Содержание

ТОЧНОЕ ИЗМЕРЕНИЕ ЕМКОСТИ КОНДЕНСАТОРА

Сейчас практически каждый универсальный мультиметр имеет возможность измерения емкости конденсаторов. Это особенно полезно, когда имеем дело с конденсаторами, маркировка которых нечитаема или отсутствует. В этом случае достаточно измерения с точностью до нескольких процентов, потому что во-первых, сами конденсаторы не так точны, а во-вторых, для устройств этого хватает. Но иногда необходимо знать точное значение емкости конденсатора. Ведь прецизионные конденсаторы труднодоступны и довольно дороги. Поэтому просто берем упаковку одинаковых и подбираем подходящий. Так как точно измеряется емкость конденсатора? Есть несколько способов сделать это.

Метод 1: мост Вина

Это один из первых методов точного измерения емкости, изобретенный Максом Вином в 1891 году. С помощью моста Вина можно точно измерить как емкость, так и сопротивление. А после преобразования в мост Максвелла еще и индуктивность. Все аналоговые мосты RLC основаны на принципе этой схемы.

Вход Uwe подключен к генератору синусоидальной волны с фиксированной или регулируемой частотой. К Uwy подключен вольтметр. Rx и Cx – искомые сопротивление и емкость. R3 и C2 известны и постоянны. R2 и R4 – потенциометры, снабженные шкалами, с которых считываются значения Rx и Cx. Эти потенциометры регулируются до тех пор, пока мост не будет сбалансирован и вольтметр не покажет ноль. Тогда удовлетворяются две зависимости:

     

Точность измерения зависит от стабильности генератора питающего мост, и знания номинала резисторов и емкости C2. Используя известные значения Rx и Cx, его можно откалибровать.

Метод 2: измерение частоты LC-генератора

В схеме использован простой LC-генератор с компаратором. В резонансном контуре работают известная емкость и известная индуктивность. Дополнительная, подключаемая к реле, позволяет рассчитать точные значения L и C используемых компонентов. Во время измерения добавленная внешняя емкость или индуктивность изменяет частоту колебаний генератора и это изменение позволяет рассчитать измеренное значение.

Эта схема существует в нескольких вариантах, часто с использованием встроенных в микроконтроллер компараторов. Точность расчетов в исходной версии – 0,1%. Точность калибровки зависит от точности калибровочного конденсатора.

Метод 3: измерение ёмкости с помощью CTMU

CTMU или блок измерения времени зарядки – это модуль имеющийся во многих микроконтроллерах PIC, предназначенный в основном для управления клавиатурами и сенсорными интерфейсами. Модуль также позволяет точно измерять емкость, измеряя напряжение на тестируемом конденсаторе, питаемом от источника тока в течение определенного периода времени. В основе работы системы лежит формула заряда:

Поскольку нам известны ток I и время t, и можем измерить напряжение V, то чтоб вычислить значение C. Метод работы показан на рисунке ниже из документации к AN1375. Тут видно, как откалибровать и измерить емкость.

Предпосылками для точного измерения абсолютного значения емкости являются точная калибровка источника тока, относительно точный таймер микроконтроллера и хороший источник опорного сигнала для АЦП. Источник тока можно легко откалибровать – просто подсоедините внешний точный резистор и измерьте приложенное к нему напряжение. Кстати, прецизионные резисторы найти легче, чем прецизионные конденсаторы.

Но прямое измерение емкости имеет еще один недостаток – вся схема нагружена различными паразитными емкостями. Поэтому рекомендуется постоянно подключать конденсатор параллельно измерительному входу, проводить измерения и использовать это значение как «ноль».

Последовательность шагов:

  1. Сформировать и откалибровать источник тока, используя вход ANx и резистор.
  2. Переключение на вход ANy и разряд емкости контура.
  3. Таймер запускает текущую операцию источника, измеряет заданное время и останавливает источник. АЦП выполняет измерение.
  4. Подключается внешний конденсатор, шаги второй и третий повторяются.
  5. Если значение АЦП близко к нулю, повторим все измерение с более высоким током или более длительным временем. Когда значение близко к максимальному значению, время измерения сокращается.
  6. Результаты обоих измерений конвертируются в значения пикофарад.
  7. Результат первого измерения вычитается из результата второго, чтобы вычесть паразитные емкости схемы.
  8. Результат форматируется и отображается на дисплее.

Источник тока CTMU имеет четыре возможных значения: 0,55 мкА, 5,5 мкА, 55 мкА и 550 мкА и регулируется в диапазоне 0,341 мкА для основного диапазона с шагом 0,011 мкА. Для измерения большой емкости потребуется увеличенное время зарядки источника, но такой измеритель должен иметь приличную точность 0,1% и диапазон измерения от единиц пикофарад до тысяч микрофарад. При измерении больших емкостей может потребоваться добавить внешний транзистор для разряда емкости, поскольку внутренний транзистор может не выдержать больших токов.

Метод 4: измерение ёмкости с помощью внешнего источника тока

Для этого метода требуются три PNP-транзистора, согласованные по Vbe и усилению, соединенные вместе для термостатики, и несколько резисторов с точностью 0,1%. Посмотрим на схему:

Резисторы R1-R3 и транзисторы Q1-Q3 образуют токовое зеркало. Резисторы R4 – R8 подключены к цифровым выходам микроконтроллера. Установив низкое состояние на одном из них, в то время как остальные находятся в состоянии высокого сопротивления, можно выбрать одно из пяти значений тока: 1 мкА, 10 мкА, 100 мкА, 1 мА и 10 мА. В свою очередь, установка низкого состояния на одном из выходов, подключенных к R9, R10 или R11, позволяет измерять ток, генерируемый источником, путем измерения напряжения на соответствующем резисторе.

Q4 и R12 используются для разряда емкости между измерениями. Измерение точно такое же, как и для метода CTMU. Подбираем зарядный ток, замеряем заданное время, останавливаем ток, измеряем напряжение на конденсаторе. При необходимости меняем время зарядки или ток зарядки.

Измерения этим методом ограничиваются только разрешающей способностью АЦП, стабильностью опорного напряжения и точностью резисторов. Подключив мультиметр вместо Cx, можно предварительно откалибровать все диапазоны. Большинство недорогих мультиметров имеют довольно точные диапазоны тока, хотя измерение напряжения на резисторах R9-R11 может быть более точным.

Метод 5: измерение ёмкости с помощью модуля CVD

Модуль CVD, емкостной делитель напряжения, можно найти в некоторых микроконтроллерах PIC. Это еще одна идея Microchip для создания сенсорных клавиатур, например в семействе PIC18FQ41.

Интересно, что измерение с помощью этого метода может выполняться без этого модуля, манипулируя битами конфигурации порта микроконтроллера и его модуля АЦП, соответственно.

Предположим, имеется конденсатор емкостью 1 нФ, заряженный напряжением 5 В. Подключим к нему второй конденсатор емкостью 1 нФ. Какое напряжение будет у обоих? Правильный ответ – 2,5 В. Теперь возьмем два других конденсатора: 10 нФ и 22 нФ. Первый заряжен на 5 В, второй замкнут на массу. Затем соединяем их обоих вместе. Какое будет напряжение? 1,5625 В. Теперь зарядим второй конденсатор до 5 В, разрядим первый и подключим два. Какое будет напряжение? 3,4375 В. Модуль CVD выполняет именно это измерение, при этом конденсатор выборки АЦП (плюс дополнительно подключенные емкости внутри микроконтроллера) действует как первый конденсатор, а все что подключено к выводу АЦП, на котором выполняется измерение, как конденсатор 2.

Модуль CVD сначала автоматически загружает внутреннюю емкость, подключает внешнюю емкость и измеряет ее, затем разряжает внутреннюю емкость, заряжает внешнюю емкость и выполняет второе измерение. Результаты автоматически вычитаются друг из друга, а полученное значение сравнивается с заданным пороговым значением – таким образом, модуль в основном используется для управления сенсорными кнопками, но вы также можете измерить значение присоединенной внешней емкости как изменение в дифференциальное напряжение. Но тут измерение будет менее точным, чем измерение CTMU.

Метод 6: измерение ёмкости RC-генератором

Этот метод частично относится к методу номер 2. Основа – RC-генератор, у которого значение R ровно 10 кОм.

RC-генератор настроен на непрерывную работу и генерирует сигнал в диапазоне 1 / 3–2 / 3 напряжения питания. Схема всего прибора выглядит так:

Основа – PIC16F628 (A) с кварцем 16 МГц, что означает внутренний таймер имеет частоту 4 МГц. Во время измерения модуль Capture / Compare / PWM (CCP1) подсчитывает значения модуля Timer1 для каждого переднего фронта сигнала от компаратора. Программа подсчитывает и суммирует значения таймера и количество подсчитанных передних фронтов, пока не наберет значение более 2 миллионов отсчетов, то есть >0,5 секунды. Этот результат увеличивается в тысячу раз, а затем делится на количество измеренных наклонов. Результат преобразуется и отображается как значение емкости в пико-, нано- или микрофарадах: Диапазоны 0,00-18000,00 пФ; 18,000-999,000 нФ; 1,0000-50,0000 мкФ. Разрешение измерений намного выше, чем у других любительских решений. По тестам точность измерения лучше 0,2%. В схеме есть возможность сброса и режим относительного измерения для сравнения конденсаторов.

Так что методов измерения ёмкости есть несколько – просто выбираем самый подходящий для своих целей и собираем С-метр.

   Форум

   Форум по обсуждению материала ТОЧНОЕ ИЗМЕРЕНИЕ ЕМКОСТИ КОНДЕНСАТОРА






КОИЛГАН НА БАТАРЕЙКАХ

Схема простого устройства для демонстрации эффекта электромагнитного ускорения металлического снаряда в пушке Гаусса.


В чём измеряется ёмкость конденсатора: как измерить

Конденсаторы являются важнейшими пассивными компонентами электрических цепей. Любая электрическая схема содержит в своем составе такие элементы различных типов и номиналов.

Что это такое

Конденсатор — электрический двухполюсник (элемент с двумя выводами) с постоянным или изменяемым значением емкости. Обладает бесконечно большим сопротивлением постоянному току.

Простейший конденсатор

Важно! Бесконечно большим сопротивлением обладает идеальный конденсатор. Реальные устройства имеют ток утечки, который необходимо учитывать.

Основное назначение устройства — накопление энергии электрического поля и заряда.

Несмотря на то, что конденсаторы являются самостоятельными элементами, емкостью обладают любые другие устройства, даже диод и транзистор.

Характеристики

Как элемент электрической цепи, конденсатор имеет такие параметры:

  • Электрическая емкость, которая характеризуется свойством накапливания электрического заряда.
  • Номинальное напряжение. Значение напряжения на обкладках, при котором элемент в течении срока службы сохраняет свои параметры.

При работе с электрическими цепями необходимо учитывать паразитные параметры, которые являются нежелательными:

  • Ток утечки, который появляется из-за несовершенства диэлектрика, качества изоляции обкладок.
  • Последовательное эквивалентное сопротивление, которое складывается из сопротивления выводов, сопротивление контакта вывод-обкладка, внутренних свойств диэлектрика.
  • Эквивалентная индуктивность, в которую входят индуктивность выводов и обкладок.
  • Тангенс угла диэлектрических потерь, характеризующий электрические потери в конденсаторе на высоких частотах.
  • Температурный коэффициент емкости, показывающий, как она меняется в зависимости от температуры.
  • Паразитный пьезоэффект, проявляющийся как генерация напряжения при физическом воздействии на диэлектрик (тряска, вибрация).
Эквивалентная схема

Устройство конденсатора

Простейший конденсатор состоит из двух металлических пластин (обкладок), разделенных слоем диэлектрика. Емкость (способность накапливать электрический заряд) увеличивается с ростом площади пластин и с уменьшением толщины изолирующего слоя.

Параметры простейшей конструкции слишком малы. Для ее увеличения есть два пути:

  • Увеличение площади обкладок, что приводит к увеличению габаритов.
  • Уменьшение толщины диэлектрика, приводящее к снижению номинального рабочего напряжения из-за электрического пробоя.

Для того, чтобы избежать перечисленных проблем, разработаны специальные конструкции. Например, если сделать обкладки небольшой ширины и большой длины, их можно вместе с гибким диэлектриком свернуть в плотный цилиндр, получится цилиндрический конденсатор. Размещая пластины с диэлектриком попеременно, в виде слоеного пирога и чередуя подключение к выводам, получается прямоугольный компонент с большой эффективной площадью обкладок.

Разные типы конструкции

Еще один путь — использование в качестве диэлектрика тонкого оксидного слоя на поверхности металлической фольги и раствора проводящего электролита в качестве второй обкладки. Таким образом получается электролитический конденсатор, конструкция которого обладает самой большой емкостью.

Важно! Такие устройства имеют недостаток — соблюдение полярности подключения, что ограничивает их применение: оно возможно только в цепях постоянного тока в качестве сглаживающих фильтров.

В чем измеряется

Единицей емкости служит фарада. Но это очень большая величина и лишь некоторые специальные типы устройств имеют величину несколько фарад.

Обычно используются кратные величины:

  • Микрофарада — 10-6 фарады— мкФ, µF.
  • Нанофарада — 10-9 фарады— нФ, nF.
  • Пикофарада — 10-12 фарады— пФ, pF.

Довольно часто в устройствах встречается последовательное и параллельное соединение. Как определить емкость соединенных конденсаторов? Результирующее значение для таких соединений рассчитывается по-разному.

Параллельное и последовательное соединение

Параллельное соединение

При параллельном соединении емкости всех элементов суммируется. Номинальное рабочее напряжение равняется наименьшему из соединенных элементов

Последовательное соединение

В данном случае, чтобы узнать результирующую емкость, придется прибегнуть к расчетам.

Для двух элементов:

С = С1·С2/(С1+С2)

Для трех элементов:

С=(С1·С2+С1·С3+С2·С3)/(С1+С2+С3)

Напряжение равняется сумме напряжений на каждом элементе.

Важно! Напряжение на отдельных конденсаторах распределяется неравномерно, а пропорционально емкости.

Приборы для измерения емкости

Специальные приборы для измерения емкости используют различные принципы. Наиболее распространены такие:

  • Измерение реактивного сопротивления;
  • Измерение частоты резонанса колебательного контура.

Первый тип приборов наиболее распространен. Принцип их работы основан на том, что конденсатор обладает реактивным сопротивлением, обратно пропорциональным частоте приложенного напряжения. То есть, чем выше частота сигнала, тем меньше сопротивление. На клеммах прибора присутствует напряжение заданной величины и частота, а шкала уже откалибрована в единицах емкости, поэтому никаких вычислений производить не надо, за исключением учета положения входных переключателей.

Цифровые приборы для измерения емкости в эксплуатации еще проще. На цифровом индикаторе сразу показывается значение измеряемого параметра.

Цифровой измеритель

Для устройств второго типа используется явление резонанса — скачкообразное измерение параметров колебательного контура из соединенных конденсатора и катушки индуктивности.

Для определения емкости измеряемый элемент подключается к катушке индуктивности с точно определенными параметрами. Изменяя частоту сигнала, добиваются резонанса и отсчитывают в этот момент емкость конденсатора на шкале прибора.

Также как и первые, эти устройства могут быть аналоговыми или цифровыми.

Наиболее часто используются комбинированные измерительные устройства, которыми можно измерять дополнительно индуктивность и сопротивление — RLC-метры.

Измеритель RLC

Специальный измеритель может определять эквивалентное последовательное сопротивление (ЭПС, ESR) и тангенс угла потерь.

Оценить емкость электролитического конденсатора можно, используя обычный мультиметр в режиме измерения сопротивления. Время заряда косвенно будет свидетельствовать о величине емкости (Чем больше величина, тем медленнее будут изменения показаний).

Как правильно измерять емкость

Как измерить ёмкость конденсатора, не имея специального оборудования? Нужно определить величину тока, протекающую через цепь с конденсатором и падение напряжения на нем. Значение измеряемого параметра вычисляют на основании формулы:

Xc = 1/2·π·f·C,

Где Хс — реактивное сопротивление конденсатора,

π — число пи, равное 3.14,

f — частота тока.

Из приведенной формулы можно найти значение емкости:

С = 1/2·π·f·Хс

Реактивное сопротивление Хс находят из показаний измерительных приборов:

Хс = U/I.

Самостоятельное измерение емкости конденсаторов при помощи простейших приборов достаточно трудоемкое и не дает необходимой точности. Лучшие результаты можно получить, используя специализированные измерительные устройства.

Как проверить ёмкость конденсатора вольтметром | 1001 Самоделка

Итак, у вас возникла необходимость проверить величину ёмкости конденсатора:

  • то ли маркировка на конденсаторе стёрлась;
  • то ли конденсатору 100 лет в обед и вполне возможно он просто напросто высох;
  • то ли есть подозрение, что какой-то ваш прибор не работает должным образом по причине значительного снижения ёмкости конденсатора;
  • вы никогда ничему не доверяете, а особенно забугорным производителям.

Самый простой способ узнать ёмкость конденсатора — измерить её с помощью мультиметра с функцией измерения ёмкости. Но… не у всех есть такой прибор.

Есть вполне доступный и простой способ узнать ёмкость конденсатора без специализированной измерительной техники.

Как измерить ёмкость электролитического конденсатора. С помощью вольтметра

Для этого метода, вам понадобится:

  • Мультиметр или вольтметр
  • Резистор 1-10 кОм
  • Источник постоянного тока
  • Секундомер
  • Испытуемый конденсатор

Суть метода состоит в измерении времени зарядки конденсатора «С» до значения 0,95Uвход. через сопротивление «R».

Нам в помощь, существует формула: T= 3*R*C, где Т — время заряда,сек.; R- сопротивление, Ом; С — емкость, Ф.

Собираем простейшую схему:

В качестве источника постоянного напряжения, я использовал 6-вольтовый аккумулятор.

Пошаговая инструкция измерения емкости конденсатора:

  • Измерьте напряжение вашего источника питания. В моём случае Uвход=6,4В
  • Соберите схему, но к источнику питания пока не подключайте. Вольтметр подключите параллельно контактам конденсатора. Наверняка вольтметр покажет какое-то остаточное значение потенциала на кондёре.
  • Разрядите конденсатор. Вольтметр должен показать нулевое значение напряжения
  • Точность измерения будет зависеть от своевременности запуска и остановки секундомера. Для этой операции, неплохо было бы иметь третью руку. Хорошо, если вам кто-то в этом поможет.
  • Суть метода в том, что вам нужно будет засечь время, за которое Uвых, станет равным 0,95Uвход. Так что, заранее вычисляем чему это значение будет равно. В моём случае Uвых.=6,08В. Но!!! Это в теории. Фактически же, испытуемый конденсатор не получилось зарядить более, чем до 5,5В. До 5,3В заряд шёл довольно шустро, а после этого значения, в течении минуты еле-еле поднялось до 5,5В. Поэтому, я буду засекать время до уровня 5,3В
  • Чтобы повысить точность измерений, стоит сделать 3 измерения и вывести среднее значение времени.
  • Итак, мой конденсатор зарядился до 5,3В за 30 секунд, через сопротивление 3900 Ом.
  • По формуле, приведённой на фото ниже, я вычислил ёмкость конденсатора в Фарадах. Переведя значение в мкФ, я получил 2564мкФ.
  • Впрочем, это значение не сильно отличается от заявленного значения ёмкости на корпусе конденсатора. Для «старичка» 89-го года — замечательный результат. тем более, что для данного типа конденсаторов допустимое отклонение ёмкости составляет +50/-20%.

Процесс роста напряжения Uвых. на контактах конденсатора и измерение времени — можете посмотреть в этом коротком ролике:

Измерение емкости конденсаторов » Паятель.Ру


Измеритель сделан по простой схеме на двух микросхемах SN7413 и SN74121. Прибор предназначен для измерения емкости от 1,5пФ до 15мкФ. Переключателем S1 можно выбрать пределы измерения: 10 пФ, 100 пФ, 1000 пФ, 0,01 мкФ, 0,1 мкФ и 1 мкФ. Но это в том случае, когда S2 и S3 находятся в показанном на схеме положении.


Если S2 переключить в противоположное положение пределы увеличиваются в 3 раза, а если S3 переключить в противоположное показанному на схеме положение, пределы увеличиваются в 10 раз. Таким образом, теоретически можно измерить емкость до 30 мкФ, но практически не более 15 мкФ.
В микросхеме SN7413 есть два четырехвходовых элемента «И-НЕ» с эффектом триггера Шмитта.

Здесь используется только один элемент, на котором сделан мультивибратор, вырабатывающий запускающие импульсы. Частота импульсов зависит от положения S1.1 и сопротивления R1. Эти импульсы поступают на вход одно-вибратора на микросхеме SN74121.

Протяженность импульса зависит от емкости СХ и от сопротивления между выводом 11 D2 и плюсом питания. Изменяя это сопротивление переключателем S4 мы изменяем протяженность формируемого импульса в 10 раз.

Процесс измерения основан на инерционности стрелочного механизма микроамперметра. Эта механическая инерционность выполняет функции интегратора, преобразующего широту импульсов в угол отклонения стрелки прибора.

Точность измерения зависит от точности емкостей С1-С6, желательно использовать конденсаторы с точностью 1% и лучше, либо подобрать их измеряя емкости каким-то другим прибором. Желательно так же, чтобы оксидные конденсаторы обладали минимальным током утечки.

В схеме используется микроамперметр с током отклонения 50 мкА.

Конечно, можно применить и любой другой микроамперметр, с током от 50 до 200 мкА, но это повлечет за собой изменение пределов измерения, даже при условии подбора сопротивлений R4 и R5 соответственно применяемой измерительной головке.

Большинство деталей расположено на печатной плате из фольгированного стеклотекстолита с односторонним расположением печатных дорожек.

Переключатели и измерительная головка, а так же, конденсаторы С1-С6 находятся за пределами печатной платы.

А конденсаторы С1-С6 монтируются непосредственно на выводах переключателя S1.

Питаться прибор должен от стабилизированного источника постоянного тока напряжением 5V.

РАДИОЛЮБИТЕЛЬ, №4, 1925 год. Как измерить емкость конденсатора



РАДИОЛЮБИТЕЛЬ, №4, 1925 год. Как измерить емкость конденсатора

“Радиолюбитель”, №4, март, 1925 год, стр. 85-86

Как измерить емкость конденсатора

С. И. Шапошников

Емкостное сопротивление

Представим себе схему, изображенную на рис. 5, где батарея Б соединяется через переключатель П с чувствительным измерительным прибором А и конденсатором С. Поставив переключатель П на кнопку 1, мы включим батарею, благодаря чему пройдет мгновенный ток, которым конденсатор зарядится, что мы заметим по мгновенному отклонению (вздрагиванию) стрелки прибора вправо. После того, как конденсатор зарядится, он остается заряженным все время, но ток в цепи уже не идет, — это видно из того, что стрелка неподвижно покоится на нуле.

Рис. 5. Включение конденсатора в цепь постоянного тока.

Теперь переставим переключатель на кнопку 2. Этим мы выключим батарею и замкнем конденсатор только на прибор A. Конденсатор разрядится, дав мгновенный ток в обратном направлении, что заметно по мгновенному отклонению стрелки прибора влево.

Затем стрелка, за отсутствием тока, вернется на нуль, и все явление прекратится.

Итак, постоянный ток через конденсатор не проходит; только при заряде и разряде конденсатора получается мгновенный ток.

Теперь будем быстро переставлять переключатель из положения первого во второе и обратно. Стрелка прибора начнет шевелиться все время, что нам покажет на присутствие многих токов, идущих через цепь с конденсатором.

Теперь батарею заменим переменным током осветительной сети, в которой, как известно, число периодов (частота) равно 50 в секунду (см. рис. 6). В этой схеме чувствительный прибор должен быть таким, который может показывать переменный ток.

Рис. 6. Включение конденсатора в цепь переменного тока.

Мы увидим,что стрелка прибора будет все время отклонена, что покажет на присутствие тока в цепи с конденсатором. Какой же это ток? Мы знаем, что ток через диэлектрик, т.-е. непроводник, не проходит. Но ему и не надо проходить через диэлектрик. Когда динамо-машина, питающая переменным током осветительную сеть, дает ток в одном направлении, обкладки конденсатора заряжаются, т.-е. к ним притекает ток. Когда ток (а ведь он переменный) прекращается, конденсатор дает ток разряда. Когда динамо-машина дает ток в обратном направлении, — конденсатор вновь заряжается, только в обратном направлении и т. д. Следовательно, прибор будет все время показывать те токи, которые идут то на заряд, то на разряд конденсатора. А раз в цепи идут токи, то обычно говорят, что переменные токи проходят через конденсатор, что, конечно, следует понимать, как об’яснено выше.

Если мы увеличим емкость конденсатора, то прибор покажет, что ток в цепи стал больше. При изменении емкости конденсатора меняется величина тока.

Предположим, что при некотором большом конденсаторе измерительный прибор показывает силу тока 1 ампер. Выключив конденсатор и поставив на его место сопротивление, напр., реостат, мы можем подобать такую его величину, что ток получится опять-таки в 1 ампер.

Из этого мы заключаем, что конденсатор в цепи переменного тока ведет себя в роде обычного сопротивления. От величины емкости зависит величина тока в цепи. Поэтому говорят, что конденсатор обладает сопротивлением, которое называют емкостным сопротивлением, в отличие от сопротивления проводников, называемого омическим.

Но повторяем, что омическое сопротивление конденсатора бесконечно велико, так как ток через диэлектрик пройти не может.

Поэтому под емкостным сопротивлением следует понимать то действие его зарядов и перезарядов, благодаря которому возникает ток той или иной силы.

Емкостное сопротивление можно рассчитать по формуле:

RC =  1  омов. ……….. (3)  
6,28 × f × Cf

Здесь Rc обозначает емкостное сопротивление, f число периодов, Cf емкость конденсатора, выраженную в фарадах.

Пример: конденсатор с емкостью в 700. 000 см. включен в осветительную сеть, число периодов которой f = 50. Найдем Rc, для этого нужно емкость нашего конденсатора выразить в фарадах. Разделив 700.000 см. на 900.000 и затем полученное делить на 1.000.000, мы выразим вашу емкость в фарадах. Тогда:

RC =  1  =  1 × 900.000 × 1.000.000  = 4090 омов.  
6,28 × 50 ×  700. 000
900.000 × 1.000.000
6,28 × 50 × 700.000  
       

т.-е. при нашем конденсаторе установится в цепи такая сила тока, какая установилась бы при сопротивлении в 4090 омов.

Емкостное сопротивление зависит от частоты тока: чем больше частота, тем меньше получается сопротивление. Если бы этот же конденсатор включить в цепь, в которой имеется частота (число периодов) 300.000 в секунду (волна в 1000 метр.), то сопротивление конденсатора при такой частоте оказалось бы (как это можно подсчитать по формуле) всего лишь 0,68 ома.

Способ измерения емкости

На вышеизложенного мы уже знаем, что конденсаторы, имея емкостные сопротивления, ведут себя в цепи переменного тока вроде омических сопротивлений. Поэтому к ним можно применить знакомую нам схему мостика Уитстона (см. стр. 18 “РЛ”, №1, 1925 г.), как показано на рис. 7, где: R1 и R2 — плечи мостика, C — третье плечо, имеющее емкостное сопротивление в 1 / 6,28×f×C, Cx — четвертое неизвестное плечо, с сопротивлением 1 / 6,28 f Cx.

Рис. 7. Схема мостика Уитстона для измерения емкостей.

Пустив в ход пищик П и слушая в телефон Т, мы сможем передвижением ползунка найти такую точку a, при которой звук в телефоне перестанет быть слышим. Раз это так, то мы знаем, что R1 получилось во столько раз больше R2, во сколько 1 / 6,28 f Cx больше величины 1 / 6,28×f×C, что и запишем:

 R1   =  1
6,28 × f × Cx
R2 1
6,28 × f × C

Произведя деление дробей и сокращение, получим формулу:

 R1   =    C  
R2 Cx

откуда:

А так как мы знаем (см. стр. 18), что

 R2   =    l2  
R1 l1

т.-е, что отношение сопротивлений можно заменить длинами плеч, то получаем:

Эта формула говорит, что измеряемая емкость Cx равна длине правого плеча, разделенной на длину левого и помноженной на известную емкость.

Если известная емкость C (эталон) выражена в сантиметрах, то и величина получаемой емкости получается в сантиметрах.

Читатель, вероятно, заметил, что при измерении сопротивлений (Р. Л. №2) мы левое плечо делили на правое, т.е. брали l1 / l2, а при измерении емкости надо правое плечо делить на левое, т.-е. брать l2 / l1, что получилось вследствие вида емкостных сопротивлений, выражающихся дробями, у которых емкость входит в знаменатель. Чтобы получить формулу, одинаковую для всех измерений, мы сделаем следующее: поменяем местами эталон и измеряемую емкость. Тогда придется поменять и плечи, и мы получим окончательную формулу:

C =   l1   Cx ………. (4)
l2
Рис 8 Производство измерения при помощи мостика.

Производство измерения

Берем изготовленный нами мостик (см. рис. 8). Перемычка П должна быть включена. Переключатель 9 должен стоять на любой из кнопок. К левым зажимам А присоединяем пищик с элементами. К правым Б — присоединяем телефон. К правым зажимам В присоединяем измеряемую (неизвестную) емкость и к левым Г — известную емкость — эталон. Слушая в телефон, передвигаем ползунок. Если звук не прекращается, берем другой эталон и получаем положение ползунка, при котором звук не слышен. Пусть это будет, напр., деление 3. (цифра 3 на шкале показывает, что в данном положении ползуна отношение плеч = 3). Если наш эталон имеет емкость, напр. 1200 см., то определяем:

Cx =   l2   × C = 3 × 1200 = 3600 см.
l1

Итак, измеряемая емкость равна цифре, показываемой ползунком, помноженной на емкость эталона.

Чтобы не забывать, куда включать эталоны сопротивлений и емкостей, на мостике полезно отметить это буквами, поставив у правых зажимов букву R, а у левых букву C, которые будут нам сразу указывать место включения эталона.

Все, что говорилось о точности измерений для сопротивлений, относится и к измерению емкости, почему этого пункта мы здесь и не касаемся.

Изготовление эталонов емкостей.

Фабричные эталоны обычно приготовляются от 0,001 микрофарады до целых микрофарад.

Любителю едва ли придется измерять емкости в микрофараду и больше. Поэтому ему можно посоветовать сделать эталоны в 0,001, 0,01 и 0,1 микрофарады, а т.к. в описаниях обычно даются не микрофарады, а сантиметры, то проще будет сделать эталоны в 1000, 10.000 и 100.000 сантиметров.

Прежде всего посоветуем сделать десяток конденсаторов с парафиновой бумагой и со стеклом, напр., от фотографических пластинок, чтоб емкости их были около 1000 см. каждая.

Парафинировать бумагу надо в парафине, нагретом выше 100 градусов. Тогда даже сырая бумага испарит в нем свою влагу, которая выйдет в виде пузырьков.

Если диэлектриком будет стекло, то станиоль приклеивают к стеклу или хорошим шеллаком, или, что лучше и доступнее, сырым яичным белком.

Расчет емкости этих конденсаторов производится, как указано выше, в примерах.

Конденсаторам лучше всего придать вид, показанный на рис. 9. Чтобы они были прочны и не изменяли свою емкость, их зажимают между двумя досочками посредством шурупов или гвоздей. Части станиолевых листков, выходящие из под верхней доски, покрывают металлической планкой a, привертываемой двумя шурупами, из которых один может служить зажимом для присоединения проводников.

Рис. 9. Общий вид измерительного конденсатора.

Изготовив несколько штук таких конденсаторов, приступим к постройке точного временного эталона по одному из следующих способов:

1) Если любитель может достать два железных, цинковых или иных металлических листа, он их подвешивает, как показано на рис. 10-а, напр. к деревянным полкам или к подобным непроводящим опорам. Получается плоский воздушный конденсатор, у которого площадь обкладки легко и точно вычисляется, а толщина промежутка воздуха между листами может быть подобрана нужной величины и тоже измерена. Толщина подбирается такой величины (передвиганием одного из листов), чтобы емкость по формуле

C =   Sкв. см 
12,56 · dсм

была бы, по возможности, около 1000 см.

Если листы подвесить трудно, можно один из них положить горизонтально на стол. Затем на этот лист кладутся пять кубиков из парафинированного дерева или иного изолятора. На кубики накладывают второй лист. Кубики должны быть маленькими и иметь высоту, равную вычисленной толщине конденсатора (см. рис. 10-б).

2) Если металлический листок достать нельзя, берут две доски, которые с одной стороны обклеивают станиолем. Одну доску кладут на стол, станиолем вверх. На станиоль кладут четыре маленьких кубика, имеющих высоту, равную вычисленной толщине. На кубики, станиолем вниз, кладут вторую доску. Такой воздушный конденсатор легко рассчитать. В этом случае доски можно заменить стеклом, если их легче достать. Доски или стекла не служат диэлектриком, а лишь поддерживают на определенном расстоянии одну обкладку от другой.

Рис. 10. Постройка точного временного эталона.

Во всех случаях вычисленная емкость будет тем ближе к истинной, чем точнее измерены площадь обкладок S и расстояние между ними d. Следует обратить виимание, чтобы обкладки не были покороблены и расстояние между ними всюду было бы одинаковым. Чем площадь обкладок больше, тем больше надо брать величину d, почему ее легче точно измерить, а потому и точность вычисления будет больше.

3) Удовлетворительные результаты дает такой способ. Парафинируют несколько полулистов писчей бумаги. Листы соединяют между собой проглаживанием горячим утюгом, таким образом получают парафинированную картонку, толщину которой следует подогнать возможно ближе к 1 мм. К полученной картонке приглаживают рукой 2 обкладки из станиоля, размером 20 × 30 см каждая. Получается парафиновый конденсатор, который будет рассчитан тем вернее, чем точнее толщина картонки подходит к 1 мм. За диэлектрическую постоянную следует взять цифру 2,2.

Для опыта был изготовлен такой конденсатор, который дал: по расчету — 1050 см., по измерению — 1028 см. Точность получилась, как видно из цифр, весьма большая.

Изготовив по одному из способов такой временный эталон и точно вычислив его емкость, включим его в левую пару зажимов мостика. Затем, включив поочередно в правую пару зажимов изгоговленные ранее конденсаторы, измерим их и подпишем их емкость. Один из них, оказавшийся ближе всего по своей величине к 1000 см. и примем за эталон.

Для получения эталона в 10.000 см. поступим так: соединим несколько уже известных нам конденсаторов параллельно и включим их в левую пару зажимов мостика. Это будет временный эталон, емкость которого будет равна сумме емкости всех соединенных конденсаторов.

В правую пару зажимов включим конденсатор, величину которого надо сделать около 10.000 см. Затем измерим его. Если он окажется мал, прибавим число листочков станиоля и, таким образом, продолжая измерение, сможем подогнать его к величине, близкой к 10.000 см. Это будет второй эталон.

Третий эталон можно будет изготовить подобным способом, сделав несколько их по 10.000 см. и включая их параллельно несколько штук, в качестве временного эталона.

Если явится возможность, следует проверить свои эталоны, сравнив их с точными.

Заканчивая отдел о емкости, скажем, что самые лучшие конденсаторы — воздушные. Они без потерь. Похуже конденсаторы масляные, в которых появляются потери, и еще хуже конденсаторы из обыкновенного стекла, слюды или парафина. В таких конденсаторах потери могут быть порядочной величины.

Не говоря о сущности и происхождении потерь, заметим, что конденсаторы без потерь дают, например, при настройке приемника, хороший, острый резонанс. Конденсаторы же с потерями дают более тупой, расплывчатый резонанс.


Конденсатор

Конденсатор

Конденсатор

Емкость

Конденсатор – это устройство для хранения разделенного заряда. Нет единого электронного компонента сегодня играет более важную роль, чем конденсатор. Это устройство используется для хранить информацию в памяти компьютера, регулировать напряжение в источниках питания, для создания электрических полей, для хранения электрической энергии, для обнаружения и производить электромагнитные волны и измерять время.Любые два проводника, разделенные изолирующей средой, образуют конденсатор.

А Параллельно-пластинчатый конденсатор состоит из двух пластин, разделенных тонкой изоляционной материал, известный как диэлектрик . В параллельной пластине Электроны конденсатора переносятся с одной параллельной пластины на другую.

Мы уже показали, что электрическое поле между пластинами постоянно с величиной E = σ / ε 0 и указывает от положительной пластины к отрицательной.

Следовательно, разность потенциалов между отрицательной и положительной пластинами равна предоставлено

∆U = U пол. – U отриц. = -q ∫ отриц. пол. E · d r = q E d.


При интегрировании d r указывает от отрицательной к положительной пластине в противоположном направлении от E . Следовательно, E · d r = -Edr, и знаки минус отменяют.
Положительный пластина имеет более высокий потенциал, чем отрицательная пластина.

Силовые линии и эквипотенциальные линии для Постоянное поле между двумя заряженными пластинами показано справа. Одна пластина конденсатора удерживает положительный заряд Q, а другая – отрицательный заряд -Q. Заряд Q на пластинах пропорционален потенциалу разность V на двух пластинах. емкость C – пропорциональная константа,

Q = CV, C = Q / V.

C зависит от геометрии конденсатора и типа диэлектрического материала использовал. Емкость параллельного пластинчатого конденсатора с двумя пластинами площадью А расстояние d и отсутствие диэлектрического материала между пластинами составляет

C = ε 0 A / d.

(Электрическое поле E = σ / ε 0 . Напряжение V = Ed = σd / ε 0 . Заряд Q = σA. Следовательно, Q / V = σAε 0 / σd = Aε 0 / d.)
Единица измерения емкости в системе СИ: Кулон / Вольт = Фарад (Ф).
Типичный конденсаторы имеют емкость в диапазоне от пикофарад до микрофарад.

Емкость говорит нам, сколько заряда устройство хранит для данного Напряжение. Диэлектрик между проводниками увеличивает емкость конденсатор. Молекулы диэлектрического материала поляризованы в поле между двумя проводниками. Весь отрицательный и положительный заряд диэлектрик смещен на небольшую величину относительно друг друга.Этот приводит к эффективному положительному поверхностному заряду на одной стороне диэлектрика. и отрицательный поверхностный заряд на другой стороне диэлектрика. Эти эффективные поверхностные заряды на диэлектрике создают электрическое поле, которое противостоит полю, создаваемому поверхностными зарядами на проводниках, и, таким образом, снижает напряжение между проводниками. Чтобы поддерживать напряжение, больше заряда необходимо надеть на проводники. Таким образом, конденсатор накапливает больше заряда в течение заданное напряжение.Диэлектрическая проницаемость κ – это отношение напряжения V 0 между проводниками без диэлектрика до напряжение V с диэлектриком, κ = V 0 / V, для данного количества заряда Q на проводниках.

На диаграмме выше такое же количество заряда Q на проводников приводит к меньшему полю между пластинами конденсатора с диэлектрик. Чем выше диэлектрическая проницаемость κ, тем больше заряда может хранить конденсатор при заданном напряжении.Для параллельной пластины конденсатор с диэлектриком между пластинами, емкость

C = Q / V = ​​κQ / V 0 = κε 0 A / d = εA / d,

, где ε = κε 0 . Статическая диэлектрическая проницаемость любого материала всегда больше 1.

Типичная диэлектрическая проницаемость

Материал Диэлектрическая проницаемость
Воздух 1.00059
Силикат алюминия от 5,3 до 5,5
Бакелит 3,7
Пчелиный воск (желтый) 2,7
Бутилкаучук 2,4
Formica XX 4,00
Германий 16
Стекло от 4 до 10
Гуттаперча 2.6
Масло Halowax 4,8
Кел-Ф 2,6
Люцит 2,8
Слюда от 4 до 8
Микарта 254 от 3,4 до 5,4
Майлар 3,1
Неопреновый каучук 6,7
Нейлон 3.00
Материал Диэлектрическая проницаемость
Бумага 1,5 по 3
Парафин от 2 до 3
Оргстекло 3,4
Полиэтилен 2,2
Полистирол 2,56
Фарфор 5-7
Стекло Pyrex 5.6
Кварц от 3,7 до 4,5
Силиконовое масло 2,5
Стеатит от 5,3 до 6,5
Титанат стронция 233
тефлон 2,1
Tenite от 2,9 до 4,5
Вакуум 1,00000
Вазелин 2.16
Вода (дистиллированная) от 76,7 до 78,2
Дерево от 1,2 до 2,1

Если диэлектрик с диэлектрической проницаемостью κ вставляется между пластинами параллельной пластины конденсатора, а напряжение поддерживается постоянным аккумулятором, заряд Q на пластинах увеличивается в κ раз. Батарея перемещает больше электронов с положительной пластины на отрицательную. Величина электрического поля между пластинами E = V / d остается неизменной. тем же.

Если диэлектрик вставлен между пластинами параллельной пластины конденсатор, и заряд на пластинах остается прежним, потому что конденсатор отключается от АКБ, то напряжение V уменьшается в раз из κ, а электрическое поле между пластиной E = V / d уменьшается в 2 раза. κ.


Энергия, запасенная в конденсаторе

Энергия U, запасенная в конденсаторе, равна работе W сделано при разделении заряды на проводниках.Чем больше заряда уже накоплено на пластинах, тем необходимо проделать больше работы по разделению дополнительных сборов из-за сильного отталкивание между одноименными зарядами. При заданном напряжении требуется бесконечно малое объем работы ∆W = V∆Q для отделения дополнительной бесконечно малой суммы заряда ∆Q.
(Напряжение V – это количество работы на единицу заряда.)
Поскольку V = Q / C, V увеличивается линейно с Q. Общая работа, проделанная при зарядке конденсатора является

W = ∫ 0 Qf VdQ = ∫ 0 Qf (Q / C) dQ = ½ (Q f 2 / C) = ½VQ F = V в среднем Q f
Используя Q = CV, мы также можем написать U = ½ (Q 2 / C) или U = ½CV 2 .

Задача:

Каждая ячейка памяти в компьютере содержит конденсатор для хранения заряда. Сохраняемый или не сохраняемый заряд соответствует двоичным цифрам 1 и 0. Для более плотной упаковки ячеек в траншейных конденсаторах часто используются пластины конденсатора установлены вертикально вдоль стенок траншеи выгравирован на кремниевом чипе. Если у нас емкость 50 фемтоФарад = 50 * 10 -15 F и каждая плита имеет площадь 20 * 10 -12 м 2 (траншеи микронного размера), что такое разделение пластин?

Решение:

  • Рассуждение:
    Емкость параллельного пластинчатого конденсатора с двумя пластинами площадью А расстояние d и отсутствие диэлектрического материала между пластинами составляет C = ε 0 A / d.
  • Детали расчета:
    C = ε 0 A / d, d = ε 0 A / C = (8,85 * 10 -12 * 20 * 10 -12 / (50 * 10 -15 )) м = 3,54 * 10 -9 м.
    Типичные атомные размеры порядка 0,1 нм, поэтому траншея находится на порядка 30 атомов в ширину.

Ссылка: PhET Конденсаторная лаборатория (базовая)


Для любого изолятора существует максимальное поддерживаемое электрическое поле без ионизации молекул.Для конденсатора это означает наличие максимально допустимое напряжение, которое может быть приложено к проводникам. Этот максимальное напряжение зависит от диэлектрика в конденсаторе. Соответствующие максимальное поле E b называется диэлектрической прочностью материала. Для более сильных полей конденсатор “ выходит из строя ” (аналогично коронный разряд) и обычно разрушается. Большинство конденсаторов, используемых в электрических схемы имеют как емкость, так и номинальное напряжение.Это напряжение пробоя V b относится к диэлектрической прочности E b . Для параллельной пластины Конденсатор у нас V b = E b d.

Материал Диэлектрическая прочность (В / м)
Воздух 3 * 10 6
Бакелит 24 * 10 6
Неопреновый каучук 12 * 10 6
Нейлон 14 * 10 6
Бумага 16 * 10 6
Полистирол 24 * 10 6
Стекло Pyrex 14 * 10 6
Кварц 8 * 10 6
Силиконовое масло 15 * 10 6
Титанат стронция 8 * 10 6
тефлон 60 * 10 6

Последовательные или параллельные конденсаторы

Конденсатор – это устройство для хранения разделенного заряда и, следовательно, для хранения электростатическая потенциальная энергия.Цепи часто содержат более одного конденсатора.

Рассмотрим два конденсатора, подключенных параллельно , как показано справа

Когда батарея подключена, электроны будут течь до тех пор, пока потенциал точки А не станет равным. такой же, как потенциал положительной клеммы аккумулятора и потенциал точки B равен потенциалу отрицательной клеммы аккумулятора. Таким образом, разность потенциалов между пластинами обоих конденсаторов составляет V A – V B = V bat .Имеем C 1 = Q 1 / V bat и C 2 = Q 2 / V bat , где Q 1 – заряд конденсатора C 1 , а Q 2 – заряд конденсатора С 2 . Пусть C – эквивалентная емкость двух конденсаторов. параллельно, то есть C = Q / V bat , где Q = Q 1 + Q 2 . Тогда C = (Q 1 + Q 2 ) / V bat = C 1 + C 2 .

Для конденсаторов, включенных параллельно, емкости складываются. Более двух конденсаторы у нас
C = C 1 + C 2 + C 3 + С 4 + ….


Рассмотреть два конденсатора серии , как показано справа.
Пусть Q представляют собой общий заряд на верхней пластине C 1 , который затем вызывает заряд -Q на его нижней пластине. Заряд на нижней пластине C 2 будет -Q, что, в свою очередь, индуцирует заряд + Q на своей верхней пластине, как показано.
Пусть V 1 и V 2 представляют собой разности потенциалов между пластины конденсаторов С 1 и С 2 соответственно.
Затем V 1 + V 2 = V bat , или (Q / C 1 ) + (Q / C 2 ) = Q / C, или (1 / C 1 ) + (1 / C 2 ) = 1 / C.

Более двух конденсаторы последовательно имеем
1 / C = 1 / C 1 + 1 / C 2 + 1 / С 3 + 1 / С 4 +….
где C эквивалентно емкость двух конденсаторов.
Для конденсаторов последовательно величина, обратная их эквивалентной емкости, равна сумме обратных величин их индивидуальные емкости.

Задача:

Какую общую емкость можно получить, подключив 5 мкФ и 8 мкФ конденсатор вместе?

Решение:

  • Рассуждение:
    Мы можем подключать конденсаторы последовательно или параллельно.
    Чтобы получить наибольшую емкость, мы необходимо подключить конденсаторы параллельно.
    Чтобы получить наименьшую емкость, мы должны подключить конденсаторы последовательно.
  • Детали расчета:
    Параллельное подключение конденсаторов:
    C наибольший = (5 + 8) мкФ = 13 мкФ.
    Последовательное соединение конденсаторов.
    1 / C наименьшее = (1/5 + 1/8) (мкФ) -1 = 13 / (40 мкФ) = 0,325 / мкФ.
    C наименьший = 40/13 мкФ = 3.077 мкФ.

Модуль 5: Вопрос 2:

(a) Конденсатор с параллельными пластинами изначально имеет напряжение 12 В и остается подключенным к батарее. Если теперь расстояние между пластинами увеличено вдвое, что бывает?
(b) Конденсатор с параллельными пластинами первоначально подключается к батарее, а пластины удерживают заряд ± Q. Затем аккумулятор отключается. Если расстояние между пластинами равно теперь вдвое, что происходит?

Подсказка: аккумулятор является зарядным насосом.Может качать заряд с одной пластины к другому, чтобы поддерживать постоянную разность потенциалов.
Нет батареи <--> нет зарядного насоса. Заряд не может перемещаться с одной пластины на Другие.

Обсудите это со своими однокурсниками на дискуссионном форуме!

По какой причине невозможно получить номинальное значение емкости?

Иногда, когда емкость керамического конденсатора с высокой диэлектрической проницаемостью измеряется с помощью измерителя LCR, невозможно получить номинальное значение емкости.Емкость керамического конденсатора с высокой диэлектрической проницаемостью изменяется в зависимости от температуры, напряжения (переменного и постоянного тока), частоты и времени, поэтому для получения номинального значения емкости необходимо измерить емкость ниже условия измерения, указанные в подразделе 4.7 JIS C 5101-1, 1998 «Электростатическая емкость», которые изложены в Таблице 1 ниже.

Таблица 1


Керамический конденсатор имеет такие особенности, как компактность, низкий импеданс, отсутствие полярности и т. Д.С другой стороны, у него есть недостатки, заключающиеся в том, что его емкость зависит от температуры, напряжения (постоянного и переменного тока), частоты и времени.
На графиках ниже показаны различные характеристики, которые влияют на измеренное значение емкости, на примере конденсаторов размером 3216 мм, емкостью 10 мкФ с характеристиками B и F соответственно.

Рис. 1. Температурные характеристики * Емкость изменяется в зависимости от температуры.

Рис. 2. Характеристики смещения постоянного тока * Изменение емкости при смещении постоянного тока

Фиг.3. Характеристики напряжения переменного тока * Емкость изменяется в зависимости от напряжения переменного тока.

Рис. 4. Частотные характеристики * Емкость изменяется в зависимости от диапазона частот.

Рис. 5. Характеристики старения * Изменение емкости во времени

Как упоминалось выше, емкость керамического конденсатора с высокой диэлектрической проницаемостью изменяется в зависимости от температуры, напряжения (постоянного и переменного тока), частоты и времени. При измерении емкости конденсатора необходимо, чтобы измерения выполнялись в условиях, предусмотренных вышеупомянутыми условиями.Также при проектировании схемы адекватно учитывать характеристики керамического конденсатора в условиях рабочей среды.

Характеристики смещения, температурные характеристики, частотные характеристики и т. Д. Могут быть подтверждены с помощью этого программного обеспечения. (SimSurfing)
SimSurfing
Как использовать


Связанные вопросы и ответы
> Пожалуйста, предоставьте данные, касающиеся температурных характеристик и характеристик смещения постоянного тока, характеристик напряжения переменного тока, импеданса / ESR и других частотных характеристик, экзотермических характеристик пульсаций и других основных электрических характеристик многослойных керамических конденсаторов.Кроме того, можно ли предоставить такие данные в формате CSV?
> Пожалуйста, предоставьте данные о характеристиках смещения постоянного тока в случае изменения условий измерения (окружающей температуры и приложенного напряжения переменного тока) многослойных керамических конденсаторов. (Пример: данные характеристики смещения постоянного тока при 40 ℃ и 10 мВ среднеквадр.)
> Пожалуйста, предоставьте данные, касающиеся температурных характеристик в случае изменения условий измерения (приложенное напряжение постоянного / переменного тока) многослойных керамических конденсаторов.(Пример: данные температурных характеристик при 3 В постоянного тока и 10 мВ среднеквадратичного значения)
> Пожалуйста, предоставьте данные, касающиеся частотных характеристик в случае изменения условий измерения (температура окружающей среды и приложенное напряжение постоянного тока) многослойных керамических конденсаторов. (Пример: данные частотных характеристик при 40 ℃ и 3 В постоянного тока)
> Пожалуйста, предоставьте технические характеристики, касающиеся электрических характеристик многослойных керамических конденсаторов. Кроме того, предоставьте сравнительные данные для нескольких номеров деталей.

Planet Analog – Измерение емкости: понимание и использование правильной техники для значительного улучшения результатов

Конденсатор, измеренный с помощью портативного мультиметра за 100 долларов, может дать существенно другой результат, чем тот же конденсатор, измеренный с помощью измерителя LCR за 10 000 долларов. Тот же самый конденсатор, измеренный двумя разными портативными мультиметрами, также может давать результаты, которые различаются на несколько процентов в зависимости от диэлектрического материала конденсатора и используемого алгоритма измерения. Чтобы знать факторы, которые способствуют этому изменению, и, что еще более важно, знать, когда следует перейти на измеритель LCR за 10 000 долларов, важно понимать принципы, лежащие в основе алгоритмов измерения, используемых для измерения емкости.

Анализ измерения емкости лучше всего понять, исследуя способ измерения резисторов. Когда цифровой мультиметр измеряет сопротивление, он использует источник постоянного тока некоторого известного значения, чтобы генерировать напряжение на тестируемом резисторе. Это приводит к постоянному напряжению, которое легко преобразуется в значение сопротивления АЦП и встроенным программным обеспечением обработки сигналов. Ошибки, присущие измерению сопротивления, легко понять, и их можно избежать. Термическая ЭДС, сопротивление выводов, токи утечки и самонагрев являются одними из наиболее значительных источников ошибок, и ими можно управлять с помощью надлежащих методов измерения и встроенных функций мультиметра, таких как компенсация смещения.

Даже в приборах с умеренной ценой измерения сопротивления с точностью выше 30 ppm и могут быть выполнены без особых проблем. Совершенно другое дело – произвести достаточно точное измерение пассивного компонента другого типа, такого как конденсатор. В этой статье описываются различные методы измерения емкости и сравнивается эффективность их точности.

Высокоточные измерения емкости
Очевидным распространением измерения сопротивления на конденсаторы является стимуляция испытуемого конденсатора источником переменного тока.В высокопроизводительных измерителях LCR для этого используется один метод – определение емкости конденсатора. Сигнал переменного тока известной частоты подается через внутренний резистор малого номинала и тестируемый конденсатор в последовательной конфигурации. Переменный ток, протекающий в конденсатор, также должен протекать через резистор, создавая переменное напряжение на резисторе.

Величину и фазу этого напряжения можно измерить и сравнить с исходным сигналом переменного тока, а также вычислить емкость.Такие методы, как это измерение в частотной области, могут быть очень точными и могут дать информацию о дополнительных параметрах, таких как коэффициент рассеяния; однако инструменты, реализующие эти методы, являются специализированными, они измеряют только пассивные сети и стоят более 3500 долларов.

Инструменты более общего назначения имеют ограничения по стоимости, которые не позволяют им включать в себя источник сигнала переменного тока; однако они по-прежнему реализуют емкостную функцию. Они делают это с помощью того же источника постоянного тока, который используется для измерения сопротивления.

Недорогие измерения емкости
Как обсуждалось ранее, цифровые мультиметры содержат точный внутренний источник тока, который используется для создания постоянного напряжения на резисторе. Тот же самый точный источник тока можно использовать для создания напряжения на конденсаторе. Идеальный конденсатор, заряжаемый идеальным источником постоянного тока, создаст линейную характеристику, характеризуемую уравнением I = C dV / dt .

Следовательно, значение емкости C можно вычислить во временной области, применив источник постоянного тока и наблюдая за скоростью изменения напряжения на конденсаторе.Многие недорогие настольные и портативные мультиметры проводят измерения емкости в предположении, что источник тока и конденсатор идеальны.

Однако идеальных конденсаторов не бывает. Конденсаторы демонстрируют неидеальные факторы, такие как диэлектрическое поглощение, утечка, коэффициент рассеяния и эквивалентное последовательное сопротивление (ESR). Эти члены могут внести существенную ошибку в методику измерения во временной области, описанную выше. Поэтому большинство недорогих приборов для измерения емкости имеют сноску, в которой говорится, что их «спецификации применимы только для пленочных конденсаторов.”

Пленочные конденсаторы

, например, с диэлектриками из полиэфира и полипропилена, имеют достаточно низкие параметры потерь, поэтому этот метод измерения во временной области может давать результаты с точностью до 1%. Однако ошибки, вносимые непленочными диэлектриками, не обязательно требуют использования высокопроизводительного измерителя LCR. Есть и другие методы, которые недавно были внедрены в настольные мультиметры, которые могут уменьшить погрешность, вызванную непленочными диэлектриками, без затрат на измеритель LCR.

Более качественные и недорогие измерения емкости
Потери конденсатора, заряжаемого источником постоянного тока, лучше всего моделировать как параллельное сопротивление.Эта модель изображена на рис. 1 . :

.

Рис. 1. Модель измерения емкости во времени.

Источник постоянного тока, подключенный к параллельной RC-цепи, дает кривую напряжения, которая изменяется со временем и представлена ​​как:



при отсутствии начального напряжения на конденсаторе. В этом уравнении постоянная времени равна R умножить на C и I является значением источника постоянного тока.И эта кривая, и идеальная прямолинейная кривая показаны на Рис. 2 .


(Щелкните, чтобы увеличить изображение)
Рисунок 2: Напряжение конденсатора, с потерями и без них.

Обратите внимание, что параллельное сопротивление имеет тенденцию изгибать прямую линию вниз экспоненциально. Область между прямой линией и кривой обусловлена ​​потерями, которые создают ошибку в измерениях. Поскольку это трансцендентное уравнение, его довольно сложно решить без использования итерационной техники.Производная этого уравнения,



можно решить в закрытом виде. Если постоянная времени RC известна, значение емкости C можно найти, подставив ее в это уравнение способом, аналогичным алгоритму емкости во временной области, без исключения потерь. Таким образом, существенное улучшение измерений заключается в нахождении величины постоянной времени RC-цепочки .

Чтобы найти постоянную времени RC, тестируемый конденсатор сначала разряжается путем параллельного подключения резистора или изменения полярности источника тока.Включается постоянный ток, и высокоскоростные показания снимаются аналого-цифровым преобразователем (АЦП) мультиметра. Для этих показаний выполняется экспоненциальная аппроксимация, и, используя как сами показания, так и наклон линии между соседними показаниями, вычисляется постоянная времени RC. К этому алгоритму предъявляются строгие требования, которые делают его непригодным для любого цифрового мультиметра:

  • Первое и самое важное, АЦП в цифровом мультиметре должен производить выборку достаточно быстро, чтобы захватывать несколько точек на кривой заряда тестируемого конденсатора и не вносить значительных шумов в измерения.
  • Во-вторых, источник постоянного тока мультиметра не должен демонстрировать неидеальное поведение, например, тепловой хвост при включении.
  • В-третьих, внутренняя емкость мультиметра и емкость выводов пробников должны быть откалиброваны, что может быть так же просто, как использование функции «Math Null» для вычитания текущего показания из всех последующих показаний.
  • Наконец, внутренняя емкость мультиметра должна иметь относительно высокий коэффициент качества, чтобы избежать ошибок из-за собственной постоянной времени RC.

Если все эти требования соблюдены, пользователи могут значительно повысить точность считывания. (Измерение емкости в Agilent 34410A основано на методе, очень похожем на метод, описанный выше.)

Для описанного выше измерения требуется источник тока только одной полярности, так как внутреннее сопротивление может использоваться для разряда проверяемого конденсатора. С немного большей стоимостью в текущем источнике может быть реализован другой метод отклонения потерь.Если доступен прецизионный источник тока, который может одновременно потреблять и истощать ток, то прямоугольный сигнал переменного тока может быть создан путем изменения его полярности с заданным интервалом. Этот источник переменного тока будет создавать треугольную форму волны напряжения, когда он подключен к конденсатору. Если конденсатор демонстрирует потери, наклон треугольной волны будет содержать экспоненциальные члены, показанные на рисунке 2.

Эти экспоненциальные члены изменяют величину гармоник в частотном спектре формы волны напряжения.Изучая гармоники, можно удалить член с потерями. Мультиметр National Instruments NI 4072 использует аналогичный метод, в котором быстрое преобразование Фурье (БПФ) используется для определения частотного спектра, а первая и третья гармоники сравниваются для удаления термов.

Ошибки при измерении емкости по времени
Любая реализация измерения емкости с временной привязкой имеет несколько существенных проблем. Во-первых, значение емкости может существенно изменяться с частотой.Измерители LCR, такие как Agilent 4263B, могут измерять емкость на нескольких частотах с помощью внутреннего переменного источника переменного тока. Для алюминиевого электролитического конденсатора емкость может варьироваться до нескольких процентов в диапазоне частот от 100 Гц до 1 кГц.

Менее затратный алгоритм обычно работает на одной частоте и поэтому не дает дополнительной информации о производительности на более высоких частотах. Хотя измерения мультиметров не могут быть неправильными, они будут отличаться от тех, которые делает измеритель LCR, просто из-за разницы в частоте измерения.

Другая характеристика неидеального поведения конденсаторов, которая может привести к неверной интерпретации результатов при более дешевом измерении, – это эквивалентное последовательное сопротивление конденсатора или ESR. Предположим на данный момент, что положительный ток используется для зарядки тестируемого конденсатора во время цикла измерения. Если резистор, подключенный между конденсатором и землей, используется для разряда конденсатора, чтобы подготовить его к следующему циклу измерения, то минимально возможное напряжение на конденсаторе будет 0 В.

Поскольку постоянный ток создает на конденсаторе нарастание напряжения, среднее напряжение за несколько циклов измерения будет больше 0 В. Этот термин смещения постоянного тока не создает значительных ошибок для пленочных и керамических конденсаторов; однако для алюминиево-электролитических конденсаторов это может иметь большое влияние на результат. Это связано с тем, что ESR изменяется нелинейно при подаче постоянного тока.

Самый простой способ решить эту проблему – сохранить смещение постоянного тока на конденсаторе как можно меньшим, что достигается за счет использования источника переменного тока, разрядки ниже 0 В или уменьшения амплитуды колебаний напряжения на конденсаторе. .Любой из этих методов может дать точные результаты. В некоторых случаях значение конденсатора с приложенным смещением постоянного тока может быть желательным, если конденсатор должен использоваться в цепи, которая будет помещать смещение постоянного тока на него при нормальной работе (например, при развязке источника питания). Измерители, которые используют источник переменного тока, такие как измерители LCR, обычно предоставляют опцию смещения постоянного тока для измерения значения в этих условиях.

Этот анализ показал, что при измерении емкости конденсатора необходимо учитывать множество свойств.Для общего лабораторного поиска неисправностей или измерения высококачественных пленочных конденсаторов более чем достаточно простой и недорогой методики, основанной на времени, встроенной в универсальные мультиметры. Для измерений, требующих чрезвычайно высокой точности и измерения дополнительных параметров, следует выбрать высокопроизводительный измеритель LCR. Как показано выше, между этими двумя крайностями существует некоторая золотая середина, которая сокращает сроки потерь с использованием относительно недорогих методов. Эти методы не позволят вычислить такие свойства, как коэффициент рассеяния, но улучшат точность измерений на конденсаторах более низкого качества.

Об авторах
Билл Коли окончил Технологический институт Джорджии (Технологический институт Джорджии) в 1999 году со степенью BEE и MSEE, специализируясь на проектировании аналоговых схем. Он потратил шесть лет на разработку схем формирования сигналов и аналого-цифровых преобразователей для высокопроизводительных цифровых мультиметров, включая Agilent 34410A и 34411A. Он также был разработчиком алгоритма измерения емкости в этих измерителях. Билл упоминается в нескольких патентах, связанных с его опытом в разработке цифровых мультиметров.( Билл в настоящее время работает в Linear Technology Corp. (www.linear.com) в качестве разработчика аналоговых ИС .)

Конрад Профт имеет степени BSEE и MSCS. Конрад проработал в Hewlett-Packard / Agilent (www.agilent.com) в течение 27 лет и примерно половину этого времени провел между исследованиями и разработками и маркетингом, специализируясь на контрольно-измерительных приборах общего назначения для стендовых и системных измерений. Карьера Конрада включает в себя обширный опыт работы с множеством успешных проектов, от разработки приложений и написания технических статей в маркетинге до руководителя проекта по исследованиям и разработкам в области генераторов функций и цифровых мультиметров.

Лаборатория 4 – Зарядка и разрядка конденсатора

Введение

Конденсаторы – это устройства, которые могут накапливать электрический заряд и энергию. Конденсаторы имеют несколько применений, например, в качестве фильтров в источниках питания постоянного тока и в качестве аккумуляторов энергии для импульсных лазеров. Конденсаторы пропускают переменный ток, но не постоянный, поэтому они используются для блокировки постоянной составляющей сигнала, чтобы можно было измерить переменную составляющую. Физика плазмы использует способность конденсаторов накапливать энергию.В физике плазмы часто требуются короткие импульсы энергии при чрезвычайно высоких напряжениях и токах. Конденсатор можно медленно заряжать до необходимого напряжения, а затем быстро разряжать для обеспечения необходимой энергии. Можно даже зарядить несколько конденсаторов до определенного напряжения, а затем разрядить их таким образом, чтобы получить от системы большее напряжение (но не больше энергии), чем было вложено. В этом эксперименте используется схема RC , которая является одной из простейших схем, в которой используется конденсатор.Вы изучите эту схему и способы изменения ее эффективной емкости, комбинируя конденсаторы последовательно и параллельно.

Обсуждение принципов

Конденсатор состоит из двух проводов, разделенных небольшим расстоянием. Когда проводники подключены к зарядному устройству (например, к батарее), заряд передается от одного проводника к другому до тех пор, пока разность потенциалов между проводниками из-за их равного, но противоположного заряда не станет равной разности потенциалов между клеммами. зарядного устройства.Количество заряда, накопленного на любом проводе, прямо пропорционально напряжению, а константа пропорциональности известна как емкость . Это записывается алгебраически как Заряд C измеряется в единицах кулонов (C), напряжение

ΔV

в вольт (В) и емкость C в единицах фарад (F). Конденсаторы – физические устройства; Емкость – это свойство устройства.

Зарядка и разрядка

В простой RC-цепи резистор и конденсатор соединены последовательно с батареей и переключателем. См. Рис.1.

Рисунок 1 : Простая RC-цепь

Когда переключатель находится в положении 1, как показано на рис. 1 (а), заряд на проводниках через некоторое время достигает максимального значения. Когда переключатель переведен в положение 2, как показано на рис. 1 (b), аккумулятор больше не является частью цепи и, следовательно, заряд конденсатора не может быть восполнен.В результате конденсатор разряжается через резистор. Если мы хотим исследовать зарядку и разрядку конденсатора, нас интересует, что происходит сразу, после того, как переключатель перемещается в положение 1 или положение 2, а не дальнейшее поведение схемы в ее установившемся состоянии. Для схемы, показанной на рис. 1 (а), уравнение петли Кирхгофа можно записать как Решение уравнения. (2) – это

(3)

Q = Q f
1 – e (−t / RC)
где

Q f

представляет собой окончательный заряд на конденсаторе, который накапливается через бесконечный промежуток времени, R – сопротивление цепи, а C – емкость конденсатора.Из этого выражения вы можете видеть, что заряд растет экспоненциально во время процесса зарядки. См. Рис. 2 (а). Когда переключатель перемещается в положение 2, для схемы, показанной на рис. 1 (b), уравнение петли Кирхгофа теперь имеет вид Решение уравнения. (4) является

(5)

Q = Q 0 e (−t / RC)

где

Q 0

представляет начальный заряд конденсатора в начале разряда, то есть при

t = 0.

Из этого выражения видно, что заряд экспоненциально спадает при разряде конденсатора и что для полной разрядки требуется бесконечное количество времени. См. Рис. 2 (b).

Рисунок 2 : График изменения во времени

Постоянная времени

τ Продукт

RC

(имеющий единицы времени) имеет особое значение; это называется постоянной времени цепи. Постоянная времени – это время, необходимое для повышения заряда зарядного конденсатора до 63% от его конечного значения.Другими словами, когда

t = RC,

(6)

Q = Q f
1 – e −1
а также

(7)

1 – e −1 = 0,632.

Другой способ описать постоянную времени – сказать, что это количество секунд, необходимое для того, чтобы заряд разряда конденсатора
упал до 36,8%

(e -1 = 0,368)

от своего начального значения.Мы можем использовать определение

(I = dQ / dt)

тока через резистор и уравнение. (3) Q = Q f
1 – e (−t / RC)
и уравнение. (5)

Q = Q 0 e (−t / RC)

, чтобы получить выражение для тока во время процессов зарядки и разрядки.

(8)

зарядка: I = + I 0 e −t / RC

(9)

разгрузка: I = −I 0 e −t / RC

где в формуле.(8) Зарядка

: I = + I 0 e −t / RC

и уравнение. (9)

разряд: I = −I 0 e −t / RC

– максимальный ток в цепи в момент времени t = 0. Тогда разность потенциалов на резисторе будет выражена следующим образом.

(10)

зарядка: ΔV = + ΔV f e −t / RC

(11)

нагнетание: ΔV = – ΔV 0 e −t / RC

Обратите внимание, что во время процесса разрядки ток будет течь через резистор в обратном направлении.Следовательно, I и

ΔV

в уравнении. (9)

разряд: I = −I 0 e −t / RC

и уравнение. (11)

разряд: ΔV = – ΔV 0 e −t / RC

отрицательны. Это напряжение как функция времени показано на рис.3.

Рисунок 3 : Напряжение на резисторе как функция времени

Полезно описывать зарядку и разрядку в терминах разности потенциалов между проводниками (т.е.е., «напряжение на конденсаторе»), поскольку напряжение на конденсаторе можно измерить непосредственно в лаборатории. Используя соотношение

Q = C ΔV,

Eq. (3) Q = Q f
1 – e (−t / RC)
и уравнение. (5)

Q = Q 0 e (−t / RC)

, которые описывают зарядку и разрядку конденсатора, можно переписать в терминах напряжения. Просто разделите оба уравнения на

C,

, и отношения станут следующими.

(12)

зарядка: ΔV = ΔV f
1 – e (−t / RC)

(13)

нагнетание: ΔV = ΔV 0 e (−t / RC)

Обратите внимание, что эти два уравнения похожи по форме на формулу. (3) Q = Q f
1 – e (−t / RC)
и уравнение. 5

Q = Q 0 e (−t / RC)

.График зависимости напряжения на конденсаторе от времени показан на рисунке 4 ниже.

Рисунок 4 : Напряжение на конденсаторе как функция времени

Переставив уравнение. (12) зарядка: ΔV = ΔV f
1 – e (−t / RC)
получаем Возьмите натуральный логарифм (ln) от обеих частей этого выражения и умножьте на –1, чтобы получить

(15)

−ln
=.

График зависимости

−ln ((ΔV f – ΔV) / ΔV f )

от времени даст прямолинейный график с наклоном 1/ RC . Точно так же для процесса разряда формула. 13

разрядка: ΔV = ΔV 0 e (−t / RC)

можно переписать, чтобы получить Возьмите натуральный логарифм (ln) от обеих частей этого выражения и умножьте на –1, чтобы получить

(17)

−ln
=.

График зависимости

−ln (ΔV) / ΔV 0 )

от времени даст прямолинейный график с наклоном 1/ RC .

Использование прямоугольной волны для имитации роли коммутатора

В этом эксперименте вместо переключателя мы будем использовать генератор сигналов, который может генерировать периодические волновые формы различной формы, такие как синусоидальная волна, треугольная волна и прямоугольная волна. Также можно регулировать как частоту, так и амплитуду формы волны. Здесь мы будем использовать генератор сигналов для создания изменяющегося во времени напряжения прямоугольной формы на конденсаторе, аналогичного показанному на рис.5.

Рисунок 5 : Прямоугольная волна с периодом Τ

Выходное напряжение генератора сигналов изменяется назад и вперед от постоянного положительного значения до постоянного нуля вольт через равные интервалы времени t . Время

T = 2t

– это период прямоугольной волны. В течение первой половины цикла, когда напряжение положительное, это похоже на то, что переключатель находится в положении 1. Во второй половине цикла, когда напряжение равно нулю, это то же самое, что переключатель в положении 2. .Таким образом, прямоугольная волна, представляющая собой напряжение постоянного тока, которое периодически включается и выключается, служит одновременно аккумулятором и переключателем в схеме на рис. Генератор сигналов позволяет выполнять это переключение многократно, и можно оптимизировать сбор данных, регулируя частоту повторения. Эта частота будет зависеть от постоянной времени RC-цепи. Когда время t больше постоянной времени τ RC-цепи, у конденсатора будет достаточно времени для зарядки и разрядки, и напряжение на конденсаторе будет таким, как показано на рис.4.

Цель

В этом эксперименте (смоделированный компьютером) осциллограф будет использоваться для отслеживания разности потенциалов и, таким образом, косвенно, заряда конденсатора. Измерения напряжения будут использоваться двумя разными способами для вычисления постоянной времени цепи. Наконец, конденсаторы будут подключены параллельно, чтобы проверить их эквивалентную емкость.

Оборудование

  • Печатная плата PASCO
  • Сигнальный интерфейс с выходной мощностью
  • Соединительные провода
  • Программное обеспечение Capstone

Процедура

Распечатайте лист для этой лабораторной работы.Этот лист понадобится вам для записи ваших данных.

Настройка RC-цепи

Печатная плата RLC, которую вы будете использовать, среди других элементов состоит из трех резисторов и двух конденсаторов. См. Рис. 6 ниже. Теоретически вы можете использовать разные комбинации резисторов и конденсаторов. В этом эксперименте вы будете использовать резисторы 33 и 100 Ом и два конденсатора.

Рисунок 6 : Печатная плата RLC

1

Подключите крайнюю правую выходную клемму сигнального интерфейса к резистору 33 Ом в точке 2.

2

Чтобы обойти индуктор, подключите провод от точки 8 к точке 9.

3

Подключите точку 6 ко второй выходной клемме сигнального интерфейса, чтобы замкнуть цепь.

4

Подключите пробник напряжения к аналоговому каналу A.

5

Чтобы измерить напряжение на конденсаторе, подключите черный провод датчика напряжения к точке 6, а красный провод – к точке 9. Убедитесь, что земля интерфейса (вывод «-») подключена к той же стороне конденсатора, что и земля генератора сигналов (выход мощности).Подключение вашей схемы должно выглядеть так, как показано на рис.7.

Рисунок 7 : Принципиальная схема

Контрольная точка 1:
Попросите своего технического специалиста проверить соединения вашей цепи.

Процедура A: Постоянная времени контура

В этом эксперименте мы будем использовать компьютер для эмуляции осциллографа.

6

Откройте файл Capstone, связанный с этой лабораторной работой.Отобразится экран, аналогичный показанному на рис. 8.

Рисунок 8 : Начальный экран файла Capstone

7

Настройте генератор сигналов на создание положительной прямоугольной волны, выбрав положительную прямоугольную волну в окне генератора сигналов, как показано на рисунке 9 ниже.

Рисунок 9 : Окно генератора сигналов

8

Если это еще не установлено при открытии файла Capstone, настройте генератор сигналов на создание прямоугольной волны амплитудой 5 В с частотой 20 Гц и установите смещение напряжения на 5 В.

9

Включите генератор сигналов, щелкнув ON в окне генератора сигналов.

10

Для отслеживания сигнала нажмите кнопку START в главном окне. Потребуется отрегулировать шкалы времени и напряжения, чтобы получить кривую сигнала, подобную показанной на рис. 10. Это позволит вам наблюдать, как напряжение на конденсаторе изменяется как функция времени. Для этого установите курсор на любое значение вдоль оси, которую вы хотите увеличить, и переместите курсор влево-вправо или вверх-вниз по мере необходимости.При правильном увеличении у вас будет только одна длина волны на графике, как на кривой на рис.10.

Рисунок 10 : Трасса сигнала

Если в любой момент вы захотите удалить записанный набор данных, нажмите кнопку Delete Last Run под графиком.

11

Нажмите кнопку Показать координаты из кнопок над графиком. См. Рис.11.

Рисунок 11 : Показать координаты

Когда активна функция отображения координат, показания напряжения и времени отображаются, куда бы вы их ни перетащили, как на рис.11. Используя этот инструмент, определите и запишите время начала (то есть, когда линия начала расти с 0 вольт) на рабочем листе.

12

Вычислите 63,2% максимального напряжения,

ΔV f ,

(которое должно быть 5 В), настройку по амплитуде генератора сигналов. Используя Показать координаты , определите и запишите время начала (то есть, когда кривая начиналась от 0 вольт) на рабочем листе.

13

Из этих двух значений времени определите и запишите время, необходимое для перехода сигнала от Δ V = 0 до Δ V = 0.632

ΔV f .

Это ваше экспериментальное значение для RC .

14

В рабочем листе введите принятые значения сопротивления и емкости, которые напечатаны на печатной плате.

15

Вычислите экспериментальное значение емкости, используя свое экспериментальное значение для RC и принятое значение R . Запишите это на листе.

16

Вычислите ошибку в процентах, используя два значения емкости.См. Приложение Б.

Контрольная точка 2:
Попросите своего технического специалиста проверить ваши данные и расчеты, прежде чем продолжить.

Процедура B: Расчет емкости графическими методами

17

Запишите максимальное напряжение на листе.

18

Из записанных данных найдите время, при котором Δ V = 1, 2, 3 и 4 вольта на восходящей части кривой с помощью интеллектуального инструмента.Запишите эту информацию в Таблицу данных 1 на рабочем листе. Примечание : Возможно, вам придется сильно увеличить масштаб, чтобы получить необходимую точность при использовании интеллектуального инструмента.

19

Выполните необходимые вычисления, чтобы заполнить Таблицу данных 1.

20

Используя Excel, постройте график зависимости

−ln ((ΔV f – ΔV) / ΔV f )

от времени. См. Приложение G.

21

Используйте параметр линии тренда в Excel, чтобы нарисовать линию, наиболее подходящую для ваших данных, определить наклон линии и записать это значение на листе.См. Приложение H.

22

По значению крутизны определите постоянную времени и емкость. Запишите эти значения на листе.

23

Вычислите ошибку в процентах между этим значением емкости и принятым значением.

Контрольная точка 3:
Попросите своего технического специалиста проверить ваши данные, график и расчеты, прежде чем продолжить.

Процедура C: Измерение эффективной емкости

Емкость увеличивается непосредственно при параллельном подключении конденсаторов и обратно при последовательном подключении.Это противоположно правилу для резисторов. Для конденсаторов, подключенных параллельно, эффективная емкость определяется выражением

(18)

C эфф = C 1 + C 2 + C 3 +. . .

а для конденсаторов, включенных последовательно, эффективная емкость равна

24

Подключите второй конденсатор (330 мк Ф) параллельно конденсатору, используемому в процедуре A, подключив провод от точки 6 к точке 7.

25

Переключите резистор на резистор 10 Ом, переместив соединение из точки 2 в точку 1.

26

Запишите другой набор данных, щелкнув START в главном окне. После того, как вы записали второй набор данных, вы можете захотеть отобразить только эти данные на графике и удалить набор данных 1. Для этого удалите первый прогон (см. Примечание к шагу 10). На графике вы будете видеть только одну длину волны.

27

В этой части эксперимента вы будете рассматривать разрядную часть кривой. Теперь начальное напряжение

ΔV 0

будет наивысшим значением пика перед тем, как график начнет спадать.Запишите это значение на листе.

28

Из записанных данных найдите с помощью интеллектуального инструмента моменты времени, когда Δ V = 1, 2, 3 и 4 вольта на спадающей части кривой. ( Примечание : вам может потребоваться сильно увеличить масштаб, чтобы получить необходимую точность при использовании интеллектуального инструмента). Запишите эту информацию в Таблицу данных 2 на рабочем листе.

29

Выполните необходимые вычисления, чтобы заполнить Таблицу данных 2.

30

Используя Excel, постройте график зависимости

−ln (ΔV) / ΔV 0 )

от времени.

31

Используйте параметр линии тренда в Excel, чтобы нарисовать линию, наиболее подходящую для ваших данных, определить наклон линии и записать это значение на листе.

32

По значению наклона определите постоянную времени и запишите это значение в рабочий лист.

33

Вычислите

C eff ,

– эффективную емкость параллельной комбинации, используя принятое значение для R .

34

Сравните это экспериментальное значение с тем, что вы получили из уравнения.18

C эфф = C 1 + C 2 + C 3 +. . .

и принятые значения емкости путем вычисления ошибки в процентах между двумя значениями.

Контрольная точка 4:
Попросите своего технического специалиста проверить ваши данные и расчеты, прежде чем продолжить.

Copyright © 2012 Advanced Instructional Systems, Inc. и Государственный университет Северной Каролины | Кредиты

Заряд, разделение пластин и напряжение

Dynamics Track
Наклонная плоскость
Импульс

Конденсатор
Пластина Sep
Пластина Sep / Вольт
Диэлектрики

Цепи
Закон Ом
Последовательность / Параллель

Wave Tank
Частота / длина волны
Two Pt Interf.

Оптическая скамья
Refraction
Фокусное расстояние

Конденсатор с параллельными пластинами

Заряд конденсаторов, разделение пластин и напряжение

Конденсатор используется для хранения электрического заряда. Чем большее напряжение (электрическое давление) вы прикладываете к конденсатору, тем больше заряда нагнетается в конденсатор. Кроме того, чем большей емкостью обладает конденсатор, тем больший заряд будет вызван данным напряжением.Это соотношение описывается формулой q = CV, где q – накопленный заряд, C – емкость, а V – приложенное напряжение.

Глядя на эту формулу, можно спросить, что бы произошло, если бы заряд оставался постоянным, а емкость изменялась. Ответ, разумеется, таков, что напряжение изменится! Это то, что вы будете делать в этой лаборатории.

Лабораторный конденсатор

Конденсатор с параллельными пластинами – это устройство, используемое для изучения конденсаторов.Это сводит к минимуму функцию конденсатора. Конденсаторы в реальном мире обычно скручены по спирали в небольших корпусах, поэтому конденсатор с параллельными пластинами значительно упрощает привязку функции к устройству.

Этот конденсатор работает, накапливая противоположные заряды на параллельных пластинах, когда напряжение подается с одной пластины на другую. Количество заряда, который перемещается в пластины, зависит от емкости и приложенного напряжения в соответствии с формулой Q = CV, где Q – заряд в кулонах, C – емкость в фарадах, а V – разность потенциалов между пластинами в вольт.

Конденсаторы накапливают энергию

Если напряжение подается на конденсатор, а затем отключается, заряд, который хранится в конденсаторе, сохраняется до тех пор, пока конденсатор каким-либо образом не разрядится. Между пластинами возникает электрическое поле, которое позволяет конденсатору накапливать энергию. Это один из полезных аспектов конденсаторов, способность накапливать энергию в электрическом поле, чтобы ее можно было использовать позже.

От чего зависит емкость?

Количество заряда, которое может храниться на один приложенный вольт, определяется площадью поверхности пластин и расстоянием между ними.Чем больше пластины и чем ближе они расположены, тем больше заряда может храниться на каждый вольт разности потенциалов между пластинами. Заряд, накопленный на приложенный вольт, представляет собой емкость, измеряемую в фарадах.

Может ли изменение емкости заряженного конденсатора изменить его напряжение?

Лабораторный конденсатор можно регулировать, поэтому мы можем провести интересный эксперимент с емкостью и напряжением. Если конденсатор имеет постоянный заряд, изменение емкости должно вызвать изменение напряжения.Раздвигание пластин приведет к уменьшению емкости, поэтому напряжение должно увеличиться.

Как можно математически определить емкость нашего конденсатора?
Для конденсатора с параллельными пластинами емкость определяется по следующей формуле:

C = ε 0 А / сут

Где C – емкость в Фарадах, ε 0 – постоянная диэлектрической проницаемости свободного пространства (8,85×10 -12), A – площадь пластин в квадратных метрах, а d – расстояние между пластинами в метрах.

Фарада – это очень большая величина емкости, поэтому мы будем использовать метрические префиксы для получения более удобных чисел. Емкость обычно измеряется в микрофарадах (мкФ), что составляет 1,0×10 -6F или пикофарадах (пФ), что составляет 1,0×10 -12F. 1.0F = 1,000,000 мкФ = 1,000,000,000,000 пФ! Будьте очень внимательны с расчетами!

Этот расчет даст вам приблизительное значение емкости лабораторного конденсатора. Однако есть и другие факторы, которые вносят ошибки в реальные измерения емкости и напряжения.Вы должны внимательно учитывать эти факторы.

Лабораторное оборудование:

Для получения хороших результатов эта лабораторная деятельность требует специального оборудования. Вам нужен хороший стабилизированный источник питания, чтобы напряжение, подаваемое на конденсатор, было одинаковым при каждом испытании.

Вам также нужен очень точный способ измерения напряжения между пластинами без резистивной нагрузки на конденсатор. Количество накопленного заряда очень мало, поэтому обычный вольтметр не подойдет.Мельчайший заряд, накопленный в конденсаторе, просто разрядится через измеритель, делая любые измерения бесполезными. Вы будете использовать специальный прибор для измерения напряжения, называемый электрометром, который измеряет напряжение без разряда конденсатора.

Одна из проблем электрометра заключается в том, что у него есть собственная емкость. Поскольку эта емкость параллельна емкости конденсатора, встроенная емкость выводов должна быть добавлена ​​к емкости конденсатора.

Назначение:

Целью данной лабораторной работы является исследование взаимосвязи между разделением пластин и напряжением в конденсаторе с параллельными пластинами, который поддерживается постоянным зарядом.

Оснащение:

  • Конденсатор переменной емкости
  • Электрометр
  • Регулируемый блок питания
  • Поводки для перемычек
  • Провода для электрометра

Осторожно:

Это хрупкое оборудование. Все должно сочетаться с легчайшими прикосновениями. Ничего не заставляйте!

Ваша первая задача – предсказать, что произойдет с напряжением конденсатора, когда вы зарядите его источником 10 В, а затем раздвинете пластины (что уменьшит емкость). Вы сделаете это в следующем разделе.

Теоретические расчеты:

Сначала необходимо рассчитать теоретическую емкость для каждого расстояния между пластинами. Мы сделаем первое, а потом вы сможете сделать все остальное! Самая сложная часть этого – правильно настроить юниты. Проще всего сложить все в метрах для расчетов:

  1. Измерьте диаметр пластин конденсатора в сантиметрах. Ваш размер должен быть около 17,8 см
  2. Разделите диаметр на 100, чтобы получить размер в метрах.Результат – 0,178 м. Разделите это на два, чтобы получить радиус: 0,089 м
  3. Площадь пластины определяется по общей формуле A = πr 2. Подставьте числа, чтобы получить A = π (0,089) 2 = 0,0249 м 2
  4. Преобразуйте расстояние между пластинами (1 мм) в метры, разделив на 1000. 1/1000 = 0,001 м.
  5. Используйте это число в формуле C = ε 0A / d, чтобы определить расчетную емкость, таким образом: C = 8,85×10 -12 (0,0249) / 0,001 = 2,20×10 -10. Это равно 220×10 -12F или 220pF
  6. Добавьте встроенную емкость электрометра (50 пФ) к теоретической емкости, чтобы получить 270 пФ.
  7. Запишите этот результат (270 пФ) в столбец «Расчетная емкость» и в строку 1 мм.
  8. Повторите этот процесс для других расстояний между пластинами. Обратите внимание, что площадь пластины одинакова для всех, поэтому все, что вам нужно сделать, это повторить шаги 5, 6 и 7, вставляя правильные значения для интервала в каждом случае.
  9. Теперь вы рассчитаете теоретическое напряжение для каждого интервала. Предположим, что для шага 1,0 мм напряжение составляет 10 В, поэтому вы можете просто указать это значение в таблице.Во-первых, вы определяете количество заряда в конденсаторе при таком расстоянии и напряжении. Используйте формулу Q = CV, чтобы определить заряд, таким образом: Q = 270×10 -12F (10V) = 2700×10 -12C. Этот заряд остается неизменным на всех расстояниях между пластинами, поэтому вы можете ввести одно и то же значение во весь столбец Расчетный заряд! Теперь используйте это значение заряда, чтобы определить расчетное напряжение на всех других расстояниях. Например, при расстоянии 5 мм используйте формулу V = Q / C, таким образом: V = 2700×10 -12C / 94,0×10 -12F = 28,7V. Введите это значение в столбец «Расчетное напряжение» в строке 5 мм.
  10. Повторите тот же расчет напряжения для оставшихся расстояний между пластинами. Используйте рассчитанную емкость и постоянный заряд для каждого промежутка и введите значение напряжения в столбец «Расчетное напряжение» таблицы.
  11. Поздравляем! Вы закончили предварительные расчеты! Все, что вам нужно сделать сейчас, это произвести измерения!

В следующих разделах вы проведете реальный эксперимент для проверки (или, возможно, не проверки!) Ваших теоретических расчетов.

Процедура настройки переменного конденсатора (если лаборатория уже настроена, переходите к следующему разделу!)

  1. Поместите переменный конденсатор в середину лабораторного стола так, чтобы отметка 0 см находилась слева от вас. Не ставьте конденсатор слишком близко к краю стола!
  2. Поместите блок питания за конденсатором переменной емкости. Подключите блок питания, но не включайте его.
  3. Подключите красный и черный перемычки к красной и черной клеммам источника питания. Просто прикрепите зажим «крокодил» к отверстию и оставьте другой конец проводов свободным.
  4. Поместите электрометр слева от конденсатора.
  5. Присоедините плоские клеммы проводов электрометра к зажимным контактам на задней стороне каждой пластины конденсатора. Красный провод идет к правой пластине, черный – к левой пластине.
  6. Вставьте разъем BNC в электрометр.
  7. Установите пластины на расстоянии не менее 1 мм.Белые бамперы предотвращают сближение пластин. Если пластины не параллельны друг другу, используйте регулировочные ручки в центре правой опоры, чтобы выровнять пластины. Левый край пластикового язычка, выступающий в сторону шкалы, должен быть совмещен с отметкой 1 мм.

Сбор экспериментальных данных

  1. Убедитесь, что оборудование настроено правильно и полностью.
  2. Поверните все четыре регулятора на блоке питания против часовой стрелки до упора.
  3. Поверните крайнюю левую ручку (Fine Current) в положение на 12 часов (прямо вверх!)
  4. Включите источник питания. Дисплеи должны загореться.
  5. Используйте ручки Fine и Coarse Voltage (две крайние правые ручки), чтобы установить напряжение на 10,0 В.
  6. Установите пластины на минимальное значение
  7. Установите электрометр на шкалу 30 В.
  8. Нажмите кнопку питания на электрометре. Должен загореться светодиод 30 В.
  9. Нажмите кнопку нуля на электрометре. Это обнуляет счетчик и обеспечивает нулевое напряжение на пластинах относительно друг друга.
  10. На мгновение прикоснитесь к проводам от источника питания к пластинам, черный к левой пластине и красный к правой пластине.
  11. Электрометр должен показать 12 В в этой точке (12 В – это первая маленькая отметка над «1» на нижней шкале. Если он не проверяет вашу настройку, попробуйте еще раз.Иногда вам нужно несколько раз прикоснуться проводами к пластинам, чтобы получить правильные показания 12 В.
  12. С этого момента вы должны быть осторожны, чтобы не прикасаться к пластинам. Прикоснувшись к ним, вы измените заряд в пластинах и испортите данные!
  13. Следите за электрометром, чтобы убедиться, что заряд сохраняется. Если вы видите падение напряжения более чем на вольт за 30 секунд, остановитесь и выясните, что не так, прежде чем продолжить.
  14. Переключите электрометр на настройку 100 В. Счетчик должен по-прежнему показывать 12 В, но по шкале 100 В.
  15. Осторожно раздвиньте пластины до 5 мм.
  16. Снимите показание электрометра и запишите его в таблицу под столбцом «Измеренное напряжение».
  17. Повторите два предыдущих шага для других расстояний между пластинами и запишите соответствующие данные.

Разделение пластин

(мм)

Расчетная емкость
(пФ)

Расчетный сбор

(пКл)

Расчетное напряжение

(В)

Измеренное напряжение

(В)

1

5

10

15

20

25

30

35

40

Анализ данных:

  1. На миллиметровой бумаге постройте расчетную емкость по оси x (горизонтальная) в зависимости от напряжения по оси y (вертикальная).Нанесите на график рассчитанное и измеренное значение напряжения, используя разные цвета или стили линий, чтобы различать две кривые. Убедитесь, что вы выбрали подходящие масштабы и четко обозначили оси и масштабы. Лучше всего ориентировать бумагу длинной осью в горизонтальном направлении («альбомный режим»).
  2. Изучите свой график и ответьте на следующие вопросы:

  1. Подтверждают ли ваши измеренные данные измеренные значения?
  1. Две кривые имеют одинаковую форму? Если да, то на что это указывает?

  2. Что бы вы сделали, чтобы повысить точность собираемых данных?
  3. Формула для энергии, запасенной в конденсаторе, U e = ½CV 2.Сохраняется ли энергия, запасенная в конденсаторе, постоянной при изменении расстояния между пластинами? Он идет вверх или вниз? Обсудите, откуда пришла или ушла энергия.

Методы измерения емкости, входящего тока, внутреннего сопротивления и ESR

% PDF-1.6 % 287 0 объект > / Метаданные 368 0 R / Страницы 284 0 R / StructTreeRoot 84 0 R / Тип / Каталог / Просмотрщик Настройки >>> эндобдж 321 0 объект > / Шрифт >>> / Поля [] >> эндобдж 368 0 объект > поток Ложь 11.08.522018-11-06T16: 33: 30.078-05: 00Adobe PDF Library 11.0Eatonfbd8739bef2a157818271cab46c704a8027b31be221544Методы измерения емкости, входящего тока, внутреннего сопротивления и ESR | Техническая нота 5502 | Библиотека EatonAdobe PDF 11.0falseAdobe InDesign CC 2014 (Macintosh) 2018-10-30T09: 28: 33.000-07: 002018-10-30T12: 28: 33.000-04: 002015-06-11T11: 45: 02.000-04: 00application / pdf

  • и
  • 2018-11-13T14: 33: 10.066-05: 00
  • Eaton
  • Методы измерения емкости
  • приток тока
  • внутреннее сопротивление и СОЭ | Техническая нота 5502 | Eaton
  • Методы измерения емкости, входящего тока, внутреннего сопротивления и ESR
  • uuid: bd8487d8-7c34-4075-bb78-38d956775753uuid: e038444a-4348-4c69-ade4-9d2cf756a0b7
  • eaton: resources / Technical-resources / product-specguides
  • eaton: language / en-us
  • eaton: систематизация продуктов / электроника / суперконденсаторы / семейство телевизоров
  • eaton: систематизация продуктов / электроника / суперконденсаторы / семейство b-суперконденсаторов
  • eaton: систематика продуктов / электроника / суперконденсаторы / семейство суперконденсаторов hb
  • eaton: систематизация продуктов / электроника / суперконденсаторы / семейство суперконденсаторов hv
  • eaton: систематизация продуктов / электроника / суперконденсаторы / семейство суперконденсаторов kr
  • eaton: систематика продуктов / электроника / суперконденсаторы / семейство суперконденсаторов квт
  • eaton: систематизация продуктов / электроника / суперконденсаторы / семейство m-суперконденсаторов
  • eaton: систематика продуктов / электроника / суперконденсаторы / семейство pb-supercapacitor
  • eaton: систематизация продуктов / электроника / суперконденсаторы / семейство phb-суперконденсаторов
  • eaton: систематизация продуктов / электроника / суперконденсаторы / семейство суперконденсаторов phv
  • eaton: систематика продуктов / электроника / суперконденсаторы / семейство суперконденсаторов pm
  • eaton: систематизация продуктов / электроника / суперконденсаторы / xb-суперконденсаторы
  • eaton: систематизация продуктов / электроника / суперконденсаторы / суперконденсаторы xl60
  • eaton: систематика продуктов / электроника / суперконденсаторы / xt-суперконденсаторы
  • eaton: систематика продуктов / электроника / суперконденсаторы / xv-суперконденсаторы
  • конечный поток эндобдж 284 0 объект > эндобдж 84 0 объект > эндобдж 85 0 объект > / Pa1> / Pa10> / Pa2> / Pa3> / Pa4> / Pa5> / Pa6> / Pa8 >>> эндобдж 86 0 объект > эндобдж 87 0 объект > эндобдж 88 0 объект > эндобдж 89 0 объект [279 0 R 278 0 R 278 0 R 278 0 R 247 0 R 277 0 R 276 0 R 275 0 R 271 0 R 270 0 R 269 0 R 265 0 R 264 0 R 263 0 R 259 0 R 258 ​​0 R 257 0 R 199 0 R 200 0 R 200 0 R 201 0 R 200 0 R 241 0 R 242 0 R 241 0 R 240 0 R 237 0 R 236 0 R 233 0 R 232 0 R 231 0 R 227 0 R 226 0 R 225 0 R 221 0 R 220 0 R 219 0 R 215 0 R 214 0 R 213 0 R 243 0 R 244 0 R 244 0 R 244 0 R 244 0 R 244 0 R 244 0 R 244 0 R 245 0 R 246 0 246 руб. 0 246 руб. 0 151 руб. 0 156 руб. 0 280 0 руб. 282 0 руб. 283 0 руб. 282 0 руб.] эндобдж 90 0 объект [null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null null 91 0 R 92 0 R 93 0 R 94 0 R 95 0 R 96 0 R 97 0 R 98 0 R 99 0 R 100 0 R 101 0 R 102 0 R 103 0 R 104 0 105 0 R 106 0 R 107 0 R 108 0 R 109 0 R 110 0 R 111 0 R 110 0 R 112 0 R 113 0 R 114 0 R 115 0 R 115 0 R 115 0 R 116 0 R 117 0 R 118 0 R 119 0 R 120 0 R 121 0 R 121 0 R 122 0 R 123 0 R 124 0 R 125 0 R 126 0 R 127 0 R 127 0 R 127 0 R 128 0 R 129 0 R 128 0 R 130 0 R 131 0 R 130 0 R 132 0 R 133 0 R 134 0 R 133 0 R 135 0 R 133 0 R 136 0 R 137 0 R 136 0 R 138 0 R 136 0 R 139 0 R 140 0 R 141 0 R 142 0 143 0 рэнд] эндобдж 91 0 объект > / K 58 / P 145 0 R / Pg 1 0 R / S / Рисунок >> эндобдж 92 0 объект > эндобдж 93 0 объект

    Конденсаторы и емкость – Университетская физика, том 2

    Цели обучения

    К концу этого раздела вы сможете:

    • Объясните понятие конденсатора и его емкости
    • Опишите, как оценить емкость системы проводов

    Конденсатор – это устройство, используемое для хранения электрического заряда и электрической энергии.Он состоит как минимум из двух электрических проводников, разделенных расстоянием. (Обратите внимание, что такие электрические проводники иногда называют «электродами», но, точнее, они «обкладки конденсатора».) Пространство между конденсаторами может быть просто вакуумом, и в этом случае конденсатор будет известен как «Вакуумный конденсатор». Однако пространство обычно заполняется изолирующим материалом, известным как диэлектрик. (Вы узнаете больше о диэлектриках в разделах, посвященных диэлектрикам, далее в этой главе.) Объем памяти в конденсаторе определяется свойством, называемым , емкостью , о котором вы узнаете больше чуть позже в этом разделе.

    Конденсаторы

    имеют различные применения: от фильтрации статического электричества, радиоприема до накопления энергии в дефибрилляторах сердца. Обычно в промышленных конденсаторах две проводящие части расположены близко друг к другу, но не соприкасаются, как показано на (Рисунок). В большинстве случаев между двумя пластинами используется диэлектрик. Когда клеммы батареи подключены к первоначально незаряженному конденсатору, потенциал батареи перемещает небольшой заряд величиной Q с положительной пластины на отрицательную.Конденсатор в целом остается нейтральным, но заряжается и находится на противоположных пластинах.

    Оба конденсатора, показанные здесь, были изначально разряжены перед подключением к батарее. Теперь у них есть заряды и (соответственно) на своих тарелках. (a) Конденсатор с параллельными пластинами состоит из двух пластин противоположного заряда с площадью A , разделенных расстоянием d . (b) Катаный конденсатор имеет диэлектрический материал между двумя проводящими листами (пластинами).

    Система, состоящая из двух идентичных параллельно проводящих пластин, разделенных расстоянием, называется конденсатором с параллельными пластинами ((Рисунок)).Величина электрического поля в пространстве между параллельными пластинами составляет, где обозначает поверхностную плотность заряда на одной пластине (напомним, что это заряд Q на площадь поверхности A ). Таким образом, величина поля прямо пропорциональна Q .

    Разделение зарядов в конденсаторе показывает, что заряды остаются на поверхности обкладок конденсатора. Линии электрического поля в конденсаторе с параллельными пластинами начинаются с положительных зарядов и заканчиваются отрицательными зарядами.Величина электрического поля в пространстве между пластинами прямо пропорциональна количеству заряда на конденсаторе.

    Конденсаторы с разными физическими характеристиками (такими как форма и размер пластин) накапливают разное количество заряда для одного и того же приложенного напряжения В на своих пластинах. Емкость C конденсатора определяется как отношение максимального заряда Q , который может храниться в конденсаторе, к приложенному напряжению В на его пластинах.Другими словами, емкость – это наибольшая величина заряда на вольт, которая может храниться на устройстве:

    Единица измерения емкости в системе СИ – фарад (Ф), названная в честь Майкла Фарадея (1791–1867). Поскольку емкость – это заряд на единицу напряжения, один фарад равен одному кулону на один вольт, или

    .

    По определению, конденсатор емкостью 1,0 мкФ может сохранять заряд 1,0 К (очень большой заряд), когда разность потенциалов между его пластинами составляет всего 1,0 В. Следовательно, один фарад является очень большой емкостью.Типичные значения емкости варьируются от пикофарад до миллифарад, включая микрофарады (). Конденсаторы могут быть изготовлены различных форм и размеров ((рисунок)).

    Это некоторые типичные конденсаторы, используемые в электронных устройствах. Размер конденсатора не обязательно зависит от его емкости. (Источник: Windell Oskay)

    Расчет емкости

    Мы можем рассчитать емкость пары проводов с помощью следующего стандартного подхода.

    Стратегия решения проблем: расчет емкости

    1. Предположим, что конденсатор имеет заряд Q .
    2. Определите электрическое поле между проводниками. Если симметрия присутствует в расположении проводников, вы можете использовать закон Гаусса для этого расчета.
    3. Найдите разность потенциалов между проводниками из


      , где путь интеграции ведет от одного проводника к другому. Тогда величина разности потенциалов.

    4. При известном В емкость можно получить непосредственно из (Рисунок).

    Чтобы показать, как работает эта процедура, мы теперь вычисляем емкости параллельных пластин, сферических и цилиндрических конденсаторов. Во всех случаях мы предполагаем вакуумные конденсаторы (пустые конденсаторы) без диэлектрического вещества в пространстве между проводниками.

    Конденсатор с параллельными пластинами

    Конденсатор с параллельными пластинами ((Рисунок)) имеет две идентичные проводящие пластины, каждая из которых имеет площадь поверхности A , разделенных расстоянием d .Когда на конденсатор подается напряжение В , он сохраняет заряд Q , как показано. Мы можем увидеть, как его емкость может зависеть от A и d , рассматривая характеристики кулоновской силы. Мы знаем, что сила между зарядами увеличивается с увеличением заряда и уменьшается с расстоянием между ними. Следует ожидать, что чем больше пластины, тем больше заряда они могут хранить. Таким образом, C должно быть больше для большего значения A .Точно так же, чем ближе пластины расположены друг к другу, тем сильнее на них притяжение противоположных зарядов. Следовательно, C должно быть больше для меньшего d .

    В конденсаторе с параллельными пластинами с пластинами, разделенными расстоянием d , каждая пластина имеет одинаковую площадь поверхности A .

    Определим поверхностную плотность заряда на пластинах как

    Из предыдущих глав мы знаем, что когда d мало, электрическое поле между пластинами довольно однородно (без учета краевых эффектов) и что его величина определяется как

    .

    , где константа – это диэлектрическая проницаемость свободного пространства, единица измерения Ф / м в системе СИ эквивалентна так как электрическое поле между пластинами однородно, разность потенциалов между пластинами равна

    .

    Следовательно (рисунок) дает емкость конденсатора с параллельными пластинами как

    Обратите внимание на это уравнение, что емкость является функцией только геометрии и того, какой материал заполняет пространство между пластинами (в данном случае вакуум) этого конденсатора.Фактически, это верно не только для конденсатора с параллельными пластинами, но и для всех конденсаторов: емкость не зависит от Q или В . При изменении заряда соответственно изменяется и потенциал, так что Q / V остается постоянным.

    Емкость и заряд, накопленный в конденсаторе с параллельными пластинами (a) Какова емкость пустого конденсатора с параллельными пластинами с металлическими пластинами, площадь каждой из которых составляет 1,00 мм? (б) Сколько заряда хранится в этом конденсаторе, если к нему приложено напряжение?

    Стратегия Определение емкости C является простым приложением (Рисунок).Найдя C , мы сможем найти накопленный заряд, используя (Рисунок).

    Решение

    1. Ввод данных значений в (рисунок) дает


      Это небольшое значение емкости указывает на то, насколько сложно сделать устройство с большой емкостью.

    2. Инвертирование (рисунок) и ввод известных значений в это уравнение дает

    Значение Этот заряд лишь немного больше, чем в типичных приложениях статического электричества.Поскольку воздух разрушается (становится проводящим) при напряженности электрического поля около 3,0 МВ / м, на этом конденсаторе больше не может храниться заряд при увеличении напряжения.

    A 1-F конденсатор с параллельными пластинами. Предположим, вы хотите сконструировать конденсатор с параллельными пластинами емкостью 1,0 F. Какую площадь необходимо использовать для каждой пластины, если пластины разделены на 1,0 мм?

    Переставляя решение (рисунок), получаем

    Каждая квадратная пластина должна быть 10 км в поперечнике. Раньше было обычным розыгрышем – попросить студента пойти в склад лаборатории и попросить конденсатор с параллельными пластинами 1F, пока обслуживающий персонал не устанет от шуток.

    Проверьте свое понимание Емкость конденсатора с параллельными пластинами составляет 2,0 пФ. Если площадь каждой пластины равна, каково расстояние между пластинами?

    Проверьте свое понимание Убедитесь, что и у вас те же физические единицы.

    Конденсатор цилиндрический

    Цилиндрический конденсатор состоит из двух концентрических проводящих цилиндров ((Рисунок)). Внутренний цилиндр радиуса может быть либо оболочкой, либо полностью твердым.Внешний цилиндр представляет собой оболочку внутреннего радиуса. Мы предполагаем, что длина каждого цилиндра составляет -1 и что избыточные заряды и находятся на внутреннем и внешнем цилиндрах соответственно.

    Цилиндрический конденсатор состоит из двух концентрических проводящих цилиндров. Здесь заряд на внешней поверхности внутреннего цилиндра положительный (обозначен), а заряд на внутренней поверхности внешнего цилиндра отрицательный (обозначен).

    Без учета краевых эффектов электрическое поле между проводниками направлено радиально наружу от общей оси цилиндров.Используя гауссову поверхность, показанную на (Рисунок), мы имеем

    Следовательно, электрическое поле между цилиндрами равно

    Здесь – единичный радиальный вектор по радиусу цилиндра. Можно подставить в (рисунок) и найти разность потенциалов между цилиндрами:

    Таким образом, емкость цилиндрического конденсатора составляет

    Как и в других случаях, эта емкость зависит только от геометрии расположения проводников. Важным применением (рисунок) является определение емкости на единицу длины коаксиального кабеля , который обычно используется для передачи изменяющихся во времени электрических сигналов.Коаксиальный кабель состоит из двух концентрических цилиндрических проводников, разделенных изоляционным материалом. (Здесь мы предполагаем наличие вакуума между проводниками, но физика качественно почти такая же, когда пространство между проводниками заполнено диэлектриком.) Эта конфигурация защищает электрический сигнал, распространяющийся по внутреннему проводнику, от паразитных электрических полей, внешних по отношению к проводнику. кабель. Ток течет в противоположных направлениях во внутреннем и внешнем проводниках, при этом внешний проводник обычно заземлен.Теперь, как показано на рисунке, емкость коаксиального кабеля на единицу длины равна

    .

    В практических приложениях важно выбирать конкретные значения C / l . Это может быть достигнуто за счет соответствующего выбора радиусов проводников и изоляционного материала между ними.

    Проверьте свое понимание Когда цилиндрический конденсатор получает заряд 0,500 нКл, между цилиндрами измеряется разность потенциалов 20,0 В.а) Какова емкость этой системы? (b) Если длина цилиндров составляет 1,0 м, каково соотношение их радиусов?

    Несколько типов практических конденсаторов показаны на (Рисунок). Обычные конденсаторы часто состоят из двух небольших кусочков металлической фольги, разделенных двумя небольшими кусочками изоляции (см. (Рисунок) (b)). Металлическая фольга и изоляция покрыты защитным покрытием, а два металлических вывода используются для подключения фольги к внешней цепи. Некоторые распространенные изоляционные материалы – это слюда, керамика, бумага и антипригарное покрытие Teflon ™.

    Другой популярный тип конденсатора – электролитический конденсатор. Он состоит из окисленного металла в проводящей пасте. Основным преимуществом электролитического конденсатора является его высокая емкость по сравнению с другими распространенными типами конденсаторов. Например, емкость одного типа алюминиевого электролитического конденсатора может достигать 1,0 F. Однако вы должны быть осторожны при использовании электролитического конденсатора в цепи, потому что он работает правильно только тогда, когда металлическая фольга находится под более высоким потенциалом, чем проводящая паста.Когда возникает обратная поляризация, электролитическое действие разрушает оксидную пленку. Этот тип конденсатора не может быть подключен к источнику переменного тока, потому что в половине случаев переменное напряжение будет иметь неправильную полярность, поскольку переменный ток меняет свою полярность (см. Схемы переменного тока в цепях переменного тока).

    Регулируемый воздушный конденсатор ((Рисунок)) имеет два набора параллельных пластин. Один набор пластин закреплен (обозначен как «статор»), а другой набор пластин прикреплен к валу, который может вращаться (обозначается как «ротор»).Поворачивая вал, можно изменять площадь поперечного сечения в перекрытии пластин; следовательно, емкость этой системы может быть настроена на желаемое значение. Настройка конденсатора может применяться в любом типе радиопередачи и при приеме радиосигналов от электронных устройств. Каждый раз, когда вы настраиваете автомобильное радио на любимую станцию, думайте о емкости.

    В переменном воздушном конденсаторе емкость можно регулировать, изменяя эффективную площадь пластин. (кредит: модификация работы Робби Спроул)

    Обозначения, показанные на (Рисунок), представляют собой схемные изображения различных типов конденсаторов.Обычно мы используем символ, показанный на (Рисунок) (а). Символ на (Рисунок) (c) представляет конденсатор переменной емкости. Обратите внимание на сходство этих символов с симметрией конденсатора с параллельными пластинами. Электролитический конденсатор частично представлен символом (Рисунок) (b), где изогнутая пластина обозначает отрицательный вывод.

    Здесь показаны три различных схемных представления конденсаторов. Символ в (а) является наиболее часто используемым. Символ в (b) представляет собой электролитический конденсатор.Символ в (c) представляет конденсатор переменной емкости.

    Интересный прикладной пример модели конденсатора взят из клеточной биологии и имеет дело с электрическим потенциалом в плазматической мембране живой клетки ((рисунок)). Клеточные мембраны отделяют клетки от их окружения, но позволяют некоторым отобранным ионам проходить внутрь или из клетки. Разность потенциалов на мембране составляет около 70 мВ. Клеточная мембрана может иметь толщину от 7 до 10 нм. Рассматривая клеточную мембрану как наноразмерный конденсатор, оценка наименьшей напряженности электрического поля на его «пластинах» дает значение.

    Этой величины электрического поля достаточно, чтобы вызвать электрическую искру в воздухе.

    Полупроницаемая мембрана биологической клетки имеет разные концентрации ионов на внутренней поверхности, чем на внешней. Диффузия перемещает ионы (калия) и (хлорида) в показанных направлениях, пока кулоновская сила не остановит дальнейший перенос. Таким образом, внешняя поверхность мембраны приобретает положительный заряд, а ее внутренняя поверхность приобретает отрицательный заряд, создавая разность потенциалов на мембране.Мембрана обычно непроницаема для Na + (ионов натрия).

    Сводка

    • Конденсатор – это устройство, которое накапливает электрический заряд и электрическую энергию. Количество заряда, которое может хранить вакуумный конденсатор, зависит от двух основных факторов: приложенного напряжения и физических характеристик конденсатора, таких как его размер и геометрия.
    • Емкость конденсатора – это параметр, который говорит нам, сколько заряда может храниться в конденсаторе на единицу разности потенциалов между его пластинами.Емкость системы проводников зависит только от геометрии их расположения и физических свойств изоляционного материала, заполняющего пространство между проводниками. Единицей измерения емкости является фарад, где

    Концептуальные вопросы

    Зависит ли емкость устройства от приложенного напряжения? Зависит ли емкость устройства от заряда, находящегося на нем?

    Не могли бы вы разместить пластины конденсатора с параллельными пластинами ближе друг к другу или дальше друг от друга, чтобы увеличить их емкость?

    Значение емкости равно нулю, если пластины не заряжены.Правда или ложь?

    Если пластины конденсатора имеют разные площади, будут ли они заряжаться одинаково, когда конденсатор подключен к батарее?

    Зависит ли емкость сферического конденсатора от того, какая сфера заряжена положительно или отрицательно?

    Проблемы

    Какой заряд накапливается в конденсаторе при подаче на него 120,0 В?

    Найдите заряд, накопленный при подаче 5,50 В на конденсатор емкостью 8,00 пФ.

    Рассчитайте напряжение, приложенное к конденсатору, когда он сохраняет заряд.

    Какое напряжение необходимо подать на конденсатор емкостью 8,00 нФ для накопления заряда 0,160 мкКл?

    Какая емкость необходима для хранения заряда при напряжении 120 В?

    Какова емкость вывода большого генератора Ван-де-Граафа, если он хранит 8,00 мКл заряда при напряжении 12,0 МВ?

    Пластины пустого плоского конденсатора емкостью 5,0 пФ находятся на расстоянии 2,0 мм друг от друга. Какова площадь каждой пластины?

    А 60.Вакуумный конденсатор емкостью 0 пФ имеет площадь обкладки. Какое расстояние между его пластинами?

    Набор параллельных пластин имеет емкость. Какой заряд нужно добавить к пластинам, чтобы разность потенциалов между ними увеличилась на 100 В?

    Считайте Землю сферическим проводником радиусом 6400 км и рассчитайте ее емкость.

    Если емкость цилиндрического конденсатора на единицу длины составляет 20 пФ / м, каково отношение радиусов двух цилиндров?

    Пустой конденсатор с параллельными пластинами имеет емкость.Сколько заряда должно стечь с пластин, прежде чем напряжение на них снизится на 100 В?

    Глоссарий

    емкость
    количество заряда на единицу вольт
    конденсатор
    Устройство, накапливающее электрический заряд и электрическую энергию
    диэлектрик
    Изоляционный материал, используемый для заполнения пространства между двумя пластинами
    конденсатор с параллельными пластинами
    система двух идентичных параллельных проводящих пластин, разделенных расстоянием
    .

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.