Что такое активная и реактивная электроэнергия на счетчике

С одной стороны, работу тока можно легко посчитать, зная силу тока, напряжение и сопротивление нагрузки. До боли знакомые формулы из курса школьной физики выглядят так.

Рис. 1. Формулы

 

И здесь нет ни слова про реактивную составляющую.

С другой стороны, ряд физических процессов на самом деле накладывают свои особенности на эти расчёты. Речь идёт о реактивной энергии. Проблемы с пониманием реактивных процессов приходят вместе со счетами за электроэнергию в крупных предприятиях, ведь в бытовых сетях мы платим только за активную энергию (размеры потребления реактивной энергии настолько малы, что ими просто пренебрегают).

 

Определения

Чтобы понять суть физических процессов начнём с определений.

Активная электроэнергия – это полностью преобразуемая энергия, поступающая в цепь от источника питания. Преобразование может происходить в тепло или в другой вид энергии, но суть остаётся одна – принятая энергия не возвращается обратно в источник.

Пример работы активной энергии: ток, проходя через элемент сопротивления, часть энергии преобразует в нагрев. Эта совершённая работа тока и является активной.

Реактивная электроэнергия – это энергия, возвращаемая обратно источнику тока. То есть ранее полученный и учтённый счётчиком ток, не совершив работы, возвращается. Помимо прочего ток совершает скачок (на короткое время нагрузка сильно возрастает).

Тут без примеров сложно понять процесс.

Самый наглядный – работа конденсатора. Сам по себе конденсатор не преобразует электроэнергию в полезную работу, он её накапливает и отдаёт. Конечно, если часть энергии всё-таки уходит на нагрев элемента, то её можно считать активной. Реактивная же выглядит так:

1.При питании ёмкости переменным напряжением, вместе с увеличением U растёт и заряд конденсатора.

2.В момент начала падения напряжения (второй четвертьпериод на синусоиде) напряжение на конденсаторе оказывается выше, чем у источника. И поэтому конденсатор начинает разряжаться, отдавая энергию обратно в цепь питания (ток течёт в обратном направлении).

3.В следующих двух четвертьпериодах ситуация полностью повторяется, то только напряжение меняется на противоположное.

Ввиду того, что сам конденсатор работы не совершает, принимаемое напряжение достигает своего максимального амплитудного значения (то есть в √2=1,414 раза больше действующего 220В, или 220·1,414=311В).

При работе с индуктивными элементами (катушки, трансформаторы, электродвигатели и т.п.) ситуация аналогична. График показателей можно увидеть на изображении ниже.

Рис. 2. Графики показателей

 

Ввиду того, что современные бытовые приборы состоят из множества разных элементов с “реактивным” эффектом питания и без него, то реактивный ток, протекая в обратном направлении, совершает вполне реальную работу по нагреву активных элементов. Таким образом, реактивная мощность цепи – по сути выражается в побочных потерях и скачках напряжения.

Очень сложно отделить один показатель мощности от другого при расчётах. А система качественного и эффективного учёта стоит дорого, что, собственно, и привело к отказу от измерения объёма потребления реактивных токов в быту.

В крупных коммерческих объектах наоборот, объем потребления реактивной энергии намного больше (из-за обилия силовой техники, снабжаемой мощными электродвигателями, трансформаторами и другими элементами, порождающими реактивный ток), поэтому для них вводится раздельный учёт.

 

Как считается активная и реактивная электроэнергия

Большинство производителей счётчиков электроэнергии для предприятий реализуют простой алгоритм.

Q=(S² – P²)^1/2

Здесь из полной мощности S отнимается активная мощность P (в облегчённом для понимания виде).

Таким образом, производителю не обязательно организовывать полностью раздельный учёт.

 

Что такое cosϕ (косинус фи)

Ввиду того, что большой объем фактически паразитных реактивных токов нагружает сети поставщика электроэнергии, последние стимулируют потребителей снижать реактивную мощность.

Для числового выражения соотношения активной и реактивной мощностей применяется специальный коэффициент – косинус фи.

Вычисляется он по формуле.

cosϕ = P_акт/P_полн

Где полная мощность – это сумма активной и реактивной.

Чем ближе показатель к единице, тем меньше паразитной нагрузки на сеть.

Такой же коэффициент указывается на шильдиках электроинструмента, оснащённого двигателями. В этом случае cosϕ используется для оценки пиковой потребляемой мощности. Например, номинальная мощность прибора составляет 600 Вт, а cosϕ = 0,7 (средний показатель для подавляющего большинства электроинструмента), тогда пиковая мощность, необходимая для старта электродвигателя будет считаться как Pномин / cosϕ, = 600 Вт / 0,7 = 857 ВА (реактивная мощность выражается в вольт-амперах).

 

Применение компенсаторов реактивной мощности

Чтобы стимулировать потребителей эксплуатировать электросеть без реактивной нагрузки, поставщики электроэнергии вводят дополнительный оплачиваемый тариф на реактивную мощность, но оплату взимают только если среднемесячное потребление превысит определённый коэффициент, например, при соотношении полной и активной мощностей составит свыше 0,9, счёт на оплату реактивной мощности не выставляется.

Для того, чтобы снизить расходы, предприятия ставят специальное оборудование – компенсаторы. Они могут быть двух видов (в соответствии с принципом работы):

• Ёмкостные;
• Индуктивные.

Автор: RadioRadar

Что такое активная и реактивная электроэнергия?

Расчет электрической энергии, используемой бытовым или промышленным электротехническим прибором, производится обычно с учетом полной мощности электрического тока, проходящего через измеряемую электрическую цепь.

При этом выделяются два показателя, отражающие затраты полной мощности при обслуживании потребителя. Эти показатели называются активная и реактивная энергия. Полная мощность представляет собой сумму этих двух показателей.

Полная мощность.
По сложившейся практике потребители оплачивают не полезную мощность, которая непосредственно используется в хозяйстве, а полную, которую отпускает предприятие-поставщик. Различают эти показатели по единицам измерения – полная мощность измеряется в вольт-амперах (ВА), а полезная – в киловаттах. Активная и реактивная электроэнергия используется всеми запитанными от сети электроприборами.

Активная электроэнергия.
Активная составляющая полной мощности совершает полезную работу и преобразовывается в те виды энергии, которые нужны потребителю. У части бытовых и промышленных электроприборов в расчетах активная и полная мощность совпадают. Среди таких устройств – электроплиты, лампы накаливания, электропечи, обогреватели, утюги и гладильные прессы и прочее. Если в паспорте указана активная мощность 1 кВт, то полная мощность такого прибора будет составлять 1 кВА.

Понятие реактивной электроэнергии.
Этот вид электроэнергии присущ цепям, в составе которых имеются реактивные элементы. Реактивная электроэнергия – это часть полной поступаемой мощности, которая не расходуется на полезную работу. В электроцепях постоянного тока понятие реактивной мощности отсутствует. В цепях переменного тока реактивная составляющая возникает только в том случае, когда присутствует индуктивная или емкостная нагрузка.

В таком случае наблюдается несоответствие фазы тока с фазой напряжения. Данный сдвиг фаз между напряжением и током обозначается символом «φ». При индуктивной нагрузке в цепи наблюдается отставание фазы, при емкостной – ее опережение. Поэтому потребителю приходит только часть полной мощности, а основные потери происходят из-за бесполезного нагревания устройств и приборов в процессе эксплуатации. Потери мощности происходят из-за наличия в электрических устройствах индуктивных катушек и конденсаторов. Из-за них в цепи в течение некоторого времени происходит накопление электроэнергии. После этого запасенная энергия поступает обратно в цепь. К приборам, в составе потребляемой мощности которых имеется реактивная составляющая электроэнергии, относятся переносные электроинструменты, электродвигатели и различная бытовая техника. Эта величина рассчитывается с учетом особого коэффициента мощности, который обозначается как cos φ.

Расчет реактивной электроэнергии.
Коэффициент мощности лежит в пределах от 0,5 до 0,9; точное значение этого параметра можно узнать из паспорта электроприбора. Полная мощность должна быть определена как частное от деления активной мощности на коэффициент. Например, если в паспорте электрической дрели указана мощность в 600 Вт и значение 0,6, тогда потребляемая устройством полная мощность будет равна 600/06, то есть 1000 ВА. При отсутствии паспортов для вычисления полной мощности прибора коэффициент можно брать равным 0,7. Поскольку одной из основных задач действующих систем электроснабжения является доставка полезной мощности конечному потребителю, реактивные потери электроэнергии считаются негативным фактором, и возрастание этого показателя ставит под сомнение эффективность электроцепи в целом.

Значение коэффициента при учете потерь.
Чем выше значение коэффициента мощности, тем меньше будут потери активной электроэнергии – а значит конечному потребителю потребляемая электрическая энергия обойдется немного дешевле. Для того чтобы повысить значение этого коэффициента, в электротехнике используются различные приемы компенсации нецелевых потерь электроэнергии.

Компенсирующие устройства представляют собой генераторы опережающего тока, сглаживающие угол сдвига фаз между током и напряжением. Для этой же цели иногда используются батареи конденсаторов. Они подключаются параллельно к рабочей цепи и используются как синхронные компенсаторы.

Расчет стоимости электроэнергии для частных клиентов.
Для индивидуального пользования активная и реактивная электроэнергия в счетах не разделяется – в масштабах потребления доля реактивной энергии невелика. Поэтому частные клиенты при потреблении мощности до 63 А оплачивают один счет, в котором вся потребляемая электроэнергия считается активной. Дополнительные потери в цепи на реактивную электроэнергию отдельно не выделяются и не оплачиваются. Учет реактивной электроэнергии для предприятий Другое дело – предприятия и организации. В производственных помещениях и промышленных цехах установлено огромное число электрооборудования, и в общей поступаемой электроэнергии имеется значительная часть энергии реактивной, которая необходима для работы блоков питания и электродвигателей.

Активная и реактивная электроэнергия, поставляемая предприятиям и организациям, нуждается в четком разделении и ином способе оплаты за нее. Основанием для регуляции отношений предприятия-поставщика электроэнергии и конечных потребителей в этом случае выступает типовой договор. Согласно правилам, установленным в этом документе, организации, потребляющие электроэнергию свыше 63 А, нуждаются в особом устройстве, предоставляющем показания реактивной энергии для учета и оплаты. Сетевое предприятие устанавливает счетчик реактивной электроэнергии и начисляет оплату согласно его показаниям.

Коэффициент реактивной энергии.
Как говорилось ранее, активная и реактивная электроэнергия в счетах на оплату выделяются отдельными строками. Если соотношение объемов реактивной и потребленной электроэнергии не превышает установленной нормы, то плата за реактивную энергию не начисляется. Коэффициент соотношения бывает прописан по-разному, его среднее значение составляет 0,15. При превышении данного порогового значения предприятию-потребителю рекомендуют установить компенсаторные устройства.

Реактивная энергия в многоквартирных домах.
Типичным потребителем электроэнергии является многоквартирный дом с главным предохранителем, потребляющий электроэнергию свыше 63 А. Если в таком доме имеются исключительно жилые помещения, плата за реактивную электроэнергию не взимается. Таким образом, жильцы многоквартирного дома видят в начислениях оплату только за полную электроэнергию, поставленную в дом предприятием-поставщиком. Та же норма касается жилищных кооперативов.

Частные случаи учета реактивной мощности.
Бывают случаи, когда в многоэтажном здании имеются и коммерческие организации, и квартиры. Поставка электроэнергии в такие дома регулируется отдельными Актами. Например, разделением могут служить размеры полезной площади. Если в многоквартирном доме коммерческие организации занимают менее половины полезной площади, то оплата за реактивную энергию не начисляется. Если пороговый процент был превышен, то возникают обязательства оплаты за реактивную электроэнергию.

В ряде случаев жилые дома не освобождаются от оплаты за реактивную энергию. Например, если в доме установлены пункты подключения лифтов для квартир, начисление за использование реактивной электроэнергии происходит отдельно, лишь для этого оборудования. Владельцы квартир по-прежнему оплачивают лишь активную электроэнергию.

О природе реактивной энергии / Хабр

Вокруг реактивной энергии сложилось немало легенд, активно способствовала развитию околонаучного фольклора любовь нашего человека к халяве и разнообразным теориям глобального заговора.

В рунете можно найти множество success story о том как простой мужичок из глубинки годами эксплуатирует халявную реактивную энергию (которую бытовой счетчик электроэнергии не регистрирует) и живет себе, не зная бед. Так же можно найти заметки людей, призывающих бросить бесполезное занятие поиска источника халявы в халявной реактивной энергии. Для того чтобы окончательно раставить точки над ‘i’ в этом вопросе, я решил написать этот пост, не мудрствуя лукаво.

Как известно, потребляемая от источника переменного тока энергия складывается из двух составляющих:

1. Активной энергии
2. Реактивной энергии

1. Активная энергия — та часть потребляемой энергии, которая целиком и безвозвратно преобразуется приемником в другие виды энергии.

Пример: Протекая через резистор, ток совершает активную работу, что выражается в увеличении тепловой энергии резистора. Вне зависимости от фазы протекающего тока, резистор преобразует его энергию в тепловую. Резистору не важно в каком направлении течет по нему ток, важна лишь его величина: чем он больше, тем больше тепла высвободится на резисторе (количество выделенного тепла равно произведению квадрата тока и сопротивления резистора).

2. Реактивная энергия

— та часть потребляемой энергии, которая в следующую четверть периода будет целиком отдана обратно источнику.

Пример: Представим себе, что к источнику переменного тока подключен конденсатор. Начальный заряд на обкладках конденсатора равен нулю, начальная фаза напряжения источника так же равна нулю. Одно полное колебание состоит из четырех четвертьпериодов:

1. Напряжение источника растет от 0 до максимального мгновенного значения (при действующем значении U источника 230V оно равно 230 * 1,4142 = 325V) При этом конденсатор потребляет ток, необходимый для его полного заряда
2. Напряжение источника стремительно уменьшается (движется к нулю), при этом, напряжение на заряженном конденсаторе оказывается выше чем на источнике, что вызывает течение тока в обратную сторону (ведь ток течет от большего потенциала к меньшему), то есть конденсатор разряжается, отдавая накопленную энергию обратно источнику!
3. Для следующих двух четвертьпериодов вышеописанная история повторяется с тем лишь различием, что токи заряда и разряда емкости потекут в противоположных направлениях.

   В случае включения вместо конденсатора катушки индуктивности, суть процесса не изменится.

   В этом и состоит главный фокус реактивной энергии — в момент ‘прилива’ мы заполняем свои цистерны, в момент отлива же, мы сливаем их содержимое обратно. Как можно заметить из этой простой аналогии, мы просто туда-сюда переливаем жидкость (или ток в электроцепях). Если же мы соблазнимся слить хоть немного жидкости ‘налево’ (включить последовательно с реактивным конденсатором активный резистор), то мы станем брать ‘несколько больше’ чем возвращать, а это ‘несколько больше’ уже является активной энергией по определению (ведь мы эту часть не возвращаем обратно, не так ли?), за которую как известно, приходится платить.

   Или иной пример: предположим, что мы берем у кредитора некоторую сумму денег взаймы и сразу же возвращаем ему взятый только что кредит. Если мы отдадим ровно столько, сколько взяли (чистая реактивность) — мы придем к исходному состоянию и никто никому не будет ничего должен. В случае же, если мы потратим часть кредита на какую ни будь покупку и вернем то, что осталось от кредита после совершения покупки (добавим в цепь активную нагрузку и часть энергии уйдет из системы) — мы будем все еще должны. Эта потраченная часть является активной составляющей взятого нами кредита.

   Теперь у вас может возникнуть один весьма резонный вопрос — если все так просто, и для того чтобы энергия считалась реактивной, ее просто нужно полностью вернуть обратно источнику, почему предприятия вынуждены платить за потребляемую (и полностью возвращаемую) реактивную энергию?

   Все дело в том, что в случае чисто реактивной нагрузки, момент максимально потребляемого тока (реактивного) приходится на момент минимального значения напряжения, и наоборот, в момент максимума напряжения на клеммах нагрузки, протекающий через нее ток равен нулю.

   Протекающий реактивный ток греет питающие проводники — но это активные потери, вызванные протеканием реактивного тока по проводникам с ограниченной проводимостью, что эквивалентно последовательно включенным с реактивной нагрузкой активным резистором. Так же, поскольку в момент максимума реактивного тока напряжение на полюсах реактивного элемента переходит через ноль, активная мощность подводимая к нему в этот момент (произведение тока и напряжения) равна нулю. Вывод — реактивный ток вызывает нагрев проводов, не совершая при этом никакой полезной работы. Следует заметить, что эти потери так-же является активными и будут засчитываться бытовым счетчиком активной энергии.

   Большие предприятия сопсобны генерировать достаточно большие реактивные токи, которые отрицательно сказываются на функционировании энергосистемы. По этой причине, для них проводится учет как активной, так и реактивной составляющей потребленной энергии. Для уменьшения генерации реактивных токов (вызывающих вполне реальные активные потери), на предприятиях размещают установки компенсации реактивной мощности.

Понятие о реактивных и активных мощностях и нагрузках

Главная цель при передаче электроэнергии – повышение эффективности работы сетей. Следовательно, необходимо уменьшение потерь. Основной причиной потерь является реактивная мощность, компенсация которой значительно повышает качество электроэнергии.

Батареи статических конденсаторов

Реактивная мощность вызывает ненужный нагрев проводов, перегружаются электроподстанции. Трансформаторная мощность и кабельные сечения вынужденно подвергаются завышениям, сетевое напряжение снижается.

Понятие о реактивной мощности

Для выяснения, что же такое реактивная мощность, надо определить другие возможные виды мощности. При существовании в контуре активной нагрузки (резистора) происходит потребление исключительно активной мощности, полностью расходуемой на энергопреобразование. Значит, можно сформулировать, что такое активная мощность, – та, при которой ток совершает эффективную работу.

На постоянном токе происходит потребление исключительно активной мощности, рассчитываемой соответственно формуле:

P = U x I.

Измеряется в ваттах (Вт).

В электроцепях с переменным током при наличии активной и реактивной нагрузки мощностной показатель суммируется из двух составных частей: активной и реактивной мощности.

Реактивная нагрузка бывает двух видов:

1. Емкостная (конденсаторы). Характеризуется фазовым опережением тока по сравнению с напряжением;
2. Индуктивная (катушки). Характеризуется фазовым отставанием тока по отношению к напряжению.

Емкостная и индуктивная нагрузка

Если рассмотреть контур с переменным током и подсоединенной активной нагрузкой (обогреватели, чайники, лампочки с накаливающейся спиралью), ток и напряжение будут синфазными, а полная мощность, взятая в определенную временную отсечку, вычисляется путем перемножения показателей напряжения и тока.

Однако когда схема содержит реактивные компоненты, показатели напряжения и тока не будут синфазными, а будут различаться на определенную величину, определяемую углом сдвига «φ». Пользуясь простым языком, говорится, что реактивная нагрузка возвращает столько энергии в электроцепь, сколько потребляет. В результате получится, что для активной мощности потребления показатель будет нулевой. Одновременно по цепи протекает реактивный ток, не выполняющий никакую эффективную работу. Следовательно, потребляется реактивная мощность.

Реактивная мощность – часть энергии, которая позволяет устанавливать электромагнитные поля, требуемые оборудованием переменного тока.

Расчет реактивной мощности ведется по формуле:

Q = U x I x sin φ.

В качестве единицы измерения реактивной мощности служит ВАр (вольтампер реактивный).

Выражение для активной мощности:

P = U x I x cos φ.

Треугольник мощностей

Взаимосвязь активной, реактивной и полной мощности для синусоидального тока переменных значений представляется геометрически тремя сторонами прямоугольного треугольника, называемого треугольником мощностей. Электроцепи переменного тока потребляют две разновидности энергии: активную мощность и реактивную. Кроме того, значение активной мощности никогда не является отрицательным, тогда как для реактивной энергии возможна либо положительная величина (при индуктивной нагрузке), либо отрицательная (при емкостной нагрузке).

Треугольник мощностей

Важно! Из треугольника мощностей видно, что всегда полезно снизить реактивную составляющую, чтобы повысить эффективность системы.

Полная мощность не находится как алгебраическая сумма активного и реактивного мощностного значения, это векторная сумма P и Q. Ее количественное значение вычисляется извлечением квадратного корня из суммы квадратов мощностных показателей: активного и реактивного. Измеряться полная мощность может в ВА (вольтампер) или производных от него: кВА, мВА.

Чтобы была рассчитана полная мощность, необходимо знать разность фаз между синусоидальными значениям U и I.

Коэффициент мощности

Пользуясь геометрически представленной векторной картиной, можно найти отношение сторон треугольника, соответствующих полезной и полной мощности, что будет равно косинусу фи или мощностному коэффициенту:

cos φ = P/S.

Данный коэффициент находит эффективность работы сети.

Количество потребляемых ватт – то же самое, что и количество потребляемых вольтампер при мощностном коэффициенте, равном 1 или 100%.

Важно! Полная мощность тем ближе к показателю активной, чем больше cos φ, или чем меньше угол сдвига синусоидальных величин тока и напряжения.

Если, к примеру, имеется катушка, для которой:

• Р = 80 Вт;
• Q = 130 ВАр;
• тогда S = 152,6 BA как среднеквадратичный показатель;
• cos φ = P/S = 0,52 или 52%

Можно сказать, что катушка требует 130 ВАр полной мощности для выполнения полезной работы 80 Вт.

Коррекция cos φ

Для коррекции cos φ применяется тот факт, что при емкостной и индуктивной нагрузке вектора реактивной энергии располагаются в противофазе. Так как большинство нагрузок является индуктивными, подключив емкость, можно добиться увеличения cos φ.

Принцип компенсации реактивной мощности

Главные потребители реактивной энергии:

1. Трансформаторы. Представляют собой обмотки, имеющие индуктивную связь и посредством магнитных полей преобразуюшие токи и напряжения. Эти аппараты являются основным элементом электросетей, передающих электроэнергию. Особенно увеличиваются потери при работе на холостом ходу и при низкой нагрузке. Широко используются трансформаторы в производстве и в быту;
2. Индукционные печи, в которых расплавляются металлы путем создания в них вихревых токов;
3. Асинхронные двигатели. Крупнейший потребитель реактивной энергии. Вращающий момент в них создается посредством переменного магнитного поля статора;
4. Преобразователи электроэнергии, такие как силовые выпрямители, используемые для питания контактной сети железнодорожного транспорта и другие.

Конденсаторные батареи подсоединяются на электроподстанциях для того, чтобы контролировать напряжение в пределах установленных уровней. Нагрузка меняется в течение дня с утренними и вечерними пиками, а также на протяжении недели, снижаясь в выходные, что изменяет показатели напряжения. Подключением и отключением конденсаторов варьируется его уровень. Это делается от руки и с помощью автоматики.

Как и где измеряют cos φ

Реактивная мощность проверяется по изменению cos φ специальным прибором – фазометром. Его шкала проградуирована в количественных значениях cos φ от нуля до единицы в индуктивном и емкостном секторе. Полностью скомпенсировать негативное влияние индуктивности не удастся, но возможно приближение к желаемому показателю – 0,95 в индуктивной зоне.

Фазометр

Фазометры применяются при работе с установками, способными повлиять на режим работы электросети через регулирование cos φ.

1. Так как при финансовых расчетах за потребленную энергию учитывается и ее реактивная составляющая, то на производствах устанавливаются автоматические компенсаторы на конденсаторах, емкость которых может меняться. В сетях, как правило, используются статические конденсаторы;
2. При регулировании cos φ у синхронных генераторов путем изменения возбуждающего тока необходимо его отслеживать визуально в ручных рабочих режимах;
3. Синхронные компенсаторы, представляющие собой синхронные двигатели, работающие без нагрузки, в режиме перевозбуждения выдают в сеть энергию, которая компенсирует индуктивную составляющую. Для регулирования возбуждающего тока наблюдают за показаниями cos φ по фазометру.

Синхронный компенсатор

Коррекция коэффициента мощности – одна из эффективнейших инвестиций для сокращения затрат на электроэнергию. Одновременно улучшается качество получаемой энергии.

Видео

Оцените статью:

Активная реактивная полная мощность. Что такое реактивная мощность и как с ней бороться. Перспективы дальнейшего изучения реактивной энергии, как явления

Мощностные характеристики установки или сети являются основными для большинства известных электрических приборов. Активная мощность (проходящая, потребляема) характеризует часть полной мощности, которая передается за определенный период частоты переменного тока.

Определение

Активная и реактивная мощность может быть только у переменного тока, т. к. характеристики сети (силы тока и напряжения) у постоянного всегда равны. Единица измерений активной мощности Ватт, в то время, как реактивной – реактивный вольтампер и килоВАР (кВАР). Стоит отметить, что как полная, так и активная характеристики могут измеряться в кВт и кВА, это зависит от параметров конкретного устройства и сети. В промышленных цепях чаще всего измеряется в килоВаттах.

Электротехника используется активную составляющую в качестве измерения передачи энергии отдельными электрическими приборами. Рассмотрим, сколько мощности потребляют некоторые из них:

Исходя из всего, сказанного выше, активная мощность – это положительная характеристика конкретной электрической цепи, которая является одним из основных параметров для выбора электрических приборов и контроля расхода электричества.

Обозначение реактивной составляющей:

Это номинальная величина, которая характеризует нагрузки в электрических устройствах при помощи колебаний ЭМП и потери при работе прибора. Иными словами, передаваемая энергия переходит на определенный реактивный преобразователь (это конденсатор, диодный мост и т. д.) и проявляется только в том случае, если система включает в себя эту составляющую.

Расчет

Для выяснения показателя активной мощности, необходимо знать полную мощность, для её вычисления используется следующая формула:

S = U \ I, где U – это напряжение сети, а I – это сила тока сети.

Этот же расчет выполняется при вычислении уровня передачи энергии катушки при симметричном подключении. Схема имеет следующий вид:

Расчет активной мощности учитывает угол сдвига фаз или коэффициент (cos φ), тогда:

S = U * I * cos φ.

Очень важным фактором является то, что эта электрическая величина может быть как положительной, так и отрицательной. Это зависит от того, какие характеристики имеет cos φ. Если у синусоидального тока угол сдвига фаз находится в пределах от 0 до 90 градусов, то активная мощность положительная, если от 0 до -90 – то отрицательная. Правило действительно только для синхронного (синусоидального) тока (применяемого для работы асинхронного двигателя, станочного оборудования).

Также одной из характерных особенностей этой характеристики является то, что в трехфазной цепи (к примеру, трансформатора или генератора), на выходе активный показатель полностью вырабатывается.

Максимальная и активная обозначается P, реактивная мощность – Q.

Из-за того, что реактивная обуславливается движением и энергией магнитного поля, её формула (с учетом угла сдвига фаз) имеет следующий вид:

Q L = U L I = I 2 x L

Для несинусоидального тока очень сложно подобрать стандартные параметры сети. Для определения нужных характеристик с целью вычисления активной и реактивной мощности используются различные измерительные устройства. Это вольтметр, амперметр и прочие. Исходя от уровня нагрузки, подбирается нужная формула.

Из-за того, что реактивная и активная характеристики связаны с полной мощностью, их соотношение (баланс) имеет следующий вид:

S = √P 2 + Q 2 , и все это равняется U*I .

Но если ток проходит непосредственно по реактивному сопротивлению. То потерь в сети не возникает. Это обуславливает индуктивная индуктивная составляющая – С и сопротивление – L. Эти показатели рассчитываются по формулам:

Сопротивление индуктивности: x L = ωL = 2πfL,

Сопротивление емкости: хc = 1/(ωC) = 1/(2πfC).

Для определения соотношения активной и реактивной мощности используется специальный коэффициент. Это очень важный параметр, по которому можно определить, какая часть энергии используется не по назначению или «теряется» при работе устройства.

При наличии в сети активной реактивной составляющей обязательно должен рассчитываться коэффициент мощности. Эта величина не имеет единиц измерения, она характеризует конкретного потребителя тока, если электрическая система содержит реактивные элементы. С помощью этого показателя становится понятным, в каком направлении и как сдвигается энергия относительно напряжения сети. Для этого понадобится диаграмма треугольников напряжений:

К примеру, при наличии конденсатора формула коэффициента имеет следующий вид:

cos φ = r/z = P/S

Для получения максимально точных результатов рекомендуется не округлять полученные данные.

Компенсация

Учитывая, что при резонансе токов реактивная мощность равняется 0:

Q = QL – QC = ULI – UCI

Для того чтобы улучшить качество работы определенного устройства применяются специальные приборы, минимизирующие воздействие потерь на сеть. В частности, это ИБП. В данном приборе не нуждаются электрические потребители со встроенным аккумулятором (к примеру, ноутбуки или портативные устройства), но для большинства остальных источник бесперебойного питания является необходимым.

При установке такого источника можно не только установить негативные последствия потерь, но и уменьшить траты на оплату электричества. Специалисты доказали, что в среднем, ИБП поможет экономить от 20 % до 50 %. Почему это происходит :

Провода меньше нагреваются, это не только положительно влияет на их работу, но и повышает безопасность;

У сигнальных и радиоустройств уменьшаются помехи;

На порядок уменьшаются гармоники в электрической сети.

В некоторых случаях специалисты используют не полноценные ИБП, а специальные компенсирующие конденсаторы. Они подходят для бытового использования, доступны и продаются в каждом электротехническом магазине. Для расчета планируемой и полученной экономии можно использовать все вышеперечисленные формулы.

Реактивная мощность

Электри́ческая мо́щность – физическая величина, характеризующая скорость передачи или преобразования электрической энергии.

Если элемент цепи – резистор c электрическим сопротивлением R , то

Мощность переменного тока

Активная мощность

Среднее за период Т значение мгновенной мощности называется активной мощностью: . В цепях однофазного синусоидального тока , где U и I – действующие значения напряжения и тока , φ – угол сдвига фаз между ними. Для цепей несинусоидального тока электрическая мощность равна сумме соответствующих средних мощностей отдельных гармоник. Активная мощность характеризует скорость необратимого превращения электрической энергии в другие виды энергии (тепловую и электромагнитную). Активная мощность может быть также выражена через силу тока, напряжение и активную составляющую сопротивления цепи r или её проводимость g по формуле . В любой электрической цепи как синусоидального, так и несинусоидального тока активная мощность всей цепи равна сумме активных мощностей отдельных частей цепи, для трёхфазных цепей электрическая мощность определяется как сумма мощностей отдельных фаз. С полной мощностью S активная связана соотношением . Единица активной мощности – ватт (W , Вт ). Для СВЧ электромагнитного сигнала, в линиях передачи, аналогом активной мощности является мощность, поглощаемая нагрузкой.

Реактивная мощность

Реактивная мощность – величина, характеризующая нагрузки, создаваемые в электротехнических устройствах колебаниями энергии электромагнитного поля в цепи переменного тока, равна произведению действующих значений напряжения U и тока I , умноженному на синус угла сдвига фаз φ между ними: Q = UI sin φ . Единица реактивной мощности – вольт-ампер реактивный (var , вар ). Реактивная мощность связана с полной мощностью S и активной мощностью Р соотношением: . Реактивная мощность в электрических сетях вызывает дополнительные активные потери (на покрытие которых расходуется энергия на электростанциях) и потери напряжения (ухудшающие условия регулирования напряжения). В некоторых электрических установках реактивная мощность может быть значительно больше активной. Это приводит к появлению больших реактивных токов и вызывает перегрузку источников тока. Для устранения перегрузок и повышения коэффициента мощности электрических установок осуществляется компенсация реактивной мощности. Для СВЧ электромагнитного сигнала, в линиях передачи, аналогом реактивной мощности является мощность, отраженная от нагрузки.

Необходимо отметить, что величина sinφ для значений φ от 0 до плюс 90 ° является положительной величиной. Величина sinφ для значений φ от 0 до минус 90 ° является отрицательной величиной. В соответствии с формулой Q = UI sinφ реактивная мощность может быть отрицательной величиной. Но отрицательное значение мощности нагрузки характеризует нагрузку как генератор энергии. Активное, индуктивное, емкостное сопротивление не могут быть источниками постоянной энергии. Модуль величины Q = UI sinφ приблизительно описывает реальные процессы преобразования энергии в магнитных полях индуктивностей и в электрических полях емкостей. Применение современных электрических измерительных преобразователей на микропроцессорной технике позволяет производить более точную оценку величины энергии возвращаемой от индуктивной и емкостной нагрузки в источник переменного напряжения. Измерительные преобразователи реактивной мощности, использующие формулу Q = UI sinφ , более просты и значительно дешевле измерительных преобразователей на микропроцессорной технике.

Полная мощность

Полная мощность – величина, равная произведению действующих значений периодического электрического тока в цепи I и напряжения U на её зажимах: S = U×I ; связана с активной и реактивной мощностями соотношением: , где Р – активная мощность, Q – реактивная мощность (при индуктивной нагрузке Q > 0 , а при ёмкостной Q ). Единица полной электрической мощности – вольт-ампер (VA , ВА ).

Векторная зависимость между полной, активной и реактивной мощностью выражается формулой:

Измерения

• Для измерения электрической мощности применяются ваттметры и варметры , можно также использовать косвенный метод, с помощью вольтметра и амперметра .
• Для измерения коэффициента реактивной мощности применяют фазометры

Литература

Ссылки

См. также

• Список параметров напряжения и силы электрического тока

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое “Реактивная мощность” в других словарях:

реактивная мощность – Величина, равная при синусоидальных электрическом токе и электрическом напряжении произведению действующего значения напряжения на действующее значение тока и на синус сдвига фаз между напряжением и током двухполюсника. [ГОСТ Р 52002 2003]… … Справочник технического переводчика

Электр. мощность в цепи переменного тока, расходуемая на поддержание вызываемых переменным током периодических изменений: 1) магнитного поля при наличии в цепи индуктивности; 2) заряда конденсаторов при наличии конденсаторов и проводов (напр.… … Технический железнодорожный словарь

Величина, характеризующая нагрузки, создаваемые в электротехнических устройствах колебаниями энергии электромагнитного поля. Для синусоидального тока равна произведению действующих тока I и напряжения U на синус угла сдвига фаз между ними: Q =… … Большой Энциклопедический словарь

РЕАКТИВНАЯ МОЩНОСТЬ – величина, характеризующая скорость обмена энергией между генератором переменного тока и магнитным (млн. электрическим) полем цепи, создаваемым электротехническими устройствами (индуктивностью и ёмкостью). Р. м. возникает в цепи при наличии сдвига … Большая политехническая энциклопедия

реактивная мощность – 3.1.5 реактивная мощность (вар): Реактивная мощность сигналов синусоидальной формы какой либо отдельной частоты в однофазной цепи, определяемая как произведение среднеквадратических значений тока и напряжения и синуса фазового угла между ними.… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

реактивная мощность – reaktyvioji galia statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Menamoji kompleksinės galios dalis, skaičiuojama pagal formulę Q² = S² – P²; čia Q – reaktyvioji galia, S – pilnutinė galia, P – aktyvioji galia. Matavimo vienetas –… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

реактивная мощность – reaktyvioji galia statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. reactive power; wattless power vok. Blindleistung, f; wattlose Leistung, f rus. безваттная мощность, f; реактивная мощность, f pranc. puissance déwatée, f; puissance réactive, f … Fizikos terminų žodynas

Величина, характеризующая нагрузки, создаваемые в электротехнических устройствах колебаниями энергии электромагнитного поля. Для синусоидального тока равна произведению действующих тока I и напряжения U на синус угла сдвига фаз между ними:… … Энциклопедический словарь

реактивная мощность – reaktyvioji galia statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. reactive power vok. Blindleistung, f; wattlose Leistung, f rus. реактивная мощность, f pranc. puissance réactive, f … Automatikos terminų žodynas

Величина, характеризующая нагрузки, создаваемые в электротехнических устройствах колебаниями энергии электромагнитного поля в цепи переменного тока (См. Переменный ток). Р. м. Q равна произведению действующих значений напряжения U и тока… … Большая советская энциклопедия

Книги

• Электротехника и электроника на судах рыбопромыслового флота , Белов О.А., Парфенкин А.И.. Рассмотрены общие вопросы электротехники и электроники, физические явления, лежащие в основе производства и использования электричества, работы электронных устройств. Приведены примеры…

Содержание:

В электротехнике среди множества определений довольно часто используются такие понятия, как активная, реактивная и полная мощность. Эти параметры напрямую связаны с током и напряжением , когда включены какие-либо потребители. Для проведения вычислений применяются различные формулы, среди которых основной является произведение напряжения и силы тока. Прежде всего это касается постоянного напряжения. Однако в цепях переменного разделяется на несколько составляющих, отмеченных выше. Вычисление каждой из них также осуществляется с помощью формул, благодаря которым можно получить точные результаты.

Формулы активной, реактивной и полной мощности

Основной составляющей считается активная мощность. Она представляет собой величину, характеризующую процесс преобразования электрической энергии в другие виды энергии. То есть по-другому является скоростью, с какой . Именно это значение отображается на электросчетчике и оплачивается потребителями. Вычисление активной мощности выполняется по формуле : P = U x I x cosф.

В отличие от активной, которая относится к той энергии, которая непосредственно потребляется электроприборами и преобразуется в другие виды энергии – тепловую, световую, механическую и т.д., реактивная мощность является своеобразным невидимым помощником. С ее участием создаются электромагнитные поля, потребляемые электродвигателями. Прежде всего она определяет характер нагрузки, и может не только генерироваться, но и потребляться. Расчеты реактивной мощности производятся по формуле : Q = U x I x sinф.

Полной мощностью является величина, состоящая из активной и реактивной составляющих. Именно она обеспечивает потребителям необходимое количество электроэнергии и поддерживает их в рабочем состоянии. Для ее расчетов применяется формула: S = .

Как найти активную, реактивную и полную мощность

Активная мощность относится к энергии, которая необратимо расходуется источником за единицу времени для выполнения потребителем какой-либо полезной работы. В процессе потребления, как уже было отмечено, она преобразуется в другие виды энергии.

В цепи переменного тока значение активной мощности определяется, как средний показатель мгновенной мощности за установленный период времени. Следовательно, среднее значение за этот период будет зависеть от угла сдвига фаз между током и напряжением и не будет равной нулю, при условии присутствия на данном участке цепи активного сопротивления. Последний фактор и определяет название активной мощности. Именно через активное сопротивление электроэнергия необратимо преобразуется в другие виды энергии.

При выполнении расчетов электрических цепей широко используется понятие реактивной мощности. С ее участием происходят такие процессы, как обмен энергией между источниками и реактивными элементами цепи. Данный параметр численно будет равен амплитуде, которой обладает переменная составляющая мгновенной мощности цепи.

Существует определенная зависимость реактивной мощности от знака угла ф, отображенного на рисунке. В связи с этим, она будет иметь положительное или отрицательное значение. В отличие от активной мощности, измеряемой в , реактивная мощность измеряется в вар – вольт-амперах реактивных. Итоговое значение реактивной мощности в разветвленных электрических цепях представляет собой алгебраическую сумму таких же мощностей у каждого элемента цепи с учетом их индивидуальных характеристик.

Основной составляющей полной мощности является максимально возможная активная мощность при заранее известных токе и напряжении. При этом, cosф равен 1, когда отсутствует сдвиг фаз между током и напряжением. В состав полной мощности входит и реактивная составляющая, что хорошо видно из формулы, представленной выше. Единицей измерения данного параметра служит вольт-ампер (ВА).

Главная цель при передаче электроэнергии – повышение эффективности работы сетей. Следовательно, необходимо уменьшение потерь. Основной причиной потерь является реактивная мощность, компенсация которой значительно повышает качество электроэнергии.

Реактивная мощность вызывает ненужный нагрев проводов, перегружаются электроподстанции. Трансформаторная мощность и кабельные сечения вынужденно подвергаются завышениям, сетевое напряжение снижается.

Понятие о реактивной мощности

Для выяснения, что же такое реактивная мощность, надо определить другие возможные виды мощности. При существовании в контуре активной нагрузки (резистора) происходит потребление исключительно активной мощности, полностью расходуемой на энергопреобразование. Значит, можно сформулировать, что такое активная мощность, – та, при которой ток совершает эффективную работу.

На постоянном токе происходит потребление исключительно активной мощности, рассчитываемой соответственно формуле:

Измеряется в ваттах (Вт).

В электроцепях с переменным током при наличии активной и реактивной нагрузки мощностной показатель суммируется из двух составных частей: активной и реактивной мощности.

1. Емкостная (конденсаторы). Характеризуется фазовым опережением тока по сравнению с напряжением;
2. Индуктивная (катушки). Характеризуется фазовым отставанием тока по отношению к напряжению.

Если рассмотреть контур с переменным током и подсоединенной активной нагрузкой (обогреватели, чайники, лампочки с накаливающейся спиралью), ток и напряжение будут синфазными, а полная мощность, взятая в определенную временную отсечку, вычисляется путем перемножения показателей напряжения и тока.

Однако когда схема содержит реактивные компоненты, показатели напряжения и тока не будут синфазными, а будут различаться на определенную величину, определяемую углом сдвига «φ». Пользуясь простым языком, говорится, что реактивная нагрузка возвращает столько энергии в электроцепь, сколько потребляет. В результате получится, что для активной мощности потребления показатель будет нулевой. Одновременно по цепи протекает реактивный ток, не выполняющий никакую эффективную работу. Следовательно, потребляется реактивная мощность.

Реактивная мощность – часть энергии, которая позволяет устанавливать электромагнитные поля, требуемые оборудованием переменного тока.

Расчет реактивной мощности ведется по формуле:

Q = U x I x sin φ.

В качестве единицы измерения реактивной мощности служит ВАр (вольтампер реактивный).

Выражение для активной мощности:

P = U x I x cos φ.

Взаимосвязь активной, реактивной и полной мощности для синусоидального тока переменных значений представляется геометрически тремя сторонами прямоугольного треугольника, называемого треугольником мощностей. Электроцепи переменного тока потребляют две разновидности энергии: активную мощность и реактивную. Кроме того, значение активной мощности никогда не является отрицательным, тогда как для реактивной энергии возможна либо положительная величина (при индуктивной нагрузке), либо отрицательная (при емкостной нагрузке).

Важно! Из треугольника мощностей видно, что всегда полезно снизить реактивную составляющую, чтобы повысить эффективность системы.

Полная мощность не находится как алгебраическая сумма активного и реактивного мощностного значения, это векторная сумма P и Q. Ее количественное значение вычисляется извлечением квадратного корня из суммы квадратов мощностных показателей: активного и реактивного. Измеряться полная мощность может в ВА (вольтампер) или производных от него: кВА, мВА.

Чтобы была рассчитана полная мощность, необходимо знать разность фаз между синусоидальными значениям U и I.

Коэффициент мощности

Пользуясь геометрически представленной векторной картиной, можно найти отношение сторон треугольника, соответствующих полезной и полной мощности, что будет равно косинусу фи или мощностному коэффициенту:

Данный коэффициент находит эффективность работы сети.

Количество потребляемых ватт – то же самое, что и количество потребляемых вольтампер при мощностном коэффициенте, равном 1 или 100%.

Важно! Полная мощность тем ближе к показателю активной, чем больше cos φ, или чем меньше угол сдвига синусоидальных величин тока и напряжения.

Если, к примеру, имеется катушка, для которой:

• Р = 80 Вт;
• Q = 130 ВАр;
• тогда S = 152,6 BA как среднеквадратичный показатель;
• cos φ = P/S = 0,52 или 52%

Можно сказать, что катушка требует 130 ВАр полной мощности для выполнения полезной работы 80 Вт.

Коррекция cos φ

Для коррекции cos φ применяется тот факт, что при емкостной и индуктивной нагрузке вектора реактивной энергии располагаются в противофазе. Так как большинство нагрузок является индуктивными, подключив емкость, можно добиться увеличения cos φ.

Главные потребители реактивной энергии:

1. Трансформаторы. Представляют собой обмотки, имеющие индуктивную связь и посредством магнитных полей преобразуюшие токи и напряжения. Эти аппараты являются основным элементом электросетей, передающих электроэнергию. Особенно увеличиваются потери при работе на холостом ходу и при низкой нагрузке. Широко используются трансформаторы в производстве и в быту;
2. Индукционные печи, в которых расплавляются металлы путем создания в них вихревых токов;
3. Асинхронные двигатели. Крупнейший потребитель реактивной энергии. Вращающий момент в них создается посредством переменного магнитного поля статора;
4. Преобразователи электроэнергии, такие как силовые выпрямители, используемые для питания контактной сети железнодорожного транспорта и другие.

Конденсаторные батареи подсоединяются на электроподстанциях для того, чтобы контролировать напряжение в пределах установленных уровней. Нагрузка меняется в течение дня с утренними и вечерними пиками, а также на протяжении недели, снижаясь в выходные, что изменяет показатели напряжения. Подключением и отключением конденсаторов варьируется его уровень. Это делается от руки и с помощью автоматики.

Как и где измеряют cos φ

Реактивная мощность проверяется по изменению cos φ специальным прибором – фазометром. Его шкала проградуирована в количественных значениях cos φ от нуля до единицы в индуктивном и емкостном секторе. Полностью скомпенсировать негативное влияние индуктивности не удастся, но возможно приближение к желаемому показателю – 0,95 в индуктивной зоне.

Фазометры применяются при работе с установками, способными повлиять на режим работы электросети через регулирование cos φ.

1. Так как при финансовых расчетах за потребленную энергию учитывается и ее реактивная составляющая, то на производствах устанавливаются автоматические компенсаторы на конденсаторах, емкость которых может меняться. В сетях, как правило, используются статические конденсаторы;
2. При регулировании cos φ у синхронных генераторов путем изменения возбуждающего тока необходимо его отслеживать визуально в ручных рабочих режимах;
3. Синхронные компенсаторы, представляющие собой синхронные двигатели, работающие без нагрузки, в режиме перевозбуждения выдают в сеть энергию, которая компенсирует индуктивную составляющую. Для регулирования возбуждающего тока наблюдают за показаниями cos φ по фазометру.

Коррекция коэффициента мощности – одна из эффективнейших инвестиций для сокращения затрат на электроэнергию. Одновременно улучшается качество получаемой энергии.

Видео

Наверняка многие из вас слышали о реактивной электроэнергии. Зная, насколько сложен для понимания этот термин, давайте разберём детально отличия реактивной и активной энергии. Важно осознать тот факт, что реактивную электроэнергию мы можем наблюдать только в переменном токе. Там, где течёт постоянный ток, реактивная энергия не присутствует. Обусловлено это природой появления реактивной энергии .

Через несколько понижающих трансформаторов к потребителю поступает переменный ток, конструкция которых разделяет обмотки низкого и высокого напряжения. То есть получается так, что в трансформаторе отсутствует физический контакт между двумя обмотками, при этом ток всё равно течёт. Объяснить это довольно просто. Электроэнергия всегда передаётся через воздух, который является прекрасным диэлектриком, при помощи электромагнитного поля, составляющая которого – переменное магнитное поле. Оно регулярно пересекает обмотку, появляясь в другой, и не имеет с первой электрического контакта, наводя электродвижущую силу. Коэффициент полезного действия у современных трансформаторов достаточно велик, отсюда потеря электроэнергии сводиться к минимуму, и потому вся мощь переменного тока, который протекает в первичной обмотке, оказывается в цепи вторичной обмотки. Тоже самое происходит в конденсаторе, правда, уже за счёт электрического поля. Ёмкость и индуктивность вместе порождают реактивную энергию. Активная энергия (которой мешает возврат реактивной энергии) преобразовывается в тепловую, механическую и другую.

Реактивная составляющая электрического тока возникает только в цепях, содержащих реактивные элементы (индуктивности и ёмкости) и расходуется обычно на бесполезный нагрев проводников, из которых составлена эта цепь. Примером таких реактивных нагрузок являются электродвигатели различного типа, переносные электроинструменты (электродрели, «болгарки», штроборезы и т.п.), а также различная бытовая электронная техника. Полная мощность этих приборов, измеряемая в вольт-амперах, и активная мощность (в ваттах) соотносятся между собой через коэффициент мощности cosφ, который может принимать значение от 0,5 до 0,9. На этих приборах указывается обычно активная мощность в ваттах и значение коэффициента cosφ. Для определения полной потребляемой мощности в ВА, необходимо величину активной мощности (Вт) разделить на коэффициент cosφ.

Пример : если на электродрели указана величина мощности в 800 Вт и cosφ = 0,8, то отсюда следует, что потребляемая инструментом полная мощность составляет 800/0,8=1000 ВА. При отсутствии данных по cosφ можно брать его приблизительное значение, которое для домашнего электроинструмента составляет примерно 0,7.

Реактивный тип нагрузки характеризуется тем, что сначала, неторое время, в нём происходит накопление энергии, поставляемой источником питания. Затем запасённая энергия отдаётся обратно в этот источник. К подобным нагрузкам относятся такие элементы электрических цепей, как конденсаторы и катушки индуктивности, а также устройства, содержащие их. При этом в такой нагрузке между напряжением и током присутствует сдвиг фаз, равный 90 градусам. Поскольку основной целью существующих систем электроснабжения является полезная доставка электроэнергии от производителя непосредственно к потребителю – реактивная составляющая мощности обычно считается вредной характеристикой цепи.

Для того, чтобы компенсировать противодействие реактивной энергии, применяются специальные устанавливаемые конденсаторы. Это заставляет свести к минимуму появляющееся негативное влияние реактивной энергии. Мы уже отмечали, что реактивная мощность существенно влияет на потерю электрической энергии в сети. Потому получается, что величину той самой негативной энергии приходиться постоянно держать под контролем, и лучший для этого способ – организовать её учёт.

Там, где озабочены этой проблемой (различные промышленные предприятия) довольно часто ставят отдельные специальные приборы, которые ведут учёт не только самой реактивной энергии, но и активной её части. Учёт ведётся в трёхфазных сетях по индуктивной и ёмкостной составляющей. Обычно такие счётчики, это не что иное, как аналого-цифровое устройство, которое преобразует мощность в аналоговый сигнал, который превращается в частоту следования электро-импульсов. Сложив их, мы можем судить о количестве потребляемой энергии. Обычно счётчик сделан из пластмассового корпуса, где установлены 3 трансформатора и блок учёта на печатной плате. На внешней стороне располагается ЖК экран или светодиоды.

Предприятия в настоящее время всё чаще ставят универсальные счётчики учёта электроэнергии, которые измеряют количество как активной, так и реактивной энергии. Более того, такие приборы могут совмещать функции от двух, а иногда и более устройств, что позволяет снижать затраты на обслуживание и позволяет сэкономить во время покупки. Такие устройство способны вычислять реактивную и активную мощность, а также измерять мгновенные значения напряжений. Счётчик фиксирует, каков уровень потребления энергии и показывает всю информацию на дисплее 3-мя сменяющимися кадрами (индуктивная составляющая, ёмкостная составляющая, а также объём активной энергии). Современные модели позволяют передавать данные по ИК цифровому каналу, защищены от магнитных полей, хищения энергии. Более того, мы получаем более точные измерения и малое энергопотребление, что выгодно отличает новые модели от предшественников.

Активная, реактивная и полная мощность

В отличии от сетей постоянного тока, где мощность имеет выражение    и не изменяется во времени, в сетях переменного тока это не так.

Мощность в цепи переменного тока также есть переменной величиной. На любом участке цепи в любой момент времени t она определяется  как  произведение мгновенных значений напряжения и тока.

Рассмотрим, что представляет активная мощность

В цепи с чисто активным сопротивлением она равна:

Если принять  и  тогда выйдет:

Где 

Исходя из выражений выше — активная энергия состоит из двух частей — постоянной  и переменной  , которая меняется с двойной частотой. Среднее ее значение 

График Р(ωt)

Отличие реактивной мощности от активной

В цепи, где есть реактивное сопротивление (возьмем для примера индуктивное) значение мгновенной мощности равно:

Соответственно  и  в итоге получим:

Данное выражение показывает, что реактивная энергия содержит только переменную часть, которая изменяется с двойной частотой, а ее среднее значение равно нулю

График q(ωt)

Если ток и напряжение имеют синусоидальную форму и сеть содержит элементы типа R-L или R-C, то в таких сетях кроме преобразования энергии в активном элементе R вдобавок еще и изменяется энергия электрического и магнитного полей в реактивных элементах L и C.

В таком случае полная мощность сети будет равна сумме:

Что такое полная мощность на примере простой R-L цепи

Графики изменения мгновенных значений u,i:

Графики изменения мгновенных значений u,i:

φ — фазовый сдвиг между током и напряжением

Уравнение для S примет следующий вид 

Подставим вместо  и заменим амплитудные значения на действующие:

Значение S рассматривается как сумма двух величин , где

 и  — мгновенные активные и реактивные мощности на участках R-L.

Графики p,q,s:

Как видим из графика, наличие индуктивной составляющей повлекло за собой появление отрицательной части в полной мощности (заштрихованная часть графика), что снижает ее среднее значение. Это происходит из-за фазового сдвига, в какой-то момент времени ток и напряжение находятся в противофазе, поэтому появляется отрицательное значение S.

Итоговые выражения для действующих значений:

Активная составляющая сети выражается в ваттах (Вт), а реактивная в вольт-амперах реактивных (вар).

Полная мощность сети S, обусловлена номинальными данными генератора. Для генератора она обусловлена выражением:

Для нормальной работы генератора ток в обмотках и напряжение на зажимах не должны превышать номинальные значения I_н, U_н.  Для генератора значения P и S одинаковы, однако все-таки на практике условились S выражать в вольт-амперах (ВА).

Также энергию сети можно выразить через каждую составляющую отдельно:

Где S, P, Q – соответственно активное, реактивное и полное сопротивление сети. Они образуют треугольник мощностей:

Треугольник мощностей с преобладающей индуктивной нагрузкой

Если вспомнить теорему Пифагора, то из прямоугольного треугольника можно получить такое выражение:

Реактивная составляющая в треугольнике является положительной (Q_L), когда ток отстает от напряжения, и отрицательной (Q_C), когда опережает:

Треугольник мощностей с преобладающей емкостной нагрузкой

Для реактивной составляющей сети справедливо алгебраическое выражение:

Из чего следует что индуктивная и емкостная энергия взаимозаменяемы. То есть если вы хотите уменьшить влияние индуктивной части цепи, вам необходимо добавить емкость, и наоборот. Ниже пример данной схемы :

Схема компенсации реактивной составляющей

Векторная диаграмма показывает влияние конденсатора на cosφ. Как видно, что при включении конденсатора cosφ₂> cosφ₁ и  I_л<I.

Векторная диаграмма

Связь между полной и реактивной энергии выражается:

Отсюда:

сosφ – это коэффициент мощности. он показывает какую долю от полной энергии составляет активная энергия. Чем ближе он к 1, тем больше полезной энергии потребляется из сети.

Выводы о трех составляющих цепи переменного тока

В отличии от цепей постоянного тока, цепи переменного напряжения имеют три вида мощности – активная, реактивная, полная. Активная энергия, как и в цепях постоянного тока, выполняет полезную работу. Реактивная – не выполняет ничего полезного, а только снижает КПД сети, греет провода, грузит генератор. Полная – сумма активной и реактивной, она равна мощности сети. Индуктивная составляющая реактивной энергии может быть скомпенсирована емкостной.  На практике в промышленности это реализовано в виде конденсаторных установок.

Преобразование энергии в электрической цепи. Мгновенная, активная, реактивная и полная мощности синусоидального тока. (Лекция №7)

Передача энергии w по электрической цепи (например, по линии электропередачи), рассеяние энергии, то есть переход электромагнитной энергии в тепловую, а также и другие виды преобразования энергии характеризуются интенсивностью, с которой протекает процесс, то есть тем, сколько энергии передается по линии в единицу времени, сколько энергии рассеивается в единицу времени. Интенсивность передачи или преобразования энергии называется мощностью р. Сказанному соответствует математическое определение:

.

(1)

Выражение для мгновенного значения мощности в электрических цепях имеет вид:

.

(2)

Приняв начальную фазу напряжения за нуль, а сдвиг фаз между напряжением и током за , получим:

.

(3)

Итак, мгновенная мощность имеет постоянную составляющую и гармоническую составляющую, угловая частота которой в 2 раза больше угловой частоты напряжения и тока.

Когда мгновенная мощность отрицательна, а это имеет место (см. рис. 1), когда u и i разных знаков, т.е. когда направления напряжения и тока в двухполюснике противоположны, энергия возвращается из двухполюсника источнику питания.

Такой возврат энергии источнику происходит за счет того, что энергия периодически запасается в магнитных и электрических полях соответственно индуктивных и емкостных элементов, входящих в состав двухполюсника. Энергия, отдаваемая источником двухполюснику в течение времени t равна .

Среднее за период значение мгновенной мощности называется активной мощностью .

Принимая во внимание, что , из (3) получим:

.

(4)

Активная мощность, потребляемая пассивным двухполюсником, не может быть отрицательной (иначе двухполюсник будет генерировать энергию), поэтому , т.е. на входе пассивного двухполюсника . Случай Р=0, теоретически возможен для двухполюсника, не имеющего активных сопротивлений, а содержащего только идеальные индуктивные и емкостные элементы.

1. Резистор (идеальное активное сопротивление).

Здесь напряжение и ток (см. рис. 2) совпадают по фазе , поэтому мощность всегда положительна, т.е. резистор потребляет активную мощность

2. Катушка индуктивности (идеальная индуктивность)

При идеальной индуктивности ток отстает от напряжения по фазе на . Поэтому в соответствии с (3) можно записать
.

Участок 1-2: энергия , запасаемая в магнитном поле катушки, нарастает.

Участок 2-3: энергия магнитного поля убывает, возвращаясь в источник.

3. Конденсатор (идеальная емкость)

Аналогичный характер имеют процессы и для идеальной емкости. Здесь . Поэтому из (3) вытекает, что . Таким образом, в катушке индуктивности и конденсаторе активная мощность не потребляется (Р=0), так как в них не происходит необратимого преобразования энергии в другие виды энергии. Здесь происходит только циркуляция энергии: электрическая энергия запасается в магнитном поле катушки или электрическом поле конденсатора на протяжении четверти периода, а на протяжении следующей четверти периода энергия вновь возвращается в сеть. В силу этого катушку индуктивности и конденсатор называют реактивными элементами, а их сопротивления Х_L и Х_С , в отличие от активного сопротивления R резистора, – реактивными.

Интенсивность обмена энергии принято характеризовать наибольшим значением скорости поступления энергии в магнитное поле катушки или электрическое поле конденсатора, которое называется реактивной мощностью.

В общем случае выражение для реактивной мощности имеет вид:

(5)

Она положительна при отстающем токе (индуктивная нагрузка- ) и отрицательна при опережающем токе (емкостная нагрузка- ). Единицу мощности в применении к измерению реактивной мощности называют вольт-ампер реактивный (ВАр).

В частности для катушки индуктивности имеем:

, так как .

.

Из последнего видно, что реактивная мощность для идеальной катушки индуктивности пропорциональна частоте и максимальному запасу энергии в катушке. Аналогично можно получить для идеального конденсатора:

.

Полная мощность

Помимо понятий активной и реактивной мощностей в электротехнике широко используется понятие полной мощности:

.

(6)

Активная, реактивная и полная мощности связаны следующим соотношением:

.

(7)

Отношение активной мощности к полной называют коэффициентом мощности. Из приведенных выше соотношений видно, что коэффициент мощности равен косинусу угла сдвига между током и напряжением. Итак,

.

(8)

Комплексная мощность

Активную, реактивную и полную мощности можно определить, пользуясь комплексными изображениями напряжения и тока. Пусть , а . Тогда комплекс полной мощности:

,

(9)

где – комплекс, сопряженный с комплексом .

.

Комплексной мощности можно поставить в соответствие треугольник мощностей (см. рис. 4). Рис. 4 соответствует (активно-индуктивная нагрузка), для которого имеем:

Применение статических конденсаторов для повышения cos

Как уже указывалось, реактивная мощность циркулирует между источником и потребителем. Реактивный ток, не совершая полезной работы, приводит к дополнительным потерям в силовом оборудовании и, следовательно, к завышению его установленной мощности. В этой связи понятно стремление к увеличению в силовых электрических цепях.

Следует указать, что подавляющее большинство потребителей (электродвигатели, электрические печи, другие различные устройства и приборы) как нагрузка носит активно-индуктивный характер.

Если параллельно такой нагрузке (см. рис. 5), включить конденсатор С, то общий ток , как видно из векторной диаграммы (рис. 6), приближается по фазе к напряжению, т.е. увеличивается, а общая величина тока (а следовательно, потери) уменьшается при постоянстве активной мощности . На этом основано применение конденсаторов для повышения .

Какую емкость С нужно взять, чтобы повысить коэффициент мощности от значения до значения ?

Разложим на активную и реактивную составляющие. Ток через конденсатор компенсирует часть реактивной составляющей тока нагрузки :

;

(10)

;

(11)

.

(12)

Из (11) и (12) с учетом (10) имеем

,

но , откуда необходимая для повышения емкость:

.

(13)

Баланс мощностей

Баланс мощностей является следствием закона сохранения энергии и может служить критерием правильности расчета электрической цепи.

а) Постоянный ток

Для любой цепи постоянного тока выполняется соотношение:

(14)

Это уравнение представляет собой математическую форму записи баланса мощностей: суммарная мощность, генерируемая источниками электрической энергии, равна суммарной мощности, потребляемой в цепи.

Следует указать, что в левой части (14) слагаемые имеют знак “+”, поскольку активная мощность рассеивается на резисторах. В правой части (14) сумма слагаемых больше нуля, но отдельные члены здесь могут иметь знак “-”, что говорит о том, что соответствующие источники работают в режиме потребителей энергии (например, заряд аккумулятора).

б) Переменный ток.

Из закона сохранения энергии следует, что сумма всех отдаваемых активных мощностей равна сумме всех потребляемых активных мощностей, т.е.

(15)

В ТОЭ доказывается (вследствие достаточной громоздкости вывода это доказательство опустим), что баланс соблюдается и для реактивных мощностей:

,

(16)

где знак “+” относится к индуктивным элементам , “-” – к емкостным .

Умножив (16) на “j” и сложив полученный результат с (15), придем к аналитическому выражению баланса мощностей в цепях синусоидального тока (без учета взаимной индуктивности):

или

.

Литература

1. Основы теории цепей: Учеб. для вузов /Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. –5-е изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с.
2. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. –7-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1978. –528с.

Контрольные вопросы и задачи

1. Что такое активная мощность?
2. Что такое реактивная мощность, с какими элементами она связана?
3. Что такое полная мощность?
4. Почему необходимо стремиться к повышению коэффициента мощности ?
5. Критерием чего служит баланс мощностей?
6. К источнику с напряжением подключена активно-индуктивная нагрузка, ток в которой . Определить активную, реактивную и полную мощности.

Ответ: Р=250 Вт; Q=433 ВАр; S=500 ВА.

7. В ветви, содержащей последовательно соединенные резистор R и катушку индуктивности L, ток I=2 A. Напряжение на зажимах ветви U=100 B, а потребляемая мощность Р=120 Вт. Определить сопротивления R и XL элементов ветви.

Ответ: R=30 Ом; XL=40 Ом.

8. Мощность, потребляемая цепью, состоящей из параллельно соединенных конденсатора и резистора, Р=90 Вт. Ток в неразветвленной части цепи I1=5 A, а в ветви с резистором I2=4 A. Определить сопротивления R и XC элементов цепи.

Ответ: R=10 Ом; XС=7,5 Ом.

Активная, реактивная и полная мощность

Требуемый источник питания для электрической цепи зависит от

• активной мощности – фактическая потребляемая мощность электрического сопротивления в цепи
• реактивная мощность – воображаемая индуктивная и емкостная потребляемая мощность в цепи

Требуемый источник питания называется полной мощностью и представляет собой комплексное значение, которое может быть выражено в виде треугольника Пифагора, как показано на рисунке ниже.

Полная мощность – S

Полная мощность – это мощность, подаваемая в электрическую цепь – обычно от поставщика энергии к сети – для покрытия реальной и реактивной мощности, потребляемой нагрузкой.

Полная мощность может быть рассчитана как

S = (Q ² + P ² ) ^1/2 (1)

, где

S = полная мощность, подаваемая в цепь ( вольт-ампер, ВА)

Q = потребляемая реактивная мощность в нагрузке (вольт-ампер, реактивная, ВА)

P = активная потребляемая мощность в нагрузке (ватты, Вт)

Полная мощность измеряется в вольт-амперах (ВА) – напряжение системы переменного тока, умноженное на текущий ток.Полная мощность – это комплексное значение и векторная сумма активной и реактивной мощности, как показано на рисунке выше.

Однофазный ток

S = UI (2a)

где

U = электрический потенциал (В)

I = ток (A)

Трехфазный ток

S = 3 ^1/2 UI

= 1.732 U I (2b)

Active Power – P

Active – или Real или True – мощность выполняет фактическую работу в нагрузке. Активная мощность измеряется в Вт (Вт) и представляет собой мощность, потребляемую электрическим сопротивлением.

• Истинная мощность – это ток в фазе с напряжением, умноженный на напряжение

Однофазный ток

P = UI cos φ

= UI PF (3a)

, где

φ = фазовый угол между электрическим потенциалом (напряжением) и током

PF = cos φ

= коэффициент мощности

Трехфазный ток

P = 3 ^1/2 UI cos φ

= 1.732 U I PF (3b)

Постоянный ток

P = U I (3c)

Реактивная мощность – Q

Реактивная мощность – это мнимая или комплексная мощность в емкостной или индуктивной нагрузке. Реактивная мощность представляет собой обмен энергией между источником питания и реактивными нагрузками, при котором полезная мощность не увеличивается и не теряется. Чистая средняя реактивная мощность равна нулю. Реактивная мощность накапливается и разряжается асинхронными двигателями, трансформаторами, соленоидами и конденсаторами.Чистая катушка индуктивности и чистый конденсатор не потребляют никакой энергии, поскольку в течение полупериода, какая бы мощность ни принималась от источника этими компонентами, та же самая мощность возвращается к источнику.

Реактивную мощность следует минимизировать, поскольку она увеличивает общий ток, протекающий в электрической цепи, не создавая работы для нагрузки. Повышенные реактивные токи приводят только к невосстановимым потерям мощности из-за сопротивления линии электропередачи.

Увеличение реактивной и полной мощности приведет к уменьшению коэффициента мощности – PF .

Реактивная индуктивная мощность измеряется в реактивных вольт-амперах (ВАР).

• Реактивная мощность – это ток, не совпадающий по фазе с напряжением, умноженным на напряжение

Однофазный ток

Q = UI sin φ (4a)

где

φ = фазовый угол

Трехфазный ток

Q = 3 ^1/2 UI sin φ

= 1.732 UI sin φ (4b)

Разница между активной и реактивной мощностью

Основное различие между активной и реактивной мощностью

Основное различие между активной и реактивной мощностью состоит в том, что активная мощность является действительной или реальной мощность, которая используется в цепи, в то время как реактивная мощность колеблется между нагрузкой и источником, что теоретически бесполезно.

Следующий треугольник мощности показывает соотношение между активной, реактивной и полной мощностью.Все эти мощности индуцируются только в цепях переменного тока, когда ток опережает или отстает от напряжения, то есть существует разность фаз (фазовый угол (Φ) между напряжением и током.

Что такое активная мощность?

Мощность, которая действительно используется и потребляется для полезных работ в цепи переменного или постоянного тока и называется активной мощностью. Ее также называют истинной мощностью, реальной мощностью, полезной мощностью или полной мощностью в ваттах. Обозначается буквой «P» и измеряется в ваттах, кВт или МВт. Среднее значение активной мощности можно рассчитать по следующим формулам.

Формулы для активной мощности

• P = V x I … (цепи постоянного тока)
• P = V x I x Cosθ … (однофазные цепи переменного тока)
• P = √3 x В _L x I _L x Cosθ … (трехфазные цепи переменного тока)
• кВт = √ (кВА ² – кВАр ² )

Связанное сообщение: Разница между аналоговым и цифровым мультиметром

Что такое реактивная мощность

Мощность, которая движется и возвращается (колеблется назад и вперед) между источником и нагрузкой в ​​цепи, известна как реактивная мощность.Его также называют бесполезной мощностью или мощностью без ватта. Реактивная мощность обозначается буквой «Q» и измеряется в ВАР (вольт-ампер, реактивная мощность), кВАр или МВАр.

Реактивная мощность тоже полезна, т. Е. Помогает создавать магнитное и электрическое поле и накапливать в цепях и разряжать трансформаторы, соленоиды, асинхронные двигатели и т. Д.

Формулы для реактивной мощности
• Q = V x I x Sinθ
• VAR = √ (VA ² – P ² )
• )
• kVAR 900 (kVAR = кВАр = кВАр = √ – кВт ² )
• Реактивная мощность = √ (Полная мощность ² – Истинная мощность ² )
Разница между сообщениями
9000 Конденсатор и суперконденсатор
Сравнение активной и реактивной мощности.

В следующей таблице показаны основные различия между активной и реактивной мощностями.

Характеристики	Активная мощность	Реактивная мощность
Определение	Цепи True или 7 Реальная или Фактическая мощность Активная мощность , которая фактически используется или потребляется.	Мощность, которая непрерывно колеблется между источником и нагрузкой, известна как Реактивная мощность .(Также известен как бесполезный или Вт без Мощность)
Обозначается	P	Q
Единицы	Вт, МВт, МВт, мВт, кВт, мВт, кВт
Формулы	P = V x I (цепи постоянного тока) P = V x I x Cosθ (однофазные цепи переменного тока) P = √3 x L x I L x Cosθ (трехфазные цепи переменного тока) P = 3 x V Ph x 56 I x 56 x Cosθ P = √ (S 2 – Q 2 ) или P = √ (VA 87 – VAR 2 ) или	Q = V x I x Sinθ Реактивная мощность = √ (Полная мощность 2 мощность 2 ) VAR = √ (VA 2 – P 2 ) kVAR000 9002 9287 9007 – кВт 2 )
Измерительный прибор	Ваттметр	ВАр-метр
Роль в цепях постоянного тока	Активная мощность равна реактивной мощности i.е. в цепях постоянного тока нет VAr. Существует только активная мощность.	В цепях постоянного тока отсутствует реактивная мощность из-за нулевого фазового угла (Φ) между током и напряжением.
Роль в цепях переменного тока	Активная мощность важна для производства тепла и использования электрического и магнитного поля, создаваемого реактивной мощностью.	Реактивная мощность играет важную роль в цепях переменного тока для создания магнитных и электрических полей.
Поведение в чисто резистивной цепи	Вся мощность в цепи рассеивается резисторами, что составляет активную мощность	Нет реактивной мощности в чисто резистивной цепи.
Поведение в чисто емкостной цепи	Активная мощность равна нулю (0), т.е. вся мощность поочередно поглощается от источника переменного тока и непрерывно возвращается обратно.	Ведущие вариации. В цепи чисто емкостной нагрузки напряжение и ток не совпадают по фазе на 90 ° друг с другом (ток опережает напряжение на 90 ° (другими словами, напряжение отстает на 90 ° от тока). Т.е. опережающая реактивная мощность.
Поведение в чисто индуктивной цепи	Активная мощность равна нулю (0) P = VI Cos θ Когда: Cos (90 °) = 0 Мощность P = VI (0) = 0 Тогда общая активная мощность = 0 Вт.	Отстающие Vars. В чисто индуктивной или реактивной цепи нагрузки напряжение и ток не совпадают по фазе на 90 ° друг с другом (ток отстает на 90 ° от напряжения (другими словами, напряжение опережает на 90 ° от тока). Т.е. опережающая реактивная мощность.
Приложения	Активная мощность используется для производства тепла, света, крутящего момента и т. Д. В электрических приборах и машинах.	Реактивная мощность также полезна, которая используется для измерения коэффициента мощности и генерации магнитного потока, электрического потока, электрического и магнитное поле в двигателях, трансформаторах, пускорегулирующих аппаратах, оборудовании индукционного нагрева и т. д.

Похожие сообщения:

Активная, реактивная и полная мощность

Активная мощность:

Активная мощность – это реальная мощность, потребляемая в электрической цепи. Это полезная мощность, которая может быть преобразована в другую форму энергии, такую ​​как тепловая энергия в нагревателе, энергия света в лампочке и т. Д. Она также известна как истинная или реальная мощность и измеряется в ваттах, кВт (киловаттах) или МВт (1 Мега Вт = 10 ⁶ Вт).

Значение:

Требуется для выполнения разного рода полезной работы.Для работы любого устройства или нагрузки требуется активная мощность, например, телевизор, двигатель, холодильник и т. Д.

Реактивная мощность:

Реактивная мощность не выполняет никакой реальной работы. Здесь настоящая работа означает, что эту мощность нельзя использовать для обогрева, освещения или других полезных целей. Он только пульсирует взад и вперед по контуру. Оно измеряется в кВАр (реактивное напряжение в киловольтах) или в мВАр (реактивное мегавольтное напряжение).

Значение:

Хотя реактивная мощность не выполняет никакой полезной работы, она все же необходима для удовлетворительной работы электрической машины.В воздушном зазоре машины необходимо создать магнитное поле, без которого активная мощность не может генерироваться генератором и потребляться двигателем.

Полная мощность:

Полная мощность – это вольт-ампер электрического прибора или машины. Если на машину подается напряжение V (среднеквадратичное значение), а через машину протекает ток I (среднеквадратичное значение), то это умножение среднеквадратического значения напряжения и тока, т. Е. VI. Измеряется в кВА или МВА.

Полная мощность, S = VI

Значение:

Потери в электрической машине зависят только от напряжения и тока.Это не зависит от коэффициента мощности. Таким образом, полная мощность дает представление о потерях в машине.

Расчет активной и реактивной мощности:

Электрическая нагрузка может быть резистивной, индуктивной, емкостной или их комбинациями. Природа тока, протекающего через эти нагрузки при подключении к источнику напряжения, следующая:

• Чисто резистивная нагрузка принимает ток в фазе с приложенным напряжением.
• Чисто индуктивная нагрузка воспринимает ток, отстающий от приложенного напряжения на 90 градусов.
• Чисто емкостная нагрузка принимает ток, опережающий приложенное напряжение на 90 градусов.

Таким образом, угол между напряжением и током для чисто резистивных, индуктивных и емкостных нагрузок составляет 0º, 90º и 90º градусов соответственно. Но когда нагрузка состоит из индуктивности и сопротивления, ток I через нагрузку будет отставать от напряжения V на некоторый угол Ø, как показано ниже.

Этот ток I теперь можно разделить на две составляющие:

• По напряжению i.е. IcosØ
• Перпендикулярно напряжению, т.е. Isin Ø
Активный ток:

Составляющая тока нагрузки вдоль напряжения называется активным током. Нагрузка потребляет активную мощность из-за этой составляющей тока. Следовательно, истинная или реальная мощность задается как

.

Реальная мощность = напряжение x (активный ток)

= VIcos Ø

Реактивный ток:

Составляющая тока нагрузки, перпендикулярная напряжению, называется реактивным током.Реактивная мощность в цепи возникает из-за этой составляющей тока. Следовательно,

Реактивная мощность, Q = напряжение x (реактивный ток)

= Висин Ø

Активная / активная мощность	Реактивная мощность	Полная мощность
VIcos Ø	Висин Ø	VI

Почему сопротивление потребляет только реальную мощность?

Как обсуждалось ранее в этом посте, угол Ø для чистого сопротивления составляет 0 °, а для катушки индуктивности и конденсатора – 90 °.Это означает, что чистое сопротивление будет потреблять только активную мощность, если VIcos0 = VI, и не будет реактивной мощности, поскольку VIsin0 = 0.

Почему индуктор и конденсатор не потребляют реальной энергии?

Чистая катушка индуктивности и конденсатор потребляет только реактивную мощность, как VIsin90 = VI, и не активную мощность, как VIcos90 = 0. Это также можно понять по-другому. Какая бы мощность ни была получена от источника в одном полупериоде этими элементами схемы, такое же количество энергии возвращается к источнику в следующем полупериоде.Следовательно, средняя потребляемая мощность за полный цикл равна нулю. Следовательно, истинная мощность не потребляется.

Активная, реактивная и полная мощность

Многие практические схемы содержат комбинацию резистивных, индуктивных и емкостных элементов. Эти элементы вызывают фазовый сдвиг между параметрами электропитания, такими как напряжение и ток.

Из-за поведения напряжения и тока, особенно при воздействии на эти компоненты, количество мощности может быть различным.

В цепях переменного тока амплитуды напряжения и тока будут непрерывно изменяться с течением времени. Поскольку мощность равна напряжению, умноженному на ток, она будет максимальна, когда токи и напряжения выровнены друг с другом.

Это означает, что нулевая и максимальная точки на осциллограммах тока и напряжения возникают одновременно. Это можно назвать полезной мощностью.

В случае элементов индуктивности или конденсатора существует 90 ⁰ фазовый сдвиг между напряжением и током.Таким образом, мощность будет иметь нулевое значение каждый раз, когда напряжение или ток будут иметь нулевое значение.

Это нежелательное состояние, потому что на нагрузке не выполняется никаких работ, даже если источник вырабатывает электроэнергию. Эта мощность называется реактивной мощностью. Давайте кратко обсудим эти формы мощности в электрических цепях переменного тока.

Питание в цепях переменного тока

Мощность в любой электрической цепи может быть получена путем умножения значений напряжения и тока в этой цепи.Это применимо как для цепей постоянного, так и для переменного тока.

т.е. мощность = (текущее значение) x (значение напряжения)

P = V x I

Мощность измеряется в ваттах. В цепях постоянного тока и цепях чистого переменного тока без каких-либо нелинейных компонентов формы сигналов тока и напряжения «синфазны».

Таким образом, мощность в любой момент времени в этой цепи получается путем умножения напряжения и тока. Однако в случае цепей переменного тока этого не будет (как уже упоминалось выше о существовании фазового сдвига).


Рассмотрим приведенную выше схему, в которой напряжение переменного тока подается на нагрузку. Напряжения и токи в цепи указаны как

.

v = Vm sin ωt ⇒ v = √2 V sin ωt

i = Im sin ωt ⇒ i = √2 I sin (ωt ± ϕ)

Где V (= Vm / √2) и I (= Im / √2) – среднеквадратичные значения приложенного напряжения и тока, протекающего по цепи, соответственно. Φ – это разность фаз между напряжением и током, для которой знак + указывает начальный фазовый угол, а отрицательный – отстающий фазовый угол.

Тогда мгновенная мощность, передаваемая на нагрузку от источника, равна,

p = vi = 2 VI sin wt sin (ωt ± ϕ)

= VI (cos ϕ – cos (2ωt ± ϕ)

p = VI cos ϕ (1 – cos 2wt) ± VI sin ϕ sin2wt

Приведенное выше уравнение мощности состоит из двух членов, а именно

1. Член, пропорциональный VI cos ϕ, пульсирующий около среднего значения VI cos ϕ
2. Член, пропорциональный VI sin ϕ, пульсирующий с удвоенной частотой питания, производя в среднем ноль за цикл.

Итак, в цепях переменного тока есть 3 формы мощности. Их

1. Активная мощность или Истинная мощность или Активная мощность
2. Реактивная мощность
3. Полная мощность

Активная мощность

Фактическое количество мощности, рассеиваемой или выполняющей полезную работу в цепи, называется активной, истинной или реальной мощностью. Он измеряется в ваттах, а в энергосистемах практически измеряется в кВт (киловаттах) и МВт (мегаваттах).

Обозначается буквой P (заглавная) и соответствует среднему значению p = VI cos ϕ.Это желаемый результат электрической системы, которая управляет цепью или нагрузкой.

P = VI cos ϕ

Реактивная мощность

Среднее значение второго члена в приведенном выше производном выражении равно нулю, поэтому мощность, вносимая этим членом, равна нулю. Составляющая, пропорциональная VI sin ϕ, называется реактивной мощностью и обозначается буквой Q.

Хотя это мощность, но не измеряется в ваттах, так как это неактивная мощность и, следовательно, она измеряется в вольт-амперных реактивных (ВАР).Значение этой реактивной мощности может быть отрицательным или положительным в зависимости от коэффициента мощности нагрузки.

Это связано с тем, что индуктивная нагрузка потребляет реактивную мощность, а емкостная нагрузка генерирует реактивную мощность.

Q = VI sin ϕ

Значение реактивной мощности

Реактивная мощность – это одна из составляющих полной мощности, которые перемещаются вперед и назад в цепи или линии. Это можно назвать скоростью изменения энергии по отношению ко времени, которая продолжает течь от источника к реактивным компонентам в течение положительного полупериода и обратно к компонентам от источника во время отрицательного цикла.Следовательно, нагрузка никогда не расходуется.

В обычном смысле эта фиктивная мощность – это вовсе не мощность, а всего лишь подобная мощности мера реактивной составляющей тока. Если имеется избыточное количество реактивной мощности, коэффициент мощности значительно снижается. Такой низкий коэффициент мощности нежелателен с точки зрения эффективности работы и эксплуатационных затрат.

А также эта мощность заставляет потреблять дополнительный ток от источника питания, что приводит к дополнительным потерям и увеличению мощности оборудования.Вот почему эту мощность в шутливой форме называют холестерином линий электропередач.

Чтобы минимизировать потери и увеличить мощность имеющегося оборудования, коммунальные предприятия используют методы компенсации VAR или оборудование для коррекции коэффициента мощности. Как правило, эти методы компенсации реактивной мощности реализуются на стороне нагрузки.

Однако эта реактивная мощность полезна для создания необходимых магнитных полей для работы индуктивных устройств, таких как трансформаторы, двигатели переменного тока и т. Д.Это также помогает регулировать напряжение в тяжелых механизмах электропитания.

Полная мощность

Сложная комбинация истинной или активной мощности и реактивной мощности называется полной мощностью. Без учета фазового угла произведение напряжения и тока дает полную мощность. Полная мощность полезна для оценки силового оборудования.

Его также можно выразить как квадрат тока, умноженный на полное сопротивление цепи. Он обозначается буквой S и измеряется в вольт-амперах (ВА), практические единицы включают в себя кВА (киловольт-вольт-амперы) и МВА (мегавольт-амперы).

Полная мощность = действующее значение напряжения × действующее значение тока

Полная мощность, S = В × I

В сложной форме S = V I *

S = V ∠0 ⁰ I ∠ ϕ (для запаздывающего тока нагрузки)

S = V I ∠ ϕ

S = V I cos ϕ + jV I sin ϕ

S = P + jQ

Или S = ​​I ² Z

Треугольник силы

Связь между активной, реактивной и полной мощностью может быть выражена путем представления величин в виде векторов, что также называется методом треугольника мощности, как показано ниже.На этой векторной диаграмме напряжение рассматривается как опорный вектор. Векторная диаграмма напряжения и тока является основой для формирования треугольника мощности.

На рисунке (а) ток отстает от приложенного напряжения на угол ϕ. Горизонтальная составляющая тока равна I cos ϕ, а вертикальная составляющая тока – I sin ϕ. Если каждый вектор тока умножить на напряжение V, получится треугольник мощности, как показано на рисунке (b).

Активная мощность обеспечивается составляющей I cos ϕ по фазе с напряжением, а реактивная мощность создается квадратурной составляющей.

Следовательно, полная мощность или гипотенуза треугольника получается путем векторного комбинирования активной и реактивной мощности.

Используя теорему Пифагора, сумма квадратов двух смежных сторон (активная мощность и реактивная мощность) равна квадрату диагонали (полная мощность). т.е.

(полная мощность) ² = (действительная мощность) ²

S ² = P ² + Q ²

S = √ ((Q ² + P ² ))

Где

S = полная мощность, измеренная в киловольт-амперах, кВА

Q = реактивная мощность, измеренная в киловольт-амперах, реактивная, кВАр

P = активная мощность в киловаттах, кВт

С точки зрения резистивных, индуктивных и импедансных элементов, формы мощности могут быть выражены как

Активная мощность = P = I ² R

Реактивная мощность = Q = I ² X

Полная мощность = S = I ² Z

Где

X – индуктивность

Z – импеданс.

Коэффициент мощности

Коэффициент мощности – это косинусоидальный угол между напряжением и током. Коэффициент мощности может быть выражен в терминах рассмотренных выше форм мощности. Рассмотрим треугольник мощности на рисунке выше, в котором коэффициент мощности представляет собой отношение активной мощности к полной мощности. Коэффициент мощности определяет эффективность схемы.

Коэффициент мощности (PF) = (Активная мощность в ваттах) / (Полная мощность в вольтах)

PF = VI cos ϕ / VI

PF = cos ϕ

Пример задачи

Если источник питания переменного тока 100 В, 50 Гц подключен к нагрузке с сопротивлением 20 + j15 Ом.Затем рассчитайте ток, протекающий по цепи, активную мощность, полную мощность, реактивную мощность и коэффициент мощности.

При этом Z = R + jXL = 20 + j 15 Ом

Преобразуя импеданс в полярную форму, получаем

Z = 25 36,87 Ом

Ток, протекающий по цепи,

I = V / Z = 100∠0 ⁰ / 25∠36,87

I = 4 ∠ – 36,87

Активная мощность, P = I ² R = 42 × 20 = 320 Вт

Или P = VI cos ϕ = 100 × 4 × cos (36.87) = 320,04 ≈ 320 Вт

Полная мощность, S = VI = 100 × 4 = 400 ВА

Реактивная мощность, Q = √ (S ² – P ² )

= √ (400 ² – 320 ² ) = 240 VAr

Коэффициент мощности, PF = cos ϕ = cos 36,87 = 0,80 с запаздыванием.

Определение реактивной мощности – Руководство по электрическому монтажу

Для большинства электрических нагрузок, таких как двигатели, ток I отстает от напряжения V на угол φ.

Если токи и напряжения являются идеально синусоидальными сигналами , для представления может использоваться векторная диаграмма.

На этой векторной диаграмме вектор тока можно разделить на две составляющие: одна в фазе с вектором напряжения (компонент I _a ), вторая в квадратуре (отставание на 90 градусов) с вектором напряжения (компонент I _r ). См. Рис. L1.

I _a называется активной составляющей тока.

I _r называется реактивной составляющей тока.

Рис. L1 – Векторная диаграмма токов

Предыдущая диаграмма, составленная для токов, также применима к мощности путем умножения каждого тока на общее напряжение V.См. Рис. L2.

Таким образом, мы определяем:

• Полная мощность : S = V x I (кВА)
• Активная мощность : P = V x Ia (кВт)
• Реактивная мощность : Q = V x Ir (квар)

Рис. L2 – Векторная диаграмма мощности

На этой диаграмме мы видим, что:

• Коэффициент мощности : P / S = cos φ

Эта формула применима для синусоидального напряжения и тока. Вот почему коэффициент мощности обозначается как «Коэффициент мощности смещения» .{2}}

Коэффициент мощности, близкий к единице, означает, что полная мощность S минимальна. Это означает, что номинальные параметры электрического оборудования минимальны для передачи данной активной мощности P на нагрузку. Тогда реактивная мощность мала по сравнению с активной. мощность.

Низкое значение коэффициента мощности указывает на противоположное состояние.

Полезные формулы (для сбалансированных и почти сбалансированных нагрузок в 4-проводных системах):

• Активная мощность P (в кВт)
  • Однофазный (1 фаза и нейтраль): P = V.I.cos φ
  • Однофазный (между фазами): P = U.I.cos φ
  • Трехфазный (3 провода или 3 провода + нейтраль): P = √3.U.I.cos φ
• Реактивная мощность Q (в квар)
  • Однофазный (1 фаза и нейтраль): Q = V.I.sin φ
  • Однофазный (между фазами): Q = U.I.sin φ
  • Трехфазный (3 провода или 3 провода + нейтраль): Q = √3.U.I.sin φ
• Полная мощность S (в кВА)
  • Однофазный (1 фаза и нейтраль): S = V.Я
  • Однофазный (между фазами): S = U.I
  • Трехфазный (3 провода или 3 провода + нейтраль): S = √3.U.I

где:

В = Напряжение между фазой и нейтралью
U = Напряжение между фазами
I = Линейный ток
φ = Фазовый угол между векторами V и I.

Пример расчета мощности (см.

Рис. L3)

Рис. L3 – Пример расчета активной и реактивной мощности

Тип цепи		Полная мощность S (кВА)	Активная мощность P (кВт)	Реактивная мощность Q (квар)
Однофазный (фаза и нейтраль)		S = VI	P = VI cos φ	Q = VI sin φ
Однофазный (между фазами)		S = UI	P = UI cos φ	Q = UI sin φ
Пример: нагрузка 5 кВт, cos φ = 0.5		10 кВА	5 кВт	8,7 квар
Трехфазное 3-проводное или 3-проводное + нейтраль		S = 3 {\ displaystyle {\ sqrt {3}}} пользовательского интерфейса	P = 3 {\ displaystyle {\ sqrt {3}}} UI cos φ	Q = 3 {\ displaystyle {\ sqrt {3}}} грех пользовательского интерфейса φ
Пример	Двигатель Pn = 51 кВт	65 кВА	56 кВт	33 квар
	cos φ = 0,86
	ρ = 0.91 (КПД двигателя)

Расчеты для трехфазного примера, приведенного выше, следующие:

Pn = поставленная мощность на валу = 51 кВт

P = потребляемая активная мощность

P = Pnρ = 510,91 = 56 кВт {\ displaystyle P = {\ frac {Pn} {\ rho}} = {\ frac {51} {0.91}} = 56 \, кВт}

S = полная мощность

S = Pcosφ = 560,86 = 65 кВА {\ displaystyle S = {\ frac {P} {cos \ varphi}} = {\ frac {56} {0.86}} = 65 \, кВА}

Таким образом, при обращении к рис. L16 или использовании карманного калькулятора значение tan φ, соответствующее cos φ, равному 0.{2}}} = 33 \, квар}

Рис. L4 – Расчетная диаграмма мощности

Мгновенная активная и реактивная мощность – обзор

3.2.1 0,

α, β Координаты

В этом подразделе формулировка так называемой исходной мгновенной реактивной мощности будет представлена ​​в координатах 0, α , β . В четырехпроводных трехфазных системах исходная формулировка определяет две мгновенные действительные мощности p ₀ и p _αβ и мгновенную мнимую мощность q _αβ , как описано в (3.6)

(3.6) p0pαβqαβ = u0000uαuβ0 − uβuα i0iαiβ

Матричное уравнение (3.6) предполагает, что p ₀ (= v ₀ i ₀ ) включает мгновенную действительную мощность фазовой цепи нулевой последовательности, и, с другой стороны, продукты v _α i _α и v _β i _β также соответствуют мгновенным мощностям, поскольку они определяются как произведение мгновенное напряжение в фазе по мгновенному току в той же фазе.Следовательно, p _αβ считается мгновенной активной мощностью в фазной цепи α – и β с размерами ватт, Вт. Напротив, изделия v _α i _β и v _β i _α не являются мгновенными мощностями, поскольку они определяются как произведение мгновенного напряжения и мгновенного фазного тока в другой фазе. Соответственно, q _αβ , в цепях α, – и β – это не мгновенная активная мощность, а новая переменная мощность, определенная в исходной формулировке, и единица измерения указана в [25] как мнимые ватты, IW.

Поскольку в (3.6) трехфазные напряжения u ₀ , u _α , u _β представляют собой набор трех форм сигналов, налагаемых источником питания, уравнение (3.6 ) можно интерпретировать как геометрическое преобразование (иногда используется термин «отображение») трехмерного вектора текущего пространства в трехмерный вектор пространства мощности, и наоборот [24,25]. Хотя многие из этих матриц «сопоставления» возможны с теоретической точки зрения, лишь немногие из них могут предложить четкое значение с практической точки зрения; действительно, матрица, приведенная в (3.6) оказался полезным при управлении фильтрами активной мощности.

Матрица преобразования (3.6), впервые описанная в 1983 году, поддерживает обратное преобразование,

(3.7) i0iαiβ = 1u0⁡uαβ2 uαβ2000u0⁡uα − u0uβ0u0uβu0⁡uα p0pαβqαβ

, где

uβ2 .

Из (3.7) получаются члены составляющих мгновенных токов 0– α – β координаты

(3.9) i0 = 1u0p0ia = 1uaβ2uapaβ + 1uaβ2 − uβqaβ = iap + iaqiβ = 1uaβ2uββpaq + iβp + iβq

, где i ₀ – мгновенный ток нулевой последовательности, i _αp – мгновенный активный ток фазы α , i _βp – мгновенный активный ток фазы β , i _αq – мгновенный реактивный ток фазы α , i _αq – мгновенный реактивный ток фазы β .

Вывод уравнения (3.9) из (3.7) возможен всякий раз, когда u ₀ ≠ 0, поскольку иначе было бы невозможно вычислить обратную матрицу. Однако i _α и i _β в (3.9) не зависят от u ₀ , даже если оно не равно нулю. Это означает, что исходная формулировка рассматривает цепь нулевой последовательности как однофазную цепь, независимую от цепей α, и β ; следовательно, можно заменить u ₀ = 0, когда исходная формулировка применяется к четырехпроводным трехфазным системам без напряжения нулевой последовательности.

Из уравнений (3.6) и (3.9) следуют отношения степенных членов, (3.10) – (3.11):

(3.10) p (t) = p0 (t) + pa (t) + pβ (t ) = p0 (t) + pap (t) + pβp (t) + paq (t) + pβq (t) = u0i0 + ua2uaβ2paβ + uβ2uaβ2paβ + −uauβuaβ2qaβ + uauβuaβ2qaβ.

(3.11) 0 = uaiaq + uβiβq = ua1uaβ2 (−uβqaβ) + uβ1uaβ2uaqaβ = paq + pβq

Мгновенная активная и реактивная мощности в каждой фазе обозначаются следующим образом:

0 9025 u ₀ i ₀ : мгновенная мощность нулевой последовательности

p _αp = u _α i _αp : α- мгновенная активная мощность фазы

p _βp = u _β i _βp : β- фаза мгновенная активная мощность

p _αq = u _α i _αq : α- мгновенная реактивная мощность фазы

90 027 p _βq = u _β i _βq : β- мгновенная реактивная мощность фазы

Рисунок 3.3a и b описывают поток мощности, основанный на исходной формулировке четырехпроводной трехфазной системы. В исходной структуре схема нулевой последовательности мгновенной реактивной мощности рассматривается как отдельная однофазная цепь фазной цепи α, – и β- .

Рисунок 3.3. Поток мощности основан на формулировке исходной мгновенной реактивной мощности.

Этот подход заимствован из метода симметричных компонентов, который делит четырехпроводную трехфазную цепь на схему нулевой последовательности, схему прямой последовательности и схему обратной последовательности; цепь нулевой последовательности рассматривается как независимая однофазная цепь от других цепей последовательности фаз.

Уравнение (3.11) означает, что сумма мгновенной реактивной мощности фазы α- , p _αq и β -фазной мгновенной реактивной мощности, p _βq , всегда равна нуль. Это предполагает, что оба они не участвуют в передаче энергии между источником и нагрузкой в ​​фазовой цепи α – β- . Однако p _αq участвует в передаче энергии в фазовой цепи α- , так же, как p _βq в фазовой цепи β- , увеличивая значение тока, протекающего через каждую из фаз.Таким образом, исходная формулировка, представленная стороной q _αβ как мгновенная мнимая мощность, которая определяет p _αq и p _βq , а во-вторых, определяет два независимых мгновенных действительных мощности p ₀ и p _αβ ; три степенных переменных образуют трехмерное силовое пространство.

Пример 3.1

Определение переменных мощности для реактивной сбалансированной трехфазной нагрузки на Рисунке 3.4, который питается от сбалансированной трехфазной системы напряжения (3.12).

(3.12) u1 (t) = 2 VF cos ωtu2 (t) = 2 VF cos (ωt – 120) u3 (t) = 2 VF cos (ωt + 120)

Рисунок 3.4. Сбалансированная трехфазная нагрузка звездой, состоящая из трех индуктивностей.

Линейные токи, циркулирующие в индуктивной сбалансированной трехфазной нагрузке, имеют вид (3.13)

(3.13) i1 (t) = 2 IF cos (ωt − φ) i2 (t) = 2 IF cos (ωt − 120 −φ) i3 (t) = 2 IF cos (ωt + 120 − φ)

, где φ для нагрузки на Рисунке 3.4 – 90 °. Из (3.1) составляющие напряжения находятся в плоскости α, β .

(3,14) uα = 3VF cos ωt; uβ = 3VF sin ωt

Аналогично (3.2) составляющие тока, полученные в плоскости α, β , равны

(3.15) iα = 3IF sin ωt; iβ = −3IF cos ωt

Из (3.6) получаются три переменные мощности:

(3.16) p0 = 0pαβ = 0qαβ = −3VFIF sin90

Сбалансированная трехфазная нагрузка, показанная на рисунке 3.4, питаемая сбалансированной синусоидальной тройкой. -фазное напряжение фаз прямой последовательности поглощает мгновенную активную мощность, равную активной мощности (средней мощности).Активная мощность для чисто реактивной нагрузки равна нулю; в результате (3.16) становится (3.17),

(3.17) p (t) = p0 (t) + paβ (t) = P = 0

С другой стороны, (3.16) показывает, что мгновенная мнимая мощность для Нагрузка на Рисунке 3.4 для условий этого упражнения представляет собой среднее значение реактивной мощности противоположного знака,

(3.18) qaβ = −3VFIF = −Q

Из этого примера вытекают два наблюдения. Во-первых, описание потока энергии между источником и нагрузкой невозможно с помощью только мгновенной переменной реальной мощности, как это происходит в случае однофазных систем.Для трехфазной системы, рассматриваемой как глобальная система, необходимо определить новую переменную мощности. Формулировка исходной мгновенной реактивной мощности вводит мгновенную воображаемую мощность, чтобы завершить описание процесса передачи энергии между источником и нагрузкой. Во-вторых, определение, данное в (3.6), вводит мгновенную мнимую мощность, среднее значение которой является средней реактивной мощностью противоположного знака. Эта ситуация будет преодолена в разделе 3.2.2, где мгновенная мнимая мощность вводится с противоположным знаком; ну, его среднее значение принимает положительное значение для положительной последовательности фаз и отрицательное значение для отрицательной последовательности фаз.Эта модификация кажется более совместимой с условными обозначениями стандартных знаков.

Таким образом, в этом примере линейные токи включают только мгновенную составляющую реактивного тока.

Формулировка мгновенной реактивной мощности устанавливается с помощью того, что мы называем матрицей отображения, как было продемонстрировано при разработке этого подраздела, однако возможно развитие вектора. Фактически, как было заявлено в [17, 21], в трехмерном пространстве, определяемом осями 0 αβ, , вектор пространства трех напряжений может быть определен как

(3.19) uαβ = 0uαuβ; u0 = u000; u − βα = 0 − uβuα

Пространственный вектор u _αβ – это проекция пространственного вектора напряжения u _{0 αβ} в плоскости αβ , вектор u ₀ следует направлению оси 0 и вектора u _{– βα} называется ортогональным вектором напряжения, так как u _αβ также расположен в плоскости αβ .

Три вектора перпендикулярны друг другу, поэтому скалярное произведение между любыми двумя из них равно нулю. В частности, проверяются следующие соотношения:

(3.20) u0αβ = u0uαuβt = uαβ + u0

(3.21) u − βα⋅u0αβ = 0

Текущий пространственный вектор i (3.22)

(3.22) ) i = i0iαiβt

можно разделить на три составляющие, которые являются проекциями вектора тока на три вектора напряжения (3.19). Фактически

(3.23) i = pαβ (t) uαβ⋅uαβuαβ + qαβ (t) u − βα⋅u − βαu − βα + p0 (t) u0⋅u0u0

Степенная переменная (3.6) появляется в числителе каждого текущего члена, мгновенная активная мощность в фазе αβ-

(3,24) pαβ (t) = uαβ. i

мгновенная активная мощность нулевой последовательности

(3,25) p0 (t) = u0. i

и мгновенная мнимая мощность в плоскости αβ- ,

(3,26) qαβ (t) = u − βα. i

В знаменателях каждой составляющей мгновенного тока фигурируют квадраты норм каждого вектора напряжения,

(3.27) uαβ. uαβ = uαβ2; u0. u0 = u02; u − βα. u − βα = u − βα2

, проверяя соотношения, приведенные в (3.28),

(3.28) u0αβ2 = u02 + uαβ2; uαβ2 = u − βα2

В (3.23) три составляющие тока четко определены таким же образом, как (3.9),

(3.29) i0iαiβ = pαβuαβ20uαuβ + p0u02u000 + qαβuαβ20u − βuα

Матрица обратного преобразования (обратная матрица 3.1) или (3.2) даны в (3.30),

(3.30) T − 1 = 23121012−123212−12−32

Матрица (3.30) для извлечения компонентов фазы 1, 2, 3 из 0– α – β компонентов.

Активная, реактивная и полная мощность

В этом блоге мы поймем концепцию активной, реактивной и полной мощности. Мы также изучим мгновенную мощность. Мы также увидим, как активная, реактивная и полная мощность связаны друг с другом, что объясняется треугольником мощности. Итак, в конце этого блога мы рассмотрим Треугольник власти. Следовательно, в этом блоге есть о чем рассказать. Итак, начнем.

Для инженера-электрика очень важно знать активную, реактивную и полную мощность, потому что этот раздел является одним из строительных блоков энергосистемы.

Активная, реактивная и полная мощность проявляется только в случае цепей переменного тока, а не в случае цепей постоянного тока, потому что все мы знаем, что формы сигналов напряжения и тока синусоидальны в случае цепей переменного тока.

Вот почему мы изучаем активную, реактивную и полную мощность в цепях переменного тока только не в цепях постоянного тока. В цепях постоянного тока мы изучаем мощность постоянного тока.

Прежде чем изучать активную, реактивную и полную мощность, мы должны знать, «что такое мгновенная мощность?»

МГНОВЕННАЯ СИЛА

Мощность, измеряемая в конкретный момент времени, известна как мгновенная мощность.

(ИЛИ)

Умножение напряжения и тока в определенный момент времени известно как мгновенной мощности.

Чтобы понять концепцию мгновенной мощности, давайте рассмотрим форму волны некоторой цепи, показанной на диаграмме ниже.

В момент t ₁

P ₁ = V ₁ (+ ve) * I ₁ (-ve) = -ve

Мгновенная мощность P ₁ в момент t ₁ отрицательна.

В момент t ₂

P ₂ = V ₂ (+ ve) * I ₂ (+ ve) = + ve

Мгновенная мощность P ₂ в момент t ₂ положительна.

Из приведенного выше примера мы можем сказать, что

• Мгновенная мощность может быть положительной и отрицательной.
Что такое положительная сила и отрицательная сила?
Положительная мощность

Когда мощность течет от источника к нагрузке в цепи, мощность называется Положительная мощность.

Отрицательная мощность

В некоторых ситуациях мощность может течь от нагрузки к источнику. В этом случае мощность известна как отрицательная мощность .

• Отрицательная мощность индуцируется в цепи в случае индуктивной нагрузки, емкостной нагрузки и при наличии некоторых нелинейных устройств, таких как выпрямительный мост.
АКТИВНАЯ МОЩНОСТЬ

Чтобы понять концепцию активной мощности, давайте возьмем пример чисто резистивной цепи.

На принципиальной схеме чисто резистивная нагрузка питается от источника переменного тока с напряжением В и током в цепи I.

В случае чисто резистивной нагрузки напряжение и ток остаются в одной фазе, как показано на векторной диаграмме. Это означает, что формы сигнала как напряжения, так и тока достигают своего положительного и отрицательного пика одновременно, и обе формы сигнала пересекают нулевое значение в один и тот же момент времени, и это можно проверить на формах сигналов, приведенных ниже.

Теперь мы увидим полярность мгновенной мощности в разные моменты времени.

В момент t ₁

P ₁ = V ₁ (+ ve) * I ₁ (+ ve) = + ve

В момент t ₂

P ₂ = V ₂ (-ve) * I ₂ (-ve) = + ve

Следовательно, в случае чисто резистивной нагрузки мощность всегда положительна в каждый момент времени, что означает, что мощность всегда течет от источника к нагрузке.Этот тип мощности известен как активная мощность .

Свойства активной мощности
• Активная мощность всегда положительная.
• Активная мощность не меняет своего направления, как вы можете видеть на осциллограмме.
• Он всегда течет от источника к загрузке.
• Активная мощность всегда отвечает за полезную работу, например: свет, звук, движение и т. Д.
• Обозначается буквой «P» и измеряется в «Вт».{\ circ}} \)
• \ (\ Rightarrow P = VI \ quad Watts \) ​​

РЕАКТИВНАЯ МОЩНОСТЬ

Мы поймем концепцию реактивной мощности с помощью чисто индуктивной цепи.

На принципиальной схеме чисто индуктивная нагрузка питается от источника переменного тока с напряжением В и током в цепи I.

В случае чисто индуктивной нагрузки ток отстает от напряжения питания на 90 ^o , как показано на векторной диаграмме.

Это означает, что форма волны тока достигает своего положительного пика, отрицательного пика и пересекает нулевое значение 90 ^o после формы волны напряжения. Ниже приведены кривые напряжения, тока и мощности для чисто индуктивной нагрузки.

Теперь мы увидим полярность мгновенной мощности в разные моменты времени.

В момент t ₁

P ₁ = V ₁ (+ ve) * I ₁ (-ve) = -ve

В момент t ₂

P ₂ = V ₂ (-ve) * I ₂ (-ve) = + ve

Следовательно, в случае чисто индуктивной нагрузки мощность может быть как положительной, так и отрицательной.Это означает, что мощность идет вперед и назад между источником и нагрузкой точно так же, как маятник, не выполняя никакой полезной работы в системе. Этот тип мощности известен как реактивная мощность .

Теперь давайте посмотрим, что происходит в случае чисто емкостной нагрузки .

В случае чисто емкостной нагрузки ток опережает напряжение на 90 ^o , что означает, что форма волны тока достигнет своего положительного пика, отрицательного пика и нулевого значения 90 ^o перед формой волны напряжения.Векторная диаграмма и формы сигналов для чисто емкостной нагрузки приведены ниже.

На графике мощности видно, что мощность также является положительной и отрицательной, что означает, что мощность колеблется между источником и нагрузкой, не выполняя никакой полезной работы. Этот тип мощности известен как реактивная мощность .

Если мы внимательно понаблюдаем за формами колебаний мощности как для чисто индуктивной, так и для чисто емкостной нагрузки, мы обнаружим, что величина положительной и отрицательной мощности абсолютно одинакова.

Следовательно, средняя мощность в случае чисто индуктивной нагрузки и чисто емкостной нагрузки равна нулю.

Почему мощность течет назад и вперед в случае индуктивных и емкостных нагрузок?

Во время положительного полупериода, когда мощность положительная, то есть мощность течет от источника к нагрузке, конденсатор накапливает энергию в виде электрического поля.

Во время отрицательного полупериода электрическое поле конденсатора схлопывается, и вся энергия, накопленная в конденсаторе, отправляется обратно к источнику, и мощность начинает течь от нагрузки к источнику.Следовательно, мы получаем отрицательную мощность.

Аналогичным образом, в случае индуктивной нагрузки, в течение положительного полупериода, когда мощность положительная, т. Е. Мощность течет от источника к нагрузке, индуктор накапливает энергию в виде магнитного поля.

Во время отрицательного полупериода магнитное поле индуктора схлопывается, и вся энергия, накопленная в индукторе, высвобождается и отправляется обратно к источнику, и мощность начинает течь от нагрузки к источнику. {\ circ}} \)

\ (\ Rightarrow Q = VI \ quad VAR \)

ВНЕШНЯЯ МОЩНОСТЬ

Случаи, которые мы видели до сих пор (чисто резистивная, чисто индуктивная и чисто емкостная нагрузка), являются стандартными случаями.

На самом деле, большинство нагрузок, которые мы используем в нашей повседневной жизни (например: электрический вентилятор, электрический утюг, асинхронный двигатель и т. Д.), Представляют собой комбинацию резистивной и индуктивной нагрузки. Некоторые нагрузки также могут представлять собой комбинацию резистивной и емкостной нагрузки, но большинство бытовых и промышленных нагрузок представляют собой смесь резистивной и индуктивной нагрузки.

Общая схема для смеси резистивной и индуктивной нагрузки показана на схеме.

Резистивный компонент потребляет активную мощность, а индуктивный компонент потребляет реактивную мощность.Таким образом, общая мощность, отдаваемая источником, представляет собой комбинацию активной и реактивной мощности, и эта мощность известна как полная мощность .

В случае комбинации резистивной и индуктивной нагрузки, ток отстает от напряжения питания на угол \ (\ phi \), что означает, что форма волны тока достигает своего положительного пика, отрицательного пика и нулевого значения с фазовой задержкой \ (\ phi \) От формы сигнала напряжения.

Векторная диаграмма и формы сигналов для смеси резистивной и индуктивной нагрузки приведены ниже.

На диаграмме формы сигнала мы можем видеть, что мощность бывает положительной и отрицательной из-за наличия активной и реактивной мощности в цепи. Кроме того, величина положительной мощности больше, чем величина отрицательной мощности.

Следовательно, средняя мощность в этом случае не будет равна нулю и, следовательно, мы получим некоторую мощность от системы. Но в этом случае средняя мощность меньше по сравнению со средней мощностью чисто резистивной цепи.

Свойства полной мощности

• Полная мощность – это комбинация активной и реактивной мощности.{2} \)

СИЛОВОЙ ТРЕУГОЛЬНИК

Треугольник мощности – это прямоугольный треугольник, который показывает соотношение между активной, реактивной и полной мощностью.

Основание, нормаль и гипотенуза прямоугольного треугольника представляют активную, реактивную и полную мощность соответственно.

Чтобы получить треугольник мощности, мы будем использовать векторную диаграмму смеси резистивной и емкостной нагрузки.

В случае сочетания резистивной и емкостной нагрузки ток опережает напряжение питания на некоторый угол \ (\ phi \).Теперь ток можно разделить на две перпендикулярные составляющие, которые равны

• \ (I \ cos {\ phi} \) = Составляющая тока (I), которая находится в фазе с напряжением питания (В).
  • \ (I \ cos {\ phi} \) известен как активная или ваттная составляющая тока (I)
• \ (I \ sin {\ phi} \) = составляющая тока (I) который на 90 ^o не совпадает по фазе с напряжением питания (В).