с расстоянием (d). Базовый конденсатор показан на рис. 1

Рис.1

Заряд, накопленный на пластинах конденсатора, прямо пропорционален приложенному напряжению, поэтому [1]

В α Q

Где

В = Напряжение

Q = Заряд

Конденсаторы с разными физическими параметрами могут удерживать разное количество заряда, когда на конденсаторы подается одинаковое напряжение.Эта способность конденсатора называется емкостью. Емкость конденсатора можно определить как отношение количества максимального заряда (Q), который конденсатор может хранить, к приложенному напряжению (V).

V = C Q

Q = C / V

Таким образом, количество заряда конденсатора можно определить по вышеупомянутой формуле.

Конденсаторы заряжаются предсказуемым образом, и для зарядки конденсатора требуется время. Рассматривая зарядку как функцию времени, мы также можем определить количество заряда конденсатора через определенный период времени, когда он подключен к батарее, как показано на рис.2

Рис.2 Конденсатор, включенный в RC-цепочку

Предположим, что конденсатор (C) полностью разряжен, а переключатель разомкнут, конденсатор не заряжается. Эта ситуация представляет собой сценарий, когда при t = 0, I = 0, и заряд, накопленный на конденсаторе C, также будет равен нулю.

Теперь, как только переключатель замкнут, ток начнет течь через цепь, максимальное количество тока, которое будет протекать через цепь, ограничивается резистором (R), подключенным последовательно с конденсатором.Ток, который будет протекать по цепи, можно найти с помощью закона напряжения Кирхгофа [2]

V = I (t) R + V _C Q = C / V _C и V _C = Q / C

где

В = Напряжение

I (t) = Ток в цепи в любой момент времени

Vc = напряжение на конденсаторе

Q = Заряд

C = Емкость, включенная в цепь

R = Сопротивление, подключенное в цепи

В = I (t) R + Q / C

Q = CV [1-e ^{-t / RC} ]

Количество заряда в любой момент можно найти с помощью вышеупомянутого уравнения.