Содержание

Самоиндукция и взаимоиндукция | Онлайн журнал электрика

ЭДС самоиндукции

Изменяющийся по величине ток всегда делает изменяющееся магнитное поле, которое, в свою очередь, всегда индуктирует ЭДС.
При всяком изменении тока в катушке (либо вообщем в проводнике) в ней самой индуктируется
ЭДС самоиндукции.

Когда ЭДС в катушке индуктируется за счет конфигурации собственного магнитного потока, величина этой ЭДС находится в зависимости от скорости конфигурации тока. Чем больше скорость конфигурации тока, тем больше ЭДС самоиндукции.

Величина ЭДС самоиндукции также зависит от числа витков катушки, густоты их намотки и размеров катушки. Чем больше поперечник катушки, число ее витков и густота намотки, тем больше ЭДС самоиндукции.
Эта зависимость ЭДС самоиндукции от скорости конфигурации тока в катушке, числа ее витков и размеров имеет огромное значение в
электротехнике.

Направление ЭДС самоиндукции определяется по закону Ленца.

ЭДС самоиндукции имеет всегда такое направление, при котором она препятствует изменению вызвавшего ее тока.

По другому говоря, убывание тока в катушке тянет за собой возникновение ЭДС самоиндукции, направленной по направлению тока, т. е. препятствующей его убыванию. И, напротив, при возрастании тока в катушке появляется ЭДС самоиндукции, направленная против тока, т. е. препятствующая его возрастанию.

Не стоит забывать, что если ток в катушке не меняется, то никакой ЭДС самоиндукции не появляется.
Явление самоиндукции в особенности резко проявляется в цепи, содержащей внутри себя катушку с стальным сердечником, потому что
железо существенно наращивает магнитный поток катушки, а как следует, и величину ЭДС самоиндукции при его изменении.

Индуктивность

Итак, нам понятно, что величина ЭДС самоиндукции в катушке, не считая скорости конфигурации тока в ней, зависит

также

от размеров катушки и числа ее витков.

Как следует, разные по собственной конструкции катушки при одной и той же скорости конфигурации тока способны индуктировать внутри себя разные по величине ЭДС самоиндукции.

Чтоб различать катушки меж собой по их возможности индуктировать внутри себя ЭДС самоиндукции, введено понятие
индуктивности катушек, либо коэфициента самоиндукции.

Индуктивность катушки есть величина, характеризующая свойство катушки индуктировать внутри себя ЭДС самоиндукции.

Индуктивность данной катушки есть величина неизменная, не зависящая как от силы проходящего по ней тока, так и от скорости его конфигурации.

Генри — это индуктивность таковой катушки (либо проводника), в какой при изменении силы тока на 1 ампер в 1 секунду появляется ЭДС самоиндукции в 1 вольт.

На практике время от времени нужна катушка (либо обмотка), не владеющая индуктивностью. В данном случае провод наматывают на катушку, за ранее сложив его вдвойне. Таковой метод намотки именуется
бифилярным.

ЭДС взаимоиндукции

Итак, мы знаем, что ЭДС индукции в катушке можно вызвать и не перемещая в ней электромагнит, а изменяя только ток в его обмотке.

Но что чтоб вызвать ЭДС индукции в одной катушке за счет конфигурации тока в другой,
совсем не непременно вставлять одну из их вовнутрь другой, а можно расположить их рядом

И в данном случае при изменении тока в одной катушке возникающий переменный магнитный поток будет пронизывать (пересекать) витки другой катушки и вызовет в ней ЭДС.

Взаимоиндукция дает возможность связывать меж собой средством магнитного поля разные электронные цепи. Такую связь принято именовать
индуктивной связью.

Величина ЭДС взаимоиндукции зависит сначала от того, с какой скоростью меняется ток в первой катушке. Чем резвее меняется в ней ток, тем создается большая ЭДС взаимоиндукции.

Не считая того, величина ЭДС взаимоиндукции находится в зависимости от величины индуктивности обеих катушек и от их обоюдного расположения, также от

магнитной проницаемости среды.

Как следует, разные по собственной индуктивности и обоюдному расположению катушки и в различной среде способны вызывать одна в другой разные по величине ЭДС взаимоиндукции.

Чтоб иметь возможность различать меж собой разные пары катушек по их возможности взаимно индуктировать ЭДС, введено понятие о
взаимоиндуктивности либо коэффициенте взаимоиндукции.

Обозначается ся взаимоиндуктивность буковкой М. Единицей ее измерения, так же как и индуктивности, служит генри.

Генри — это такая взаимоиндуктивность 2-ух катушек, при которой изменение тока в одной катушке на 1 ампер в 1 секунду вызывает в другой катушке ЭДС взаимоиндукции, равную 1 вольту.

На величину ЭДС взаимоиндукции оказывает влияние магнитная проницаемость среды.

Чем больше магнитная проницаемость среды, по которой замыкается переменный магнитный поток, связывающий катушки, тем посильнее индуктивная связь катушек и больше величина ЭДС взаимоиндукции.

На явлении взаимоиндукции базирована работа
такового принципиального электротехнического устройства, как трансформатор.

Принцип деяния трансформатора

Принцип деяния трансформатора основан на явлении электрической индукции и заключается в последующем.
На металлический сердечник наматывают две обмотки, одну из их соединяют с источником переменного тока, а другую — с потребителем тока (сопротивлением).

Обмотка, соединенная с источником переменного тока, делает в сердечнике переменный магнитный поток, который в другой обмотке индуктирует ЭДС.

Обмотку, соединенную с источником переменного тока, именуют первичной, а обмотку, к которой присоединяется потребитель, — вторичной.
Но потому что переменный магнитный поток пронизывает сразу обе обмотки, то в каждой из их индуктируются переменные ЭДС.

Величина ЭДС каждого витка, как и ЭДС всей обмотки, находится в зависимости от величины магнитного потока, пронизывающего виток, и скорости его конфигурации.
Скорость конфигурации магнитного потока зависит только от частоты
переменного тока, неизменной для данного тока. Постоянна для данного трансформатора также и величина магнитного потока. Потому в рассматриваемом трансформаторе ЭДС в каждой обмотке зависит только от количества витков в ней.


 

Отношение первичного напряжения ко вторичному равно отношению чисел витков первичной и вторичной обмоток. Это отношение именуется коэфициентом трансформации (К).

Если к одной из обмоток трансформатора подано напряжение сети, то с другой обмотки будет снято напряжение, большее либо наименьшее напряжения сети во столько раз, во сколько раз больше либо меньше количество витков вторичной обмотки.

Если со вторичной обмотки снимается напряжение, большее, чем поданное к первичной обмотке, то таковой трансформатор именуется
повышающим. Напротив, если со вторичной обмотки снимается напряжение, меньше первичного, то таковой трансформатор именуется
понижающим.
Каждый трансформатор может быть применен как повышающий и как понижающий.

Коэффициент трансформации обычно указывается в паспорте трансформатора как отношение высшего напряжения к низшему, т. е. он всегда больше единицы.

Электродвижущая сила взаимной индукции

При изменении тока в одном из индуктивно связанных элементов цепи (см. рис. 6.1 и 6.2) в другом элементе возникает ЭДС взаимной индукции и между его разомкнутыми выводами появляется напряжение. Абсолютные значения ЭДС и напряжений, обусловленных взаимной индукцией (закон электромагнитной индукции),

Для облегчения решения вопроса о знаке этих величин прибегают к специальной разметке выводов индуктивно связанных элементов цепи.
Два вывода, принадлежащих двум разным индуктивно связанным элементам цепи, называют одноименными и обозначают одинаковыми значками, руководствуясь следующим правилом: при одинаковом направлении токов относительно одноименных выводов магнитные потоки самоиндукции и взаимной индукции в каждом элементе должны суммироваться.
Применим это правило для разметки выводов катушек, показанных на рис. 6.3, а. При направлении тока от вывода а к выводу b и тока от вывода с к выводу d магнитные потоки самоиндукции (или ) и взаимной индукции суммируются. Поэтому вывод а одноименен с выводом с и аналогично вывод b одноименен с выводом d. Для катушек, показанных на рис. 6.3,б, одноименными являются выводы и , а также и . Разница с предыдущим случаем обусловлена другим направлением намотки витков второй катушки.
Одну из двух пар одноименных выводов обозначают специальными значками, например точками, звездочками, треугольниками и т. п.

Рис. 6.3

Рис. 6.4

Рис. 6.5

Установить взаимное расположение катушек и направление намотки их витков так просто, как на рис. 6.3, не всегда представляется возможным. Но найти одноименные выводы можно на основании простого опыта, для которого требуются гальванический элемент (или аккумулятор) и гальванометр. Одна из катушек соединяется с гальванометром, другая подключается к гальваническому элементу (рис. 6.4). При замыкании ключа S кратковременно возникает ток , ослабляющий магнитное поле, созданное током . Следовательно, в момент включения источника питания токи , и направлены относительно одноименных выводов противоположно. Направление тока определяется полярностью источника питания. О направлении тока судят по кратковременному отклонению стрелки гальванометра. Если стрелка отклоняется в сторону шкалы (имеется в виду гальванометр с односторонней шкалой), то ток направлен к положительному выводу гальванометра (рис. 6.4), при этом выводы катушек, присоединенные к положительным выводам гальванометра и источника питания, одноименны, точно так же одноименны и выводы катушек, присоединенные к отрицательным выводам гальванометра и источника питания; заметим, что в момент отключения источника питания стрелка гальванометра вновь отклоняется, но уже в обратном направлении, так как ток противодействует уменьшению магнитного поля.
Перейдем теперь к решению вопроса о знаке в выражениях для ЭДС и напряжения, обусловленных взаимной индукцией.

Рассмотрим две катушки (рис. 6.5). Пусть катушка 1 разомкнута, а в катушке 2 протекает синусоидальный ток . Выберем положительные направления для ЭДС и напряжения в катушке 1 и для тока в катушке 2 относительно одноименных выводов одинаковыми, например от а к b и соответственно от с и d.
Прежде всего отметим, что при одинаковых положительных направлениях напряжения и ЭДС их значения численно равны, но противоположны по знаку: . Действительно, когда , потенциал вывода b больше потенциала вывода а, и, следовательно, .
Электродвижущая сила на основании закона Ленца должна иметь такое направление, при котором вызываемый ею ток препятствовал бы изменению магнитного потока взаимной индукции. Поэтому, если , то ЭДС должна иметь действительное направление от b к а, т. е. . Если , то ЭДС должна иметь действительное направление от а к b, т. е. .
Таким образом, при выбранных положительных направлениях (рис. 6.5) знаки и всегда противоположны, поэтому



Для комплексных величин получим



Если бы положительные направления для и в катушке 1 и тока в катушке 2 относительно одноименных выводов были выбраны различными, то аналогичные рассуждения показали бы, что знаки и всегда были бы одинаковы:



Из (6.2) и (6.3) видно, что напряжение , обусловленное взаимной индукцией, сдвинуто по фазе относительно тока на угол или . Знак этого угла зависит от выбора положительных направлений и относительно одноименных выводов.
Величина имеет размерность сопротивления, называется сопротивлением взаимной индукции и обозначается . Величина называется комплексным сопротивлением взаимной индукции и обозначается . Таким образом,




Рис. 6.6

Если индуктивно связаны между собой не два, а несколько элементов цепи, надо у каждого из них отметить выводы, одноименные с выводами остальных элементов, при этом в общем случае приходится прибегать к разным условным обозначениям. Поясним это на примере трех катушек, расположенных, как указано на рис. 6.6.
Верхний вывод первой катушки одноименен с нижними выводами второй и третьей катушек, но эти последние не являются одноименными по отношению друг к другу, поэтому их нельзя обозначить одинаковыми значками. На рис. 6.6 одноименные выводы первой и второй катушек обозначены звездочками, первой и третьей — треугольниками, а второй и третьей — точками. В частных случаях для разметки одноименных выводов нескольких катушек можно обойтись одним условным обозначением. Убедиться в этом можно на примере нескольких катушек, расположенных вдоль одной оси (аналогично рис. 6.3).
При большом числе индуктивно связанных элементов цепи указанная выше система разметки одноименных выводов получается недостаточно наглядной, так как приходится вводить много различных обозначений. В таких случаях удобнее другая система разметки, при которой взаимные индуктивности считают алгебраическими величинами.
Сначала совершенно произвольно указывают направления обхода каждого индуктивно связанного элемента цепи, например ставят букву н у вывода, от которого начинается обход, и букву к у другого вывода. Затем указывают знаки взаимных индуктивностей, руководствуясь следующим правилом. Если при совпадении направлений токов с выбранными направлениями обходов потоки взаимной индукции и потоки самоиндукции суммируются, то соответствующая взаимная индуктивность положительна, если же они вычитаются, то соответствующая взаимная индуктивность отрицательна.
Примем, например, для катушек, показанных на рис. 6.6, за начала обхода верхние выводы и за концы обхода — нижние выводы, при этом взаимные индуктивности будут отрицательны .
Знаки в выражениях для напряжений, обусловленных взаимной индуктивностью, получаются, конечно, такими же, как и при первой системе разметки выводов; при совпадении положительных направлений и с принятыми направлениями обходов получаем , при несовпадении получаем , при этом взаимная индуктивность считается величиной алгебраической и берется с тем знаком, который для нее указан при разметке выводов.
Вторая система разметки при наличии только двух индуктивно связанных элементов менее удобна, так как требует не только маркировки выводов, но и указания знака взаимной индуктивности. В дальнейшем применяется только первая система разметки.

Самоиндукция – это… Что такое Самоиндукция?

Самоиндукция — это явление возникновения ЭДС индукции в проводящем контуре [1]при изменении протекающего через контур тока.

При изменении тока в контуре пропорционально меняется[2] и магнитный поток через поверхность, ограниченную этим контуром[3]. Изменение этого магнитного потока, в силу закона электромагнитной индукции, приводит к возбуждению в этом контуре индуктивной ЭДС.

Это явление и называется самоиндукцией. (Понятие родственно понятию взаимоиндукции, являясь как бы его частным случаем).

Направление ЭДС самоиндукции всегда оказывается таким, что при возрастании тока в цепи ЭДС самоиндукции препятствует этому возрастанию (направлена против тока), а при убывании тока — убыванию (сонаправлена с током). Этим свойством ЭДС самоиндукции сходна с силой инерции.

Величина ЭДС самоиндукции пропорциональна скорости изменения силы тока :

.

Коэффициент пропорциональности называется коэффициентом самоиндукции или индуктивностью контура (катушки).

Самоиндукция и синусоидальный ток

В случае синусоидальной зависимости тока, текущего через катушку, от времени, ЭДС самоиндукции в катушке отстает от тока по фазе на (то есть на 90°), а амплитуда этой ЭДС пропорциональна амплитуде тока, частоте и индуктивности (). Ведь скорость изменения функции — это её первая производная, а .

Для расчета более или менее сложных схем, содержащих индуктивные элементы, то есть витки, катушки итп устройства, в которых наблюдается самоиндукция, (особенно, полностью линейных, то есть не содержащих нелинейных элементов[4]) в случае синусоидальных токов и напряжений применяют метод комплексных импедансов или, в более простых случаях, менее мощный, но более наглядный его вариант — метод векторных диаграмм.

Заметим, что всё описанное применимо не только непосредственно к синусоидальным токам и напряжениям, но и практически к произвольным, поскольку последние могут быть практически всегда разложены в ряд или интеграл Фурье и таким образом сведены к синусоидальным.

В более или менее непосредственной связи с этим можно упомянуть о применении явления самоиндукции (и, соответственно катушек индуктивности) в разнообразных колебательных контурах, фильтрах, линиях задержки и других разнообразных схемах электроники и электротехники.

Самоиндукция и скачок тока

За счёт явления самоиндукции в электрической цепи с источником ЭДС при замыкании цепи ток устанавливается не мгновенно, а через какое-то время. Аналогичные процессы происходят и при размыкании цепи, при этом (при резком размыкании) величина ЭДС самоиндукции может в этот момент значительно превышать ЭДС источника.

Чаще всего в обычной жизни это используется в катушках зажигания автомобилей. Типичное напряжение зажигания при напряжении питающей батареи 12В составляет 7-25 кВ. Впрочем, превышение ЭДС в выходной цепи над ЭДС батареи здесь обусловлено не только резким прерыванием тока, но и коэффициентом трансформации, поскольку чаще всего используется не простая катушка индуктивности, а катушка-трансформатор, вторичная обмотка которой как правило имеет во много раз большее количество витков (то есть, в большинстве случаев схема несколько более сложна, чем та, работа которой полностью объяснялось бы через самоиндукцию; однако физика ее работы и в таком варианте отчасти совпадает с физикой работы схемы с простой катушкой).

Это явление применяется и для поджига люминесцентных ламп в стандартной традиционной схеме (здесь речь идет именно о схеме с простой катушкой индуктивности — дросселем).

Кроме того, его надо учитывать всегда при размыкании контактов, если ток течет по нагрузке с заметной индуктивностью: возникающий скачок ЭДС может приводить к пробою межконтактного промежутка и/или другим нежелательным эффектам, для подавления которых в этом случае, как правило, необходимо принимать разнообразные специальные меры.

Примечания

  1. Контур может быть и многовитковым – то есть, в частности, катушкой. В этом случае, так же как и в случае одиночного контура, строго говоря, контур должен быть замкнутым (например, через вольтметр, измеряющий ЭДС), но на практике при (очень) большом количестве витков различие ЭДС в полностью замкнутом контуре и в контуре с разрывом (геометрически даже большим по сравнению с размером катушки) может быть пренебрежимым.
  2. Поскольку магнитный поток через контур пропорционален току в контуре. Для тонкого жесткого контура (для какового случая это утверждение и является точным) точная пропорциональность очевидна исходя из закона Био-Савара, так как исходя из него вектор магнитной индукции просто пропорционален току, а поток этого вектора (что и называется магнитным потоком) через фиксированную (она не меняется при жестком контуре) поверхность тогда тоже пропорционален току. Формально это записывается в виде равенства: магнитный поток = коэффициент самоиндукции• ток в контуре.
  3. В случае сложной формы контура, например, если контур многовитковый (катушка), поверхность, ограниченная контуром (или, как говорят, «натянутая на контур») оказывается достаточно сложной, что ничуть не меняет сути описываемого явления. Для упрощения понимания случая многовитковых контуров (катушек) можно (приближенно) считать поверхность, натянутую на такой контур, состоящей из множества (стопки) поверхностей, каждая из которых натянута на свой отдельный единичный виток.
  4. Сами индуктивные элементы являются линейными, то есть подчиняются линейному дифференциальному уравнению, приведенному в статье выше. Впрочем, это уравнение в реальности выполняется лишь приближенно, так что индуктивные элементы являются линейными также лишь приближенно (хотя иногда и с крайне хорошей точностью). Также в реальности встречаются отклонения от идеального уравнения, носящие линейный характер (например, связанные с упругими деформациями катушки в линейном приближении).

Ссылки

Явление самоиндукции возникает. Самоиндукция

При всяком изменении тока в катушке (или вообще в проводнике) в ней самой индуктируется ЭДС самоиндукции.

Когда ЭДС в катушке индуктируется за счет изменения собственного магнитного потока, величина этой ЭДС зависит от скорости изменения тока. Чем больше скорость изменения тока, тем больше ЭДС самоиндукции.

Величина ЭДС самоиндукции зависит также от числа витков катушки, густоты их намотки и размеров катушки. Чем больше диаметр катушки, число ее витков и густота намотки, тем больше ЭДС самоиндукции. Эта зависимость ЭДС самоиндукции от скорости изменения тока в катушке, числа ее витков и размеров имеет большое значение в электротехнике.

Направление ЭДС самоиндукции определяется по закону Ленца. ЭДС самоиндукции имеет всегда такое направление, при котором она препятствует изменению вызвавшего ее тока.

Иначе говоря, убывание тока в катушке влечет за собой появление ЭДС самоиндукции, направленной по направлению тока, т. е. препятствующей его убыванию. И, наоборот, при возрастании тока в катушке возникает ЭДС самоиндукции, направленная против тока, т. е. препятствующая его возрастанию.

Не следует забывать, что если ток в катушке не изменяется, то никакой ЭДС самоиндукции не возникает. Явление самоиндукции особенно резко проявляется в цепи, содержащей в себе катушку с железным сердечником, так как железо значительно увеличивает магнитный поток катушки, а следовательно, и величину ЭДС самоиндукции при его изменении.

Индуктивность

Итак, нам известно, что величина ЭДС самоиндукции в катушке, кроме скорости изменения тока в ней, зависит также от размеров катушки и числа ее витков.

Следовательно, различные по своей конструкции катушки при одной и той же скорости изменения тока способны индуктировать в себе различные по величине ЭДС самоиндукции.

Чтобы различать катушки между собой по их способности индуктировать в себе ЭДС самоиндукции, введено понятие индуктивности катушек , или коэфициента самоиндукции.

Индуктивность катушки есть величина, характеризующая свойство катушки индуктировать в себе ЭДС самоиндукции.

Индуктивность данной катушки есть величина постоянная, не зависящая как от силы проходящего по ней тока, так и от скорости его изменения.

Генри – это индуктивность такой катушки (или проводника), в которой при изменении силы тока на 1 ампер в 1 секунду возникает ЭДС самоиндукции в 1 вольт.

На практике иногда нужна катушка (или обмотка), не обладающая индуктивностью. В этом случае провод наматывают на катушку, предварительно сложив его вдвойне. Такой способ намотки называется бифилярным.

ЭДС взаимоиндукции

Итак, мы знаем, что ЭДС индукции в катушке можно вызвать и не перемещая в ней электромагнит, а изменяя лишь ток в его обмотке. Но что чтобы вызвать ЭДС индукции в одной катушке за счет изменения тока в другой, совершенно не обязательно вставлять одну из них внутрь другой, а можно расположить их рядом

И в этом случае при изменении тока в одной катушке возникающий переменный магнитный поток будет пронизывать (пересекать) витки другой катушки и вызовет в ней ЭДС.

Взаимоиндукция дает возможность связывать между собой посредством магнитного поля различные электрические цепи. Такую связь принято называть индуктивной связью.

Величина ЭДС взаимоиндукции зависит прежде всего от того, с какой скоростью изменяется ток в первой катушке . Чем быстрее изменяется в ней ток, тем создается большая ЭДС взаимоиндукции.

Кроме того, величина ЭДС взаимоиндукции зависит от величины индуктивности обеих катушек и от их взаимного расположения, а также от магнитной проницаемости окружающей среды.

Следовательно, различные по своей индуктивности и взаимному расположению катушки и в различной среде способны вызывать одна в другой различные по величине ЭДС взаимоиндукции.

Чтобы иметь возможность различать между собой различные пары катушек по их способности взаимно индуктировать ЭДС, введено понятие о взаимоиндуктивности или коэффициенте взаимоиндукции.

Обозначается ся взаимоиндуктивность буквой М. Единицей ее измерения, так же как и индуктивности, служит генри.

Генри – это такая взаимоиндуктивность двух катушек, при которой изменение тока в одной катушке на 1 ампер в 1 секунду вызывает в другой катушке ЭДС взаимоиндукции, равную 1 вольту.

На величину ЭДС взаимоиндукции влияет магнитная проницаемость окружающей среды. Чем больше магнитная проницаемость среды, по которой замыкается переменный магнитный поток, связывающий катушки, тем сильнее индуктивная связь катушек и больше величина ЭДС взаимоиндукции.

На явлении взаимоиндукции основана работа такого важного электротехнического устройства, как трансформатор.

Принцип действия трансформатора

Принцип действия трансформатора основан на и заключается в следующем. На железный сердечник наматывают две обмотки, одну из них соединяют с источником переменного тока, а другую – с потребителем тока (сопротивлением).

Обмотка, соединенная с источником переменного тока, создает в сердечнике переменный магнитный поток, который в другой обмотке индуктирует ЭДС.

Обмотку, соединенную с источником переменного тока, называют первичной, а обмотку, к которой присоединяется потребитель, – вторичной. Но так как переменный магнитный поток пронизывает одновременно обе обмотки, то в каждой из них индуктируются переменные ЭДС.

Величина ЭДС каждого витка, как и ЭДС всей обмотки, зависит от величины магнитного потока, пронизывающего виток, и скорости его изменения. Скорость изменения магнитного потока зависит исключительно от частоты переменного тока, постоянной для данного тока. Постоянна для данного трансформатора также и величина магнитного потока. Поэтому в рассматриваемом трансформаторе ЭДС в каждой обмотке зависит только от количества витков в ней.

Отношение первичного напряжения ко вторичному равно отношению чисел витков первичной и вторичной обмоток. Это отношение называется .

Если к одной из обмоток трансформатора подано напряжение сети, то с другой обмотки будет снято напряжение, большее или меньшее напряжения сети во столько раз, во сколько раз больше или меньше количество витков вторичной обмотки.

Если со вторичной обмотки снимается напряжение, большее, чем поданное к первичной обмотке, то такой трансформатор называется повышающим. Наоборот, если со вторичной обмотки снимается напряжение, меньше первичного, то такой трансформатор называется понижающим. Каждый трансформатор может быть использован как повышающий и как понижающий.

Коэффициент трансформации обычно указывается в паспорте трансформатора как отношение высшего напряжения к низшему, т. е. он всегда больше единицы.

Являясь как бы его частным случаем).

Направление ЭДС самоиндукции всегда оказывается таким, что при возрастании тока в цепи ЭДС самоиндукции препятствует этому возрастанию (направлена против тока), а при убывании тока – убыванию (сонаправлена с током). Этим свойством ЭДС самоиндукции сходна с силой инерции .

Величина ЭДС самоиндукции пропорциональна скорости изменения силы тока :

.

Коэффициент пропорциональности называется коэффициентом самоиндукции или индуктивностью контура (катушки).

Самоиндукция и синусоидальный ток

В случае синусоидальной зависимости тока, текущего через катушку, от времени, ЭДС самоиндукции в катушке отстает от тока по фазе на (то есть на 90°), а амплитуда этой ЭДС пропорциональна амплитуде тока, частоте и индуктивности (). Ведь скорость изменения функции – это её первая производная, а .

Для расчета более или менее сложных схем, содержащих индуктивные элементы, то есть витки, катушки итп устройства, в которых наблюдается самоиндукция, (особенно, полностью линейных, то есть не содержащих нелинейных элементов) в случае синусоидальных токов и напряжений применяют метод комплексных импедансов или, в более простых случаях, менее мощный, но более наглядный его вариант – метод векторных диаграмм .

Заметим, что всё описанное применимо не только непосредственно к синусоидальным токам и напряжениям, но и практически к произвольным, поскольку последние могут быть практически всегда разложены в ряд или интеграл Фурье и таким образом сведены к синусоидальным.

В более или менее непосредственной связи с этим можно упомянуть о применении явления самоиндукции (и, соответственно катушек индуктивности) в разнообразных колебательных контурах, фильтрах, линиях задержки и других разнообразных схемах электроники и электротехники.

Самоиндукция и скачок тока

За счёт явления самоиндукции в электрической цепи с источником ЭДС при замыкании цепи ток устанавливается не мгновенно, а через какое-то время. Аналогичные процессы происходят и при размыкании цепи , при этом (при резком размыкании) величина ЭДС самоиндукции может в этот момент значительно превышать ЭДС источника.

Чаще всего в обычной жизни это используется в катушках зажигания автомобилей. Типичное напряжение зажигания при напряжении питающей батареи 12В составляет 7-25 кВ. Впрочем, превышение ЭДС в выходной цепи над ЭДС батареи здесь обусловлено не только резким прерыванием тока, но и коэффициентом трансформации , поскольку чаще всего используется не простая катушка индуктивности, а катушка-трансформатор, вторичная обмотка которой как правило имеет во много раз большее количество витков (то есть, в большинстве случаев схема несколько более сложна, чем та, работа которой полностью объяснялось бы через самоиндукцию; однако физика ее работы и в таком варианте отчасти совпадает с физикой работы схемы с простой катушкой).

Это явление применяется и для поджига люминесцентных ламп в стандартной традиционной схеме (здесь речь идет именно о схеме с простой катушкой индуктивности – дросселем).

Кроме того, его надо учитывать всегда при размыкании контактов, если ток течет по нагрузке с заметной индуктивностью: возникающий скачок ЭДС может приводить к пробою межконтактного промежутка и/или другим нежелательным эффектам, для подавления которых в этом случае, как правило, необходимо принимать разнообразные специальные меры.

Примечания

Ссылки

  • Про самоиндукцию и взаимоиндукцию из «Школы для электрика»

Wikimedia Foundation . 2010 .

  • Бурдон, Роберт Грегори
  • Хуан Эмар

Смотреть что такое “Самоиндукция” в других словарях:

    самоиндукция – самоиндукция … Орфографический словарь-справочник

    САМОИНДУКЦИЯ – возникновение эдс индукции в проводящем контуре при изменении в нём силы тока; частный случаи электромагнитной индукции. При изменении тока в контуре меняется поток магн. индукции через поверхность, ограниченную этим контуром, в результате чего в … Физическая энциклопедия

    САМОИНДУКЦИЯ – возбуждение электродвижущей силы индукции (эдс) в электрической цепи при изменении электрического тока в этой цепи; частный случай электромагнитной индукции. Электродвижущая сила самоиндукции прямо пропорциональна скорости изменения тока;… … Большой Энциклопедический словарь

    САМОИНДУКЦИЯ – САМОИНДУКЦИЯ, самоиндукции, жен. (физ.). 1. только ед. Явление, состоящее в том, что когда в проводнике изменяется ток, то в нем появляется электродвижущая сила, препятствующая этому изменению. Катушка самоиндукции. 2. Прибор, обладающий… … Толковый словарь Ушакова

    САМОИНДУКЦИЯ – (Self induction) 1. Прибор, обладающий индуктивным сопротивлением. 2. Явление, состоящее в том, что когда в проводнике по величине и по направлению изменяется электрический ток, то в нем возникает электродвижущая сила, препятствующая этому… … Морской словарь

    САМОИНДУКЦИЯ – наведение электродвижущей силы в проводах, а также в обмотках электр. машин, трансформаторов, аппаратов и приборов при изменении величины или направления протекающего по ним электр. тока. Протекающий по проводам и обмоткам ток создает вокруг них… … Технический железнодорожный словарь

    Самоиндукция – электромагнитная индукция, вызванная изменением сцепляющегося с контуром магнитного потока, обусловленного электрическим током в этом контуре… Источник: ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ТЕРМИНЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОСНОВНЫХ ПОНЯТИЙ. ГОСТ Р 52002 2003 (утв.… … Официальная терминология

    самоиндукция – сущ., кол во синонимов: 1 возбуждение электродвижущей силы (1) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 … Словарь синонимов

    самоиндукция – Электромагнитная индукция, вызванная изменением сцепляющегося с контуром магнитного потока, обусловленного электрическим током в этом контуре. [ГОСТ Р 52002 2003] EN self induction electromagnetic induction in a tube of current due to variations… … Справочник технического переводчика

    САМОИНДУКЦИЯ – частный случай электромагнитной индукции (см. (2)), состоящий в возникновении наведённой (индуцированной) ЭДС в цепи и обусловленный изменениями во времени магнитного поля, создаваемого изменяющимся по величине током, протекающим в этой же цепи.… … Большая политехническая энциклопедия

Книги

  • Индукция, взаимоиндукция, самоиндукция – это просто. Теория абсолютности , Гуревич Гарольд Станиславович , Каневский Самуил Наумович , Процесс взаимодействия электронов изменяющегося электромагнитного поля с электронами проводников, находящихся в этом электромагнитом поле, называют электромагнитной индукцией. В результате… Категория: Физика Серия: Природа Дальнего Востока Издатель: У Никитских ворот , Производитель:

Магнитное поле контура, в котором сила тока изменяется, индуцирует ток не только в других контурах, но и в себе самом. Это явление получило название самоиндукции.

Опытным путём установлено, что магнитный поток вектора магнитной индукции поля, создаваемого текущим в контуре током, пропорционален силе этого тока:

где L– индуктивность контура. Постоянная характеристика контура, которая зависит от его формы и размеров, а так же от магнитной проницаемости среды, в которой находится контур. [L] = Гн (Генри,

1Гн = Вб/А).

Если за время dtток в контуре изменится наdI, то магнитный поток, связанный с этим током, изменится наdФ =LdIв результате чего в этом контуре появится ЭДС самоиндукции:

Знак минус показывает, что ЭДС самоиндукции (а, следовательно, и ток самоиндукции) всегда препятствует изменению силы тока, который вызвал самоиндукцию.

Наглядным примером явления самоиндукции служат экстратоки замыкания и размыкания, возникающие при включении и выключении электрических цепей, обладающей значительной индуктивностью.

Энергия магнитного поля

Магнитное поле обладает потенциальной энергией, которая в момент его образования (или изменения) пополняется за счёт энергии тока в цепи, совершающего при этом работу против ЭДС самоиндукции, возникающей вследствие изменения поля.

Работа dAза бесконечно малый промежуток времениdt, в течении которого ЭДС самоиндукциии токIможно считать постоянными, равняется:

. (5)

Знак минус указывает, что элементарная работа совершается током против ЭДС самоиндукции. Чтобы определить работу при изменении тока от 0 до I, проинтегрируем правую часть, получим:

. (6)

Эта работа численно равна приросту потенциальной энергии ΔW п магнитного поля, связанного с этой цепью, т.е.A= -ΔW п.

Выразим энергию магнитного поля через его характеристики на примере соленоида. Будем считать, что магнитное поле соленоида однородно и в основном расположено внутри его. Подставим в (5) значение индуктивности соленоида, выраженное через его параметры и значение силы тока I, выраженное из формулы индукции магнитного поля соленоида:

, (7)

где N – общее число витков соленоида; ℓ – его длина; S – площадь сечения внутреннего канала соленоида.

, (8)

После подстановки имеем:

Разделив обе части на V, получим объёмную плотность энергии поля:

(10)

или, с учётом, что
получим,
. (11)

Переменный ток

2.1 Переменный ток и его основные характеристики

Переменным называется ток, изменяющийся с течением времени и по величине и по направлению. Примером переменного тока может служить потребляемый промышленный ток. Этот ток является синусоидальным, т.е. мгновенное значение его параметров меняются со временем по закону синуса (или косинуса):

i = I 0 sinωt, u = U 0 sin(ωt + φ 0). (12)

Переменный синусоидальный ток можно получить, если вращать рамку (контур) с постоянной скоростью

в однородном магнитном поле с индукцией B (рис.5). При этом магнитный поток, пронизывающий контур, изменяется по закону

где S– площадь контура, α = ωt– угол поворота рамки за время t. Изменение потока приводит к возникновению ЭДС индукции

, (17)

направление которой определяется по правилу Ленца.

Если контур замкнут (рис.5), то по нему идёт ток:

. (18)

График изменения электродвижущей силыи индукционного токаi представлен на рис.6.

Переменный ток характеризуется периодом Т, частотой ν = 1/Т, циклической частотой
и фазой φ = (ωt + φ 0) Графически значения напряжения и силы переменного тока на участке цепи будут представляться двумя синусоидами, в общем случае сдвинутыми по фазе на φ.

Для характеристики переменного тока вводятся понятия действующего (эффективного) значения тока и напряжения. Эффективным значением силы переменного тока называется сила такого постоянного тока, который выделяет в данном проводнике столько же тепла за время одного периода, сколько выделяет тепла и данный переменный ток.

,
. (13)

Приборы, включенные в цепь переменного тока (амперметр, вольтметр), показывают эффективные значения тока и напряжения.

Явление самоиндукции

Если по катушке идет переменный ток, то магнитный поток, пронизы-вающий катушку, меняется. Поэтому возникает ЭДС индукции в том же самом проводнике, по которому идет переменный ток. Это явление называют самоиндукцией .

При самоиндукции проводящий контур играет двоякую роль: по нему протекает ток, вызывающий индукцию, и в нем же появляется ЭДС индукции. Изменяющееся магнитное поле индуцирует ЭДС в том самом проводнике, по которому течет ток, создающий это поле.

В момент нарастания тока напряженность вихревого электрического поля в соответствии с правилом Ленца направлена против тока. Следовательно, в этот момент вихревое поле препятствует нарастанию тока. Наоборот, в момент уменьшения тока вихревое поле поддерживает его.

Это приводит к тому, что при замыкании цепи, содержащей источник постоянной ЭДС, определенное значение силы тока устанавливается не сразу, а постепенно с течением времени (рис. 9). С другой стороны, при отключении источника ток в замкнутых контурах прекращается не мгновенно. Возникающая при этом ЭДС самоиндукции может превышать ЭДС источника, так как изменение тока и его магнитного поля при отключении источника происходит очень быстро.

Явление самоиндукции можно наблюдать на простых опытах. На рисунке 10 показана схема параллельного включения двух одинаковых ламп. Одну из них подключают к источнику через резистор R , а другую – последовательно с катушкой L с железным сердечником. При замыкании ключа первая лампа вспыхивает практически сразу, а вторая – с заметным запозданием. ЭДС самоиндукции в цепи этой лампы велика, и сила тока не сразу достигает своего максимального значения.

Появление ЭДС самоиндукции при размыкании можно наблюдать на опыте с цепью, схематически показанной на рисунке 11. При размыкании ключа в катушке L возникает ЭДС самоиндукции, поддерживающая первоначальный ток. В результате в момент размыкания через гальванометр течет ток (штриховая стрелка), направленный против начального тока до размыкания (сплошная стрелка). Причем сила тока при размыкании цепи превосходит силу тока, проходящего через гальванометр при замкнутом ключе. Это означает, что ЭДС самоиндукции E is больше ЭДС E батареи элементов.

Индуктивность

Величина магнитной индукции B , создаваемой током в любом замкнутом контуре, пропорциональна силе тока. Так как магнитный поток Ф пропорционален В , то можно утверждать, что

\(~\Phi = L \cdot I\) ,

где L – коэффициент пропорциональности между током в проводящем контуре и созданным им магнитным потоком, пронизывающим этот контур. Величину L называют индуктивностью контура или его коэффициентом самоиндукции.

Используя закон электромагнитной индукции, получим равенство:

\(~E_{is} = – \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} = – L \cdot \frac{\Delta I}{\Delta t}\) ,

Из полученной формулы следует, что

индуктивность – это физическая величина, численно равная ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока на 1 А за 1 с.

Индуктивность подобно электроемкости, зависит от геометрических факторов: размеров проводника и его формы, но не зависит непосредственно от силы тока в проводнике. Кроме геометрии проводника, индуктивность зависит от магнитных свойств среды, в которой находится проводник.

Единицу индуктивности в СИ называют генри (Гн). Индуктивность проводника равна 1 Гн, если в нем при изменении силы тока на 1 А за 1 с возникает ЭДС самоиндукции 1 В:

1 Гн = 1 В / (1 А/с) = 1 В·с/А = 1 Ом·с

Энергия магнитного поля

Найдем энергию, которой обладает электрический ток в проводнике. Согласно закону сохранения энергии энергия тока равна той энергии, которую должен затратить источник тока (гальванический элемент, генератор на электростанции и др.) на создание тока. При прекращении тока эта энергия выделяется в той или иной форме.

Энергия тока, о которой сейчас пойдет речь, совсем иной природы, чем энергия, выделяемая постоянным током в цепи в виде теплоты, количество которой определяется законом Джоуля-Ленца.

При замыкании цепи, содержащей источник постоянной ЭДС, энергия источника тока первоначально расходуется на создание тока, т. е. на приведение в движение электронов проводника и образование связанного с током магнитного поля, а также отчасти на увеличение внутренней энергии проводника, т.е. на его нагревание. После того как установится постоянное значение силы тока, энергия источника расходуется исключительно на выделение теплоты. Энергия тока при этом уже не изменяется.

Выясним теперь, почему же для создания тока необходимо затратить энергию, т.е. необходимо совершить работу. Объясняется это тем, что при замыкании цепи, когда ток начинает нарастать, в проводнике появляется вихревое электрическое поле, действующее против того электрического поля, которое создается в проводнике благодаря источнику тока. Для того чтобы сила тока стала равной I , источник тока должен совершить работу против сил вихревого поля. Эта работа и идет на увеличение энергии тока. Вихревое поле совершает отрицательную работу.

При размыкании цепи ток исчезает и вихревое поле совершает положительную работу. Запасенная током энергия выделяется.2}{2 \cdot \mu_0}\) .

Магнитное поле, созданное электрическим током, обладает энергией, прямо пропорциональной квадрату силы тока. Плотность энергии магнитного поля пропорциональна квадрату магнитной индукции.

Литература

  1. Жилко В.В. Физика: Учеб. пособие для 10-го кл. общеобразоват. шк. с рус. яз. обучения / В.В. Жилко, А.В. Лавриненко, Л.Г. Маркович. – Мн.: Нар. асвета, 2001. – 319 с.
  2. Мякишев, Г.Я. Физика: Электродинамика. 10-11 кл. : учеб. для углубленного изучения физики / Г.Я. Мякишев, А.3. Синяков, В.А. Слободсков. – М.: Дрофа, 2005. – 476 с.

САМОИНДУКЦИЯ

Каждый проводник, по которому протекает эл. ток, находится в собственном магнитном поле.

При изменении силы тока в проводнике меняется м.поле, т.е. изменяется магнитный поток, создаваемый этим током. Изменение магнитного потока ведет в возникновению вихревого эл. поля и в цепи появляется ЭДС индукции.

Это явление называется самоиндукцией.
Самоиндукция – явление возникновения ЭДС индукции в эл. цепи в результате изменения силы тока.
Возникающая при этом ЭДС называетсяЭДС самоиндукции

Замыкание цепи

При замыкании в эл. цепи нарастает ток, что вызывает в катушке увеличение магнитного потока, возникает вихревое эл. поле, направленное против тока, т.е. в катушке возникает ЭДС самоиндукции, препятствующая нарастанию тока в цепи (вихревое поле тормозит электроны).
В результатеЛ1 загорается позже, чем Л2.

Размыкание цепи

При размыкании эл.цепи ток убывает, возникает уменьшение м.потока в катушке, возникает вихревое эл.поле, направленное как ток (стремящееся сохранить прежнюю силу тока) , т.е. в катушке возникает ЭДС самоиндукции, поддерживающая ток в цепи.
В результате Л при выключенииярко вспыхивает.

Вывод

в электротехнике явление самоиндукции проявляется при замыкании цепи (эл.ток нарастает постепенно) и при размыкании цепи (эл.ток пропадает не сразу).

От чего зависит ЭДС самоиндукции?

Эл. ток создает собственное магнитное поле. Магнитный поток через контур пропорционален индукции магнитного поля (Ф ~ B), индукция пропорциональна силе тока в проводнике
(B ~ I), следовательно магнитный поток пропорционален силе тока (Ф ~ I).
ЭДС самоиндукции зависит от скорости изменения силы тока в эл. цепи, от свойств проводника
(размеров и формы) и от относительной магнитной проницаемости среды, в которой находится проводник.
Физическая величина, показывающая зависимость ЭДС самоиндукции от размеров и формы проводника и от среды, в которой находится проводник, называется коэффициентом самоиндукции или индуктивностью.

Индуктивность – физ. величина, численно равная ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока на 1Ампер за 1 секунду.
Также индуктивность можно рассчитать по формуле:


где Ф – магнитный поток через контур, I – сила тока в контуре.

Единицы измерения индуктивности в системе СИ:



Индуктивность катушки зависит от:
числа витков, размеров и формы катушки и от относительной магнитной проницаемости среды
(возможен сердечник).


ЭДС самоиндукции препятствует нарастанию силы тока при включении цепи и убыванию силы тока при размыкании цепи.

Вокруг проводника с током существует магнитное поле, которое обладает энергией.
Откуда она берется? Источник тока, включенный в эл. цепь, обладает запасом энергии.
В момент замыкания эл. цепи источник тока расходует часть своей энергии на преодоление действия возникающей ЭДС самоиндукции. Эта часть энергии, называемая собственной энергией тока, и идет на образование магнитного поля.

Энергия магнитного поля равнасобственной энергии тока.
Собственная энергия тока численно равна работе, которую должен совершить источник тока для преодоления ЭДС самоиндукции, чтобы создать ток в цепи.

Энергия магнитного поля, созданного током, прямо пропорциональна квадрату силы тока.
Куда пропадает энергия магнитного поля после прекращения тока? – выделяется (при размыкании цепи с достаточно большой силой тока возможно возникновение искры или дуги)

ВОПРОСЫ К ПРОВЕРОЧНОЙ РАБОТЕ
по теме “Электромагнитная индукция”

1. Перечислить 6 способов получения индукционного тока.
2. Явление электромагнитной индукции (определение).
3. Правило Ленца.
4. Магнитный поток (определение, чертеж, формула, входящие величины, их ед. измерения).
5. Закон электромагнитной индукции (определение, формула).
6. Свойства вихревого электрического поля.
7. ЭДС индукции проводника, движущегося в однородном магнитном поле (причина появления, чертеж, формула, входящие величины, их ед. измерения).
7. Самоиндукция (кратко проявление в электротехнике, определение).
8. ЭДС самоиндукции (ее действие и формула).
9. Индуктивность (определение, формулы, ед. измерения).
10. Энергия магнитного поля тока (формула, откуда появляется энергия м. поля тока, куда пропадает при прекращении тока).

Электромагнитная индукция, самоиндукция и взаимоиндукция

Как мы уже знаем, вокруг каждого проводника, по которому проходит электрический ток, образуется магнитное поле. Такая неразрывная связь между электрическим током и магнетизмом используется для получения тока при помощи магнитного поля.

Так, если замкнутый проводник поместить между полюсами магнита и начать его перемещать или, оставив неподвижным проводник, перемещать магнит, то по замкнутому проводнику пойдет электрический ток. Возбуждение в проводнике электрического тока под действием магнитного поля носит название электромагнитной индукции, а электродвижущая сила, возникающая в проводнике в результате этого явления, называется индуктированной электродвижущей силой.

На принципе электромагнитной индукции основана работа генераторов электрического тока. Величина индуктированной э. д. с. зависит от ряда факторов: магнитной индукции В, длины проводника Ɩ и скорости его перемещения Ʋ в магнитном поле. Если магнитные силовые линии пересекают проводник перпендикулярно, то величина индуктированной э. д. с. подсчитывается по формуле

где EL — индуктированная э. д. с., в;
В — магнитная индукция, гс;
I — длина проводника, см;
Ʋ — скорость перемещения проводника в магнитном поле, см/сек.

Направление индуктированной э. д. с. определяется по правилу правой руки: если расположить ладонь правой руки так, чтобы магнитные линии входили в ладонь, а отставленный большой палец указывал направление движения проводника относительно магнитного поля, то вытянутые четыре пальца укажут направление индуктированной э. д. с.

Самоиндукцией называется явление индуктирования э. д. с. в замкнутом контуре (в проводнике или электрической цепи) под действием изменения собственного магнитного потока в контуре при изменении тока в нем.

Индуктируемая при этом э. д. с. называется э. д. с. самоиндукции.

Величина э. д. с. самоиндукции зависит от количества витков катушки или обмотки, наличия в них стальных сердечников и скорости изменения магнитного потока. При этом э. д. с. самоиндукции всегда направлена навстречу причине, вызвавшей ее появление. Так, при увеличении тока э. д. с. самоиндукции препятствует его нарастанию; при уменьшении, складываясь с э. д. с. источника тока, препятствует его убыванию. Э. д. с. самоиндукции возникает в обмотках и катушках электрических приборов и машин.

Для сравнения различных проводников в отношении их способности возбуждать э. д. с. самоиндукции вводится понятие о коэффициенте самоиндукции или индуктивности, которая измеряется в генри (сокращенно гн).

Индуктивностью в один генри обладает такая цепь, в которой при равномерном изменении тока со скоростью один ампер в секунду возникает э. д. с., равная одному вольту.

Явлением взаимоиндукции называется возникновение э. д. с. в какой-либо обмотке под влиянием изменения поля другой обмотки, расположенной рядом с первой. Э. д. с., возникающая при этом явлении, называется э. д. с. взаимоиндукции.

Цепь, к которой подводится изменяющийся по величине ток, называется обычно первичной, а цепь, в которой индуктируется э. д. с. взаимоиндукции, называется вторичной. Взаимоиндуктивность, так же как и индуктивность, измеряется в генри. Величина индуктируемой э. д. с. во вторичной цепи зависит от скорости изменения тока в первичной цепи.

Явление взаимоиндукции широко используется в электротехнике в тех случаях, когда необходимо передать электроэнергию из одной цепи в другую без проводниковой связи между ними или, как принято говорить, электромагнитным путем. На этом явлении основана работа трансформаторов.

Похожие статьи

Калькулятор взаимной индукции • Электротехнические и радиотехнические калькуляторы • Онлайн-конвертеры единиц измерения

Этот калькулятор определяет взаимоиндукцию двух связанных катушек индуктивности.

Пример. Рассчитать взаимную индуктивность двух расположенных рядом катушек индуктивности 10 мкГн и 5 мкГн с коэффициентом связи 0,5.

Входные данные

Индуктивность первой катушки, L1

генри (Гн)миллигенри (мГн)микрогенри (мкГн)наногенри (нГн)пикогенри (пГн)

Индуктивность второй катушки, L2

миллигенри (мГн)

Коэффициент связи, k

0 ≤ k ≤ 1

Выходные данные

Взаимоиндукция

M миллигенри (мГн)

Введите величины индуктивностей и коэффициента связи, выберите единицы индуктивности в генри (Гн), миллигенри (мГн), микрогенри (мкГн) или пикогенри (пГн) и нажмите кнопку Рассчитать.

В токоизмерительных клещах с разъемным магнитопроводом для безопасного измерения тока без необходимости подключать прибор к схеме используется измерительный трансформатор. В приборе используется явление взаимной индукции. На разъемном магнитопроводе надета катушка, являющаяся вторичной обмоткой измерительного трансформатора. Первичной «обмоткой» является охватываемый магнитопроводом провод с током. Электродвижущая сила, возникающая в катушке на магнитопроводе, пропорциональна току, текущему в проводнике, охваченном клещами. Прибор измеряет напряжение на зажимах катушки и указывает на дисплее значение измеряемого тока.

Калькулятор определит взаимоиндукцию M двух связанных катушек индуктивности по формуле:

где k — коэффициент связи, L₁ — индуктивность первой катушки и L₂ — индуктивность второй катушки. Коэффициент связи определяется как отношение взаимоиндукции двух катушек к максимально возможному значению их взаимоиндукции. Коэффициент связи изменяется в пределах от 0 до 1 и зависит от близости катушек или обмоток, материала их сердечника, их взаимной ориентации, формы и количества витков. У слабо связанных катушек или обмоток коэффициент связи k 0.5. Если две катушки плотно намотаны одна над другой на общем ферромагнитном сердечнике, их связь почти идеальна и значение коэффициента связи k приближается к единице. Если же расстояние между катушками велико, значение k очень мало и приближается к нулю.

Тороидальные трансформатор и дроссель в импульсном блоке питания

Пример расчетов. Коэффициент связи двух катушек с индуктивностью 2 мкГн и 3 мкГн равен 0,5. Взаимоиндукция в микрогенри определяется как

Две катушки с взаимной индукцией на принципиальной схеме

При увеличении силы тока, протекающего через катушку индуктивности L₁ от внешней цепи, вокруг катушки создается увеличивающееся магнитное поле, в котором сохраняется энергия. При уменьшении тока магнитное поле также уменьшается. При этом на выводах катушки возникает напряжение (ЭДС самоиндукции) в направлении, противоположном направлению тока, и сохраняемая в магнитном поле энергия отдается обратно во внешнюю цепь. Если рядом с первой катушкой поместить вторую катушку L₂, то магнитное поле, возникшее в первой катушке, создаст напряжение во второй катушке. Если общее магнитное поле пронизывает несколько катушек, говорят, что у них имеется взаимная индукция. Она обычно обозначает буквой M и измеряется в единицах индуктивности (генри).

Взаимоиндукция в вашем автомобиле: для создания искры в свечах зажигания используется катушка зажигания, представляющая собой трансформатор с высоким коэффициентом трансформации. Когда ток через первичную обмотку с малым числом витков прерывается, очень большая ЭДС возникает во вторичной обмотке с большим числом витков, которая достаточна для создания искры в зазоре автомобильной свечи зажигания

В обратной ситуации, если ток течет в катушке L₂, а наводится ток в катушке L₁, взаимоиндукция будет той же. Отметим, что электродвижущая сила (ЭДС) возникает только при изменении тока, причем чем быстрее изменяется ток, тем больше будет ЭДС. То есть, ЭДС взаимной индукции прямо пропорциональна скорости изменения тока

Явление взаимной индукции используется в трансформаторах, электродвигателях, генераторах и других устройствах, в которых для функционирования необходимо взаимодействие с магнитным полем. В то же время взаимоиндукция часто бывает нежелательной, когда возникает паразитная индуктивная связь между проводниками в схеме или даже между силовыми кабелями и металлическими кабельными каналами, в которых они помещены.

Автор статьи: Анатолий Золотков

Явление самоиндукции формула. Формула эдс индукции

При изменении тока в контуре меняется поток магнитной индукции через поверхность , ограниченную этим контуром, изменение потока магнитной индукции приводит к возбуждению ЭДС самоиндукции. Направление ЭДС оказывается таким, что при увеличении тока в цепи эдс препятствует возрастанию тока, а при уменьшении тока – убыванию.

Величина ЭДС пропорциональна скорости изменения силы тока I и индуктивности контура L :

.

За счёт явления самоиндукции в электрической цепи с источником ЭДС при замыкании цепи ток устанавливается не мгновенно, а через какое-то время. Аналогичные процессы происходят и при размыкании цепи , при этом величина ЭДС самоиндукции может значительно превышать ЭДС источника. Чаще всего в обычной жизни это используется в катушках зажигания автомобилей. Типичное напряжение самоиндукции при напряжении питающей батареи 12В составляет 7-25кВ.

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое “ЭДС самоиндукции” в других словарях:

    эдс самоиндукции – — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия EN self induced emfFaraday voltageinductance voltageself induction… …

    Это явление возникновения ЭДС индукции в проводящем контуре при изменении протекающего через контур тока. При изменении тока в контуре пропорционально меняется и магнитный поток через поверхность, ограниченную этим контуром. Изменение… … Википедия

    – (от лат. inductio наведение, побуждение), величина, характеризующая магн. св ва электрич. цепи. Ток, текущий в проводящем контуре, создаёт в окружающем пр ве магн. поле, причём магнитный поток Ф, пронизывающий контур (сцепленный с ним), прямо… … Физическая энциклопедия

    реактивная мощность – Величина, равная при синусоидальных электрическом токе и электрическом напряжении произведению действующего значения напряжения на действующее значение тока и на синус сдвига фаз между напряжением и током двухполюсника. [ГОСТ Р 52002 2003]… … Справочник технического переводчика

    Раздел физики, охватывающий знания о статическом электричестве, электрических токах и магнитных явлениях. ЭЛЕКТРОСТАТИКА В электростатике рассматриваются явления, связанные с покоящимися электрическими зарядами. Наличие сил, действующих между… … Энциклопедия Кольера

    Электрический машина, не имеющая подвижных частей и преобразующая переменный ток одного напряжения в переменный ток другого напряжения. В простейшем случае состоит из магнитопровода (сердечника) и расположенных на нём двух обмоток первичной и… … Энциклопедический словарь

Взаимосвязь электрических и магнитных полей

Электрические и магнитные явления изучались давно, вот только никому не приходило в голову каким-то образом связать эти исследования между собой. И только в 1820 году было обнаружено, что проводник с током действует на стрелку компаса. Это открытие принадлежало датскому физику Хансу Кристиану Эрстеду. Впоследствии его именем была названа единица измерения напряженности магнитного поля в системе СГС: русское обозначение Э (Эрстед), англоязычное – Oe. Такую напряженность магнитное поле имеет в вакууме при индукции в 1 Гаусс.

Это открытие наводило на мысль о том, что из электрического тока можно получить магнитное поле. Но вместе с тем возникали мысли и по поводу обратного преобразования, а именно, как из магнитного поля получить электрический ток. Ведь многие процессы в природе обратимы: из воды получается лед, который можно снова растопить в воду.

На изучение этого очевидного сейчас закона физики после открытия Эрстеда ушло целых двадцать два года. Получением электричества из магнитного поля занимался английский ученый Майкл Фарадей. Делались различной формы и размеров проводники и магниты, искались варианты их взаимного расположения. И только, видимо, случайно ученый обнаружил, что для получения на концах проводника ЭДС необходимо еще одно слагаемое – движение магнита, т.е. магнитное поле должно быть обязательно переменным.

Сейчас это никого уже не удивляет. Именно так работают все электрические генераторы, – пока его чем-то вращают, электроэнергия вырабатывается, лампочка светит. Остановили, перестали вращать, и лампочка погасла.

Электромагнитная индукция

Таким образом, ЭДС на концах проводника возникает лишь в том случае, если его определенным образом перемещать в магнитном поле. Или, точнее говоря, магнитное поле обязательно должно изменяться, быть переменным. Это явление получило название электромагнитной индукции, по-русски электромагнитное наведение: в этом случае говорят, что в проводнике наводится ЭДС. Если к такому источнику ЭДС подключить нагрузку, то в цепи будет протекать ток.

Величина наведенной ЭДС зависит от нескольких факторов: длины проводника, индукции магнитного поля B, и в немалой степени от скорости перемещения проводника в магнитном поле. Чем быстрее вращать ротор генератора, тем напряжение на его выходе выше.

Замечание: электромагнитную индукцию (явление возникновение ЭДС на концах проводника в переменном магнитном поле) не следует путать с магнитной индукцией – векторной физической величиной характеризующей собственно магнитное поле.

Индукция

Этот способ был рассмотрен . Достаточно перемещать проводник в магнитном поле постоянного магнита, или наоборот перемещать (практически всегда вращением) магнит около проводника. Оба варианта однозначно позволят получить переменное магнитное поле. В этом случае способ получения ЭДС называется индукцией. Именно индукция используется для получения ЭДС в различных генераторах. В опытах Фарадея в 1831 году магнит поступательно перемещался внутри катушки провода.

Взаимоиндукция

Это название говорит о том, что в этом явлении принимают участие два проводника. В одном из них протекает изменяющийся ток, который создает вокруг него переменное магнитное поле. Если рядом находится еще один проводник, то на его концах возникает переменная же ЭДС.

Такой способ получения ЭДС называется взаимоиндукцией. Именно по принципу взаимоиндукции работают все трансформаторы, только проводники у них выполнены в виде катушек, а для усиления магнитной индукции применяются сердечники из ферромагнитных материалов.

Если ток в первом проводнике прекратится (обрыв цепи), или станет пусть даже очень сильным, но постоянным (нет никаких изменений), то на концах второго проводника никакой ЭДС получить не удастся. Вот почему трансформаторы работают только на переменном токе: если к первичной обмотке подключить гальваническую батарейку, то на выходе вторичной обмотки никакого напряжения однозначно не будет.

ЭДС во вторичной обмотке наводится только при изменении магнитного поля. Причем, чем сильнее скорость изменения, именно скорость, а не абсолютная величина, тем больше будет наведенная ЭДС.

Самоиндукция

Если убрать второй проводник, то магнитное поле в первом проводнике будет пронизывать не только окружающее пространство, но и сам проводник. Таким образом, под воздействием своего поля в проводнике наводится ЭДС, которая называется ЭДС самоиндукции.

Явления самоиндукции в 1833 году изучал русский ученый Ленц. На основании этих опытов удалось выяснить интересную закономерность: ЭДС самоиндукции всегда противодействует, компенсирует внешнее переменное магнитное поле, которое вызывает эту ЭДС. Эта зависимость называется правилом Ленца (не путать с законом Джоуля – Ленца).

Знак «минус» в формуле как раз и говорит о противодействии ЭДС самоиндукции причинам ее породившим. Если катушку подключить к источнику постоянного тока, ток будет возрастать достаточно медленно. Это очень заметно при «прозвонке» первичной обмотки трансформатора стрелочным омметром: скорость движения стрелки в сторону нулевого деления шкалы заметно меньше, чем при проверке резисторов.

При отключении катушки от источника тока ЭДС самоиндукции вызывает искрение контактов реле. В случае, когда катушка управляется транзистором, например катушка реле, то параллельно ей ставится диод в обратном направлении по отношению к источнику питания. Это делается для того, чтобы защитить полупроводниковые элементы от воздействия ЭДС самоиндукции, которая может в десятки и даже сотни раз превышать напряжение источника питания.

Для проведения опытов Ленц сконструировал интересный прибор. На концах алюминиевого коромысла закреплены два алюминиевых же кольца. Одно кольцо сплошное, а в другом был сделан пропил. Коромысло свободно вращалось на иголке.

При введении постоянного магнита в сплошное кольцо оно «убегало» от магнита, а при выведении магнита стремилось за ним. Те же самые действия с разрезанным кольцом никаких движений не вызывали. Это объясняется тем, что в сплошном кольце под воздействием переменного магнитного поля возникает ток, который создает магнитное поле. А в разомкнутом кольце тока нет, следовательно, нет и магнитного поля.

Немаловажная деталь этого опыта в том, что если магнит будет введен в кольцо и останется неподвижным, то никакой реакции алюминиевого кольца на присутствие магнита не наблюдается. Это лишний раз подтверждает, что ЭДС индукции возникает только в случае изменения магнитного поля, причем величина ЭДС зависит от скорости изменения. В данном случае просто от скорости перемещения магнита.

То же можно сказать и о взаимоиндукции и самоиндукции, только изменение напряженности магнитного поля, точнее скорость его изменения зависит от скорости изменения тока. Для иллюстрации этого явления можно привести такой пример.

Пусть через две достаточно большие одинаковые катушки проходят большие токи: через первую катушку 10А, а через вторую целых 1000, причем в обеих катушках токи линейно возрастают. Предположим, что за одну секунду ток в первой катушке изменился с 10 до 15А, а во второй с 1000 до 1001А, что вызвало появление ЭДС самоиндукции в обеих катушках.

Но, несмотря на такое огромное значение тока во второй катушке, ЭДС самоиндукции будет больше в первой, поскольку там скорость изменения тока 5А/сек, а во второй всего 1А/сек. Ведь ЭДС самоиндукции зависит от скорости возрастания тока (читай магнитного поля), а не от его абсолютной величины.

Индуктивность

Магнитные свойства катушки с током зависят от количества витков, геометрических размеров. Значительного усиления магнитного поля можно добиться введением в катушку ферромагнитного сердечника. О магнитных свойствах катушки с достаточной точностью можно судить по величине ЭДС индукции, взаимоиндукции или самоиндукции. Все эти явления были рассмотрены выше.

Характеристика катушки, которая рассказывает об этом, называется коэффициентом индуктивности (самоиндукции) или просто индуктивностью. В формулах индуктивность обозначается буквой L, а на схемах этой же буквой обозначаются катушки индуктивности.

Единица измерения индуктивности – генри (Гн). Индуктивностью 1Гн обладает катушка, в которой при изменении тока на 1А в секунду вырабатывается ЭДС 1В. Это величина достаточно большая: индуктивностью в один и более Гн обладают сетевые обмотки достаточно мощных трансформаторов.

Поэтому достаточно часто пользуются величинами меньшего порядка, а именно милли и микро генри (мГн и мкГн). Такие катушки применяются в электронных схемах. Одно из применений катушек – колебательные контура в радиоустройствах.

Также катушки используются в качестве дросселей, основное назначение которых пропустить без потерь постоянный ток при этом ослабив переменный (фильтры ). Как правило, чем выше рабочая частота, тем меньшей индуктивности требуются катушки.

Индуктивное сопротивление

Если взять достаточно мощный сетевой трансформатор и сопротивление первичной обмотки, то окажется, что оно всего несколько Ом, и даже близко к нулю. Выходит, что ток через такую обмотку будет очень большим, и даже стремиться к бесконечности. Кажется, короткое замыкание просто неизбежно! Так почему же его нет?

Одним из основных свойств катушек индуктивности является индуктивное сопротивление, которое зависит от индуктивности и от частоты переменного тока, который подведен к катушке.

Нетрудно видеть, что с увеличением частоты и индуктивности индуктивное сопротивление увеличивается, а на постоянном токе вообще становится равным нулю. Поэтому при измерении сопротивления катушек мультиметром измеряется только активное сопротивление провода.

Конструкция катушек индуктивности весьма разнообразна и зависит от частот, на которых работает катушка. Например, для работы в дециметровом диапазоне радиоволн достаточно часто используются катушки, выполненные печатным монтажом. При массовом производстве такой способ очень удобен.

Индуктивность катушки зависит от ее геометрических размеров, сердечника, количества слоев и формы. В настоящее время выпускается достаточное количество стандартных катушек индуктивности похожих на обычные резисторы с выводами. Маркировка таких катушек выполняется цветными кольцами. Также существуют катушки для поверхностного монтажа, применяемые в качестве дросселей. Индуктивность таких катушек составляет несколько миллигенри.

Термин индукция в электротехнике означает возникновение тока в электрической замкнутой цепи, если она находится в изменяющемся Открыта всего-то двести лет назад Майклом Фарадеем. Значительно раньше это мог бы сделать Андре Ампер, проводивший похожие опыты. Он вставлял в катушку металлический стержень, а затем, вот незадача, шел в другую комнату посмотреть на стрелку гальванометра – а вдруг она шевельнется. А стрелка исправно делала свое дело – отклонялась, но пока Ампер странствовал по комнатам – возвращалась на нулевую отметку. Вот так явление самоиндукции дожидалось еще добрый десяток лет, пока катушка, прибор и исследователь окажутся одновременно в нужном месте.

Главным моментом этого эксперимента было то, что ЭДС индукции возникает только тогда, когда магнитное поле, проходящее через замкнутый контур, изменяется. А вот менять его можно как угодно – или изменять величину самого магнитного поля, или просто перемещать источник поля относительно того же замкнутого контура. ЭДС, которая при этом возникает, назвали “ЭДС взаимоиндукции”. Но это было только начало открытий в области индукции. Еще более удивительным было явление самоиндукции, которое открыл примерно в то же время. В его опытах было обнаружено, что катушки не только индуцировало ток в другой катушке, но и при изменении тока в этой катушке, наводило в ней же дополнительную ЭДС. Вот ее-то и назвали ЭДС самоиндукции. В большое интерес представляет направление тока. Оказалось, что в случае с ЭДС самоиндукции ее ток направлен против своего “родителя” – тока, обусловленного основной ЭДС.

А можно наблюдать явление самоиндукции? Как говорится, нет ничего проще. Соберем две первая – последовательно включенная катушка индуктивности и лампочка, а вторая – только лампочка. Подключим их к аккумулятору через общий выключатель. При включении можно видеть, что лампочка в цепи с катушкой загорается “нехотя”, а вторая лампочка, более быстрая “на подъем”, включается мгновенно. Что происходит? В обеих цепях после включения начинает протекать ток, причем он изменяется от нуля до своего максимума, а как раз изменения тока и дожидается катушка индуктивности, которая порождает ЭДС самоиндукции. Есть ЭДС и замкнутая цепь – значит, есть и ее ток, но направлен он противоположно основному току цепи, который, в конце концов, достигнет максимального значения, определяемого параметрами цепи, и перестанет расти, а раз нет изменения тока – нет и ЭДС самоиндукции. Все просто. Аналогичная картина, но с “точностью до наоборот”, наблюдается при выключении тока. Верная своей “вредной привычке” противодействовать любому изменению тока, ЭДС самоиндукции поддерживает его протекание в цепи после отключения питания.

Сразу же стал вопрос – в чем заключается явление самоиндукции? Было установлено, что на ЭДС самоиндукции влияет скорость изменения тока в проводнике, и можно записать:

Отсюда видно, что ЭДС самоиндукции Е прямопропорциональна скорости изменения тока dI/dt и коэффициенту пропорциональности L, названному индуктивностью. За свой вклад в исследование вопроса, в чем состоит явление самоиндукции, Джордж Генри был вознагражден тем, что его имя носит единица измерения индуктивности — генри (Гн). Именно индуктивность цепи протекания тока определяет явление самоиндукции. Можно представить, что индуктивность – это некое “хранилище” магнитной энергии. В случае увеличения тока в цепи электрическая энергия преобразуется в магнитную, задерживает рост тока, а при уменьшении тока магнитная энергия катушки преобразуется в электрическую и поддерживает ток в цепи.

Наверное, каждому приходилось видеть искру при выключении вилки из розетки – это самый распространенный вариант проявления ЭДС самоиндукции в реальной жизни. Но в быту размыкаются токи максимум 10-20 А, а время размыкания порядка 20 мсек. При индуктивности порядка 1 Гн ЭДС самоиндукции в этом случае будет равна 500 В. Казалось бы, что вопрос, в чем состоит явление самоиндукции, не так и сложен. А на самом деле, ЭДС самоиндукции представляет собой большую техническую проблему. Суть в том, что при разрыве цепи, когда контакты уже разошлись, самоиндукция поддерживает протекание тока, а это приводит к выгоранию контактов, т.к. в технике коммутируются цепи с токами в сотни и даже тысячи ампер. Здесь зачастую речь идет об ЭДС самоиндукции в десятки тысяч вольт, а это требует дополнительного решения технических вопросов, связанных с перенапряжениями в электрических цепях.

Но не все так мрачно. Бывает, что эта вредная ЭДС очень даже полезна, например, в системах зажигания ДВС. Такая система состоит из катушки индуктивности в виде автотрансформатора и прерывателя. Через первичную обмотку пропускается ток, который выключается прерывателем. В результате обрыва цепи возникает ЭДС самоиндукции в сотни вольт (при этом аккумулятор дает всего 12В). Дальше это напряжение дополнительно трансформируется, и на свечи зажигания поступает импульс больше 10 кВ.

Знаете ли Вы, в чем ложность понятия “физический вакуум”?

Физический вакуум – понятие релятивистской квантовой физики, под ним там понимают низшее (основное) энергетическое состояние квантованного поля, обладающее нулевыми импульсом, моментом импульса и другими квантовыми числами. Физическим вакуумом релятивистские теоретики называют полностью лишённое вещества пространство, заполненное неизмеряемым, а значит, лишь воображаемым полем. Такое состояние по мнению релятивистов не является абсолютной пустотой, но пространством, заполненным некими фантомными (виртуальными) частицами. Релятивистская квантовая теория поля утверждает, что, в согласии с принципом неопределённости Гейзенберга, в физическом вакууме постоянно рождаются и исчезают виртуальные, то есть кажущиеся (кому кажущиеся?), частицы: происходят так называемые нулевые колебания полей. Виртуальные частицы физического вакуума, а следовательно, он сам, по определению не имеют системы отсчета, так как в противном случае нарушался бы принцип относительности Эйнштейна, на котором основывается теория относительности (то есть стала бы возможной абсолютная система измерения с отсчетом от частиц физического вакуума, что в свою очередь однозначно опровергло бы принцип относительности, на котором постороена СТО). Таким образом, физический вакуум и его частицы не есть элементы физического мира, но лишь элементы теории относительности, которые существуют не в реальном мире, но лишь в релятивистских формулах, нарушая при этом принцип причинности (возникают и исчезают беспричинно), принцип объективности (виртуальные частицы можно считать в зависимсоти от желания теоретика либо существующими, либо не существующими), принцип фактической измеримости (не наблюдаемы, не имеют своей ИСО).

Когда тот или иной физик использует понятие “физический вакуум”, он либо не понимает абсурдности этого термина, либо лукавит, являясь скрытым или явным приверженцем релятивистской идеологии.

Понять абсурдность этого понятия легче всего обратившись к истокам его возникновения. Рождено оно было Полем Дираком в 1930-х, когда стало ясно, что отрицание эфира в чистом виде, как это делал великий математик, но посредственный физик , уже нельзя. Слишком много фактов противоречит этому.

Для защиты релятивизма Поль Дирак ввел афизическое и алогичное понятие отрицательной энергии, а затем и существование “моря” двух компенсирующих друг друга энергий в вакууме – положительной и отрицательной, а также “моря” компенсирующих друг друга частиц – виртуальных (то есть кажущихся) электронов и позитронов в вакууме.

Магнитное поле контура, в котором сила тока изменяется, индуцирует ток не только в других контурах, но и в себе самом. Это явление получило название самоиндукции.

Опытным путём установлено, что магнитный поток вектора магнитной индукции поля, создаваемого текущим в контуре током, пропорционален силе этого тока:

где L– индуктивность контура. Постоянная характеристика контура, которая зависит от его формы и размеров, а так же от магнитной проницаемости среды, в которой находится контур. [L] = Гн (Генри,

1Гн = Вб/А).

Если за время dtток в контуре изменится наdI, то магнитный поток, связанный с этим током, изменится наdФ =LdIв результате чего в этом контуре появится ЭДС самоиндукции:

Знак минус показывает, что ЭДС самоиндукции (а, следовательно, и ток самоиндукции) всегда препятствует изменению силы тока, который вызвал самоиндукцию.

Наглядным примером явления самоиндукции служат экстратоки замыкания и размыкания, возникающие при включении и выключении электрических цепей, обладающей значительной индуктивностью.

Энергия магнитного поля

Магнитное поле обладает потенциальной энергией, которая в момент его образования (или изменения) пополняется за счёт энергии тока в цепи, совершающего при этом работу против ЭДС самоиндукции, возникающей вследствие изменения поля.

Работа dAза бесконечно малый промежуток времениdt, в течении которого ЭДС самоиндукциии токIможно считать постоянными, равняется:

. (5)

Знак минус указывает, что элементарная работа совершается током против ЭДС самоиндукции. Чтобы определить работу при изменении тока от 0 до I, проинтегрируем правую часть, получим:

. (6)

Эта работа численно равна приросту потенциальной энергии ΔW п магнитного поля, связанного с этой цепью, т.е.A= -ΔW п.

Выразим энергию магнитного поля через его характеристики на примере соленоида. Будем считать, что магнитное поле соленоида однородно и в основном расположено внутри его. Подставим в (5) значение индуктивности соленоида, выраженное через его параметры и значение силы тока I, выраженное из формулы индукции магнитного поля соленоида:

, (7)

где N – общее число витков соленоида; ℓ – его длина; S – площадь сечения внутреннего канала соленоида.

, (8)

После подстановки имеем:

Разделив обе части на V, получим объёмную плотность энергии поля:

(10)

или, с учётом, что
получим,
. (11)

Переменный ток

2.1 Переменный ток и его основные характеристики

Переменным называется ток, изменяющийся с течением времени и по величине и по направлению. Примером переменного тока может служить потребляемый промышленный ток. Этот ток является синусоидальным, т.е. мгновенное значение его параметров меняются со временем по закону синуса (или косинуса):

i = I 0 sinωt, u = U 0 sin(ωt + φ 0). (12)

Переменный синусоидальный ток можно получить, если вращать рамку (контур) с постоянной скоростью

в однородном магнитном поле с индукцией B (рис.5). При этом магнитный поток, пронизывающий контур, изменяется по закону

где S– площадь контура, α = ωt– угол поворота рамки за время t. Изменение потока приводит к возникновению ЭДС индукции

, (17)

направление которой определяется по правилу Ленца.

Если контур замкнут (рис.5), то по нему идёт ток:

. (18)

График изменения электродвижущей силыи индукционного токаi представлен на рис.6.

Переменный ток характеризуется периодом Т, частотой ν = 1/Т, циклической частотой
и фазой φ = (ωt + φ 0) Графически значения напряжения и силы переменного тока на участке цепи будут представляться двумя синусоидами, в общем случае сдвинутыми по фазе на φ.

Для характеристики переменного тока вводятся понятия действующего (эффективного) значения тока и напряжения. Эффективным значением силы переменного тока называется сила такого постоянного тока, который выделяет в данном проводнике столько же тепла за время одного периода, сколько выделяет тепла и данный переменный ток.

,
. (13)

Приборы, включенные в цепь переменного тока (амперметр, вольтметр), показывают эффективные значения тока и напряжения.

14.2: Взаимная индуктивность – Physics LibreTexts

ЦЕЛИ ОБУЧЕНИЯ

К концу этого раздела вы сможете:

  • Сопоставьте две близлежащие цепи, которые переносят изменяющиеся во времени токи, с ЭДС, индуцированной в каждой цепи
  • Опишите примеры, в которых взаимная индуктивность может быть, а может и не быть желательной

Индуктивность – это свойство устройства, которое говорит нам, насколько эффективно оно индуцирует ЭДС в другом устройстве.Другими словами, это физическая величина, которая выражает эффективность данного устройства.

Когда две цепи, несущие изменяющиеся во времени токи, близки друг к другу, магнитный поток через каждую цепь изменяется из-за изменения тока I в другой цепи. Следовательно, ЭДС индуцируется в каждой цепи изменяющимся током в другой. Поэтому этот тип ЭДС называется взаимно индуцированной ЭДС , а возникающее явление известно как взаимная индуктивность ( M ) .В качестве примера рассмотрим две туго намотанные катушки (рисунок \ (\ PageIndex {1} \)). Катушки 1 и 2 имеют \ (N_1 \) и \ (N_2 \) витки и переносят токи \ (I_1 \) и \ (I_2 \) соответственно. Поток через один виток катушки 2, создаваемый магнитным полем тока в катушке 1, равен \ (\ Phi_ {12} \), тогда как поток через один виток катушки 1 из-за магнитного поля \ (I_2 \) равно \ (\ Phi_ {12} \).

Рисунок \ (\ PageIndex {1} \): Некоторые силовые линии магнитного поля, создаваемые током в катушке 1, проходят через катушку 2.

Взаимная индуктивность \ (M_ {21} \) катушки 2 относительно катушки 1 – это отношение потока через \ (N_2 \) витков катушки 2, создаваемого магнитным полем тока в катушке 1, разделенным этим током, то есть

\ [M_ {21} = \ dfrac {N_2 \ Phi_ {21}} {I_1}. \ label {12.24} \]

Точно так же взаимная индуктивность катушки 1 относительно катушки 2 составляет

\ [M_ {12} = \ dfrac {N_1 \ Phi_ {12}} {I_2}. \ label {12.25} \]

Как и емкость, взаимная индуктивность является геометрической величиной.Это зависит от формы и относительного положения двух катушек и не зависит от токов в катушках. Единица СИ для взаимной индуктивности M называется Генри (H) в честь Джозефа Генри (1799–1878), американского ученого, который открыл наведенную ЭДС независимо от Фарадея. Таким образом, имеем \ (1 \, H = 1 \, V \ cdot s / A \). Из уравнений \ ref {12.24} и \ ref {12.25} мы можем показать, что \ (M_ {21} = M_ {12} \), поэтому мы обычно опускаем индексы, связанные с взаимной индуктивностью, и пишем

\ [M = \ dfrac {N_2 \ Phi_ {21}} {I_1} = \ dfrac {N_1 \ Phi_ {12}} {I_2}.\ label {14.3} \]

ЭДС, возникающая в любой катушке, находится путем объединения закона Фарадея и определения взаимной индуктивности. Поскольку \ (N_2 \ Phi_ {21} \) – это полный поток через катушку 2 из-за \ (I_1 \), получаем

\ [\ begin {align} \ epsilon_2 & = – \ dfrac {d} {dt} (N_2 \ Phi_ {21}) \\ [4pt] & = – \ dfrac {d} {dt} (MI_1) \\ [4pt] & = – M \ dfrac {dI_1} {dt} \ label {14.4} \ end {align} \]

, где мы использовали тот факт, что \ (M \) не зависит от времени, потому что геометрия не зависит от времени.Аналогично имеем

\ [\ epsilon_1 = – M \ dfrac {dI_2} {dt}. \ label {14.5} \]

В уравнении \ ref {14.5} мы можем увидеть значение предыдущего описания взаимной индуктивности (\ (M \)) как геометрической величины. Значение \ (M \) аккуратно инкапсулирует физические свойства элементов схемы и позволяет отделить физическую схему схемы от динамических величин, таких как ЭДС и ток. Уравнение \ ref {14.5} определяет взаимную индуктивность в терминах свойств в цепи, тогда как предыдущее определение взаимной индуктивности в уравнении \ ref {12.24} определяется с точки зрения испытываемого магнитного потока, независимо от элементов схемы. Вы должны быть осторожны при использовании формул \ ref {14.4} и \ ref {14.4}, потому что \ (\ epsilon_1 \) и \ (\ epsilon_2 \) не обязательно представляют общие ЭДС в соответствующих катушках. Каждая катушка также может иметь наведенную в ней ЭДС из-за ее самоиндукции (самоиндукция будет обсуждаться более подробно в следующем разделе).

Большая взаимная индуктивность M может быть или нежелательна.Мы хотим, чтобы трансформатор имел большую взаимную индуктивность. Но такой прибор, как электрическая сушилка для одежды, может вызвать опасную ЭДС на металлическом корпусе, если взаимная индуктивность между его катушками и корпусом велика. Один из способов уменьшить взаимную индуктивность – это использовать катушки противотока, чтобы нейтрализовать создаваемое магнитное поле (Рисунок \ (\ PageIndex {2} \)).

Рисунок \ (\ PageIndex {2} \): Нагревательные катушки электрической сушилки для одежды могут быть намотаны в противоположную сторону, так что их магнитные поля нейтрализуют друг друга, что значительно снижает взаимную индуктивность по сравнению с корпусом сушилки.

Цифровая обработка сигналов – еще один пример, в котором взаимная индуктивность снижается за счет противоиндуктивных катушек. Быстрая ЭДС включения / выключения, представляющая единицы и нули в цифровой схеме, создает сложное зависящее от времени магнитное поле. ЭДС может возникать в соседних проводниках. Если этот проводник также передает цифровой сигнал, наведенная ЭДС может быть достаточно большой, чтобы переключить единицы и нули, с последствиями от неудобных до катастрофических.

Пример \ (\ PageIndex {1} \): взаимная индуктивность

На рисунке \ (\ PageIndex {3} \) показана катушка из \ (N_2 \) витков и радиуса \ (R_2 \), окружающая длинный соленоид длиной \ (l_1 \), радиусом \ (R_1 \) и \ ( N_1 \) оборотов.

  1. Какова взаимная индуктивность двух катушек?
  2. Если \ (N_1 = 500 \, витков, \, N_2 = 10 \, витков, \, R_1 = 3.10 \, см, \, l_1 = 75.0 \, см \), и ток в соленоиде изменяется с при скорости 200 А / с, какая ЭДС индуцируется в окружающей катушке?
Рисунок \ (\ PageIndex {3} \): соленоид, окруженный катушкой.

Стратегия

Вне соленоида магнитное поле отсутствует, а поле внутри имеет величину \ (B_1 = \ mu_0 (N_1 / l_1) I_1 \) и направлено параллельно оси соленоида.{-3} В. \ end {align *} \]

Значение

Обратите внимание, что M в части (a) не зависит от радиуса \ (R_2 \) окружающей катушки, потому что магнитное поле соленоида ограничено его внутренней частью. В принципе, мы также можем рассчитать M , найдя магнитный поток через соленоид, создаваемый током в окружающей катушке. Этот подход намного сложнее, потому что \ (\ Phi_ {12} \) очень сложен. Однако, поскольку \ (M_ {12} = M_ {21} \), нам известен результат этого вычисления.{-2} \, V \)

Авторы и авторство

  • Сэмюэл Дж. Линг (Государственный университет Трумэна), Джефф Санни (Университет Лойола Мэримаунт) и Билл Мобс со многими авторами. Эта работа лицензирована OpenStax University Physics в соответствии с лицензией Creative Commons Attribution License (4.0).

Собственная индуктивность

Собственная индуктивность
Далее: Энергия, накопленная в Up: индуктивность Предыдущая: Взаимная индуктивность


Собственная индуктивность Нам не обязательно нужны две цепи для индуктивного эффекта.Рассмотреть возможность одиночная проводящая цепь, вокруг которой течет ток течет. Этот ток создает магнитное поле, которое вызывает магнитный поток, связывающий схема. Мы ожидаем, что поток будет прямо пропорционален току, учитывая линейный характер законов магнитостатики, и определение магнитного потока. Таким образом, мы можем написать
(241)

где коэффициент пропорциональности называется самоиндукцией схема.Как и взаимная индуктивность, самоиндукция цепи измеряется в единицах генри, и является чисто геометрическая величина, зависящая только от форма цепи и количество витков в цепи.

Если ток, протекающий по цепи, изменяется на количество во временном интервале, то магнитный поток, связывающий цепь, изменяется на величину в том же временном интервале. В соответствии с Закон Фарадея, ЭДС

(242)

генерируется по контуру.С , эту ЭДС также можно записать
(243)

Таким образом, ЭДС, генерируемая вокруг цепи за счет собственного тока, напрямую пропорционально скорости изменения тока. Закон Ленца и здравый смысл, требуйте, чтобы, если ток увеличивается, то ЭДС должна всегда действовать для уменьшения тока, а наоборот . Это легко оценить, так как если ЭДС действовала на увеличение ток, когда ток возрастал, мы явно получили бы нефизический положительный отзыв эффект, в котором ток продолжал неограниченно расти.Следовательно, из Уравнение (243), что собственная индуктивность цепи обязательно равна положительному числу . Этот это не относится к взаимной индуктивности, которая может быть как положительной, так и отрицательной.

Рассмотрим соленоид длины и сечения площадь . Предположим, что у соленоида есть витки. Когда в соленоиде течет ток, возникает однородное осевое поле величиной

(244)

генерируется в сердечнике соленоида.Напряженность поля вне ядра является незначительный. Магнитный поток, связывающий один виток соленоида, равен . Таким образом, магнитный поток, связывающий все витки соленоид
(245)

Согласно формуле. (241) собственная индуктивность соленоида определяется выражением , что сводится к
(246)

Обратите внимание, что это положительно. Кроме того, это геометрическая величина, зависящая от только от размеров соленоида, и количества витков в соленоиде.

Инженеры хотели бы уменьшить все части электрического оборудования, независимо от того, насколько они сложны, до эквивалентная схема , состоящая из сети всего четыре разных типа компонента. Этими четырьмя основными компонентами являются ЭДС , резисторы , конденсаторы , и катушки индуктивности . Катушка индуктивности – это просто чистая самоиндукция, и обычно она На принципиальных схемах представлен небольшой соленоид. На практике индукторы обычно состоят из коротких соленоидов с воздушным сердечником, намотанных из эмалированной медной проволоки.



Далее: Энергия, накопленная в Up: индуктивность Предыдущая: Взаимная индуктивность
Ричард Фицпатрик 2007-07-14

Персонализированная обучающая платформа для студентов K6-K12

Бесплатная Персонализированная обучающая платформа для студентов

Simply Science – это бесплатная персонализированная платформа для обучения детей в возрасте от 6 до 12 классов на основе STEM. Мы – веб-сайт открытого обучения, который побуждает детей понимать концепции и логику в удобном для них темпе, предлагая помощь с помощью интерактивной навигации.Развивайте способности решения проблем, творческий подход к дизайну, логику и наблюдательность, не выходя из дома, бесплатно!

Обучение на основе тем

Наш контент создан специально для привлечения маленьких умов и их любопытства. Разделенные на темы, вы можете выбрать интересующую вас тему и просто узнать все, что вы хотели знать о ней. Упорядоченный, умный и интерактивный с помощью примеров, аналогий и моделирования, Simply Science гарантирует, что вы приложите максимум усилий для мышления!

Знайте свой IQ и SQ

Оцените свою способность обрабатывать информацию.Применяйте рассуждения и науку с помощью быстрого бесплатного теста IQ и SQ. Определите свои сильные и слабые стороны и сосредоточьтесь на своих интересах, чтобы построить свой научный коэффициент, который пробуждает ваше любопытство и облегчает изучение STEM. Наши IQ и SQ указывают на формирующую оценку по естествознанию и математике, которая может продвинуть вас вперед и раскрыть новый потенциал.

Обучение с помощью технологий

Раскройте науку, математику и их загадки с помощью наших уникальных исследований, основанных на темах.Отправляйтесь в новый мир с нашими темами полного погружения, наполненными забавными, увлекательными видео, викторинами и персонализированной лентой контента.

Лучшая платформа для внеклассных занятий STEM для учащихся

В то время как формальное школьное и институциональное обучение фокусируется на языках, когнитивном развитии и многих других вещах, Simply Science является вспомогательной идеей учебной программы, обучая учащихся в 6 и 12 классах по естествознанию, технологиям, инженерному делу. и математика. Благодаря междисциплинарному подходу, мероприятиям и ресурсам, ориентированным на воздействие, это идеальное занятие для молодых умов после школы.

Комплексные темы обучения для детей от 9 до 18 лет

Узнавайте что-то новое каждый день, занимайтесь интересами и отвечайте на вопросы, которые всегда заставляли вас задуматься! Педагогика Simply Science поощряет вас исследовать, вводить новшества и применять полученные концепции в повседневной жизни, от базовых концепций до подробных бесед. Наша модель на основе темы гарантирует, что тема охватывает все темы в дисциплинах, которые она затрагивает – математику, науку и технологии, биологию и химию и все, что между ними.

Интерактивный и увлекательный контент и виртуальная помощь

Межотраслевое обучение с сокровищницей ресурсов – мы считаем, что каждый молодой ум должен иметь доступ к взаимосвязанным и равным возможностям обучения. Наука формирует мир, она всепроникающая и преобразующая. Наши материалы мирового класса, методология и ресурсы идут рука об руку с учебной программой учебного заведения. Наши виртуальные помощники направляют студентов к ключевым навыкам в темах, чтобы развивать критическое мышление, рассуждение и дизайн.

Что такое ЭДС самоиндукции? – Mvorganizing.org

Что такое ЭДС самоиндукции?

Определение: Самоиндуцированная ЭДС – это ЭДС, индуцированная в катушке из-за изменения магнитного потока, вызванного соединением ее с ее собственными витками. Это явление самоиндуцированной ЭДС можно дополнительно понять на следующем примере, приведенном ниже: Рассмотрим катушку с числом витков N, как показано на рисунке выше.

Как найти ЭДС самоиндукции?

Самоиндукция – это эффект того, что устройство вызывает саму по себе ЭДС.emf = −LΔIΔt emf = – L Δ I Δ t, где L – самоиндуктивность катушки индуктивности, а ΔI / Δt – скорость изменения тока через нее. Знак минус указывает, что ЭДС препятствует изменению тока, как того требует закон Ленца.

Что такое пример самоиндуцированной ЭДС?

Обратная ЭДС – это падение напряжения в цепи переменного тока, вызванное магнитной индукцией. Например, падение напряжения на катушке индуктивности происходит из-за индуцированного магнитного поля внутри катушки. Полярность напряжения всегда обратна входному напряжению.

Какова формула динамически индуцированной ЭДС?

Динамически индуцированная ЭДС означает ЭДС, индуцированную в проводнике, когда проводник движется поперек магнитного поля. На рисунке показано, когда проводник «A» с длиной «L» движется по «B» wb / m2.

Что такое собственная и взаимно индуцированная ЭДС?

Если ЭДС индуцируется без перемещения проводника или магнитного потока, то статическая ЭДС, индуцированная в трансформаторах и реакторах, называется статически индуцированной ЭДС.Это подразделяется на два типа: 1) Самоиндуцированная ЭДС (изменение тока в самой катушке) 2) Взаимоиндуцированная ЭДС (действие соседней катушки)

Какой знак взаимно индуцированной ЭДС?

Однако, когда ЭДС индуцируется в соседнюю катушку, расположенную в том же магнитном поле, говорят, что ЭДС индуцируется магнитно, индуктивно или взаимной индукцией, символ (M).

В чем разница между самоиндуцированной ЭДС и взаимной индуцированной ЭДС?

Разница между собственной и взаимной индуктивностью Самоиндукция – это характеристика самой катушки.Взаимная индуктивность – это характеристика пары катушек. Индуцированный ток препятствует спаду тока в катушке, когда основной ток в катушке уменьшается.

Почему самоиндуцированная ЭДС называется обратной ЭДС?

Индуцированная ЭДС также называется обратной ЭДС, потому что индуцированная ЭДС препятствует изменению тока из-за источника ЭДС.

Что называется обратной ЭДС?

Противодействующая электродвижущая сила (противодействующая ЭДС, CEMF), также известная как обратная электродвижущая сила (обратная ЭДС), представляет собой электродвижущую силу или «напряжение», которое противодействует изменению тока, которое его вызвало.CEMF – это ЭДС, вызванная магнитной индукцией (см. Закон индукции Фарадея, электромагнитная индукция, закон Ленца).

Что такое обратная ЭМП 12 класса?

Обратная ЭДС – это разность электрических потенциалов, противодействующая индуцирующему ее току. Когда магнитное поле коллапсирует в проводнике, Э.М.Ф. генерируется в соответствии с законом Ленца.

Что означает вихретоковый ток?

Вихревые токи (также называемые токами Фуко) – это петли электрического тока, индуцируемые в проводниках изменяющимся магнитным полем в проводнике в соответствии с законом индукции Фарадея.Вихревые токи протекают в замкнутых контурах внутри проводников в плоскостях, перпендикулярных магнитному полю.

Какой еще термин для ЭДС электродвижущей силы)?

ЭДС – это еще один термин, обозначающий электрический потенциал или разность.

Почему самоиндуцированная ЭДС называется обратной ЭДС, производящей работу, выполняемую против обратной ЭДС при установлении тока в соленоиде?

Самоиндуцированная ЭДС также называется обратной ЭДС, поскольку она препятствует любому изменению тока в цепи. Значит, нужно работать против спинки e.m.f при создании Current. Эта проделанная работа сохраняется в виде потенциальной магнитной энергии.

Каков эффект обратной ЭДС?

Двигатель имеет катушки, вращающиеся внутри магнитного поля, а катушка, вращающаяся внутри магнитного поля, индуцирует ЭДС. Эта ЭДС, известная как обратная ЭДС, действует против приложенного напряжения, которое в первую очередь заставляет двигатель вращаться, и уменьшает ток, протекающий через катушки двигателя.

Какова формула обратной ЭДС?

Обратная ЭДС рассчитывается на основе разницы между подаваемым напряжением и потерями из-за тока через сопротивление.Мощность каждого устройства рассчитывается по одной из формул мощности на основе данной информации. Обратная ЭДС равна ϵi = ϵS − I (Rf + REa) = 120V− (10A) (2.0Ω) = 100V.

Что такое пиковая ЭДС?

emf0 = NABω – максимальная (пиковая) ЭДС. Обратите внимание, что частота колебаний f = ω / 2π, а период T = 1 / f = 2π / ω. На рисунке 3 показан график зависимости ЭДС от времени, и теперь кажется разумным, что напряжение переменного тока имеет синусоидальную форму.

Электричество – подробное содержание

[] []

[] [] []

Самоиндукция

Наведенные токи возникают только при нарастании или сжатии магнитного поля.

Закон Ленца говорит нам, что индуцированный ток таков, что противодействует вызывающему его изменению.

Таким образом, индуцированный ток будет противодействовать первичному току при нарастании поля. И наоборот, когда поле коллапсирует, ток будет в противоположном направлении, чтобы попытаться предотвратить коллапс.

В первую очередь индуцированное поле тока будет в некотором смысле противодействовать зданию первичного тока. Во втором случае, когда поле схлопывается, оно будет в том же направлении, чтобы уменьшить коллапс..

Индуцированный ток создается «обратной ЭДС» – индуцированным напряжением, пропорциональным минус скорости изменения первичного тока.

, где L (индуктивность) – константа пропорциональности.

Перегруппировка, чтобы сделать L предметом уравнения. Делая E и dI / dt единицей, мы определяем единицу самоиндукции, генри :

Катушка имеет собственную индуктивность 1 генри (H), если обратная ЭДС 1 вольт для изменения тока 1 ампер / секунду .

Приравняв ЭДС из уравнения Неймана к ЭДС самоиндукции, можно составить упрощенное выражение, связывающее их.

Интегрирование в пределах φ -0 и I -0,

к началу

Взаимная индукция

Взаимная индукция касается пары катушек.Ток здания в одной катушке (первичной обмотке) создает вокруг нее магнитное поле здания. Это, в свою очередь, вызывает протекание строительного тока в другой катушке. Индуцированный поток тока имеет такое направление, чтобы создать направление магнитного поля, противоположное первичному магнитному полю. Магнитные поля направлены навстречу друг другу. Таким образом, их общий эффект снижается.

Когда направление первичного тока меняется на противоположное, направление магнитного поля также меняется на противоположное.Это приводит к включению тока во вторичном обратном направлении вместе с направлением его магнитного поля. В этом случае магнитные поля направлены в противоположные стороны.

Как и в случае самоиндукции, обратная ЭДС пропорциональна минус скорости изменения тока. Однако в этом случае обратная ЭДС находится во вторичной катушке, а не в первичной (как при самоиндукции).

Где M (взаимная индуктивность) – константа пропорциональности.

Есть еще одна важная связь между собственной индуктивностью и взаимной индуктивностью. Можно показать, предполагая 100% потокосцепление, что,

, где L p и L s – это собственные индуктивности первичной и вторичной катушек соответственно.

Таким образом, обратная ЭДС E s во вторичной катушке связана со скоростью изменения тока dI p / dt в первичной обмотке.

Вторичная обратная ЭДС также связана со скоростью изменения магнитной связи во вторичной обмотке.

Исключение E s из этих двух выражений,

Интегрирование в пределах φ s -0 и I p -0,

к началу

Трансформатор действия

Рассмотрим первичную обмотку.Здесь работают две противоположные ЭДС: прикладная ЭДС E p и обратная ЭДС E B .

Если I – это ток, протекающий в первичной обмотке, а R – его сопротивление, то из закона Кирхгофа для pd в цепи:

Уравнение

Неймана утверждает, что E B определяется как:

Замена на E B в соотношении Кирхгофа,

Предполагая, что сопротивление катушки R настолько низкое, что им можно пренебречь, мы имеем

;

И первичная, и вторичная обмотки имеют одинаковый поток, проходящий через них.Таким образом, скорость изменения магнитного потока dφ / dt также будет такой же. Отсюда следует, что обратная ЭДС E s во вторичной задается по:

(ii

Уравнение деления (ii на уравнение (i,

(iii

к началу

Мощность в трансформаторе

Рассмотрим сопротивление нагрузки R , подключенное к вторичной обмотке.
Цитирование уравнения мощности для цепи,

, где P – мощность, I ток и E ЭДС.

Если предположить, что потерь нет (т. Е. Что трансформатор эффективен на 100%), мы можем написать:

потребляемая мощность = выходная мощность

Если I p и I s – это токи, протекающие в первичной и вторичной катушках, то:

перестановка,

вместо E s / E p из (iii уравнение преобразователя,

к началу

КПД трансформатора

На самом деле КПД трансформатора не 100%.Однако КПД по-прежнему высок и находится в диапазоне 95-99%.

Способы потери мощности в трансформаторе:

1.) Нагрев змеевика Энергия теряется в змеевиках из-за резистивного нагрева. Потеря мощности P определяется как P = I 2 R , где R – сопротивление катушки, а I – ток. Это можно уменьшить, выбрав толщину проволоки в соответствии с силой тока.
Между первичной и вторичной обмоткой катушка с меньшим числом витков проводит больший ток. Поэтому эта катушка сделана из более толстой проволоки. Помните, что сопротивление провода обратно пропорционально его площади поперечного сечения. Небольшая площадь поперечного сечения дает более высокое сопротивление. Более высокое сопротивление дает большие потери мощности.

2.) Вихревые токи Вихревые токи – это нежелательные индуцированные токи, образующиеся в теле металлического объекта. Сильный нагрев возникает из-за высоких токов, вызванных низкими ЭДС.
Для противодействия вихревым токам сердечник ламинирован. Он изготовлен из очень тонких (около 1 мм) листов мягкого железа . Каждый лист покрыт лаком и оскорблен из следующего.

3.) Гистерезис Материал сердечника оказывает некоторое сопротивление изменению силы и направления магнитного поля (так называемые потери на гистерезис ). Это сопротивление проявляется в виде тепла внутри сердечника.
Средство исправления – сделать сердечник из специального металла (например, пермаллоя, кремнистой стали), где потери на гистерезис минимальны.

4.) Flux Из-за дефектов обмоток не весь поток, проходящий через первичную обмотку, проходит через вторичную. Это означает, что не вся энергия передается между катушками.

общие примечания:

Есть два типа трансформатора.
A повышающий трансформатор – это когда N s > N p и E s > E p .


Для понижающего трансформатора неравенство обратное и N p > N s и E p > E 67 s .

Приложенная ЭДС в первичной обмотке должна быть переменной по своей природе. Изменяющееся магнитное поле – необходимое условие работы трансформатора.

к началу

Взаимная индуктивность не может возникнуть без собственной индуктивности | Разница


Эй, сегодня мы узнаем интересный и сбивающий с толку факт о самоиндукции или самоиндукции, взаимной индуктивности или взаимной индукции.Это очень важные и базовые знания о магнитной цепи, которые вы должны иметь. Электротехника будет для вас очень легкой, если у вас будут четкие базовые знания, она поможет вам разобраться в любой сложной теме электротехники.

Прежде всего, давайте узнаем , что такое индуктивность?

Свойство катушки индуктивности или любой катушки, благодаря которому она противодействует изменениям тока, протекающего через нее, называется индуктивностью. Когда через катушку протекает переменный ток, происходит изменение магнитного потока.Когда эти магнитные потоки разрезают проводники этой катушки, возникает ЭДС, которая препятствует изменению тока.

Самоиндукция или самоиндукция


Когда через катушку протекает переменный ток, возникает изменяющийся магнитный поток, который перерезает проводники этой катушки, в результате чего возникает ЭДС. Эта индуцированная ЭДС будет противодействовать изменениям тока. ЭДС противодействует изменениям тока, для которых она индуцируется.

Таким образом, самоиндукция происходит в одной катушке индуктивности или индуктивности.Проще говоря, самоиндуктивность называется индуктивностью, которая возникает в катушке из-за тока, протекающего в той же катушке.

Взаимная индукция или взаимная индукция


Когда две катушки расположены параллельно друг другу и питание подается только на одну катушку, то поток, создаваемый в этой катушке, перережет проводники обеих катушек. В результате в обеих катушках будет наведена ЭДС. Таким образом, индукция ЭДС в катушке из-за потока другой катушки называется взаимной индукцией.

Здесь вы можете видеть на рисунке ниже, две катушки взяты и почти сохранены.Только катушка 1 запитана от источника питания.

Здесь вы можете видеть, что поток, создаваемый в катушке 1, разрезает проводники обеих катушек, поэтому ЭДС также индуцирует в обеих катушках. Здесь индукция ЭДС в катушке 1 называется самоиндукцией, а индукция ЭДС в катушке 2 называется взаимной индукцией.

Почему взаимная индуктивность не может возникнуть без самоиндуктивности?


Мы уже знаем, что взаимная индуктивность возникает, когда магнитный поток, создаваемый в катушке, вызывает наведенную ЭДС в другой катушке.Таким образом, ясно, что когда две катушки находятся рядом, сначала происходит самоиндукция в той катушке, которая возбуждается источником питания, а затем возникает взаимная индуктивность в другой соседней катушке.

Разница между самоиндуктивностью и взаимной индуктивностью


Самоиндуктивность возникает в катушке из-за тока, протекающего в такая же катушка. Взаимная индуктивность возникает в катушке из-за тока, протекающего в другом соседнем катушка.
Самоиндуктивность препятствует прохождению тока в катушке и ограничивает его. Взаимная индуктивность вызывает протекание тока в катушке.
Сначала возникает самоиндукция, затем возникает взаимная индуктивность. Взаимная индуктивность не может возникнуть без самоиндукции.
Самоиндуктивность зависит от тока, протекающего через него, а не от витки катушки. Взаимная индуктивность зависит от количества витков катушки и расстояние между двумя соседними катушками.
Самоиндуктивность возникает в катушках индуктивности, когда они поставляются с переменный ток. Взаимная индуктивность возникает в трансформаторах, асинхронных двигателях и т. Д.

Спасибо, что посетили сайт. продолжайте посещать для получения дополнительных обновлений.

15 – Электромагнитная индукция – Примечания к начальным испытаниям

  • Остаток обнаружил магнитное поле, создаваемое катушкой с током.
  • Фарадей открыл электромагнитную индукцию (производство наведенной ЭДС и индуцированного тока в зависимости от скорости изменения магнитного потока во времени)
  • Наведенный ток зависит от скорости, с которой движется проводник, и от сопротивления контура.
  • Наведенный ток можно увеличить:
    • с помощью более сильного магнитного поля.
    • перемещение петли быстрее
    • Замена петли на многооборотную катушку

Информация

Поскольку магнитный поток равен $$ \ phi = BA \ cos \ theta $$ Таким образом, изменение магнитного потока может быть вызвано следующим образом:

  • Изменение напряженности магнитного поля
  • Изменение площади проекции.
  • Изменение ориентации катушки в поле.

Закон Фарадея

Первый закон

Индуцированная ЭДС длится до тех пор, пока грипп не изменится.

Второй закон

Индуцированная ЭДС прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока во времени, т.е. $$ \ epsilon = -N \ frac {\ Delta \ phi_B} {\ Delta t} $$

  • Направление индуцированного f определяется законом Ленца , который устанавливает

Закон Ленца

ЭДС индуцируется таким образом, что противодействует своей собственной причине генерации.

  • Механизм генерации наведенной ЭДС таков, что энергия, подаваемая для изменения потока, превращается в магнитную силу, которая перемещает свободные электроны, вызывая ток и, следовательно, индуцированную ЭДС.
  • Следующие способы могут изменять магнитный поток / могут создавать наведенную ЭДС.
    • Движение магнита
    • Движение катушки
    • Относительное движение катушки и магнита
    • Изменение текущего
  • Если не существует закона Ленца, то возможен вечный двигатель типа 1 st .Таким образом, процесс будет бесконечным.

ЭДС движения

  • ЭДС, вызванная движением проводника поперек магнитного поля, называется ЭДС движения. $$ \ epsilon _ {(motional)} = – vBL $$ где \ (v \) – скорость проводника, \ (L \) – длина проводника

  • Если есть некоторая ориентация катушки относительно магнитного поля, то $$ \ epsilon _ {(motional)} = – vBL \ sin \ theta $$, где \ (\ theta \) – угол между \ (v \) & \ ( В \).

  • Единица двигательной ЭДС – \ (вольт \).
  • При выводе вышеуказанного выражения напряженность магнитного поля считается однородной.

Взаимная индукция и самоиндукция

  • Взаимная индукция – это явление, при котором изменяющийся ток в одной катушке индуцирует ЭДС в другой катушке. $$ \ epsilon_ {sec} = – M \ frac {\ Delta I_p} {\ Delta t} $$ Где \ (M = N_s \ phi_s / I_p \) называется взаимной индуктивностью.

Взаимная индуктивность

Отношение обратной ЭДС во вторичной обмотке к реакции изменения тока в первичной обмотке.$$ M = – \ frac {\ epsilon} {\ Delta I_p / \ Delta t} $$

  • Самоиндукция – это явление генерации наведенной ЭДС в катушке из-за изменения самого тока. $$ \ epsilon_ {self} = – L \ frac {\ Delta I} {\ Delta t} $$, где \ (L \) называется самоиндукцией. Также \ (N \ phi = LI \)

Собственная индуктивность

Отношение обратной ЭДС к скорости изменения тока в той же катушке $$ L = \ frac {- \ epsilon _ {\ text {self}}} {\ Delta I / \ Delta t} $$

Энергия, запасенная в индукторе

Индуктор – это просто изолированная катушка, которая обеспечивает очень малое сопротивление постоянному току, но высокое сопротивление переменному току.2 $$

  • Катушка индуктивности в цепи переменного тока всегда сопротивляется резкому изменению тока.

  • Информация

    Плотность накопления энергии в индукторе прямо пропорциональна квадрату напряженности магнитного поля при условии, что все остальные факторы остаются постоянными.

    Последовательная и параллельная индуктивность

    серии

    Если две катушки индуктивности \ (L_1 \) и \ (L_2 \) соединены последовательно, то: $$ \ epsilon = \ epsilon_1 + \ epsilon_2 \; \; \ подразумевает \; \; L_s \ frac {\ Delta I} {\ Delta t} = L_1 \ frac {\ Delta I_1} {\ Delta t} + L_2 \ frac {\ Delta I_2} {\ Delta t} $$ Но последовательный ток остается прежним \ (I = I_1 = I_2 \) Следовательно, $$ L_s = L_1 + L_2 $$

    Параллельный

    В параллельной комбинации ток делится так, $$ I = I_1 + I_2 \; \; \ подразумевает \; \; \ frac {\ Delta I} {\ Delta t} = \ frac {\ Delta I_1} {\ Delta t} + \ frac {\ Delta I_2} {\ Delta t} $$ As, \ (\ frac {\ Delta I } {\ Delta t} = – \ frac {\ epsilon} {L} \) так что $$ \ frac {\ epsilon} {L_p} = \ frac {\ epsilon_1} {L_1} + \ frac {\ epsilon_2} { L_2} $$ Таким образом, \ (\ epsilon = \ epsilon_1 = \ epsilon_2 \) Таким образом, $$ \ frac {1} {L_p} = \ frac {1} {L_1} + \ frac {1} {L_2} \; \; \ подразумевает \; \; L_p = \ frac {L_1L_2} {L_1 + L_2} $$

    Генератор переменного и постоянного тока

    Генератор тока – это устройство, преобразующее механическую энергию в электрическую в присутствии магнитного поля.

    Принцип

    ЭДС индуцируется поперек катушки, вращающейся в магнитном поле, из-за изменения магнитного потока.

    Основные детали

    • Полюса (магнит U-образной формы) с вогнутыми полюсами.
    • Якорь (сборка катушки на железном цилиндре)
    • Контактные кольца (в качестве соединителя)
    • Угольная щетка (внешнее питание)

    Рабочий

    • ЭДС индуцируется стороной петли, пересекающей магнитное поле.
    • Суммарная ЭДС для N петель определяется как: $$ \ epsilon = N (2vB \ sin \ theta) \; \; \; \ text {также} \; \; \; \ epsilon = N \ omega AB sin \ omega t $$ $$ \ epsilon_ {max} = N \ omega AB \; \; \; \ текст {когда} \; \; \; \ theta = 90 \ градус $$ Итак, $$ \ epsilon = \ epsilon_ {max} \ sin \ omega t $$ if \ (\ omega = 2 \ pi f \), то $$ \ epsilon = \ epsilon_ {max} \ sin 2 \ pi ft $$ В терминах разности потенциалов \ (V = V_o \ sin 2 \ pi ft \)
      В терминах тока \ (I = I_o \ sin 2 \ pi ft \)
      где f – частота, с которой изменяется направление тока. меняется.

    • В Пакистане \ (f = 50 Гц \) это означает, что 50 раз изменяется второе направление.

    • В генераторах постоянного тока вместо контактных колец используются разъемные кольца или коммутаторы, инвертированные Уильямом Стердженом.
    • Генератор
    • постоянного тока производит однонаправленный пульсирующий постоянный ток, а не чистый постоянный ток.
    • Для чистого постоянного тока многие катушки намотаны на цилиндрический сердечник.

    Обратный моторный эффект в генераторе

    • Устройство в электрической цепи, потребляющее электроэнергию, известно как нагрузка .
    • Чем больше нагрузка, тем больший ток выдает генератор.
    • Когда цепь замкнута, через катушку протекает ток. Магнитное поле действует на катушку с током. Эта сила создает противодействующий крутящий момент, который противодействует вращательному движению катушки. Этот эффект называется обратным моторным эффектом генератора.
    • Согласно закону сохранения энергии, энергия, потребляемая нагрузкой, должна поступать из источника энергии, используемого для привода турбин.
    • Чем больше ток, потребляемый нагрузкой, тем больше создается противодействующий крутящий момент.

    Двигатель постоянного тока

    Двигатель – это устройство, преобразующее электрическую энергию в механическую. * Генератор, работающий в обратном направлении, называется двигателем. * Принцип двигателя заключается в том, что всякий раз, когда катушка с током помещается в магнитное поле, она испытывает пару сил, которые вызывают крутящий момент.

    Эффект обратной ЭДС в двигателе

    • Самоиндуцированная ЭДС (\ (\ epsilon \)) в двигателе противодействует напряжению \ (v \) на двигателе.Таким образом, индуцированная ЭДС называется обратной ЭДС двигателя.
    • Величина обратной ЭДС увеличивается с увеличением скорости двигателя.
    • \ (V \) & \ (\ epsilon \) имеют противоположную полярность.
    • В двигателе протекает ток: $$ I = \ frac {(V- \ epsilon)} {R} \; \; \ подразумевает \; \; V = \ epsilon + IR $$

    • По мере увеличения скорости двигателя обратная ЭДС увеличивается, и ток становится все меньше и меньше. Таким образом, ток должен быть достаточным для обеспечения крутящего момента.

    • Если двигатель перегружен, противо-ЭДС уменьшается и позволяет двигателю потреблять больше тока.
    • Если двигатель перегружен сверх допустимых пределов, ток может быть настолько большим, что обмотка двигателя может сгореть.

    Трансформатор

    Трансформатор – это электромагнитное устройство, используемое для повышения или понижения переменного напряжения или переменного тока, а не постоянного.

    • Принцип действия трансформатора взаимная индукция .
    • Катушка трансформатора, на которую подается вход, называется первичной обмоткой, а другая, где получается выходной сигнал, называется вторичной обмоткой.
    • Сердечник состоит из ламинированных перфорированных листов железа, на которые намотана катушка.
    • Ламинирование сердечника выполняется для уменьшения потерь на вихревые токи (вихревые токи и индуцированный ток, возникающий в сердечнике).
    • Трансформатор не может повышать или понижать энергию или мощность.
    • Трансформатор потребляет очень небольшую часть входной мощности, поэтому он может работать несколько часов без значительных потерь мощности. $$ \ frac {V_s} {V_p} = \ frac {N_s} {N_p} = \ frac {I_p} {I_s} $$

    Информация

    Трансформатор – одно из статических устройств в электрических приборах.Таким образом, при трении нет потерь энергии. Следовательно, они могут иметь более высокий КПД. Мы можем достичь КПД трансформатора до 95%.

    Энергетические потери

    • Потери в меди в обмотке: Из-за сопротивления обмотки первичной и вторичной обмоток некоторая часть электрической энергии всегда теряется в виде тепловой энергии.
    • Потери потока: Связь первичной и вторичной обмоток никогда не бывает идеальной, и весь магнитный поток, создаваемый в первичной обмотке, не связывает вторичную обмотку.Это приводит к потере энергии.
    • Потери в сердечнике: Потери в железе бывают двух типов:
      1. Потери на вихревые токи: Из-за периодически изменяющейся природы переменного тока, подаваемого в первичную обмотку, поток, связанный с сердечником, изменяется, и, следовательно, в нем индуцируются вихревые токи. . Вихревые токи, индуцированные в сердечнике, нежелательны, поскольку они нагревают сердечник и приводят к потерям энергии. Чтобы свести к минимуму потери на вихревые токи, сердечник ламинирован.
      2. Hysterisis Loss: Переменный ток, протекающий через катушки, намагничивает и размагничивает железный сердечник снова и снова.следовательно, во время каждого цикла намагничивания одна и та же энергия теряется из-за гистериза. Чтобы свести к минимуму эти потери, мы выбираем материал сердечника с меньшими гистерезисными потерями, как правило, мягкое железо.

    КПД трансформатора

    Идеальный КПД трансформатора составляет 100% или 1, но фактическая выходная мощность трансформатора всегда меньше, чем внутренняя мощность, поэтому КПД также всегда меньше 100%. В целом КПД трансформатора очень высок и составляет порядка 90%.

    • Эффективность определяется по формуле: $$ \ eta = \ frac {\ text {Output Power}} {\ text {Input Power}} \ times 100 $$
    • По вторичному и первичному напряжению и току $$ \ eta = \ frac {V_sI_s} {V_pI_p} $$
    • As, \ (\ text {Imput} = \ text {Output} + \ text {Losses} \), поэтому $$ \ eta = \ frac {\ text {Output Power}} {\ text {Output Power} + \ текст {Losses}} $$

    Приложения

    • Используются при распределении электроэнергии в сейфе от электростанций к коммунальным станциям.
    • Принцип передачи заключается в том, что мы уменьшаем значение тока за счет увеличения напряжения передачи, что позволяет сэкономить на стоимости меди, поскольку меньший объем проводов может полностью заполнить цель из-за малых токов.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *