Содержание

ЭДС и напряжение в электрической цепи

Многие люди (в то числе и некоторые электрики) путают понятие электродвижущей силы (ЭДС) и напряжения. Хотя эти понятия имеют отличия. Несмотря на то, что они незначительные, не специалисту сложно в них разобраться. Не маловажную роль в этом играет единица измерения. Напряжение и ЭДС измеряются в одних единицах – Вольтах. На этом отличия не заканчиваются, подробно обо всем мы рассказали в статье!

Что такое электродвижущая сила

Подробно этот вопрос мы рассмотрели в отдельной статье: https://samelectrik.ru/chto-takoe-eds-obyasnenie-prostymi-slovami.html

Под ЭДС понимается физическая величина, характеризующая работу каких-либо сторонних сил, находящихся в источниках питания постоянного или переменного тока. При этом, если имеется замкнутый контур, то можно сказать, что ЭДС равна работе сил по перемещению положительного заряда к отрицательному по замкнутой цепи. Или простыми словами, ЭДС источника тока представляет работу, необходимую для перемещения единичного заряда между полюсами.

При этом если источник тока имеющего бесконечную мощность, а внутреннее сопротивление будет отсутствовать (позиция А на рисунке), то ЭДС можно рассчитать по закону Ома для участка цепи, т.к. напряжение и электродвижущая сила в этом случае равны.

I=U/R,

где U – напряжение, а в рассмотренном примере — ЭДС.

Однако, реальный источник питания имеет конечное внутреннее сопротивление. Поэтому такой расчет нельзя применять на практике. В этом случае для определения ЭДС пользуются формулой для полной цепи.

I=E/(R+r),

где E (также обозначается как «ԑ») — ЭДС; R – сопротивление нагрузки, r – внутреннее сопротивление источника электропитания, I – ток в цепи.

Однако, эта формула не учитывает сопротивление проводников цепи. При этом необходимо понимать, что внутри источника постоянного тока и во внешней цепи, ток течет в разных направлениях. Разница заключается в том, что внутри элемента он течет от минуса к плюсу, то во внешней цепи от плюса к минусу.

Это наглядно представлено на ниже приведенном рисунке:

При этом электродвижущая сила измеряется вольтметром, в случае, когда нет нагрузки, т.е. источник питания работает в режиме холостого хода.

Чтобы найти ЭДС через напряжение и сопротивление нагрузки нужно найти внутреннее сопротивление источника питания, для этого измеряют напряжение дважды при разных токах нагрузки, после чего находят внутреннее сопротивление. Ниже приведен порядок вычисления по формулам, далее R1, R2 — сопротивление нагрузки для первого и второго измерения соответственно, остальные величины аналогично, U1, U2 – напряжения источника на его зажимах под нагрузкой.

Итак, нам известен ток, тогда он равен:

I1=E/(R1+r)

I2=E/(R2+r)

При этом:

R1=U1/I1

R2=U2/I2

Если подставить в первые уравнения, то:

I1=E/( (U1/I1)+r)

I2=E/( (U2/I2)+r)

Теперь разделим левые и правые части друг на друга:

(I1/I2)= [E/( (U1/I1)+r)]/[E/( (U2/I2)+r)]

После вычисления относительно сопротивления источника тока получим:

r=(U1-U2)/(I1-I2)

Внутреннее сопротивление r:

r= (U1+U2)/I,

где U1, U2 — напряжение на зажимах источника при разном токе нагрузки, I — ток в цепи.

Тогда ЭДС равно:

E=I*(R+r) или E=U1+I1*r

Что такое напряжение

Электрическое напряжение (обозначается как U) – это физическая величина, которая отражает количественную характеристику работы электрического поля по переносу заряда из точки А в точку В. Соответственно напряжение может быть между двумя точками цепи, но в отличии от ЭДС оно может быть между двумя выводами какого-то из элементов цепи. Напомним, что ЭДС характеризует работу, выполненную сторонними силами, то есть работу самого источника тока или ЭДС по переносу заряда через всю цепь, а не на конкретном элементе.

Это определение можно выразить простым языком. Напряжение источников постоянного тока – это сила, которая перемещает свободные электроны от одного атома к другому в определенном направлении.

Для переменного тока используют следующие понятия:

  • мгновенное напряжение — это разность потенциалов между точками в данный промежуток времени;
  • амплитудное значение – представляет максимальную величину по модулю мгновенного значения напряжения за промежуток времени;
  • среднее значение – постоянная составляющая напряжения;
  • среднеквадратичное и средневыпрямленное.

Напряжение участка цепи зависит от материала проводника, сопротивления нагрузки и температуры. Так же как и электродвижущая сила измеряется в Вольтах.

Часто для понимания физического смысла напряжения, его сравнивают с водонапорной башней. Столб воды отождествляют с напряжением, а поток с током.

При этом столб воды в башне постепенно уменьшается, что характеризует понижение напряжения и уменьшения силы тока.

Так в чем же отличие

Для лучшего понимания, в чем состоит разница электродвижущей силы от напряжения, рассмотрим пример. Имеется источник электрической энергии бесконечной мощности, в котором отсутствует внутреннее сопротивление. В электрической цепи смонтирована нагрузка. В этом случае будет справедливо утверждение, что ЭДС и напряжение тождественно равны, т.е между этими понятиями отсутствует разница.

Однако, это идеальные условия, которые в реальной жизни не встречаются. Эти условия используют исключительно при расчетах. В реальной жизни учитывается внутреннее сопротивление источника питания. В этом случае ЭДС и напряжение имеют отличия.

На рисунке представлено, какая разница будет в значениях электродвижущей силы и напряжении в реальных условиях. Вышеприведенная формула закона Ома для полной цепи описывает все процессы. При разомкнутой цепи на клеммах батарейки будет значение 1,5 Вольта. Это значение ЭДС. Подключив нагрузку, в данном случае это лампочка, на ней будет напряжение 1 вольт.

Разница от идеального источника заключается в наличии внутреннего сопротивления источника питания. На этом сопротивлении и происходит падение напряжения. Эти процессы описывает закон Ома для полной цепи.

Если измерительный прибор на зажимах источника электроэнергии показывает значение 1,5 Вольта, это будет электродвижущая сила, но повторим, при условии отсутствия нагрузки.

При подключении нагрузки на клеммах будет заведомо меньшее значение. Это и есть напряжение.

Вывод

Из вышесказанного можно сделать вывод, что основная разница между ЭДС и напряжением состоит:

  1. Электродвижущая сила зависит от источника питания, а напряжение зависит от подключенной нагрузки и тока, протекающего по цепи.
  2. Электродвижущая сила это физическая величина, характеризующая работу сторонних сил неэлектрического происхождения, происходящих в цепях постоянного и переменного тока.
  3. Напряжение и ЭДС имеет единую единицу измерения – Вольт.
  4. U -величина физическая, равная работе эффективного электрического поля, производимой при переносе единичного пробного заряда из точки А в точку В.

Таким образом, кратко, если представить U в виде столба воды, то ЭДС можно представить что это насос, поддерживающий уровень воды на постоянном уровне. Надеемся, после прочтения статьи Вам стало понятно основное отличие!

Материалы по теме:

Как найти внутреннее сопротивление формула в физике. Электродвижущая сила. Внутреннее сопротивление источника тока

Цель работы: изучить метод измерения ЭДС и внутреннего сопротивления источника тока с помощью амперметра и вольтметра.

Оборудование: металлический планшет, источник тока, амперметр, вольтметр, резистор, ключ, зажимы, соединительные провода.

Для измерения ЭДС и внутреннего сопротивления источника тока собирают электрическую цепь, схема которой показана на рисунке 1.

К источнику тока подключают амперметр, сопротивление и ключ, соединенные последовательно. Кроме того, непосредствен­но к выходным гнездам источника подключают еще и вольтметр.

ЭДС измеряют по показанию вольтметра при разомкнутом ключе. Этот прием определения ЭДС основан на следствии из за­кона Ома для полной цепи, согласно которому при бесконечно большом сопротивлении внешней цепи напряжение на зажимах источника равно его ЭДС. (См. параграф “Закон Ома для полной цепи” учебника “Физика 10”).

Для определения внутреннего сопротивления источника за­мыкают ключ К. При этом в цепи можно условно выделить два участка: внешний (тот, который подключен к источнику) и внутренний (тот, который находится внутри источника тока). Поскольку ЭДС источника равна сумме падения напряжений на внутрен­нем и внешнем участках цепи:

ε = U r +U R , то U r = ε -U R (1)

По закону Ома для участка цепи U r = I· r (2). Подставив равенство (2) в (1) получают:

I · r = ε U r , откуда r = (ε U R )/ J

Следовательно, чтобы узнать внутреннее сопротивление источника тока, необходимо пред­варительно определить его ЭДС, затем замкнуть ключ и измерить падение напряжения на внеш­нем сопротивлении, а также силу тока в нем.

Ход работы

1. Подготовьте таблицу для записи результатов измерений и вычислений:

ε

U r , B

i,a

r , Ом

    Начертите в тетради схему для измерения ЭДС и внутреннего сопротивления источника.

    После проверки схемы соберите электрическую цепь. Ключ разомкните.

    Измерьте величину ЭДС источника.

    Замкните ключ и определите показания амперметра и вольтметра.

    Вычислите внутреннее сопротивление источника.

  1. Определение эдс и внутреннего сопротивления источника тока графическим методом

Цель работы: изучить измерения ЭДС, внутреннего сопротивления и тока короткого замы­кания источника тока, основанный на анализе графика зависимости напряже­ния на выходе источника от силы тока в цепи.

Оборудование: гальванический элемент, амперметр, вольтметр, резистор R 1 , переменный резистор, ключ, зажимы, металлический планшет, соединительные провода.

Из закона Ома для полной цепи следует, что напряжение на выходе источника тока зависит прямо пропорционально от силы тока в цепи:

так как I =E/(R+r), то IR + Ir = Е, но IR = U, откуда U + Ir = Е или U = Е – Ir (1).

Если построить график зависимости U от I, то по его точкам пересечения с осями координат можно определить Е, I К.З. – силу тока короткого замыкания (ток, который потечет в цепи источни­ка, когда внешнее сопротивление R станет равным нулю).

ЭДС определяют по точке пересечения графика с осью напряжений. Эта точка графика со­ответствует состоянию цепи, при котором ток в ней отсутствует и, следовательно, U = Е.

Силу тока короткого замыкания определяют по точке пересечения графика с осью токов. В этом случае внешнее сопротивление R = 0 и, следовательно, напряжение на выходе источника U = 0.

Внутреннее сопротивление источника находят по тангенсу угла наклона графика относи­тельно оси токов. (Сравните формулу (1) с математической функцией вида У = АХ +В и вспомни­те смысл коэффициента при X).

Ход работы

    Для записи результатов измерений подготовьте таблицу:

  1. После проверки схемы преподавателем соберите электрическую цепь. Ползунок переменного резистора установите в положение, при котором сопротивление цепи, подключенной к источ­нику тока, будет максимальным.
  2. Определите значение силы тока в цепи и напряжение на зажимах источника при максимальной величине сопротивления переменного резистора. Данные измерений занесите в таблицу.

    Повторите несколько раз измерения силы тока и напряжения, уменьшая всякий раз величину переменного сопротивления так, чтобы напряжение на зажимах источника уменьшалось на 0,1В. Измерения прекратите, когда сила тока в цепи достигнет значения в 1А.

    Нанесите полученные в эксперименте точки на график. Напряжение откладывайте по верти­кальной оси, а силу тока – по горизонтальной. Проведите по точкам прямую линию.

    Продолжите график до пересечения с осями координат и определите величины Е и, I К.З.

    Измерьте ЭДС источника, подключив вольтметр к его выводам при разомкнутой внешней це­пи. Сопоставьте значения ЭДС, полученные двумя способами, и укажите причину возможного расхождения результатов.

    Определите внутреннее сопротивление источника тока. Для этого вычислите тангенс угла на­клона построенного графика к оси токов. Так как тангенс угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему, то практически это можно сделать, найдя отношение Е / I К.З

На концах проводника, а значит, и тока необходимо наличие сторонних сил неэлектрической природы, с помощью которых происходит разделение электрических зарядов .

Сторонними силами называются любые силы, действующие на электрически заряженные частицы в цепи, за исключением электростатических (т. е. кулоновских).

Сторонние силы приводят в движение заряженные частицы внут-ри всех источников тока: в генераторах, на электростанциях, в гальванических элементах, аккумуляторах и т. д.

При замыкании цепи создается электрическое поле во всех про-водниках цепи. Внутри источника тока заряды движутся под действием сторонних сил против кулоновских сил (электроны движут-ся от положительно заряженного электрода к отрицательному), а во всей остальной цепи их приводит а движение электрическое поле (см. рис. выше).

В источниках тока в процессе работы по разделению заряженных частиц происходит превращение разных видов энергии в электричес-кую. По типу преобразованной энергии различают следующие виды электродвижущей силы:

– электростатическая — в электрофорной машине, в которой происходит превращение механической энергии при трении в электрическую;

– термоэлектрическая – в термоэлементе — внутренняя энергия нагретого спая двух проволок, изготовленных из разных металлов, превращается в электрическую;

– фотоэлектрическая — в фотоэлементе. Здесь происходит превращение энергии света в элек-трическую: при освещении некоторых веществ, например, селена, оксида меди (I) , кремния наблюдается потеря отрицательного электрического заряда;

– химическая — в гальванических элементах, аккумуляторах и др. источниках, в которых происходит превращение химической энергии в электрическую.

Электродвижущая сила (ЭДС) — характеристика источников тока. Понятие ЭДС было введено Г. Омом в 1827 г. для цепей постоянного тока. В 1857 г. Кирхгофф определил ЭДС как работу сторонних сил при переносе единичного электрического заряда вдоль замкнутого контура:

ɛ = A ст /q ,

где ɛ — ЭДС источника тока, А ст — работа сторонних сил , q — количество перемещенного заряда.

Электродвижущую силу выражают в вольтах.

Можно говорить об электродвижущей силе на любом участке цепи. Это удельная работа сторонних сил (работа по перемещению единичного заряда) не во всем контуре, а только на данном участке.

Внутреннее сопротивление источника тока.

Пусть имеется простая замкнутая цепь, состоящая из источника тока (например, гальванического элемента, аккумулятора или генератора) и резистора с сопротивлением R . Ток в замкну-той цепи не прерывается нигде, следовательно, oн существует и внутри источника тока. Любой источник представляет собой некоторое сопротивление дли тока. Оно называется внутренним сопротивлением источника тока и обозначается буквой r .

В генераторе r — это сопротивление обмотки, в гальваническом элементе — сопротивление раствора электролита и электродов.

Таким образом, источник тока характеризуется величинами ЭДС и внутреннего сопротивлении, которые определяют его качество. Например, электростатические машины имеют очень большую ЭДС (до десятков тысяч вольт), но при этом их внутреннее сопротивление огромно (до со-тни Мом). Поэтому они непригодны для получения сильных токов. У гальванических элементов ЭДС всего лишь приблизительно 1 В, но зато и внутреннее сопротивление мало (приблизительно 1 Ом и меньше). Это позволяет с их помощью получать токи, измеряемые амперами.

ЭДС и напряжение. Внутреннее сопротивление источников питания.
Ликбез так ликбез!
Закон Ома. Вот я о чем.
О законе Ома мы уже говорили. Поговорим еще раз – с несколько иной стороны. Не вдаваясь в физические подробности и выражаясь простым кошачьим языком, закон Ома гласит: чем больше э.д.с. (электродвижущая сила), тем больше ток, чем больше сопротивление, тем меньше ток.
Переведя сие заклинание на язык сухих формул получаем:

I=E/R

где:I – сила тока,E – Э.Д.С. – электродвижущая силаR – сопротивление
Ток измеряется в амперах, э.д.с. – в вольтах, а сопротивление носит гордое имя товарища Ома.Э.д.с. – это есть характеристика идеального генератора, внутренне сопротивление которого принято считать бесконечно малым. В реальной жизни такое бывает редко, поэтому в силу вступает закон Ома для последовательной цепи (более знакомый нам):

I=U/R

где:U – напряжение источника непосредственно на его клеммах.
Рассмотрим простой пример.
Представим себе обычную батарейку в виде источника э.д.с. и включенного последовательно с ним некоего резистора, который будет олицетворять собой внутреннее сопротивление батарейки. Подключим параллельно батарейке вольтметр. Его входное сопротивление значительно больше внутреннего сопротивления батарейки, но не бесконечно большое – то есть, через него потечет ток. Величина напряжения, которую покажет вольтметр будет меньше величины э. д.с. как раз на величину падения напряжения на внутреннем воображаемом резисторе при данном токе.Но, тем не менее именно эта величина и принимается за напряжение батарейки.
Формула конечного напряжения при этом будет иметь следующий вид:

U(бат)=E-U(внутр)

Так как со временем у всех элементов питания внутреннее сопротивление увеличивается, то и падение напряжения на внутреннем сопротивлении тоже увеличивается. При этом напряжение на клеммах батарейки уменьшается. Мяу!
Разобрались!
Что же происходит, если вместо вольтметра к батарейке подключить амперметр? Так как собственное сопротивление амперметра стремится к нулю, мы фактически будем измерять ток, протекающий через внутреннее сопротивление батарейки. Так как внутренне сопротивление источника очень небольшое, измеренный при этом ток может достигать н ескольких ампер.
Однако следует заметить, что внутреннее сопротивление источника является таким же элементом цепи, как и все остальные. Поэтому при увеличении тока нагрузки падение напряжения на внутреннем сопротивлении также увеличится, что приводит к уменьшению напряжения на нагрузке. Или как мы, радиокоты, любим выражаться – к просадке напруги.
Чтобы изменение нагрузки как можно меньше влияло на выходное напряжение источника его внутреннее сопротивление стараются свести к минимуму.
Можно так подобрать элементы последовательной цепи, чтобы на каком-нибудь из них получить напряжение, уменьшенное, по сравнению с исходным, во сколько угодно раз.

Допустим, есть простейшая электрическая замкнутая цепь, включающая в себя источник тока, например генератор, гальванический элемент или аккумулятор, и резистор, обладающий сопротивлением R. Поскольку ток в цепи нигде не прерывается, то и внутри источника он течет.

В такой ситуации можно сказать, что любой источник обладает некоторым внутренним сопротивлением, препятствующим току. Это внутреннее сопротивление характеризует источник тока и обозначается буквой r. Для или аккумулятора внутреннее сопротивление – это сопротивление раствора электролита и электродов, для генератора – сопротивление обмоток статора и т. д.

Таким образом, источник тока характеризуется как величиной ЭДС, так и величиной собственного внутреннего сопротивления r – обе эти характеристики свидетельствуют о качестве источника.

Электростатические высоковольтные генераторы (как генератор Ван де Граафа или генератор Уимшурста), к примеру, отличаются огромной ЭДС измеряемой миллионами вольт, при этом их внутреннее сопротивление измеряется сотнями мегаом, потому они и непригодны для получения больших токов.

Гальванические элементы (такие как батарейка) – напротив – имеют ЭДС порядка 1 вольта, хотя внутреннее сопротивление у них порядка долей или максимум – десятка Ом, и от гальванических элементов поэтому можно получать токи в единицы и десятки ампер.

На данной схеме показан реальный источник с присоединенной нагрузкой. Здесь обозначены , его внутреннее сопротивление, а также сопротивление нагрузки. Согласно , ток в данной цепи будет равен:

Поскольку участок внешней цепи однороден, то из закона Ома можно найти напряжение на нагрузке:

Выразив из первого уравнения сопротивление нагрузки, и подставив его значение во второе уравнение, получим зависимость напряжения на нагрузке от тока в замкнутой цепи:

В замкнутом контуре ЭДС равна сумме падений напряжений на элементах внешней цепи и на внутреннем сопротивлении самого источника. Зависимость напряжения на нагрузке от тока нагрузки в идеальном случае линейна.

График это показывает, но экспериментальные данные на реальном резисторе (крестики возле графика) всегда отличаются от идеала:

Эксперименты и логика показывают, что при нулевом токе нагрузки напряжение на внешней цепи равно ЭДС источника, а при нулевом напряжении на нагрузке ток в цепи равен . Это свойство реальных цепей помогает экспериментально находить ЭДС и внутреннее сопротивление реальных источников.

Экспериментальное нахождение внутреннего сопротивления

Чтобы экспериментально определить данные характеристики, строят график зависимости напряжения на нагрузке от величины тока, затем экстраполируют его до пересечения с осями.

В точке пересечения графика с остью напряжения находится значение ЭДС источника, а в точке пересечения с осью тока находится величина тока короткого замыкания. В итоге внутреннее сопротивление находится по формуле:

Развиваемая источником полезная мощность выделяется на нагрузке. График зависимости этой мощности от сопротивления нагрузки приведен на рисунке. Эта кривая начинается от пересечения осей координат в нулевой точке, затем возрастает до максимального значения мощности, после чего спадает до нуля при сопротивлении нагрузки равном бесконечности.

Чтобы найти максимальное сопротивление нагрузки, при котором теоретически разовьется максимальная мощность при данном источнике, берется производная от формулы мощности по R и приравнивается к нулю. Максимальная мощность разовьется при сопротивлении внешней цепи, равном внутреннему сопротивлению источника:

Это положение о максимальной мощности при R = r, позволяет экспериментально найти внутреннее сопротивление источника, построив зависимость мощности, выделяемой на нагрузке, от величины сопротивления нагрузки. Найдя реальное, а не теоретическое, сопротивление нагрузки, обеспечивающее максимальную мощность, определяют реальное внутреннее сопротивление источника питания.

КПД источника тока показывает отношение максимальной выделяемой на нагрузке мощности к полной мощности, которую в данный момент развивает

Попробуем решить эту задачу на конкретном примере. Электродвижущая сила источника питания составляет 4,5 В. К нему подключили нагрузку, и через неё потёк ток, равный 0,26 А. Напряжение при этом стало равным 3,7 В. Первым делом, представим себе, что внутри источника спрятана последовательная цепь из идеального источника напряжения в 4,5 В, внутреннее сопротивление которого равно нулю, а также резистора, номинал которого и требуется найти. Понятно, что на самом деле это не так, но для расчётов аналогия вполне сойдёт.

2 шаг

Запомните, что буквой U обозначают только напряжение под нагрузкой. Для обозначения же электродвижущей силы зарезервирована другая буква – E. Абсолютно точно её измерить невозможно, потому что потребуется вольтметр с бесконечным входным сопротивлением. Даже у электростатического вольтметра (электрометра) оно огромно, но не бесконечно. Но одно дело – абсолютно точно, а другое – с точностью, приемлемой на практике. Второе вполне осуществимо: нужно лишь, чтобы внутреннее сопротивление источника было пренебрежимо мало по сравнению с внутренним сопротивлением вольтметра. А пока суть да дело, посчитаем разницу между ЭДС источника и его напряжением под нагрузкой, потребляющей ток в 260 мА. E-U = 4,5-3,7 = 0,8. Это и будет падение напряжения на том “виртуальном резисторе”.

3 шаг

Ну а дальше всё просто, ибо в дело вступает классический закон Ома. Помним, что ток через нагрузку и “виртуальный резистор” одинаков, ведь они соединены последовательно. Падение напряжения на последнем (0,8 В) делим на силу тока (0,26 А) и получаем 3,08 Ома. Вот и готов ответ! Можно ещё посчитать, какая мощность рассеивается на нагрузке, а какая – бесполезно на источнике. На нагрузке рассеивается: 3,7*0,26=0,962 Вт. На источнике: 0,8*0,26=0,208 Вт. Процентное соотношение между ними вычислите самостоятельно. Но эта не единственный вид задач на нахождение внутреннего сопротивления источника. Есть и такие, в которых вместо силы тока указано сопротивление нагрузки, а остальные исходные данные такие же. Тогда надо вначале проделать ещё одно вычисление. Приведённое в условии напряжение под нагрузкой (не ЭДС!) поделить на сопротивление нагрузки. И получится сила тока в цепи. После чего, как говорят физики, “задача сведена к предыдущей”! Попробуйте составить такую задачу и решить её.

Формула определения эдс. Формула эдс индукции. Внутреннее сопротивление источника тока

На концах проводника, а значит, и тока необходимо наличие сторонних сил неэлектрической природы, с помощью которых происходит разделение электрических зарядов .

Сторонними силами называются любые силы, действующие на электрически заряженные частицы в цепи, за исключением электростатических (т. е. кулоновских).

Сторонние силы приводят в движение заряженные частицы внут-ри всех источников тока: в генераторах, на электростанциях, в гальванических элементах, аккумуляторах и т. д.

При замыкании цепи создается электрическое поле во всех про-водниках цепи. Внутри источника тока заряды движутся под действием сторонних сил против кулоновских сил (электроны движут-ся от положительно заряженного электрода к отрицательному), а во всей остальной цепи их приводит а движение электрическое поле (см. рис. выше).

В источниках тока в процессе работы по разделению заряженных частиц происходит превращение разных видов энергии в электричес-кую. По типу преобразованной энергии различают следующие виды электродвижущей силы:

– электростатическая — в электрофорной машине, в которой происходит превращение механической энергии при трении в электрическую;

– термоэлектрическая – в термоэлементе — внутренняя энергия нагретого спая двух проволок, изготовленных из разных металлов, превращается в электрическую;

– фотоэлектрическая — в фотоэлементе. Здесь происходит превращение энергии света в элек-трическую: при освещении некоторых веществ, например, селена, оксида меди (I) , кремния наблюдается потеря отрицательного электрического заряда;

– химическая — в гальванических элементах, аккумуляторах и др. источниках, в которых происходит превращение химической энергии в электрическую.

Электродвижущая сила (ЭДС) — характеристика источников тока. Понятие ЭДС было введено Г. Омом в 1827 г. для цепей постоянного тока. В 1857 г. Кирхгофф определил ЭДС как работу сторонних сил при переносе единичного электрического заряда вдоль замкнутого контура:

ɛ = A ст /q ,

где ɛ — ЭДС источника тока, А ст — работа сторонних сил , q — количество перемещенного заряда.

Электродвижущую силу выражают в вольтах.

Можно говорить об электродвижущей силе на любом участке цепи. Это удельная работа сторонних сил (работа по перемещению единичного заряда) не во всем контуре, а только на данном участке.

Внутреннее сопротивление источника тока.

Пусть имеется простая замкнутая цепь, состоящая из источника тока (например, гальванического элемента, аккумулятора или генератора) и резистора с сопротивлением R . Ток в замкну-той цепи не прерывается нигде, следовательно, oн существует и внутри источника тока. Любой источник представляет собой некоторое сопротивление дли тока. Оно называется внутренним сопротивлением источника тока и обозначается буквой r .

В генераторе r — это сопротивление обмотки, в гальваническом элементе — сопротивление раствора электролита и электродов.

Таким образом, источник тока характеризуется величинами ЭДС и внутреннего сопротивлении, которые определяют его качество. Например, электростатические машины имеют очень большую ЭДС (до десятков тысяч вольт), но при этом их внутреннее сопротивление огромно (до со-тни Мом). Поэтому они непригодны для получения сильных токов. У гальванических элементов ЭДС всего лишь приблизительно 1 В, но зато и внутреннее сопротивление мало (приблизительно 1 Ом и меньше). Это позволяет с их помощью получать токи, измеряемые амперами.

«Физика – 10 класс»

Любой источник тока характеризуется электродвижущей силой, или сокращённо ЭДС. Так, на круглой батарейке для карманного фонарика написано: 1,5 В.
Что это значит?

Если соединить проводником два разноимённо заряженных шарика, то заряды быстро нейтрализуют друг друга, потенциалы шариков станут одинаковыми, и электрическое поле исчезнет (рис. 15.9, а).

Сторонние силы.

Для того чтобы ток был постоянным, надо поддерживать постоянное напряжение между шариками. Для этого необходимо устройство (источник тока), которое перемещало бы заряды от одного шарика к другому в направлении, противоположном направлению сил, действующих на эти заряды со стороны электрического поля шариков. В таком устройстве на заряды, кроме электрических сил, должны действовать силы неэлектростатического происхождения (рис. 15.9, б). Одно лишь электрическое поле заряженных частиц (кулоновское поле ) не способно поддерживать постоянный ток в цепи.

Любые силы, действующие на электрически заряженные частицы, за исключением сил электростатического происхождения (т. е. кулоновских), называют сторонними силами .

Вывод о необходимости сторонних сил для поддержания постоянного тока в цепи станет ещё очевиднее, если обратиться к закону сохранения энергии.

Электростатическое поле потенциально. Работа этого поля при перемещении в нём заряженных частиц по замкнутой электрической цепи равна нулю. Прохождение же тока по проводникам сопровождается выделением энергии – проводник нагревается. Следовательно, в цепи должен быть какой-то источник энергии, поставляющий её в цепь. В нём, помимо кулоновских сил, обязательно должны действовать сторонние, непотенциальные силы. Работа этих сил вдоль замкнутого контура должна быть отлична от нуля.

Именно в процессе совершения работы этими силами заряженные частицы приобретают внутри источника тока энергию и отдают её затем проводникам электрической цепи.

Сторонние силы приводят в движение заряженные частицы внутри всех источников тока: в генераторах на электростанциях, в гальванических элементах, аккумуляторах и т. д.

При замыкании цепи создаётся электрическое поле во всех проводниках цепи. Внутри источника тока заряды движутся под действием сторонних сил против кулоновских сил (электроны от положительно заряженного электрода к отрицательному), а во внешней цепи их приводит в движение электрическое поле (см. рис. 15. 9, б).

Природа сторонних сил.

Природа сторонних сил может быть разнообразной. В генераторах электростанций сторонние силы – это силы, действующие со стороны магнитного поля на электроны в движущемся проводнике.

В гальваническом элементе, например в элементе Вольта, действуют химические силы.

Элемент Вольта состоит из цинкового и медного электродов, помещённых в раствор серной кислоты. Химические силы вызывают растворение цинка в кислоте. В раствор переходят положительно заряженные ионы цинка, а сам цинковый электрод при этом заряжается отрицательно. (Медь очень мало растворяется в серной кислоте.) Между цинковым и медным электродами появляется разность потенциалов, которая и обусловливает ток во внешней электрической цепи.

Действие сторонних сил характеризуется важной физической величиной, называемой электродвижущей силой (сокращённо ЭДС).

Электродвижущая сила источника тока равна отношению работы сторонних сил при перемещении заряда по замкнутому контуру к абсолютной величине этого заряда:

Электродвижущую силу как и напряжение, выражают в вольтах.

Разность потенциалов на клеммах батареи при разомкнутой цепи равна электродвижущей силе. ЭДС одного элемента батареи обычно 1-2 В.

Можно говорить также об электродвижущей силе и на любом участке цепи. Это удельная работа сторонних сил (работа по перемещению единичного заряда) не во всём контуре, а только на данном участке.

Электродвижущая сила гальванического элемента есть величина, численно равная работе сторонних сил при перемещении единичного положительного заряда внутри элемента от одного полюса к другому.

Работа сторонних сил не может быть выражена через разность потенциалов, так как сторонние силы непотенциальны и их работа зависит от формы траектории перемещения зарядов.

ЭДС (ε ) – отношение работы сторонних сил по разделению зарядов к величине этого заряда, иначе, способность данного источника давать необходимое количество зарядов необходимой энергии.

– ЭДС.
ЭДС не является силой в Ньютоновом смысле (неудачное название величины, сохраненное как дань традиции).
ε i возникает при изменении магнитного потока Ф , пронизывающего контур.

Дополнительно см. презентацию “Электромагнитная индукция” , а также видеофильмы “Электромагнитная индукция “, “Опыт Фарадея “, мультфильмы “Электромагнитная индукция “, “Вращение рамки в магнитном поле (генератор) “

– ЭДС индукции.

– ЭДС индукции при движении одного из проводников контура (так, чтобы менялся Ф). В этом случае проводник длиной l , движущийся со скоростью v становится источником тока.

– ЭДС индукции в контуре, вращающемся в магнитном поле со скоростью ω.

Другие формулы, где встречается ЭДС:

– закон Ома для полной цепи. В замкнутой цепи ЭДС рождает электрический ток I.

Направление индукционного тока определяют по правилам:
– правило Ленца – возникающий в замкнутом контуре индукционный ток противо действует тому изменению магнитного потока, которым вызван данный ток;
– для проводника, движущегося в магнитном поле, иногда проще воспользоваться правилом правой руки – если расположить раскрытую ладонь правой руки так, чтобу в нее входили силовые линии магнитного поля В , а большой палец , отставленный в сторону указывал направление скорости v , то четыре пальца руки укажут направление индукционного тока I .

– ЭДС самоиндукции при изменении тока в проводнике.

Электродвижущая сила, в народе ЭДС, также как и напряжение измеряется в вольтах, но носит совсем иной характер.

ЭДС с точки зрения гидравлики

Думаю, вам уже знакома водонапорная башня из прошлой статьи про

Допустим, что башня полностью заполнена водой. Снизу башни мы просверлили отверстие и врезали туда трубу, по которой вода бежит к вам домой.


Сосед захотел полить огурцы, вы решили помыть автомобиль, мать затеяла стирку и вуаля! Поток воды стал меньше и меньше, и вскоре совсем иссяк… Что случилось? Закончилась вода в башне…


Время, которое потребуется, чтобы опустошить башню, зависит от емкости самой башни, а также от того, сколько потребителей будут пользоваться водой.

Все то же самое можно сказать и про радиоэлемент конденсатор :

Допустим мы его зарядили от батарейки 1,5 вольта и он принял заряд. Нарисуем заряженный конденсатор вот так:

Но как только мы цепляем к нему нагрузку (пусть нагрузкой будет светодиод) с помощью замыкания ключа S, в первые доли секунд светодиод будет светиться ярко, а потом тихонько угасать… и пока полностью не потухнет. Время угасания светодиода будет зависеть от емкости конденсатора, а также от того, какую нагрузку мы цепляем к заряженному конденсатору.

Как я уже сказал, это равносильно простой наполненной башне и потребителям, которые пользуются водой.

Но почему тогда в наших башнях вода никогда не заканчивается? Да потому что работает насос подачи воды ! А откуда этот насос берет воду? Из скважины, которая пробурена для добычи подземных вод. Иногда ее еще называют артезианской.


Как только башня полностью наполнится водой, насос выключается. В наших водобашнях насос всегда поддерживает максимальный уровень воды.

Итак, давайте вспомним, что такое напряжение ? По аналогии с гидравликой – это уровень воды в водобашне. Полная башня – это максимальный уровень воды, значит максимальное напряжение. Нет в башне воды – напряжение ноль.

ЭДС электрического тока

Как вы помните из прошлых статей, молекулы воды – это “электроны”. Для возникновения электрического тока, электроны должны двигаться в одном направлении. Но чтобы они двигались в одном направлении, должно быть напряжение и какая-нибудь нагрузка. То есть вода в башне – это напряжение, а люди, которые тратят воду для своих нужд – это нагрузка, так как они создают поток воды из трубы, которая находится у подножия водобашни. А поток – это не что иное, как сила тока.

Также должно соблюдаться условие, что вода должна всегда быть на максимальной отметке, независимо от того, сколько людей тратит ее для своих нужд одновременно, иначе башня опустошится. Для водобашни этим спасительным средством является водонасос. А для электрического тока?

Для электрического тока должна быть какая-то сила, которая бы толкала электроны в одном направлении в течение продолжительного времени. То есть эта сила должна двигать электроны! Электродвижущая сила! Да, именно так! ЭЛЕКТРОДВИЖУЩАЯ СИЛА! Можно назвать ее сокращенно ЭДС – Э лектро Д вижущая С ила. Измеряется она в вольтах, как и напряжение, и обозначается в основном буквой E .

Значит, в наших батарейках тоже есть такой “насос”? Есть, и правильней было бы его назвать “насос подачи электронов”). Но, конечно, так никто не говорит. Говорят просто – ЭДС. Интересно, а где спрятан этот насос в батарейке? Это просто-напросто электрохимическая реакция, из-за которой держится “уровень воды” в батарейке, но потом все-таки этот насос изнашивается и напряжение в батарейке начинает проседать, потому как “насос” не успевает качать воду. В конце концов он полностью ломается и напряжение на батарейке стает практически ноль.

Реальный источник ЭДС

Источник электрической энергии – это источник ЭДС с внутренним сопротивлением R вн. Это могут быть какие-либо химические элементы питания, наподобие батареек и аккумуляторов


Их внутреннее строение с точки зрения ЭДС выглядит примерно вот так:


Где E – это ЭДС, а R вн – это внутреннее сопротивление батарейки

Итак, какие выводы можно сделать из этого?

Если к батарейке не цепляется никакая нагрузка, типа лампы накаливания и тд, то в результате сила тока в такой цепи будет равняться нулю. Упрощенная схема будет такой:


Но если мы все-таки присоединим к нашей батарейке лампочку накаливания, то у нас цепь станет замкнутой и в цепи будет течь ток:

Если начертить график зависимости силы в цепи тока от напряжения на батарейке, то он будет выглядеть вот так:


Какой напрашивается вывод? Для того, чтобы замерить ЭДС батарейки, нам достаточно просто взять хороший мультиметр с высоким входным сопротивлением и замерять напряжение на клеммах батарейки.

Идеальный источник ЭДС

Допустим, пусть наша батарейка обладает нулевым внутренним сопротивлением, тогда получается, что R вн =0.

Нетрудно догадаться, что в этом случае падение напряжение на нулевом сопротивлении также будет равняться нулю. В результате, наш график примет вот такой вид:


В результате мы получили просто источник ЭДС. Следовательно, источник ЭДС – это идеальный источник питания, у которого напряжение на клеммах не зависит от силы тока в цепи. То есть, какую нагрузку мы бы не цепляли на такой источник ЭДС, у нас он все равно будет выдавать положенное напряжение без просадки. Сам источник ЭДС обозначается вот так:

На практике идеального источника ЭДС не существует.

Типы ЭДС

электрохимическая (ЭДС батареек и аккумуляторов)

фотоэффекта (получение электрического тока от солнечной энергии)

индукции (генераторы, использующие принцип электромагнитной индукции)

Эффект Зеебека или термоЭДС (возникновение электрического тока в замкнутой цепи, состоящей из последовательно соединённых разнородных проводников , контакты между которыми находятся при различных температурах)

пьезоЭДС (получение ЭДС от )

Для поддержания электрического тока в проводнике требуется внешний источник энергии, создающий все время разность потенциалов между концами этого проводника. Такие источники энергии получили название источников электрической энергии (или источников тока).

Источники электрической энергии обладают определенной электродвижущей силой (сокращенно ЭДС ), которая создает и длительное время поддерживает разность потенциалов между концами проводника. Иногда говорят, что ЭДС создает электрический ток в цепи. Нужно помнить об условности такого определения, так как выше мы уже установили, что причина возникновения и существования электрического тока – электрическое поле.

Источник электрической энергии производит определенную работу, перемещая электрические заряды по всей замкнутой цепи..

Определение: Работа, совершаемая источником электрической энергии при переносе единицы положительного заряда по всей замкнутой цепи, называется ЭДС источника

За единицу измерения электродвижущей силы принят вольт (сокращенно вольт обозначается буквой В или V – «вэ» латинское).

ЭДС источника электрической энергии равна одному вольту, если при перемещении одного кулона электричества по всей замкнутой, цепи источник электрической энергии совершает работу, равную одному джоулю:

В практике для измерения ЭДС используются как более крупные, так и более мелкие единицы, а именно:

1 киловольт (кВ, kV), равный 1000 В;

1 милливольт (мВ, mV), равный одной тысячной доле вольта (10-3 В),

1 микровольт (мкВ, μV), равный одной миллионной доле вольта (10-6 В).

Очевидно, что 1 кВ = 1000 В; 1 В = 1000 мВ = 1 000 000 мкВ; 1 мВ= 1000 мкВ.

В настоящее, время существует несколько видов источников электрической энергии. Впервые в качестве источника электрической энергии была использована гальваническая батарея, состоящая из нескольких цинковых и медных кружков, между которыми была проложена кожа, смоченная в подкисленной воде. В гальванической батарее химическая энергия превращалась в электрическую (подробнее об этом будет рассказано в главе XVI). Свое название гальваническая батарея получила по имени итальянского физиолога Луиджи Гальвани (1737-1798), одного из основателей учения об электричестве.

Многочисленные опыты по усовершенствованию и практическому использованию гальванических батарей были проведены русским ученым Василием Владимировичем Петровым. Еще в начале прошлого века он создал самую большую в мире гальваническую батарею и использовал ее для ряда блестящих опытов.

Источники электрической энергии, работающие по принципу преобразования химической энергии в электрическую, называются химическими источниками электрической энергии.

Другим основным источником электрической энергий, получившим широкое применение в электротехнике и радиотехнике, является генератор. В генераторах механическая энергия преобразуется в электрическую.

На электрических схемах источники электрической энергии и генераторы обозначаются так, как это показано на рис. 1.

Рисунок 1. Условные обозначения источников электрической энергии: а – источник ЭДС, общее обозначение, б – источник тока, общее обозначение; в – химический источник электрической энергии; г – батарея химических источников; д – источник потоянного напряжения; е – источник переменного нарияжения; ж – генератор.

У химических источников электрической энергии и у генераторов электродвижущая сила проявляется одинаково, создавая на зажимах источника разность потенциалов и поддерживая ее длительное время. Эти зажимы называются полюсами источника электрической энергии . Один полюс источника электрической энергии имеет положительный потенциал (недостаток электронов), обозначается знаком плюс (+) и называется положительным полюсом. Другой полюс имеет отрицательный потенциал (избыток электронов), обозначается знаком минус (-) и называется отрицательным полюсом.

От источников электрической энергии электрическая энергия передается по проводам к ее потребителям (электрические лампы, электродвигатели, электрические дуги, электронагревательные приборы и т. д.).

Определение : Совокупность источника электрической энергии, ее потребителя и соединительных проводов называется электрической цепью.

Простейшая электрическая цепь показана на рис. 2.

Рисунок 2. Б – источник электрической энергии; SA – выключатель; EL – потребитель электрической энергии (лампа).

Для того чтобы по цепи проходил электрический ток, она должна быть замкнутой. По замкнутой электрической цепи непрерывно проходит ток, так как между полюсами источника электрической энергии существует некоторая разность потенциалов. Эта разность потенциалов называется напряжением источника и обозначается буквой U . Единицей измерения напряжения служит вольт. Так же как и ЭДС, напряжение может измеряться в киловольтах, милливольтах и микровольтах.

Для измерения величины ЭДС и напряжения применяется прибор, называемый вольтметром . Если вольтметр подключить непосредственно к полюсам источника электрической энергии, то при разомкнутой электрической цепи он покажет ЭДС источника электрической энергии, а при замкнутой – напряжение на его зажимах: (рис. 3).

Рисунок 3. Измерение ЭДС и напряжения источника электрической энергии: а- измерение ЭДС источника электрической энергии; б – измерение напряжения на зажимах источника электрической энергии..

Заметим, что напряжение на зажимах источника электрической энергии всегда меньше его ЭДС.

Физика – 11

В источниках постоянного тока действие сторонних сил характеризуется физической величиной, называемой электродвижущей силой (ЭДС).

• Электродвижущая сила источника тока – физическая величина, равная отношению работы сторонних сил при перемещении заряда вдоль замкнутого контура к величине этого заряда:

ε = Aст.
q. (1)

Закон Ома для полной цепи. Из вышесказанного следует, что постоянный электрический ток существует в замкнутой цепи только при наличии источника тока. Замкнутая (или полная) цепь состоит из двух участков – внешнего и внутреннего. Внешний участок цепи может состоять из потребителей, соединительных проводов и электроизмерительных приборов. Внутренний участок цепи находится внутри источника тока. Сопротивление внешнего участка цепи называется внешним сопротивлением (R), а сопротивление источника тока называется внутренним сопротивлением (r). Поэтому полное сопротивление цепи равно сумме этих двух сопротивлений:

Rп = R + r. (2)

ЭДС источника тока равна сумме падений напряжений на внешнем и на внутреннем участках замкнутой цепи:

ε = IR + Ir. (3)

Из формулы (3) получим для силы тока:

I = ε
R + r. (4)

Последняя формула является математическим выражением закона Ома для полной (замкнутой) цепи.

• Ста тока в полной цепи прямо пропорциональна ЭДС источника тока и обратно пропорциональна полному сопротивлению цепи.

Математически закон Ома можно выразить и следующим образом:

ε = U + Ir. (5)

Здесь U — напряжение на полюсах источника при замкнутой цепи. Если цепь постоянного тока разомкнута (R → ∞ ), то I = 0 и U = ε (e).
Следовательно, для измерения ЭДС источника тока следует в незамкнутой цепи подсоединить вольтметр к полюсам источника.

При коротком замыкании полюсов источника (R = 0) сила тока будет определяться только внутренним сопротивлением источника тока. Поэтому эту силу тока называют силой тока короткого замыкания (см: e):

Iкз = ε
r. (6)

Так как внутреннее сопротивление источников мало, сила тока короткого замыкания принимает очень большое значение, и это может привести к воспламенению и выходу из строя источника тока.

Внутреннее сопротивление формула эдс. Краткие теоретические сведения. Закон Ома для полной цепи

Мы пришли к выводу, что для поддержания постоянного тока в замкнутой цепи, в нее необходимо включить источник тока. Подчеркнем, что задача источника заключается не в том, чтобы поставлять заряды в электрическую цепь (в проводниках этих зарядов достаточно), а в том, чтобы заставлять их двигаться, совершать работу по перемещению зарядов против сил электрического поля. Основной характеристики источника является электродвижущая сила 1 (ЭДС) − работа, совершаемая сторонними силами по перемещению единичного положительного заряда

Единицей измерения ЭДС в системе единиц СИ является Вольт. ЭДС источника равна 1 вольт, если он совершает работу 1 Джоуль при перемещении заряда 1 Кулон

 Для обозначения источников тока на электрических схемах используется специальное обозначение (рис. 397).

рис. 397
 Электростатическое поле совершает положительную работу по перемещению положительного заряда в направлении уменьшения потенциала поля. Источник тока проводит разделение электрических зарядов − на одном полюсе накапливаются положительные заряды, на другом отрицательный. Напряженность электрического поля в источнике направлена от положительного полюса к отрицательному, поэтому работа электрического поля по перемещению положительного заряда будет положительной при его движения от «плюса» к «минусу». Работа сторонних сил, наоборот, положительна в том случае, если положительные заряды перемещаются от отрицательного полюса к положительному, то есть от «минуса» к «плюсу».
В этом принципиальное отличие понятий разности потенциалов и ЭДС, о котором всегда необходимо помнить.
Таким образом, электродвижущую силу источника можно считать алгебраической величиной, знак которой («плюс» или «минус») зависит от направления тока. В схеме, показанной на рис. 398,

рис. 398
вне источника (во внешней цепи) ток течет 2 от «плюса» источника к «минусу», в внутри источника от «минуса» к «плюсу». В этом случае, как сторонние силы источника, так и электростатические силы во внешней цепи совершают положительную работу.
 Если на некотором участке электрической цепи помимо электростатических действуют и сторонние силы, то над перемещением зарядов «работают» как электростатические, так и сторонние силы. Суммарная работа электростатических и сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда называется электрическим напряжением на участке цепи

 В том случае, когда сторонние силы отсутствуют, электрическое напряжение совпадает с разностью потенциалов электрического поля.
 Поясним определение напряжения и знака ЭДС на простом примере. Пусть на участке цепи, по которому протекает электрический ток, имеются источник сторонних сил и резистор (рис. 399).

рис. 399
 Для определенности будем считать, что φ o > φ 1 , то есть электрический ток направлен от точки 0 к точке 1 . При подключении источника, как показано на рис. 399 а, Сторонние силы источника совершают положительную работу, поэтому соотношение (2) в этом случае может быть записано в виде

 При обратном включении источника (рис. 399 б) внутри него заряды движутся против сторонних сил, поэтому работа последних отрицательна. Фактически силы внешнего электрического поля преодолевают сторонние силы. Следовательно, в этом случае рассматриваемое соотношение (2) имеет вид

 Для протекания электрического тока по участку цепи, обладающему электрическим сопротивлением, необходимо совершать работу, по преодолению сил сопротивления. Для единичного положительного заряда эта работа, согласно закону Ома, равна произведению IR = U которое, естественно совпадает с напряжением на данном участке.
 Заряженные частицы (как электроны, так и ионы) внутри источника движутся в некоторой окружающей среде, поэтому со стороны среду на них также действуют тормозящие силы, которые также необходимо преодолевать. Заряженные частицы преодолевают силы сопротивления благодаря действию сторонних сил (если ток в источнике направлен от «плюса» к «минусу») либо благодаря электростатическим силам (если ток направлен от «минуса» к «плюсу»). Очевидно, что работа по преодолению этих сил не зависит от направления движения, так как силы сопротивления всегда направлены в сторону, противоположную скорости движения частиц. Так как силы сопротивления пропорциональны средней скорости движения частиц, то работа по их преодолению пропорциональна скорости движения, следовательно, силе тока силе. Таким образом, мы можем ввести еще характеристику источника − его внутренне сопротивление r , аналогично обычному электрическому сопротивлению. Работа по преодолению сил сопротивления при перемещении единичного положительного заряда между полюсами источника равна A/q = Ir . Еще раз подчеркнем, эта работа не зависит от направления тока в источнике.

1 Название этой физической величины неудачно − так электродвижущая сила является работой, а не силой в обычном механическом понимании. Но этот термин настолько устоялся, что изменять его не «в наших силах». К слову, сила тока то же не является механической силой! Не говоря уж о таких понятиях «сила духа», «сила воли», «божественная сила» и т.д.
2 Напомним, за направление движения электрического тока принято направление движения положительных зарядов.

Закон Ома для полной цепи, определение которого касается значения электрического тока в реальных цепях, находится в зависимости от источника тока и от сопротивления нагрузки. Этот закон носит и другое название – закон Ома для замкнутых цепей. Принцип действия данного закона заключается в следующем.

В качестве самого простого примера, электрическая лампа, являющаяся потребителем электрического тока, совместно с источником тока есть не что иное, как замкнутая . Данная электрическая цепь наглядно показана на рисунке.

Электроток, проходя через лампочку, также проходит и через сам источник тока. Таким образом, во время прохождения по цепи, ток испытает сопротивление не только проводника, но и сопротивление, непосредственно, самого источника тока. В источнике сопротивление создается электролитом, находящимся между пластинами и пограничными слоями пластин и электролита. Отсюда следует, что в замкнутой цепи, ее общее сопротивление будет состоять из суммы сопротивлений лампочки и источника тока.

Внешнее и внутреннее сопротивление

Сопротивление нагрузки, в данном случае лампочки, соединенной с источником тока, носит название внешнего сопротивления. Непосредственное сопротивление источника тока называется внутренним сопротивлением. Для более наглядного изображения процесса, все значения необходимо условно обозначить. I – , R – внешнее сопротивление, r – внутреннее сопротивление. Когда по электрической цепи протекает ток, то для того, чтобы поддерживать его, между концами внешней цепи должна присутствовать разность потенциалов, которая имеет значение IхR. Однако, протекание тока наблюдается и во внутренней цепи. Значит, для того, чтобы поддержать электроток во внутренней цепи, также необходима разность потенциалов на концах сопротивления r. Значение этой разности потенциалов равно Iхr.

Электродвижущая сила аккумулятора

Аккумулятор должен иметь следующее значение электродвижущей силы, способной поддерживать необходимый ток в цепи: Е=IхR+Iхr . Из формулы видно, что электродвижущая сила аккумулятора составляет сумму внешнего и внутреннего . Значение тока нужно вынести за скобки: Е=I(r+R) . Иначе можно представить: I=Е/(r+R) . Двумя последними формулами выражается закон Ома для полной цепи, определение которого звучит следующим образом: в замкнутой цепи сила тока прямо пропорциональна электродвижущей силе и обратно пропорциональна сумме сопротивлений этой цепи.

На концах проводника, а значит, и тока необходимо наличие сторонних сил неэлектрической природы, с помощью которых происходит разделение электрических зарядов .

Сторонними силами называются любые силы, действующие на электрически заряженные частицы в цепи, за исключением электростатических (т. е. кулоновских).

Сторонние силы приводят в движение заряженные частицы внут-ри всех источников тока: в генераторах, на электростанциях, в гальванических элементах, аккумуляторах и т. д.

При замыкании цепи создается электрическое поле во всех про-водниках цепи. Внутри источника тока заряды движутся под действием сторонних сил против кулоновских сил (электроны движут-ся от положительно заряженного электрода к отрицательному), а во всей остальной цепи их приводит а движение электрическое поле (см. рис. выше).

В источниках тока в процессе работы по разделению заряженных частиц происходит превращение разных видов энергии в электричес-кую. По типу преобразованной энергии различают следующие виды электродвижущей силы:

– электростатическая — в электрофорной машине, в которой происходит превращение механической энергии при трении в электрическую;

– термоэлектрическая – в термоэлементе — внутренняя энергия нагретого спая двух проволок, изготовленных из разных металлов, превращается в электрическую;

– фотоэлектрическая — в фотоэлементе. Здесь происходит превращение энергии света в элек-трическую: при освещении некоторых веществ, например, селена, оксида меди (I) , кремния наблюдается потеря отрицательного электрического заряда;

– химическая — в гальванических элементах, аккумуляторах и др. источниках, в которых происходит превращение химической энергии в электрическую.

Электродвижущая сила (ЭДС) — характеристика источников тока. Понятие ЭДС было введено Г. Омом в 1827 г. для цепей постоянного тока. В 1857 г. Кирхгофф определил ЭДС как работу сторонних сил при переносе единичного электрического заряда вдоль замкнутого контура:

ɛ = A ст /q ,

где ɛ — ЭДС источника тока, А ст — работа сторонних сил , q — количество перемещенного заряда.

Электродвижущую силу выражают в вольтах.

Можно говорить об электродвижущей силе на любом участке цепи. Это удельная работа сторонних сил (работа по перемещению единичного заряда) не во всем контуре, а только на данном участке.

Внутреннее сопротивление источника тока.

Пусть имеется простая замкнутая цепь, состоящая из источника тока (например, гальванического элемента, аккумулятора или генератора) и резистора с сопротивлением R . Ток в замкну-той цепи не прерывается нигде, следовательно, oн существует и внутри источника тока. Любой источник представляет собой некоторое сопротивление дли тока. Оно называется внутренним сопротивлением источника тока и обозначается буквой r .

В генераторе r — это сопротивление обмотки, в гальваническом элементе — сопротивление раствора электролита и электродов.

Таким образом, источник тока характеризуется величинами ЭДС и внутреннего сопротивлении, которые определяют его качество. Например, электростатические машины имеют очень большую ЭДС (до десятков тысяч вольт), но при этом их внутреннее сопротивление огромно (до со-тни Мом). Поэтому они непригодны для получения сильных токов. У гальванических элементов ЭДС всего лишь приблизительно 1 В, но зато и внутреннее сопротивление мало (приблизительно 1 Ом и меньше). Это позволяет с их помощью получать токи, измеряемые амперами.

Цель работы: изучить метод измерения ЭДС и внутреннего сопротивления источника тока с помощью амперметра и вольтметра.

Оборудование: металлический планшет, источник тока, амперметр, вольтметр, резистор, ключ, зажимы, соединительные провода.

Для измерения ЭДС и внутреннего сопротивления источника тока собирают электрическую цепь, схема которой показана на рисунке 1.

К источнику тока подключают амперметр, сопротивление и ключ, соединенные последовательно. Кроме того, непосредствен­но к выходным гнездам источника подключают еще и вольтметр.

ЭДС измеряют по показанию вольтметра при разомкнутом ключе. Этот прием определения ЭДС основан на следствии из за­кона Ома для полной цепи, согласно которому при бесконечно большом сопротивлении внешней цепи напряжение на зажимах источника равно его ЭДС. (См. параграф “Закон Ома для полной цепи” учебника “Физика 10”).

Для определения внутреннего сопротивления источника за­мыкают ключ К. При этом в цепи можно условно выделить два участка: внешний (тот, который подключен к источнику) и внутренний (тот, который находится внутри источника тока). Поскольку ЭДС источника равна сумме падения напряжений на внутрен­нем и внешнем участках цепи:

ε = U r +U R , то U r = ε -U R (1)

По закону Ома для участка цепи U r = I· r (2). Подставив равенство (2) в (1) получают:

I · r = ε U r , откуда r = (ε U R )/ J

Следовательно, чтобы узнать внутреннее сопротивление источника тока, необходимо пред­варительно определить его ЭДС, затем замкнуть ключ и измерить падение напряжения на внеш­нем сопротивлении, а также силу тока в нем.

Ход работы

1. Подготовьте таблицу для записи результатов измерений и вычислений:

ε

U r , B

i,a

r , Ом

    Начертите в тетради схему для измерения ЭДС и внутреннего сопротивления источника.

    После проверки схемы соберите электрическую цепь. Ключ разомкните.

    Измерьте величину ЭДС источника.

    Замкните ключ и определите показания амперметра и вольтметра.

    Вычислите внутреннее сопротивление источника.

  1. Определение эдс и внутреннего сопротивления источника тока графическим методом

Цель работы: изучить измерения ЭДС, внутреннего сопротивления и тока короткого замы­кания источника тока, основанный на анализе графика зависимости напряже­ния на выходе источника от силы тока в цепи.

Оборудование: гальванический элемент, амперметр, вольтметр, резистор R 1 , переменный резистор, ключ, зажимы, металлический планшет, соединительные провода.

Из закона Ома для полной цепи следует, что напряжение на выходе источника тока зависит прямо пропорционально от силы тока в цепи:

так как I =E/(R+r), то IR + Ir = Е, но IR = U, откуда U + Ir = Е или U = Е – Ir (1).

Если построить график зависимости U от I, то по его точкам пересечения с осями координат можно определить Е, I К.З. – силу тока короткого замыкания (ток, который потечет в цепи источни­ка, когда внешнее сопротивление R станет равным нулю).

ЭДС определяют по точке пересечения графика с осью напряжений. Эта точка графика со­ответствует состоянию цепи, при котором ток в ней отсутствует и, следовательно, U = Е.

Силу тока короткого замыкания определяют по точке пересечения графика с осью токов. В этом случае внешнее сопротивление R = 0 и, следовательно, напряжение на выходе источника U = 0.

Внутреннее сопротивление источника находят по тангенсу угла наклона графика относи­тельно оси токов. (Сравните формулу (1) с математической функцией вида У = АХ +В и вспомни­те смысл коэффициента при X).

Ход работы

    Для записи результатов измерений подготовьте таблицу:

  1. После проверки схемы преподавателем соберите электрическую цепь. Ползунок переменного резистора установите в положение, при котором сопротивление цепи, подключенной к источ­нику тока, будет максимальным.
  2. Определите значение силы тока в цепи и напряжение на зажимах источника при максимальной величине сопротивления переменного резистора. Данные измерений занесите в таблицу.

    Повторите несколько раз измерения силы тока и напряжения, уменьшая всякий раз величину переменного сопротивления так, чтобы напряжение на зажимах источника уменьшалось на 0,1В. Измерения прекратите, когда сила тока в цепи достигнет значения в 1А.

    Нанесите полученные в эксперименте точки на график. Напряжение откладывайте по верти­кальной оси, а силу тока – по горизонтальной. Проведите по точкам прямую линию.

    Продолжите график до пересечения с осями координат и определите величины Е и, I К.З.

    Измерьте ЭДС источника, подключив вольтметр к его выводам при разомкнутой внешней це­пи. Сопоставьте значения ЭДС, полученные двумя способами, и укажите причину возможного расхождения результатов.

    Определите внутреннее сопротивление источника тока. Для этого вычислите тангенс угла на­клона построенного графика к оси токов. Так как тангенс угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему, то практически это можно сделать, найдя отношение Е / I К.З

Лабораторная работа № 8

Тема: « Определение электродвижущей силы и внутреннего сопротивления источника тока ».

Цель: научиться определять электродвижущую силу и внутреннее сопротивление источника электрической энергии.

Оборудование: 1. Амперметр лабораторный;

2. Источник электрической энергии;

3. Соединительные провода,

4. Набор сопротивлений 2 Ом и 4 Ом;

5. Переключатель однополюсный; ключ.

Теория.

Возникновение разности потенциалов на полюсах любого источника является результатом разделения в нем положительных и отрицательных зарядов. Это разделение происходит благодаря работе, совершаемой сторонними силами.

Силы неэлектрического происхождения, действующие на свободные носители заряда со стороны источников тока, называются сторонними силами .

При перемещении электрических зарядов по цепи постоянного тока сторонние силы, действующие внутри источников тока, совершают работу.

Физическая величина, равная отношению работы A ст сторонних сил при перемещении заряда q внутри источника тока к величине этого заряда, называется электродвижущей силой источника (ЭДС):

ЭДС определяется работой, совершаемой сторонними силами при перемещении единичного положительного заряда.

Электродвижущая сила, как и разность потенциалов, измеряется в вольтах [В].

Чтобы измерить ЭДС источника, надо присоединить к нему вольтметр при разомкнутой цепи .

Источник тока является проводником и всегда имеет некоторое сопротивление, поэтому ток выделяет в нем тепло. Это сопротивление называют внутренним сопротивлением источника и обозначают r .

Если цепь разомкнута, то работа сторонних сил превращается в потенциальную энергию источника тока. При замкнутой цепи эта потенциальная энергия расходуется на работу по перемещению зарядов во внешней цепи с сопротивлением R и во внутренней части цепи с сопротивлением r , т.е. ε = IR + Ir .

Если цепь состоит из внешней части сопротивлением R и внутренней сопротивлением r, то, согласно закону сохранения энергии, ЭДС источника будет равна сумме напряжений на внешнем и внутреннем участках цепи, т.к. при перемещении по замкнутой цепи заряд возвращается в исходное положение , где IR – напряжение на внешнем участке цепи, а Ir – напряжение на внутреннем участке цепи.

Таким образом, для участка цепи, содержащего ЭДС:

Эта формула выражает закон Ома для полной цепи : сила тока в полной цепи прямо пропорциональна электродвижущей силе источника и обратно пропорциональна сумме сопротивлений внешнего и внутреннего участков цепи.

ε и r можно определить опытным путем.

Часто источники электрической энергии соединяют между собой для питания цепи. Соединение источников в батарею может быть последовательным и параллельным.

При последовательном соединении два соседних источника соединяются разноименными полюсами.

Т.е., для последовательного соединения аккумуляторов, к ″плюсу″ электрической схемы подключают положительную клемму первого аккумулятора. К его отрицательной клемме подключают положительную клемму второго аккумулятора и т.д. Отрицательную клемму последнего аккумулятора подключают к ″минусу″ электрической схемы.

Получившаяся при последовательном соединении аккумуляторная батарея имеет ту же емкость, что и у одиночного аккумулятора, а напряжение такой аккумуляторной батареи равно сумме напряжений входящих в нее аккумуляторов. Т.е. если аккумуляторы имеют одинаковые напряжения, то напряжение батареи равно напряжению одного аккумулятора, умноженному на количество аккумуляторов в аккумуляторной батарее.

1. ЭДС батареи равна сумме ЭДС отдельных источников ε= ε 1 + ε 2 + ε 3

2 . Общее сопротивление батареи источников равно сумме внутренних сопротивлений отдельных источников r батареи = r 1 + r 2 + r 3

Если в батарею соединены n одинаковых источников, то ЭДС батареи ε= nε 1, а сопротивление r батареи = nr 1

3.

При параллельном соединении соединяют между собой все положительные и все отрицательные полюсы двух или n источников.

Т.е., при параллельном соединении, аккумуляторы соединяют так, чтобы положительные клеммы всех аккумуляторов были подключены к одной точке электрической схемы (″плюсу″), а отрицательные клеммы всех аккумуляторов были подключены к другой точке схемы (″минусу″).

Параллельно соединяют только источники с одинаковой ЭДС . Получившаяся при параллельном соединении аккумуляторная батарея имеет то же напряжение, что и у одиночного аккумулятора, а емкость такой аккумуляторной батареи равна сумме емкостей входящих в нее аккумуляторов. Т.е. если аккумуляторы имеют одинаковые емкости, то емкость аккумуляторной батареи равна емкости одного аккумулятора, умноженной на количество аккумуляторов в батарее.



1. ЭДС батареи одинаковых источников равна ЭДС одного источника. ε= ε 1 = ε 2 = ε 3

2. Сопротивление батареи меньше, чем сопротивление одного источника r батареи = r 1 /n
3. Сила тока в такой цепи по закону Ома

Электрическая энергия, накопленная в аккумуляторной батарее равна сумме энергий отдельных аккумуляторов (произведению энергий отдельных аккумуляторов, если аккумуляторы одинаковые), независимо от того, как соединены аккумуляторы – параллельно или последовательно.

Внутреннее сопротивление аккумуляторов, изготовленных по одной технологии, примерно обратно пропорционально емкости аккумулятора. Поэтому т.к.при параллельном соединении емкость аккумуляторной батареи равна сумме емкостей входящих в нее аккумуляторов, т.е увеличивается, то внутреннее сопротивление уменьшается.

Ход работы.

1. Начертите таблицу:

2. Рассмотрите шкалу амперметра и определите цену одного деления.
3. Составьте электрическую цепь по схеме, изображенной на рисунке 1. Переключатель поставить в среднее положение.


Рисунок 1.

4. Замкнуть цепь, введя меньшее сопротивление R 1 1 . Разомкнуть цепь.

5. Замкнуть цепь, введя большее сопротивление R 2 . Записать величину силы тока I 2 . Разомкнуть цепь.

6. Вычислить значение ЭДС и внутреннего сопротивления источника электрической энергии.

Закон Ома для полной цепи для каждого случая: и

Отсюда получим формулы для вычисления ε и r:

7. Результаты всех измерений и вычислений запишите в таблицу.

8. Сделайте вывод.

9. Ответьте на контрольные вопросы.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.

1. Раскройте физический смысл понятия «электродвижущая сила источника тока».

2. Определить сопротивление внешнего участка цепи, пользуясь результатами полученных измерений и законом Ома для полной цепи.

3. Объяснить, почему внутреннее сопротивление возрастает при последовательном соединении аккумуляторов и уменьшается при параллельном в сравнении с сопротивлением r 0 одного аккумулятора.

4. В каком случае вольтметр, включенный на зажимы генератора, показывает ЭДС генератора и в каком случае напряжение на концах внешнего участка цепи? Можно ли это напряжение считать также и напряжением на концах внутреннего участка цепи?

Вариант выполнения измерений.

Опыт 1. Сопротивление R 1 =2 Ом, сила тока I 1 =1,3 А.

Сопротивление R 2 =4 Ом, сила тока I 2 =0,7 А.

10.2: Электродвижущая сила – Физика LibreTexts

Цели обучения

По окончании раздела вы сможете:

  • Описать электродвижущую силу (ЭДС) и внутреннее сопротивление батареи
  • Объясните основные принципы работы батареи

Если вы забудете выключить автомобильные фары, они будут постепенно тускнеть по мере разрядки аккумулятора. Почему они не мигают внезапно, когда энергия батареи заканчивается? Их постепенное затемнение означает, что выходное напряжение батареи уменьшается по мере разрядки батареи.Причина снижения выходного напряжения у разряженных аккумуляторов заключается в том, что все источники напряжения имеют две основные части — источник электрической энергии и внутреннее сопротивление. В этом разделе мы исследуем источник энергии и внутреннее сопротивление.

Введение в электродвижущую силу

Напряжение имеет множество источников, некоторые из которых показаны на рисунке \(\PageIndex{2}\). Все такие устройства создают разность потенциалов и могут подавать ток, если они подключены к цепи.Особый тип разности потенциалов известен как электродвижущая сила (ЭДС) . ЭДС вообще не является силой, но термин «электродвижущая сила» используется по историческим причинам. Он был придуман Алессандро Вольта в 1800-х годах, когда он изобрел первую батарею, также известную как гальваническая батарея . Поскольку электродвижущая сила не является силой, эти источники принято называть просто источниками ЭДС (произносится буквами «э-э-э-э»), а не источниками электродвижущей силы.

Рисунок \(\PageIndex{1}\): Различные источники напряжения. а) ветряная электростанция Бразос в Флуванне, штат Техас; (б) Красноярская ГЭС в России; в) солнечная ферма; (d) группа никель-металлогидридных аккумуляторов. Выходное напряжение каждого устройства зависит от его конструкции и нагрузки. Выходное напряжение равно ЭДС только при отсутствии нагрузки. (кредит a: модификация работы «Leaflet»/Wikimedia Commons; кредит b: модификация работы Алекса Полежаева; кредит c: модификация работы Министерства энергетики США; кредит d: модификация работы Тиаа Монто)

Если электродвижущая сила вообще не сила, то что такое ЭДС и что такое источник ЭДС? Чтобы ответить на эти вопросы, рассмотрим простую схему 12-вольтовой лампы, подключенной к 12-вольтовой батарее, как показано на рисунке \(\PageIndex{2}\).Батарея может быть смоделирована как устройство с двумя выводами, которое поддерживает один вывод при более высоком электрическом потенциале, чем второй вывод. Более высокий электрический потенциал иногда называют положительной клеммой и обозначают знаком плюс. Клемму с более низким потенциалом иногда называют отрицательной клеммой и обозначают знаком минус. Это источник ЭДС.

Рисунок \(\PageIndex{2}\): Источник ЭДС поддерживает на одной клемме более высокий электрический потенциал, чем на другой клемме, действуя как источник тока в цепи.

Когда источник ЭДС не подключен к лампе, в источнике ЭДС нет чистого потока заряда. Как только батарея подключена к лампе, заряды текут от одной клеммы батареи через лампу (заставляя лампу загораться) и обратно к другой клемме батареи. Если мы рассмотрим положительный (обычный) ток, положительные заряды покидают положительную клемму, проходят через лампу и входят в отрицательную клемму.

Положительный ток полезен для большинства анализов цепей в этой главе, но в металлических проводах и резисторах наибольший вклад в ток вносят электроны, протекающие в направлении, противоположном положительному току. Поэтому более реалистично рассматривать движение электронов для анализа схемы на рисунке \(\PageIndex{2}\). Электроны покидают отрицательную клемму, проходят через лампу и возвращаются к положительной клемме. Чтобы источник ЭДС поддерживал разность потенциалов между двумя выводами, отрицательные заряды (электроны) должны перемещаться от положительного вывода к отрицательному. Источник ЭДС действует как зарядовый насос, перемещая отрицательные заряды от положительного вывода к отрицательному, чтобы поддерживать разность потенциалов.Это увеличивает потенциальную энергию зарядов и, следовательно, электрический потенциал зарядов.

Сила электрического поля, действующая на отрицательный заряд, действует в направлении, противоположном электрическому полю, как показано на рисунке \(\PageIndex{2}\). Чтобы отрицательные заряды переместились на отрицательный полюс, над отрицательными зарядами должна быть совершена работа. Для этого требуется энергия, которая возникает в результате химических реакций в аккумуляторе. Потенциал поддерживается высоким на положительной клемме и низким на отрицательной клемме, чтобы поддерживать разность потенциалов между двумя клеммами.ЭДС равна работе, совершаемой над зарядом на единицу заряда \(\left(\epsilon = \frac{dW}{dq}\right)\) при отсутствии тока. Поскольку единицей работы является джоуль, а единицей заряда — кулон, единицей ЭДС является вольт \((1 \, V = 1 \, J/C)\).

Напряжение на клеммах \(V_{terminal}\) батареи — это напряжение, измеренное на клеммах батареи, когда к клемме не подключена нагрузка. Идеальная батарея представляет собой источник ЭДС, который поддерживает постоянное напряжение на клеммах, независимо от тока между двумя клеммами.Идеальная батарея не имеет внутреннего сопротивления, а напряжение на клеммах равно ЭДС батареи. В следующем разделе мы покажем, что реальная батарея имеет внутреннее сопротивление и напряжение на клеммах всегда меньше, чем ЭДС батареи.

Происхождение потенциала батареи

Комбинация химических веществ и состав клемм в батарее определяют ее ЭДС. Свинцово-кислотный аккумулятор , используемый в автомобилях и других транспортных средствах, представляет собой одну из наиболее распространенных комбинаций химических веществ.На рисунке \(\PageIndex{3}\) показан один элемент (один из шести) этой батареи. Катодная (положительная) клемма элемента соединена с пластиной из оксида свинца, тогда как анодная (отрицательная) клемма подключена к свинцовой пластине. Обе пластины погружены в серную кислоту, электролит для системы.

Рисунок \(\PageIndex{3}\): Химические реакции в свинцово-кислотном элементе разделяют заряд, направляя отрицательный заряд на анод, соединенный со свинцовыми пластинами. Пластины оксида свинца соединены с положительным или катодным выводом элемента.Серная кислота проводит заряд, а также участвует в химической реакции.

Знание того, как взаимодействуют химические вещества в свинцово-кислотном аккумуляторе, помогает понять потенциал, создаваемый аккумулятором. На рисунке \(\PageIndex{4}\) показан результат одной химической реакции. Два электрона размещены на аноде , что делает его отрицательным, при условии, что катод поставляет два электрона. Это оставляет катод положительно заряженным, потому что он потерял два электрона.Короче говоря, разделение заряда было вызвано химической реакцией.

Обратите внимание, что реакция не происходит, если нет полной цепи, позволяющей подать два электрона к катоду. Во многих случаях эти электроны исходят от анода, проходят через сопротивление и возвращаются к катоду. Заметим также, что поскольку в химических реакциях участвуют вещества, обладающие сопротивлением, невозможно создать ЭДС без внутреннего сопротивления.

Рисунок \(\PageIndex{4}\): В свинцово-кислотной батарее два электрона направляются на анод элемента, а два электрона удаляются с катода элемента.Химическая реакция в свинцово-кислотном аккумуляторе помещает два электрона на анод и удаляет два электрона с катода. Для продолжения требуется замкнутая цепь, поскольку два электрона должны быть подведены к катоду.

Внутреннее сопротивление и напряжение на клеммах

Величина сопротивления потоку тока внутри источника напряжения называется внутренним сопротивлением . Внутреннее сопротивление r батареи может вести себя сложным образом. Обычно он увеличивается по мере разрядки аккумулятора из-за окисления пластин или снижения кислотности электролита.Однако внутреннее сопротивление может также зависеть от величины и направления тока через источник напряжения, его температуры и даже его истории. Внутреннее сопротивление перезаряжаемых никель-кадмиевых элементов, например, зависит от того, сколько раз и насколько глубоко они разряжались. Простая модель батареи состоит из идеализированного источника ЭДС \(\эпсилон\) и внутреннего сопротивления r (рисунок \(\PageIndex{5}\)).

Рисунок \(\PageIndex{5}\): Батарея может быть смоделирована как идеализированная ЭДС \((\эпсилон)\) с внутренним сопротивлением ( r ).Напряжение на клеммах батареи равно \(V_{terminal} = \epsilon – Ir\).

Предположим, внешний резистор, известный как сопротивление нагрузки R , подключен к источнику напряжения, например к батарее, как показано на рисунке \(\PageIndex{6}\). На рисунке показана модель батареи с ЭДС ε, внутренним сопротивлением R и нагрузочным резистором R , подключенным к ее клеммам. Используя обычный ток, положительные заряды покидают положительную клемму батареи, проходят через резистор и возвращаются к отрицательной клемме батареи.Напряжение на клеммах батареи зависит от ЭДС, внутреннего сопротивления и тока и равно

.

Примечание

\[V_{терминал} = \эпсилон – Ir\]

При заданных ЭДС и внутреннем сопротивлении напряжение на клеммах уменьшается по мере увеличения тока из-за падения потенциала Ir внутреннего сопротивления.

Рисунок \(\PageIndex{6}\): Схема источника напряжения и его нагрузочного резистора R . Поскольку внутреннее сопротивление r включено последовательно с нагрузкой, оно может существенно повлиять на напряжение на клеммах и ток, подаваемый на нагрузку.

График разности потенциалов на каждом элементе цепи показан на рисунке \(\PageIndex{7}\). По цепи протекает ток I , а падение потенциала на внутреннем резисторе равно Ir . Напряжение на клеммах равно \(\эпсилон – Ir\), что равно падению потенциала на нагрузочном резисторе \(IR = \эпсилон – Ir\). Как и в случае с потенциальной энергией, важно изменение напряжения. Когда используется термин «напряжение», мы предполагаем, что на самом деле это изменение потенциала или \(\Delta V\).Однако \(\Delta\) часто опускается для удобства.

Рисунок \(\PageIndex{7}\): График зависимости напряжения в цепи аккумулятора и сопротивления нагрузки. Электрический потенциал увеличивает ЭДС батареи из-за химических реакций, совершающих работу над зарядами. В аккумуляторе происходит уменьшение электрического потенциала из-за внутреннего сопротивления. Потенциал уменьшается из-за внутреннего сопротивления \(-Ir\), делая напряжение на клеммах батареи равным \((\эпсилон – Ir)\). Затем напряжение уменьшается на ( IR ). Ток равен \(I = \frac{\epsilon}{r + R}\).

Ток через нагрузочный резистор равен \(I = \frac{\epsilon}{r + R}\). Из этого выражения мы видим, что чем меньше внутреннее сопротивление r , тем больший ток источник напряжения отдает на свою нагрузку R . По мере разрядки батарей r увеличивается. Если r становится значительной долей сопротивления нагрузки, то ток значительно снижается, как показано в следующем примере.

Пример \(\PageIndex{1}\): анализ цепи с аккумулятором и нагрузкой

Данная батарея имеет ЭДС 12,00 В и внутреннее сопротивление \(0,100 \, \Омега\). (a) Рассчитайте напряжение на его клеммах при подключении к \(10,00 \, \Омега\) нагрузке. (b) Каково напряжение на клеммах при подключении к нагрузке \(0,500 \, \Омега\)? в) Какую мощность рассеивает нагрузка \(0,500 \, \Омега\)? г) Если внутреннее сопротивление возрастает до \(0,500 Ом, Омега), найти ток, напряжение на клеммах и мощность, рассеиваемую на \(0. 500 \, \Омега\) нагрузки.

Стратегия

Приведенный выше анализ дал выражение для тока с учетом внутреннего сопротивления. Как только ток найден, напряжение на клеммах можно рассчитать, используя уравнение \(V_{клемма} = \эпсилон – Ir\). Как только ток найден, мы также можем найти мощность, рассеиваемую резистором.

Раствор

  1. Ввод данных значений ЭДС, сопротивления нагрузки и внутреннего сопротивления в приведенное выше выражение дает \[I = \frac{\epsilon}{R + r} = \frac{12.00 \, V}{10,10 \, \Omega} = 1,188 \, A.\] Введите известные значения в уравнение \(V_{terminal} = \epsilon – Ir\), чтобы получить напряжение на клеммах: \[V_{ клемма} = \эпсилон – Ir = 12,00 \, В – (1,188 \, А)(0,100 \, \Омега) = 11,90 \, В.\] Напряжение на клеммах здесь лишь немного ниже, чем ЭДС, из чего следует, что ток тяга от этого легкого груза незначительна.
  2. Аналогично, с \(R_{нагрузка} = 0,500 \, \Omega\), ток равен \[I = \frac{\epsilon}{R + r} = \frac{12,00 \, V}{0. 2}{R}\) или \(IV\), где В — напряжение на клеммах (в данном случае 10,0 В).
  3. Здесь внутреннее сопротивление увеличилось, возможно, из-за разрядки батареи, до точки, где оно равно сопротивлению нагрузки. Как и раньше, мы сначала находим ток, вводя известные значения в выражение, что дает \[I = \frac{\epsilon}{R + r} = \frac{12,00 \, V}{1,00 \, \Omega} = 12.00 \, A.\] Теперь напряжение на клеммах \[V_{клемма} = \epsilon – Ir = 12.00 \, V – (12.2(0,500 Ом, Омега) = 72,00 Ом, Вт.\] Мы видим, что увеличение внутреннего сопротивления значительно уменьшило напряжение на клеммах, ток и мощность, подаваемую на нагрузку.

Значение

Внутреннее сопротивление батареи может увеличиться по многим причинам. Например, внутреннее сопротивление перезаряжаемой батареи увеличивается по мере увеличения количества перезарядок батареи. Повышенное внутреннее сопротивление может иметь два последствия для батареи.Во-первых, напряжение на клеммах уменьшится. Во-вторых, батарея может перегреться из-за увеличения мощности, рассеиваемой внутренним сопротивлением.

Упражнение \(\PageIndex{1}\)

Если вы подсоедините провод непосредственно к двум клеммам батареи, эффективно закоротив клеммы, батарея начнет нагреваться. Как вы думаете, почему это происходит?

Раствор

Если к клеммам подсоединен провод, сопротивление нагрузки близко к нулю или, по крайней мере, значительно меньше внутреннего сопротивления батареи.2р)\). Мощность рассеивается в виде тепла.

Тестеры аккумуляторов

Тестеры батарей, такие как те, что показаны на рисунке \(\PageIndex{8}\), используют небольшие нагрузочные резисторы для преднамеренного отбора тока, чтобы определить, падает ли потенциал на клеммах ниже допустимого уровня. Хотя измерить внутреннее сопротивление батареи сложно, тестеры батарей могут обеспечить измерение внутреннего сопротивления батареи. Если внутреннее сопротивление высокое, батарея слабая, о чем свидетельствует низкое напряжение на клеммах.

Рисунок \(\PageIndex{8}\): Тестер батарей измеряет напряжение на клеммах под нагрузкой, чтобы определить состояние батареи. (a) Техник по электронике ВМС США использует тестер батарей для проверки больших батарей на борту авианосца USS Nimitz . Тестер батареи, который она использует, имеет небольшое сопротивление, которое может рассеивать большое количество энергии. (b) Показанное небольшое устройство используется на небольших батареях и имеет цифровой дисплей для индикации допустимого напряжения на клеммах. (кредит а: модификация работы Джейсона А.Джонстон; кредит b: модификация работы Кейта Уильямсона)

Некоторые батареи можно заряжать, пропуская через них ток в направлении, противоположном току, который они подают в прибор. Это обычно делается в автомобилях и в батареях для небольших электроприборов и электронных устройств (рис. \(\PageIndex{9}\)). Выходное напряжение зарядного устройства должно быть больше, чем ЭДС аккумулятора, чтобы ток через него изменился. Это приводит к тому, что напряжение на клеммах батареи больше, чем ЭДС, поскольку \(V = \эпсилон – Ir\) и I теперь отрицательно.

Рисунок \(\PageIndex{9}\): Зарядное устройство автомобильного аккумулятора меняет нормальное направление тока через аккумулятор, обращая его химическую реакцию и восстанавливая его химический потенциал.

Важно понимать последствия внутреннего сопротивления источников ЭДС, таких как батареи и солнечные элементы, но часто анализ цепей выполняется с напряжением на клеммах батареи, как мы делали в предыдущих разделах. Напряжение на клеммах обозначается просто как В , без нижнего индекса «клемма».Это связано с тем, что внутреннее сопротивление батареи трудно измерить напрямую, и оно может меняться со временем.

Авторы и авторство

Сэмюэля Дж. Линга (Государственный университет Трумэна), Джеффа Санни (Университет Лойолы Мэримаунт) и Билла Мёбса со многими соавторами. Эта работа находится под лицензией OpenStax University Physics в соответствии с лицензией Creative Commons Attribution License (4. 0).

Электродвижущая сила и внутреннее сопротивление

Электродвижущая сила (e) или e.м.ф. это энергия, обеспечиваемая ячейкой или батареей на кулон проходящего через нее заряда, она равна , измеряется в вольтах (В). Он равен разности потенциалов на клеммах ячейки, когда ток не течет.

  • e = электродвижущая сила в вольтах, В
  • E = энергия в джоулях, Дж
  • Q = заряд в кулонах, Кл

Батареи и элементы имеют внутреннее сопротивление   (r) , что составляет единиц измерения в омах (Вт). Когда электричество течет по цепи, внутреннее сопротивление самой ячейки сопротивляется потоку тока, и поэтому тепловая (тепловая) энергия теряется в самой ячейке.

  • e = электродвижущая сила в вольтах, В
  • I = ток в амперах, А
  • R = сопротивление нагрузки в цепи в Ом, Вт
  • r = внутреннее сопротивление элемента в Ом, Вт

Мы можем изменить приведенное выше уравнение;

и затем

В этом уравнении появляется ( V ), которое представляет собой разность потенциалов на клеммах , измеренную в вольтах (В). Это разность потенциалов на выводах ячейки при протекании тока в цепи, она всегда меньше э.м.ф. клетки.

Пример;

Q1) на клеммах элемента составляет 3,0 вольта, когда он не подключен к цепи и ток не течет. Когда ячейка подключена к цепи и через клемму p.d. течет ток 0,37 А. падает до 2,8 В. Чему равно внутреннее сопротивление элемента?

График терминала п.д. против текущего

Если мы построим график разности потенциалов на клеммах (V) в зависимости от тока в цепи (I), мы получим прямую линию с отрицательным градиентом.

Мы можем изменить их эдс. уравнение сверху, чтобы соответствовать общему выражению для прямой линии, y = mx +c.

Мы можем видеть по красным прямоугольникам над этим;

  • точка пересечения на оси у равна Э.Д.С. ячейки
  • градиент графика равен -r, где r — внутреннее сопротивление ячейки.

Формула ЭДС – уравнение, примеры решения и часто задаваемые вопросы

Электродвижущая сила является одним из важных понятий, которые помогают нам понять процесс электромагнетизма. Электродвижущая сила сокращенно называется ЭДС и тесно связана с более распространенным понятием напряжения. Электродвижущая сила — это полная энергия, обеспечиваемая батареей или элементом на кулон q прошедшего через него заряда.

Величина ЭДС равна разности потенциалов на клеммах ячейки, когда ток в данной электрической цепи отсутствует, и используемая формула известна как формула ЭДС. В этой статье мы подробно изучим формулу электродвижущей силы, идею физики ЭДС и в конце с помощью уравнения ЭДС с несколькими решенными примерами.

EMF Physics

Электродвижущая сила может быть определена как общее напряжение или разность потенциалов на клеммах батареи в разомкнутой цепи или, другими словами, когда через нее не протекает ток. Это может показаться не таким, как это, поскольку это будет иметь значение, но каждая батарея будет построена с определенным внутренним сопротивлением. Это связано с постоянным сопротивлением, которое уменьшает протекание тока в электрической цепи, но оно заключено только в самой батарее.

Мы знаем, что когда цепь разомкнута, через элемент не будет протекать ток, это означает, что внутреннее сопротивление батареи ничего не изменит, потому что нет тока, который мог бы его уменьшить или замедлить. Таким образом, электродвижущую силу можно рассматривать как максимальную разность потенциалов или напряжение на двух выводах в идеализированном состоянии. Это объясняет физику ЭДС, и из этого мы можем понять, что электродвижущая сила является частным случаем разности потенциалов.

Теперь возник вопрос: хотя электродвижущая сила вообще не является формой силы, то почему ее называют электродвижущей силой, чем отличается ЭДС от обычной разности потенциалов и что будет источник ЭМП? Чтобы ответить на эти сомнения, рассмотрим простую электрическую схему лампы, подключенной к батарее.

Мы знаем, что любое электрогальваническое устройство может быть представлено как устройство с двумя выводами, в котором один вывод находится под более высоким потенциалом, а другой — под более низким потенциалом. Более высокий электрический потенциал обычно называют положительной клеммой и обычно обозначают знаком плюс. Клемма с более низким потенциалом известна как отрицательная клемма и обозначается знаком минус. Это называется источником ЭДС.

Когда источник ЭДС отключен от лампы, т. е. когда цепь разомкнута, то нет результирующего движения зарядов внутри данного источника ЭДС. Как только цепь замыкается или снова подключается к лампе, заряды будут перемещаться от одной клеммы батареи через лампу, и это в дальнейшем приведет к тому, что лампа загорится и вернется к другой клемме батареи.

Если мы рассмотрим обычный поток электрического тока, т. е. положительный ток, положительные заряды стремятся покинуть положительный вывод, пройти через лампу и войти в отрицательный конец источника ЭДС. Так устроен источник ЭМП. При этом электродвижущая сила батареи – это разность потенциалов, развиваемая на обоих концах данной батареи.

Таким образом, физика ЭДС объясняет, что электродвижущая сила представляет собой полную энергию, поставляемую батареей или элементом на кулон проходящего через него заряда. Суммарная величина ЭДС равна напряжению или разности потенциалов на клеммах батареи, когда ток в данной электрической цепи отсутствует.

Уравнение ЭДС

Мы знаем, что заряды циркулируют в электрической цепи, для движения зарядов в данной электрической цепи нам необходимо приложить к ней внешнюю силу. Мы говорим, что внешний электрический источник, такой как батарея, использует такую ​​силу, которая придает ускорение зарядам, и это называется электродвижущей силой.Несмотря на свое название, это не форма силы, а разность потенциалов, на самом деле это частный случай разности потенциалов и обычно обозначается символом .

Теперь давайте посмотрим на уравнение ЭДС:

Согласно определению ЭДС и физике ЭДС, формула ЭДС имеет вид:

\[\Rightarrow EMF=\varepsilon =\frac{E}{ Q}\]…..(1)

Где,

E – Полная энергия батареи

Q – Общий заряд, протекающий через данную цепь

Уравнение (1) можно использовать, если мы знаем общее энергия батареи, используемой в цепи. Электродвижущая сила также представляет собой разность потенциалов, развиваемую в цепи, поэтому формулу ЭДС также можно найти с помощью закона Ома. Отсюда запишем:

ε = IR…..(2)

Где,

I – Полный ток, протекающий в цепи

R – Общее сопротивление, используемое в цепи

Поскольку мы знаем, что ЭДС зависит при внутреннем сопротивлении батареи мы должны заменить сопротивление суммой сопротивления и внутреннего сопротивления.Таким образом, уравнение (2) принимает вид:

ε = I (r + R)

ε = Ir + IR

ε = V + Ir…….(3)

Где,

В – общая разность потенциалов в цепи

I – Полный ток, протекающий в цепи

r – Внутреннее сопротивление батареи

Поэтому уравнение (1) и уравнение (3) известны как формула ЭДС или уравнение ЭДС. Давайте разберемся с формулой ЭДС и как найти ЭДС или как рассчитать ЭДС с помощью нескольких решенных примеров.

Примеры:

1. Рассмотрим электрическую цепь с разностью потенциалов 5 В, с током 1 А. Если внутреннее сопротивление используемой батареи составляет 0,8 Ом. Затем определите ЭДС цепи, используя формулу ЭДС.

Сол:

Дано,

Разность потенциалов электрической цепи = V = 5 вольт

Полный ток, протекающий по цепи = I = 1 А

Внутреннее сопротивление батареи = r = 0,8 Ом

Нас просят определить ЭДС цепи с помощью уравнения ЭДС.Мы знаем, что ЭДС цепи можно рассчитать по формуле, приведенной ниже:

ε = V + Ir…….(1)

Где,

В – Полная разность потенциалов, развиваемая в цепи

I – Суммарный ток, протекающий в цепи

r – Внутреннее сопротивление батареи

Подставив значения разности потенциалов, силы тока и внутреннего сопротивления в уравнение (1) получим:

ε = V + Ir

ε = 5 + (10,8)

ε = 5. 8 вольт

Следовательно, ЭДС цепи по формуле ЭДС составляет 5,8 Вольт.

2. Рассчитайте конечную разность потенциалов батареи, когда она подключена к нагрузке 10 Ом с ЭДС батареи, ε = 3 вольта и внутреннее сопротивление батареи равно 2 Ом.

Сол:

Дано,

Суммарная ЭДС батареи = ε = 3 вольта

Внешняя нагрузка, приложенная к батарее = R L = 10 Ом

Внутреннее сопротивление батареи = r = 2 Ом

Теперь нас просят определить разность потенциалов на клеммах батареи.Перед этим рассчитаем ток, протекающий по данной цепи. по закону Ома мы знаем, что:

\[\Rightarrow I=\frac{V}{R}=\frac{\varepsilon }{r+R_{L}}\]….(1)

I = 3/12 = 0,25 А

Теперь определим разность потенциалов на клеммах аккумулятора. Формула ЭДС имеет вид:

ε = V + Ir…….(2)

Где,

В – Полная разность потенциалов, развиваемая в цепи

I – Полный ток, протекающий в цепи

r – Внутреннее сопротивление батареи

Подставив значения ЭДС, силы тока и внутреннего сопротивления в уравнение (2) получим:

3 = V + (0. 252)

В =3 – 0,5

В = 2,5 Вольта

Следовательно, разность потенциалов на клеммах аккумулятора составляет 2,5 Вольта.

6.1 Электродвижущая сила – введение в электричество, магнетизм и электрические цепи

ЦЕЛИ ОБУЧЕНИЯ

К концу раздела вы сможете:
  • Описать электродвижущую силу (ЭДС) и внутреннее сопротивление батареи
  • Объясните основные принципы работы батареи

Если вы забудете выключить автомобильные фары, они будут постепенно тускнеть по мере разрядки аккумулятора.Почему они не мигают внезапно, когда энергия батареи заканчивается? Их постепенное затемнение означает, что выходное напряжение батареи уменьшается по мере разрядки батареи. Причина снижения выходного напряжения у разряженных аккумуляторов заключается в том, что все источники напряжения имеют две основные части — источник электрической энергии и внутреннее сопротивление. В этом разделе мы исследуем источник энергии и внутреннее сопротивление.

Введение в электродвижущую силу

Напряжение имеет множество источников, некоторые из которых показаны на Рис. 6.1.1. Все такие устройства создают разность потенциалов и могут подавать ток, если они подключены к цепи. Особый тип разности потенциалов известен как электродвижущая сила (ЭДС). ЭДС вообще не является силой, но термин «электродвижущая сила» используется по историческим причинам. Он был придуман Алессандро Вольта в 1800-х годах, когда он изобрел первую батарею, также известную как гальваническая батарея . Поскольку электродвижущая сила не является силой, эти источники принято называть просто источниками ЭДС (произносится буквами «э-э-э-э»), а не источниками электродвижущей силы.

(рис. 6.1.1)  

Рисунок 6.1.1  Различные источники напряжения. а) ветряная электростанция Бразос в Флуванне, штат Техас; (б) Красноярская ГЭС в России; в) солнечная ферма; (d) группа никель-металлогидридных аккумуляторов. Выходное напряжение каждого устройства зависит от его конструкции и нагрузки. Выходное напряжение равно ЭДС только при отсутствии нагрузки. (кредит a: модификация работы «Leaflet»/Wikimedia Commons; кредит b: модификация работы Алекса Полежаева; кредит c: модификация работы Министерства энергетики США; кредит d: модификация работы Тиаа Монто)

Если электродвижущая сила вовсе не сила, то что такое ЭДС и что является источником ЭДС? Чтобы ответить на эти вопросы, рассмотрим простую схему лампы, подключенной к батарее, как показано на Рисунке 6.1.2. Аккумулятор можно смоделировать как устройство с двумя клеммами, в котором одна клемма имеет более высокий электрический потенциал, чем вторая клемма. Более высокий электрический потенциал иногда называют положительной клеммой и обозначают знаком плюс. Клемму с более низким потенциалом иногда называют отрицательной клеммой и обозначают знаком минус. Это источник ЭДС.

(рис. 6.1.2)  

Рисунок 6.1. 2  Источник ЭДС поддерживает на одной клемме более высокий электрический потенциал, чем на другой клемме, действуя как источник тока в цепи.

Когда источник ЭДС не подключен к лампе, в источнике ЭДС нет чистого потока заряда. Как только батарея подключена к лампе, заряды текут от одной клеммы батареи через лампу (заставляя лампу загораться) и обратно к другой клемме батареи. Если мы рассмотрим положительный (обычный) ток, положительные заряды покидают положительную клемму, проходят через лампу и входят в отрицательную клемму.

Положительный ток полезен для большинства анализов цепей в этой главе, но в металлических проводах и резисторах наибольший вклад в ток вносят электроны, протекающие в направлении, противоположном положительному току.Поэтому более реалистично рассмотреть движение электронов для анализа схемы на рисунке 6.1.2. Электроны покидают отрицательную клемму, проходят через лампу и возвращаются к положительной клемме. Чтобы источник ЭДС поддерживал разность потенциалов между двумя выводами, отрицательные заряды (электроны) должны перемещаться от положительного вывода к отрицательному. Источник ЭДС действует как зарядовый насос, перемещая отрицательные заряды от положительного вывода к отрицательному, чтобы поддерживать разность потенциалов.Это увеличивает потенциальную энергию зарядов и, следовательно, электрический потенциал зарядов.

Сила электрического поля, действующая на отрицательный заряд, действует в направлении, противоположном электрическому полю, как показано на Рисунке 6.1.2. Чтобы отрицательные заряды переместились на отрицательный полюс, над отрицательными зарядами должна быть совершена работа. Для этого требуется энергия, которая возникает в результате химических реакций в аккумуляторе. Потенциал поддерживается высоким на положительной клемме и низким на отрицательной клемме, чтобы поддерживать разность потенциалов между двумя клеммами.ЭДС равна работе, совершаемой над зарядом на единицу заряда () при отсутствии тока. Поскольку единицей работы является джоуль, а единицей заряда — кулон, единицей ЭДС является вольт ().

Напряжение на клеммах  аккумулятора – это напряжение, измеренное на клеммах батареи, когда к клемме не подключена нагрузка. Идеальная батарея представляет собой источник ЭДС, который поддерживает постоянное напряжение на клеммах, независимо от тока между двумя клеммами.Идеальная батарея не имеет внутреннего сопротивления, а напряжение на клеммах равно ЭДС батареи. В следующем разделе мы покажем, что реальная батарея имеет внутреннее сопротивление и напряжение на клеммах всегда меньше, чем ЭДС батареи.

Происхождение потенциала батареи

Комбинация химических веществ и состав клемм в батарее определяют ее ЭДС. Свинцово-кислотный аккумулятор , используемый в автомобилях и других транспортных средствах, представляет собой одну из наиболее распространенных комбинаций химических веществ.На рис. 6.1.3 показана одна ячейка (одна из шести) этой батареи. Катодная (положительная) клемма элемента соединена с пластиной из оксида свинца, тогда как анодная (отрицательная) клемма подключена к свинцовой пластине. Обе пластины погружены в серную кислоту, электролит для системы.

(рис. 6.1.3)  

Рисунок 6.1.3  Химические реакции в свинцово-кислотном элементе разделяют заряд, направляя отрицательный заряд на анод, который соединен со свинцовыми пластинами. Пластины оксида свинца соединены с положительным или катодным выводом элемента.Серная кислота проводит заряд, а также участвует в химической реакции.

Знание того, как взаимодействуют химические вещества в свинцово-кислотном аккумуляторе, помогает понять потенциал, создаваемый аккумулятором. На рис. 6.1.4 показан результат одной химической реакции. Два электрона размещены на аноде , что делает его отрицательным, при условии, что катод поставляет два электрона. Это оставляет катод положительно заряженным, потому что он потерял два электрона.Короче говоря, разделение заряда было вызвано химической реакцией.

Обратите внимание, что реакция не происходит, если нет полной цепи, позволяющей подать два электрона к катоду. Во многих случаях эти электроны исходят от анода, проходят через сопротивление и возвращаются к катоду. Заметим также, что поскольку в химических реакциях участвуют вещества, обладающие сопротивлением, невозможно создать ЭДС без внутреннего сопротивления.

(Рисунок 6.1.4)  

Рисунок 6.1.4  В свинцово-кислотной батарее два электрона направляются на анод элемента, а два электрона удаляются с катода элемента. Химическая реакция в свинцово-кислотном аккумуляторе помещает два электрона на анод и удаляет два электрона с катода. Для продолжения требуется замкнутая цепь, поскольку два электрона должны быть подведены к катоду.

Внутреннее сопротивление и напряжение на клеммах

Величина сопротивления протеканию тока внутри источника напряжения называется внутренним сопротивлением .Внутреннее сопротивление батареи может вести себя сложным образом. Обычно он увеличивается по мере разрядки аккумулятора из-за окисления пластин или снижения кислотности электролита. Однако внутреннее сопротивление может также зависеть от величины и направления тока через источник напряжения, его температуры и даже его истории. Внутреннее сопротивление перезаряжаемых никель-кадмиевых элементов, например, зависит от того, сколько раз и насколько глубоко они разряжались. Простая модель батареи состоит из идеализированного источника ЭДС и внутреннего сопротивления (рис. 6.1.5).

(рис. 6.1.5)  

Рисунок 6.1.5  Батарея может быть смоделирована как идеализированная ЭДС () с внутренним сопротивлением (). Напряжение на клеммах аккумулятора равно .

Предположим, внешний резистор, известный как сопротивление нагрузки, подключен к источнику напряжения, например к батарее, как показано на рис. 6.1.6. На рисунке показана модель батареи с ЭДС, внутренним сопротивлением и нагрузочным резистором, подключенным к ее клеммам. Используя обычный ток, положительные заряды покидают положительную клемму батареи, проходят через резистор и возвращаются к отрицательной клемме батареи.Напряжение на клеммах батареи зависит от ЭДС, внутреннего сопротивления и тока и равно

.

(6.1.1)  

При заданных ЭДС и внутреннем сопротивлении напряжение на клеммах уменьшается по мере увеличения тока из-за падения потенциала внутреннего сопротивления.

(рис. 6.1.6)  

Рисунок 6.1.6  Схема источника напряжения и его нагрузочного резистора. Поскольку внутреннее сопротивление включено последовательно с нагрузкой, оно может существенно повлиять на напряжение на клеммах и ток, подаваемый на нагрузку.

График разности потенциалов на каждом элементе цепи показан на рисунке 6.1.7. По цепи протекает ток, и падение потенциала на внутреннем резисторе равно . Напряжение на клеммах равно , что равно падению потенциала на нагрузочном резисторе . Как и в случае с потенциальной энергией, важно изменение напряжения. Когда используется термин «напряжение», мы предполагаем, что на самом деле это изменение потенциала, или . Однако  часто опускается для удобства.

(рис. 6.1.7)  

Ток через нагрузочный резистор . Из этого выражения мы видим, что чем меньше внутреннее сопротивление, тем больший ток дает источник напряжения на свою нагрузку. По мере разрядки батарей значение  увеличивается. Если  составляет значительную долю сопротивления нагрузки, то ток значительно снижается, как показано в следующем примере.

ПРИМЕР 6.1.1


Анализ цепи с аккумулятором и нагрузкой

Данная батарея имеет ЭДС и внутреннее сопротивление .(a) Рассчитайте напряжение на его клеммах при подключении к нагрузке. (b) Каково напряжение на клеммах при подключении к нагрузке? в) Какую мощность рассеивает нагрузка? (d) Если внутреннее сопротивление возрастает до , найдите ток, напряжение на клеммах и мощность, рассеиваемую нагрузкой.

Стратегия

Приведенный выше анализ дал выражение для тока с учетом внутреннего сопротивления. Как только ток найден, напряжение на клеммах можно рассчитать по уравнению. Как только ток найден, мы также можем найти мощность, рассеиваемую резистором.

Решение

а. Ввод заданных значений ЭДС, сопротивления нагрузки и внутреннего сопротивления в приведенное выше выражение дает

   

Введите известные значения в уравнение, чтобы получить напряжение на клеммах:

   

Напряжение на клеммах здесь лишь немного ниже ЭДС, что означает, что ток, потребляемый этой легкой нагрузкой, незначителен.

б. Точно так же с текущий

   

Напряжение на клеммах теперь равно

.

   

Напряжение на клеммах демонстрирует более значительное снижение по сравнению с ЭДС, что означает большую нагрузку для этой батареи.«Большая нагрузка» означает большее потребление тока от источника, но не большее сопротивление.

в. Мощность, рассеиваемую нагрузкой, можно найти по формуле. Ввод известных значений дает

   

Обратите внимание, что эту мощность можно также получить с помощью выражения или , где напряжение на клеммах (в данном случае).

д. Здесь внутреннее сопротивление увеличилось, возможно, из-за разрядки батареи, до точки, где оно равно сопротивлению нагрузки.Как и раньше, мы сначала находим ток, вводя известные значения в выражение, что дает

   

Теперь напряжение на клеммах равно

.

   

, а мощность, рассеиваемая нагрузкой, равна

.

   

Мы видим, что повышенное внутреннее сопротивление значительно уменьшило напряжение на клеммах, ток и мощность, подаваемую на нагрузку.

Значение

Внутреннее сопротивление батареи может увеличиться по многим причинам.Например, внутреннее сопротивление перезаряжаемой батареи увеличивается по мере увеличения количества перезарядок батареи. Повышенное внутреннее сопротивление может иметь два последствия для батареи. Во-первых, напряжение на клеммах уменьшится. Во-вторых, батарея может перегреться из-за увеличения мощности, рассеиваемой внутренним сопротивлением.

ПРОВЕРЬТЕ ВАШЕ ПОНИМАНИЕ 6.1

Если вы подсоедините провод непосредственно к двум клеммам батареи, эффективно закоротив клеммы, батарея начнет нагреваться.Как вы думаете, почему это происходит?

Тестеры аккумуляторов

Тестер аккумуляторов , например те, что показаны на рис. 6.1.8, используют небольшие нагрузочные резисторы для преднамеренного отбора тока, чтобы определить, падает ли потенциал на клеммах ниже допустимого уровня. Хотя измерить внутреннее сопротивление батареи сложно, тестеры батарей могут обеспечить измерение внутреннего сопротивления батареи. Если внутреннее сопротивление высокое, батарея слабая, о чем свидетельствует низкое напряжение на клеммах.

(рис. 6.1.8)  

Рисунок 6.1.8  Тестеры аккумуляторов измеряют напряжение на клеммах под нагрузкой, чтобы определить состояние аккумулятора. (a) Специалист по электронике ВМС США использует тестер батарей для проверки больших батарей на борту авианосца USS Nimitz . Тестер батареи, который она использует, имеет небольшое сопротивление, которое может рассеивать большое количество энергии. (b) Показанное небольшое устройство используется на небольших батареях и имеет цифровой дисплей для индикации допустимого напряжения на клеммах.(кредит a: модификация работы Джейсона А. Джонстона; кредит b: модификация работы Кейта Уильямсона)

Некоторые батареи можно заряжать, пропуская через них ток в направлении, противоположном току, который они подают в электроприбор. Это обычно делается в автомобилях и в батареях для небольших электроприборов и электронных устройств (рис. 6.1.9). Выходное напряжение зарядного устройства должно быть больше, чем ЭДС аккумулятора, чтобы ток через него изменился. Это приводит к тому, что напряжение на клеммах батареи больше, чем ЭДС, поскольку  и  отрицательны.

(рис. 6.1.9)  

Рисунок 6.1.9 Зарядное устройство автомобильного аккумулятора меняет нормальное направление тока через аккумулятор, обращая его химическую реакцию и пополняя его химический потенциал.

Важно понимать последствия внутреннего сопротивления источников ЭДС, таких как батареи и солнечные элементы, но часто анализ цепей выполняется с напряжением на клеммах батареи, как мы делали в предыдущих разделах. Напряжение на клеммах обозначается просто как , без нижнего индекса «клемма».Это связано с тем, что внутреннее сопротивление батареи трудно измерить напрямую, и оно может меняться со временем.

Цитаты Кандела

Контент под лицензией CC, конкретное указание авторства

  • Загрузите бесплатно по адресу http://cnx.org/contents/7a0f9770-1c44-4acd-9920-1cd9a99f2a1e@8.1. Получено с : http://cnx.org/contents/7a0f9770-1c44-4acd-9920-1cd9a99f2a1e@8.1. Лицензия : CC BY: Attribution

ЭДС и внутреннее сопротивление | IOPSpark

Отправной точкой для теории может быть либо второй закон Кирхгофа, либо закон сохранения энергии в цепи (на самом деле одно и то же), но общее обсуждение, основанное на принципиальной схеме ниже, должно использовать различные подходы.

Итоги урока

  • Обсуждение: Вывод уравнения (15 минут)
  • Обсуждение: Практические эффекты внутреннего сопротивления (10 минут)
  • Вопросы учащихся: Внутреннее сопротивление источника питания (20 минут)
  • Студенческий эксперимент: Измерение внутреннего сопротивления и ЭДС (45 минут)
  • Вопросы учащихся: Практические вопросы (30 минут)
  • Обсуждение: Подробнее о практической важности внутреннего сопротивления (10 минут)
Обсуждение: Вывод уравнения

Существует три способа получить уравнение, связывающее ЭДС, частичный разряд на клеммах, ток и внутреннее сопротивление.Стоит обсудить все три, чтобы показать их эквивалентность. Порядок, который вы примете, будет зависеть от подхода, использованного ранее с классом:

.

Закон Кирхгофа 2 nd : Когда заряд проходит по цепи, сумма ЭДС должна равняться сумме падений напряжения, что приводит к:

E  =  I R  + плюс; I р

Напряжение на клеммах равно I R , поэтому это можно преобразовать, чтобы получить:

В  =  E  −  I r

и интерпретируется как напряжение на клеммах = ЭДС −  90 626 потерянных вольт 90 627

Энергия сохраняется.Представьте себе единицу заряда Q , движущуюся по цепи:

Q E  =  Q I R  + плюс; Q I р

Это приводит к тем же уравнениям, что и выше.

Используйте закон Ома с E пропусканием тока через комбинированное сопротивление ( R  +  r ):

I  =  E R  +  r

Умножение на ( R  +  r ) приводит к тем же уравнениям и выводам, что и в (1).

Обсуждение: Практические эффекты внутреннего сопротивления

Здесь стоит остановиться, чтобы проиллюстрировать эффекты. Возьмите автомобиль в качестве примера. Фары соединены параллельно через двенадцативольтовую батарею. Стартер также параллельно управляется замком зажигания. Поскольку стартер имеет низкое сопротивление, ему требуется очень большой ток (скажем, 60 А). Сама батарея имеет низкое внутреннее сопротивление (скажем, 0,01 Ом). Сами фары потребляют гораздо меньший ток.Спросите их, что происходит, когда двигатель запускается (включите стартер на короткое время). Ищите ответ в общих чертах:

  • внезапный спрос на более актуальный
  • большие потери вольт (около 0,05 Ом × 60 А = 3 В)
  • напряжение на клеммах падает до 12 В – 3 В = 9 В
  • затемнение фар

Когда двигатель запускается, выключатель стартера размыкается и ток падает. Напряжение на клеммах повышается, и фары возвращаются в нормальное состояние.Перед запуском автомобиля лучше выключать фары.

Между прочим, многие студенты думают, что двигатель питается от аккумулятора! Укажите, что его основная цель при работающем двигателе — обеспечить искру для зажигания, и что во время движения автомобиля генератор переменного тока постоянно подзаряжает аккумулятор, энергия как для фар, так и для вождения поступает в конечном счете из топлива, которое сгорает (поскольку машина должна работать немного больше, чтобы включить генератор).

Вопросы учащихся: Внутреннее сопротивление источника питания

Несколько простых вопросов о внутреннем сопротивлении источника питания.

Эпизод 121-1: Внутреннее сопротивление блоков питания (Word, 30 КБ)

Студенческий эксперимент: измерение внутреннего сопротивления и ЭДС

Здесь проводятся два эксперимента, в которых учащиеся определяют ЭДС E и внутреннее сопротивление r клеток – один с участием клетки картофеля (что приводит к высокому внутреннему сопротивлению), а другой с участием нормальной клетки C (значительно более низкое внутреннее сопротивление). ). Вы можете заставить их сделать и то, и другое, или попросить некоторых учеников сделать одно, а некоторых другое.Имейте в виду, что если вы используете щелочной элемент C высокой мощности, он быстро разряжается при низком сопротивлении нагрузки, поэтому вам рекомендуется использовать дешевые элементы малой мощности, которые быстро поляризуются, они деполяризуются в течение ночи. Альтернативой является создание искусственной ячейки с большим внутренним сопротивлением путем добавления более высокого последовательного сопротивления (например, 100 Ом) к стандартной ячейке.

Эпизод 121-2: Внутреннее сопротивление источника ЭДС (Word, 48 КБ)

Эпизод 121-3: Внутреннее сопротивление ячейки C (Word, 28 КБ)

Для определения E и r по результатам эксперимента существуют различные подходы.Самым простым является измерение напряжения на клеммах ( В ) и тока ( I ) и построение графика зависимости В от I . Это дает точку пересечения В  =  Е по оси Y и имеет градиент -  r .

Вопросы учащихся: Практические вопросы

Вопросы по ЭДС и внутреннему сопротивлению.

Эпизод 121-4: Вопросы по ЭДС и внутреннему сопротивлению (Word, 29 КБ)

Обсуждение: Подробнее о практической важности внутреннего сопротивления

Иногда желательно иметь высокое внутреннее сопротивление.Спросите класс, что произойдет, если ячейка 5 В замкнута накоротко, т. е. ее клеммы соединены вместе проводом с нулевым сопротивлением? Некоторые могут подумать, что I  =  В R с R  = 0 должны означать, что будет протекать бесконечный ток (ограниченный другими физическими факторами!)

Напомните им внутреннее сопротивление r . Это ограничивает ячейку максимальным током (короткого замыкания):

I  =  E r

Мы можем использовать это, чтобы предотвратить неприятный шок пользователя от расходных материалов EHT.Возьмите с полки источник питания EHT и покажите соединения для внутреннего сопротивления серии . Обычно это 5 МОм.

Эти источники предназначены для подачи высокого напряжения на нагрузку с высоким сопротивлением (например, электронно-лучевую трубку), но если случайно коснуться клемм или проводов, подключенных к ним, это может привести к неприятному удару током (более низкое сопротивление в нагрузке и более высокий ток). Один из способов справиться с этим — подключить большое сопротивление последовательно с выходной (положительной) клеммой.Если клеммы закорочены (например, контакт через человека), потребляемый ток ограничивается I  =  E r . Типичный источник питания EHT (до 5000 В) защищен резистором 5 МОм, поэтому максимальный ток при коротком замыкании составляет всего 1 мА. Это не должно тебя убить! Однако имейте в виду, что высоковольтные источники питания (0–300 В) имеют гораздо более низкое внутреннее сопротивление и могут убить вас, поэтому следует использовать провода со специальными кожухами.

Блоки питания

EHT часто имеют дополнительный защитный резистор (например,г. 10 МОм), чтобы еще больше снизить максимальный ток. При необходимости этот резистор можно обойти. Ни один школьный блок EHT не может обеспечивать ток более 5 мА.

Мистер Тугуд Физика – ЭДС и внутреннее сопротивление

Внутреннее сопротивление

Элементы и батареи преобразуют химическую энергию в электрический потенциал, который затем расходуется по цепи.Однако ни одна ячейка не эффективна при таком переносе на $100\%$. Никакая передача энергии не является эффективной на $100\%$, и электрические элементы и блоки питания не являются исключением. Электрический элемент состоит из трех частей: анода, катода и электролита. Анод и катод сделаны из двух разных металлов или из одного металла и углеродной пленки, а электролит представляет собой ионную жидкость, такую ​​как гидроксид калия. Когда ячейка включается в цепь, начинают происходить химические реакции на аноде и катоде.На аноде реакция окисления удаляет электроны из металла, и они начинают поступать в цепь. Это оставляет анод заряженным положительно, что притягивает больше электронов из электролита. Анод в отрицательной клемме ячейки. Возвращающиеся электроны собираются на катоде и он восстанавливается. Катод является положительным полюсом. Через некоторое время анод потеряет почти все свои электроны, и электролит больше не сможет их поставлять, поэтому реакция замедлится, и ЭДС ячейки упадет.

Рисунок 1:  Упрощенный пример работы ячейки.

Когда происходят химические реакции, а также вырабатывается электричество, элемент выделяет небольшое количество тепла, которое излучается из системы и теряется. Поскольку энергия, теряемая ячейкой, представляет собой тепло, ее можно смоделировать так, как если бы она была резистором, генерирующим тепло, и называется внутренним сопротивлением ( r ) ячейки. Скорость потери энергии ячейкой, конечно же, измеряется в $\units{ваттах}$, и для ее описания можно использовать уравнения мощности для резистора.

Рисунок 2:  Когда ячейка генерирует ток, она также выделяет тепло.

Иногда на принципиальных схемах резистор изображается последовательно с ячейкой для представления внутреннего сопротивления; конечно, на самом деле внутри ячейки нет резистора, это просто полезный способ описания энергии, теряемой в цепи. Внутреннее сопротивление является аналогом эффективности ячейки. Чем больше внутреннее сопротивление, тем больше тепла он выделяет при производстве электричества и тем менее эффективен.Внутреннее сопротивление также будет иметь разность потенциалов на нем, а это означает, что напряжение, измеренное на клеммах при протекании тока, ниже фактического истинного значения ЭДС элемента. Истинная ЭДС ячейки – это эти «потерянных вольт» плюс напряжение на клеммах .

ЭДС = клемма p.d. + потерянных вольт

Рисунок 3:  ЭДС равна клемме p.d. плюс «потерянные вольты».

Математически это можно выразить так:

$$ε=ИК+Ир$$

Где:

  • ε – ЭДС в $\units{V}$
  • I – ток в $\units{A}$
  • R – полное сопротивление цепи в $\units{Ом}$
  • r – внутреннее сопротивление ячейки в $\units{Ом}$

Термин $IR$ представляет терминал p.д. а член $Ir$ – это потерянные вольты. Приведенное выше уравнение можно упростить до:

$$\большой ε=I\влево(R+r\вправо)$$

Часто в примерах цепей внутренним сопротивлением пренебрегают и предполагают идеальную ячейку без внутреннего сопротивления. Однако на уровне A от вас ожидают выполнения расчетов в цепях со значительным внутренним сопротивлением. Типичные внутренние сопротивления для современных аккумуляторов находятся в диапазоне от $\quantity{100}{мОм}$ до $\quantity{900}{мОм}$.

Вернуться к началу


Рабочий пример

Батарея соединена последовательно с резистором $\quantity{10}{Ω}$ и переключателем.Вольтметр подключен параллельно аккумулятору. Когда переключатель разомкнут (выключен), вольтметр показывает $\quantity{1.45}{V}$. Когда переключатель замкнут, показание равно $\quantity{1,26}{V}$.

Каково внутреннее сопротивление батареи?

  1. $\количество{0,66}{Ом}$
  2. $\количество{0,76}{Ом}$
  3. $\количество{1,3}{Ом}$
  4. $\количество{1,5}{Ом}$

Этот вопрос с несколькими вариантами ответов включает в себя относительно простой расчет, но в этих вопросах с несколькими вариантами ответов важно работать эффективно, чтобы не терять время.

Мы знаем, что ЭДС ячейки равна $\quantity{1.45}{V}$ и конечный p.d. падает до $\quantity{1,26}{V}$, когда ток протекает через резистор $\quantity{10}{Ω}$, поэтому ток через резистор можно рассчитать как:

\начать{выравнивать} I&=\frac{V}{R}\\ I & = \ гидроразрыва {\ количество {1,26} {V}} {\ количество {10} {Ω}} \\ \\ I&=\количество{0,126}{A} \end{выравнивание}

Разность потенциалов на внутреннем сопротивлении равна $\quantity{1,45}{В} – \quantity{1.45}{V} = \количество{0,19}{V}$

Теперь мы можем использовать это значение тока и значение потерянных вольт, чтобы найти значение внутреннего сопротивления:

$ $ R = \ frac {V} {I} = {\ количество {0,19} {V}} {\ количество {0,126} {A}} = \ количество {1,5} {Ω} $ $

Вернуться к началу


Внутреннее сопротивление и протекание тока

Чем больше ток протекает от элемента, тем выше скорость реакции в элементе и выделяется больше тепла, и, соответственно, тем выше потерянных вольт .Между током и энергией, теряемой на внутреннем сопротивлении, существует прямо пропорциональная зависимость.

Когда ток не течет, нет потерь энергии на внутреннее сопротивление и клемму p.d. будет равна ЭДС. На практике ЭДС ячейки можно определить с помощью мультиметра, который обычно имеет очень высокое сопротивление, и измерения на клемме pd, которая будет являться ЭДС, поскольку через измеритель не будет протекать ток.

Чем больше ток, протекающий через ячейку, тем больше разница между ЭДС и выводом р.д.. Если граф терминала п.д. и ток нанесен на график, ЭДС можно найти из точки пересечения с осью y, а градиент будет представлять внутреннее сопротивление.

Рисунок 4:  График терминала p.d. против тока для ячейки. Внутреннее сопротивление можно найти по градиенту.

Вы выполните это практическое задание для своей CAP, но вам нужно будет разработать схему и предложить подходящий диапазон сопротивлений для проверки.

Вернуться к началу


Рабочий пример

Учащийся исследует, как мощность, рассеиваемая на переменном резисторе Y, изменяется при изменении сопротивления.

На приведенной ниже схеме показана схема, которую использует учащийся. Y подключен к батарее с ЭДС ε и внутренним сопротивлением r .

Рисунок 5:  Простая схема с ячейкой и переменным резистором.

На графике показаны результаты, полученные студентом при изменении сопротивления Y от $\quantity{0,5}{Ω}$ до $\quantity{6,5}{Ω}$.

Рис. 6:  График, показывающий, как мощность, рассеиваемая переменным резистором, изменяется в зависимости от его сопротивления.
  1. Опишите, как мощность, рассеиваемая в Y, изменяется при увеличении его сопротивления от $\quantity{0,5}{Ω}$ до $\quantity{6,5}{Ω}$.
  2. Ключевое слово в этом вопросе — описать , поэтому нам нужно просто сказать, что мы видим, но чтобы получить полную оценку, мы должны использовать данные из графика. Как мы видим, мощность увеличивается до тех пор, пока сопротивление не станет $\quantity{3}{Ω}$ и $\quantity{3}{W}$, а затем начинает уменьшаться по мере того, как сопротивление продолжает расти.{2}}{R}$.Когда внешнее сопротивление меньше внутреннего сопротивления, он будет иметь меньшую p.d. через него, поэтому он будет иметь меньшую мощность, чем внутреннее сопротивление. Когда внешнее сопротивление равно внутреннему сопротивлению, они оба будут иметь одинаковую разность потенциалов, и, следовательно, они будут иметь одинаковую мощность. Когда переменный резистор увеличивается настолько, что становится больше внутреннего сопротивления, мощность снова уменьшается, так как мощность обратно пропорциональна сопротивлению.

    Это известно как теорема максимальной мощности, т.е.е. максимальная мощность от источника (в данном случае от элемента) получается, когда нагрузка или внешнее сопротивление равны внутреннему сопротивлению источника питания.

  3. ЭДС батареи равна $\quantity{6,0}{В}$, а сопротивление Y равно $\количество{0,80}{Ом}$.
    1. Используйте данные из графика для расчета тока через батарею.
    2. При чтении данных с графика рекомендуется тщательно аннотировать диаграмму карандашом и линейкой, чтобы убедиться, что значения, которые вы читаете, точны.{2}R$, чтобы найти текущий:

      \начать{выравнивать} I & = \ sqrt {\ гидроразрыва {P} {R}} \\ I & = \ sqrt {\ frac {\ количество {1,95} {Вт}} {\ количество {0,80} {Ω}}} \\ \\ I&=\количество{1.56}{A} \end{выравнивание}

      В таком вопросе легко забыть найти квадратный корень из $\frac{P}{R}$, поэтому будьте особенно осторожны при использовании калькулятора.

    3. Рассчитать напряжение на Y.
    4. Теперь, когда мы знаем ток и сопротивление, мы можем использовать закон Ома, $V=IR$, чтобы найти напряжение или p.д. по Ю.

      $$V=\количество{1,56}{A}\times\количество{0,80}{Ω}=\количество{1,2}{V}$$
    5. Рассчитайте внутреннее сопротивление батареи.
    6. Это можно либо рассчитать из уравнения $ε=V+Ir$, либо прочитать на графике, используя теорему о максимальной мощности, как описано выше. Мы уже вычислили значения $V$ и $I$, используя уравнение и сделав $r$ субъектом:

      \начать{выравнивать} г & = \ гидроразрыва {\ влево (ε-V \ вправо)} {I} \\ г & = \ гидроразрыва {\ влево (\ количество {6.0}{V}-\количество{1.2}{V}\справа)}{\количество{1.56}{A}}\\ \\ r&=\количество{3.1}{Ω} \end{выравнивание}

      Даже если вы не смогли рассчитать предыдущие значения тока и разности потенциалов, вы можете прочитать значение сопротивления на пике графика, если вы указываете, что максимальная мощность будет рассеиваться, когда $Y=r $ и четко аннотировать график.

  4. Учащийся повторяет эксперимент с батареей с той же ЭДС, но пренебрежимо малым внутренним сопротивлением.Сформулируйте и объясните, как теперь вы ожидаете, что мощность, рассеиваемая в Y, изменится при увеличении сопротивления Y от $\quantity{0,5}{Ω}$ до $\quantity{6,5}{Ω}$.
  5. При незначительном внутреннем сопротивлении p.d. через Y будет равна ЭДС ячейки. Поскольку p.d. теперь постоянна, а соотношение между мощностью и сопротивлением, поскольку постоянное напряжение является обратным, мощность будет уменьшаться по мере увеличения значения Y.

    Это вопрос, на который учащиеся, как правило, отвечают очень плохо, и легко предположить, что форма графика будет аналогичной, но иметь более низкое или более высокое значение пиковой мощности.{2}}{R}$, поэтому по мере увеличения ресурсов мощность уменьшается, и график будет выглядеть следующим образом:

    Рисунок 8:  График, показывающий, как мощность, рассеиваемая переменным резистором, изменяется в зависимости от его сопротивления, когда внутренним сопротивлением ячейки можно пренебречь.

Наверх



Электрические свойства R-C цепей:

В своей простейшей форме RC-цепь содержит сопротивление R, конденсатор C и электродвижущую силу, ЭДС (обычно это батарея).Принципиальная схема RC-цепи выглядит так:

Когда тумблер находится в разомкнутом положении, показанном на схеме, к конденсатору не подключена электродвижущая сила, ЭДС, и, если конденсатор не был предварительно заряжен, в конденсаторе не будет накопленных зарядов (т. е. q = 0) и разность потенциалов между обкладками конденсатора соответственно тоже будет равна нулю.
Если переключатель переключен так, что он подключает конденсатор к электродвижущей силе, заряды будут накапливаться на пластинах конденсатора, + на одной пластине, _ на другой.Это будет продолжаться до тех пор, пока накопленный заряд не создаст разность потенциалов (V c ) между двумя пластинами, которая численно равна электродвижущей силе. То есть когда:

V c = e,

ток через соединительные провода прекратится (т. е. I = 0).
Когда переключатель переключается в другое положение, (i) ЭДС шунтируется, (ii) две пластины конденсатора соединяются, и (iii) заряды, хранящиеся на конденсаторе, будут стремиться пройти через соединительный провод к противоположная пластина.Другими словами, заряженный конденсатор будет разряжаться.
Есть две важные вещи, которые следует помнить об электрических свойствах цепей R-C:

1. Когда конденсатор (С) полностью заряжен, выполняется следующее соотношение:

д = Се Уравнение 1а

где q — общее количество заряда, накопленного конденсатором, C — емкость конденсатора, а e — электродвижущая сила, фактически заряжающая конденсатор.Обратите внимание, что q = 0, когда конденсатор разряжен. Также обратите внимание, что уравнение можно изменить таким образом:

д / С = е = В с Уравнение 1б

это означает, что размещение избытка + на одной пластине конденсатора и избытка на другой пластине создаст разность потенциалов между пластинами.

2. Из-за наличия сопротивления (R) в цепи ток, протекающий по цепи, замедляется. В результате для изменения количества заряда, накопленного на пластинах конденсатора, требуется время. Например, если бы вы начали с полностью разряженного конденсатора (т. е. q = 0 и V c = 0) и подключили его к батарее, зарядка конденсатора описывалась бы экспоненциальным уравнением ,

q t = Ce(1 e -t/RC ) Уравнение 2а

а если C = 1, e = 10 и R = 1, график q t vs.время будет выглядеть так:

Точно так же, если бы вы начали с того же конденсатора в полностью заряженном состоянии (т. е. q = Ce и V с = е ) и соедините две его пластины друг с другом, разрядка конденсатора будет описываться показательным уравнением:

q т = Се е -т/RC Уравнение 2б

и график q t vs.время будет выглядеть так:

Упражнения:

1. Имея в виду уравнения 1b, 2a и 2b, а также определение тока, можете ли вы предсказать появление графиков зависимости V c и тока (I) от времени для одной и той же RC-цепи?

2. Запустите моделирование электрических свойств RC-цепи и получите качественное представление о влиянии изменения e на электрические характеристики RC-цепи.

3. Величина RC называется постоянной времени RC-цепи и иногда обозначается как t (= RC).

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.