Содержание

Теория по физике для ЕГЭ, пособия по подготовке и справочные материалы в Москве

Проводники и диэлектрики в электростатическом поле. Диэлектрическая проницаемость вещества. Электроемкость. Конденсаторы. Поле плоского конденсатора. Электроемкость плоского конденсатора. Последовательное и параллельное соединение конденсаторов. Энергия заряженного конденсатора.

  • Проводники и диэлектрики в электростатическом поле

    Вещества в природе можно разделить на проводники и диэлектрики.

    Основная особенность — наличие свободных зарядов (электронов), которые участвуют в тепловом движении и могут перемещаться по всему объему проводника.

    Типичные проводники — металлы.

  • Диэлектрическая проницаемость вещества

    В отсутствие внешнего поля в любом элементе объема проводника отрицательный свободный заряд компенсируется положительным зарядом ионной решетки. В проводнике, внесенном в электрическое поле, происходит перераспределение свободных зарядов, в результате чего на поверхности проводника возникают нескомпенсированные положительные и отрицательные заряды.

    Этот процесс называют электростатической индукцией, а появившиеся на поверхности проводника заряды — индукционными зарядами.

    В отличие от проводников, в диэлектриках (изоляторах) нет свободных электрических зарядов. Они состоят из нейтральных атомов или молекул. Заряженные частицы в нейтральном атоме связаны друг с другом и не могут перемещаться под действием электрического поля по всему объему диэлектрика.

  • Физическая величина, равная отношению модуля напряженности \(\vec{E}_0\) внешнего электрического поля в вакууме к модулю напряженности \(\vec{E}\) полного поля в однородном диэлектрике, называется диэлектрической проницаемостью вещества \(\varepsilon\).

    \[\varepsilon=\dfrac{\vec{E}_0}{\vec{E}}\]

  • Электроемкостью системы из двух проводников называется физическая величина, определяемая как отношение заряда \(q\) одного из проводников к разности потенциалов \(\Delta \varphi\) между ними:

    \[\fbox{$C=\dfrac{q}{\Delta \varphi}$}\]

    Единицы измерения: \(\displaystyle [\text{Ф}]\) (фарад).

    Величина электроемкости зависит от формы и размеров проводников и от свойств диэлектрика, разделяющего проводники.

  • Существуют такие конфигурации проводников, при которых электрическое поле оказывается сосредоточенным (локализованным) лишь в некоторой области пространства. Такие системы называются конденсаторами, а проводники, составляющие конденсатор, — обкладками.

  • Плоский конденсатор — система из двух плоских проводящих пластин, расположенных параллельно друг другу на малом по сравнению с размерами пластин расстоянии и разделенных слоем диэлектрика.

  • Электроемкость плоского конденсатора

    Разность потенциалов \(\Delta \varphi\) между пластинами в однородном электрическом поле равна \(Ed\), где \(d\) — расстояние между пластинами. Из этих соотношений можно получить формулу для электроемкости плоского конденсатора:

    \[C=\dfrac{q}{\Delta \varphi}=\dfrac{\sigma S}{Ed}=\dfrac{\varepsilon_0S}{d}\]

    Таким образом, электроемкость плоского конденсатора прямо пропорциональна площади пластин (обкладок) и обратно пропорциональна расстоянию между ними. Если пространство между обкладками заполнено диэлектриком, электроемкость конденсатора увеличивается в \(\varepsilon\) раз:

    \[\fbox{$C=\dfrac{\varepsilon_0\varepsilon S}{d}$}\]

  • Электрическое поле плоского конденсатора в основном локализовано между пластинами; однако, вблизи краев пластин и в окружающем пространстве также возникает сравнительно слабое электрическое поле, которое называют

    полем рассеяния. В целом ряде задач приближенно можно пренебрегать полем рассеяния и полагать, что электрическое поле плоского конденсатора целиком сосредоточено между его обкладками.

  • Последовательное и параллельное соединение конденсаторов

    Для достижения нужной емкости или при напряжении, превышающем номинальное напряжение, конденсаторы, могут соединяться последовательно или параллельно. Любое же сложное соединение состоит из нескольких комбинаций последовательного и параллельного соединений.

    • Последовательное соединение конденсаторов

      При последовательном соединении, конденсаторы подключены таким образом, что только первый и последний конденсатор подключены к источнику тока одной из своих пластин. Заряд одинаков на всех пластинах, но внешние заряжаются от источника, а внутренние образуются только за счет разделения зарядов ранее нейтрализовавших друг друга. При этом заряд конденсаторов в батарее меньше, чем, если бы каждый конденсатор подключался бы отдельно. Следовательно, и

      общая емкость батареи конденсаторов меньше.

      Напряжение на данном участке цепи соотносятся следующим образом:

      \[\fbox{$U=U_1+U_2$}\]

      Зная, что напряжение конденсатора можно представить через заряд и емкость, запишем:

      \[\dfrac{q}{C}=\dfrac{q}{C_1}+\dfrac{q}{C_2}\]

      Сократив выражение на \(Q\), получим формулу:

      \[\fbox{$\dfrac{1}{C}=\dfrac{1}{C_1}+\dfrac{1}{C_2}$}\]

      Откуда эквивалентная емкость батареи конденсаторов соединенных последовательно:

      \[\fbox{$C=\dfrac{C_1C_2}{C_1+C_2}$}\]

    • Параллельное соединение конденсаторов

      При параллельном соединении конденсаторов напряжение на обкладках одинаковое, а заряды разные.

      Величина общего заряда полученного конденсаторами, равна сумме зарядов всех параллельно подключенных конденсаторов. В случае батареи из двух конденсаторов:

      \[\fbox{$q=q_1+q_2$}\]

      Так как заряд конденсатора

      \[q=CU\]

      А напряжения на каждом из конденсаторов равны, получаем следующее выражение для эквивалентной емкости двух параллельно соединенных конденсаторов

      \[CU=C_1U+C_2U\]

      \[\fbox{$C=C_1+C_2$}\]

    • По сути, расчет общей емкости конденсаторов схож с расчетом общего сопротивления цепи в случае с последовательным или параллельным соединением, но при этом, зеркально противоположен.

  • Энергия заряженного конденсатора

    Заряженный конденсатор обладает энергией. В этом можно убедиться на опыте. Если зарядить конденсатор и замкнуть его на лампочку, то (при условии того, что ёмкость конденсатора достаточно велика) лампочка ненадолго загорится. Следовательно, в заряженном конденсаторе запасена энергия, которая и выделяется при его разрядке.

    Вычислим эту энергию: начнём с плоского воздушного конденсатора.

    Ответим на такой вопрос: какова силу притяжения его обкладок друг к другу. Величины используем следующие: заряд конденсатора \(q\), площадь обкладок \(S\). Возьмём на второй обкладке настолько маленькую площадку, что заряд \(q_0\) этой площадки можно считать точечным. Данный заряд притягивается к первой обкладке с силой

    \[F_0 = q_0E_1,\]

    где \(E_1\) — напряжённость поля первой обкладки:

    \[E_1=\dfrac{\sigma}{2\varepsilon_0}=\dfrac{q}{2\varepsilon_0S}\]

    Значит

    \[F_0=\dfrac{qq_0}{2\varepsilon_0S}\]

    Направлена эта сила параллельно линиям поля (т.е. перпендикулярно пластинам). Результирующая сила \(F\) притяжения второй обкладки к первой складывается из всех этих сил \(F_0\), с которыми притягиваются к первой обкладке всевозможные маленькие заряды \(q_0\) второй обкладки. При этом суммировании постоянный множитель \(\displaystyle\dfrac{q}{2\varepsilon_0S}\) вынесется за скобку, а в скобке просуммируются все \(q_0\) и дадут \(q\).

    2}{2}$}, (3)\]

    Формулы (1)—(3) универсальны: они справедливы как для воздушного конденсатора, так и для конденсатора с диэлектриком.

  • Электроемкость. Конденсаторы. Энергия электростатического поля.

    Электроемкостью (емкостью) C уединенного изолированного проводника называется физическая величина, равная отношению изменения заряда проводника q к изменению его потенциала f:
    C = Dq/Df.

    Электроемкость уединенного проводника зависит только от его формы и размеров, а также от окружающей его диэлектрической среды (e).
    Единица измерения емкости в системе СИ называется Фарадой. Фарада (Ф) – это емкость такого уединенного проводника, потенциал которого повышается на 1 Вольт при сообщении ему заряда в 1 Кулон.

    1 Ф = 1 Кл/1 В.

    Конденсатором называют систему двух разноименно заряженных проводников, разделенных диэлектриком (например, воздухом).
    Свойство конденсаторов накапливать и сохранять электрические заряды и связанное с ними электрическое поле характеризуется величиной, называемой электроемкостью конденсатора. Электроемкость конденсатора равна отношению заряда одной из пластин Q к напряжению между ними U:
    C = Q/U.

    В зависимости от формы обкладок, конденсаторы бывают плоскими, сферическими и цилиндрическими.

    Соединение конденсаторов в батареи.

    На практике конденсаторы часто соединяют в батареи – последовательно или параллельно.
    При параллельном соединении напряжение на всех обкладках одинаковое
    U1 = U2 = U3 = U = e, а емкость батареи равняется сумме емкостей отдельных конденсаторов C = C1 + C2 + C3.
     
    При последовательном соединении заряд на обкладках всех конденсаторов одинаков Q1 = Q2 = Q3, а напряжение батареи равняется сумме напряжений отдельных конденсаторов U = U1 + U2 + U3.

    Емкость всей системы последовательно соединенных конденсаторов рассчитывается из соотношения:
    1/C = U/Q = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3.

    Емкость батареи последовательно соединенных конденсаторов всегда меньше, чем емкость каждого из этих конденсаторов в отдельности.

    Энергия электростатического поля.

    Энергия заряженного плоского конденсатора Eк равна работе A, которая была затрачена при его зарядке, или совершается при его разрядке.
    A = CU2/2 = Q2/2С = QU/2 = Eк.

    Поскольку напряжение на конденсаторе может быть рассчитано из соотношения:
    U = E*d,
    где E – напряженность поля между обкладками конденсатора, d – расстояние между пластинами конденсатора, то энергия заряженного конденсатора равна:

    Eк = CU2/2 = ee0S/2d*E2*d2 = ee0S*d*E2/2 = ee0V*E2/2,
    где V – объем пространства между обкладками конденсатора.
    Энергия заряженного конденсатора сосредоточена в его электрическом поле.

    Задачи на тему Электрическая емкость. Конденсаторы

    Электростатика
    § 17. Электрическая емкость. Конденсаторы

    1 Определить электрическую емкость плоского конденсатора с двумя слоями диэлектриков: фарфора толщиной d1=2 мм и эбонита толщиной d2=1,5 мм, если площадь S пластин равна 100 см2.
    РЕШЕНИЕ

    2 Два плоских конденсатора одинаковой электроемкости C1=C2=C соединены в батарею последовательно и подключены к источнику тока с электродвижущей силой. Как изменится разность потенциалов U1 на пластинах первого конденсатора, если пространство между пластинами второго конденсатора, не отключая источника тока, заполнить диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε=7?
    РЕШЕНИЕ

    17.1 Найти электроемкость уединенного металлического шара радиусом R=1 см
    РЕШЕНИЕ

    17.2 Определить электроемкость металлической сферы радиусом 2 см, погруженной в воду
    РЕШЕНИЕ

    17.3 Определить электроемкость Земли, принимая ее за шар радиусом R=6400 км
    РЕШЕНИЕ

    17.4 Два металлических шара радиусами 2 см и 6 см соединены проводником, емкостью которого можно пренебречь. Шарам сообщен заряд Q=1 нКл. Найти поверхностную плотность σ зарядов на шарах.
    РЕШЕНИЕ

    17.5 Шар радиусом 6 см заряжен до потенциала 300 B, а шар радиусом R2=4 см — до потенциала φ2=500 B. Определить потенциал φ шаров после того, как их соединили металлическим проводником. Емкостью соединительного проводника пренебречь
    РЕШЕНИЕ

    17.6 Определить электроемкость плоского слюдяного конденсатора, площадь пластин которого равна 100 см2, а расстояние между ними равно 0,1 мм.
    РЕШЕНИЕ

    17.7 Между пластинами плоского конденсатора, заряженного до разности потенциалов 600 B, находятся два слоя диэлектриков: стекла толщиной d1=7 мм и эбонита толщиной d2=3 мм. Площадь S каждой пластины конденсатора равна 200 см2. Найти: 1) электроемкость С конденсатора; 2) смещение D, напряженность E поля и падение потенциала Δφ в каждом слое
    РЕШЕНИЕ

    17.8 Расстояние между пластинами плоского конденсатора равно 1,33 м, площадь пластин равна 20 см2. В пространстве между пластинами конденсатора находятся два слоя диэлектриков: слюды толщиной d1=0,7 мм и эбонита толщиной d2=0,3 мм. Определить электроемкость C конденсатора.
    РЕШЕНИЕ

    17.9 На пластинах плоского конденсатора равномерно распределен заряд с поверхностной плотностью 0,2 мкКл/м2. Расстояние между пластинами равно 1 мм. На сколько изменится разность потенциалов на его обкладках при увеличении расстояния d между пластинами до 3 мм?
    РЕШЕНИЕ

    17.10 В плоский конденсатор вдвинули плитку парафина толщиной 1 см, которая вплотную прилегает к его пластинам. На сколько нужно увеличить расстояние между пластинами, чтобы получить прежнюю емкость?
    РЕШЕНИЕ

    17.11 Электроемкость плоского конденсатора равна 1,5 мкФ. Расстояние между пластинами равно 5 мм. Какова будет электроемкость конденсатора, если па нижнюю пластину положить лист эбонита толщиной d1=3 мм?
    РЕШЕНИЕ

    17.12 Между пластинами плоского конденсатора находится плотно прилегающая стеклянная пластинка. Конденсатор заряжен до разности потенциалов U1=100 B. Какова будет разность потенциалов U2, если вытащить стеклянную пластинку из конденсатора?
    РЕШЕНИЕ

    17.13 Две концентрические металлические сферы радиусами 2 см и 2,1 см образуют сферический конденсатор. Определить его электроемкость, если пространство между сферами заполнено парафином.
    РЕШЕНИЕ

    17.14 Конденсатор состоит из двух концентрических сфер. Радиус внутренней сферы равен 10 см, внешней 10,2 см. Промежуток между сферами заполнен парафином. Внутренней сфере сообщен заряд Q=5 мкКл. Определить разность потенциалов U между сферами.
    РЕШЕНИЕ

    17.15 К воздушному конденсатору, заряженному до разности потенциалов 600 В и отключенному от источника напряжения, присоединили параллельно второй незаряженный конденсатор таких же размеров и формы, но с диэлектриком (фарфор). Определить диэлектрическую проницаемость ε фарфора, если после присоединения второго конденсатора разность потенциалов уменьшилась до U1=100 B.
    РЕШЕНИЕ

    17.16 Два конденсатора электроемкостями C1=3 мкФ и C2=6 мкФ соединены между собой и присоединены к батарее с ЭДС 120 B. Определить заряды Q1 и Q2 конденсаторов и разности потенциалов U1 и U2 между их обкладками, если конденсаторы соединены: 1) параллельно; 2) последовательно.
    РЕШЕНИЕ

    17.17 Конденсатор электроемкостью 0,2 мкФ был заряжен до разности потенциалов 320 B. После того как его соединили параллельно со вторым конденсатором, заряженным до разности потенциалов U2=450 B, напряжение U на нем изменилось до 400 B. Вычислить емкость C2 второго конденсатора.
    РЕШЕНИЕ

    17. 18 Конденсатор электроемкостью 0,6 мкФ был заряжен до разности потенциалов U1=300 В и соединен со вторым конденсатором электроемкостью C2=0,4 мкФ, заряженным до разности потенциалов U2=150 B. Найти заряд ΔQ, перетекший с пластин первого конденсатора на второй.
    РЕШЕНИЕ

    17.19 Три одинаковых плоских конденсатора соединены последовательно. Электроемкость такой батареи конденсаторов равна 89 пФ. Площадь S каждой пластины равна 100 см2. Диэлектрик — стекло. Какова толщина d стекла?
    РЕШЕНИЕ

    17.20 Конденсаторы соединены так, как это показано на рис. 17.1. Электроемкости конденсаторов: C1=0,2 мкФ, C2=0,1 мкФ, C3=0,3 мкФ, С4=0,4 мкФ. Определить электроемкость C батареи конденсаторов.
    РЕШЕНИЕ

    17.21 Конденсаторы электроемкостями C1=0,2 мкФ, C2=0,6 мкФ, C3=0,3 мкФ, C4=0,5 мкФ соединены так, как это указано на рис. 17.2. Разность потенциалов между точками А и В равна 320 B. Определить разность потенциалов Ui и заряд Qi на пластинах каждого конденсатора (i=1, 2, 3, 4).
    РЕШЕНИЕ

    17. 22 Конденсаторы электроемкостями C1=10 нФ, С2=40 нФ, C3=2 нФ и C4=30 нФ соединены так, как это показано на рис. 17.3. Определить электроемкость соединения конденсаторов
    РЕШЕНИЕ

    17.23 Конденсаторы электроемкостями 2 мкФ, 2 мкФ, 3 мкФ, 1 мкФ соединены так, как указано на рис. 17.4. Разность потенциалов на обкладках четвертого конденсатора U4=100 B. Найти заряды и разности потенциалов на обкладках каждого конденсатора, а также общий заряд и разность потенциалов батареи конденсаторов.
    РЕШЕНИЕ

    17.24 Определить электроемкость схемы, представленной на рис. 17.5, где C1=1 пФ, C2=2 пФ, C3=2 пФ, C4=4 пФ, C5=3 пФ.
    РЕШЕНИЕ

    17.25 Пять различных конденсаторов соединены согласно схеме, приведенной на рис. 17.6. Определить электроемкость C4, при которой электроемкость всего соединения не зависит от величины электроемкости C5. Принять C1=8 пФ, C2=12 пФ, C3=6 пФ.
    РЕШЕНИЕ

    Электрическая емкость. Конденсаторы в теоретических основах электротехники (ТОЭ)

    Электрическая емкость. Конденсаторы

    Электрическая ёмкость — характеристика проводника, мера его способности накапливать электрический заряд. Электрическая емкость проводника равна:

    Электрическая емкость проводника характеризуемся зарядом , который необходимо сообщить проводнику, чтобы его потенциал изменился на единицу.

    Единицей измерения емкости является фарад.

    Ёмкость проводника зависит от:

    • 1) площади поверхности проводника, так как заряды располагаются на поверхности проводника;
    • 2) среды, в которой находится проводник;
    • 3) близости других проводников.

    Конденсатор представляет собой два проводника, разделенных диэлектриком. Ёмкость конденсатора характеризуется зарядом, который нужно сообщить одному из проводников конденсатора для того, чтобы разность потенциалов между проводниками конденсатора (напряжения) изменилась на единицу.

    Различают естественные и искусственные конденсаторы.

    Естественными конденсаторами являются провода электрической сети, два жилы кабеля, жила кабеля и его броня, провода воздушной лини электропередачи относительно земли, электроды электронной лампы и др. Естественные конденсаторы специально не создаются.

    Искусственные конденсаторы изготавливают специально. В зависимости от диэлектрика различают воздушные, бумажные, керамические, слюдяные, электролитические и другие виды конденсаторов.

    Конденсаторы могут служить для накопления и сохранении электрического поля и его энергии (так как проводимость диэлектриков конденсаторов ничтожно мала).

    Эта страница взята со страницы лекций по предмету теоретические основы электротехники (ТОЭ):

    Предмет теоретические основы электротехники

    Возможно эти страницы вам будут полезны:

    Все о конденсаторах

    Конденсатор — двухполюсник с постоянным или переменным значением ёмкости и малой проводимостью; устройство для накопления заряда и энергии электрического поля.

    Во всех радиотехнических и электронных устройствах кроме транзисторов и микросхем применяются конденсаторы. В одних схемах их больше, в других меньше, но совсем без конденсаторов не бывает практически ни одной электронной схемы.

    При этом конденсаторы могут выполнять в устройствах самые разные задачи. Прежде всего, это емкости в фильтрах выпрямителей и стабилизаторов. С помощью конденсаторов передается сигнал между усилительными каскадами, строятся фильтры низких и высоких частот, задаются временные интервалы в выдержках времени и подбирается частота колебаний в различных генераторах.

    Свою родословную конденсаторы ведут от лейденской банки, которую в середине XVIII века в своих опытах использовал голландский ученый Питер ван Мушенбрук. Жил он в городе Лейдене, так что нетрудно догадаться, почему так называлась эта банка.

    Собственно это и была обыкновенная стеклянная банка, выложенная внутри и снаружи оловянной фольгой – станиолем. Использовалась она в тех же целях, как и современная алюминиевая, но тогда алюминий открыт еще не был.

    Единственным источником электричества в те времена была электрофорная машина, способная развивать напряжение до нескольких сотен киловольт. Вот от нее и заряжали лейденскую банку. В учебниках физики описан случай, когда Мушенбрук разрядил свою банку через цепь из десяти гвардейцев взявшихся за руки.

    В то время никто не знал, что последствия могут быть трагическими. Удар получился достаточно чувствительным, но не смертельным. До этого не дошло, ведь емкость лейденской банки была незначительной, импульс получился очень кратковременным, поэтому мощность разряда была невелика.

    Как устроен конденсатор

    Устройство конденсатора практически ничем не отличается от лейденской банки: все те же две обкладки, разделенные диэлектриком. Именно так на современных электрических схемах изображаются конденсаторы. На рисунке 1 показано схематичное устройство плоского конденсатора и формула для его расчета.

    Рисунок 1. Устройство плоского конденсатора

    Здесь S – площадь пластин в квадратных метрах, d – расстояние между пластинами в метрах, C – емкость в фарадах, ε – диэлектрическая проницаемость среды. Все величины, входящие в формулу, указаны в системе СИ. Эта формула справедлива для простейшего плоского конденсатора: можно просто расположить рядом две металлические пластины, от которых сделаны выводы. Диэлектриком может служить воздух.

    Из этой формулы можно понять, что емкость конденсатора тем больше, чем больше площадь пластин и чем меньше расстояние между ними. Для конденсаторов с другой геометрией формула может быть иной, например, для емкости одиночного проводника или электрического кабеля. Но зависимость емкости от площади пластин и расстояния между ними та же, что и у плоского конденсатора: чем больше площадь и чем меньше расстояние, тем больше емкость.

    На самом деле пластины не всегда делаются плоскими. У многих конденсаторов, например металлобумажных, обкладки представляют собой алюминиевую фольгу свернутую вместе с бумажным диэлектриком в плотный клубок, по форме металлического корпуса.

    Для увеличения электрической прочности тонкая конденсаторная бумага пропитывается изолирующими составами, чаще всего трансформаторным маслом. Такая конструкция позволяет делать конденсаторы с емкостью до нескольких сотен микрофарад. Примерно так же устроены конденсаторы и с другими диэлектриками.

    Формула не содержит никаких ограничений на площадь пластин S и расстояние между пластинами d. Если предположить, что пластины можно развести очень далеко, и при этом площадь пластин сделать совсем незначительной, то какая-то емкость, пусть небольшая, все равно останется. Подобное рассуждение говорит о том, что даже просто два проводника, расположенные по соседству, обладают электрической емкостью.

    Этим обстоятельством широко пользуются в высокочастотной технике: в некоторых случаях конденсаторы делаются просто в виде дорожек печатного монтажа, а то и просто двух скрученных вместе проводков в полиэтиленовой изоляции. Обычный провод–лапша или кабель также обладают емкостью, причем с увеличением длины она увеличивается.

    Кроме емкости C, любой кабель обладает еще и сопротивлением R. Оба этих физических свойства распределены по длине кабеля, и при передаче импульсных сигналов работают как интегрирующая RC – цепочка, показанная на рисунке 2.

    Рисунок 2.

    На рисунке все просто: вот схема, вот входной сигнал, а вот он же на выходе. Импульс искажается до неузнаваемости, но это сделано специально, для чего и собрана схема. Пока же речь идет о влиянии емкости кабеля на импульсный сигнал. Вместо импульса на другом конце кабеля появится вот такой «колокол», а если импульс короткий, то он может и вовсе не дойти до другого конца кабеля, вовсе пропасть.

    Исторический факт

    Здесь вполне уместно вспомнить историю о том, как прокладывали трансатлантический кабель. Первая попытка в 1857 году потерпела неудачу: телеграфные точки – тире (прямоугольные импульсы) искажались так, что на другом конце линии длиной 4000 км разобрать ничего не удалось.

    Вторая попытка была предпринята в 1865 году. К этому времени английский физик У. Томпсон разработал теорию передачи данных по длинным линиям. В свете этой теории прокладка кабеля оказалась более удачной, сигналы принять удалось.

    За этот научный подвиг королева Виктория пожаловала ученого рыцарством и титулом лорда Кельвина. Именно так назывался небольшой город на побережье Ирландии, где начиналась прокладка кабеля. Но это просто к слову, а теперь вернемся к последней букве в формуле, а именно, к диэлектрической проницаемости среды ε.

    Немножко о диэлектриках

    Эта ε стоит в знаменателе формулы, следовательно, ее увеличение повлечет за собой возрастание емкости. Для большинства используемых диэлектриков, таких как воздух, лавсан, полиэтилен, фторопласт эта константа практически такая же, как у вакуума. Но вместе с тем существует много веществ, диэлектрическая проницаемость которых намного выше. Если воздушный конденсатор залить ацетоном или спиртом, то его емкость возрастет раз в 15…20.

    Но подобные вещества обладают кроме высокой ε еще и достаточно высокой проводимостью, поэтому такой конденсатор заряд держать будет плохо, он быстро разрядится сам через себя. Это вредное явление называется током утечки. Поэтому для диэлектриков разрабатываются специальные материалы, которые позволяют при высокой удельной емкости конденсаторов обеспечивать приемлемые токи утечки. Именно этим и объясняется такое разнообразие видов и типов конденсаторов, каждый из которых предназначен для конкретных условий.

    Электролитический конденсатор

    Наибольшей удельной емкостью (соотношение емкость / объем) обладают электролитические конденсаторы. Емкость «электролитов» достигает до 100 000 мкФ, рабочее напряжение до 600В. Такие конденсаторы работают хорошо только на низких частотах, чаще всего в фильтрах источников питания. Электролитические конденсаторы включаются с соблюдением полярности.

    Электродами в таких конденсаторах является тонкая пленка из оксида металлов, поэтому часто эти конденсаторы называют оксидными. Тонкий слой воздуха между такими электродами не очень надежный изолятор, поэтому между оксидными обкладками вводится слой электролита. Чаще всего это концентрированные растворы кислот или щелочей.

    На рисунке 3 показан один из таких конденсаторов.

    Рисунок 3. Электролитический конденсатор

    Чтобы оценить размеры конденсатора рядом с ним сфотографировался простой спичечный коробок. Кроме достаточно большой емкости на рисунке можно разглядеть еще и допуск в процентах: ни много ни мало 70% от номинальной.

    В те времена, когда компьютеры были большими и назывались ЭВМ, такие конденсаторы стояли в дисководах (по-современному HDD). Информационная емкость таких накопителей теперь может вызвать лишь улыбку: на двух дисках диаметром 350 мм хранилось 5 мегабайт информации, а само устройство весило 54 кг.

    Основным назначением показанных на рисунке суперконденсаторов был вывод магнитных головок из рабочей зоны диска при внезапном отключении электроэнергии. Такие конденсаторы могли хранить заряд несколько лет, что было проверено на практике.

    Чуть ниже с электролитическими конденсаторами будет предложено проделать несколько простых опытов, чтобы понять, что может делать конденсатор.

    Для работы в цепях переменного тока выпускаются неполярные электролитические конденсаторы, вот только достать их почему-то очень непросто. Чтобы как-то эту проблему обойти, обычные полярные «электролиты» включают встречно-последовательно: плюс-минус-минус-плюс.

    Если полярный электролитический конденсатор включить в цепь переменного тока, то сначала он будет греться, а потом раздастся взрыв. Отечественные старые конденсаторы разлетались во все стороны, импортные же имеют специальное приспособление, позволяющее избежать громких выстрелов. Это, как правило, либо крестовая насечка на донышке конденсатора, либо отверстие с резиновой пробкой, расположенное там же.

    Очень не любят электролитические конденсаторы повышенного напряжения, даже если полярность соблюдена. Поэтому никогда не надо ставить «электролиты» в цепь, где предвидится напряжение близкое к максимальному для данного конденсатора.

    Иногда в некоторых, даже солидных форумах, начинающие задают вопрос: «На схеме означен конденсатор 470µF * 16V, а у меня есть 470µF * 50V, можно ли его поставить?». Да, конечно можно, вот обратная замена недопустима.

    Конденсатор может накапливать энергию

    Разобраться с этим утверждением поможет простая схема, показанная на рисунке 4.

    Рисунок 4. Схема с конденсатором

    Главным действующим лицом этой схемы является электролитический конденсатор C достаточно большой емкости, чтобы процессы заряда – разряда протекали медленно, и даже очень наглядно. Это дает возможность наблюдать работу схемы визуально с помощью обычной лампочки от карманного фонаря. Фонари эти давно уступили место современным светодиодным, но лампочки для них продаются до сих пор. Поэтому, собрать схему и провести простые опыты очень даже просто.

    Может быть, кто-то скажет: «А зачем? Ведь и так все очевидно, да если еще и описание почитать…». Возразить тут, вроде, нечего, но любая, даже самая простая вещь остается в голове надолго, если ее понимание пришло через руки.

    Итак, схема собрана. Как она работает?

    В положении переключателя SA, показанном на схеме, конденсатор C заряжается от источника питания GB через резистор R по цепи: +GB __ R __ SA __ C __ -GB. Зарядный ток на схеме показан стрелкой с индексом iз. Процесс заряда конденсатора показан на рисунке 5.

    Рисунок 5. Процесс заряда конденсатора

    На рисунке видно, что напряжение на конденсаторе возрастает по кривой линии, в математике называемой экспонентой. Ток заряда прямо-таки зеркально отражает напряжение заряда. По мере того, как напряжение на конденсаторе растет, ток заряда становится все меньше. И только в начальный момент соответствует формуле, показанной на рисунке.

    Через некоторое время конденсатор зарядится от 0В до напряжения источника питания, в нашей схеме до 4,5В. Весь вопрос в том, как это время определить, сколько ждать, когда же конденсатор зарядится?

    Постоянная времени «тау» τ = R*C

    В этой формуле просто перемножаются сопротивление и емкость последовательно соединенных резистора и конденсатора. Если, не пренебрегая системой СИ, подставить сопротивление в Омах, емкость в Фарадах, то результат получится в секундах. Именно это время необходимо для того, чтобы конденсатор зарядился до 36,8% напряжения источника питания. Соответственно для заряда практически до 100% потребуется время 5* τ.

    Часто, пренебрегая системой СИ, подставляют в формулу сопротивление в Омах, а емкость в микрофарадах, тогда время получится в микросекундах. В нашем случае результат удобнее получить в секундах, для чего придется микросекунды просто умножить на миллион, а проще говоря, переместить запятую на шесть знаков влево.

    Для схемы, показанной на рисунке 4, при емкости конденсатора 2000мкФ и сопротивлении резистора 500Ω постоянная времени получится τ = R*C = 500 * 2000 = 1000000 микросекунд или ровно одна секунда. Таким образом, придется подождать приблизительно 5 секунд, пока конденсатор зарядится полностью.

    Если по истечении указанного времени переключатель SA перевести в правое положение, то конденсатор C разрядится через лампочку EL. В этот момент получится короткая вспышка, конденсатор разрядится и лампочка погаснет. Направление разряда конденсатора показано стрелкой с индексом iр. Время разряда также определяется постоянной времени τ. График разряда показан на рисунке 6.

    Рисунок 6. График разряда конденсатора

    Конденсатор не пропускает постоянный ток

    Убедиться в этом утверждении поможет еще более простая схема, показанная на рисунке 7.

    Рисунок 7. Схема с конденсатором в цепи постоянного тока

    Если замкнуть переключатель SA, то последует кратковременная вспышка лампочки, что свидетельствует о том, что конденсатор C зарядился через лампочку. Здесь же показан и график заряда: в момент замыкания переключателя ток максимальный, по мере заряда конденсатора уменьшается, а через некоторое время прекращается совсем.

    Если конденсатор хорошего качества, т.е. с малым током утечки (саморазряда) повторное замыкание выключателя к вспышке не приведет. Для получения еще одной вспышки конденсатор придется разрядить.

    Конденсатор в фильтрах питания

    Конденсатор ставится, как правило, после выпрямителя. Чаще всего выпрямители делаются двухполупериодными. Наиболее распространенные схемы выпрямителей показаны на рисунке 8.

    Рисунок 8. Схемы выпрямителей

    Однополупериодные выпрямители также применяются достаточно часто, как правило, в тех случаях, когда мощность нагрузки незначительна. Самым ценным качеством таких выпрямителей является простота: всего один диод и обмотка трансформатора.

    Для двухполупериодного выпрямителя емкость конденсатора фильтра можно рассчитать по формуле

    C = 1000000 * Po / 2*U*f*dU, где C емкость конденсатора мкФ, Po мощность нагрузки Вт, U напряжение на выходе выпрямителя В, f частота переменного напряжения Гц, dU амплитуда пульсаций В.

    Большое число в числителе 1000000 переводит емкость конденсатора из системных Фарад в микрофарады. Двойка в знаменателе представляет собой число полупериодов выпрямителя: для однополупериодного на ее месте появится единица

    C = 1000000 * Po / U*f*dU,

    а для трехфазного выпрямителя формула примет вид C = 1000000 * Po / 3*U*f*dU.

    Суперконденсатор – ионистор

    В последнее время появился новый класс электролитических конденсаторов, так называемый ионистор. По своим свойствам он похож на аккумулятор, правда, с несколькими ограничениями.

    Заряд ионистора до номинального напряжения происходит в течение короткого времени, буквально за несколько минут, поэтому его целесообразно использовать в качестве резервного источника питания. По сути ионистор прибор неполярный, единственное, чем определяется его полярность это зарядкой на заводе – изготовителе. Чтобы в дальнейшем эту полярность не перепутать она указывается знаком +.

    Большую роль играют условия эксплуатации ионисторов. При температуре 70˚C при напряжении 0,8 от номинального гарантированная долговечность не более 500 часов. Если же прибор будет работать при напряжении 0,6 от номинального, а температура не превысит 40 градусов, то исправная работа возможна в течение 40 000 часов и более.

    Наиболее распространенное применение ионистора это источники резервного питания. В основном это микросхемы памяти или электронные часы. В этом случае основным параметром ионистора является малый ток утечки, его саморазряд.

    Достаточно перспективным является использование ионисторов совместно с солнечными батареями. Здесь также сказывается некритичность к условию заряда и практически неограниченное число циклов заряд-разряд. Еще одно ценное свойство в том, что ионистор не нуждается в обслуживании.

    Пока получилось рассказать, как и где работают электролитические конденсаторы, причем, в основном в цепях постоянного тока.

    Ранее ЭлектроВести писали, что в новом исследовании ученые создали микропленочный ультратонкий конденсатор для накопления энергии, который может приклеиваться к поверхности как стикер. Батарея прикрепляется с помощью ультракоротких лазерных импульсов, которые частично расплавляют ее, позволяя удерживаться почти на любой поверхности.

    По материалам: electrik.info.

    8.2: Емкость и конденсаторы — Технические материалы LibreTexts

    Конденсатор — это устройство, хранящее энергию. Конденсаторы хранят энергию в виде электрического поля. В самом простом случае конденсатор может быть немного больше, чем пара металлических пластин, разделенных воздухом. Поскольку это представляет собой разомкнутую цепь, постоянный ток не будет течь через конденсатор. Если это простое устройство подключить к источнику постоянного напряжения, как показано на рис. 8.2.1. , отрицательный заряд будет накапливаться на нижней пластине, а положительный заряд накапливается на верхней пластине.Этот процесс будет продолжаться до тех пор, пока напряжение на конденсаторе не станет равным напряжению источника. При этом на пластинах будет накапливаться определенное количество электрического заряда.

    Рисунок 8.2.1 : Базовый конденсатор с источником напряжения.

    Способность этого устройства накапливать заряд относительно возникающего на нем напряжения называется емкостью. Его символ – C, и он имеет единицы измерения фарад (F) в честь Майкла Фарадея, английского ученого 19-го века, который сделал ранние работы в области электромагнетизма. По определению, если общий заряд в 1 кулон связан с потенциалом в 1 вольт на пластинах, то емкость равна 1 фараду.

    \[1 \text{ фарад} \экв 1 \text{кулон} / 1 \text{вольт} \метка{8.1}\]

    или чаще

    \[C = \frac{Q}{V} \label{8.2}\]

    Где

    \(C\) – емкость в фарадах,

    \(Q\) – заряд в кулонах,

    \(В\) – напряжение в вольтах.

    Из уравнения \ref{8.2} мы можем видеть, что для любого заданного напряжения, чем больше емкость, тем большее количество заряда может быть сохранено. Мы также можем видеть, что при заданном размере конденсатора, чем выше напряжение, тем больше сохраняется заряд. Эти наблюдения относятся непосредственно к количеству энергии, которое может быть сохранено в конденсаторе.

    Неудивительно, что энергия, накопленная в конденсаторе, пропорциональна емкости. Он также пропорционален квадрату напряжения на конденсаторе.2 \метка{8.3}\]

    Где

    \(Вт\) – энергия в джоулях,

    \(C\) – емкость в фарадах,

    \(В\) – напряжение в вольтах.

    Базовый конденсатор состоит из двух проводящих пластин, разделенных изолятором или диэлектриком. Этот материал может быть воздухом или изготовлен из различных материалов, таких как пластик и керамика. Это показано на рисунке 8.2.2. .

    Рисунок 8.2.2 : Компоненты универсального конденсатора.

    Для практических конденсаторов пластины могут быть уложены попеременно или даже сделаны из фольги и сформированы в скрученную трубку. Какой бы ни была конструкция, характеристики диэлектрика будут играть главную роль в характеристиках устройства, как мы увидим.

    Как правило, емкость увеличивается прямо пропорционально площади пластины \(A\) и обратно пропорционально расстоянию между пластинами \(d\). Далее, это также пропорционально физической характеристике диэлектрика; диэлектрическая проницаемость \(\varepsilon\).Таким образом, емкость равна:

    \[C = \varepsilon \frac{A}{d} \label{8.4}\]

    Где

    \(C\) – емкость в фарадах,

    \(A\) – площадь плиты в квадратных метрах,

    \(d\) – расстояние между пластинами в метрах,

    \(\varepsilon\) – диэлектрическая проницаемость диэлектрика между пластинами.

    Следует отметить, что эффективная площадь пластин несколько больше, чем точная физическая площадь пластин. Это происходит из-за явления, называемого окантовкой.По сути, линии электрического поля выпячиваются наружу на краях пластины, а не сохраняют однородную параллельную ориентацию. Это показано на рисунке 8.2.3.

    Рисунок 8.2.3 : Конденсатор электрического поля с окантовкой.

    Из уравнения \ref{8.4} очевидно, что диэлектрическая проницаемость диэлектрика играет важную роль в определении объемного КПД конденсатора, другими словами, величины емкости, которая может быть упакована в компонент данного размера.Некоторые диэлектрики заметно более эффективны, чем другие. Для облегчения сравнения часто используется относительная диэлектрическая проницаемость, то есть отношение диэлектрической проницаемости к диэлектрической проницаемости вакуума \(\varepsilon_0\).

    Таблица относительной диэлектрической проницаемости различных диэлектриков приведена в таблице 8. 2.1. . Ряд обычных диэлектриков, таких как различные полипластиковые пленки и слюда, обладают диэлектрической проницаемостью, в два-шесть раз превышающей диэлектрическую проницаемость воздуха, но существуют также керамические диэлектрики, диэлектрическая проницаемость которых в сотни и тысячи раз больше, чем у воздуха.

    Материал Относительная диэлектрическая проницаемость, \(\varepsilon_r = \varepsilon /\varepsilon_0\)
    Вакуум 1 (\(\varepsilon_0\) =8,85E−12 фарад/метр)
    Воздух 1.00058986 (на СТП)
    ПТФЭ/тефлон 2. 1
    Полиэтилен/XLPE 2.25
    Полиимид 3,4
    Полипропилен 2,2-2,36
    Полистирол 2,4-2,7
    Полиэстер (майлар) 3.1
    Бумага 1,4
    Слюда 3-6
    Диоксид кремния 3. 9
    Резина 7
    Алмаз 5,5-10
    Кремний 11,68
    Диоксид титана 86-173
    Титанат стронция 310
    Титанат кальция меди >250 000
    Таблица 8. 2.1 : Относительная диэлектрическая проницаемость различных диэлектриков. Данные взяты из Википедии и других источников.

    На первый взгляд может показаться, что выбор диэлектрика с самой высокой диэлектрической проницаемостью будет лучшим выбором, но это не обязательно так. Есть несколько других факторов, влияющих на это решение, включая температурную стабильность, сопротивление утечки (эффективное параллельное сопротивление), ESR (эквивалентное последовательное сопротивление) и прочность на пробой. Для идеального конденсатора сопротивление утечки было бы бесконечным, а ESR было бы равно нулю.

    В отличие от резисторов, конденсаторы не имеют максимальной рассеиваемой мощности. Вместо этого они имеют максимальное номинальное напряжение. Пробойная прочность диэлектрика устанавливает верхний предел того, насколько большое напряжение может быть приложено к конденсатору, прежде чем он будет поврежден. Пробойная прочность измеряется в вольтах на единицу расстояния, таким образом, чем ближе пластины, тем меньшее напряжение выдерживает конденсатор. Например, уменьшение вдвое расстояния между пластинами удваивает емкость, но также вдвое снижает номинальное напряжение.Таблица 8.2.2 перечисляет прочность на пробой различных диэлектриков. Сравнение таблиц Таблиц 8.2.1 и 8.2.2 намекает на сложность ситуации. Например, рассмотрим полистирол против полипропилена. Полистирол предлагает умеренно повышенную диэлектрическую проницаемость, но полипропилен имеет значительное преимущество с точки зрения прочности на разрыв. Как следствие, пластины могут быть размещены намного ближе друг к другу при использовании полипропилена, при этом достигается такое же номинальное напряжение, как у конденсатора с использованием полистирола.Следовательно, полипропиленовый конденсатор потребует меньшего объема при той же емкости. Дополнительным преимуществом полипропилена является, среди прочих характеристик, высокая термостойкость и низкое влагопоглощение. Сравнивая полипропилен с полиэфиром, мы обнаруживаем, что улучшенная диэлектрическая проницаемость полиэфира наряду с аналогичной прочностью на разрыв дает улучшенную объемную эффективность по сравнению с полипропиленом. К сожалению, полиэстер страдает от большей температурной зависимости.

    Вещество Прочность на разрыв (кВ/мм)
    Воздух 3.0
    Боросиликатное стекло 20-40
    ПТФЭ (тефлон, изоляционная пленка) 60-173
    Полиэтилен 19-160
    Полипропилен 650
    Полистирол 19,7
    PEEK (полиэфирэфиркетон) 23
    Полиэстер (майлар) 580
    Неопреновый каучук 15. 7-26.7
    Дистиллированная вода 65-70
    Вощеная бумага 40-60
    Слюда 118
    Алмаз 2000
    ЦТС (керамика) 10-25
    Таблица 8.2.2 : Диэлектрическая прочность различных диэлектриков. Данные взяты из Википедии и других источников.{12}\). В отличие от резисторов, чей физический размер связан с их номинальной мощностью, а не значением сопротивления, физический размер конденсатора связан как с его емкостью, так и с его номинальным напряжением (следствие уравнения \ref{8. 4}). Небольшие конденсаторы для поверхностного монтажа могут быть довольно малы, в то время как конденсаторы фильтра источника питания, обычно используемые в устройствах бытовой электроники, таких как аудиоусилитель, могут быть значительно больше, чем батарея элемента D. Выборка конденсаторов показана на рисунке 8.2.4. .

    Рисунок 8.2.4 : Разнообразие стилей и упаковок конденсаторов.

    В передней и левой части фотографии находятся различные конденсаторы из пластиковой пленки. Дисковый конденсатор использует керамический диэлектрик. Небольшое квадратное устройство спереди представляет собой конденсатор для поверхностного монтажа, а справа от него находится каплевидный танталовый конденсатор, обычно используемый для обхода источника питания в электронных схемах. Конденсатор среднего размера справа со сложенными выводами представляет собой бумажный конденсатор, который когда-то был очень популярен в аудиосхемах.Некоторые конденсаторы имеют обжимное кольцо с одной стороны, включая большое устройство с винтовыми клеммами. Это алюминиевые электролитические конденсаторы. Эти устройства, как правило, демонстрируют высокий объемный КПД, но, как правило, не обеспечивают максимальной производительности в других областях, таких как абсолютная точность и ток утечки. Обычно они поляризованы, что означает, что выводы должны соответствовать полярности приложенного напряжения. Вставка их в цепь в обратном порядке может привести к катастрофическому отказу. Полярность обычно обозначается рядом знаков минус и/или полосой, обозначающей отрицательный вывод.Танталовые конденсаторы также поляризованы, но обычно обозначаются знаком плюс рядом с положительным выводом. Конденсатор переменной емкости, используемый для настройки радио, показан на рис. 8.2.5. . Один набор пластин крепится к раме, а пересекающийся набор пластин крепится к валу. Вращение вала изменяет площадь перекрытия пластин и, таким образом, изменяет емкость.

    Рисунок 8.2.5 : Переменный конденсатор.

    Для больших конденсаторов значение емкости и номинальное напряжение обычно печатаются непосредственно на корпусе. В некоторых конденсаторах используется «MFD», что означает «микрофарады». Хотя цветовой код конденсатора существует, как и цветовой код резистора, он, как правило, теряет популярность. Для конденсаторов меньшего размера используется числовой код, повторяющий цветовой код. Обычно он состоит из трехзначного числа, например «152».

    Первые две цифры — это часть точности, а третья цифра — множитель в степени десяти. Результат в пикофарадах. Таким образом, 152 — это 1500 пф.

    Рисунок 8.2,6 : Обозначения конденсаторов (сверху вниз): неполяризованные, поляризованные, переменные.

    Схематические обозначения конденсаторов показаны на рис. 8.2.6. . Широко используются три символа. Первый символ, использующий две параллельные линии для отражения двух пластин, предназначен для стандартных неполяризованных конденсаторов. Второй символ обозначает поляризованные конденсаторы. В этом варианте положительный вывод изображается прямой линией для этой пластины и часто обозначается знаком плюс. Минусовая клемма нарисована изогнутой линией.Третий символ используется для конденсаторов переменной емкости и прочерчен стрелкой, как реостат.

    Рисунок 8.2.7 : Измеритель LCR, предназначенный для считывания емкости, сопротивления и индуктивности.

    Для получения точных измерений конденсаторов используйте измеритель LCR, такой как показанный на рис. 8.2.7. , может быть использовано. Эти устройства предназначены для измерения трех распространенных пассивных электрических компонентов: резисторов, конденсаторов и катушек индуктивности 1 .В отличие от простого цифрового мультиметра, измеритель LCR также может измерять значения на различных частотах переменного тока, а не только постоянного тока, а также определять вторичные характеристики, такие как эквивалентное последовательное сопротивление и эффективное сопротивление параллельной утечки.

    Паспорт конденсатора

    Часть паспорта типового конденсатора показана на рис. 8.2.8. . Это серия металлизированных пленочных конденсаторов со сквозными отверстиями, в которых в качестве диэлектрика используется полипропилен. Сначала мы видим список общих функций.Во-первых, мы обнаружили, что в конденсаторах используется огнестойкое эпоксидное покрытие, а также они соответствуют требованиям RoHS. Затем мы переходим к набору технических характеристик электрических характеристик. Например, мы видим, что эта серия доступна в двух вариантах: один рассчитан на 800 вольт постоянного тока, а другой — на 1600 вольт постоянного тока. Кроме того, допуск доступен как \(\pm\)3% или \(\pm\)5%. Коэффициент рассеяния \((\tan \delta )\) представляет собой меру, имеющую особое значение для работы переменного тока и пропорциональную ESR (эквивалентное последовательное сопротивление, в идеале равное 0), чем меньше, тем лучше.Сопротивление изоляции указывает на значение эффективного сопротивления параллельной утечки (чем выше, тем лучше), здесь около 30 000 МОм\(\Омега\). Наконец, мы видим данные о физических размерах, необходимые для разводки печатных плат.

    Конденсаторы последовательно и параллельно

    Несколько конденсаторов, соединенных последовательно и/или параллельно, ведут себя не так, как резисторы. Параллельное размещение конденсаторов увеличивает общую площадь пластины и, следовательно, увеличивает емкость, как показано в уравнении \ref{8.4}. Поэтому конденсаторы, включенные параллельно, увеличивают стоимость, ведя себя как резисторы, включенные последовательно. Напротив, когда конденсаторы расположены последовательно, расстояние между пластинами как бы увеличивается, что приводит к уменьшению емкости. Поэтому конденсаторы, включенные последовательно, ведут себя как резисторы, включенные параллельно. Их значение находится с помощью обратной суммы суммированных обратных величин или по правилу произведения-суммы.

    Рисунок 8.2.8 : Паспорт конденсатора. Предоставлено Panasonic

    Пример 8.2.1

    Найдите эквивалентную емкость сети, показанной на рисунке 8.2,9 .

    Рисунок 8. 2.9 : Схема для примера 8.2.1 .

    Все эти конденсаторы соединены параллельно, поэтому эквивалентное значение равно сумме трех емкостей:

    \[C_{Всего} = C_1+C_2+C_3 \не число\]

    \[C_{Всего} = 1 \мкФ+100 нФ+560 нФ \номер\]

    \[C_{Всего} = 1,66 \мкФ \номер\]

    Пример 8.2.2

    Найдите эквивалентную емкость сети, показанной на рис. 8.2.10. .

    Рисунок 8.2.10 : Схема для примера 8.2.2 .

    В этой схеме мы видим, что левый и средний конденсаторы включены параллельно. Эта комбинация последовательно с конденсатором справа:

    \[C_{левый} = C_1+C_2 \номер\]

    \[C_{левый} = 3,3 \мкФ+4,7 \мкФ \номер\]

    \[C_{левый} = 8 \mu F \не число\]

    \[C_{Всего} = \frac{C_{левый}C_3} {C_{левый}+C_3} \номер\]

    \[C_{Total} = \frac{8 \mu F16 \mu F}{8 \mu F+16 \mu F} \nonumber\]

    \[C_{Всего} \примерно 5.33 \мкФ \номер\]

    Если в цепи нет ничего, кроме источника напряжения, включенного параллельно с группой конденсаторов, напряжение будет одинаковым на всех конденсаторах, как и в резистивной параллельной цепи. Если вместо этого цепь состоит из нескольких конденсаторов, включенных последовательно с источником напряжения, как показано на рис. 8.2.11. , напряжение будет делиться между ними обратно пропорционально. Другими словами, чем больше емкость, тем меньше ее доля в приложенном напряжении.Напряжения также можно найти, сначала определив последовательную эквивалентную емкость. Затем общий заряд может быть определен с использованием приложенного напряжения. Наконец, отдельные напряжения рассчитываются по уравнению \ref{8.2}, \(V = Q/C\), где \(Q\) – общий заряд, а \(C\) – интересующая емкость. Это показано в следующем примере.

    Рисунок 8.2.11 : простая последовательная схема, состоящая только из конденсаторов.

    Пример 8.2.3

    Найдите напряжения на конденсаторах на рис. 8.2.12 .

    Рисунок 8.2.12 : Схема для примера 8.2.3 .

    Первым шагом является определение общей емкости. Поскольку они расположены последовательно, мы можем использовать правило взаимности:

    .

    \[C_{Всего} = \frac{1}{\frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3}} \nonnumber\]

    \[C_{Total} = \frac{1}{\frac{1}{2 \mu F} + \frac{1}{4 \mu F} + \frac{1}{8 \mu F}} \номер\]

    \[C_{Всего} \приблизительно 1,143 \мкФ \номер\]

    Отсюда определяем общий заряд:

    \[Q = V C \номер\]

    \[Q = 12 В1.143 \мкФ \номер\]

    \[Q = 13,71 \mu C \не число\]

    Заряд постоянен для всех последовательных конденсаторов, следовательно:

    \[V_{2uF} = \frac{Q}{C} \номер\]

    \[V_{2uF} = \frac{13.71 \mu C}{2 \mu F} \nonnumber\]

    \[В_{2 мкФ} = 6,855 В \без числа\]

    \[V_{4uF} = \frac{Q}{C} \номер\]

    \[V_{4uF} = \frac{13.71 \mu C}{4 \mu F} \nonnumber\]

    \[В_{4 мкФ} = 3,427 В \номер\]

    \[V_{8uF} = \frac{Q}{C} \номер\]

    \[V_{8uF} = \frac{13.71 \mu C}{8 \mu F} \номер\]

    \[В_{8 мкФ} = 1,714 В \номер\]

    Сумма трех напряжений составляет 12 вольт (в пределах погрешности округления) и соответствует ожидаемому значению KVL.

    Практический совет

    Хотя может возникнуть соблазн попробовать, не пытайтесь проверить работу примера 8.2.3. в лаборатории с помощью стандартного цифрового мультиметра. Причина в том, что внутреннее сопротивление типичного цифрового вольтметра на много порядков меньше, чем сопротивление утечки конденсаторов.В результате заряд будет передаваться счетчику, нарушая измерение. Это было бы похоже на попытку измерить напряжение на цепочке резисторов, каждый из которых превышает 100 МОм\(\Омега\), с помощью измерителя, внутреннее сопротивление которого равно 1 МОм\(\Омега\). Сопротивление измерителя доминирует над параллельной комбинацией и вызывает чрезмерную нагрузку, которая разрушает измерение. Для этих типов измерений необходим специальный тип вольтметра, электростатический вольтметр или электрометр. Их иногда называют счетчиками без взимания платы.

    Зависимость тока от напряжения

    Основное отношение тока к напряжению конденсатора не такое, как у резисторов. Конденсаторы не так сильно сопротивляются току; более продуктивно думать с точки зрения их реакции на это. Ток через конденсатор равен емкости, умноженной на скорость изменения напряжения на конденсаторе во времени (т. е. на его наклон). То есть важно не значение напряжения, а то, как быстро меняется напряжение.При фиксированном напряжении ток конденсатора равен нулю, и поэтому конденсатор ведет себя как открытый. Если напряжение меняется быстро, ток будет высоким, и конденсатор ведет себя скорее как короткое замыкание. Выражается формулой:

    \[i = C \frac{d v}{d t} \label{8.5}\]

    Где

    \(i\) – ток, протекающий через конденсатор,

    \(C\) – емкость,

    \(dv/dt\) – скорость изменения напряжения конденсатора во времени.

    Особенно полезная форма уравнения \ref{8.5} это:

    \[\frac{d v}{d t} = \frac{i}{C} \label{8.6}\]

    Альтернативный взгляд на уравнение \ref{8.5} показывает, что если конденсатор питается от источника постоянного тока, напряжение будет расти с постоянной скоростью (\(dv/dt\)). Он непрерывно накапливает заряд на пластинах конденсатора со скоростью \(I\), что эквивалентно \(Q/t\). Пока присутствует ток, питающий конденсатор, напряжение на конденсаторе будет продолжать расти. Хорошая аналогия, если бы у нас была труба, льющая воду в резервуар, при этом уровень в резервуаре продолжает расти.Этот процесс накопления заряда на пластинах называется зарядкой конденсатора. Например, рассматривая схему на рис. 8.2.13. , мы видим источник тока, питающий один конденсатор. Если бы мы построили график зависимости напряжения конденсатора от времени, мы бы увидели график, подобный рисунку 8.2.14. .

    Рисунок 8.2.13 : Конденсатор с источником тока.

    Рисунок 8.2.14 : Напряжение конденсатора в зависимости от времени.

    С течением времени напряжение на конденсаторе увеличивается с положительной полярностью сверху вниз.С теоретически идеальными конденсатором и источником это будет продолжаться вечно или до тех пор, пока не будет отключен источник тока. В действительности эта линия либо начала бы отклоняться по горизонтали, когда источник достиг своих пределов, либо конденсатор вышел бы из строя, как только было бы достигнуто его напряжение пробоя. Наклон этой линии определяется размером источника тока и емкостью.

    Пример 8.2.4

    Определите скорость изменения напряжения на конденсаторе в цепи рис.8.2,15 . Также определите напряжение конденсатора через 10 миллисекунд после включения питания.

    Рисунок 8.2.15 : Схема для примера 8.2.4 .

    Во-первых, обратите внимание на направление источника тока. Это создаст отрицательное напряжение на конденсаторе сверху вниз. Скорость изменения:

    \[\frac{dv}{dt} = \frac{i}{C} \nonumber\]

    \[\frac{dv}{dt} = \frac{−5 \mu A}{30 нФ} \nonumber\]

    \[\frac{dv}{dt} \приблизительно −166,7 \text{вольт в секунду} \nonnumber\]

    Таким образом, каждую секунду напряжение увеличивается еще на -166.7 вольт. Если предположить, что он полностью разряжен при подаче питания, через 10 миллисекунд он возрастет до -166,7 В / с, умноженный на 10 мс, или -1,667 вольт.

    Уравнение \ref{8.6} дает представление о поведении конденсаторов. Как только что было отмечено, если конденсатор питается от постоянного источника тока, напряжение на нем возрастает с постоянной скоростью \(i/C\). Существует предел скорости изменения напряжения на конденсаторе. Мгновенное изменение означает, что \(dv/dt\) бесконечно, и, следовательно, ток, питающий конденсатор, также должен быть бесконечным (что невозможно).Это не проблема резисторов, которые подчиняются закону Ома, а ограничение конденсаторов. Поэтому мы можем указать особенно важную характеристику конденсаторов:

    \[\text{Напряжение на конденсаторе не может измениться мгновенно.} \label{8.7}\]

    Это наблюдение будет ключом к пониманию работы конденсаторов в цепях постоянного тока.

    Ссылки

    1 Катушки индуктивности рассматриваются в следующей главе.

    Электрические поля и емкость | Конденсаторы

    Введение

    Всякий раз, когда между двумя отдельными проводниками существует электрическое напряжение, в пространстве между этими проводниками присутствует электрическое поле. В базовой электронике мы изучаем взаимодействия напряжения, тока и сопротивления, поскольку они относятся к цепям, которые представляют собой проводящие пути, по которым могут перемещаться электроны. Однако когда мы говорим о полях, мы имеем дело с взаимодействиями, которые могут распространяться на пустое пространство.

    Правда, понятие «поле» несколько абстрактно. По крайней мере, с электрическим током не так уж сложно представить крошечные частицы, называемые электронами, движущимися между ядрами атомов внутри проводника, но «поле» даже не имеет массы и вообще не должно существовать внутри материи. .

    Несмотря на его абстрактный характер, почти каждый из нас имеет непосредственный опыт работы с полями, по крайней мере, в виде магнитов. Вы когда-нибудь играли с парой магнитов, замечая, как они притягиваются или отталкиваются друг от друга в зависимости от их взаимной ориентации? Между парой магнитов существует неоспоримая сила, и эта сила не имеет «субстанции». Он не имеет ни массы, ни цвета, ни запаха, и если бы не физическая сила, действующая на сами магниты, он был бы совершенно нечувствителен для нашего тела. Физики описывают взаимодействие магнитов с точки зрения магнитных полей в пространстве между ними. Если железные опилки поместить рядом с магнитом, они ориентируются по линиям поля, визуально указывая на его присутствие.

    Электрические поля

    Предметом этой главы являются электрические поля (и устройства, называемые конденсаторами, которые их используют), а не магнитные поля, но есть много общего. Скорее всего, вы тоже сталкивались с электрическими полями.Глава 1 этой книги началась с объяснения статического электричества и того, как такие материалы, как воск и шерсть, при трении друг о друга вызывают физическое притяжение. Опять же, физики описали бы это взаимодействие с точки зрения электрических полей, создаваемых двумя объектами в результате дисбаланса их электронов. Достаточно сказать, что всякий раз, когда между двумя точками существует напряжение, в пространстве между этими точками будет проявляться электрическое поле.

    Полевая сила и полевой поток

    Поля имеют две меры: поле сила и поле поток . Поле сила — это количество «толчка», которое поле оказывает на определенном расстоянии . Поле поток является полной величиной или эффектом поля в пространстве . Сила поля и поток примерно аналогичны напряжению («толчок») и току (потоку) через проводник соответственно, хотя поток поля может существовать в совершенно пустом пространстве (без движения частиц, таких как электроны), тогда как ток может иметь место только где есть свободные электроны для движения.Потоку поля можно противодействовать в пространстве так же, как потоку электронов можно противодействовать сопротивлением. Величина потока поля, который будет развиваться в космосе, пропорциональна величине приложенной силы поля, деленной на величину противодействия потоку. Точно так же, как тип проводящего материала определяет удельное сопротивление проводника электрическому току, тип изоляционного материала, разделяющего два проводника, определяет конкретное сопротивление потоку поля.

    Обычно электроны не могут войти в проводник, если не существует пути для выхода такого же количества электронов (помните аналогию с шариком в трубе?).Вот почему проводники должны быть соединены вместе по круговой траектории (цепи) для возникновения постоянного тока. Однако, как ни странно, лишние электроны могут быть «втиснуты» в проводник без пути к выходу, если позволить электрическому полю развиться в пространстве относительно другого проводника. Количество дополнительных свободных электронов, добавляемых к проводнику (или удаляемых свободных электронов), прямо пропорционально величине потока поля между двумя проводниками.

    Электрическое поле конденсаторов

    Конденсаторы — это компоненты, предназначенные для использования преимущества этого явления путем размещения двух проводящих пластин (обычно металлических) в непосредственной близости друг от друга.Существует множество различных типов конструкций конденсаторов, каждый из которых подходит для определенных номиналов и целей. Для очень маленьких конденсаторов будет достаточно двух круглых пластин, зажатых между изоляционным материалом. Для конденсаторов большей емкости «пластины» могут представлять собой полоски металлической фольги, зажатые вокруг гибкого изолирующего материала и скрученные для компактности. Самые высокие значения емкости достигаются при использовании слоя изолирующего оксида микроскопической толщины, разделяющего две проводящие поверхности. В любом случае, однако, общая идея та же: два проводника, разделенных изолятором.

    Схематическое обозначение конденсатора довольно простое и представляет собой немногим более двух коротких параллельных линий (представляющих пластины), разделенных промежутком. Провода прикрепляются к соответствующим пластинам для подключения к другим компонентам. Старое, устаревшее схематическое обозначение конденсаторов изображало чередующиеся пластины, что на самом деле является более точным способом представления реальной конструкции большинства конденсаторов:

    .

    Когда к двум пластинам конденсатора приложено напряжение, между ними создается концентрированный поток поля, что позволяет создать значительную разницу свободных электронов (заряд) между двумя пластинами:

    Поскольку электрическое поле создается приложенным напряжением, лишние свободные электроны вынуждены собираться на отрицательном проводнике, в то время как свободные электроны «отбираются» у положительного проводника.Этот дифференциальный заряд соответствует запасу энергии в конденсаторе, представляющему собой потенциальный заряд электронов между двумя пластинами. Чем больше разница электронов на противоположных пластинах конденсатора, тем больше поток поля и тем больший «заряд» энергии будет хранить конденсатор.

    Поскольку конденсаторы хранят потенциальную энергию накопленных электронов в виде электрического поля, они ведут себя в цепи совершенно иначе, чем резисторы (которые просто рассеивают энергию в виде тепла).Накопление энергии в конденсаторе зависит от напряжения между пластинами, а также от других факторов, которые мы обсудим позже в этой главе. Способность конденсатора накапливать энергию в зависимости от напряжения (разность потенциалов между двумя выводами) приводит к стремлению поддерживать напряжение на постоянном уровне. Другими словами, конденсаторы имеют тенденцию сопротивляться изменениям напряжения. Когда напряжение на конденсаторе увеличивается или уменьшается, конденсатор «сопротивляется» изменению, потребляя ток или подавая ток к источнику изменения напряжения в противовес изменению.

    Чтобы накопить больше энергии в конденсаторе, необходимо увеличить напряжение на нем. Это означает, что больше электронов должно быть добавлено к (-) пластине и больше отведено от (+) пластины, что требует наличия тока в этом направлении. И наоборот, чтобы высвободить энергию из конденсатора, необходимо уменьшить напряжение на нем. Это означает, что некоторые из избыточных электронов на (-) пластине должны быть возвращены на (+) пластину, что требует наличия тока в другом направлении.

    Подобно тому, как первый закон движения Исаака Ньютона («объект в движении имеет тенденцию оставаться в движении; объект в состоянии покоя стремится оставаться в состоянии покоя») описывает тенденцию массы сопротивляться изменениям скорости, мы можем сформулировать тенденцию конденсатора противодействовать изменениям напряжения как таковым: «Заряженный конденсатор имеет тенденцию оставаться заряженным; разряженный конденсатор имеет тенденцию оставаться разряженным. Гипотетически, конденсатор, оставленный нетронутым, будет неопределенно долго поддерживать любое состояние заряда напряжения, в котором он был оставлен. Только внешний источник (или сток) тока может изменить заряд напряжения, хранящийся в идеальном конденсаторе:

    На практике, однако, конденсаторы в конечном итоге потеряют накопленный заряд напряжения из-за внутренних путей утечки электронов, перетекающих с одной пластины на другую. В зависимости от конкретного типа конденсатора время, необходимое для саморассеяния заряда накопленного напряжения, может быть долгим (несколько лет с конденсатором, лежащим на полке!).

    Когда напряжение на конденсаторе увеличивается, он потребляет ток от остальной цепи, действуя как силовая нагрузка. Говорят, что в этом состоянии конденсатор заряжается , потому что в его электрическом поле накапливается все больше энергии. Обратите внимание на направление электронного тока относительно полярности напряжения:

    И наоборот, когда напряжение на конденсаторе уменьшается, конденсатор подает ток на остальную часть цепи, действуя как источник питания. Говорят, что в этом состоянии конденсатор разряжается . Его запас энергии, удерживаемый в электрическом поле, теперь уменьшается по мере того, как энергия передается остальной части цепи. Обратите внимание на направление тока относительно полярности напряжения:

    Если к незаряженному конденсатору внезапно подается источник напряжения (внезапное повышение напряжения), конденсатор будет потреблять ток от этого источника, поглощая из него энергию, пока напряжение конденсатора не сравняется с напряжением источника.Как только напряжение на конденсаторе достигает этого конечного (заряженного) состояния, его ток спадает до нуля. И наоборот, если сопротивление нагрузки подключено к заряженному конденсатору, конденсатор будет подавать ток на нагрузку до тех пор, пока он не высвободит всю накопленную энергию и его напряжение не упадет до нуля. Как только напряжение на конденсаторе достигает этого конечного (разряженного) состояния, его ток спадает до нуля. По своей способности заряжаться и разряжаться конденсаторы можно рассматривать как нечто вроде аккумуляторов с вторичными элементами.

    Выбор изоляционного материала между пластинами, как упоминалось ранее, оказывает большое влияние на то, какой поток поля (и, следовательно, сколько заряда) будет развиваться при любой заданной величине напряжения, приложенного к пластинам. Из-за роли этого изоляционного материала в воздействии на поток поля он имеет специальное название: диэлектрик . Не все диэлектрические материалы одинаковы: степень, в которой материалы препятствуют или способствуют формированию потока электрического поля, называется диэлектрической проницаемостью диэлектрика.

    Мера способности конденсатора накапливать энергию при заданной величине падения напряжения называется емкостью . Неудивительно, что емкость также является мерой интенсивности сопротивления изменениям напряжения (то есть, сколько тока она будет производить при заданной скорости изменения напряжения). Емкость символически обозначается заглавной «С» и измеряется в единицах Фарада, сокращенно «Ф».

    Конвенция

    по какой-то странной причине отдает предпочтение метрической приставке «микро» при измерении больших емкостей, и поэтому многие конденсаторы оцениваются в терминах сбивающих с толку больших значений в микрофарадах: например, один большой конденсатор, который я видел, был рассчитан на 330 000 микрофарад. !! Почему бы не указать это как 330 мФ? Я не знаю.

    Устаревшее имя конденсатора

    Устаревшее название конденсатора конденсатор или конденсатор . Эти термины не используются ни в каких новых книгах или принципиальных схемах (насколько мне известно), но они могут встречаться в старой литературе по электронике. Возможно, наиболее известное использование термина «конденсатор» относится к автомобильной технике, где небольшой конденсатор, названный этим именем, использовался для уменьшения чрезмерного искрения на контактах переключателя (называемых «точками») в электромеханических системах зажигания.

    ОБЗОР:

    • Конденсаторы реагируют на изменения напряжения, подавая или потребляя ток в направлении, необходимом для противодействия изменению.
    • Когда конденсатор сталкивается с возрастающим напряжением, он действует как нагрузка : потребляет ток по мере накопления энергии (ток идет в положительную сторону и выходит из отрицательной стороны, как резистор).
    • Когда конденсатор сталкивается с уменьшающимся напряжением, он действует как источник : подает ток по мере того, как он высвобождает накопленную энергию (ток выходит с положительной стороны и с отрицательной стороны, как батарея).
    • Способность конденсатора накапливать энергию в виде электрического поля (и, следовательно, сопротивляться изменениям напряжения) называется емкостью . Измеряется в единицах фарад (F).
    • Конденсаторы
    • раньше были широко известны под другим термином: конденсатор (альтернативно пишется «конденсатор»).

    Емкость | Основы | Руководство по конденсаторам

    Что такое емкость?

    Электрическая емкость – это способность проводящего тела накапливать заряд.Значение емкости конденсатора находится по формуле:

    , где C — емкость, Q — количество заряда, накопленного на каждом электроде, а V — напряжение между двумя электродами. В реальных цепях количество заряда на одной пластине равно количеству заряда на другой пластине конденсатора, но эти два заряда имеют разные знаки. Изучив эту формулу, можно сделать вывод, что конденсатор емкостью 1 Ф удерживает заряд 1 Кл, когда на его две клеммы подается напряжение 1 В.

    Единица измерения емкости

    Единицей измерения емкости является фарад [Ф]. Эта единица может быть несколько непрактичной. С точки зрения большинства инженеров-электриков, один фарад — это огромное значение емкости. В большинстве электронных схем используются конденсаторы емкостью всего до нескольких мФ. Для этого есть несколько веских причин.

    Одна из причин заключается в том, что при работе с сигналами в электрической цепи по мере увеличения частоты сигнала потребность в конденсаторах большой емкости уменьшается, поскольку при более высоких частотах даже небольшой конденсатор может оказать большое влияние на цепь.Поскольку большинство современных цифровых схем имеют тенденцию двигаться к более высоким частотам, чтобы удовлетворить требования повышенной скорости обработки, в этих схемах в основном используются конденсаторы емкостью всего до нескольких мФ. В результате потребность в больших конденсаторах практически отсутствует в частях электрических цепей, обрабатывающих сигналы.

    Другая причина заключается в том, что конденсаторы с высокой емкостью физически велики. Поэтому использование таких конденсаторов избегают, особенно в мобильных устройствах. Однако в последнее время в области суперконденсаторов произошли технологические достижения.Благодаря этим достижениям теперь можно производить конденсаторы с емкостью до нескольких тысяч фарад, которые по размеру сравнимы с банкой из-под напитков. Эти суперконденсаторы разрабатываются для замены батарей в различных приложениях, таких как электромобили или даже мобильные телефоны, если ученым удастся уменьшить их размер до приемлемой степени. Меньший суперконденсатор 1F может быть изготовлен с размером, сравнимым с размером нескольких десятицентовиков, уложенных друг на друга.

    Емкостные характеристики реальных конденсаторов

    Идеальный конденсатор имеет фиксированное значение емкости. Однако емкость реального конденсатора может измениться по нескольким причинам. В большинстве случаев диэлектрик, используемый в конденсаторе, не идеален, и на диэлектрическую проницаемость могут влиять определенные факторы.

    Напряжение , подаваемое на конденсатор, может изменить диэлектрическую проницаемость диэлектрика. Это изменение напрямую влияет на емкость такого конденсатора.Например, этот эффект ярко проявляется при использовании в качестве диэлектрика сегнетоэлектрических материалов. Такой эффект может быть полезен в некоторых случаях, и существуют специальные устройства, такие как варикапный диод, которые используют преимущество емкости в цепи, зависящей от напряжения. Название варикап происходит от слова VARIable CAPacitance. Эти диоды используются в качестве конденсаторов, управляемых напряжением, и иногда используются в радио- и телевизионных тюнерах, контурах фазовой автоподстройки частоты и усилителях, а также в других схемах.

    Частота сигнала на клеммах конденсатора также может влиять на его емкость. Этот эффект называется диэлектрической дисперсией и происходит потому, что поляризация диэлектрика отстает от быстро меняющегося сигнала. На низких частотах сигнала этим эффектом можно пренебречь, однако на высоких частотах этот эффект может быть весьма выражен. Примером приложения, в котором необходимо учитывать частотно-зависимые изменения емкости, являются МОП-транзисторы, емкость затвора которых зависит от частоты.

    Возраст конденсатора также влияет на его емкость.Некоторые конденсаторы более стабильны с течением времени, в то время как другие имеют относительно короткий срок службы из-за эффектов старения. Например, электролит в электролитическом конденсаторе может со временем высохнуть, даже если он не используется в цепи. Со временем емкость изменяется по сравнению с проектным значением, и такое изменение может в конечном итоге привести к неисправности схемы. По этой причине некоторые конденсаторы имеют определенный расчетный срок годности, а также расчетный срок службы в цепи.

    Паразитная емкость

    В то время как конденсаторы предназначены для преднамеренного введения в цепь определенной емкости, в некоторых других устройствах, таких как резисторы, катушки индуктивности или даже обычные провода, емкость считается нежелательным паразитным эффектом.Это особенно важно на высоких частотах, где такие емкости могут сильно влиять на работу схемы. Если две сигнальные линии в интегральной схеме проходят рядом друг с другом, паразитная емкость может внести значительный шум в одну линию, если другая линия управляется высокочастотным сигналом, например, тактовым сигналом 3,2 ГГц. Это называется перекрестными помехами и может представлять серьезную проблему для разработчиков интегральных схем. Чем длиннее две линии проходят рядом друг с другом и чем короче расстояние между ними, тем более выражен этот эффект.Чтобы противодействовать этой проблеме, разработчик схемы должен поддерживать достаточное расстояние между такими линиями. В чувствительных высокочастотных схемах, таких как генераторы и фильтры, в процессе проектирования необходимо учитывать даже небольшие паразитные емкости таких простых устройств, как резисторы. Паразитные емкости невозможно полностью устранить, но их можно уменьшить, используя короткие выводы, предпочтительно технологию SMD, и устройства, специально разработанные для уменьшения их емкости, такие как резисторы малой емкости.Например, если микроконтроллер использует кварцевый генератор, эмпирическое правило состоит в том, чтобы разместить кварц и все вспомогательные элементы физически как можно ближе к микроконтроллеру, чтобы уменьшить емкость, создаваемую проводами на печатной плате (печатной плате) и тем самым шум, возникающий в результате перекрестных помех.

    Конденсатор

    Конденсатор

    Конденсаторы

    Емкость

    Конденсатор – это устройство для накопления раздельного заряда. Нет единого электронного компонента сегодня играет более важную роль, чем конденсатор.Это устройство используется для хранить информацию в памяти компьютера, регулировать напряжения в источниках питания, создавать электрические поля, накапливать электрическую энергию, обнаруживать и производить электромагнитные волны и измерять время. Любые два проводника, разделенные изолирующей средой, образуют конденсатор.

    А конденсатор с параллельными пластинами состоит из двух пластин, разделенных тонкой изоляционной материал, известный как диэлектрик . В параллельной тарелке электроны конденсатора переносятся с одной параллельной пластины на другую.

    Мы уже показали, что электрическое поле между пластинами постоянно с величиной E = σ/ε 0 и указывает от положительной пластины к отрицательной.

    Таким образом, разность потенциалов между отрицательной и положительной пластиной равна предоставлено

    ∆U = U положительный – U отрицательный = -q Σ отрицательный положительный E∙ r = q E d.
    При суммировании ∆ r точек от отрицательной к положительной пластине в противоположное направление от E .
    Поэтому E∙ r   = -E∆r, и знаки минус отменяются.
    Положительный пластина находится под более высоким потенциалом, чем отрицательная пластина.

    Линии поля и эквипотенциальные линии для постоянное поле между двумя заряженными пластинами показано справа. Одна пластина конденсатора содержит положительный заряд Q, а другая — заряд Q. отрицательный заряд -Q. Заряд Q на пластинах пропорционален потенциалу разница V между двумя пластинами. емкость 90 520 Кл — постоянная пропорциональности, 90 003 90 002 Q = CV, C = Q/V.

    C зависит от геометрии конденсатора и типа диэлектрического материала использовал. Емкость плоского конденсатора с двумя пластинами площадью А на расстоянии d и отсутствии диэлектрического материала между пластинами составляет

    C = ε 0 A/d.

    (Электрическое поле E = σ/ε 0 . Напряжение равно V = Ed = σd/ε 0 .Заряд равен Q = σA. Поэтому Q/V = σAε 0 /σd = Aε 0 /d.)
    Единицей емкости в системе СИ является Кулон/Вольт = Фарад (F).
    Типичный конденсаторы имеют емкость в диапазоне от пикофарад до микрофарад.


    Емкость говорит нам, сколько заряда устройство хранит для данного Напряжение. Диэлектрик между проводниками увеличивает емкость конденсатор. Молекулы диэлектрического материала поляризуются в поле между двумя проводниками.Весь отрицательный и положительный заряд диэлектрика смещены на небольшую величину друг относительно друга. Этот приводит к эффективному положительному поверхностному заряду на одной стороне диэлектрика и отрицательный поверхностный заряд на другой стороне диэлектрика. Эти эффективные поверхностные заряды на диэлектрике создают электрическое поле, которое противодействует полю, создаваемому поверхностными зарядами на проводниках, и, таким образом, уменьшает напряжение между проводниками.Чтобы поддерживать напряжение, больше заряда должны быть надеты на проводники. Таким образом, конденсатор накапливает больше заряда в течение заданное напряжение. Диэлектрическая проницаемость κ представляет собой отношение напряжения В 0 между жилами без диэлектрика до напряжение V с диэлектриком, κ = V 0 /В, для данного количества заряда Q на проводниках.

    На приведенной выше диаграмме такое же количество заряда Q на проводники приводит к меньшему полю между пластинами конденсатора с диэлектрик.Чем выше диэлектрическая проницаемость κ, тем больше заряда конденсатор может хранить при заданном напряжении. Для параллельной пластины конденсатор с диэлектриком между обкладками, емкость

    C = Q/V = κQ/V 0 = κε 0 A/d = εA/d,
    , где ε = κε 0 . Статическая диэлектрическая проницаемость любого материала всегда больше 1,

    .

    Типовые диэлектрические постоянные

    Материал Диэлектрическая проницаемость
    Воздух 1.00059
    Силикат алюминия от 5,3 до 5,5
    Бакелит 3,7
    Пчелиный воск (желтый) 2,7
    Бутилкаучук 2,4
    Формика XX 4,00
    Германий 16
    Стекло от 4 до 10
    Гуттаперча 2. 6
    Масло Halowax 4,8
    Кел-Ф 2,6
    Люцит 2,8
    Слюда от 4 до 8
    Микарта 254 от 3,4 до 5,4
    Майлар 3,1
    Неопреновый каучук 6,7
    Нейлон 3.00
    Материал Диэлектрическая проницаемость
    Бумага от 1,5 до 3
    Парафин от 2 до 3
    Оргстекло 3,4
    Полиэтилен 2,2
    Полистирол 2,56
    Фарфор от 5 до 7
    Стекло пирекс 5.6
    Кварц от 3,7 до 4,5
    Силиконовое масло 2,5
    Стеатит от 5,3 до 6,5
    Титанат стронция 233
    Тефлон 2,1
    Тенит от 2,9 до 4,5
    Пылесос 1. 00000
    Вазелин 2.16
    Вода (дистиллированная) от 76,7 до 78,2
    Дерево от 1,2 до 2,1

    Если диэлектрик с диэлектрической проницаемостью κ вставляется между пластинами плоскопараллельного конденсатора, а напряжение поддерживается постоянным аккумулятором, заряд Q на пластинах увеличивается с коэффициентом κ. Батарея перемещает больше электронов с положительной пластины на отрицательную. Величина электрического поля между пластинами E = V/d остается неизменной. такой же.

    Если диэлектрик вставлен между пластинами параллельной пластины конденсатор, а заряд на обкладках остается прежним, потому что конденсатор отключается от аккумулятора, то напряжение V уменьшается в раз κ, а электрическое поле между пластинами E = V/d уменьшается в κ.


    Модуль 2: Вопрос 2:

    (a) Конденсатор с плоскими пластинами изначально имеет напряжение 12 В и остается подключенным к аккумулятору. Если расстояние между пластинами теперь удвоится, что бывает?
    (b) Конденсатор с плоскими пластинами изначально подключен к батарее, а пластины удерживают заряд ±Q. Затем батарея отключается. Если расстояние между пластинами теперь удваивается, что происходит?

    Совет. Аккумулятор представляет собой зарядный насос. Может качать заряд с одной пластины к другому, чтобы поддерживать постоянную разность потенциалов.
    Нет аккумулятора <--> нет зарядного насоса. Заряд не может перемещаться с одной пластины на другую. разное.

    Обсудите это со своими однокурсниками на форуме!

    Ссылка: ФЕТ Лаборатория конденсаторов (базовая)


    Энергия, запасенная в конденсаторе

    Энергия U, запасенная в конденсаторе, равна работе W сделано в разделении заряды на проводниках. Чем больше заряда уже накоплено на пластинах, тем необходимо проделать дополнительную работу, чтобы отделить дополнительные заряды из-за сильного отталкивание между одноименными зарядами. При заданном напряжении требуется бесконечно малое количество работы ∆W = V∆Q по отделению дополнительного бесконечно малого количества заряда ∆Q.
    (Напряжение V — это количество работы на единицу заряда.)
    Поскольку V = Q/C, V увеличивается линейно с Q. Общая работа, выполненная при зарядке конденсатора является

    Вт = U = Σ V ∆Q = V среднее Q = ½VQ.
    Используя Q = CV, мы также можем написать U = ½(Q 2 /C) или U = ½CV 2 .

    Проблема:

    Каждая ячейка памяти компьютера содержит конденсатор для хранения заряда. Сохраняемый или не сохраняемый заряд соответствует двоичному разряду 1 и 0. Для более плотной упаковки ячеек часто используются траншейные конденсаторы. в котором пластины конденсатора установлены вертикально вдоль стенок траншеи врезан в кремниевый чип. Если у нас емкость 50 фемтоФарад = 50*10 -15 Ф и каждая плита имеет площадь 20*10 -12 м 2 (траншеи микронного размера), что такое разделение пластин?

    Решение:

    • Рассуждение:
      Емкость плоского конденсатора с двумя пластинами площадью А на расстоянии d и отсутствии диэлектрического материала между пластинами C = ε 0 A/d.
    • Детали расчета:
      C = ε 0 A/d, d = ε 0 A/C = (8,85*10 -12 *20*10 -12 /(50*10 -15 )) м = 3,54*10 -9 м.
      Типичные размеры атомов порядка 0,1 нм, поэтому бороздка находится на шириной порядка 30 атомов.

    Для любого изолятора существует максимальное электрическое поле, которое можно поддерживать без ионизации молекул. Для конденсатора это означает наличие максимально допустимое напряжение, которое может быть приложено к проводникам.Этот максимальное напряжение зависит от диэлектрика в конденсаторе. Соответствующий максимальное поле E b называется диэлектрической прочностью материала. Для более сильных полей конденсатор «выходит из строя» (аналогично коронный разряд) и обычно разрушается. Большинство конденсаторов, используемых в электротехнике цепи несут как емкость, так и номинальное напряжение. Это напряжение пробоя В б связано с диэлектрической прочностью E b . Для параллельной пластины конденсатор имеем V b = E b d.

    Материал Диэлектрическая прочность (В/м)
    Воздух 3*10 6
    Бакелит 24*10 6
    Неопреновый каучук 12*10 6
    Нейлон 14*10 6
    Бумага 16*10 6
    Полистирол 24*10 6
    Стекло пирекс 14*10 6
    Кварц 8*10 6
    Силиконовое масло 15*10 6
    Титанат стронция 8*10 6
    Тефлон 60*10 6

    Конденсаторы

    Конденсатор — это устройство, используемое для хранения электрической энергии.

    Обкладки конденсатора заряжены и между ними существует электрическое поле. Конденсатор разрядится, если пластины соединить вместе через резистор.

    Заряд на конденсатор

    Заряд конденсатора можно выразить как

    Q = I T (1)

    , где

    q = заряд конденсатора (кулон, C, MC)

    I = ток (ампер, А)

    t = время (с)

    Количество заряда (количество электронов) измеряется в единицах Кулон – Кл –

    7

    1 кулон = 6.24 10 18 электрона

    Наименьший существующий заряд – это заряд, переносимый электроном, равный -1,602 10 -19 кулон .

    Пример – количество переданной электроэнергии

    Если ток 5 ампер течет в течение 2 минут, количество электричества – кулонов – можно рассчитать как

    Q = (5 А) (2 мин ) (60 с/мин)

       = 600 Кл

    или, в электронах:

    (600 Кл) ( 6. 24 10 18 Электроны / C)

    = 3.744 10 21 Электроны

    Прочность на электрическое поле (диэлектрическая прочность)

    Если две заряженные пластины отделены изолирующей средой – диэлектрический –  напряженность электрического поля (градиент потенциала) между двумя пластинами можно выразить как

    E = U / d                       (2)

    , где

    E = напряженность электрического поля

    U = электрический потенциал (вольт)

    d = толщина диэлектрика, расстояние между пластинами (м)

    Пример — напряженность электрического поля

    Напряжение между двумя пластинами их 5 мм .Напряженность электрического поля можно рассчитать как

    E = (230 В) / ((5 мм) (10 -3 м/мм))

       = 46000 вольт/м

    кВ =  / M

    Электрический флюс плотность потока

    Плотность потока электрического потока – это соотношение между зарядом конденсатора и площадь поверхности конденсаторных пластин:

    D = Q / A (3)

    где

    D = плотность электрического потока (кулон/м 2 )

    A = площадь поверхности конденсатора (м 2 )

    Заряд и приложенное напряжение в конденсаторе

    1 9 приложенное напряжение и может быть выражено как

    Q = CU                      (4)

    , где

    C = константа пропорциональности или7 емкость 196 мкФ )

    9119

    емкости

    от (4) емкость может быть выражена как

    C = Q / U (5)

    Одна фарада определяется как емкость конденсатора, когда существует разность потенциалов между пластинами в один вольт при заряде в один кулон.

    Обычно используется мкФ (10 -6 F) .

    Пример. Напряжение на конденсаторе

    Конденсатор 5 мкФ заряжается 10 мКл . Напряжение на конденсаторе можно рассчитать, изменив (4) на

    U = Q / C

      = (10 мКл) (10 -3 Кл/мКл) / ((5 мкФ) ( 10 -6 F / μF)

    = 2000 V

    = 2 кВ

    = 2 кВ

    Абсолютная диэлектрическая проницаемость

    Соотношение плотности электрического потока к электрическому полю называется абсолютной диэлектрической проницаемостью – ε – Диэлектрический и может быть выражен как

    ε = D / E (6)

    , где

    ε = абсолютная диэлектрическая проницаемость (F / м)

    Абсолютная проницаемость свободного пространства или вакуума – также называется электрической постоянной – ε 0 – это 8. 85 10 -12 В/м .

    Относительная диэлектрическая проницаемость

    Относительная диэлектрическая проницаемость, также называемая диэлектрической проницаемостью ε r — это отношение между плотностью потока поля в реальном диэлектрике — ε — и плотностью потока поля в абсолютном выражении вакуум – ε 0 .

    ε R = ε / ε 0 (7A)

    . Фактическая проницаемость может быть рассчитана на преобразования (7А) до

    ε = ε R ε 0 ( 7b)

    Параллельный пластинчатый конденсатор

    Емкость пластинчатого конденсатора, как показано на рисунке выше, пропорциональна площади А пластины.Емкость может быть выражена как

    C = ε R ε r ε 0 A / D (8)

    , где

    A = площадь пластины (M 2 )

    d = толщина диэлектрика, расстояние между пластинами (м)

    Для пластинчатого конденсатора с несколькими пластинами емкость может быть выражена как (8b)

    , где

    N = Количество плит

    Пример – емкость тарелки конденсатор

    емкость на конденсатор тарелки с площадью 5 см 2 , 10 пластин расстояние 0. 1 мм между пластинами – с керамическим диэлектриком с относительной диэлектрической проницаемостью 30 между пластинами – можно рассчитать как 2 ) (10 -4 м 2 /см 2 ) (10 – 1) / ((0,1 мм) (10 -3 м/мм))

    1 – 903 11 9 F

    = 11 PF

    = 11 PF

    Типичные распространенные конденсаторы

    Типичные конденсаторы

  • Переменный воздушные конденсаторы
  • Слюда конденсаторы
  • Бумажные конденсаторы
  • Керамические конденсаторы
  • Пластиковые конденсаторы
  • Капдеровки титана.
  • электролитические конденсаторы
  • Роль конденсатора | Тех

    Идеальный партнер для электроники

    В большинстве электронных устройств используются конденсаторы, которые являются неоценимой частью электронных продуктов.Конденсаторы очень популярны среди многих приложений, таких как электронные схемы, силовые цепи и блоки питания.
    Конденсатор относится к Большой тройке пассивных компонентов вместе с сопротивлением и катушкой, которые являются основой электронных схем. Пассивные компоненты — это электронная часть, которая получает энергию для потребления, хранения и подачи.

    В отличие от интегральных схем (ИС), он не имеет активной работы, когда малая мощность усиливается для постоянного вывода мощности. С тем же успехом вы могли бы рассматривать конденсатор как простую деталь для приема и подачи электроэнергии.Однако, что более важно, такие пассивные компоненты являются незаменимыми частями для точного функционирования активных компонентов.

    Три пассивных компонента также называются LCR, что означает «катушка», «конденсатор» и «сопротивление».

    Состоит из двух металлических пластин и изолятора, базовая модель конденсатора

    [Рис.1] Базовая конструкция конденсатора

    Конденсатор в основном состоит из изолятора и двух металлических пластин, прикрепленных к изолятору с обеих сторон. Изоляторы не проводят ток.Изолятор, используемый для конденсаторов, называется диэлектриком. Пока электричество течет, положительные и отрицательные заряды передаются внутри проводника.

    Заряжен электричеством, поток заряда запускается, но блокируется, так как между металлическими пластинами находится изолятор. Затем заряды строятся только на одной из двух металлических пластин. Между тем, другая металлическая пластина, прикрепленная к изолятору, имеет противоположный заряд.

    Таким образом, конденсаторы имеют конструкцию, позволяющую накапливать электричество между двумя металлическими пластинами.В качестве материалов изолятора используются газы, масла, керамика и смола. Что касается форм металлических пластин, существует большое разнообразие типов с параллельными пластинами, обертыванием фольгой, многослойными и так далее. Количество накопленных зарядов, а также поддерживаемые частоты различаются в зависимости от типа изоляторов или конструкции конденсаторов. Итак, необходимо выбрать подходящий конденсатор, отвечающий вашим требованиям.

    Значение конденсаторов

    Принцип работы конденсаторов состоит из двух важных частей.

    1. Хранение электрического заряда (электричества)
    2. Переменный ток течет, но не постоянный ток

    Подробную информацию о хранении электроэнергии см. в упомянутой выше базовой конструкции конденсатора.
    Поскольку электрический заряд накапливается между металлическими пластинами, передача электрического заряда прекращается, что приводит к остановке постоянного тока. Однако, другими словами, пока конденсаторы не будут полностью заряжены, даже постоянный ток может протекать в течение короткого периода времени. В случае переменного тока направление тока переключается с определенным интервалом, а затем заряжается и разряжается конденсатор.Таким образом, электричество выглядит как проходящее через конденсатор.
    Соответственно, чем выше частота переменного тока, тем легче проходит через конденсаторы. Таким образом, конденсаторы играют три следующие важные роли в электронной схеме.

    1) Зарядка и разрядка электрических зарядов

    Конденсаторы могут заряжаться и разряжаться из-за структуры. Благодаря электрическому заряду и разряду конденсаторы также могут использоваться в качестве источника питания. Вспышки фотоаппаратов используют эту особенность конденсаторов.
    Чтобы иметь сильное свечение, к нему нужно мгновенно приложить высокое напряжение. Между тем такого высокого напряжения в цепи для работы камеры не требуется. Затем существует подходящая конструкция конденсатора, в которой такое сильное излучение света обеспечивается за счет мгновенного разряда электрического заряда, накопленного в конденсаторе.

    2) Поддержание напряжения на прежнем уровне

    Помимо вышеуказанной функции, конденсаторы также имеют функцию поддержания напряжения на определенном уровне.Конденсаторы полезны для уменьшения пульсаций напряжения. При подаче на параллельную цепь высокого напряжения конденсатор заряжается, а с другой стороны, разряжается при низком напряжении.
    В то время как вытекающий ток представляет собой переменный ток, большинство электронных схем работают с постоянным током. Следовательно, переменный ток преобразуется в постоянный через схему выпрямителя, которая преобразует переменный ток в постоянный, но преобразованный постоянный ток представляет собой нестабильный ток с пульсациями на этом этапе. Чтобы справиться с этим, используется конденсатор для коррекции пульсаций и постоянного поддержания напряжения.

    3) Удаление шума

    С точки зрения шумоподавления, функция конденсатора переменного тока, но постоянного тока полезна для устранения шума. В целом, поскольку шум постоянного тока представляет собой высокочастотную составляющую переменного тока, он имеет тенденцию легко проходить через конденсатор.
    Путем включения ответвленной цепи между входом и выходом формируется заземление для подключения к конденсатору. После этого составляющая переменного тока проходит только через конденсатор, а затем в выходную цепь поступает постоянный ток.

    Типы конденсаторов

    Алюминиевый электролитический конденсатор
    Конденсатор изготовлен из алюминия и другого металла. Поскольку оксидная пленка блокирует электричество, ее используют в качестве диэлектрического материала, формируя на поверхности алюминия. Этот тип конденсатора предлагает большую емкость по доступной цене. Поэтому он широко используется в качестве конденсатора большой емкости. Однако у него есть слабые места, такие как плохие частотные характеристики, большие размеры, потеря диэлектрика из-за утечки жидкости.
    Танталовый конденсатор
    В конденсаторе используется тантал в качестве анода и пятиокись тантала в качестве диэлектрического материала. Он имеет относительно большую емкость, но меньше по размеру, чем алюминиевый электролитический конденсатор. Кроме того, конденсатор превосходит алюминиевый конденсатор с точки зрения характеристик тока утечки, частотных свойств, конденсаторов и температурных характеристик.
    Электрический двухслойный конденсатор
    Электрические двухслойные конденсаторы имеют чрезвычайно большую емкость.Это от 1000 до 10000 раз больше, чем у алюминиевых электролитических конденсаторов, и его можно использовать многократно в течение длительного периода без ограничений, таких как количество циклов заряда/разряда. Воспользовавшись уникальной особенностью, конденсатор можно использовать многократно. Электрические двухслойные конденсаторы имеют электрические заряды, ориентированные на границе электролита и электрода, что называется «двойным электрическим слоем» размером с одну молекулу. Слой используется в качестве диэлектрического материала двухслойных конденсаторов.Цена электрических двухслойных конденсаторов относительно высока по сравнению с другими конденсаторами.
    Керамический конденсатор
    Конденсаторы в основном делятся на три типа в зависимости от типа керамики, используемой в качестве диэлектрических материалов: с низкой диэлектрической проницаемостью, с высокой диэлектрической проницаемостью и полупроводникового типа. Основной особенностью конденсатора является то, что увеличение напряжения изменяет его емкость. Небольшой конденсатор термостойкий, хотя он хрупкий и может треснуть или сломаться.
    Пленочный конденсатор
    В этом типе в качестве диэлектрического материала используются такие пленки, как полиэстер и полиэтилен.Полиэфирные, полипропиленовые и другие пленки зажаты между электродными фольгами с обеих сторон и свернуты в цилиндрическую форму. Неполярный конденсатор, который больше, чем керамический конденсатор, имеет высокое сопротивление изоляции и не имеет электрических потерь. Он также обеспечивает высокую надежность с отличными характеристиками по частоте и температуре.
    Слюдяной конденсатор
    Конденсатор использует слюду, природный минерал, в качестве диэлектрического материала. Слюда идеально подходит для изготовления конденсатора, так как обладает высокими диэлектрическими свойствами и ее можно отслаивать.Слюдяные конденсаторы обладают превосходными характеристиками, такими как сопротивление изоляции, тангенс угла диэлектрических потерь, частотные и температурные характеристики, хотя у них есть некоторые недостатки, заключающиеся в том, что они являются дорогими и крупногабаритными.
    Для получения дополнительной информации о типах конденсаторов перейдите по ссылке ниже.
    Типы конденсаторов. Базовые знания компонентов

    Соответствующие технические знания

    Что такое конденсатор (C)

    Что такое конденсатор и расчет конденсатора.

    Что такое конденсатор

    Конденсатор — электронный компонент, хранящий электрический заряд. Конденсатор состоит из 2-х замкнутых проводников (обычно пластин), которые разделены диэлектрическим материалом. Пластины накапливаются электрический заряд при подключении к источнику питания. Одна тарелка накапливает положительный заряд, а другая пластина накапливает отрицательный заряд.

    Емкостью называется количество электрического заряда, хранящегося в конденсаторе при напряжении 1 Вольт.

    Емкость измеряется в фарадах (Ф).

    Конденсатор отключает ток в цепях постоянного тока (DC) и короткое замыкание в цепях переменного тока (AC).

    Фотографии конденсаторов

    Символы конденсаторов

    Емкость

    Емкость (C) конденсатора равна электрическому заряду (Q), деленному на напряжение (В):

    Кл – емкость в фарадах (Ф)

    Ом – электрический заряд в кулонах (Кл), хранящийся на конденсаторе

    .

    В – напряжение между пластинами конденсатора в вольтах (В)

    Емкость пластинчатого конденсатора

    Емкость (C) пластинчатого конденсатора равна диэлектрической проницаемости (ε), умноженной на площадь пластины (A), деленной на зазор или расстояние между пластинами (d):

     

    Кл – емкость конденсатора в фарадах (Ф).

    ε — диэлектрическая проницаемость диалектического материала конденсатора в фарадах на метр (Ф/м).

    А – площадь пластины конденсатора в квадратных метрах (м 2 ].

    d — расстояние между пластинами конденсатора в метрах (м).

    Конденсаторы серии

     

    Суммарная емкость последовательно соединенных конденсаторов, С1,С2,С3,.. :

    Конденсаторы параллельно

    Суммарная емкость конденсаторов, включенных параллельно, С1,С2,С3,.. :

    C Итого = C 1 + C 2 + C 3 +. ..

    Ток конденсатора

    Мгновенный ток конденсатора i c (t) равен емкости конденсатора,

    -кратная производная мгновенного напряжения конденсатора v c (t):

    Напряжение конденсатора

    Мгновенное напряжение конденсатора v c (t) равно начальному напряжению конденсатора,

    плюс 1/C, умноженное на интеграл мгновенного тока конденсатора i c (t) по времени t:

    Энергия конденсатора

    Запас энергии конденсатора E C в джоулях (Дж) равна емкости Кл в фарадах (Ф)

    В

    раза больше квадратного напряжения конденсатора В C в вольтах (В), разделенных на 2:

    E C = C × V C 2 / 2

    Цепи переменного тока

    Угловая частота

    ω = 2 π f

    ω – угловая скорость, измеряемая в радианах в секунду (рад/с)

    f – частота, измеряемая в герцах (Гц).

    Реактивное сопротивление конденсатора

    Полное сопротивление конденсатора

    Декартова форма:

    Полярная форма:

    Z C = X C ∟-90º

    Типы конденсаторов

    . Конденсаторы силовые
    Переменный конденсатор Переменный конденсатор с изменяемой емкостью
    Электролитический конденсатор Электролитические конденсаторы используются, когда требуется большая емкость.Большинство электролитических конденсаторов поляризованы
    Сферический конденсатор Сферический конденсатор имеет форму сферы
    Силовой конденсатор применяются в высоковольтных энергосистемах.
    Керамический конденсатор Керамический конденсатор имеет керамический диэлектрический материал. Имеет функцию высокого напряжения.
    Танталовый конденсатор Диэлектрический материал из оксида тантала.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.