Содержание

Зависимость сопротивления от температуры

«Всё это так не потому что я такой умный.

Это всё из-за того, что я долго

не сдаюсь при решении задач»

Альберт Эйнштейн

Данная тема посвящена решению задач на зависимость сопротивления проводника от температуры

Задача 1. Найдите сопротивление алюминиевого провода длиной 20 м и площадью поперечного сечения 2 мм2 при температуре 70 ºС, учитывая то, что в таблице указаны значения удельных сопротивлений при температуре 20 ºС.

ДАНО:

РЕШЕНИЕ

Зависимость удельного сопротивления от температуры имеет вид

Тогда при температуре 70 ºС

Сопротивление проводника можно определить по формуле

Тогда при температуре 70 ºС

Ответ: 0,32 Ом.

Задача 2. На баллоне лампы накаливания написано 220 В, 100 Вт. Когда нить накала была холодной, т.е. комнатной температуры, на неё подали напряжение 2 В и измерили силу тока. Ток оказался равен 50 мА. Найдите приблизительно температуру накала, нити, учитывая то, что она сделана из вольфрама.

ДАНО:

СИ

РЕШЕНИЕ

Из формулы для определения мощности электрического тока определим сопротивление

Запишем закон Ома для участка цепи

Тогда

Запишем зависимость сопротивления от температуры

Запишем выражение для сопротивления при некоторой температуре t

1

Тогда отношение сопротивлений

Выразим из данной формулы температуру t

Значения сопротивлений при температурах t и t1 равны

Тогда

Ответ: приблизительная температура накала нити 2462 ºС.

Задача 3. Медный провод нагревается под действием электрического тока от 0 до 25 ºС за 3 мин. Через провод протекает ток 50 А. Предполагая, что изменение силы тока незначительно, найдите работу тока при нагревании провода. Сопротивление провода при 0 ºС равно 200 мОм.

ДАНО:

СИ

РЕШЕНИЕ

Работа электрического тока рассчитывается по формуле

Мощность электрического тока

Начальное сопротивление – это сопротивление при нуле градусах

Чтобы вычислить сопротивление при 25 ºС, необходимо записать зависимость сопротивления от температуры

Вычислим мощность тока при 0 и 25 ºС

Как видно из формулы, мощность линейно зависит от сопротивления, а сопротивление, в свою очередь, линейно зависит от температуры. Поэтому, мощность будет линейно зависеть от температуры.

Чтобы найти работу тока, необходимо построить график зависимости мощности от времени.

Чтобы найти работу тока, необходимо найти площадь под графиком. Площадь трапеции равна

Тогда работа

Ответ: 94,5 кДж.

Задача 4. К концам проволоки приложено некоторое напряжение. По мере нагревания проволоки до 50 ºС, сила тока уменьшилась от 1 до 0,9 А. Найдите начальную температуру проволоки, если её температурный коэффициент сопротивления равен 0,004 ºС

–1.

ДАНО:

РЕШЕНИЕ

Запишем закон Ома для участка цепи

Исходя из данного закона запишем сопротивление проволоки при начальной и конечной температурах

Отношение этих сопротивлений равно

Зависимость сопротивления от температуры

Тогда для начальной и конечной температуры сопротивления равня

Отношения этих сопротивлений

Приравняем две формулы выражающие отношения сопротивлений

Из последней формулы выразим начальную температуру

Ответ: 20 ºС

Задача 5. Две одинаковые проволоки подключены параллельно. Одна из этих проволок помещена в тающий лёд, а другая находится при температуре 20 ºС. Температурный коэффициент сопротивления проволок равен 0,01 ºС–1. Сравните общее сопротивление этого участка с сопротивлением, которое было бы, если бы обе проволоки находились при температуре 20 ºС.

ДАНО:

РЕШЕНИЕ

Зависимость сопротивления от температуры имеет вид

Тогда при температурах 0 ºС и 20 ºС

При параллельном соединении

Если две одинаковые проволоки находятся при одной и той же температуре, то их сопротивления равны

При параллельном соединении

Тогда отношение сопротивлений равно

Ответ: если бы две проволоки находились при температуре 20 ºС, то сопротивление данного участка было бы в 1,1 раз больше.

Почему нагревается проводник с током: разберем подробности

Разбираем, почему и как нагревается проводник при прохождении через него электрического тока

Почему при прохождении электрического тока проводник нагревается? Ответ на этот вопрос крайне важен при выборе материалов и сечения проводников, а также в контексте борьбы с последствиями токов короткого замыкания.

Поэтому в нашей статье мы постараемся максимально подробно, но при этом на доступном языке, разобраться с причинами нагрева, его этапами и использовании этого свойства проводников на практике.

Причины нагрева проводников и их этапы

Так почему при прохождении тока проводник нагревается? Ответ на этот вопрос независимо друг от друга дали Джеймс Джоуль в 1841 году, и Эмиль Ленц в 1842 году. В связи с этим. открытый ими закон получил название Джоуля-Ленца.

Закон Джоуля-Ленца

Джеймс Джоуль

Эмиль Ленц

Звучит этот закон, как: мощность тепла, выделяемого в единице объема проводника, равна произведению напряженности электрического тока к его плотности. Если из этого определения вам сразу все стало понятно, то наша статья не для вас. Мы поговорим с теми, кто, как и я, когда услышал первый раз это определение, удивленно хлопал глазами.

Поэтому мы будем по минимуму использовать формулы, а постараемся на пальцах объяснить, что значит этот закон:

Закон Джоуля-Ленца

Итак, у нас имеется проводник, по которому протекает электрический ток.
  • Сам проводник имеет определенное сечение, а также сопротивление.
  • Значение этого сопротивления обычно не высоко, но оно есть.
  • Кроме того, раз у нас по проводнику протекает ток, то он имеет определённый потенциал или напряженность.
  • Оперируя этими понятиями мы и определим почему проводник с током нагревается.

Удельные сопротивления различных веществ

Начнем с объяснения сопротивления проводника. Любой материал обладает так называемой удельной проводимостью – это способность проводит электрический ток.

У одних материалов этот показатель достаточно высокий и их называют проводниками. У других материалов эта способность очень низкая, и их называют диэлектриками.

Зависимость сопротивления провода от удельного сопротивления материала

Чем выше способность материала проводить электрический ток, тем ниже его сопротивление. Но сопротивление проводника зависит еще от одного параметра – это его сечение.

Ведь проводник — это как коридор для заряженных частиц, чем их больше, тем сложнее им пройти. Поэтому чем больше ток, тем большее сечение должно быть у проводника.

Зависимость сопротивления кабеля от его сечения

Все современные провода и кабели имеют строго определённое сопротивление, которое напрямую зависит от их сечения. Обычно оно указано в паспорте продукта и регламентируется ГОСТами как на видео.

Работа, выполненная электрическим током в проводнике, равна количеству выделенного тепла

Ток, преодолевая сопротивление проводника, выполняет работу. Результатом этой работы является выделение тепла. Чем большее количество этого тепла, тем быстрее нагревается проводник.

Соответственно, чем большее количество времени протекает ток по проводнику, чем большее сопротивление проводника, чем больший ток протекает по проводнику, тем быстрее и больше он нагревается.  Вот так характеризует нагревание проводников электрическим током закон Джоуля-Ленца.

Обратите внимание! Электрическая проводимость, а соответственно и сопротивление проводника, напрямую зависит от его температуры. Чем она выше, тем больше сопротивление проводника. Поэтому получается лавинообразный процесс. Проводник греется, его сопротивление растет, и он греется еще больше. В связи с этим, процессу отвода тепла от проводника следует уделять самое пристальное внимание.

Отвод тепла от проводника и этапы нагрева

В связи с приведенным выше свойством, с нагревом проводников нужно бороться. Достигается это за счет выбора оптимального сечения провода, а также материала.

То есть, сечение провода должно соответствовать максимально допустимому току, который может протекать в нем, а также нормально выдерживать кратковременные перегрузки.

  • Дабы все это правильно рассчитать, мы должны знать не только как закон Джоуля-Ленца нагревание проводников электрическим током рассчитывает, но и как посчитать отдачу тепла проводником. Ведь наш проводник находится не в вакууме, и отдает тепло окружающей среде.

Площадь проводника

  • Сразу давайте определимся, какие параметры влияют на теплоотдачу проводника. Прежде всего, это сечение проводника, ведь вполне логично, что чем большая площадь проводника соприкасается с окружающим воздухом, тем быстрее он ее отдает.

Теплоотдача различных материалов

  • Следующим важным критерием является так называемый коэффициент теплоотдачи материала, из которого выполнен проводник. Или как этот параметр еще называют — теплопроводность материала.
    Ведь ни для кого не секрет, что теплопроводность у материалов разная.
  • Ну и последним параметром, является разность между температурой окружающей среды и материалом проводника. Ведь как говорит инструкция: чем больше этот перепад, тем быстрее материал отдает тепло.

Температура установившегося режима

  • Исходя из этих всех параметров, влияющих на теплоотдачу, можно предположить, что для любого проводника и любого тока имеется, так называемая, установившаяся температура. То есть, температура, при которой существует равенство получаемой энергии от протекания тока и отводимого тепла.

Рабочая температура проводника с ПВХ изоляцией

  • Такую температуру называют установившимся режимом. И она должна быть в пределах рабочей температуры провода. Рабочая температура провода обычно ограничена типом используемой изоляции.

Например, для ПВХ-изоляции она не должна превышать 70⁰С, а разнообразные материалы с пропиткой лаком способны выдерживать температуры до 120⁰С и выше.

Выбор проводников

Как вы можете понять из всего выше написанного, проводники следует выбирать из условий нагрева. Дабы при определённом токе их температура не превышала максимально допустимую. Сделать это можно своими руками, благодаря таблицам в ПУЭ. Но и в этом вопросе сначала необходимо разобраться.

  • В ПУЭ приведены таблицы, по которым можно осуществить выбор проводников по нагреву, экономической плотности тока, способу прокладки и другим параметрам. Но для начала мы точно должны знать условия монтажа и работы провода. Давайте разберем, зачем это нужно.

Допустимые перегрузки для кабелей в бумажной изоляции

  • Но прежде разберемся с током. Ни для кого не секрет, что в течение времени ток в проводнике будет меняться. И какой из них следует рассматривать в качестве результирующего для выбора сечения проводника, непонятно. На этот вопрос нам отвечает п. 1.3.2 ПУЭ, который гласит, что для выбора следует применять средний ток в течении получаса, наиболее нагруженного в течении суток.

На фото поправочные температурные коэффициенты

  • Теперь давайте определимся с температурой. В разных местах монтажа она может достаточно сильно отличаться от рабочей температуры. Это следует учитывать. Поэтому в табл. 1.3.3 ПУЭ приведены поправочные коэффициенты для различной кабельно-проводниковой продукции, если температуры в которых будет работать кабель, отличается от рабочей.
  • Выбор проводников по нагреву, плотности тока, обязательно учитывает способ прокладки проводника. Это может быть одиночная прокладка по воздуху, а может быть монтаж в земле или в трубах. Согласитесь, теплоотведение у таких проводников будет существенно отличаться. И это обязательно стоит учитывать.
  • Так же следует учитывать количество жил проводника. То ли у нас охлаждается одна жила, то ли три, которые соприкасаются.

Обратите внимание! В табл. 1.3.12 ПУЭ имеется отдельный поправочный коэффициент при монтаже проводников пучками. Ведь если у нас рядом проложено сразу несколько проводников, то они вполне могут нагревать друг друга и заметно хуже остывать. И это так же должно учитываться.

Выбор сечения проводников в резиновой и ПВХ изоляции

  • В итоге мы сможем воспользоваться таблицами 1.3.4. – 1.3.11 ПУЭ, которые предписывают, проводники какого сечения использовать для различных токов, и при использовании проводников с различными типами изоляции.

Обратите внимание! Если вы выбираете проводник для жилого помещения, то сразу должны исключить провода и кабели, выполненные из алюминия. Ведь согласно новых норм ПУЭ от 2001 года, такой материал в электропроводках жилых зданий запрещен.

Таблица экономической плотности тока

  • Но эти таблицы можно применять для не самых мощных линий. При расчётах межсистемных высоковольтных линий с напряжением в 330кВ и выше, опираться на эти таблицы нельзя. В этом случае используют таблицу 1. 3.36 ПУЭ, которая позволяет выбрать сечение проводников, исходя из экономической плотности тока.

Из этого видео Вы узнаете о требованиях к проводникам.

Использование нагрева материалов при прохождении тока на практике

Но далеко не всегда нагрев проводников электрическим током является негативным фактором. Люди научились применять этот закон и себе на пользу. И примеров такого применения масса. Мы приведем лишь некоторые из них.

Простейшая электрическая печь

  • Самым первым и самым распространенным, является применение закона Джоуля-Ленца в электрических печах, нагревателях и фенах. Для этого, в качестве проводника, сознательно устанавливается материал с большим сопротивлением. При протекании через него тока выделяется большое количество тепла, которое потом соответствующим образом используется человеком.
  • Еще одним способом применения этого закона, являются теплые полы в вашем доме или греющие кабели, которые применяют в строительстве и канализационных системах. Для них так же сознательно применяется проводник с высоким сопротивлением.

Лампа накаливания

  • И даже лампочка «Ильича» отчасти использует этот закон. Только тут материал подбирается не только исходя из сопротивления, но и из яркости свечения в нагретом состоянии.
  • Но нагревание электрическим током проводников нашло свое применение и в электроэнергетике. Все вы наверняка сталкивались с предохранителями. Суть данного защитного устройства сводится к тому, что в емкость с условно неизменными параметрами помещают проводник определенного сечения. При протекании через этот проводник тока больше допустимого, он перегорает, и тем самым обесточивает защищаемую сеть.

Принцип работы предохранителя

И это только несколько примеров на скорую руку. На самом деле их на порядок больше. Поэтому нагрев проводников при протекании по ним электрического тока это далеко не всегда «зло».

Вывод

Мы очень надеемся, что теперь вы знаете, как можно объяснить нагревание проводника электрическим током, и понимаете сам процесс. Так же вы должны понимать, с чем связаны определенные ограничения при выборе сечения проводников, и не будет ли слишком велика цена игнорирования этих правил.

Ведь все из них основаны на реальных практических и научных обоснованиях, а электротехника очень жестоко наказывает тех, кто их игнорирует.

Основы радиотехники - электрическое сопротивление. Simpleinfo – все сложное простыми словами!

26 Декабря 2016

3821

И так, мы теперь знаем, как протекает электрический ток. Рассмотрели что такое сила и напряжение тока.
Еще раз  повторим:
Сила тока. Условное обозначение: I. Измеряется в амперах (А).
Напряжение тока. Условное обозначение: U. Измеряется в вольтах (В).

Давайте рассмотрим пример, замкнутой цепи:

наведите или кликните мышкой, для анимации

Если вы заметили, на этот раз мы добавили в цепь «нагрузку». Нагрузкой может быть любое устройство или элемент (например: лампочка, электродвигатель и т.д.). В этой замкнутой цепи, мы наблюдаем электрический ток, то есть движение заряженных частиц.
А так же есть, какие-то количественные показатели силы тока и напряжения.

При движение через проводник, заряженные частицы встречают сопротивление. Отсюда мы получаем новую для нас величину – сопротивление проводника или электрическое сопротивление.

Исходя из этого, сопротивление проводника – это физическая величина, которая характеризует свойство проводника препятствовать проводить электрический ток. Более простыми словами это величина, которая мешает проводить электрический ток.
Условное обозначение сопротивления: R.
Единица измерения сопротивления – это Ом.

Сопротивление проводника зависит от его материала, длины и площади поперечного сечения. Так же на сопротивление материала может повлиять окружающая среда (температура, свет и т. д.)

Давайте рассмотрим как взаимосвязаны сила тока, напряжение и сопротивление в замкнутой цепи. Мы видим как протекает ток по проводнику через нагрузку, цепь замкнутая. Сопротивление проводника на всем участке одинаковая, а сопротивление нагрузки отличается, оно выше чем у проводника. То есть движению заряженных частиц, в нагрузке препятствии больше, чем в проводнике.

Обратим внимание на движению частиц через проводник и нагрузку:

наведите или кликните мышкой, для анимации

Можно отметить, что движущихся частиц, через поперечное сечение нагрузки (за определенное время), проходит меньше, чем через проводник. Другими словами, чем больше сопротивление тем меньше сила тока. Что такое сила тока, мы рассмотрели в предыдущей статье.

Обратную картинку можно наблюдать с напряжением, сила с которой происходит движение частиц больше на участке нагрузки, чем в проводнике. Из этого мы получаем, что чем больше сопротивление, тем больше напряжение на участке этой нагрузке:

наведите или кликните мышкой, для анимации

Зависимость тока и напряжения от сопротивления нагрузки в последующих статьях будут рассмотрены подробнее.


Электрическое сопротивление цепи. Удельное. Зависимость от температуры. Проводимость

Любое тело сопротивляется прохождению электрического заряда сквозь себя. Разберёмся, почему это происходит. Для примера возьмём типичный проводник — металлический провод. Внутренняя структура металла — металлическая (ионная) решётка, т.е. атомы (ионы) металла в теле находятся на строго определённых местах (на самом деле, колеблются вокруг них) и достаточно строго упорядочены ионными связями (рис. 1).

Рис. 1. Электрическое сопротивление

Пусть по металлу бежит поток электронов, тогда они могут удариться с атомами кристаллической решётки и не участвовать в дальнейшем токе. Также ионы в узлах решётки положительно заряжены, т.е. по закону Кулона могут притягивать электроны, меняя их траекторию и уменьшая количество прошедших далее электронов. Таким образом, сам проводник сопротивляется прохождению электронов сквозь себя. Совокупность описанных процессов образует электрическое сопротивление проводника.

Электрическое сопротивление – характеристика электрических свойств участка цепи, определяющая упорядоченное перемещение носителей тока на этом участке. Обозначение — 

, размерность  — Ом.

Электрическое сопротивление проводника зависит от длины проводника (чем длиннее провод, тем больше электронов «потеряются» при прохождении сквозь него), также от площади сечения проводника (чем площадь больше, тем больше вероятность электронам пройти «препятствия») и от материала проводника. Тогда:

(1)

Немного об удельном сопротивлении:

Удельное сопротивление, как параметр, является характеристикой вещества, из которого изготовлен проводник, и является табличной величиной. Но в ряде задач (и это физически обосновано), данный параметр зависит от температуры:

(2)

Также иногда в задачах встречается параметр, обратный удельному сопротивлению, — удельная проводимость:

(3)
  • где
    • — удельная проводимость.

Тогда:

Удельная проводимость — параметр, значение которого описывает насколько легко ток проходит по проводу из конкретного вещества.

Удельное сопротивление — параметр, значение которого описывает насколько тяжело ток проходит по проводу из конкретного вещества.

Вывод: сопротивление, как параметр, чаще всего присутствует в законе Ома для участка цепи. Ряд задач связаны с параллельным и последовательным подключением.

Поделиться ссылкой:

Мощность нагревателей - Мир Нагрева

При выборе нагревателя покупателя всегда интересует его мощность, однако, с технической точки зрения при постоянном подключении к одной и той же сети без использования трансформаторов мощность зависит только от электрического сопротивления нагревательной спирали внутри нагревателя.

Зависимость следующая: P = U * I , где P - мощность, U - напряжение между концами нагревательной спирали, I - протекающий по спирали ток. Так как величина тока, текущего через спираль, зависит только от приложенного к концам напряжения и собственного электрического сопротивления (R) конкретного куска проволоки, упростим формулу: P = U2 / R. Таким образом при постоянном напряжении чем меньше сопротивление, тем выше мощность. Электрическое сопротивление у большинства нагревателей линейно зависит от температуры самого нагревателя, однако изменение сопротивления в пределах нескольких сотен градусов сравнительно невелико.

Иная ситуация с карбидокремниевыми нагревателями, в которых роль нагревательной спирали выполняет не металлическая проволока, а стержень из неметалла, собственно карбида кремния. Их сопротивление изменяется с увеличением температуры нелинейно. Примерный график приведен ниже:


Сопротивление данных нагревателей составляет от 0.5 до 3-5 Ом, что не позволяет напрямую подключать одиночный нагреватель в сеть 220В и тем более 380В. Технически можно подключать карбидокремниевые нагреватели в стандартные сети, собирая их в последовательные цепочки, но такой способ не слишком эффективен в плане точного контроля мощности и регулировки поддерживаемой температуры в печи. Лучшим способом является подключение нагревателей к сети через ЛАТР (Лабораторный АвтоТрансформатор Регулируемый) или обычные трансформаторы.


Некоторые виды нагревателей изначально созданы для подключения в трехфазную промышленную сеть, например W-образные карбидокремниевые нагреватели или блок-ТЭНы. Первые подключаются через трехфазные трансформаторы


Вторые в зависимости от того, на какое напряжение рассчитаны, могут подключаться как по схеме "треугольник", так и по схеме "звезда". Оба варианта проиллюстрированы на рисунке ниже.

Схема "треугольник" подразумевает подключение трех потребителей с равными сопротивлениями и подаче на каждый из них напряжения 380В. Схема "звезда" с нулевым проводом позволяет подавать на каждый потребитель напряжение в 220В, кроме того, наличие нулевого провода позволяет подключать потребителей с различными электрическими сопротивлениями.


Схемы подключения блок-ТЭНов:



Что такое внутреннее сопротивление аккумулятора

Что такое внутреннее сопротивление аккумулятора

Аккумулятор — устройство для накопления энергии с целью её последующего использования.

Если взять новенький литий-ионный аккумулятор, допустим типоразмера 18650, обладающий номинальной емкостью в 2500mAh, довести его напряжение ровно до 3,7 вольт, а затем подключить к активной нагрузке в виде 10-ваттного резистора номиналом R=1 Ом, то какой величины постоянный ток мы ожидаем измерить через этот резистор?

Что там будет в самый первый момент времени, пока аккумулятор практически не начал разряжаться? В соответствии с законом Ома, казалось бы, должно быть 3,7А, так как i=U/R=3,7/1 = 3,7[А]. На самом же деле ток окажется чуть-чуть меньше, а именно — в районе I=3,6А. Почему так произойдет?

Причина в том, что не только резистор, но и сам аккумулятор обладает неким внутренним сопротивлением, поскольку химические процессы внутри него не могут протекать мгновенно. Если представить себе аккумулятор в виде реального двухполюсника, то 3,7В — это будет его ЭДС, кроме которой здесь будет присутствовать еще и внутренне сопротивление r, равное, для нашего примера, приблизительно 0,028Ом.

Действительно, если измерить напряжение на присоединенном к аккумулятору резисторе величиной в R=1Ом, то оно окажется равным примерно 3,6В, а 0,1В стало быть упадет на внутреннем сопротивлении r аккумулятора. Значит, если резистор имеет сопротивление в 1 Ом, напряжение, измеренное на нем, составило 3,6 В, следовательно ток через резистор равен I=3,6А. Тогда, если u=0,1В пришлось на аккумулятор, а цепь у нас замкнутая, последовательная, - значит и через аккумулятор ток составляет I=3,6А, следовательно, согласно закону Ома, его внутреннее сопротивление будет равным r=u/I=0,1/3,6 = 0,0277 Ом.

От чего зависит внутреннее сопротивление аккумулятора

В реальности внутренне сопротивление у аккумуляторов разного типа не является все время постоянной величиной. Оно динамично, и зависит от нескольких параметров: от тока нагрузки, от емкости аккумулятора, от степени заряженности данного аккумулятора, а также от температуры электролита внутри аккумулятора.

Чем больше ток нагрузки — тем меньше, как правило, внутреннее сопротивление аккумулятора, поскольку процессы переноса заряда внутри электролита идут в этом случае более интенсивно, ионов в процессе участвует больше, ионы активнее движутся в электролите от электрода — к электроду. Если же нагрузка сравнительно мала, то и интенсивность химических процессов на электродах и в электролите аккумулятора — тоже будет меньше, и значит внутреннее сопротивление покажется большим.

У аккумуляторов большей емкости - площадь электродов больше, а значит и площадь взаимодействия электродов с электролитом — обширнее. Следовательно большее количество ионов участвуют в процессе переноса заряда, больше ионов создают ток. Похожий принцип демонстрируется при параллельном соединении конденсаторов — чем больше емкость — тем больше заряда можно использовать в окрестности данного напряжения. Итак, чем выше емкость аккумулятора — тем меньше его внутреннее сопротивление.

Теперь поговорим о температуре. У каждого аккумулятора есть свой безопасный рабочий диапазон температур, внутри которого справедливо следующее. Чем выше температура аккумулятора — тем с большей скоростью происходит диффузия ионов внутри электролита, следовательно при более высокой рабочей температуре внутренне сопротивление аккумулятора будет ниже.

Первые литиевые аккумуляторы, не имевшие защиты от перегрева, даже взрывались из-за этого, так как образовывавшийся из-за быстрого распада анода (в результате быстрой реакции на нем) кислород выделялся чересчур активно. Так или иначе, для аккумуляторов характерна почти линейная зависимость внутреннего сопротивления от температуры в диапазоне приемлемых рабочих температур.

С разрядом аккумулятора, его активная емкость уменьшается, так как количество активного вещества пластин, еще могущих поучаствовать в создании тока, становится все меньше и меньше. Поэтому и ток становится все меньше и меньше, соответственно внутреннее сопротивление растет. Чем более заряжен аккумулятор — тем меньше его внутреннее сопротивление. Значит, по мере разряда аккумулятора, его внутреннее сопротивление становится больше.

Ранее ЭлектроВести писали, что за восемь лет аккумуляторы подешевели на 85%. В обозримом будущем стоимость литий-ионных аккумуляторов продолжит снижаться, полагают аналитики Bloomberg. Это значит, что другие типы батарей не смогут составить им конкуренцию еще как минимум десять лет, ведь для массового производства эффективность — не главное.

По материалам: electrik.info.

Закон Ома для участка цепи

В курсе физики основной школы вы уже познакомились с определением электрического тока и основными действиями тока. Напомним, что электрическим тоном называют направленное движение электрически» зарядов.

За направление электрического тока условно принимают направление движения положительно заряженных частиц. В металлах носителями заряда являются отрицательно заряженные электроны, и направление движения электронов противоположно направлению тока. На рисунке 57. 1 электроны схематически изображены зелеными отрицательно заряженными шариками, которые движутся вправо, а направление тока отмечено синей стрелкой.
Отношение заряда q, который переносится через поперечное сечение проводника за промежуток времени t, к этому промежутку времени называют силой тока:

I = q/t.     (1)

(Это не совсем удачное название, поскольку сила тока – вовсе не «сила» в ее механическом понимании; однако это название настолько прижилось в науке и технике, что его пока не решаются изменить.)

Единицей силы тока является 1 ампер (обозначают А). Эта единица названа в честь французского ученого А. М. Ампера. (Определение ампера будет приведено в курсе физики 11-го класса. ) Если сила тока в проводнике равна 1 А, то через поперечное сечение проводника ежесекундно проходит заряд, равный 1 Кл. Сила тока в 1 А – обычна в электротехнике: например, сила тока в электрическом чайнике равна примерно 10 А.

Какова скорость направленного движения электронов? Когда замыкают электрическую цепь, электрический ток возникает практически сразу во всей цепи: свободные заряды в проводах приводятся в движение электрическим полем, распространяющимся вдоль проводов со скоростью света.

Скорость же направленного движения электронов очень мала. Расчеты показывают, что при силе тока 1 А в медном проводе сечением 1 мм2 средняя скорость направленного движения электронов составляет около 0,1 мм/с. Это меньше скорости улитки!

Подчеркнем, однако, что так мала скорость именно направленного движения электронов. Скорость же хаотического движения электронов в металле составляет десятки тысяч километров в секунду.

Действие электрического тока

Тепловое действие тока проявляется в том, что проводник, о которому идет ток, нагревается.

Химическое действие тока проявляется в том, что вследствие прохождения тока могут происходить химические реакции.

Магнитное действие тока проявляется в том, что проводники с токами взаимодействуют друг с другом. Особенностью магнитного действия тока является то, что оно присутствует всегда (химическое действие тока отсутствует при прохождении тока через металлы, а тепловое – при прохождении ока через сверхпроводники). Поэтому именно магнитное действие тока обычно используют для измерения силы тока.

2. Закон Ома для участка цепи

В начале 19-го века немецкий физик Георг Ом установил на опыте, что при постоянной температуре отношение напряжения на концах металлического проводника к силе тока в нем постоянно. Это отношение называют сопротивлением проводника и обозначают R:

R = U/I.


Это соотношение, записанное в виде

I = U/R,     (2)

называют законом Ома для участка цепи.

В дальнейшем было установлено, что закон Ома с хорошей точностью выполняется не только для металлических проводников, но и для электролитов.
Единицей сопротивления является 1 ом (обозначается Ом). 1 Ом – это сопротивление такого проводника, сила тока в котором равна 1 А при напряжении на его концах 1 В.

Чем больше сопротивление проводника, тем меньше сила ока в нем при том же напряжении на концах проводника.

? 1. На рисунке 57.2 изображены графики зависимости силы тока от напряжения для двух проводников.

а) У какого проводника сопротивление больше?
б) Чему равно сопротивление каждого проводника?

Зависимость силы тока в проводнике от напряжения на его концах называют вольтамперной характеристикой проводника.

Удельное сопротивление

Опыты показывают, что сопротивление R провода прямо пропорционально его длине l и обратно пропорционально площади поперечного сечения S:

R = ρ(l/S).     (3)

Коэффициент пропорциональности ρ в этой формуле зависит от вещества, из которого изготовлен провод. Его называют удельным сопротивлением вещества.

Наименьшее удельное сопротивление у серебра: оно составляет 1,6 * 10-8 Ом * м. Чуть больше удельное сопротивление меди (1,7 * 10-8 Ом * м), но зато медь намного дешевле серебра и поэтому ее широко используют для изготовления соединительных проводов. С этой же целью часто используют и алюминий: хотя его удельное сопротивление (2,8 * 10-8 Ом * м) примерно в полтора раза больше, чем у меди, зато он намного дешевле.

? 2. Длина медного провода 10 м, а его масса равна 89 г. Плотность меди 8,9 * 103 кг/м3.
а) Чему равна площадь поперечного сечения провода?
б) Чему равно сопротивление провода?

Из сплавов с большим удельным сопротивлением изготовляют термоэлектрические нагреватели (ТЭНы).

3. Природа электрического сопротивления. Зависимость сопротивления от температуры

Электролиты. Свободными зарядами в электролитах являются положительные и отрицательные ионы. При повышении температуры увеличивается доля молекул, распавшихся а ионы, и поэтому увеличивается число ионов – носителей заряда. Поэтому сопротивление электролитов при повышении температуры уменьшается.

Металлы. Поначалу ученые считали, что электрическое сопротивление металлов обусловлено столкновениями свободных электронов с ионами кристаллической решетки. Однако расчет удельного сопротивления металлов, выполненный в этом предположении, очень сильно противоречил опыту: измеренное на опыте сопротивление было в тысячи раз меньше расчетного.

Природу электрического сопротивления металлов ученые могли понять в 20-м веке на основе квантовой теории. Исследования показали, что свободные электроны движутся сквозь кристаллическую решетку почти без столкновений, как бы плавно обтекая ионы в ее узлах. Такое поведение электронов больше напоминает движение волн, чем движение частиц. Волновыми свойствами электронов объясняется и строение атома. Подробнее мы расскажем об атом в курсе физики 11-го класса.

Если бы кристаллическая решетка была идеально периодической, то электронная волна проходила бы сквозь кристалл, не отклоняясь от своего направления. А в таком случае электрическое сопротивление металла должно было бы равняться нулю. (И действительно, на опыте обнаружено, что сопротивление некоторых металлов и сплавов при достаточно низкой температуре становится равным нулю. Это явление назвали сверхпроводимостью.)

Однако на самом деле кристаллическая решетка не является идеально периодической. Периодичность нарушают примеси и дефекты решетки, а также отклонения ионов от своих равновесных положений вследствие тепловых колебаний. Именно из-за нарушений регулярности решетки электронная волна рассеивается. Это и является причиной электрического сопротивления металлов.

При нагревании усиливаются тепловые колебания ионов, то увеличивает отклонение кристаллической решетки от идеальной периодичности. Это объясняет, почему удельное сопротивление металлов при нагревании быстро увеличивается. Например, сопротивление нити накала электрической лампы накаливания в рабочем состоянии примерно в 10 раз больше, ем при комнатной температуре.

Удельное сопротивление чистых металлов прямо пропорционально абсолютной температуре.

? 3. На рисунке 57.3 изображены вольтамперные характеристики металлического провода и электролита. При увеличении напряжения температура проводников увеличивается. Каким цветом обозначена вольтамперная характеристика металлического провода, а каким – электролита?

4. Последовательное и параллельное соединение проводников

С этими типами соединения пров из курса физики основной школы.

Последовательное соединение

На схеме (рис. 57.4) показано последовательное соединение двух проводников.

Найдем общее сопротивление двух последовательно соединенных проводников сопротивлением R1 и R2. По определению общее сопротивление проводников R = U/I, где U – напряжение между точками a и b, а I — сила тока, одинаковая для обоих проводников:

I = I1 = I2.     (4)

Напряжение между точками a и b равно сумме напряжений на каждом из проводников:

U = U1 + U2.     (5)

(Это следует из тою, что работа электростатического поля по перемещению заряда по двум последовательно соединенным проводникам на сумме работ по перемещению заряда по каждому проводнику.)

? 4. Объясните, почему из формул (4) и (5) следует, что сопротивление двух последовательно соединенных проводников выражается формулой

R = R1 + R2.     (6)

? 5. На рисунке 57. 5 изображена схема последовательного соединения и проводников.


Докажите, что общее сопротивление n последовательно соединенных проводников выражается формулой

R = R1 + R2 + … + Rn.

? 6. Объясните, почему при последовательном соединении проводников общее сопротивление цепи больше сопротивления любого из проводников.

? 7. Чему равно сопротивление и одинаковых последовательно соединенных проводников сопротивлением r каждый?

? 8. Объясните, почему отношение направлений на двух последовательно соединенных проводниках равно отношению сопротивлений этих проводников:

U1/U2 = R1/R2.     (7)
Подсказка. Воспользуйтесь законом Ома для участка цепи н тем, что при последовательном соединении проводников сила тока в них одинакова.

? 9. Сопротивление двух последовательно соединенных проводников в 5 раз больше сопротивления одного из них. Чему равно отношение сопротивлений проводников?

? 10. Напряжение на концах участка цепи, состоящего из двух последовательно соединенных проводников, равно 12 В. При этом напряжение на первом проводнике равно 4 В, а сила тока во втором проводнике равна 2 А.
а) Чему равно напряжение на втором проводнике?
б) Чему равны сопротивления проводников?

Параллельное соединение

На схеме (рис. 57.6) показано параллельное соединение двух проводников.

Найдем общее сопротивление двух параллельно соединенных проводников сопротивлениями R1 и R2.

По определению общее сопротивление проводников R = U/I, где U – напряжение между точками a и b, а I – суммарная сила тока во всем участке цепи, состоящем из этих проводников. В данном случае она равна сумме сил токов в проводниках:

I = I1 + I2.     (8)

Напряжение на концах параллельно соединенных проводников одинаково, потому что их концы совпадают:

U = U1 = U2.     (9)

? 11. Объясните, почему из формул (8) и (9) следует, что сопротивление двух последовательно соединенных проводников связано с их сопротивлениями соотношениями

1/R = 1/R1 + 1/R2,     (10)
R = (R1R2)/(R1 + R2).     (11)

Подсказка. Для доказательства формулы (10) воспользуйтесь формулой R = U/I, а также формулами (8) и (9). Формула (11) следует из формулы (10).

? 12. Сопротивление двух параллельно соединенных проводников в 6 раз меньше сопротивления одного из них. Чему равно отношение сопротивлений проводников?

? 13. На рисунке 57.7 изображена схема параллельного соединения n проводников. Докажите, что общее сопротивление этих проводников связано с их сопротивлениями соотношением

1/R = 1/R1 + 1/R2 + … + 1/Rn.


? 14. Объясните, почему при параллельном соединении проводников общее сопротивление цепи меньше сопротивления любого из проводников.

? 15. Чему равно сопротивление и одинаковых параллельно соединенных проводников сопротивлением r каждый?

? 16. Объясните, почему отношение сил тока в двух параллельно соединенных проводниках обратно отношению сопротивлений этих проводников:

I1/I2 = R2/R1.     (12)

Подсказка. Воспользуйтесь законом Ома для участка цепи тем, что при параллельном соединении проводников напряжение на них одинаково.

? 17. Сила тока в участке цепи, состоящем из двух параллельно соединенных проводников, равна 3 А. При этом сила тока в первом проводнике равна 1 А, а напряжение на втором проводнике равно 6 В.
а) Чему равна сила тока во втором проводнике?
б) Чему равны сопротивления проводников?

? 18. Если два проводника соединить последовательно, то напряжения на их концах оказываются одинаковыми. Будут ли одинаковыми значения силы тока в этих проводниках, если их соединить параллельно? Поясните ваш ответ.

? 19. При параллельном соединении двух проводников сила тока в первом проводнике равна 2 А, а во втором проводнике – 6 А. Чему равно напряжение на первом проводнике при их последовательном соединении, если напряжение на втором проводнике равно 12 В?

5. Измерение силы тока и напряжения

Из курса физики основной школы вы уже знаете, что силу тока измеряют амперметром, а напряжение — вольтметром.

? 20. Объясните, почему для измерения силы тока в проводнике амперметр надо подключать к этому проводнику последовательно (рис. 57.8).


? 21. Объясните, почему для измерения напряжения на концах проводника вольтметр надо подключать к этому проводнику параллельно (рис. 57.9).

Для повышения точности измерительный прибор не должен заметно изменять значение измеряемой физической величины.

? 22. Исходя из этого, объясните, почему сопротивление амперметра должно быть малым по сравнению с сопротивлением проводника, в котором измеряют силу тока, а сопротивление вольтметра – большим по сравнению с сопротивлением проводника, на котором измеряют напряжение.

Амперметр называют идеальным, если его сопротивлении можно пренебречь, а вольтметр называют идеальным, если его сопротивление можно считать бесконечно большим.

Дополнительные вопросы и задания

23. В вашем распоряжении четыре резистора сопротивлением 1 Ом каждый. Какие значения сопротивления можно получить, используя эти резисторы? Не обязательно использовать все резисторы. Сделайте пояснительные чертежи.

24. Провод сопротивлением R разрезали на пять равных частей и сделали из них один многожильный провод. Чему равно его сопротивление?

25. Из проволоки сопротивлением R сделано кольцо. Чему будет равно сопротивление, если подключать к кольцу провода, как указано на рисунках 57.10, а, б, в?

26. Два медных провода одинаковой длины l соединены последовательно и подключены к источнику постоянного напряжения. Диаметр первого провода в 3 раза больше диаметра второго провода.
а) Сопротивление какого провода больше? Во сколько раз больше?
б) На концах какого провода напряжение больше? Во сколько раз больше?
в) В каком проводе напряженность электрического поля больше? Во сколько раз больше?
г) Какими были бы ответы на вопросы а – в, если бы длина первого провода была в 3 раза больше длины второго?

27. Металлическая проволока массой m имеет сопротивление R. Плотность металла d, удельное сопротивление ρ.
а) Напишите формулу, выражающую массу провода через d, площадь поперечного сечения S и длину l.
б) Напишите формулу, выражающую R через ρ, l, S.
в) Выразите l и S через m, R, ρ.

Explainer: Температура и электрическое сопротивление

Температура измеряет среднее движение атомов и молекул в материале. Более высокая температура указывает на то, что атомы и молекулы обладают большей энергией. Они также быстрее двигаются или вибрируют. Чтобы понять, как температура влияет на электрическое сопротивление, рассмотрим два типа заряженных частиц внутри атома: отрицательно заряженные электроны, движение которых генерирует ток; и положительно заряженные протоны, которые тяжелее в 1800 раз.Поскольку электроны намного легче, им не требуется столько энергии для движения. Для движения протонов требуется гораздо больше энергии или тепла.

Представьте себе коридор, где половина населения - все они электроны - движется в одном направлении. Между тем у другой половины - протонов - совсем не хватает энергии для движения. Это будет холодная проволока. Когда проволока нагревается, протоны начинают вибрировать. Поскольку их движение становится более случайным, эти протоны с большей вероятностью будут мешать электронам.Это нарушает текущий поток. В результате, чем выше температура, тем выше сопротивление потоку электронов и электричества.

Power Words
(для получения дополнительной информации о Power Words щелкните здесь )

атом Основная единица химического элемента. Атомы состоят из плотного ядра, которое содержит положительно заряженные протоны и нейтрально заряженные нейтроны. Ядро вращается вокруг облака отрицательно заряженных электронов.

текущий Жидкое тело - например, из воды или воздуха - которое движется в узнаваемом направлении. (в электричестве) Поток электричества или количество электричества, проходящее через некоторую точку за определенный период времени.

электрический ток Поток заряда, называемый электричеством, обычно возникает в результате движения отрицательно заряженных частиц, называемых электронами.

электричество Поток заряда, обычно возникающий в результате движения отрицательно заряженных частиц, называемых электронами.

электрон Отрицательно заряженная частица, обычно вращающаяся вокруг внешних областей атома; также носитель электричества в твердых телах.

частиц Минутное количество чего-то.

протон Субатомная частица, которая является одним из основных строительных блоков атомов, составляющих материю. Протоны принадлежат к семейству частиц, известных как адроны.

волна Возмущение или изменение, которое распространяется в пространстве и материи регулярным, колеблющимся образом.

Мощность

- может ли провод с более высоким или более низким сопротивлением нагреваться больше? Есть ли другие факторы?

Отчасти проблема в том, "что вы имеете в виду, нагреться еще?" - более высокая температура или более высокая температура - это не одно и то же. Нить лампы накаливания на горячее , чем элемент электрической плиты, но элемент электрической плиты обеспечивает намного больше тепла (и мощности), если только рассматриваемая лампа не является чем-то огромным и театрально-индустриальным по своей природе.

В любом случае R не имеет значения, пока у вас нет фиксированного или ограниченного V или I.

Для фиксированного напряжения с неограниченным током наименьшее возможное R даст наибольшую МОЩНОСТЬ, поскольку ток возрастет до бесконечности. Конечно, этого не происходит с реальными источниками питания, поэтому наименьшее R, которое позволяет подавать полное напряжение при максимальном доступном токе, даст наибольшую мощность.

Теперь, если вам нужна самая высокая температура провода, а не максимальная мощность / тепло, подойдет что-нибудь очень тонкое и предпочтительно из вольфрама, спрятанное в инертном газе или вакууме.Если он должен быть в воздухе, Кантал или что-то подобное. Если все, что вы делаете, это плавление льда, тип проволоки - не такая уж сложная задача, поскольку почти любой распространенный тип проволоки подойдет просто для кипячения воды, поэтому температура плавления льда не представляет особого труда.

Для фиксированного тока с неограниченным напряжением самое высокое сопротивление даст вам наибольшую мощность, но, опять же, практические источники питания обычно не ДЕЛАЮТ "неограниченное напряжение", и всевозможные неприятные проблемы, связанные с безопасностью жизни и плазменным разрядом, возникают справедливо. как только вы увеличите напряжение.

Для практических устройств у вас обычно есть источник питания с ограничениями по напряжению и току, и вы выбираете сопротивление нагревательного элемента, чтобы максимально эффективно использовать эти ограничения для выполнения своей работы - или определяете, что не можете, и измените конструкцию поэтому вы можете использовать (скажем) трехфазное напряжение 480 В вместо однофазного 240 В, если вам нужно больше мощности, чем вы можете разумно ожидать от однофазного 240 В. Или вы добавляете много теплоизоляции, чтобы выполнять работу с меньшим энергопотреблением, или что-то еще.Это дизайн, вы его решаете.

Точно так же вам не нужно сгорать, какой бы ни был ваш нагревательный элемент - когда они плавятся, они перестают работать (вот почему я назвал вольфрам и кантал - посмотрите точки плавления, а также свой нихром). сбросить 10 киловатт в нихромовую проволоку 24 калибра, но ненадолго.

Если я правильно сделаю вывод, что ваше реальное приложение - это таяние льда на дорожных покрытиях (крупная трата электроэнергии, которую гораздо лучше использовать для перекачивания жидкости для сбора геотермального тепла (или даже тепла от сжигаемого топлива) для выполнения той же задачи , но это отклоняется от темы), тогда вам нужно заботиться о подаче энергии (каждый фунт льда требует определенного количества тепла, чтобы его растопить), а не о особенно высокой температуре (вам нужна адекватная температура ПОВЕРХНОСТИ для любой скорости льда - растопить вам нужно, но это не будет 500 ° C. ..)

Сопротивление и резисторы | Безграничная физика

Закон Ома

Закон

Ома гласит, что ток пропорционален напряжению; схемы являются омическими, если они подчиняются соотношению V = IR.

Цели обучения

Контрастная форма вольт-амперных графиков для омических и неомических цепей

Основные выводы

Ключевые моменты
  • Напряжение управляет током, а сопротивление препятствует ему.
  • Закон
  • Ома относится к пропорциональному соотношению между напряжением и током.Это также относится к конкретному уравнению V = IR, которое справедливо при рассмотрении схем, содержащих простые резисторы (сопротивление которых не зависит от напряжения и тока).
  • Цепи или компоненты, которые подчиняются соотношению V = IR, известны как омические и имеют линейные зависимости тока от напряжения, проходящие через начало координат.
  • Существуют неомические компоненты и схемы; их графики I-V не являются линейными и / или не проходят через начало координат.
Ключевые термины
  • простая схема : Схема с одним источником напряжения и одним резистором.
  • омический : То, что подчиняется закону Ома.

Закон Ома

Что движет током? Мы можем думать о различных устройствах, таких как батареи, генераторы, розетки и т. Д., Которые необходимы для поддержания тока. Все такие устройства создают разность потенциалов и условно называются источниками напряжения. Когда источник напряжения подключен к проводнику, он прикладывает разность потенциалов V, которая создает электрическое поле. Электрическое поле, в свою очередь, воздействует на заряды, вызывая ток.Ток, протекающий через большинство веществ, прямо пропорционален приложенному к нему напряжению V. Немецкий физик Георг Симон Ом (1787-1854) был первым, кто экспериментально продемонстрировал, что ток в металлической проволоке прямо пропорционален приложенному напряжению: [латекс] \ text {I} \ propto \ text {V} [/ latex ].

Это важное соотношение известно как закон Ома. Его можно рассматривать как причинно-следственную связь, в которой напряжение является причиной, а ток - следствием. Это эмпирический закон, подобный закону трения - явление, наблюдаемое экспериментально.Такая линейная зависимость возникает не всегда. Напомним, что хотя напряжение управляет током, сопротивление ему препятствует. Столкновения движущихся зарядов с атомами и молекулами вещества передают энергию веществу и ограничивают ток. Следовательно, ток обратно пропорционален сопротивлению: [latex] \ text {I} \ propto \ frac {1} {\ text {R}} [/ latex].

Простая схема : Простая электрическая цепь, в которой замкнутый путь для прохождения тока обеспечивается проводниками (обычно металлическими проводами), соединяющими нагрузку с выводами батареи, представленной красными параллельными линиями.Зигзагообразный символ представляет собой единственный резистор и включает любое сопротивление в соединениях с источником напряжения.

Единицей измерения сопротивления является Ом, где 1 Ом = 1 В / А. Мы можем объединить два приведенных выше соотношения, чтобы получить I = V / R. Это соотношение также называется законом Ома. В этой форме закон Ома действительно определяет сопротивление определенных материалов. Закон Ома (как и закон Гука) не универсален. Многие вещества, для которых действует закон Ома, называются омическими. К ним относятся хорошие проводники, такие как медь и алюминий, и некоторые плохие проводники при определенных обстоятельствах.Омические материалы имеют сопротивление R, которое не зависит от напряжения V и тока I. Объект с простым сопротивлением называется резистором, даже если его сопротивление невелико.

Падение напряжения : Падение напряжения на резисторе в простой цепи равно выходному напряжению батареи.

Дополнительное понимание можно получить, решив I = V / R для V, что дает V = IR. Это выражение для V можно интерпретировать как падение напряжения на резисторе, вызванное протеканием тока I. Для обозначения этого напряжения часто используется фраза «падение ИК-излучения». Если напряжение измеряется в различных точках цепи, будет видно, что оно увеличивается на источнике напряжения и уменьшается на резисторе. Напряжение аналогично давлению жидкости. Источник напряжения подобен насосу, создающему перепад давления, вызывающему ток - поток заряда. Резистор похож на трубу, которая снижает давление и ограничивает поток из-за своего сопротивления. Здесь сохранение энергии имеет важные последствия. Источник напряжения подает энергию (вызывая электрическое поле и ток), а резистор преобразует ее в другую форму (например, тепловую энергию).В простой схеме (с одним простым резистором) напряжение, подаваемое источником, равно падению напряжения на резисторе, поскольку E = qΔV, и через каждую из них протекает одинаковое q. Таким образом, энергия, подаваемая источником напряжения, и энергия, преобразуемая резистором, равны.

В истинно омическом устройстве одно и то же значение сопротивления будет вычислено из R = V / I независимо от значения приложенного напряжения V. То есть отношение V / I является постоянным, и когда ток отображается как В зависимости от напряжения кривая является линейной (прямая линия).Если напряжение принудительно устанавливается равным некоторому значению V, тогда это напряжение V, деленное на измеренный ток I, будет равно R. Или, если ток принудительно установлен до некоторого значения I, тогда измеренное напряжение V, деленное на этот ток I, также будет R. график I против V как прямая линия. Однако есть компоненты электрических цепей, которые не подчиняются закону Ома; то есть их взаимосвязь между током и напряжением (их ВАХ) нелинейна (или неомична). Примером может служить диод с p-n переходом.

Кривые вольт-амперной характеристики : ВАХ четырех устройств: двух резисторов, диода и батареи.Два резистора подчиняются закону Ома: график представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат. Два других устройства не подчиняются закону Ома.

Закон Ома : Краткий обзор Закона Ома.

Температура и сверхпроводимость

Сверхпроводимость - это явление нулевого электрического сопротивления и выброс магнитных полей в некоторых материалах при температуре ниже критической.

Цели обучения

Описать поведение сверхпроводника при температуре ниже критической и в слабом внешнем магнитном поле

Основные выводы

Ключевые моменты
  • Сверхпроводимость - это сверхпроводимость. Сверхпроводимость - это термодинамическая фаза, обладающая определенными отличительными свойствами, которые в значительной степени не зависят от микроскопических деталей.
  • В сверхпроводящих материалах характеристики сверхпроводимости проявляются при понижении температуры ниже критической. Возникновение сверхпроводимости сопровождается резкими изменениями различных физических свойств.
  • Когда сверхпроводник помещается в слабое внешнее магнитное поле H и охлаждается ниже температуры перехода, магнитное поле выбрасывается.
  • Сверхпроводники могут поддерживать ток без приложенного напряжения.
Ключевые термины
  • высокотемпературные сверхпроводники : материалы, которые ведут себя как сверхпроводники при необычно высоких температурах (выше примерно 30 K).
  • критическая температура : В сверхпроводящих материалах характеристики сверхпроводимости проявляются при этой температуре (и сохраняются ниже).
  • сверхпроводимость : Свойство материала, при котором он не оказывает сопротивления прохождению электрического тока.

Сверхпроводимость - это явление точно нулевого электрического сопротивления и вытеснения магнитных полей, возникающее в некоторых материалах при охлаждении ниже критической температуры. Он был обнаружен Хайке Камерлинг-Оннес (на фото) 8 апреля 1911 года в Лейдене.

Хайке Камерлинг-Оннес : Хайке Камерлинг-Оннес (1853-1926).

Большинство физических свойств сверхпроводников варьируются от материала к материалу, например теплоемкость и критическая температура, критическое поле и критическая плотность тока, при которых сверхпроводимость разрушается. С другой стороны, существует класс свойств, не зависящих от основного материала.Например, все сверхпроводники имеют точно нулевое удельное сопротивление по отношению к низким приложенным токам, когда нет магнитного поля или если приложенное поле не превышает критического значения. Существование этих «универсальных» свойств подразумевает, что сверхпроводимость является термодинамической фазой и, таким образом, обладает определенными отличительными свойствами, которые в значительной степени не зависят от микроскопических деталей.

В сверхпроводящих материалах характеристики сверхпроводимости проявляются, когда температура T понижается ниже критической температуры T c . Возникновение сверхпроводимости сопровождается резкими изменениями различных физических свойств - отличительным признаком фазового перехода. Например, электронная теплоемкость пропорциональна температуре в нормальном (несверхпроводящем) режиме. При сверхпроводящем переходе он испытывает прерывистый скачок и после этого перестает быть линейным, как показано на.

.

Когда сверхпроводник помещается в слабое внешнее магнитное поле H и охлаждается ниже температуры перехода, магнитное поле выбрасывается.Эффект Мейснера не вызывает полного выброса поля. Скорее, поле проникает в сверхпроводник на очень малое расстояние (характеризуемое параметром λ), называемое лондонской глубиной проникновения. Он экспоненциально спадает до нуля в объеме материала. Эффект Мейснера - определяющая характеристика сверхпроводимости. Для большинства сверхпроводников лондонская глубина проникновения составляет порядка 100 нм.

Сверхпроводящий фазовый переход : Поведение теплоемкости (cv, синий) и удельного сопротивления (ρ, зеленый) при сверхпроводящем фазовом переходе.

Сверхпроводники также способны поддерживать ток без какого-либо приложенного напряжения - свойство, используемое в сверхпроводящих электромагнитах, таких как те, что используются в аппаратах МРТ. Эксперименты показали, что токи в сверхпроводящих катушках могут сохраняться годами без какого-либо измеримого ухудшения. Экспериментальные данные указывают на то, что в настоящее время продолжительность жизни составляет не менее 100 000 лет. Теоретические оценки времени жизни постоянного тока могут превышать расчетное время жизни Вселенной, в зависимости от геометрии провода и температуры.

Значение этой критической температуры варьируется от материала к материалу. Обычно обычные сверхпроводники имеют критические температуры в диапазоне от примерно 20 К до менее 1 К. Твердая ртуть, например, имеет критическую температуру 4,2 К. По состоянию на 2009 год самая высокая критическая температура, обнаруженная для обычного сверхпроводника, составляет 39 К. для магния. диборид (MgB 2 ), хотя экзотические свойства этого материала вызывают некоторые сомнения относительно его точной классификации как «обычного» сверхпроводника. Высокотемпературные сверхпроводники могут иметь гораздо более высокие критические температуры. Например, YBa 2 Cu 3 O 7 , один из первых открытых купратных сверхпроводников, имеет критическую температуру 92 К; Были обнаружены купраты на основе ртути с критическими температурами, превышающими 130 К. Следует отметить, что химический состав и кристаллическая структура сверхпроводящих материалов могут быть довольно сложными, как показано в.

.

Элементарная ячейка сверхпроводника YBaCuO : Элементарная ячейка сверхпроводника YBaCuO.Атомы обозначены разными цветами.

Сопротивление и удельное сопротивление

Сопротивление и удельное сопротивление описывают степень, в которой объект или материал препятствуют прохождению электрического тока.

Цели обучения

Определить свойства материала, которые описываются сопротивлением и удельным сопротивлением

Основные выводы

Ключевые моменты
  • Сопротивление объекта (т. Е. Резистора) зависит от его формы и материала, из которого он состоит.
  • Удельное сопротивление ρ является внутренним свойством материала и прямо пропорционально общему сопротивлению R, внешней величине, которая зависит от длины и площади поперечного сечения резистора.
  • Удельное сопротивление различных материалов сильно различается. Точно так же резисторы могут иметь разные порядки величины.
  • Резисторы расположены последовательно или параллельно. Эквивалентное сопротивление цепи последовательно включенных резисторов является суммой всех сопротивлений.Сопротивление, обратное эквивалентному сопротивлению цепи параллельно включенных резисторов, является суммой обратных сопротивлений каждого резистора.
Ключевые термины
  • Эквивалентное сопротивление серии : Сопротивление сети резисторов, расположенных таким образом, что напряжение в сети является суммой напряжений на каждом резисторе. В этом случае эквивалентное сопротивление - это сумма сопротивлений всех резисторов в сети.
  • параллельное эквивалентное сопротивление : такое сопротивление сети, при котором на каждый резистор действует одинаковая разность потенциалов (напряжение), поэтому токи, проходящие через них, складываются.В этом случае сопротивление, обратное эквивалентному сопротивлению, равно сумме обратных сопротивлений всех резисторов в сети.
  • удельное сопротивление : Обычно сопротивление материала электрическому току; в частности, степень сопротивления материала потоку электричества.

Сопротивление и удельное сопротивление

Сопротивление - это электрическое свойство, препятствующее прохождению тока. Ток, протекающий через провод (или резистор), подобен воде, протекающей по трубе, а падение напряжения на проводе подобно перепаду давления, которое проталкивает воду по трубе.Сопротивление пропорционально тому, сколько давления требуется для достижения заданного потока, в то время как проводимость пропорциональна тому, сколько потока возникает при заданном давлении. Проводимость и сопротивление взаимны. Сопротивление объекта зависит от его формы и материала, из которого он состоит. Цилиндрический резистор легко анализировать, и таким образом мы можем получить представление о сопротивлении более сложных форм. Как и следовало ожидать, электрическое сопротивление цилиндра R прямо пропорционально его длине L, подобно сопротивлению трубы потоку жидкости.Чем длиннее цилиндр, тем больше зарядов соударяется с его атомами. Чем больше диаметр цилиндра, тем больше тока он может пропускать (опять же, аналогично потоку жидкости по трубе). Фактически, R обратно пропорционально площади поперечного сечения цилиндра A.

Цилиндрический резистор : однородный цилиндр длиной L и площадью поперечного сечения A. Его сопротивление потоку тока аналогично сопротивлению, оказываемому трубой потоку жидкости. Чем длиннее цилиндр, тем больше его сопротивление.Чем больше площадь его поперечного сечения A, тем меньше его сопротивление.

Как уже упоминалось, для данной формы сопротивление зависит от материала, из которого состоит объект. Различные материалы обладают разным сопротивлением потоку заряда. Мы определяем удельное сопротивление вещества ρ так, чтобы сопротивление объекта R было прямо пропорционально ρ. Удельное сопротивление ρ - это внутреннее свойство материала , независимо от его формы или размера. Напротив, сопротивление R - это внешнее свойство, которое действительно зависит от размера и формы резистора.(Аналогичная внутренняя / внешняя связь существует между теплоемкостью C и удельной теплоемкостью c). Напомним, что объект, сопротивление которого пропорционально напряжению и току, называется резистором.

Типичный резистор : Типовой резистор с осевыми выводами.

Что определяет удельное сопротивление? Удельное сопротивление разных материалов сильно различается. Например, проводимость тефлона примерно в 1030 раз ниже, чем проводимость меди. Почему такая разница? Грубо говоря, металл имеет большое количество «делокализованных» электронов, которые не застревают в каком-либо одном месте, но могут свободно перемещаться на большие расстояния, тогда как в изоляторе (например, тефлоне) каждый электрон прочно связан с одним атомом и требуется большая сила, чтобы оторвать его. Точно так же резисторы могут иметь разные порядки величины. Некоторые керамические изоляторы, например те, которые используются для поддержки линий электропередач, имеют сопротивление 10 12 Ом или более. Сопротивление сухого человека может составлять 10 5 Ом, в то время как сопротивление человеческого сердца составляет примерно 10 3 Ом. Кусок медного провода большого диаметра длиной в метр может иметь сопротивление 10 −5 Ом, а сверхпроводники вообще не имеют сопротивления (они неомичны). Разность потенциалов (напряжение), наблюдаемая в сети, является суммой этих напряжений, поэтому общее сопротивление (последовательное эквивалентное сопротивление) можно найти как сумму этих сопротивлений:

[латекс] \ text {R} _ {\ text {eq}} = \ text {R} _ {1} + \ text {R} _ {2} + \ cdots + \ text {R} _ {\ text {N}} [/ латекс].

В качестве особого случая сопротивление N резисторов, соединенных последовательно, каждый из которых имеет одинаковое сопротивление R, определяется как NR. Каждый резистор в параллельной конфигурации подвержен одной и той же разности потенциалов (напряжению), однако токи через них складываются . Таким образом, можно вычислить эквивалентное сопротивление (Req) сети:

[латекс] \ frac {1} {\ text {R} _ {\ text {eq}}} = \ frac {1} {\ text {R} _ {1}} + \ frac {1} {\ text {R} _ {2}} + \ cdots + \ frac {1} {\ text {R} _ {\ text {N}}} [/ latex].

Параллельное эквивалентное сопротивление может быть представлено в уравнениях двумя вертикальными линиями «||» (как в геометрии) как упрощенное обозначение.Иногда вместо «||» используются две косые черты «//», если на клавиатуре или шрифте отсутствует символ вертикальной линии. Для случая, когда два резистора включены параллельно, это можно рассчитать по формуле:

[латекс] \ text {R} _ {\ text {eq}} = \ text {R} _ {1} \ parallel \ text {R} _ {2} = \ frac {\ text {R} _ {1 } \ text {R} _ {2}} {\ text {R} _ {1} + \ text {R} _ {2}} [/ latex].

В качестве особого случая сопротивление N резисторов, соединенных параллельно, каждый из которых имеет одинаковое сопротивление R, определяется как R / N. Сеть резисторов, которая представляет собой комбинацию параллельного и последовательного соединения, может быть разбита на более мелкие части, которые являются одним или другим, например, как показано на.

Сеть резисторов : В этой комбинированной схеме цепь может быть разбита на последовательный компонент и параллельный компонент.

Однако некоторые сложные сети резисторов не могут быть решены таким образом. Это требует более сложного анализа схем. Одно из практических применений этих соотношений состоит в том, что нестандартное значение сопротивления обычно можно синтезировать путем соединения ряда стандартных значений последовательно или параллельно. Это также можно использовать для получения сопротивления с более высокой номинальной мощностью, чем у отдельных используемых резисторов.В частном случае N идентичных резисторов, все подключенных последовательно или все подключенных параллельно, номинальная мощность отдельных резисторов умножается на N.

Сопротивление, резисторы и удельное сопротивление : краткий обзор сопротивления, резисторов и удельного сопротивления.

Зависимость сопротивления от температуры

Удельное сопротивление и сопротивление зависят от температуры, причем зависимость линейна для малых изменений температуры и нелинейна для больших.

Цели обучения

Сравнить температурные зависимости удельного сопротивления и сопротивления при больших и малых изменениях температуры

Основные выводы

Ключевые моменты
  • При изменении температуры на 100ºC или менее удельное сопротивление (ρ) изменяется с изменением температуры ΔT как: [latex] \ text {p} = \ text {p} _ {0} (1 + \ alpha \ Delta \ text {T }) [/ latex] где ρ 0 - исходное удельное сопротивление, а α - температурный коэффициент удельного сопротивления.
  • При больших изменениях температуры наблюдается нелинейное изменение удельного сопротивления с температурой.
  • Сопротивление объекта демонстрирует такую ​​же температурную зависимость, как и удельное сопротивление, поскольку сопротивление прямо пропорционально удельному сопротивлению.
Ключевые термины
  • удельное сопротивление : Обычно сопротивление материала электрическому току; в частности, степень сопротивления материала потоку электричества.
  • температурный коэффициент удельного сопротивления : эмпирическая величина, обозначаемая α, которая описывает изменение сопротивления или удельного сопротивления материала при изменении температуры.
  • полупроводник : Вещество с электрическими свойствами, промежуточными между хорошим проводником и хорошим изолятором.

Удельное сопротивление всех материалов зависит от температуры. Некоторые материалы могут стать сверхпроводниками (нулевое сопротивление) при очень низких температурах (см.). И наоборот, удельное сопротивление проводников увеличивается с повышением температуры. Поскольку атомы колеблются быстрее и на больших расстояниях при более высоких температурах, электроны, движущиеся через металл, например, создают больше столкновений, эффективно увеличивая удельное сопротивление.При относительно небольших изменениях температуры (около 100 ° C или меньше) удельное сопротивление ρ изменяется с изменением температуры ΔT, как выражено в следующем уравнении:

Сопротивление образца ртути : Сопротивление образца ртути равно нулю при очень низких температурах - это сверхпроводник примерно до 4,2 К. Выше этой критической температуры его сопротивление совершает внезапный скачок, а затем увеличивается почти линейно. с температурой.

[латекс] \ text {p} = \ text {p} _ {0} (1 + \ alpha \ Delta \ text {T}) [/ latex]

, где ρ 0 - исходное удельное сопротивление, а α - температурный коэффициент удельного сопротивления.Для более значительных изменений температуры α может изменяться, или для нахождения ρ может потребоваться нелинейное уравнение. По этой причине обычно указывается суффикс для температуры, при которой измерялось вещество (например, α 15 ), и соотношение сохраняется только в диапазоне температур вокруг эталона. Обратите внимание, что α положительно для металлов, что означает, что их удельное сопротивление увеличивается с температурой. Температурный коэффициент обычно составляет от + 3 · 10 −3 K −1 до + 6 · 10 −3 K −1 для металлов, близких к комнатной температуре.Некоторые сплавы были разработаны специально, чтобы иметь небольшую температурную зависимость. Например, манганин (состоящий из меди, марганца и никеля) имеет α, близкое к нулю, поэтому его удельное сопротивление незначительно меняется с температурой. Это полезно, например, для создания не зависящего от температуры эталона сопротивления.

Отметим также, что α отрицательна для полупроводников, что означает, что их удельное сопротивление уменьшается с повышением температуры. Они становятся лучшими проводниками при более высоких температурах, потому что повышенное тепловое перемешивание увеличивает количество свободных зарядов, доступных для переноса тока.Это свойство уменьшения ρ с температурой также связано с типом и количеством примесей, присутствующих в полупроводниках.

Сопротивление объекта также зависит от температуры, поскольку R 0 прямо пропорционально ρ. Для цилиндра мы знаем, что R = ρL / A, поэтому, если L и A не сильно изменяются с температурой, R будет иметь ту же температурную зависимость, что и ρ. (Исследование коэффициентов линейного расширения показывает, что они примерно на два порядка меньше типичных температурных коэффициентов удельного сопротивления, и поэтому влияние температуры на L и A примерно на два порядка меньше, чем на ρ.) Таким образом,

[латекс] \ text {R} = \ text {R} _ {0} (1 + \ alpha \ Delta \ text {T}) [/ latex]

- это температурная зависимость сопротивления объекта, где R 0 - исходное сопротивление, а R - сопротивление после изменения температуры T. Многие термометры основаны на влиянии температуры на сопротивление (см.). Одним из наиболее распространенных является термистор, полупроводниковый кристалл с сильной температурной зависимостью, сопротивление которого измеряется для определения его температуры.Устройство небольшое, поэтому быстро приходит в тепловое равновесие с той частью человека, к которой прикасается.

Термометры : Эти знакомые термометры основаны на автоматическом измерении сопротивления термистора в зависимости от температуры.

Resistivity and Resistance - University Physics Volume 2

Теперь рассмотрим сопротивление провода или компонента. Сопротивление - это мера того, насколько сложно пропустить ток через провод или компонент.Сопротивление зависит от удельного сопротивления. Удельное сопротивление является характеристикой материала, используемого для изготовления провода или другого электрического компонента, тогда как сопротивление является характеристикой провода или компонента.

Чтобы рассчитать сопротивление, рассмотрим участок проводящего провода с площадью поперечного сечения A , длиной L и удельным сопротивлением. Батарея подключается к проводнику, обеспечивая разность потенциалов на нем ((рисунок)). Разность потенциалов создает электрическое поле, пропорциональное плотности тока, согласно.

Величина электрического поля на участке проводника равна напряжению, деленному на длину,, а величина плотности тока равна току, деленному на площадь поперечного сечения. Используя эту информацию и вспомнив что электрическое поле пропорционально удельному сопротивлению и плотности тока, мы можем видеть, что напряжение пропорционально току:

Единицей измерения сопротивления является ом,. Для заданного напряжения чем выше сопротивление, тем ниже ток.

Резисторы

Обычным компонентом электронных схем является резистор. Резистор можно использовать для уменьшения протекания тока или обеспечения падения напряжения. (Рисунок) показывает символы, используемые для резистора в принципиальных схемах цепи. Два широко используемых стандарта для принципиальных схем предоставлены Американским национальным институтом стандартов (ANSI, произносится как «AN-см.») И Международной электротехнической комиссией (IEC). Обе системы обычно используются. Мы используем стандарт ANSI в этом тексте для его визуального распознавания, но отметим, что для более крупных и сложных схем стандарт IEC может иметь более четкое представление, что упрощает чтение.

Обозначения резистора, используемого в принципиальных схемах. (а) символ ANSI; (b) символ IEC.

Зависимость сопротивления материала и формы от формы

Резистор можно смоделировать как цилиндр с площадью поперечного сечения A и длиной L , сделанный из материала с удельным сопротивлением ((Рисунок)). Сопротивление резистора составляет.

Модель резистора в виде однородного цилиндра длиной L и площадью поперечного сечения A .Его сопротивление потоку тока аналогично сопротивлению трубы потоку жидкости. Чем длиннее цилиндр, тем больше его сопротивление. Чем больше его площадь поперечного сечения A , тем меньше его сопротивление.

Наиболее распространенным материалом для изготовления резистора является углерод. Углеродная дорожка намотана на керамический сердечник, к нему прикреплены два медных провода. Второй тип резистора - это металлопленочный резистор, который также имеет керамический сердечник. Дорожка сделана из материала оксида металла, который имеет полупроводниковые свойства, аналогичные углеродным.Опять же, в концы резистора вставляются медные провода. Затем резистор окрашивается и маркируется для идентификации. Резистор имеет четыре цветные полосы, как показано на (Рисунок).

Многие резисторы имеют вид, показанный на рисунке выше. Четыре полосы используются для идентификации резистора. Первые две цветные полосы представляют собой первые две цифры сопротивления резистора. Третий цвет - множитель. Четвертый цвет обозначает допуск резистора. Показанный резистор имеет сопротивление
 *** QuickLaTeX не может составить формулу:
20 \ phantom {\ rule {0.{5} \ phantom {\ rule {0.2em} {0ex}} \ text {Ω}
Ошибка пакета inputenc: символ Юникода ± (U + 00B1)
начальный текст: ... ext {Ω} \ phantom {\ rule {0.2em} {0ex}} \ text {±}
Файл завершился при сканировании использования \ text @.
Экстренная остановка.

 

.

Сопротивление может быть разным. Некоторые керамические изоляторы, например те, которые используются для поддержки линий электропередач, имеют сопротивление или более. Сухой человек может иметь сопротивление руки к ноге, тогда как сопротивление человеческого сердца составляет около.Кусок медного провода большого диаметра длиной в метр может иметь сопротивление, а сверхпроводники вообще не имеют сопротивления при низких температурах. Как мы видели, сопротивление связано с формой объекта и материалом, из которого он состоит.

Плотность тока, сопротивление и электрическое поле для токоведущего провода. Рассчитайте плотность тока, сопротивление и электрическое поле медного провода длиной 5 м и диаметром 2,053 мм (калибр 12), по которому проходит ток с током 0,5 м.

Стратегия

Мы можем рассчитать плотность тока, сначала найдя площадь поперечного сечения провода, которая есть, и определение плотности тока. Сопротивление можно найти, используя длину провода, площадь и удельное сопротивление меди, где. Удельное сопротивление и плотность тока можно использовать для определения электрического поля.

Решение Сначала мы рассчитываем плотность тока:

Сопротивление провода

Наконец, мы можем найти электрическое поле:

Значимость Исходя из этих результатов, неудивительно, что медь используется для проводов, проводящих ток, потому что сопротивление довольно мало.Обратите внимание, что плотность тока и электрическое поле не зависят от длины провода, но напряжение зависит от длины.

Сопротивление объекта также зависит от температуры, так как оно прямо пропорционально. Мы знаем, что для цилиндра L и A не сильно изменяются с температурой, R имеет такую ​​же температурную зависимость, что и (Исследование коэффициентов линейного расширения показывает, что они примерно на два порядка меньше типичных температурных коэффициентов удельного сопротивления, поэтому влияние температуры на L и A примерно на два порядка меньше, чем на

- это температурная зависимость сопротивления объекта, где - исходное сопротивление (обычно принимается равным R, - сопротивление после изменения температуры. Цветовой код указывает сопротивление резистора при температуре.

Многие термометры основаны на влиянии температуры на сопротивление ((Рисунок)). Один из наиболее распространенных термометров основан на термисторе, полупроводниковом кристалле с сильной температурной зависимостью, сопротивление которого измеряется для определения его температуры. Устройство небольшое, поэтому быстро приходит в тепловое равновесие с той частью человека, к которой прикасается.

Эти знакомые термометры основаны на автоматическом измерении сопротивления термистора в зависимости от температуры.

Проверьте свое понимание Тензодатчик - это электрическое устройство для измерения деформации, как показано ниже. Он состоит из гибкой изолирующей основы, поддерживающей рисунок из проводящей фольги. Сопротивление фольги изменяется по мере растяжения основы. Как меняется сопротивление тензодатчика? Влияет ли тензодатчик на изменение температуры?

Рисунок фольги растягивается по мере растяжения основы, а дорожки фольги становятся длиннее и тоньше.Поскольку сопротивление рассчитывается как, сопротивление увеличивается по мере того, как дорожки из фольги растягиваются. При изменении температуры меняется и удельное сопротивление дорожек фольги, изменяя сопротивление. Один из способов борьбы с этим - использовать два тензодатчика, один используется в качестве эталона, а другой - для измерения деформации. Два тензодатчика поддерживаются при постоянной температуре

Сопротивление коаксиального кабеля Длинные кабели иногда могут действовать как антенны, улавливая электронные шумы, которые являются сигналами от другого оборудования и приборов.Коаксиальные кабели используются во многих случаях, когда требуется устранение этого шума. Например, их можно найти дома через кабельное телевидение или другие аудиовизуальные соединения. Коаксиальные кабели состоят из внутреннего проводника с радиусом, окруженного вторым, внешним концентрическим проводником с радиусом ((Рисунок)). Пространство между ними обычно заполнено изолятором, например полиэтиленовым пластиком. Между двумя проводниками возникает небольшой ток радиальной утечки. Определите сопротивление коаксиального кабеля длиной L .

Коаксиальные кабели состоят из двух концентрических жил, разделенных изоляцией. Они часто используются в кабельном телевидении или других аудиовизуальных средствах связи.

Стратегия Мы не можем использовать уравнение напрямую. Вместо этого мы смотрим на концентрические цилиндрические оболочки толщиной dr и интегрируем.

Решение Мы сначала находим выражение для dR , а затем интегрируем от до,

Значение Сопротивление коаксиального кабеля зависит от его длины, внутреннего и внешнего радиусов, а также удельного сопротивления материала, разделяющего два проводника.Поскольку это сопротивление не бесконечно, между двумя проводниками возникает небольшой ток утечки. Этот ток утечки приводит к ослаблению (или ослаблению) сигнала, передаваемого по кабелю.

Проверьте свое понимание Сопротивление между двумя проводниками коаксиального кабеля зависит от удельного сопротивления материала, разделяющего два проводника, длины кабеля и внутреннего и внешнего радиуса двух проводников. Если вы разрабатываете коаксиальный кабель, как сопротивление между двумя проводниками зависит от этих переменных?

Чем больше длина, тем меньше сопротивление.Чем больше удельное сопротивление, тем выше сопротивление. Чем больше разница между внешним радиусом и внутренним радиусом, то есть чем больше соотношение между ними, тем больше сопротивление. Если вы пытаетесь максимизировать сопротивление, выбор значений для этих переменных будет зависеть от приложения. Например, если кабель должен быть гибким, выбор материалов может быть ограничен.

2

2. Проводимость, Изоляторы и сопротивления

А. проводник в электричестве это материал, который позволяет электронам легко проходить через него. Металлы, в в общем, хорошие дирижеры. Почему?

У них свободные валентные электроны. Это как если бы их атомы (желтые) купаются в море электронов (белые). Так что это очень легко входящий электрон (электричество), чтобы вытеснить эти электроны.

Собственность проводимость (которая измеряет, насколько легко электроны могут проходить через), G, может быть определена количественно.Измеряется в Сименсах (S).

B. Изолятор является материал, который плохо проводит электричество. Примеры включают пластик, дерево, керамика и стекло.

Что делает их плохими проводниками?

Их электроны удерживаются более плотно.

С. Сопротивление обратное проводимости. Он измеряет, насколько трудно электронам проходить через материал. Говоря простым языком, изолятор, как и керамический, имеет высокое сопротивление и плохая проводимость. Металл имеет низкое сопротивление и высокую проводимость.

R = 1 / G.

Сопротивление измеряется в Ом, Вт.

Что-то с высоким сопротивлением расходует энергию электронов и выделяет тепло.

Пример 1 : Если проводимость материала равна 0,20 S, какое у него сопротивление?

R = 1 / 0,20 S = 5 Вт

Пример 2 : Если сопротивление керамического резистора 50 Вт, какова его проводимость?

G = 1 / R = 1/50 = 0.02 S

D. Факторы Воздействуя на сопротивление

(1) Характер материала

Как уже упоминалось металлы обладают низким сопротивлением; изоляторы обладают повышенным сопротивлением.

Среди металлов есть отличные проводники (в порядок наименьшего сопротивления)

1. серебро

2. медь (наиболее практична из-за более низкой стоимости)

3.золото

4. алюминий

Металлы, такие как нихром (никель + хром) а ртуть - гораздо более плохие проводники.

(2) Толщина проволоки

Как правило, более толстые провода имеют меньшее сопротивление. Чем больше область предоставляет больше места для движения электронов.

(3) Длина провода

Провод, который длиннее, чем необходимо, добавляет сопротивление.Чем короче провод, тем лучше проводимость.

(4) Температура Более высокие температуры вызывают больше случайное движение и большее сопротивление. Более низкие температуры увеличивают проводимость.

Пример 1 Как бы вы понизили сопротивление следующего провода?

Al при 38 o C


  • Используйте лучше проводящий металл
  • Нижний температура
  • Используйте более короткий провод
  • Используйте проволока большего диаметра

Пример 2 Два провода, оба совершенно новые. медь, не имела такой же проводимости, хотя провода были одинаковой длины, толщины и при одинаковой температуре.Что могло быть разные, что приводит к разным измерениям, предполагая, что одинаковое качество оборудование использовалось для измерения проводимости?

Один из медных проводов были примеси. CuO - обычная примесь, которая может увеличить сопротивление.

Влияние температуры на сопротивление

Как известно, сопротивление проводника изменяется с изменением температуры. Таким образом, при разной температуре сопротивление одного и того же проводника будет разным.

МЕТАЛЛИЧЕСКИЙ ПРОВОДНИК

Сопротивление увеличивается с увеличением температуры металлического проводника, поэтому сопротивление прямо пропорционально температуре. Когда мы увеличиваем температуру, амплитуда колебаний атомов увеличивается, в результате чего увеличивается количество столкновений между электронами и атомом, и, следовательно, увеличивается сопротивление.

СПЛАВ

Сопротивление остается постоянным при любой температуре. Например. Сопротивление эврики (60% меди, 40% никеля) считается постоянным.

ЖИДКИЙ ПРОВОДНИК

Сопротивление уменьшается при повышении температуры жидкого проводника. Например. Аккумуляторная батарея имеет сбоку жидкий (кислотный) провод. В прохладную погоду сопротивление кислоте увеличивается, и, следовательно, автомобили не заводятся легко.

МАТЕРИАЛ ТЕРМИСТОРА

Сопротивление Cu, Ni, марганца обычно имеет высокое сопротивление при низких температурах. Но при повышении температуры сопротивление материала уменьшается. Эти материалы используются в схеме для регулирования напряжения.

ТЕМПЕРАТУРНЫЙ СОЭФФЕКТИВНЫЙ СОПРОТИВЛЕНИЕ

температурный коэффициент сопротивления - это величина, на которую сопротивление изменяется при изменении температуры на градус Цельсия. Он представлен альфа α.

Когда мы увеличиваем температуру, в результате увеличивается сопротивление, поэтому температура этих материалов называется положительным температурным коэффициентом, и, следовательно, когда мы увеличиваем температуру, а сопротивление уменьшается, температура этих материалов называется -ve температурным коэффициентом.Предположим, что сопротивление проводника при 0 o C составляет R0 Ом, при увеличении температуры t o C сопротивление становится равным Rt Ω, как показано на рис.

Изменение сопротивления = ΔR

ΔR = Rt - Ro

ΔR зависит от следующих трех факторов.

1. ΔR прямо пропорционально начальному сопротивлению Ro

.

ΔR α Ro

2. ΔR прямо пропорционально повышению температуры, t 0 C

ΔR α t o C

3.ΔR зависит от типа проводника.

В соответствии с множителями (1) и (2) мы можем записать

ΔR α R O ......................... (1)
ΔR α t o C ....... .................. (2)

Сравните уравнения (1) и (2)

Где (α) называется температурным коэффициентом сопротивлений. Из уравнения можно найти

Это увеличение сопротивления на 1 Ом исходного сопротивления при повышении температуры на ° C, называется температурным коэффициентом.

Датчик температуры сопротивления

- обзор

Датчик температуры сопротивления

Датчик температуры сопротивления, или RTD, представляет собой датчик, сопротивление которого изменяется в зависимости от температуры. Обычно RTD изготавливается из платиновой (Pt) проволоки, намотанной на керамическую катушку, и демонстрирует более точное и линейное поведение в широком диапазоне температур, чем термопара. На рис. 3-42 показаны ТС резистивного датчика температуры 100 Ом и коэффициент Зеебека термопары типа S.Во всем диапазоне (приблизительно от -200 ° C до + 850 ° C) RTD является более линейным устройством. Следовательно, линеаризация RTD менее сложна.

Рисунок 3-42 :. Температурные датчики сопротивления (RTD)

Однако, в отличие от термопары, RTD является пассивным датчиком и требует возбуждения тока для создания выходного напряжения. Низкая ТС RTD, равная 0,385% / ° C, требует такой же высокопроизводительной схемы преобразования сигнала, что и используемая термопарой; однако падение напряжения на RTD намного больше, чем выходное напряжение термопары.Разработчик системы может выбрать RTD большого размера с более высокой выходной мощностью, но RTD большого размера демонстрируют медленное время отклика. Кроме того, хотя стоимость RTD выше, чем у термопар, в них используются медные провода, и термоэлектрические эффекты от оконечных переходов не влияют на их точность. И, наконец, поскольку их сопротивление зависит от абсолютной температуры, RTD не требуют компенсации холодного спая.

Следует проявлять осторожность при использовании возбуждения током, поскольку ток через RTD вызывает нагрев.Это самонагревание изменяет температуру RTD и проявляется как ошибка измерения. Следовательно, особое внимание следует уделить конструкции схемы формирования сигнала, чтобы самонагрев оставался ниже 0,5 ° C. Производители указывают погрешности самонагрева для различных значений и размеров RTD в неподвижном и движущемся воздухе. Чтобы уменьшить ошибку из-за самонагрева, следует использовать минимальный ток для требуемого разрешения системы и выбрать наибольшее значение RTD, обеспечивающее приемлемое время отклика.

Другой эффект, который может привести к ошибке измерения, - это падение напряжения в подводящих проводах RTD. Это особенно важно для двухпроводных резистивных датчиков температуры с низким сопротивлением, поскольку как TC, так и абсолютное значение сопротивления RTD малы. Если RTD расположен на большом расстоянии от схемы формирования сигнала, тогда сопротивление выводов может составлять Ом или десятки Ом, а небольшое сопротивление выводов может внести значительную ошибку в измерение температуры. Чтобы проиллюстрировать этот момент, давайте предположим, что платиновый резистивный датчик температуры 100 Ом с медными выводами 30-го калибра расположен примерно в 100 футах от консоли дисплея контроллера.Сопротивление медного провода калибра 30 составляет 0,105 Ом / фут, а два вывода резистивного датчика температуры будут давать суммарный вклад в сеть 21 Ом, как показано на Рисунке 3-43. Это дополнительное сопротивление приведет к ошибке измерения 55 ° C! TC отведений может внести дополнительную и, возможно, значительную ошибку в измерение. Чтобы исключить влияние сопротивления проводов, используется четырехпроводная технология.

Рисунок 3-43 :. Pt резистивный датчик температуры 100 Ом с проводом 30 калибра длиной 100 футов

На Рис. 3-44 четырехпроводное соединение, или соединение Кельвина, выполнено с резистивным датчиком температуры.Постоянный ток подается через выводы FORCE RTD, а напряжение на самом RTD измеряется дистанционно через выводы SENSE. Измерительным устройством может быть цифровой вольтметр (DVM) или инструментальный усилитель, и высокая точность может быть достигнута при условии, что измерительное устройство имеет высокий входной импеданс и / или низкий входной ток смещения. Поскольку выводы SENSE не пропускают значительный ток, этот метод нечувствителен к длине проводов выводов. Источниками ошибок являются стабильность источника постоянного тока и входное сопротивление и / или токи смещения в усилителе или цифровом мультиметре.

Рисунок 3-44 :. Четырехпроводное или Кельвиновское подключение к Pt RTD для точных измерений.

RTD обычно конфигурируются по мостовой схеме с четырьмя резисторами. Выходной сигнал моста усиливается инструментальным усилителем для дальнейшей обработки. Однако измерительные АЦП с высоким разрешением, такие как серия AD77XX, позволяют напрямую оцифровывать выход RTD. Таким образом, линеаризация может выполняться в цифровом виде, что снижает требования к аналоговым схемам.

На Рис. 3-45 показан резистивный датчик температуры Pt с сопротивлением 100 Ом, управляемый источником тока возбуждения 400 мкА.Выходной сигнал оцифровывается одним из АЦП серии AD77XX. Обратите внимание, что источник тока возбуждения RTD также генерирует опорное напряжение 2,5 В для АЦП через резистор 6,25 кОм. Изменения тока возбуждения не влияют на точность схемы, поскольку как входное напряжение, так и опорное напряжение изменяются пропорционально току возбуждения. Однако резистор 6,25 кОм должен иметь низкое значение TC, чтобы избежать ошибок в измерениях. Высокое разрешение АЦП и входного PGA (коэффициент усиления 1–128) устраняет необходимость в дополнительных схемах согласования.

Рисунок 3-45 :. Сопряжение Pt RTD с ΣΔ ADC с высоким разрешением

ADT70 представляет собой законченный формирователь сигнала Pt RTD, который обеспечивает выходное напряжение 5 мВ / ° C при использовании резистивного датчика температуры 1 кОм (см. Рисунок 3-46). Pt RTD и эталонный резистор 1 кОм возбуждаются согласованными источниками тока 1 мА. Это позволяет проводить измерения температуры в диапазоне от -50 ° C до + 800 ° C.

Рисунок 3-46 :. Кондиционирование Pt RTD с помощью ADT70

ADT70 содержит два согласованных источника тока, прецизионный инструментальный усилитель с двухфазным выходом, a 2.Опорное напряжение 5 В и операционный усилитель с прямым подключением к сети. ADT71 такой же, как ADT70, за исключением того, что внутренний источник опорного напряжения отсутствует. Для оборудования с батарейным питанием предусмотрена функция отключения, которая снижает ток покоя с 3 мА до 10 мкА. Коэффициент усиления или полный диапазон для системы Pt RTD и ADT701 устанавливается прецизионным внешним резистором, подключенным к инструментальному усилителю.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *